gewöhnliche differentialgleichungen - uni-muenster.de maurer.pdf · geometrical methods in the...
TRANSCRIPT
j (
§ 1
KAP. I
§ 2
§ 3
§' 4
KAP. I I
§· 5
§ 6
§ 7
KAP. III
§ 8
§ 9
§ 10
KAP. IV
§ 11
§ 12
§ 13
§ 14
GEWöHNLICHE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN
EINFÜHRUNG: Beispiele und Typen von DGL
ELEMENTARE INTEGRATIONSMETHODEN
DGL 1. Ordnung. Elementar integrierbare Fälle
Lineare DGL, Verwandte DGL
Exakte DGL, Ebene autonome Systeme
EXISTENZ, EINDEUTIGKEIT UND STETIGE ABHÄNGIGKEIT
Hilfsmittel aus der Funktionalanalysis
Der Existenz- und Eindeutigkeitssatz
Abhängigkeit der Lösung von Anfangswerten
und Parametern
LfNEARE DGL
Allgemeine Aussagen über lineare DGL
Systeme mit konstanten Koeffizienten
Lineare DGL n-ter Ordnung
STABILITÄT UND VERZWEIGUNG
Autonome DGL
Stabilitätstheorie
Grenzzyklen. Der Satz von POINCARE-BENDIXON
HOFF-Verzweigung
~ l
1 \ J
1
l 1
\symptotisch stabil.
.tabil.
nstabil.
.symptotisch stabil.
1-f. f+ElJSER
Literaturverzeichnis
Lehrbücher der Differentialgleichungen sind mit einem Stern versehen.
Achieser, N. 1.; Glasmann, 1. M.: Theorie der linearen Operatoren im Hilbert-Raum. Berlin 1954
*Amann, H.: Gewöhnliche Differentialgleichungen. Berlin-New York 1983
•Arnold, V. 1.: Gewöhnliche Differentialgleichungen. Berlin-Heidelberg-New York 1980
*Arnold, V. I.: Geometrical Methods in the Theory of Ordinary Differential Equations. New York-Heidelberg-Berlin 1983
Bailey, N. T.: Tue Mathematical Theory of Infectious Diseases and its Applications. 2nd ed. London-High Wycombe 1975
Bell man, R.: Stability Theory of Differential Equations. New York 1953
•Birkhoff, G.; Rota, G.-C.: Ordinary Differential Equations. 3rd ed. New York-Santa Barbara-Chichester-Brisbane-Toronto 1978
*Boyce, W. E.; DiPrima, R. C.: Elementary Differential Equations and Boundary Value Problems. 4th ed. New York-Chichester-Brisbane-Toronto-Singapore 1986
*Braun, M.: Differential Equations and Their Applications. 2nd ed. New York-Heidelberg-Berlin 1978
*Burg, K.; Haf, H.; Wille, F.: Höhere Mathematik für Ingenieure III (Gewöhnliche Differentialgleichungen, Integraltransformationen, Distributionen). Stuttgart 1985
Cesari, L.: Asymptotic Behaviour and Stability Problems in Ordinary Differential Equations. 2nd ed. New York 1963
*Coddington, E. A.; Levinson, N.: Theory of Ordinary Differential Equations. New YorkToronto-London 1955
Collatz, L.: Eigenwertprobleme und ihre numerische Behandlung, Leipzig 1945
Collatz, L.: Tue numerical treatment of differential equations, 3rd ed. Berlin-Heidelberg-New York 1966
*Collatz, L.: Differentialgleichungen. 6. Aufl. Stuttgart 1981
Doetsch, G.: Einführung in Theorie und Anwendung der Laplace-Transformation. 3. Aufl. Basel 1976
Doetsch, G.: Anleitung zum praktischen Gebrauch der Laplace-Transformation. 5. Aufl. München 1985
Erdelyi, A.; Magnus, W.; Oberhettinger, F.; Tricomi, F. G.: Tables of Integral Transforms, Yol. 1. New York-Toronto-London 1954
Fölli nger, 0.: Laplace- und Fourier-Transformation. 3. Aufl. Frankfurt 1982
*Franklin, P.: Differential Equations for Engineers. New York 1960
Gause, G. F.: Tue Struggle for Existence. Baltimore 1934. Nachdruck: New York-London 1964
618 Literaturverzeichnis
Gröbner, W.; Hofreiter, N.: lntegraltafel. Erster Teil: Unbestimmte Integrale, 5. Aufl. Wien-New York 1975. Zweiter Teil: Bestimmte Integrale. Wien-Innsbruck 1950
Hahn, W.: Stability of Motion. Berlin-Heidelberg-New York 1967
Hairer, E.; Norsett, S. P.; Wanner, G.: Solving Ordinary Differential Equations 1. BerlinHeidelberg-New York-London-Paris-Tokyo 1987
H al e, J. K.: Oscillations in Nonlinear Systems. New York 1963
H al lam, Th. G.; Levi n, S. A. (Ed.): Mathematical Ecology. Berlin-Heidelberg-New YorkLondon-Paris-Tokyo 1986
Heus er, H. : Funktionalanalysis. 2. Aufl. Stuttgart 1986
Heuser, H.: Lehrbuch der Analysis, Teil 1. 5. Aufl. Stuttgart 1988
H euser, H.: Lehrbuch der Analysis, Teil 2. 4. Aufl. Stuttgart 1988
*Hi II e, E.: Lectures on Ordinary Differential Equations. Reading-Menlo Park-London-Don Mills 1969
*Horn, J. ; Witt ich, H. : Gewöhnliche Differentialgleichungen. 6. Aufl. Berlin 1960
Hort, W.; Thoma, A.: Die Differentialgleichungen der Technik und Physik. 4. Aufl. Leipzig 1944
Hutchinson, G. E.: An lntroduction to Population Ecology. New Haven-London 1978
*l nce, E. L.: Ordinary Differential Equations. London 1927. Nachdruck: New York 1956
Jahnke, E.; Emde, F.; Lösch, F.: Tafeln höherer Funktionen. 7. Aufl. Stuttgart 1966
*Kamke, E.: Differentialgleichungen reeller Funktionen. 2. Aufl. Leipzig 1950
*Kamke, E.: Differentialgleichungen l. 5. Aufl. Leipzig 1964
Kam ke, E.: Differentialgleichungen. Lösungsmethoden und Lösungen l. 10. Aufl. Stuttgart 1983 (Unveränd. Nachdruck der 8. Aufl. Leipzig 1967)
Kaplan, W.: Operational methods for linear systems. Reading-Palo Alto-London 1962
*Kno.bloch, H. W.; Kappel, F.: Gewöhnliche Differentialgleichungen. Stuttgart 1974
Knopp, K.: Theorie und Anwendung der unendlichen Reihen. 5. Aufl. Berlin-Göttingen-Heidelberg-New York 1964
Knopp, K.: Funktionentheorie l. 13. Aufl. Berlin-New York 1976
Leb ed e w, N. N.: Spezielle Funktionen und ihre Anwendungen. Mannheim-Wien-Zürich 1973
*Lefschetz, S.: Differential Equations, Geometrie Theory, 2nd ed. New York 1963
Lense, J.: Kugelfunktionen. 2. Aufl. Leipzig 1954
Lotka, A. J.: Elements of Physical Biology. Baltimore 1925. Nachdruck unter dem Titel „Elements of Mathematical Biology". New York 1956
Marchuk, G. l.: Mathematical Models in lmmunology. New York 1983
McLachlan, N. W.: Theory and Application of Mathieu Functions. Oxford 1947
McLachlan, N. W.: Bessel Functions for Engineers. Oxford 1955
Meixner, J.; Schäfke, F.: Mathieusche Funktionen und Sphäroidfunktionen. Berlin-Göttingen-Heidelberg 1954
Mei xner, 1.; Schäfke, F.; Wolf, G.: Mathieu Functions and Spheroidal Functions and Their Mathematical Foimdations. Further Studies. Berlin-Göttingen-Heidelberg-New York 1980
'..~,?!_!f,'~7" ti!~~~l>i:·J::~· ~- ·\~-:.·-:A-·1~'.;'i~ 'i'•.1~·~.r~.-:.:c'-1}~ ,.,?: 1.,„1·1 ., .,.._i., -•' VJ" i!- .„ ., , ,• ·~ · ~,~.,.·~. ~~-..,-------
f
~· 1
t. t ~ t ' t . k ~ ~
t t ~ ~
~
1 • ~ ' t ~ ~ ,,
,~· 11
:. ~· ,, ~ i ' :;. j j, ' \' ~ ~ ' " ~ ~
.~·
t t t. t t l .„ '
Literaturverzeichnis 619
Mertins, U.: Zur Herleitung von Einschließungssätzen für Eigenwerte. In: Numerical Treatment of Eigenvalue Problems, Vol. 4. Basel-Boston 1987, S. 159-173
Peschel, M.; Mende, W.: Tue Predator-Prey Model. Wien-New York 1986
Pestel, E.; Wittenburg, J.: Technische Mechanik II. 2. Aufl. Mannheim-Wien-Zürich 1986
*Reissig, R.; Sansone, G.; Conti, R.: Qualitative Theorie nichtlinearer Differentialgleichun
gen. Rom 1963 Ritt, J. F.: On the differentiability of the solution of a differential equation with respect to a
parameter. Ann. Math. 20 (1918/19) 289-291 *Sansone, G.; Conti, R.: Equazioni differenziali non lineari. Roma 1956
Stoer, J.: Einführung in die Numerische Mathematik I. 2. Aufl. Berlin-Heidelberg-New York
1976 Stoer, J.; Buli rsch, R.: Einführung in die Numerische Mathematik II. 2. Aufl. Berlin-Heidel-
berg-New York 1978 Stoker, J. J.: Nonlinear Vibrations in Mechanical and Electrical Systems. New York 1950
Szabo, l.: Höhere Technische Mechanik. 2. Aufl. Berlin-Göttingen-Heidelberg 1958
*Tricomi, F. G.: Differential Equations. Glasgow 1961 Voigt, A.: Vietes Tangentenkonstruktion und eine Klasse ebener Kurven. Elemente der Mathe
matik 41/6 (1986) 155-162 Voigt, A.: Alle Kurven, für die Vietes Tangentenkonstruktion exakt ist. Math. Semesterberichte
1989 Vol terra, V.: Le~ons sur Ja theorie mathematique de Ja lutte pour Ja vie. Paris 1931
*Walter, W. : Gewöhnliche Differentialgleichungen. 3. Aufl. Berlin-Heidelberg-New York-To
kyo 1985 Watson, G. N.: A Treatise on the Theory of Bessel Functions. 3rd ed. Cambridge 1958
Weissinger, J.: Zur Theorie und Anwendung des lterationsverfahrens. Math. Nachr. 8 (1952)
193-212 *Werner, H.; Arndt, H.: Gewöhnliche Differentialgleichungen. Berlin-Heidelberg-New
York-London-Paris-Tokyo 1986 Wil lers, F. A.: Methoden der praktischen Analysis. 4. Aufl. Berlin-New York 1971
Zurmühl, R.: Praktische Mathematik für Ingenieure und Physiker. 5. Aufl. Berlin-Göttingen
Heidelberg 1965
----~-~~----- .-,--.-,....,,~~r---------:,~-..,..-
y -
~
I
~ ~
~ -~ ~ . ]
~ '1j ~ j ~
J 11 ~ '
'-11 ~ ~
~ ~i~ e-~ ~~~~
r r ~ ~ i ~ ~ ~ -~ !
.• r>
~ ~
. ~ ~
(J
. s ~
.<b .
·~ ~
~<1~
~~
.. . .
~
~
~ ~
~
~~· .
\'Q J ~
~
~
"""-.i -
t ~ I~
~ 1
H ~ ~
~ ,J
<:'. '0
~1 ~-\.....::
..,_)
r-"-.
' ,.........,
""'\ °'V
(jJ
~
"----'
Lu . ---!Y
.
~
()
pa ~
V)
LD ::::r: C.!;
(::{ (V
)
~
N
(Y) ~
~~ 1
jl ~I
(1 _, ~ ~
"""<
7---:,
-·1 •
~'
" -' .
........ '-·")
'-' --\ :
)":,
~
" -1
-i_ r~':,
,--:._"':--.:;. . ,r
·-,
.-:
\ 1
--,.. 1
-< i
~I ~ i Q
l !
,, .. ~ II II
·~
0
~
', II ,,--...... ()
'----"
~
/\
,..--.... 0
0 ~
~
1
~
"0 ....____,
+-)~
~
;:.. '· "'-! ..__, ,r
)
~
,,
..;
1; ........,
~
j
II
-~
)~
()
1
:~
.. ,,
~
~ ~
()
n ~
'-...::,. II
,,........_
·~
~
~
<
'.> a-
'-..J
~
01lD ... \ ~
~~ '/'
II
4 ....
~ (3
' .........._,
.....
~
~
.---....... "'(
t:'3
~ ]
1
V)
-+-~() 11
(Y
~
\.b ~
~
II
-~
\.....;
1 ~ ~
Ü'
-~ ~ 1 ~
\J ~\~
~
'h,l
"'{ J
....j
J ......
'--'
~ 1
\b
Q...
II ~-~
~~~~ "'(
II A
~~ ~
~ ......
r~ ~
~
' ·~
II \_b
-~
~
II 0
,-....... '--..J
II
~ ~
-~~
~
~
J -~
~leb ~
~
~~
-u
(_!)
....._ ~
J ~I
-w ~
()' ~
~
·~
~
....._
€ II
~
'-.._)
+
-~ -µ
u
+
\+-"'--'
-~ -~ :~
rlj
=~ ~
~
II II
~
-~
~
I+ ~
":::( (Y
'--'
r--..._ V
)
'---
~
~
'
3) i
~ ':;\.
~
....
1 ..;, ~
~
~
I~
s -
(----,
~ ;;'.
"'6 !
\ ~
~o
C)
-..j ~
~
i \.-9
I~
II 1
+
A
1 -~
O'
! -....___,,
1
~
--w
~r -
~
~
~ \ ~ -~
'2 ;
a
'V
l f:J
1 --..)_)
....._ ~
+
l
~8 f'
1 ''..._
_/
C)
1 r'J
!
