geometrija_zupcanika
TRANSCRIPT
-
5/23/2018 Geometrija_Zupcanika
1/4
Ovo je konstrukcija boka zupca po Kraut-u, u kojoj se bok zupca aproksimira s krunim lukom, te
za nju vrijede slijedee vrijednosti i odnosi :
m = modul zupanika
z = broj zubaca
R0= polumjer diobenog kruga
Ra= polumjer tjemena zupca
Rf = polumjer podnoja zupca
Rb = polumjer evolventnog kruga
r = radijus korijena zupca
Postupak izrade ozubljenja zupca (prema gornjoj slici) :
U Sketch-u se nacrtaju 4 osnovne krunice. Slijedi crtanje zrake iz ishodita pod kutem =90/z lijevo odosi Y. Zatim se od te zrake nacrta nova zraka pod kutem udesno (najee je =20).Gdje tako dobivena zraka sijee krunicu Rbdobije se srediteS nove krunice Rz koja definira zakrivljenost
boka zupca. Polumjer krunice Rz se protee do sjecita kraka i kruniceR0 . Tako dobiveni bok zupcase odrezuje na krunicama Ra i Rf . Podnoje zupca zaobljava se s radijusom r .Dobiveni lijevi bok zupca se
zrcali oko osi Y i tako se dobiva desni bok. Jo je potrebno spojiti vrhove bokova s krunicom Ra , te
podnoja bokova s krunicom Rf . Ovim postupkom dobiven je zatvoreni profil jednog zupca.
Vanjsko ozubljenje Unutarnje ozubljenje
Zamiljeni vanjski
zubac uparen
unutarnjem
R0= m*z/2 R0= m*z/2 R0= m*z/2
Ra= R0 + m Ra= R0 - m Ra= R0 + 1,25*m
Rf= R0 - 1,25*m Rf= R0 + 1,25*m Rf= R0 - m
Rb= R0*cos( Rb= R0*cos( Rb= R0*cos(r = 0,38*m r = 0,38*m r = 0,19*m
-
5/23/2018 Geometrija_Zupcanika
2/4
Vanjski zub se dobiva izdizanjem ovog profila naredbom Pad. Cijelo vanjsko ozubljenje se izrauje krunim
kopiranjem jednog zupca naredbom Circular Pattern.
Unutarnje ozubljenje se izrauje drugaijim nainom: Prethodno mora biti u Partu izraen valjak s
unutarnjim promjerom Ra (polumjer tjemena unutarnjeg zupca) , slika1 . Istim gore opisanim postupkom
se crta zatvoreni profil zamiljenog vanjskog zupca(koji je uparen zadanom unutarnjem zupcu) prema
formulama iz tablice za zamiljeni zubac, vidi detalj na slici 2 dolje. Koristei dobiveni profil zamiljenog
zupca izradi se meuzublje zadanog unutarnjeg zupanika oduzimanjem materijala naredbom Pocket,
prema detalju na slici 3 dolje. Tako dobiveno meuzublje (Pocket) se kruno kopira naredbom Circular
Pattern, prema slici 4 . Iz ovoga je vidljivo da se unutarnje ozubljenje uope ne crta, vese dobiva tako da
se od valjka oduzme zamiljeni (nepostojei) upareni vanjski zupanik.
Slika 1 Slika 2
Slika 3
Slika 4
Vanjsko ozubljenje : Vanjski promjer zupanika (maksimalna vanjska mjera) bez pomaka profila :
Da=2*Ra=m*z + 2*m =m*(z+2)
Unutarnje ozubljenje : Vanjski promjer zupanika (minimalna unutarnja mjera) bez pomaka profila:
Da=2*Ra=m*z - 2*m =m*(z-2)
-
5/23/2018 Geometrija_Zupcanika
3/4
Pomak profila zupanika = c
Dogaase kod izrade zupanika pomakom alata (zubne letve)prema van ili unutra, u odnosu na
os zupanika, gdje je :
c = x*m veliina pomaka od osi zupanika u [mm]
x faktor pomaka ( +x = prema van, a -x = prema unutra
Tada vrijede izrazi :
m = modul zupanika
z = broj zubaca
b = irina zupanika
R0= m*z/2 polumjer diobenog kruga
Ra= R0+ m + c polumjer tjemena zupca
Rf= R01,25*m + c polumjer podnoja zupca
Rb= R0*cos(20) + c polumjer evolventnog krugar = 0,38*m radijus korijena zupca
Vanjsko ozubljenje : Vanjski promjer zupanika (maksimalna vanjska mjera) sa pomakom profila :
Da=2*Ra =m*z + 2*m +2*c =m*(z+2+2*x)
Unutarnje ozubljenje : Vanjski promjer zupanika (minimalna unutarnja mjera) sa pomakom profila:
Da=2*Ra=m*z - 2*m -2*c =m*(z-2-2*x)
Trokutasto (Pilasto) ozubljenje - DIN 5481
=90/zTrokutasto ozubljenjeDIN 5481
r5 = m*z/2
r2 = r5 + 1,05*m
r4 = r5 - m
r1 = r5 - 0,9*m
r3 = r5 + 0,95*m
r12 = 0,38*m
-
5/23/2018 Geometrija_Zupcanika
4/4
Zupanici s kosim zubima
cos
mm
kosi
cos
20tgarctg
kosi
1. Kut nagiba (gledano u tlocrtu) linije tjemena zupca u odnosu na os zupanika = 2. Kut zakreta profila zupca (gledano u nacrtu) = 3. irina zupca (zupanika) = b
x
b
Prikazan je poetni profil zupca i
zavrni zarotirani profil istog zupca
na konanoj irini b zupanika.
Tlocrtjednog zupca na kosom zupaniku
Iz tlocrta kosog zupanika slijedi :b
xtg tgbx *
Iz nacrta kosog zupanika slijedi :Ra
xsin
Ra
tgb
*sin
Iz toga slijedi da je kut zakreta profila zuba na irini b jednak:
Ra
tgb
*arcsin
U formulama Catia-e se to upisuje s funkcijom: = asin(b/Ra*tan(beta))
Vanjsko koso
ozubljenje
Zamiljeni vanjski kosi
zubac uparen
unutarnjem
cos*2
* zmRO
cos*2
* zmRO
mRROa
Ra= R0 + 1,25*m
mRROf *25,1 Rf= R0 - m
kOb RR cos*
kosiOb RR cos*
r = 0,38*m r = 0,19*m