GERAK LURUS DENGAN KECEPATAN KONSTAN DAN PERCEPATAN KONSTANMAKALAHDisusun untuk memenuhi salah satu tugas Mata Kuliah Fisika Sekolah I

Disusun Oleh :Saeful Bahri 1202604Triyana Dewi 1200278

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN FISIKAFAKULTAS PENDIDIKAN MATEMATIKAN DAN ILMU PENGETAHUAN ALAMUNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIABANDUNG2013I. Kompetensi Inti1.1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.1.2. Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan proaktif dan menunjukan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.1.3. Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan, rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.1.4. Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret, dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.

II. Kompetensi DasarI.1. Menyadari kebesaran Tuhan yang menciptakan dan mengatur alam jagad raya melalui pengamatan fenomena alam fisis dan pengukurannya.2.1. Menunjukan perilaku ilmiah (memiliki rasa ingintahu; objektif; jujur; teliti; cermat; tekun; hati-hati; bertanggung jawab; terbuka; kritis; kreatif; inovatif; dan peduli lingkungan) dalam aktifitas sehari-hari sebagai wujud implementasi sikap dalam melakukan percobaan, melaporkan, dan berdiskusi.3.3. Menganalisis besaran fisis pada gerak lurus dengan kecepatan konstan dan gerak lurus dengan percepatan konstan.4.1. Menyajikan hasil pengukuran besaran fisis dengan menggunakan peralatan dan teknik yang tempat untuk penyelidikan ilmiah.2.2. Menyajikan data dan grafik hasil percobaan untuk menyelidiki sifat gerak benda yang bergerak lurus dengan kecepatan konstan dan gerak lurus dengan kecepatan konstan.

III. IndikatorIII.1. Mendefinisikan pengertian gerak.III.2. Membedakan antara jarak dan perpindahan.III.3. Membedakan antara kecepatan rata-rata dan kecepatan sesaat. III.4. Membedakan antara percepatan rata-rata dan percepatan sesaat. III.5. Menyimpulkan karakteristik gerak lurus beraturan (GLB) melalui percobaan dan pengukuran besaran-besaran terkait.III.6. Menganalisis grafik gerak lurus dengan kecepatan konstan.III.7. Menyimpulkan karakteristik gerak lurus berubah beraturan (GLBB melalui percobaan dan pengukuran besaran-besaran terkait.III.8. Menganalisis grafik gerak lurus dengan percepatan konstan (grafik s terhadap t dan grafik v terhadap t).III.9. Menerapkan besaran-besaran fisika dalam GLB dalam bentuk persamaan.III.10. Mengunakan besaran-besaran GLB dalam pemecahan masalah. III.11. Menerapkan besaran-besaran fisika dalam GLBB dalam bentuk persamaan.III.12. Menganalisis gerak parabola

IV. Materi PokokGerak dengan Kecepatan Konstan dan Percepatan Konstan

V. Konsep-konsep EssensialV.1. GerakV.2. JarakV.3. PerpindahanV.4. PosisiV.5. WaktuV.6. KelajuanV.7. Kelajuan rata-rataV.8. Kelajuan sesaatV.9. KecepatanV.10. Kecepatan rata-rataV.11. Kecepatan sesaatV.12. PercepatanV.13. Percepatan rata-rataV.14. Percepatan sesaat.V.15. Gerak lurus beraturanV.16. Gerak lurus berubah beraturanV.17. Gerak vertikalV.18. Gerak lurus berubah tak beraturanV.19. Gerak Parabola

VI. Peta Konsep

Gerak

Gerak Lurus

PerpindahanJarakTitik Acuan

Kelajuan Rata-rata

Kelajuan TetapKelajuan dan Kecepatan

Kecepatan Rata-rata

Kecepatan Sesaat

Percepatan Sesaat

Dibagi menjadiGerak Lurus Beraturan (GLB)Percepatan

Digabung menjadiPercepatan Rata-rata

Percepatan Tetap

Gerak Parabola

Gerak Jatuh Bebas

Digabung menjadiContoh penerapanGerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB

Gerak Vertikal Ke Atas

VII. Uraian MateriVII.1. Pengertian GerakGerak merupakan sesuatu kata yang tidak asing lagi ditelinga kita. Dalam kehidupan sehari-hari kata gerak sering kita jumpai berbagai macam gerak seperti gerak mobil, gerak kipas angin, gerak benda-benda langit, gerak daun yang jatuh dan sebagainya. Gerak dapat didefinisaikan sebagai perubahan kedudukan atau posisi suatu benda terhadap titik acuan tertentu. Jika seseorang berpindah dari suatu tempat ketempat lain orang tersebut telah melakukan gerak karena keduduknnya berubah. Tetapi pada kata terhadap titik acuan tertentu menunjukan bahwa sifat gerak itu relatif, tergantung pada acuan atau pengamatnya. Misalnya, jika Dewi sedang berada di dalam sebuah mobil yang sedang bergerak dan ada orang yang sedang berdiri di pinggir jalan, jika orang yang di pinggir jalan tersebut dijadikan sebagai acuan maka mobil tersebut dikatan bergerak. Ini dikarenakan posisi mobil setiap saat berubah terhadap orang yang berada di pinggir jalan tersebut. Namun jika orang yang berada di dalam mobil yang dijadikan acuan maka mobil tersebut dikatakan diam/ tidak bergerak. Ini dikarenakan posisi mobil setiap saat tidak berubah terhadap anda. Dari penjelasan diatas maka dikatakan bahwa gerak bersifat relatif. Untuk menyatakan bahwa suatu benda bergerak atau tidak itu tergantung pada titik acuannya. Berdasarkan bentuk lintasan yang ditempuh benda, kita dapat golongkan gerak menjadi beberapa macam antara lain gerak lurus, gerak melingkar, dan gerak parabola. VII.2. Kedudukan, Jarak, dan PerpindahanKedudukan diartikan sebagai letak (posisi) suatu benda pada waktu tertentu terhadap acuan. Dalam fisika, jarak dan perpindahan memiliki pengertian yang berbeda. Jarak diartikan sebagai panjang lintasan yang ditempuh oleh suatu benda dalam selang waktu tertentu, dan merupakan besaran skalar. Sedangkan Perpindahan didefinisikan sebagai perubahan posisi benda dalam selang waktu tertentu dan merupakan beasaran vektor. Jadi, perpindahan adalah seberapa jauh jarak benda tersebut dari titik awalnya.

Perpindahannya adalah :x= x2 - x1= 5 1= 4Untuk lebih jelas dalam membedakan jarak dan perpindahan dapat di aplikasikan dalam contoh soal sebagai berikut :Suatu benda bergerak dari C ke B kemudian berbalik menuju titik O. Hitung jarak dan perpindahannya

Pertama kita telah mengetahui jarak adalah panjang lintasan yang ditempuh benda. Jarak C ke O melalui C = panjang CBO = panjang CB + panjang BO = 8 + 4 = 12Sedangkan perpindahan dengan garis lurus mendatar dihitung dengan persamaan : x12 = x2 - x1Perpindahan dari C ke O melalui titik BxCO= xO - xC = 0 (-4 ) = 4

VII.3. Kecepatan dan KelajuanPada kehidupan sehari-hari orang sering menggunakan kata kecepatan meskipun yang dimaksud sebenarnya adalah kelajuan. Misalnya, kereta itu bergerak dengan kecepatan 80 km/jam. Pernyataan ini sebenarnya kurang tepat, karena kalau ingin menyatakan kecepatan, arahnya harus disebutkan. Supaya benar pernyataan tersebut harus diubah menjadi kereta itu bergerak dengan kecepatan 80 km/jam ke arah barat. Kelajuan adalah cepat lambatnya perubahan jarak terhadap waktu dan merupakan besaran scalar yang nilainya selalu positif, sehingga tidak memedulikan arah. Kelajuan diukur dengan menggunakan spidometer. Kecepatan adalah cepat lambatnya perubahan kedudukan suatu benda terhadap waktu dan merupakan besaran vektor, sehingga memiliki arah. Kecepatan diukur dengan menggunakan velocitometer.VII.3.1. Kelajuan Rata-rata dan Kecepatan Rata-rataJika kita mengendarai mobil selama tiga jam perjalanan dan menempuh jarak 180 km maka dapat dikatakan bahwa kelajuan rata-rata adalah 180 km/3 jam atau 60 km/jam. Secara umum, kelajuan rata-rata didefinisikan jarak yang ditempuh oleh suatu benda dibagi waktu yang di perlukan.