1'
1 H-~
1
.. 'iJ
~
1
1
o~
·~
1 ~
11 II
1
~i G
'V
~
~
1 1
"+~ ~
~ ~
: :ro ,.........__, 0 '--'
~!
II
~J._,
~ ~
\ G
\J ~
'--.../ i
...µ
~i ,J
• ~
0 ~
'-._...,
f+-~
~ ~
11 1 '\
i! l!
.
'j
. ---..._ :-,
;t-.._.µ
,,---..., H-
=sv it
'--..... .:::J-
"\V
·~
'
""'" ""
'---' <::l
..........
~-\::' ~·'
~~ ~· '\ .
['b \o
~·
M
. \J")
~
~
~
~
~
c:J N--
~
r-,
~ .
~
~
~
~
-g '1
~
.::: :::
0
~
(:J
i ;:;;
1 -0
~
.a
c ~
i-~
. ~
l ,,
Ir -2
~
N
"' 1
,..--.,.,. ""(;'
c
~
;.. ,..-....,_
C)
~
'-ci ......
~
:2 ~
'--..; ..!!
~ ~
'-..J ~
~
II ~·~
~ ,,
.c
'~ ~ ~I
.)!
1-X
X
'--' '-
.)
·~ .
L.J
L...J '
.......
7" (")
i ~
~
~
...... .......
„ ~
~
rv ~
~
~ .,!.
~ """"
"0
\
"X
a
ri ~
()
~
. II
~ 0
11 i
1 ....-.....
~ 1/ ~ 1i
C)
,---....__ ~
C)
~ \
,..._,, '-....J
ll . l
X
• )<
1 :~
~ ~ ~
~
-~ .· '°:'"'-"
" ~
. \
lJJ ~
-'\.
Vi '-
' ~\~ ~
\ ' .b~~~~~)~.
' \
~ ~. ~ t~~ ~~,t~ ~ ~
~ ~
~
~
~
~ ~
" }-JM~ ~ ~~
~~ ...,
~
~
~
(J,'
j ~
<-.).
+
+
~
"'---' A
· "'<.
~ ~
<::.,i .. \.
~
........ ~
i-...--..
1 -~ !~ ~~~~~J .......,,.
. . X. ~
...
] 1
~
~ ~ -
s ~ '.'S ~
,~ X
X.
'-..J X
~~
~1 ~ ~ ~ r . ~ ~ ~ ~ L
J '--'
... L
.J
~ ~
--d . ~ ~
.J ~ ~
~
~'LJ ~
-~ 'ul ~ ~ ~
R_
. ' ~ t " ~
~ ·~ ~
~Jl
j -
\) ·~
~ .
. 4 "-! ~
"1-J '-"
~
(-"'
, ~
V~
. ~ ~
C"(
~ <S
\;) ~
th
\ ~
""-' -!-.
l ...,
~ ~
' 'c
. J -~
~ ~
~ ~
('J.
)(
V) ~ ~
-(1 ·<4
w r;q
. 0;
~. ~
II \'
~
c0 ·-.) \;:
. . \.:: ~
~ J-'}
~ ~ ~ ·~ ~ ~
~ . ~ ·~ ~ ~
:x. ~ '~
1'
\/) ~
1
~··· ""'
' ...
~~<·.c-
„ !!! "'
M
~~
-.µ ~
"--" ~
.~ x ~
'-'._,:
': :!!
„ K
.., ~
... ~
q
:;:
... ... ,· ~ 1
"' „ 1 K
..,
~ :;:
CD
l'.>O·.~
-.·
~·---
-.!s '1-J
-.,
1
-~
1--' \
( 1
.....-...... X
...... ....µ '-' ~
11
·>< ~
C>
""'" '---"
'1
\.b ()
~ i
~
~
~ -
~
0 ~
·y
Vi ~
. ~ ." ~
~ ~
~ ~
%
. 'y
.
X.
~
' $ ,..;
(3 ""<'.
.......
·~
IJ ..
'><.~ ...--...,_ 'i
J
'----' ~ ~~
-+-. + "'""
'>< ,.--......_
~ ......
dy ll ~
~ X
._ . "'\-
X '
'-1-.J "-.J
• '<!
~
~ ......
""':-,, "< ' ~
'IJ -......__;
~~
+
-l..>
~ ~
I")
'><. II
II ~
II tl
. -1
•X"l
·'Xt 'X~
-----.. x 1:
~ 1 ,..---....
~ -~
~
,...--...,. 'i-'
--µ '-..J
'-.._
!
~ ~
~ '\"
d ..
~ '
~
,.--......_ ~
~
,.....---..... ~
'-.J
~
'--._)
-µ
"'" "--"
....._, ~
~ ~~ --~~
d .. d ~
'-.....__
__
/
II J\
,,........_,_
--4-> r--.... --j...J
........_, '-...._,,
~
~
. '
i l~ ~ ,..............
"'-' ...........,
i ~
.._j l
.
(J) l -+
PI X
"' \ ..---...
~\ ""{J '---' <
(
~ II
·x
-~
~ ,..-......_
~
c ~ .
~
~
2. /'/ 2.2 -/
Shaf!eure DGL A. ()~·
~ cur- A/Vti:e~~ Ta'-~.
ll~ Ju jj_J va dvt &-r1. ~ /+,_ d.J2 A ~ A
§2
,,;-d63 l 1 ;·._, fh~ -)h cJ a.-,-e_ 7J G- l A, O/)rl-r~ -. . -r ,';)
' 'j: ~-:'.:III'\..
•o Steigung und Linienelement Du Richtunplcld
( ) A) /1J / = f ( ~ 1J ) I ~ (X 0 ) =:; 41- 0 • l (i) E tR .. „.„ .... -···--···----------
j naii-& :.t< / ~ c CJ>) .~ JJ dR 2
\{{/Hd ( ><o i ;} o) E ]) .
lJM DG l ( 2. A) 91.c )/a,( fd „t,,(/~ -&.· lA { 0 cfJ_ §-i!.ffYV1 .. f_~/YZ/~ d'J.. J/'Vlkr;:J,-ri; -
)0~1&M.. T~ ~ ~-U'v'i Ag ( x)
1JJ1- A k!A A/jt ~· St&gf--<.·"'1f- ~
Y. = Xo r?gl/racle t~ 0( = J I ( xo) = f (xo1 Ja).
}),<.f„j_.e :ßht r-a ct.L ~ rg1.. u r~· J c dJ./'IA Xu/1/1/ß__i ( X
1 J ) E D . 2J/~
12/,/.) ~J tJ?.~ dt,,r J/17..p et.
()(1~1 /('XI~))~ (X;J-)E])
,,h·fo(d d.M JZ,._·ctvt~N..o{_. ~
-f,v)~ ciJA- J) rT L Aj 1 === { ( x1 ;f)
/11J ()_,/ ){ !1 oL Ü/Yl/Vl. cw/ d (}./J 50_ 'dJ ~-J -pid..
lJ,;,t 1X-r.J~·~tkvt_ :?,L..~~
k·olv Ü-s~ ~ J)GL --<>~ CU/Vla~t ~ ~-/a~l :B&'~,~~ /.){u~,,t AJ?y~ ..
r~Lkv...:~~~1 ·.r-: ' 6 L ;f3p_,_/:,p~ : I@ AJ. 1 =-3~/ ~(0)==~0 (JJ=li<G)/
'1J,(x)~Jo€.-3x Mf: ~~~
(V)
"X rY ~ II
A ~ „
f-1
-~ f ~
........
~
C)
0 ()
-lf-,, ~
X.
~
"-----'
~
,..--....,_
~
~
X
~ ~t><
11 1)
A
~
8
~ ~
"' X. \II d
·~ ~
2 ' <0
"W
'-....J -~
,, 1-!
~-~
...... ~
x ', .... \ .....i
~ \
"'<
~ II
,,.--...,,.
~
>< '---'
,.._)
~~
X
" ~
-~ ~
il 1 A
....-------....
'-.____)
~1~ ________ · ~
()
-~ '
/\ ~
u ()
'/--! 1
~
s '-......._,/
>.
II \
" (;'
!--\ 1
"-..._.., X
~
~ -~
()
~
1 f ~
_.............. r:Y ~
II "'
"':~
II ,,,---.._ x
II .........
~
~ ~ ~
u '-~
GJ
C)
lfjj j I ~1~
~·
"'i ........
.......--..,_ )(
Cl ~ ~ 1-~ ~
'-...J ~
Vj~ ~Q
~
II ~ '\ ~ ~
II ....-......
1t ~ ~
0
M
. ~
~
X
0 "---'
J 1-~ ~ ~ ......
~
H-~
~ ~ -~ ~ xo
r---.,
-t X" ------.
X
......... ....._
'-.._,) "'lJ
II '--.J
:w-'----'
.....---..._ ll
,.---..,, j i ti $ ~
1~ ......_,
rlJ X
--
~
-'-..._,)
..---.... '-.J
~
II N
~
)(
...._ \......._.;
~
~
~
r---... ~
\l )\~'XC
I+
t ,,.-...._ ~ ~
. )('
.---..... X
...---....
x ~
II
II . ~
,--.... '-...J
'-.__
J rlJ
X
~
. ~ ~ ~
~~
'--' ~
-"-.__)
~
~~
rlJ ~
~
,.--...,.
~
. ;:.
l~ (
' )(
11
~l '-....___.,
"'\ -----.
--
~ !~~
. 'W
.
\.b Q
~
~
~ ~
\'ll ~~
~~
0 x
(--1 ~
N1
~
i ~ ~
) ~ '·
1--(_
25")
°' .......
'~l0,~~ ~
--~ ·0
;' ~
j ~ ~
f--i'< ~~ ~ ~ ~
)( ~
1 ~ ''0
~ -~ € t
II ~
.
~i
~~~ J ~ ~ r~r~~~~l .....--.._
'
<:.)
( 1
X: "-J
~
'-' ~
~ i' ~
'-' -" f ri-
:0>~ ~ ~ ~ ~
'x~ ~ ~
II ~
J . J ~ ~
-.._
-.._ '-..J
i ~~}~
'-1.
C)
cl ~
1:! .---....,..
~; .
*~~><d
---s ~ r~ ~ '-'
x C
) t ~
'-._.) ~
'--' -~~
~ * ~ ~-:j
H-. ).
H--~ ~
~
t ~
~ ~~ ~I 4 ~ ~ ~
"-....../
~ :i:
~
~ •'.') -~ ~ ~
~ ""'·
(.'J~ ~ ,!;" J II
~
~ .
-~ (_!J ~
,.---....,
r ·{ ~ ~ ~ ~
>< ·-~
r'~~
. '-......-1
-~ ~~ ~
1 ~ ~
j ~ ~ ~
'. ~
'j ~
,0
~
.... ""
~
~1~~~,-~co~p ~
\?9 1
"'
"" '-
--.j
·~ ~
\b A
"
..
~ ~
"' ~
~
M
......... i-
~
1 ~
ry
x ~
'-.....; '-.J
0
lj\; ~
r\
'\! ~
\.)
' 1 i +:
~
II
~
~ r--....
. 4-
X
~
X
f X
~ cl
'-..._j 1
{. ~ ~ ·~
~ x
II .......
~
~
. -
' u
~
. --....j..)
~
-1
~
-+-<.........J
~ ~
·~ ~
N
>< --...
~
~
'.__/ "V
X
-1 ~
A
~ ~ ~
'-...J '-9
,, +
""\
~
A
-()
·~ -+-
-+-~
,....--..,,,. II
--lt ~
111 X
+
~
X
.. ><
"'\ '-...J
~
II ~
.. '-..__,;
·~
~
·~ ,,
~
>< --....
" II
~
'-.....) II
~
~ ~
,...-...._ IJ
,-...,_
~ ~l
~
-X
-..
. -.. . D
o .....µ
~I ~
'-....)
~ )( ~
\~ ~
ri ~
~
'-..._..., \,.._..,
V>
~: J ~
"' ~
..__
. ()'-
~
r'l)
·~ (".
"-' ~
Q ~ ~
1\ --.1..J
~
~
~
~ ~
'\
"----~
1
rJJ :z.
1, J ") s "\
~
~ 0
'..,LJ
E~~ 4~~{~ ~
'{
1\ ~
:t:
:1 ~
\.n.o IJ
i 14-
3 0< . ~
V
0
~ ~
\;)
~
\')1~~~~~0
'-..__
) l
. )-~
~~~
(:i -~
'--..___,; eJ
-~ ~
p:1
11 t" cl d
\J)o "1j
lU
.:? rt-~
·~
"-' ~lltl j
~
'---'
~ ~~
.-:;'~~ P'~
\
1)
11 pf ~ ~ i ~ ~ .~ ~ . 1\
~ ,,--..,,
GLl~ \.;) '-..__.;
~1 ~ ~ ~ 1 ! i A ~ 1 ~
($
~ G
i
@)
~
~
"" . ~.
~ ........ ~
)( '-..J
~ ~
~
' )(
\-~
'\"
~
)( II
\.!)
II II
~ ~
(j)
~
t X
(Y
)
~ ~
°"""
'-.)
~
~
'-1
-----.......
~
""" '-....)
"l: ~
~
~
~
~
I II
~
N
"t: r'\
{V
I
~(~ \\~
....._ Ln
~ ~
~ '-
~ )(
~ ~
'-...._/ X~
~ 1
"" "-...;
~ rY r'l
~ "'I (Y
) V
:X ~
~ ~
I "\"
(")
j l
X
j "
)1
j ,
)(
II 1
\ \J
1 ( 1
~\x
rlJ .....--......_
II ~
(")
<:::)
1
~
~ \'J
~
II
~
II
~ ~
~ ~
~
\ ~
-·~
~
>< ~
0 0
1
~
~ ~
J
"'\-~
J E13
Cl l ~ 1 1
1 1
rt-i 1
""'" 1
' l"':!I
? 'v
1
1 ~
' l ( ~
....._
j ()
~
i j it-
......
