RESUME GETARAN MEKANIKADEPARTEMEN TEKNIK MESINUNIVERSITAS INDONESIA

GETARAN BEBAS TEREDAM VISKOS

Dalam banyak sistem teknik selama bergerak getarannya mengalami tahanan dalam bentuk

peredam, dalam kasus viskos redaman dikaitkan dengan tahanan yang dihasilkan oleh fluida

seperti air, minyak atau udara. Gaya yang terjadi pada bahan ini dinamakan gaya redaman

viskos.

F=c x ; c = koefisien redaman viskos

Gambar1 sistem yang mempunyai redaman viskos

Dari gambar di atas yang merupakan sebuah sistem dengan balok yang dihubungkan

dengan pegas dan juga sebuah kotak peredam (dashpot) dengan silinder berisi fluida. Jika

balok disimpangkan sejauh x, maka dari hukum newton akan diperoleh bahwa;

+¿→

∑ F x=max ¿

−kx−c x=m x

m x+c x+kx=0…..(1)

Persamaan diferensial homogen orde kedua linier yang mempunyai solusi dengan x=e λt,

maka dengan mensubtitusikan turunan pertama, kedua, dan nilai x itu sendiri akan diperoleh

solusi;

m λ2 eλt+cλeλt +k e λt=0

(m λ2+cλ+k ¿eλt=0

Sehingga solusi ada jika m λ2+cλ+k=0

Dengan λ,

λ1=−c2m

+√( c2m )

2

− km

; λ2=−c2m

−√( c2m )

2

− km

Kedua nilai λ di atas meruapakan kombinasi umum akar-akar yang menyelesaikan persamaan

(1) dengan koefisien redaman kritis cc sebagai nilai c yang membuat nilai kedua λ nol, dan

c/cc merupakan viscous damping factor atau damping ratio yang disebut zeta (ξ).

Fakultas Teknik Universitas Indonesia Page 1

RESUME GETARAN MEKANIKADEPARTEMEN TEKNIK MESINUNIVERSITAS INDONESIA

( C c

2m )2

− km

=0 atau C c=2m√ km

=2mp

1. Sistem Sangat Teredam: bila ξ > 1, maka akar-akar dari nilai λ adalah real sehingga

x=A e λ1 t+B eλ 2t

2. Sistem Teredam Kritis: bila ξ = 1 sehingga

x=(A+Bt )e− pt

3. Sistem Kurang Teredam: bila ξ < 1 sehingga

x=D [e−( c/2m ) t sin ( Pd t+∅ ) ]Nilai frekuensi natural teredam sistem adalah

Pd=√ km

−( c2m)

2

=P√1−( cCc )

2

dengan c/cc dinamakan faktor redaman

Dari grafik dapat dilihat bahwa batas

gerakan menurun secara eksponensial

karena adanya faktor redaman. Nilai dari

frekuensi natural peredam (Pd) dan periode

natural peredam (τd) terhadap getaran bebas

adalah Pd < p dan τd > τ.

DAFTAR PUSTAKA[1] R.C.Hibbeler. Mekanika Teknik 2 “Dinamika”. Prenhallindo, jakarta, 1998[2]J.L.Meriam. L.G Kraige. Engineering Mechanics Dynamics 5th edition. John Wiley&Sons,Inc. 2004

NAMA KELOMPOK :GILANG AIV / 0706267023HANIF FAJAR / 0706257042

HARY DANIEL / 0706267061KAPA COSSA JONAHTAN/0706267124KENFERY/0706267130

Fakultas Teknik Universitas Indonesia Page 2