Keterangan : v rata-rata = kelajuan rata-rata ms-1,s = jarak tempuh total (m),t = waktu yang diperlukan (s).Konsep kecepatan serupa dengan konsep kelajuan, tetapi berbeda karena kecepatan mencakup arah gerakan. Kecepatan rata-rata didefinisikan sebagai perpindahan suatu benda dibagi waktu yang diperlukan benda tersebut untuk berpindah. Keterangan : = kecepatan rata-rata (m/s)x= x2 x1 = perpindahan (m)x1= titik awal (m)x2= titik akhir (m)t = selang waktu (s)Contoh SoalDewi berjalan ke Timur sejauh 80 m, kemudian berbalik arah ke Kanan menempuh jarak 50 m. Perjalanan tersebut memerlukan waktu 50 s. Berapakah kelajuan rata-rata dan kecepatan rata-rata Rena dalam perjalanannya?Jawab :Jarak total= AB + BC= 80 m + 50 m= 130 m Perpindahan= AB BC= AB BC= 80 m 50 m= 30 m

VII.3.2. Kecepatan Sesaat dan Kelajuan SesaatJika kalian mengendarai sepeda motor sepanjang jalan yang lurus sejauh 120 km dalam waktu 2 jam, besar kecepatan rata-rata sepeda motor kalian adalah 60 km/jam. Walaupun demikian, tidak mungkin kalian mengendarai sepeda motor tersebut tepat 60 km/jam setiap saat. Untuk mengatasi situasi ini kita memerlukan konsep kecepatan sesaat, yang merupakan kecepatan benda pada saat tertentu. Alat untuk mngukur kecepatan sesaat adalah velocitimeter, karena adanya jarum yang mengarah ke positif dan negatif sesuai dengan arah gerak benda. Sedangkan alat yang digunakan untuk mengukur kelajuan sesaat adalah spidometer. Kecepatan sesaat pada waktu tertentu adalah kecepatan rata-rata selama selang waktu yang sangat kecil, yang dinyatakan oleh:

Dapat ditulis juga :

Keterangan :x= Perpindahan (m)t= Selang waktu (s)VII.4. Percepatan Rata-Rata dan SesaatKalau kita mengendarai sepeda motor pada saat awal, mesin motor dihidupkan tetapi sepeda motor masih belum bergerak. Pada saat sepeda motor mulai bergerak maka kecepatannya makin lama makin besar. Hal ini berarti telah terjadi perubahan kecepatan. Pada saat sepeda motor diam kecepatan nol, baru kemudian kecepatan sepeda motor tersebut makin lama makin cepat. t0 = 0v0 = 0

t1 = tvt = v

Sepeda motor tersebut mengalami perubahan kecepatan dalam selang waktu tertentu. Dengan kata lain, sepeda motor tersebut mengalami percepatan. Percepatan adalah besaran vektor. Percepatan ditulis dengan persamaan sebagai berikut:VII.4.1. Percepatan Rata-RataTiap benda yang mengalami perubahan kecepatan, baik besarnya saja atau arahnya saja atau kedua-duanya, akan mengalami percepatan. Percepatan rata-rata ( a ) adalah hasil bagi antara perubahan kecepatan dengan selang waktu yang digunakan selama perubahan kecepatan tersebut . Secara matematis dapat ditulis sebagai berikut.

Contoh soal :Andi mengendarai sepeda motor ke arah utara dipercepat dari keadaan diam sampai kecepatan 72 km/jam dalam waktu 5 s. Tentukan besar dan arah percepatan Andi!Jawab :a. Percepatan rata-rata

b. Tanda positif menunjukkan bahwa arah percepatan searah dengan arah kecepatan. Jadi, arah percepatan Andi ke utara.

VII.4.2. Percepatan SesaatPercepatan sesaat dapat didefinisikan sebagai perubahan kecepatan dalam waktu yang sangat singkat. Sama seperti menghitung kecepatan sesaat, menghitung percepatan sesaat juga kita perlu mengukur perubahan kecepatan dalam selang waktu yang singkat (mendekati nol). Secara matematis dapat ditulis sebagai berikut:

VII.5. Gerak Lurus BeraturanDalam kehidupan sehari-hari, seringkali kita menemukan peristiwa yang berkaitan dengan gerak lurus beraturan, misalnya orang yang berjalan dengan langkah kaki yang relatif konstan, mobil yang sedang bergerak, dan sebagainya. Suatu benda dikatakan mengalami gerak lurus beraturan jika lintasan yang ditempuh oleh benda itu berupa garis lurus dan kecepatannya selalu tetap setiap saat. Sebuah benda yang bergerak lurus menempuh jarak yang sama untuk selang waktu yang sama. Sebagai contoh, apabila dalam waktu 5 sekon pertama sebuah mobil menempuh jarak 100 m, maka untuk waktu 5 sekon berikutnya mobil itu juga menempuh jarak 100 m. Secara matematis, persamaan gerak lurus beraturan (GLB) adalah: =