,.-.....__
J --J
X
~ 1 \b ~
"---.,
F> ~lx.
~
-.....___:_.... II
~ ..---.....
-.._J
~ ><
....... ~
~
"--' :X
~
"9 ~ ~
~
fi ,.--..._
1\ X
~
x --
,, ~
i~ ~
+
'--' ~
~
~ ..----.....
""< ~
X
".1
"'--' ~
06
~
II 0
)J ...._
'--'
~
-~
,---......._
Ci)
'c t
~
)(
">
\~\ 1 ~
~ ~
'-......_) ~ _,;,
"" '-' '-i)
d ~
~ ,, 't-
..., W#·'fi'(~ctifti,i·•:.~l:jft/';''„"• ;('r'..;·--i~'"i041Jl';41.f;W1i4,4@4i!1-lfb:h :-i,_._..j '11' 1' r' 1: · "(' 1 -„.• •.llir' „:.J_._, -_:..,,,.;~,;,....1.----......_:___,_:_ --<.---.w..1.- ·-- -·<'----L: , , _ „ __ .__,,„„,L.1..,„ ~-" .'„---~--__,_.!_,..:_::.:_:...'.......:.._._~.i....-:1-~~-'-~~L~·~~"--"'-'L'""'~'""'~~~ · 't!''' "ill' - ., .... •'"1<1 1 { "\.J•Jc#J '· M\;• '\wN .";·Jl,•1zs.·~;,,- k 't•.lrcb'>i?jw"i• ~&>h:'t';,.1\1 ;'.y•:""·
3.~
f 3 JJ~ ~~e J)GL 1
~OVvLdie. DG-L
5(.,( I ~:1 h.l. e-n;-o..Lf ~d a1
15- E C( I).
/)!'„ AWA ~ -~kU!~ -:f>GL
(3/I) [!' + a. (x)J = ,t { x), y. {x0 )=J0 {Jvd./Vl-1/vl_ /l..)ir- d.vn. 2t--Vf de-t'-
LCyJ:= y 1 +a(x)~ ~JeC1(I)
zu . L _,vjf -eUvL ~Wrl-r 0:Jf,,-,-J(f--('-10{,S l,;t.t
L [<X1f-rfc] =o< L [iJ] +ß L [~J
~ o1& o:,fE=1R 1 ~,2:EC1(I).
JCe-yvur~,f/v1L ]) G- L : ~( x) = 0 .
/J_,u_. I>GL
(3.2) L[Af]=-ff'+a{x)~=O
3.Z
1,,_~ w-J~e 11.br-~~~ (.2.3).
ji/r;_cL (2.'f) ~d ~ ~
~~
Jd * = f3.v,_ :f = - f Q. (x) d_ Y: +- C I
akJr:r
(3.3.) -G(x) X
1' (xi c) = c .e {;6<)=fa.(l::)d t / ' 1 /
xo
XOE T.
~lkwt M,,_/~0f,,t AJ(x0 )=Aj-0 ~
Jo.,,VVL du ~~g-~i:c~ ~~ X
Af(x)=10 e-G(x) 1
C(x)= Ja (t) dt
xo
J~~u ])G-L
(3.lf-) L [1-]= Aj1 +a_(x.)1=4-(x).
·c~~r;~~f;L:~'~;·:~·:::-~~\~~.~1 .. %'-~~;;:'i~:t-,-„f·~:::·!'~~~1*~;·=;:~~IB~1~,~\h~·~-~-"''~-1f-~s,~,l!;~;v-:-~:·~,·· ~.:.~Is~~u2-.:{:~··,.:~;_~~~·~_::_:_._~:J.~' ,~-~--_:~,__:.L~-· _,,,.._. I,;::' ~- '!'. ,1 ;,.2 -~~-~,~---1.'.1, ·:< :J{' .• '~ .„ ,· J#~bi<'- :.:, ~-~,_s-_,.- .~'" .,J.~1~ '~Jr:.,··J:r:~~;~~;~· ~: :~-·i1~~11,,·tJ:~·-:·:l; :::·~c~·~-~?1: ~:J;}:'.~j~-:
-/B- )/{,&vvy:, {Vvv.)ai ~ : Vwn'rvb Crvi_ oU-r
J&rvvs-1:~~
3.3
J/'A (J,. 5) -&-nei-ce /Vn~ c ~ ~
]A.A./VL,,ß_;[l_ 6--vl.. C (X) '. ><
( ) -G(x) f ) Af(x) = c x .e /
G(x) = a_{f: d t . Xo
w {:~t-L [ ~] = ( c / - a_ c + a c) e - G (x) = ~ ( x)
/
o_f,.,) Ü . )'Yl.L(.f ~ 9J (_.i!.J VvL
c 1 == ~(x)e G(x).
J-~ _Nf (X o) == Aj-o {;~? t ·e--t ~
X ) f ) G<t) c(x = jy(f e- olt -t-1-o
>< 0
/Ji.JZ. ,ljA-~ dbA_,,f (~ /;;J~ olü- A w A { 3' /()
A/jC d_~ ~-e_kh ~d
3.~
(3.5)
Af(x)=<>--G-[x)(jo+ j ,g.(t)eG-(t)clt:) X I
0
)(
G(x)= j ~(t-) ri.- f
xo
)' \ :;'0--/•Q;- '"' '/ ( f.o }-::_ fo
SA/nd 11 Af ~-~~du-?
,{,u~ J)G-L L[~]==4~) 1 /jQ Mf:
L [ 1-'1] = L [Aj] - L [Af] = o /
~0- ~t /JD=~-~ ~ ~ de,-,- kve-n~~ J:>G L , M 0vL ~a U ~l~o- a1h ~ 1} (x) du-/(M_.Mvvv~ 'JJGL ~du J-CH-vvL
-1j ( x) =- ~ (><) +-/)-0 (x) )
1 (x): {0t ~0-Uk ~~ 1J"&vt. L[AJ]. 4-(x)
1
~o(x): ~&~ ~~ /lTht
L [1J=O.
·-·-···--·--·'--- ~-. ~ - -- ·-·
3' s-C:) ' . _· // J..Jf!.t c; e_A..U...e. :
GJ J / +- 2 X i = X I 1 ( A) = 2 I
>(
G(x) =j2tdt = x:2.--1
1
)locL (3.S) ~c~ ,jcd ~
fA) )µ/vr 2 (.{.
/'/ z( X -1:::2..-/f ) J-(_x)=,e_ -x 2+f te cLt -1
:z, x.2-1 ) 1-x ( '1 .i ~ _ .:i_ =-€.. <><--+2-c... 2_
== 1 + i._ ..e._-1-X2 2
® J3JZA· eA/J-:~ /U-~t_O~j- c;lu--1if j I . / C: - /VLlJl. l'0Jdß_ ( 1>Jf. JJ A. ~ { a))
.~.Jt d~ 2e-r{~ge'°el2: rft,(_~ du/rd.__ ol\ß._ A ~ A
;j ~ - A fJ + r 1
Cf ( t0 ) = Cj 0 1
3,6
~ 111 >0. ~/!,;;';~ ~-!:: /J/L{)_d_ (3, 5)
t G ( 1:) = f Jt d t == )_ { f -t0 )
1
to
-A. (t-t) 1f ( t) = t,/o e D + '7-(1-e_)_ (-t-to)) A J.
~~ /,)~d~~/WL(l f cU ~ 4·l-re_ e dJ. ~ l:-
, ~ l /l/. /. M 0-e-1'tJ/TUr-- A-JCJ-~1. i . ~ . --:ßl<AUN (A!3i-S)
1 §1.3.
M
N-
N)
~
'::.o ~
' rt-
\ -..j
\-U
i I
A
N--
"° "° ~ -..1
,__, --.J
-~
--J ()
_j
<
::i a
~
<
lu
pY Q
'.
L.lJ
·~
(X:l
g ~
1
~
("}
~
~
\.)
II ~ ~
,.....-.....,. X
'-.._,J
~
--1-
~
,...--....._ X
. '-..___,/
c5 +
-'0 ......
II CS ~
~
X
"-.___;
~ i---~
~
><..
l 1 1 1 r 1 1 \ 1 '-..J
!-~ J
~
'-D
(Yl
'-.__
,
1
1
:.\' ~ ~
~ -~
°"µ
\::...i
~ _, <:$
~ ~
'{_;
'/'-~
-~
a -..J
"':' l"\.J
.......
i?
. "-.... ~
~ ~~·
(:)
4± ~
·~
~ -~
<::) ~
~ ;\
....---.... ~
--< X
"-D
.y
. ....-)
'-...J .
.,:::i ~(V)
~J
"--'
<::::J ~
c::) II
,.---... H
~
~
)(' ~
1 '-...,)
~ ~
~
~
<s I ~
~
X
;s
'-...__, a
J ~
1
(S" -1--
"""" II
'--.J
1 +
~
' \
,,,---....,, ~
.s ~
>< NJ
~
v
~ ~ ....----..,_
----.. X
f'lJ
X
'---' ~
d ~
-.......J
? ~
'-b ,,----..._ 00}
~
Cs 1
~j ~
I ~
~
'------' ~
~
~
_.}
-i-~
-1--0
--
~
<,_ rtJ
~
d d
~
$ \j
I ~
'::$ ";:--
>--.. ,.--......
~
d J ..-......,_
X
.r+-\,...
....; '\
"---' '-._
..., q
(~ '
(V)
~
"'--' -i;
. .
c::::::i
II Q:;"
. :s ~ 1 rf.> .....--..... --.... ~
~ ~
~ ~
~
~
+-~
X
.......__,,
~ 1
--II
rO
-
,-.....,_ ~
'01 ---...._ .......
~
-~
0-J 1\1 II
(Y)
~
C)
-1---..j
~ 4-
II ~
\b X
' 1
~
n ~
~
~
11 ><
~
Cl
~
"-__
; ~
II -+
~
--1
,...--...._ --J
~ II
r:--J c ~
.._j
X'
~
::J ~
'-.._____J -+-
~
-....j "---'
c::::i ~
-~
~ ~
~
~
\!J x
~
'cl
~~ ~
'-.J
~
A
"-
~
~
4J ..---.......
~
c::i '><
~
>< -f-
~
(X)
'-....._.., ~
d ~
"----' ~
1 D
~ C
)
~ ~
~
~
~
,..--...._ ~
,--....,_
fi~ X:
II +.
)( -~
A
<S '-......J
,.--..... ,)S
"'\--'-...)
<:S N
o
~ X:
~
~ ~
'-..__.,
~ 1/
~
{. ~
-~ ~
........
~~ ~
"----' ~
~ ~ ~
'\ ><
~
~
--!--
~l '---'
~
J~ -
,,-..... ~
HJ 1
~~ X
~
4 ,.--.....
'-....../ ~
<l. -~
'5 .-
t:j ~
t-tJ ~ ~
~
'---"
~
x ...._,,
--, ~
~ ~
. II
(") ...--.... 0
~ ~
_.....,_ ~
-~ ~
.'-..)
~
u ,.........._,,,
~
~
~ II
~
~
1 '-.J
~ )('
---~ --
'-...J
~/~
'
~ 'X
)(
~
~ ~
~~
~
~
I ,,-.......
X
-~1~ /~
~
'-.._)
~
&
\6
-1-,......_.,
:::::::: ><
~ """
'-..! ! ~
-J JI
\D ....-..,.
0 ~
p ~
C)
(Vl
'--...)
\ 1
_y\ i
\ '
\ ,,, I ,
~ / ·X
--Y
= 0
~ o/) T
~ (;) /
o 0
/ k
, ( ~o +
~%0l =
t-1 fo
Vo
fcx 1 +
d &I / ~o
Q}(()H
x_ '(
~ ~;\uil t-~')/Al•!!~ ft( ~t ~) Yo
A) Ü
ry
-;\ i ~
>
".l j
..-; \
t5 ~
' 1~)
\ -,~
l
n~ '
r-:------
-, l·'--,
i')
.._)
1 ;
I ',
1r-·.
.,,, "L
~
(:J
~ <>'> " ,_\
/I t
~ ~
Y)
,::, --
i
3 ~
1
~ ~
~
1
II ~
--..... 1
s-'v ~
l
>-)><; X
.-.........
\::)
1 ~ J
.....
"j-) ><.
.'----' ~
......__,
~
\ <3\:,
1 ~ 'J
':~
(;_J ---J
-i-f'
"~ 1
')
~~ ~
.......
:-1 'i-J
(~ II
\' ~
_, .....,,
\" ~
~
1 ~
~
\ • S
\:;. "'-<
.....
~
" ~,
~-
X
~
<::,) ~
....
'-~ ~-:J
~
2' ......_,,
(
...._ __ . i::~..,j
~
~::; ,,
+
~0 -...J
·~ 1
! ,_:,)
..........
'-;-.; r~·)
---,,_ 1
' )<
c..~~
\b
~
-...µ '-~ . .._i
~
~
-'-------'
,--,._j
x j
.... ~ :~
-· __,
X
,___,, :j
l
~
_, r--,.
'Y
. ~-.
~
"";: .--..
"-'-' j
.. ·-~
~
($
--:::!-._______,
~
-\
~
-""'' ,,J j
~ G
~ ~
il -~
\S
~
}\: ' ..)
,, ~
~
~
1 \
h-.
~
0 _
J
-._) ~
0
V
th
~ ~
,J "'--)
---( ~
~
\ <
:"
1 ~
~: , ...
-1 t:.;i
\::J \.,'
-1--1r-
j ~
~
"';.._;
~
1 ~
r-J .;.._
X
'iJ
. Qi
'\ (~_)
.. ..., '--:'
1 \
~ t-
(j
+I
~ l
-~
...,,,,__, J
ri II
0 X
II
.~ ,
~
....
-...J ~
\ x
~
1 ,j
,] i ".j
(-~ 1
(,_b ~
~r ~
( "-J
"-$ ·-,, ~
, 1~
~
A
'2/ •
1 +
\b
es
~ ~
. i
1 ,--
~1 j "'1
;'-.) I~
1'1 !
0 ~
~
V
.)
1 ''-:i ~
><. --.....; li
~
'l"
, .:..
~
~!
" i
_j
~
... '
~l
__, ~
~i
-;) 11
r 7
'd
~!
,... 1
~
,"\,)
~
C)
N
....,_;_) ~
~l
l'
.. "'
~
')
6; ! ----
..----..... ~
II ~
\_~ .~
X
.,., ~
,1
+I
('-
,.... 1
~ CU
~;
.-c. 1
-'l --
1 x/ :s\
~
'
~
)<
' II
"") ·-..,
)
\ ~1
"-.'.< '><
.) \,.}
,,,__
)' ~')
"---' ! \:,'°')
~ ~
'-..____, --~
+
~ ..:j--
~
1 ><
...> ""':.-'.
~
~)
-('~
<:.._ ·::r::
'· ~..J
~:
~
\...~ ~
c:..:: -~
...)
~
-S
--....'i (~
-!i
~-
-...)
., :·"
<..__, .::,.
-,_ c~
~ ~
~
i )
~
~~~1 ~
"' ~ .(~
'-.g
J<::S ~
.j.:
~ ~
~ ~
!><' -
" ~
't5 ~·
~ ~ l;l
~
~~~}
~
' . ~ ~~~
A
X
. ~ ~
Ov
i ~ 1 '----' ~
·i 6~ -j ]"V-~~-~
+
X
l ~ ~ ~
A
~J
~ -~ "
$ ~
~
IJ) ~ X~
\/) ~ ~
X
"C:t:: ><. J ._
~.~ '-' ~
X
~~
~
~
'-._!
Ä -~ ~ ~ '
II/"' ~
'~ ~
~ r~ ....--,
'-..__
/ 'V
I~
6
~~
~ ..
~ ! ~ ~ lx-~ ~
'--'
0
II ~
~
A 'CS
---.......
-~ ~ ~
I~
~ ~ 1
~ ~
lx-
i.J ~
{ J '-----'
-~ ~
=t:
!Y)
0i
~
"--
lt) c:::J "-.
--------. ~
II X
........
'-...J ~
~
~
~
\)
~
r~ ~
II ~
-j...
........ -...L_i
~
„ ~
-~ ~
II II
r---... ~
~
....._
J 0
~ ,.--.....,_
~
'lJ
~
~ +-
~
. ....
-:::t~ ~ x
~
II
~~ "-..._,
><.
<.~
~
+
-........J +
.-~
:::r= M
~
)<:
\.b
1 :'}
'><'. :::t:
11 X
--+-
.~...,
R
-~ ~
~
II ....--....._
~
(\)
x
,.,
~
~ ~
~ }"
-~ ,-.....,.
'-._.., r--i
><. ~)-,
~ <:::,)
' '-"
-1-
',
X
----..,,. --....
~
~
, II
"-._.J ~
x ~ ~
-.:s\,
'-'
......
----..,. ::r
~
>< b~
M
-~
'----' ..
x'" ~ ~
:$
1 +
$
'>< ...._ '-...__;.
-==t "')
:::::r::
(:). \j
X
~
-~ L
J
0 ~ -~
\/) t:,)
--4-..J -:::t=
~1 x ~
·~1 -
<'>
.)
-~ ~
~
""" -.) "\::)
\?i 1
\2D ! ~
J :
'
~
~
" a
~
-IJ
&
·~
-l-
""' ~
X.
§ M
II
+ ~ ~
X. x-
M
'--' '-.._.,
<:!'\:)
-1-~
' (V
) ~
-+-><-
M ~
x~
+
II X
~
(V)
11 II
-........
1 ~ ~
x.-'\>...
ri ~
~
~
•
~ ~ t~ ·i ~„! : ~ ~ ~ ·~ 1~ ~ ~ ~ t
~III -~ ·~ ~~
"' ~ ~
"----' ~
+-~
X. (V
)
+
X 1\)
II ,....-.._,_ ~
x-~
-:::r:
. ~
" "
~
~
~
s .. ~
~----~
II '\
+
::J'\>
~1~
)(
-~ (V
)
cS A
II
+
~
~
~
' t ~ ,,
X
......
1j~ ~
tli ()
~
M
~
-t-II
~~
-4--~
-)(
~
><. ~
~ ~~ M
\!
X
~
--.. --J
()?
II II
---...u ,, ~
·~ ~
~
~ .. ::t• Lu
p -+
~
-y_ x.-
~
-J =
-t '-....__,,
~ ;)
~ ,~ ~
:::t:
LU -~
r-1 fl.
II
~
C)
(:)" -
~ II
..::!---lt..
........
~
~
~
~
'· -
A' ~ X
'--' ~
"-----' ~
\J ~ ~
x.-IJJ
! '-.:.....:...
~
~
~ -+-
r-v _t ~
~
<:::J ~
~
II X
.~ -
x
j ~
'----' -...
ll
""" ~
~
,.-..,..,,.
~~
,.-..,..,,. ~ ~
~
X
x..-<::::\.!
x.-'---'
"" '--'
~
-~ .:2:
+-::::r:: J
-..j
~
1:-y ~
~
A
u; 1
""'! . ....._
4~
~
......_,
~
p. ; i
-.~ ' '
11
~~ d
+
X
~ X
~
'\
-.;j-
A
\.....__,,
"----'
"" \.__; ~
\j
l,lJ <:::;
~~
' ~
'" ,.\.
--r';,
~
\' ~
Cs
JI~ ~ r --..: "" ~ . "0
~
~
.
~ ~ ~ ,
.
~~~
~
~
+~
..... )'('
r"'\ ~
~
'-..._...,
II ~
...--....... ~
~
\.____.,.
~
~
~
--+-~
~ ><
,,
~
~
+-~ ~
~
()
~
1\
~
II
" '..J \b
A -~
~ "/-! ~
1 t ()
,...,
~$
·~ ~ ~ ~~
~
Ji~ ~ ~
ry
""' _:f
~
r-.... ~ ~
x.--'><.
'-...__,/ "-'
~
o'v II
" ·x
• .Y
o
-+><
,,,...........
N-
..:j-"'....)
-t ~
~
JJ "? ~1 't-> <
:V)
l ~ ------~ ~
~
,......._, ,..---.._,_
'{.J
--+-> u
....__,
'-.....J
~J--1
3';:,
'-~
~
-~ -+
i --+-i
.........., ~
X
x "-----"
,....-..... rt-
t ~
~
'--' -V
-\
II'-
-~ ~
"'------~ \
'l..J ...
~ rl
"'--} rtJ
--...... ~
"' A
<,·J
"'\ ~~
\!)
~~ ~
11 ,..---.._,_ a
.::::s-v !::)
~
1-\
1 \...._
; 1
-\JJ
<:)
>
'f--J
~ l
'1-J i
'. _
)
---j
<:$ 1
,,,-.........._ "'-
! -----.__
~!~
----.....
"1-J '
' ~
~' l -~
ri--:.s\:,
'"' ' --
.:;j--,_,
~
~
1 \
.........., -...J._.,
~I '.·_-,
'-.......-
~I
~ ><.
d ·-
"-..._./
~'( 1
~ ~i
~
\_--.-J
t '2 'CJ .~
(:)
II
11J 0
()
_,.,.......,_,
X
S\:i
()
II II
~
~I .
~
..-----.. C
)
() C
) :X
1 ""!
~ ~
'' '-.....J
"-._
; ~i
~ 1 ~ l
'>< ~
a\i
~ 1
~! J~
1 ~
'-~
-)
. -.....
s, ~i
()
.------.... ~
II ~~i
.3'0
.3
'v
' -~ 1
x ......
~
>< <:"'
-C
)
,\ -~,
1 '--._
,. '-....J
~
....:. ' " ~
"'-' ~
~
---<
s-0 C
l })
~
ll x
~
"":( '·....../
·.;
~
->< ·~
---..,,
"~
"(
~ ~
~ ~ 1
g . ( S YY) ~ /""°5 , JÄ-w : ( :>?') n:z.
·o ~ C -r;H+ f x H = ~ ~ H + >: 17 = (U-7~ ti-JX) H-[}( r) n.Z : Ui~?{;
· .n-_1.0 // ?'f.o-1 r rvvr;J ?vr ( :;n,nj .. L'tf
Oi=(RH1ft) 7ov~/ ~ -7i/v1r2: l/l.;)-l--~o~G_VVJv' '1--~ 1-111· y1 c-nr
~ ' )
7J7 -yyy . 7 I ~''·L•/ rr{'.7 ().{/. Yjf 7P ;;(_ ( y y)
. 1c/VIJ}/ = ( (-j) ~ I (-t}X) H
n J_.g ( t · tJ J l~~
(f) f-i 1
( f) X li/i n-r~17 r;o ~ ..v_:1 ,~ ( """"Vj
, ( f. 'i;) ~_a,, j'V( boyvv[_ C0/. -~ ;r
. 1-L-'l?' -1-~ = (h IX) H _-05 :-? ro·~;· ( vv·-t;)
, ( f '-!; ) 1AW,,
F-b:J_,-vvt. UJ-Jc-r? ~ 7üU-rJ = ( ~ 'x) H -f. 5( Y{)J7· o v 1 (o f'. 1;) vt-g 1JOP2f_ -Yof)
(([) r:J ~ H VV}/rrVYYf' -~ -1-g ~n.-v,J~
JI ·-17
"~r,,..'i:"·•~.~~·:.:.r„
. ([ L·vr 0 = 1i> ~tl + -j xH (ot ·1;)
() 'L.1 ~·'lYV __,. :J' ·;?' ; &;] ·1:_r d < Jr1 1 1 ,Jr J J (~/1 {f
• ([ lA./Y -·~--,
j~~ ~N p xH I ., .. . t' ... ... 1
l r) I ( G ·-1;) 17c l·1 G1 / /f'1·nf )'\.1'1-U/Q }'5 rv1 )'J ( h 1X) ff 1 (/)(! (/ . 'OS
r> I hp [) O · ( J-. ·x ) 1 - / p ( h
1 x) -ß (a 6 f; 1
( fi 1X) b ~ --------·-·- - . ~p (/~'x)j - ;; X -p
(J .) ;;
: () :t· ( h 1
X ) t' · f,
r)/tJ_[ VM"/ f)) 6 () <;/t'VJJ:/ , /-\) ') ( /- h )
clf-i_e •1-·op -r;o -o !_,Jb o•p fJ<""Y 1
jJJ' ~ j .1 J
G~~h'x-)~~~(~'x)fl r'G1;; ---------·----------- I
.5/ +; .,f
~---'"'"-'"'-.:__··~ ~-
,._ __
. ';..,
(\ ~
......
'~ ........
~
-.:}-..
\-1~ es
'CJ 11
~
II
~
x 1)
~
~
~
~ ~
' "-....,;
l ~
~
" ~
0 )(
C)
~ x
>< :J\:)'
~
..... -:::!--
~
11 ~
~
't> 'x.o
~
\j
'-....__, 1
4 ~
~
""{..;
'-.......:...-„
~ '-]
II ~
es ()
+
~
.._J \.J
,., 1
~
'0 ~
~ ~
"' u
'><. ~1~
~ 101 ><
~
II (~
X
'() A
-{..
-~ ~
j 1
xo ·~
-1
:s\)
s \J l'd
~ ~ ~
+
F)
<.:.,'\: +..
~
E
~~~ ~
~
~
>< ~
t ~
---...i ~
~
11 _) <b
X
4 ~
~
<3
~ ,---...._
~ ~
~
;;,, 11
II 0
\ . ..J ..0
~
~
,., 1
"X
,.----...,. '
:s'\:> 1
~ 0
~i:~ ~ ~
-~ ><. -
:::) :X
~1~
II
\' <
J X
„
~ "---'
riJ d
'+:;> ~
-=r:: X
"------'
.(
··--..____,
':...)
·-...___, "---'
~
.)
<'.S-c{
s: :::r::-
~~
i ""
~
" /"', (--.-.
:Jlt :-~
-~.~7
·~ --~""'
~:;fü~ -~·~ ?~
1 rl-i.,.
....__
~
...j ~)
0-
~ _,
1 ~ ~
\b
II \1
~
i 1
~
A
\;.j"\:) !
11 ).)
r-i
~%i
l "<..:.
::::\ "( 1
~ ~
72 (\
< '{)
l1 ~
t'-~.
~
. ...._
~J '-..._.;
~
1--'
~ ~ ~ l
~
() 1
~j
x X
"<;'
J u
~ -.....,...i
~
"t5 ~
~
--.J 1
~ -...µ
~
A
~
$1 ~
---... '--'
..j._ \JJ
..... :J~
) 1.\..1
'--1
=::t_ ~
'{
-.µ ~ ~
\J
---µ (\!
'-....._, X
~
~
u ~
''..) ·:--
x ~
<::) ~
'-...1
'>„
(,jJ ()
---.~,
1 (1:
1
,·,~
II r~ ~
U
1
"----J:: ~
~1
.{:) II
II A
..
hl..l ~
<! f
~
~
-::::!-~I
~
J~ =r:
1----._
-~ .--.......-. ~
'----' <::J
/ '\
l ~
11 c:
_J ~
~
J
-~
~
';! j ~
.---...... 0
C)
><. 'x~
·~ V
) -~
~
~
.>
'-..__,! -....._,,
-~
. ':)__ ~
\) ~
~
X
"-
~ ~
. · 1 '..._
; . ......
<tJ "
)1 2:
-::t ~
i}-k II
.,.)
ri 0
~
·>< ~~
~ cS
·~ ~ .3"V
* L
I (~
Q_
-~
..,, bl ~
.
] II
-...µ ~
Q._
<)
~
,..--.... ~ s
~I ~
..,) ~
~
=r><:.. <
V
s ~
J~ '"'I
-~ '· l
() ~
"""' ~
-~
X ~
0 cS
0S -.:j-
q \'
'-..J
„/)
\./
l-<; 1 0
j 2:.
·'-...J ~
\
1
( ~~
l ~~~~
1~ .