Keterangan : v= kecepatan (m/s)= jarak tempuh (m)= waktu (s)Jika kecepatan v mobil yang bergerak dengan laju konstan selama selang waktu t sekon, diilustrasikan dalam sebuah grafik v-t, akan diperoleh sebuah garis lurus, tampak seperti pada Gambar 2.13

Dari grafik hubungan s-t tampak pada dapat dikatakan jarak yang ditempuh s benda berbanding lurus dengan waktu tempuh t. Makin besar waktunya makin besar jarak yang ditempuh.Hubungan antara kecepatan () dan waktu (t) serta antara jarak (s) dan waktu (t) dapat digambarkan pada grafik t dan s t

Diagram tDari grafik diatas dapat kita ketahui bahwa benda bergerak lurus dengan kecepatan konstan yaitu 5 m/s.

grafik s-t

Kemudian dari grafik ini kita dapat mengetahui juga bahwa benda bergerak dengan kecepatan konstan juga. Hal itu dapat dibuktikan menggunakan persamaan : v = s/t setiap saat akan memberikan kecepatan yang sama (konstan).Dari grafik t tampak bahwa kecepatan selalu tetap, tidak bergantung terhadap waktu sehingga grafiknya berupa garis lurus yang sejajar dengan sumbu t. Dari gambar tersebut juga dapat dicari jarak tempuh benda dengan menghitung luasnya. Hal ini berlaku pula pada beberapa bentuk grafik yaitu lurus maupun lengkung.

Dari grafik diatas, jarak tempuh benda selama 3 sekon dapat kita ketahui dengan menghitung luas bangun datar yang dibentuk adalah segi empat , maka :S= Luas segi empat= p x l= 5 x 3= 15 mDari grafik s t tampak bahwa jarak yang ditempuh oleh benda berbanding lurus dengan waktunya sehingga grafiknya berupa garis lurus condong ke atas. Secara matematis = tan = tan = 12-4 / 3-1 = 8/2 = 4 m/sJadi semakin besar sudutnya maka semakin besar pula kecepatan gerak lurus beraturan tersebut.Contoh soal (1.4):Dewi berlari pada lintasan lurus dan menempuh jarak 100 m dalam 10 sekon. Tentukan kecepatan dan waktu yang diperlukan Budi untuk menempuh jarak 25m!Diketahui : a. : 100 mb. : 10 sDitanyakan : a. = . . .?b. = . . . ? ( jika x = 25m )Jawab : a. = 10m/s b. x = . tt = = = 2,5 sVII.6. Gerak Lurus Berubah Betaruran Suatu benda yang kecepatannya dinaikkan atau diturunkan secara beraturan terhadap waktu dan lintasannya berupa garis lurus, maka benda tersebut telah melakukan gerak lurus berubah beraturan adalah gerak suatu benda pada lintasan garis lurus yang percepatannya tetap. Percepatan tetap menunjukkan bahwa besar dan arahnya sama.Untuk menunjukkan GLBB maka dapat ditampilkan percobaan yang menggunakan kereta luncur yang dimiringkan kemudian memakai ticker timer pada pita kertas. Dari kertas dihasilkan titik-titik yang semakin menjauh. Hal ini menunjukan jarak antartitik berubah-ubah yang merupakan implikasi adanya percepatan yang konstan.VII.6.1. Hubungan Kecepatan, Percepatan, dan Waktu pada GLBBUntuk memudahkan notasi ataupun penulisan persamaan, kita anggap waktu awal untuk setiap pembahasan adalah nol yaitu t1 = t0. Kemudian kita tentukan t2 = t sebagai waktu yang diperlukan. Posisi awal x1 = x0 dan kecepatan awal v1 = v0, dan pada waktu t posisi dan kecepatan benda masing-masing adalah x dan v (bukan x2 dan v2). Berarti kecepatan rata-rata selama waktu t berdasarkan persamaan untuk kecepatan rata-rata dirumuskan:

Karena t0 = 0 dan percepatan dianggap konstan terhadap waktu, maka diperoleh persamaan:

Selanjutnya, kita dapat menentukan kecepatan sebuah benda setelah rentang waktu tertentu jika diketahui percepatannya. Kita kalikan dengan t pada kedua sisi persamaan tersebut maka akan diperoleh: at = v v0sehingga dapat dituliskan:v = v0 + at