~
~ -) ~ ~.
~
\Jj ~
1 ~
~ <::S
~
II
1 ::s\v
~ w
~w{~~
i-'tS
~:j1,f~ °"'l:l
V
~
~\-Ci ~~
~
II
/'>< ) I ~ ~ ~
~
'-Ci ---V
1 '.\
'.-.......
~ ~
" d ,,; .... .., "'~
L1 ....
-~
t'
'
Mt. '.i/ei-t
A~ VJ?t-, dt/1/~
f _!. /-1,_!J_ 1V1 MA
t--a;J!_:_k.A~h t-i,, (lf~.~er, 3'!/I0,4.~Ei,
41~ f{J 13 ~ f?
t 'd : S ~ ac 1
v--~ 'P
tft,ra ,j_. ~
6 t:;/IA c(i A
:
f<.M w
-e ti.K
L di -e I
rJk 't, ,(_ 4 s d,_ a. ,-
or 1-e, o-<j o-z-i u.L /)
ti:t/L-1
Cr «;{p //
P~ l ~ „
Pet7c.t 1xl -
s d,~.:
~-= C X
2 =
?
C == c(x,~)-= ~/)(
2
1
~/=:::(ex ~
.,({ ·X
==
:z~/X ,,,
ffx1 'J)
X
0 T ff,
fJ 'b'L. oJ-0 di C<-r : I
A
1~ V
}--
=-XO(~
() -
-f ( x, 'J J
-=7
;;;_ I d ~ +
x t<x =
O
2 z
-z ;;__#
+x
= a
~( ·.~
........
"' ~
" 4. in
.... „ "'r::. "
u
~
c·
'
lf. :Z3 A
tt3 &tA-,-e,;,,,
~ rl}
ti,,_, cL. ay
f-(X1 ~1 c) =
V
1 c ~ '/R
c ==
cf x, ~ J
dM..r d.
A 1.t f t p,u41
J)~/_ ~-
y S~ay
!x +-
Ty /-= O
f<:l,•
C =
c(x, ~)
~ 1 = -
Fx f Ty =
f {X, Y) ~
0-r J t, ~ rz,,, ,,J
o cf, a.r '
'J'-= -fi,y)
-T
y /Tx
~-r C
-= c{x, y}
~-~~,t'd
: 2
2 0
+ (x, X
c) 'C
X
-y -c =
I
:<_x-~Y! ~ 0
~1"" xf y
J ( fili_ () Cl tJ'L1 ~t,l, Ji a.r 1
y1~-y/x
xy -= ~
. ' ~'
-l !
~ ~ '
=
. ' ~
X~ ~ 1~
1 =
~
~
-+-
-~ ~ r
f\J .
...... ---
. --
J ~
+
-><. ~
=
-X~
--
-~ ~
t ~
-~
.,.. ~
X
1 1 x
-=
X
~
~ --
+
\JI
! ~ -~ ~
~
. <~ ~ =
.
.._ +
---
VI -J
~ ~-
-~
-~
,, """"
X
-. ~ ~ ~ l ·~
X
....._ '-----'
+
= !~
-~
II II
=
i ~ ~
~ II
~
"'" .::::::::=.r-:J
+
' (=<; ~
--
-~
-~: ~ ~~
X
X
:X
X
)'(
--
=-
-~~
-C-:l===
~ ~
(:) 'Q
NJ
~ (
i d ;I ·:·· (V
)
J 1-.i> l 1 l i ;j ( J ::] 1
J .. 7,·l ·~j
:~ { ., ·' :1 '/ -~-' ~-ii•C
"
' = X
=
II ..
--
l 1 ' ., ,. ! ] 1
~ ~ -~
~
~
'iS {1'\j
ltj ~
~ -~ ;
~ "~ ~
>< ('.)
'iJ
'--'~ ~I
~ ~ ~
~ ~ ~
+ €'
~
-=:::::::::::-
~
?~
1
~ ~~~~
~ f, ~ ~ 1
t w ~
'----w'
~ ~t~~
·>/ t '~
~ X~
t ~
~---.J
=
J11~~
j i l l 1
.~ I·
·' ~-~~-'
~ 1 ::. •.. -
-o~} <
------L: '':_-
= ~
~
V
1 )<<:::J
-_\;) -
Q
X ~
. -
~
>-~ . ~ ~ ~-~ Au~ ~ i ~ ~ ~ \ ~o { r ~ ~
~ ~ -~ PI ~ ~
X -~
<:S fl. X
1><
"iJ
<:)----~
~ 11 t~ ~ : 2 ~
l : I~ 11 1 ~
X
1-II X
"1 =
X~
\ l:X
-----~---
,;:-
;-,r-y
····\S.· l--1
~
\lJ ..
~
............... \JJ
~ i~
f"/ --.µ
~
....... ---.
~
~ ~
'-·~
. \..s)
'-' ,,--......_
\) :g 1
0 '--'
1-\ ~
'~ ~
"--.../
~
. ~
-::::::--~
~ '(I
~
~
............ lJ)
~ -===
~
X
J ~
"t
-~ ~
t ....
~ ~
J ~
" 1'
><
~ '---'
(Jj ~
~
'.:::::::::::: l~ ~ i
~
N
~
N
i-J~
0 '-._
j +
.....µ
~
~ 1--\
\..]~ D
~
X
~ ~
X
~
€~ ~
II ~
]~
r---..... ~
II ll
)(1 ~
~
~
~
' f-
1-1
("j ~ ~
,..-....__
~
fQ
)( '---"
.:::::::::=: 1-
J '
/--\_}
·~ ~ ><
~-
. "----"
~ -=======
~~
...
·~ t~
~
y
~ :sa'}~~~ <::>
!\ <3
7 ~
. "!:
~ -=::::::::
~ 0i
.V)
-.._ 1
.__I ~
~ 1i
d ~ ~ ~ -~ Q
S' ...µ()
~) ~j t1 ~
1 '1-J
-~
'1-J --.
~~ ;~~
,..--..._ X.
f'IJ -..j._J
d~
10 ~~j V
J ,,
G'
~
'-_() -
\._S) '-..__,,
0)
" '9
~
::::::::::-
-~1~ ~
-'(I
1 ~
x ~ .i
'\l ~
:.-------== --J 1 (5
~,, (5
.
~ ~ 'a
1
~
-u \J I ~
~
"'--' "'i..J
~~
es (S"
~j ~
X: L.J ~
~
I c:0 1
~
II ..........._
0 x
1--\ '(I
~
'i...J
18 ~
~
(5
~
~ ~
-i;~
<:)
l\J ~ j ~ 1~
"':-/ f'\J
~ l
...µ . ..-...,
? ---{.._)
\JI =
-::::::::::-
"-.J
NJ
' '-
..; ~
,.--...._,_ ~
X
.j\:) t ~
-.. ,
~
1 1
/----
~ ~ ~ -
=
X
)<
'-...____,
I~ ~~)
--µ~
c =
-
J -
~
--J ~
~ ~ l l
---J -J
-.....µ
X
~ ~
M
"-..J II
\Jl \J l
~
~ .~ ~
i~ ~
'i.J
~
-ru
_,~
----'-..__)
~~~
~
cq ~
ry
~ ~
·~
1 I
~
..
-~ J1~ J1~
...... .....
~ ·~~ ~ 'O
~
~ ·~ )(
\LI II
'-1..J --iJ
j1~~
--~ ·l
----.µ 0
~~ ~ fi1/ '-...._,
......
·~ f :' ><
'\)
~
~
....__
~ ~
. . {
~
~
*~}
,.--...... ~
~
1~~ .~
~
..--... ......__,
~
-:t . i
X
)( ~
\l' x<;) ~ -~ i
'-
~~
..... 1~ '-......:.,
--1.J X
..µ y
'-._.., .....
~
"-0
~
~1~
"iJ ......
~'iJO ~~
~
"--...J ~
-~ .
II
, ·~
~ ~
,..--......__
~ x.i::,
~s]l ~
II ~ ~
II • ><
·~ Jt { . )
(
~~
'::j) ~
4~~J ,--........
,..-.. ~
N
.......__, ~
.....µ ><
~
........_,
"" ~~
X
~
N
~ \~ \..o
'-..._.,
. M
1
...... ~
C'y ~ t~ l~ --.......
~
'/J~ ---....
\9
'}J
'-..... _......
~
-~
~
'-1.J""
----
'"' x'
~ ~
...... ~
/ t
'LJ ~
~ ~
es 1--1
f-:-1 \;5 1 ~
1--, ~
' "IJ
'\"" ~
11 ~
---w \II
~ ·~~ ~
..
~ ~
'1J 'iJ
"" ,..--...._
...... 0
\l I "'
i ~cS
X
~
II \J
-....µ --1-..:l
-1~i . -
j
-1-J
~ ~
--+--> ,,,--.....
C) "
VI V
'--.__....
-~ G
a
"\-<~
~ "----'
~~~_'-b
)(
l ~
... -~
.....
t~J~-1 ..--....
,-......,. ~
...... ";:--~
""'"
.....
j --t-
~ ~
>< ~ ~
"'j.J )(
~ .....
"--' ---
~
~
....µ ~
'-/-J ~ ~
~ II
(
~
J ,~ l ' "----"
l ~ 1
~
/-i -~
(~
II II
......__, J/
~
r--... ~1~\U'
II ~ ~
•J 'X
~
~
• ><
~ ·x
X: ~
' .
~ ."'° u
~
-w· "--
--------
----
{V) ~
--~
'()
-~
~
.....J '~ ~
'-.....:..,
~~o
--....µ
+
=
. _...._
N
0 ~
x \U
......µ
~
-C)
........... ~
'-1.J -..._, -J
<\)
~ \.II =
r--....
~
4 X
=
-...... -:::::;.. ~
1 ,-......,.
~
~aj
~
'--'
~
,.......__ '4
J '--' ~Ul
\/ 1
-~
~
. .l
~:J
-~ ~ :G
l :::::::::
...., \1) ()
~ ~
j f ~ ~ -~
~ ~
CJ
.. ~
!\
j 1 ·~ ~
\-1j
~
""" ~
w
-+ r-J
r-/ -=::::::::::::: ,.--....,. --J-J
.......____,
'>< ~ ~
II ~
-µ
'-.....!
~w
f"l =
...----._
~ ~
--'X
---..._
~
~
===--~
~
-----...,. -...µ
-....;:: ,,--....,.
'-......) ......µ
~
pw ~
-~ )(
~
--'---'
\II w
~1~
+
--_g
.....--..._ rY
~
,..--....,_
--'{
)
'\IN
-~
'---' • X:
"y
~
II )(
J~ '-..:_,.
~~-~ -
-~
1; r ,.-....,.
X
-...µ ~
'-..._;
~~-~
II ·?\.\)
--r "'
-v
-~ ,--....,
II ..:±:,
J1 Pw -
·--------
~ -N-
---LJ.;:)
1\
'f..I ~
~
'--' --..! 1
<:)
~
~
--..... \J
~
........_,
'/-J ~
j~ \JI
t -------... ~
,.---..,. '-
' 'l..J
r;.J --.J
.,..___, I~
~
""'7-...l _, <:S
lJ .-----...
~. '{.;
,..--..,. '-----'
---{..> ~w
'---..__.,
• -.....J '-...../
1
~ ~t~
. ~
""" -, ~
1 "jJ
--0-~
~t<5
0
--{J
\}
---0 ---.......... -.Li ......, --..J
J '\)
..........,_
~
~ 1
Al ,.----....._ ,.--.,._ --1.J -...._,
-..J , ~
.----...... ~
'--.../
b\Jj '
'-.__
_/
~lt
-+~
.--....
~ ...., \> --\! ----~
"' "-...;
---.J 1 <::::./
.----...... ~
~ ~
---l>~
~--'Po
\) 1
...--.......
.t <
;)
~
1 pu.J l
.----.... ~
')....> ......_,
~ -..J 1 ~
.-----....
~
---/-.J ........__..,
~~
~
! . l---1 \lJ
---1-.J Cl
'-W
~ ~
0
-+> 1 ...µ
-
l-1 \J.J '-1--i
~ ~
~ r'l
:::::::::: .-....... ""1-1 '-...J
>< =::::::::::
II ~
~
'--'
~~ •
:J t w -~ ~ j ~ ! ~ ~
.)~
1
-=::::::::::: t
<lQ ~
' N-
~
·~ • M
J riJ
=
~
~
1 ~
---... 9
-:::::::--\'
J~
c \)
~
~
~
~
~
~
=-""-µ
l-1 ~
r\J
........., r\.J
..--.... .::::::::::
...... ~
~
rlJ . 1 ~
1 ~
~
r---.._ ~
~
~
..---.... ""\.""
() • j'lJ ~ ~ ~
VI • f\)
'-~
~
1 -..µ "
" '-1.J'"'
. ()} '0
~
-l
.......__
(:) =
--.....
rlJ
'/.J () =
X
~
0
...--..... +
-
-..u~...µ"" ~
......
............. ~ ~
:::::::::::= 1
--..µ""" ~
VI 'i.J
-= 'l.J
• NJ
~
,,,..........._ ~ --
-~
-+ ~
'l.r X
..._
~
.....j N
J "=
=
~
+
'-..._;
..,..........__ ~
=:::::::::::
1 ~
--{J~ +
"1-J c1J
= j
-....w '-----"
...----..... ~
-~ "'--'
'/-J ...... ---
()
~
~--v' ..--._
~l-.1 ~
~
.....__, ~
--.j
(iJ
. -+
~
~
X
1
=
+
=
1 riJ
~
--.... ....
Lu II ~
"ll II
-.....j.Jc ('l.J
--=
~
:=:::::::: ======
......._, 1
............_
,....--... X
() ~
..--.... c
'-4.J
0 X
......µ X
......___,
~
'-LJ ~
=
......___, ............
=
. rlJ -.....w-
X
~ rlJ
-{.J fiJ
\II \JJ
j ~
::::::::::::. -~
J
~
--------
~
---J ............_
c
-=:::::::::::-
~ ......µ
J --4J
-......J
'\J' '-
..)
'....J
•X
\/ 1
X:. X
G'j
-=::::::::::::
~
-
-·~
~~ .
. fi;.. 1 \--\
) -~
V)
...; w
~
V
=
l--\ ---..... ""i.J '--'
~ rtJ 1
....--..... ~
:::±:. -~ +
=
\JI
X
=
1
_Q_
~~
1-! 1 ~~r
H
~~ }L~~
(S 1
---J ..
"l A
~1 ~-
~ ~ ~
. 'u
~ \}
--'1-.l._,.. 1 '<;;(
<:i
~ ~
~
\ -
NJ -...
"C II
~
';( ~ -----..
\J
\' =
-....j_i
'" '-o
'-..._., riJ
rlJ '
~ ;z ~
,.-....., rlJ
.......
~
-'-lJ
-~ ........_,
\J ~
=
" es\:, 1
-~ -1 ~
~
::S '-....)
=
MJ \\J
;t,A//
5tyf_~ 2:(t) ~· J)O( ~f~#-1 r-·fi: Jvu.. ~do. 1:.~U/v11 ,,vvl ( 1-. lf J :
/lx{f)- 2c(t)// L{ cf+ cf(cf+H)j e.L/t-t,,/
d( L ft-t 0 / ) +L e. -A .
~q~ rit-r ~/ah±~ -~ I /12. Cvrvyi. /)!VLWVt d > 0 ~o ~ !lJi. &. -./~ 1 d°15 ~ rr-edle ~·t:e ~ rd/) % /(_,Q i . ~vYL ~O/YVY1- 2: ( -t) dbn Jle.-r&·d, 7JC\"/_z /YUdJ ~~-~, lJo. e:(t) ~. }?_cvvtd ~ ]) ~e-/6-i-~~ /?fi~ -~-~ ~'ld ])% * J).x c J) er ei.1 ,-:,o h'YtS tu:.,i
7(-f:.) ~ I ~cL ~~fi-Ä Dot. 2u ~e-vn € > 0 µ(: o{a.-w.,,
d=J(e:.)>0 Mdß_lt-OA-~ II X ( f) - "2: ( f) II <: tE_ • •
71-.A,(
(~.6) ~sfi!!_: ( *; ()»._d_ w~KN/?R j SC+fA13ACK (-191J>) 1 5.261/- II)
2J,,u. 1< i c c AT / ~d_p_ A /..VA
• L 2. <.. x=-c +x , x(o)=01
Mt /VtAJt ~ar1 ~JOA-. ~ [>~'b~d_ ~ /Wl~ au/~~ S:J},~ (6.6) ~ <2u._ac/u-
Q = [ 01 o_] X [ Q / 0.. lvf] C 712 2.
Met~~ ~~~ ~(SR/vi. a., / M . G ~&t.e
!f(-t,x)/ ==/t:-<-+x</ L a..2+0-2/v/ ~/vf
~f!M.., ~l:- }1 :::-4 ~cd /Yvt~ 1 '-/)JJ_ '....p .
Q = (i CU /:JQ~ - ,2)A.e. '-'-f'1ct,,,_ b -
-~~e L Mt M..O-d... (6.'f) d~ Jlcvx~ /Um
f><:(t:tx)=2x ~ Q i
"')
"' Ti
.:j... ~
~
"" <I
~ 11
0 _
J
~
...... ()
~
X f/ 0
C!f
i ............... '(
""\.)
~
'--' riJ
"'(
' ()
11 ............... 0 ....__,
X. '
~~ ~ ,-:; '{
J
II ~~ ~
' ><.
~ ~
1·1 ,.--.._
~
• rN ) rv
)~
::;> \'
-....._, riJ
~i ..,_
<'../ "1-...J
-----lf
~~ -- ....---,.. ~ "--._
, ""\;! ('/) -----
·rt-1 II
..::t--1
~
N-~
'1-J '-....,
............. ....___,
---W
\'iJ ......___,
rN rN
d ~
---.J._J b
V)
'-.....__, <
)
~ ·~ ~
2
~
~
~I
~
~
c:::i ~ ~
~ ~
"\"" . ~
N-
\J 1
-\.1)
--+-.J
YI'>-11
--- !\) ...--...,_ --..µ ......___,
IiJ
---II
~
('\]
"'1-.
"" C)
a ((
~1~ II
---- "9 ""i-J
"") ~
--~~
~ ~\J/ VI
"{.J
'\)
. N
-
"' ()
c:)
t (?
,...-........,_
"'\" ,..............
riJ \
'"'i-l 1
.)d ~
1 ~
~
'--..../ --.!
~ ~
~
'-..._....,
~1-J ~
-['y
~ rt--
'\J 1 ,,
-~
':j)
t "-..._,,
rlJ 1 ~
-..µ ·~
'-'
X
~ -
·--~;~~~_,_. ~-:-'_,::;_· .. ·_ cbo;cc_
....... -=-
=-·i:--
_-
-::_· -
tF ~
.t ~
X
'X.o ><
~i
~
-~
(() (C
) ~
(\)
'i-.)
y ~ tl
('()
'-------' II
~ ~
C)
0
(0
X. X
~~
~
'-.J
(t)
~
~
.....µ _, ~
u
~l~ .......
,.---......,_ ~
~
X
~
'>< -~
...... r---
--w
} 0
~~~
(\) X
~
~
.....___,,
0 l~l
,,...:.„:-? 0
'i.)
(\)
1 ~ (G
X
'-...J
~
<::{ 1-s
(Q
~ II
II
J "1 ~ ·v
~
·~
.......
rt-
~
~
~
~
'---' ~
...... ............
,.----.....,._ \J
) ,..-..... 0 )(
N-
.... '-....;
-...00
-~
....... ~
'---' ~
X
'-b ......
~
A
~
~ --µ~...µo
-f-
~ 0
X II ~
0
~ ><
()
.... -.....\_)
(J
--w ....... ~
--..w '-....J
($
)( ~
II
......
~~
~
"1-J ~
~ "-.....
x -4-.i Cl
-4 ~'-...._
......
~
.....___..
~ 1i ~
II ~
'----' ~
X
---1...J '-.-..)
~
'C ......
.~ ~
.-----...._ '-\..)
~
'--.___.,
~
"'( J ~
,, -~
~ ·~ ,..-.......
"' J-~
" ~ .....__,,
·1 0
X
. '
Xo ~ ~
II ~
') ~ i ~
'.": ~: _:;~ ~ ~o :!, ~
)/
{()1~ ~ ~
rv
C1 ~
~ ~
·~
~r'l
i .
1
~.~ ~. lt--
1--0 ~ -~
§ ~" ~
~
C\J ~
~~, i~~~
"l.l -1-
'><..c ~
-~ ~
. ~
A 1 -
-1-
II n
il~-~~ t~
.:.r, ,----__ ~ . ~ \/)
.....-...._ .,--.,
{ z~~ l 0
c '--lJ
--...u '-
.;
'-'
>(
.Q_
~ s~
""C b
,..--.._ -
...j-L..
......
~~~1~~~, ~
-.µ ~ t ,.--._, t ~
~
..,_, l.l_
&._
X~ 1
'---'~X~ '-....,,
---
x o
X
~ {
~.; "'-'~
--....J..J r V
~ '01 ·d
.....__,
~ !~ ~
~ ~
C)
~~ 2~?~~
II II
V)
'-..J ~
·><. ._
Q_
,,-----.._
Vl
X
\:__; c
~ ~
V)
---.. ~ ~
e ~
. ~·~
"" .j..
~L(~~~
rt-~
~
f1-'--'
1-. 2 7- ~ " 1
J~ _(?_ = 0 ~cd: /2/Vi.CVVt k ~
x(-t,o) == i t 3.
/).{p Cu- ~-d~-,'?.-~VL A hJ A
~ = ; t 6 1 IJ- ( ol o ) = o
i= ~ t 3 11Ci1D) I ~(~0)=0
~ ~ c!A1 ft·1.lUV1j~t.
u/ ( t o) = _j_ t --:r <f / 63 1
4- t -1A 2: ( f; / Q) '°' /11· 1J9
~ rret F aw_· ;&;~~ xc1:1r) ~ ~vfW-7 c)k,n;r ,01. r:J du ~
X (t 1 e) == X ( f 1 0) + f <j- ( f:
1 0) + J f :;__ Z!: ( t 1 0)
+ tJ ( r/)
== /( t ~ + _j_ t 1- -f- :z 2 t A1 f (} ( '3) 3 F G 3 f 11·1 is P
1:,
7/-;.2~
~· ~t~ t. J~ -f-=A ~ /WL&tM. d~ ~ ~Me.
s d: o_ -t 2 tun;f Fr dAß- &n~ ~ K ICCATi 1 /:i~ A t,,JA
• / ~ 2. /// X= c + )( I X {D) = o. J/V]_ t :=o._= 1YI1 /;f,rf_ cL1,l.Vf: MA CVvt
T~
x(a,o) 0.1Af J'51/f30 j-1. 5 ·Jo-3
x(a10)+1f(a
10) 0.A/19251.f-4/'f9 1 .2·-10-s
x(0-10)+ t(a
10)+12:(a,O) Q,1//g2t-5 3~-:;. lf ·-lo--f
----------- --=--:----+----+------X (a
1//) ,,uxo.kf O.A-19.21-51--11
lJJA j-~ ~-~ Ll02~/ ;2.0rt~tf- Mt ~-ok~ Yai.-/ll~ du J2e c!J/Vt ~{)_AM_ 9 .. '2.c(__i-clur /!IX uJ~ w~ .1
~·
1 '
1 ~
~
_x .
l~i 1
~ ~
1 !--1 ~
V)
x ~ ~ -
~
ro ~
~ ~
il~ ~
\jJ ·~~
·~ c
c 1 ~
=t
~
)<
~
--..[) ~~~
>< N
' X
-~
·~ ~~
l ~ ~-
~c ~ ~ 1
~
~ J
'iJ
. .J '5
:~]· ~I~"
X
,----~ ~
~
I~ ~
'-./
,_..__ ------1
H
lll "t.
A ~ 1.
":::t
~~
u (l
II ~ ~
j t;J
() --ll '-1
..) ""5
q:
II ~
f....\ 1 ·x
. VJ -...) ~
•)<
d \J)O
.
"i.J -
~
~
~
~
\/) .
--><
h
·~ 1 ·~ l ~
A
~
'--J ~
• ..
,---.. ~
~
~
-M
C
\J 00
~Yo
(:1 ~
'--' ...___,
d-= :l
c:::::::::rl
~
<\;)
! 1i t t1
= ~
--=
1
-s "'"
'ci
<(
~
\j
~
c.j ~
1\ 1
-~ -~ "''
~ ~
'-.) +
~
~ ~
x_
-
+
~--{)
{~
r\l
~~ ·~·
~
r\J -
,...-----. -~
<:::t:_ <
(
~~ t\~·~. 1
1 fLi ......___,
\D
--
II "1 l
t -~
~ ~
0 ~ ~ n:
-r--..... (\.!
~:~ ~2
-.....µ ~
~
\
~~~\1: '~ ~ · 1 ·~. ~ ~ ~
• \'\j
\--\/ . ~
-,.J\ \\ \\
-=
---u 1
-~
l 0 ('\)
~
"" _,
\-\~ -{Jo
• 1
4-J""" ...µ
-~
~II
__j <::>.)
.......____,, w
~-{)Cl J\
~! ~
.:::).. ~
_J
-,,---..
fi-0
'---'
,,,.--..... .....___,
~
~ '
-~ ~
+
\j ·~ ~
-+
...µo
""" 1
~~
'---' --.l)
.~ ~~
__\
~
~
~
'11 r\.l
~-
---\...) \J\
4,~ --
·~ -----.. -Y
~ ~
-..__,,,,
r\J
;\ 1
~
""'-t'l..-.. ,.,-.......
::±:, ~'~
X
n~
-
H
0
\--\
.„.~._..,_.,_--.........~.
--------
•>
t t'@
S
):lo
;..-..;
~
1 I
"' ~
'
' I
<:'lo
..----....
------~
1
'l...l ~ ~ ~}
1 ....µ
--f.J ~
.....__, ~
A ~
I A
D
-~ -~
~ ~ ......
1 .-------....
-+-i-
.---.... ..----....
----~
-..w ,--...,.
..........__ .....µ
'/...i ~
.....--..._ --....
-.j.J '--'
~ -±
'-...) '--'
---... ~~
~ ~ ~
'-...)
es V
A
V
(S ~
v u
-...j..J <J ~
+
' ~
. .......__., ""'--J
II 11
~]
+
~
,, II
~
~~
~
11
~ ~
:V
~
-+--...,..>
~
------.... ~
cS -..µ
......___, '---
~ ~
'----' ~
rq ~
~ j~ '---'
cl
rlJ
AU
+
"t
...---......
~ -~
-µ
~ -
~ ~-j
1 +
'---.
'--.J pq
~
~-~
>< )(
~
---....... -...µ
~..----....
'--" 'x~
1\ \JJ
~~
"'(_ "-..___/
~ • fiJ
~
~ t
\J
A
II ~
II -~
~ +
~ ~ ~ II
X
'">< ·~
0
1 ~
,..--......_ ...---...
" ~
'.!)
r'IJ N
~ \..-S)
~
....___,
~
'--.:..../
\V
~
%
t. ---.._
j .....
i ~
~
-~
....._ 'i->
~
~-
-~ "IJ
~ ~
,............., /1
\1 § .
~
~ -..Lo
~
..... ~
:u
'iJ
"y
II
J '-...J
'\> ~
'J..l ....µ
~ -G
...._
-~ &
II
"--'
J ~ ~
...--....., ~
rY C
l ~
X
>< ~
1J 1
~
Lu fi ~ X
. II
r--...... '/..J
"'iJ 'X~
'4.J -1-l
~ -~ "
~-~
~
J § -~
~
\X
>< .....
~
'iJ; -~ ~ i
....--...._ X~
"'---~ II
14:: ~
. -
i JI
...---..._ ""(
11 <:::)
~ -4-J~~
............_
II ~
~ ~
-~
~
„ >< .