Keterangan :v0 = kecepatan awal (m/s)v = kecepatan akhir (m/s)a = percepatan (m/s2)t = waktu (s)

VII.6.2. Hubungan Perpindahan, Percepatan, dan Waktu dalam GLBBKita lihat bagaimana menghitung posisi benda setelah waktu t ketika benda tersebut mengalami percepatan konstan. Dari definisi kecepatan rata-rata:

Persamaan ini bisa kita tuliskan:

Ingat, benda yang bergerak dengan percepatan tetap menunjukkan kecepatan benda tersebut bertambah secara beraturan. Oleh karena itu, jika diketahui kecepatan awal dan kecepatan akhir, maka kecepatan rata-rata benda sama dengan separuh dari jumlah kecepatan awal dan kecepatan akhir.

Karena : sementara

maka

Keterangan :x0 = posisi awal (m) v = kecepatan akhir (m/s)x = posisi akhir (m) a = percepatan (m/s2) v0 = kecepatan awal (m/s) t = waktu (s)

VII.6.3. Hubungan Perpindahan, Kecepatan, dan PercepatanUntuk dapat menentukan kecepatan akhir sebuah benda yang mengalami percepatan tetap pada jarak tertentu dari kedudukan awal tanpa mempersoalkan selang waktunya, dapat dengan menghilangkan peubah t dengan mensubtitusikan persamaan (diperoleh dari persamaan ) ke dalam t2

) ) v2 = vo2 + 2a (x xo )

Kita sekarang mempunyai beberapa persamaan yang merupakan hubungan posisi, kecepatan, percepatan, dan waktu, jika percepatan konstan.

Pada banyak kasus kita bisa menentukan x0=0, hal ini akan sedikit menyederhanakan persamaan-persamaan di atas. Perhatikan bahwa x menyatakan posisi, bukan jarak, dan x x0 adalah perpindahan. Persamaan-persamaan di atas dapat diturunkan dari persamaan kecepatan sesaat. Kenapa kecepatan sesaat dan bukan kecepatan rata-rata? Karena dalam persamaan, setiap menandakan waktu tertentu yang artinya waktu saat tersebut dan bukan rentang waktu yang dipakai pada kecepatan rata-rata. Dan pada pelaksanaan penggunaan persamaan bisa digunakan kesepakatan bahwa nilai positif adalah untuk gerak yang arahnya ke kanan sedangkan nilai negatif untuk gerak yang arahnya ke kiri. Hal ini digunakan untuk menghindari notasi vektor pada persamaan.

1. Grafik (v - t)Berdasarkan persamaan , Anda dapat melukiskan grafik hubungan antara v dan t sebagai berikut. Grafik kecepatan terhadap waktu untuk gerak lurus berubah beraturan di percepatan dari grafik tersebut dapat kita tentukan percepatan gerakan benda dengan persamaan : a = a = a = a = 4/3 m/s22. Grafik s t Berdasarkan persamaan x = 0t + at2, dengan 0 dan a dianggap konstan maka dapat dibuat grafik s t sebagai berikut.

VII.7. Gerak Jatuh BebasSalah satu contoh gerak yang paling umum mengenai gerak lurus berubah beraturan (GLBB) adalah benda yang mengalami jatuh bebas dengan jarak yang tidak jauh dari permukaan tanah. Galileo menemukan bahwa semua benda akan jatuh dengan percepatan konstan yang sama jika tidak ada udara atau hambatan lainnya. Ia menyatakan bahwa sebuah benda yang jatuh dari keadaan diam, jarak yang ditempuh akan sebanding dengan kuadrat waktu, h ~ t2 . Untuk memperkuat penemuannya bahwa laju benda yang jatuh bertambah ketika benda itu jatuh, Galileo menggunakan argumen yang cerdik. Sebuah batu berat yang dijatuhkan dari ketinggian 2 m akan memukul sebuah tiang pancang lebih dalam ke tanah dibandingkan dengan batu yang sama tetapi dijatuhkan dari ketinggian 0,2 m. Jelas batu tersebut bergerak lebih cepat dari ketinggian yang pertama. Ketika membahas benda-benda yang jatuh bebas kita bisa memakai persamaan dimana untuk a kita gunakan nilai percepatan gravitasi bumi (g) yaitu sebesar 9,8 m/s2. Selain itu, karena gerak tersebut vertikal kita akan mengganti x dengan y dan menempatkan yo = 0 kecuali jika ditentukan lain.tidak masalah apakah kita memilih y positif pada arah ke atas atau arah ke bawah, yang penting kita harus konsisten sepanjang penyelesaian soal. Secara matematis persamaan pada gerak jatuh bebas dirumuskan sebagai berikut : Keterangan :v = v0 gty = y0 + v0t gt2v2 = vo2 2g (y-y0)v =

vo= kecepatan awal (m/s)v= kecepatan akhir (m/s)g= percepatan gravitasi (m/s2)y= jarak tempuh benda (m)t= waktu (s)