-.....µ -e--
JG-~ ""'"
~~
'../. -~,
X
-s-. • ><
~ ~!~
~
• "
°'v. ~
N
1
~ -~
\U
<::l '{...)
. ""? X.
~~~
'\"
~ '
J ..............
~ ~ ~
Cl
X.
~~
II ..--........
~ ~
()
,.--...,,. ~
~
~
0
1{
x ><
--e-,--..,..
' II
c )(
u ....µ '
,,.--..... ~
'W
tl.s ::t,
'iJ
'---1
'-._,)
""'( -e-
-e-~
1\ II
II
~~~
,............., • X.
~ C
)
X
~ ~ ~ '
'l" Q
:s ~
----1..J R
$
·O
. -.. ~ ~
~
"'t --µ
~
~ '-.._
_)
~~
~ b
'X
\!
..---.....,__ Ji-. ~
.......___,
$ ..........
,.---.....,_ 0
---.µ -----..._
~
---.µ ~
'------' ---w
>< -EJ-..
G
t II
---/'-' "-...___,
...-----.... Cl
-s----l-J --
~
~
II ~
'-----' -e-
"\ )
-~ ~
r---.....
" C
)
--µ
----li ----
-----l.\ -..l.J
t "-..._
; '-..J
~\~ -B
----e-
.---..... cn
C
)o
'---"
~
·---...___,
><
~ ....---.... ---i.J "---'
~
---1-.i ~
.---...
~ Q
'W
C)
...... '--j..)
-#-'--._
_.,
>< -:=::--C
l II
-.µ
,........... '--.J
~
-(3
_
X
.......__,,
~~
vl 1· -~
j ~
~ ~ ~
V)
< a
~
~
~
~ f 1 ~! ~
~ l/\j ~
II ·y
~
\' '------' "'t:.'
II <
)J
~
\./)' •
1
. • 1
· J! "' '
..s \ ~:
."\)
' \~!
11
~
"'::-
""' ""<> \..__, .;:
„ :,
I.~ ":-'-'
:/
r---...... ~
' :---~
~-~
11 · ""=>
-\\::> • 'x. ~
~
~
""" ~
~
""'(J
' 1-l
l w
'-1-J
~
~
-----._ --....µ ...____,
~
X ~
"i t '+-> "-----' \J
II
----J r--,,
\b 't-!
(-=-1 '--'
J] -:J'D
~
..---.... "i-1
-µ
'--'
'-..._,,
·-B-~
"""" ""'"
1 f
,.---.., ...---..,
--..µ --..µ
'--.__
; "--'
-B-
-B-
,, II
•
~
""i--; -()
~ \
II
:X
,---.._ ~
'-----' „ \__;
+
·x
r--.. ---µ '-._
_,/
u II • -3'::>
'--..__....
II -. . -------"t--' '-
' -~
r~
-, ";,: ~
'~
~
"C__J ~
"----' . \...] -/-
~
~
~
-+-
"'\~ 1 ,--....,,. --..µ '--' (_
j ~
------. ~
-----.. ~
u II
~
\:$
~ "
{ ~
, f"1J
~
"""
~ "<
I 1
1
--.J ~
"( '-0
,..,
\.b
l '----'
~ ~
D
1 ~
~
A
i 1
~ (_]
i i .-----......
<.\) ~
1 ,-.....
1 +
~~
1 ~
~~
; =
s\:,
! ·u
t ·~~
~
~~
";;:" '
'-.µ
---1-1
I '-.___,
---.... ~
~~ \_J
u ---µ
""( '-
.,)
-------~-~
~
--.µ II
\J
"--' ,---,,.
r---.... !
....._, \J
:,l ~
11
"<:;::
1 '-
'
1 u +
a~
~
----.,,
1
'----' -..µ
·~
1 '---._J
II
1 ~
----....j
\_J "(
·~
\.b
~ II
~
Al -----..
<:S
.----.,. --µ
ry
-~
~
VJQ. ~
""' ""'
Oo
(-l ~
'----' '----'
,,
cr> ~
~
:y_ ~
d
~ '-'
"'\! ~
~
' :§
~
(~;
,........_,_ "\'
~
'jJ
--< -~
"---'
~
1 es
"-µ
...-----.... '-..__,
~
t "'-
.)
'-..__., '--b
\J
-~ -e-
-;;--
r% -~
1
JI ',/ ~
ll . ...--...__
~
'i--' '--'
·D
--.;_; C
;:i
~
-8-
'--' '-----'
'-0
u !!
j .:::\
(::'., • ::J-;v
~
-,, ·-~
~
v '\
c
Ä
" .-----,, 0
~
-~
~
~
.-----... '(l ~
~
~~
1 ,..
..-----.... _::,
'\' ~
'-.._,
" -B
--~-
-.(.;~
~
--1-'-
~
c:,
.::'.Jov
~
.-......... '-.....) '-._
..;
t ~
"'--
0 -.jJ
X ~
II
·u
---B
+
u -G
-~
II . \.) -G
+
'-.)
·-s !J
·x
%
~ ~
._) \
~ <::oJ
rt ~ ~
~ ~ (.:j
'i-J
~ cJ
~'-..." ,...._, '--' ~
,----._ ---µ
"--' u \\ ---"
-.µ
'---' ~
""'" 1 ~
-..µ "---u JI
_ . .---....._ -V
"---" ><
\)
~ ~
~
~
"\' 1 ...---....
'\' -...___, -e-
-.µ~
a +.
-j.J
D
~
......-... 0 ~
'-----' --&
-11
':xo
a u JJ ~ \ $
{ ----w ~ ~ ~
\1) Cl
>< '-
N \JJ G
'--0
~~ 1-+:>
1 '-J
~
~
j ~
1
~
~
\' \l
'-._
, ~
~
....
~
'><. <:J "'"
~
1 \'
~
""" -------
'---"
~
1 '<:
~
---"--'
~
0 -B
----...
~
--LJ '(>
~ ~ ~-1)0
.... ---1.J
xo '----'
.--...._ -&
-
~~ 1
--.µ '----'
--D~
-e-
0 ---1.)
-1-
. ---1
II ....J._,
' ---------..
)<C
)
"--' j
C)
>< ><
,---...
' '-lJ
'V
~1 --i-J C
) ---~
---"--'
~ 1 ~
B-
~
X
II Jn
~
,..----.., (V
) ~
~
'----'
§ 9 :§'(P-t0vvll ~ ~tf2,vvt~ JUJ.~1_{. z ~ &vt_
g /(
2 (( f,(,-·VL.l--Y rJ"tl/ee.~t Q~ ßJJr1·1/::> -rdux: e,Vt
( /I i /J·t ) ··- ))_ o_L., 1~'X A /x_l v a d.J &vt ~ 1 .
c/._;___';__ 1.t/J Yv vtT gt"t.-t-e. ]) G L
cg!f) x=Ax.
0. !f [_x;:.ie-v~ drr-V.-iL ~td d,-t,{/1/L d 0./J r l-l-·vt- f a.llt' )_,U„/vvp
-·-·----------·------___ „ _______ d" -·
/}u_. J?JA_ [?..__p_
OQ -fz ~ :s A ~--·A A A e :=L -=E+A+-+-+··
(~ 1<. ! ~ 6 1<'.-0
~15t M-0Jl·1-Uxtßj?!'~v{-'l~_: lJAf~,y:_ R/X L St ~C f';_,,y a_M (:n_
1 "1)-M ~·1 ·-
t:C-'vr.. A I do...
II i 0 ~ ~ II "' 11 E II + i II~ (~ u E 1/-A +e /I A II
g,2
~· ( aßjtJ·~i- „~-vvu-f,y~e) JJ ~a,,Je ~,,{ t ~t . ~~ a_i&_ f: ~ 7R ,/unvr)f--r ·
~_;(; c}_~. OJ.,<- d1; ~· rk_u ·~
c_A-&~ f t'- A~ '-=0 -1<.(
~ .&_ 'r_l:./vYl a /S L 3 . }J,,u_ G g,bvt/J d ~ dJA rgt~C/-:vlc/~1- Vx/:JfJYLf/vviiaf ~
f, , .~. l1
,c.-n ~ !-&-r·-f v cvo.L-~"' /-J c d „~ ·-F' ~;t,,f-',X V ,j
0c~.-1- tCX.
c g 2) JCt (!/~~o/- ; ~ M ,{/J t ( )
A+ E A E l /)!) A/) - /)A 0- e_ = ,f_ • .f._ I "'f 0.fiJV"j b - f::> /
(,f?) (-e_A )-A =- _e-A 1
Cl A c -1 c,' A-/jc: I /)/)
(c) ~ - == e I O„-tX,,r.J
c&_l· C/ 4:- 0 1
(d) J;._°-1- ( 11 I „ / ::<. l'Y\, ) d,._. ( AA )..NI) ..e - o..,p ..e, • • /1 - (f ) ,-t:.- •
lJ,a. ~·{J_ .eAt J_Wrvvt-~ du
---
0 ~
-.... ~
"" l
~~
4 Q
"")
7 "\"" "" ~
-........
~
~
~
(~
+
" t ~ ~
r< ~
~ ""'"
"\"" '"" ,,
+
~
,--......__
1
1 ~
N
..... N
.::t-
~ ]
IV]
...... ~ ~
x ><.
~
MI~
II ,,...--..,,.,
....,_ ""(
~
l ~
!II)
.t \...) ~
II 1
""I i-.J ~
„ X:: "'\""
II ~
---1..l '-...../
{1 k.r
M
II IJ
.----.......... 14 "\)
,..-....,,. ~'"i
II r-1 ""\
\'),) "\:" 11
~
Lu -....._____,
~
02. u
i ---tJ
~
II '------'
()
1 1
1 N
~ ~X.
""(" ~
l"l
~
\...) r-x
() r:-l
'-.._,/
r< J
es 1
1
~ -~
~
4-. "(
"" .::)-. ""
' --------...
~ ~~.:1-
"'\I~ r<.
+
rY
:::\-~ ""
~ ~
II ""
MIN
1 ::t-
""'" ~
...µ~ ---
II ~
·~ II
~
IJ ~
'--..__
.... 1)
"'C
'-._
./
' n
('\J ~
II~ ,,
.---...,
\?--!"') r<
~
·~ ~
--..µ
~ '
........__,
. (J
u
~
@
(:d cj
~
><
II •X
dßA 1et_ffR. G ~·MK li-(J-{'" 2,-l{ 13 Mt
c3 = ( i) .~).( ( 1 r:f: l)v/~;')ol!i j(/Vlt ·7Jt/VL
( - 1 · B) --2: ( t ) = c 2. + ,(_ 1 c '1
/C V~ fQ o__f - „U. '.- r. c/.. ]/VI 'l (t,:f C ~d,y l tÄ (_ $-,l. () ~e1 /VH 1J.·1·L /Vl iJ: ( <J. 1)
,j.1 ~~ ;1 J
g A1
[ (
3/z' (ß xfO cf!_ -i t ~) ec);gt - g vr1../'-'t:"
1 /
// [(ß) ( * 'j- ( f) ~ .e - 2 1: i {t;) /~ t +- ~ j~ß{ I
l\t;/>€- f},_·fdvv1 CU/>~YU/v-L ~
)(3 (t) ~ ,/ ( i) ~· J~'v\ d.a/vnziJa-hq/t~i.
g,3 Vx(:J~laiWYV>rd~:
-x~-c~61-t1/L
];-n_ ~ J a1& 1 dojS A frLA dL-1: m
,f. ,,ll . & Oß/vvr;Jdcrt-&vt C · k.J-11. 2 t er ,.(, 1
/YVWJ/5 ./YVlCUv1- cwJ x~~~1h'fM. 2-U/f·u cl~-~ l&~ . s--b._· )_ ein & ~ -1i.::re0f ~ A. ;_)u· ~J071~
9.1J.,
L0>A C-v-1.p- ~ X = A X /CUAJ( d d()/),·vv1.
;VVlA_l C E ([' /V\. :
(9.9) x(t)=eAt c """e;i__-t e. (A-A_~)t; C.
Toßi') C clu ~Cvcfu{,'V'-j~
( A - A_ E) "tn c == 0 ( //'fl_ ?! /1 )
im = /J : c & g.e.-vv-v-e t .. l frr· Zu )__ 1
:ln. 2 2 : C ()( ~:> l~..i--(t-r- ~ ;i_ /
~r-/-UCfJ 1 /.'.>O ~et'-U 41/l~ -~ (9. c3)
du_' uk?re d0Mol.i. J2u u_
' \ 1
CY
)
~
~ ~
\)-i "\' \J
.:.
~ ~
~
1 ~
~ '\)
~~
+-~
~
'-lJ ~
~,
"'< t
+
~
......
1 ~
(j
"'(
,.---.,.,_
~
Lu ......_____,
$ ~
-;; ';;
"'\ ,--......._
V
1 ..,....
.µ 1
., C:J")
~
. "(
f: 1
,....
"--./
g '-...__,,
-~ ~
--w -w
~ ~
'-----'
~ ~
+
~
-t-l'\-j
IJ
II ---.µ
.--..... ~
-1-J u ~
.:)-L?:
lU
~> ~
..._ ~
r<
\ '-.__,
1 II
·:I
"'(
3~
~ :t
r'
.,_,
'-'
"' ~
\:\.) ~
;:-\
~
,-----. ':-
.; r\
0 ~
...) ~
-J """
\~ cn
--------
~
----.. -:::i~
r1 1
~
~ ,....---..,. <
\' 1
~
,_, <:-,.----...__
~ ~
II ~
LU
~
I ":(
'---.__.,;
~ 11
,..--...._ ~
....____,
r-f
">u
LU' ~y
, <'f: '----"
~(?· ~ 1
()
g~~
-.µ '"<! r<
(
~ ~
~
11 .---....... --...µ '-------'
......
~
l ~
~ ~
~ ~
~ .
-~
\ CS
......