VII.8. Gerak Vertikal ke AtasVII.8.1. Ketinggian Maksimum YmaksUntuk menentukan ketinggian maksimum kita hitung posisi bola ketika kecepatannya = 0 pada titik tertinggi. Pada saat mula-mula t = 0 ketinggian mula-mula yo = 0 kecepatan awal vo dan percepatannya a = -g . sehingga kita dapatkan persamaan :v2 = vo2 2gy= vo2 2gyYmaks =

VII.8.2. Lama Benda di Udara tc = 2 tmaksperhatikan gerak dari A ke B ke C pada gambar disamping. Pada titik A dan C posisi benda adalah y = 0. Dengan menggunakan persamaan GLBB dan a = -g diperoleh hal-hal berikut ini :

a. Waktu yang dibutuhkan benda untuk mencapai titik tertinggi : v = vo gt0 = vo gt tB = tmaks =

b. Waktu yang diperlukan untuk jatuh kembali :yo = vot gt20 = vot gt2tc = 2tmaks =

VII.9. Gerak ParabolaGerak Parabola merupakan gabungan antara Gerak Lurus Berubah Beraturan dan Gerak Lurus Beraturan. Lintasan Gerak Parabola dibentuk berdasarkan resultan antara dua vektor dalam arah vertikal dan horizontal.Lintasan gerak parabola:

Gambar diatas menunjukkan uraian vektor kecepatan dalam arah vertikal dan horizontal. Ketika bola bergerak keatas, maka dalam arah horizontal benda akan mengalami perlambatan sebesar g hingga mencapai titik tertinggi, dan ketika bola bergerak turun maka bola mengalami perlambatan sebesar g karena dalam kasus ini kita beranggapan hanya gaya gravitasi yang mempengaruhi gerak vertikal, sedangkan dalam gerak horizontal benda tidak dikenai gaya eksternal maka dalam arah horizontal kecepatan benda adalah konstan.Perhatikan sebuah partikel yang diluncurkan dengan suatu kecepatan awal yang mempunyai komponen vertikal dan horizontal relative terhadap titik asal yang tetap. Jika kita ambil sumbu vertikal y dengan arah positif ke atas dan sumbu horizontal x dengan arah positif searah komponen horizontal awal kecepatan proyektil, maka percepatan proyektil :

Misalkan kita luncurkan sebuah proyektil dari titik asal dengan kelajuan awal dengan sudut terhadap sumbu horizontal. Jadi kecepatan awal mempunyai komponen :

Karena tidak ada percepatan horizontal, komponen x kecepatan adalah konstan :

Komponen y berubah dengan waktu sesuai dengan :

Komponen perpindahan proyektil adalah :

Pada saat di puncak lintasan atau , . Sehingga :

Pada saat mendarat atau , . Sehingga :

Di dapat bahwa :

Kita dapat mensubstitusi nilai t ini pada persamaan perpindahan proyektil pada arah vertikal untuk mendapatkan persamaan jarak tertinggi :

Sedangkan pada arah horizontal untuk mendapatkan persamaan jaraj terjauh

Kita dapat menentukan persamaan gerak parabola ini melalui data hasil pengamatan, jika kecepatan awal , jarak tertinggi dan jarak terjauh diketahui memalui video tracker, maka kita dapat menurunkan persamaan gerak untuk gerak parabola ini. Dengan memvariasikan nilai sudut elevasi maka kita dapat menentukan posisi titik tertinggi dan titik terjauh.

VIII. ReferensiTipler, P.A 1998. Fisika untuk Sains dan Teknik jilid I (terjemahan). Jakarta: ErlanggaSumarsono, Joko. 2008. Fisika untuk SMA/MA kelas X. Jakarta : CV Teguh KaryaKanginan, Martin. 2002. Fisika kelas X SMA. Jakarta: Erlangga

Astra, I Made. 2006. Fisika kelas X SMA. Jakarta: Priranti Darma