~ II
~~
~
-1-
).-"
~ ~
~ c:,J
...... ~:µ
d~
\:::J ~
\1J 1\\
~~ ?~
---.. ')..~
. \1
f' ~
r<~
ll :---
I
~
""'-_ II
~
~
~ ~
G)
')..-< ..--....._
II \j ~
E8 ~~
' ~
lil' !
. . y
'\-' ------...
r.( Lu
I II
'\-
j ~
·y
r'(
'----'
1
~ ~
<),_~ ~
~ <:\
......
·~ r ~-
!/ ~-
-~
1 ~) ~
"-\::::-) -~
1/
€ q
g, -15"
x o -= a ,1 + · · + a ~ / a -{. E fzu ( A - )_-{. E) v-l· /
U· Yl d_ e,,,l._ 0: U ClA.{ -~~J
. At '- At x{t) =e. x0 = I e a-i
...<. = ,f (9 .n)
~ ,1_ ( V· - ~ "'YYl_ l'M ) ~1 e <t ~0 !, 1 (A<l,E) a;_ .
Iu.':.y daa /LJ(}.d/)tc{/}>·l D?l~ x(t) ~.e -
!l.J (,, 1 V; vt / l· vt C?./Vi da,.,_. 0:.-!.{.,j cl.R._. ~/) )0..f:-l
t_ // x ( + ) II o::: 2-. e ")_ -<. tp . ( t )
. A ~ A. ::=/,
(<J 1lf)
p .{ { t) : fFJ~·-Y!AYWl ~ ~,--,·a ~ 0~. - /f .
13»- srJcd.: ------ -
X-~Ax , x{o)~ U) 1 (
2 1 3) A == o 2 --1
0 0 2
rp (;c) -=ofd (A-1~)=(:2-)_)3 3 /
z_ ~
1 =2 1 -1 V= 3 ~=A // /
'3. j 6
· Y~ /YYL-= A1
21
3 /.)Vvid ~· ~~~ f'/J1)VL c 9 ,{1 ) :
1/'Vl = .// ;
/}'YL ::= c2 ;
/Yn = s :
( A - :2 E) c /f = 0 ; c1
== ( 11 o
1 o) T ;
(A-:2E)C2 =1=01
(A-2E)<cz_=01
C 2 = ( 01
A, Q) T j
( A-2~),-(_c =!= 0 _,{ ..:::-1 ~ 3 I 1 I
(A-,,ZE) 3 C3=0
C3 -=(01
01
/1) 1 .
/l( a.-n LcJ du 2 Gr·~ lVv?
'X 0
= ( -11 2., A) T = C --1 +- 2 C z. + C 3
~- Jp./Vl.cX o_~~;j'-:Jf8YJ.·l ,,C,,7t
Clwrvr1 Mod ( 9. /f 2)
x"(i)~~H(g), 2..-f:( 2t( t) X Z(t)-= .J(_ Cz. + t (A -..2E) c2 ) = .e. 6 1
X 3 ( l) = .f_ :< t ( c s + t ( A -JE) c3 +
+ J t<-(A-.2E)zc~) 3t - t~
=C)_t( -t
/f
9.-11
;).{Q !'Jj()lJ i··tj o!ß.,,- A w A faul ci-
A-rSt-~ 2._ - t ·1( .< 3 ) c)t xUJ=x i)+2x (t)+x(i ==12
-1
9 · 4- 2 [,f..<)({ ?.i.~'2_y·1-~']/t i9:__-:_ l_f- _'2?:~:!-] o p_ J) A N
1
.. J cl~.- )la~t~~':2_C::ifo_~L~-:~--~
t~-Vl-· Cy~ cl-y ~ ~ )) ~ „.,1 2 f/vL f_ /J,,~yu
. .r: c/~ o..,,yt 1
da15 .e--~ 2-lvr li ai/}· ~x A
PA,,-vu ( J'vJ-yvL p &-x~) ~ J a~ti j)_ aJ;~ c g-1ll-e
1 <) a o1 ar:S c--1A c = 1
cl..d .J OJ, J o 7< 7) A /V ~dP_ ;V ö-7-~ o._1 (a+vL-t
g ,18
J/j (!
J,z, 1~
() J~
~~A_ { 2 t /Yrl J -&v~Wv-vi. 11} 0 KDA N - ka st f/v.."
J/{ =
)_./f O··O -(.
).. 1 {.
0 ·1
0- ' . /L ' .{
C ",,( 1 1-t )-).JoJ n X1
A ;: A, .. I .e .
/l o__l-,.&_. A/) t r(-: + · · -f '}'- :::::: /VL ~ c/_ 1 ..e.
r. c 1 ) = c- /J) 01 (A. -1 r,.__'7 „ ( IL - )_ ) '1"'.e_ ßc A ~ j
":~ ~ V--t· ( .t-1 ·J s pn clIA·1 cf ) _
;!_)!f_)_. J~ ho/L cvi:t ß--n 11 = C - -1 X
fJU MO..d.. ( t.'12) w/ Ofu DCl
-~
~
lf) ! """" <::!) ~
'()
~~ ~ 1 ~
;(
~ ~ ~
~
~ J
II
'-3'V
~
b ~ ....
,
~
0 \--
~
}J
,, ,..---..... -....µ '-
-J
--G-
~
""' °' "---~
''.'\
~ r~ II
-•
u ~ ~t i ~
_,_0
~ ~ tl
-~
~
~
~
" ~
<:""
~ ~
~ ~ q
,.., ~
~ i.J
1\1 ~
II ~
Ln '
~
~
--+' ''-
..)
o-)
-8--
'-1
~
-----~
c6 "\"
0
~C)
b 0
~
~ ~
6 ~
~b
-.;-
~
II ...µ r-\-, '\]
-µ -..:
r'<! ~
ry
-.
'~
~" 1
-W ~~
'----'
II -~
(-X:.
~~
-+-1--U v -~
~ ,, ~
IV 1-< --
.(_
0 .. 0 /f
(T
0 .. 0 . . . . .. 0
·1 0
0
9 ;;1
0- (0+1)-te. t.ei.C1
,..;? „) ==- 0 f " , 1 > ..._ ·r--Li-"" v - „ ..'(_ / '' ,,{_
'"i""--1 v -L„ t A._-<.· t V;_ t '>,,,___ )_ t t '{) \)
e 0~ ==e € .:::::L... e_-<. -K-"') I --<-V= 0 r-,
== ~ (t) . .-{
-~ . ~ /' ! _/) ' 1 /) c (.!. \ / J,U:' )J 1 f,· nl1·,_~cicf,.R_ ,;_fJJ,,{..{-ii_;f X1,-c = y c)
/L.:rr,.,J o(a,,,.1J
(g t:l) (
. -· ,_, _..,. ,_„_ -- ·----··--· . _, -------· • ·- ·····----·· ---- „ ,.
X({)= e At X = c e -;Jt c --1 X 0 0
-- -- -- -- -·- - --··---·--·· ··-···· --· ····--~----··------·---
)h I Jf',,,_ 'f{e.. dA c ,:,.(, .. ..,.. /Ja„r--·~ -1. c/!/:wv'(f~e-Vt k O/'J-vYt
d.rM M(j!.!_·'j~Jv-/::(Jvle_ u,g,,t_oJ,j ~ cikr
eo ~_,{i/V'·t x c -t J 1:;_/Y t ~ oO µ~ _
/J u c.l...J /tJ-e..-,de-·0, .
(9 A8) So.1 2 :
( ,;_ ) ~ a»- o{_ MVVl. A/:J t-/J · At ~Yl. e,_ = 0
-t ~ 00
1,,.Je'rVVL 1<_ e )_ < 0 {k~ o..fh C ge.„. ' -/w-t,t c.. l 'LJ(YVL, A r 'C{ . Y-i t c< > o -~ Xe J .(_ - ex f~ 0vffi A
1
(.{ Ü/l '/'v L ~1 {{ f.. "j C > 0 /fl' v:i
11 11 t II - ex. t , . .e L. c e /u---r 1:: :?: 0 .
( ) () d ; At f' ~ r:jf/vLO» Q/>·1/}-L h:>I:" e ~
[ o, oD) --f:rt„}cL;d;,l !U1
,;z.>t·1vq g-1 U
9. 2.2
( -1 ) J!.o.. )_ ~ 0 f~ cJß D ~ >L i'.·)f i ( (!_
)__ 7U &-"IA A ;
( ;;z) }/) t 1 eUvL & ~ ; ( ·L'\}e-) f /J--Yvt 1:
·,Q e )_ == Q 1
/jO ~l C_il/- cl{-2_
}O R DA f\}' jJj_ )Jcrt-·v1.1 a..lfo l· HL
r / /' J3/)' / /Vl_.{.(,,-1' e.{/VL (!)k-j/I i_f t l J { I~ '2 ·[ 0.. (_e_ U (/~R.__
~u cf cc..-;;.0vvL )_ ( ~ _,- ·l) .
g :Z3
"- . A\ At c -;;tc--1 . J3q,t.A'J--u/':) : wi~h e = ,e ~
o r . A --=- J . 1VA.-vv1. A,,61:-
_(_ J t == d.zo_.g_ ( e d--t t {!,Jet) d- 1 '. / I
f<·t II j . e ,(_ µ~2t0·t-0 l~ t 1--<- t K ,,:_ t
~> = .e -€. I
//7 &0j„ i,-fJ r> l
.{ /„··v t d c/ wn vJ: ~ Cl du. 4~d a' t 2 U/y·1f-
!I J--.{ t !f (J<e 2.{·) t 1/ ·v ·t 1 -e · 11 = e_ 11
e "'' { (J
j 1 ~ R ,« t i/ ~ c;_ e E t
~ E ). 0 M/vlcX C-c· §l'.0 ~/vlf._t . ~ rt,,( := /( .h OJJ· vi-c /v·vt ~ E = 0 ~ a' dh-z--t . -JD c„.„ tl r < J JA.R. · J 1 /l-V'l &&i-1. ol.i..e_ 7]-t / OA.A. I _;; -( ' / .. 'l •' /1 -L,./('j_.( )..\ a-0-. -
J
g .2_ 'f-
9.5 JZQ/jf/vi_p_e-Yini_t ~~
~ 5lf-::;t~·~
JJu blLVn.~ 9µah_ lo.i:c>~ /kvJ -Ja_g f/V\. ML tu- d 0/.) ·lJa. ~t CA./kl-'L Oli',;-
/_,0---:; „U_/vvy h~11/vL,t-v-r._ ,uyv;_ .T o.L& W'J-·I2-f S,(J;; [ t-1.-n!Z ( /Yl = .2) /WD- ·1:& J:A"Yt krrvlt. -
(..'
,)cf-1t .L'J-C·1·clc.~ . s~· A ~ 0~ ( 2
1 )_ ) - .l.l o_.:l. > ,:_.x /VV'0~ i ] 0 K ]) A N ~~s c!'$r-
,,V() } }Vl a__,C((J·-f--1/'V\_
J = ( ;{"' O ) o CU.-r- I = ( )_ . / ) 0 )._2. 0 0 )_ )
A = c J c -~ c = ( c c ) c c G ([1-<'..,
0 1 -11 2 1 11 2- •
lJl<ß_ dfau-1:>t „v-eßJ.-tJY-&vc c11 c2 /JA/vi cl. ~
I~ 2-11
)_.z rreW -JVVtd. Jtcie_ ~L::iA-Vi·1 ~ ]) G L x = A x i al o0'
S-o-vYvl
\.C
~
.... \J
~,
()) ,~
~
,> ,•
"Ü
~I \..)""
·~j :--
"'· ~· \___[ ~
1") !
-y
~
d ~
""'-' ------··
'\ ~
~
' ,\ ~
l \)
~ \f)
;;: ~
~ -
,,,)
~
~ <~~
'i--i
~ ~
'Li
-~ '\'
~ \~
/~
r..!.. '\
~
'-. 0
( "-D
~
.j-V
1 ~ ........________./
;i 1
rX \j
-'
~
II ,,
~
"" N
--rY
\..) r\j
n(
C)
~ 1
r<
\} ~
~ ~
.... ~
~J 1
~
\} ~
ry
.... ~
C)
y ...)
Q__: ._j-
M
~
<:!' l
-->( ry
1 "';--""'
~J
r< \,'1
,...___....,,
~
.....
-< II
II
~ a:,
1 ~
~
', :
.
lJ ~
r---..... -:-' !
u ~
\ ~
~ ~
"'\:: ~
u ~'.
\7 V
G
i .....__,
'-J
ln "<
....... \-
\JJ <
I 8
r--<. ,.-----...._
~
~
.
' ~
::s u""
~
Ci
~
~
'----;__ ...,,_
N
"l --µ ,,,......._
~
~
:: r-..(
1
'\' 8
~
':::> ~
II
r< x
....... '
()"' 'V
~
\J 1
1 t
"'\"' f\J
.-"/
~ 1
\j
::s ~
~
'1J f'( 1
r-< '1-J
\J ---1..J
['\! ('.:'{
~
~,
'~ ~
"J J,..
"'i-~
~
-{.J --{..!
r..( c:)
"' ~
c:J <{:::,
u" (:::;
~,1 ~ J~
,, ~
~
'-,.J
"-0 ..,,
l'>J ...---...,
r·, 0
-f-
u <::)
--+-i ::;--~
~!
u" ~
~
-.! .
1
'"" t
1 ~
;-<:::S
d "'"
'\I '\'-
,...] ----
~
c:::; \:5
\'
;, \)
":;-;..
-+---L
$
()
ry \J
)<
-~
" ~
.. ....._,, --1-J
cS ~
<::) -+-i
--1.J
"" \...J"J
"' -+-i
~
l-...R\
....___,, '
r-< ('\
~
<'<! .J
LJ
()
'\' \j
·'""< ~""-..._
x t:J
~
~
"" --!->
'>;:--~
~
r:cy ~
u '
..,.... "'"
-.,! ':-
V
' r'(
II e
~
JI d
~
,..,
"\.! ~-
"0
...---..., \_
; ..
1 \J
.---....... ~
----{_; 2
" --.,.__;
....._,_, rx
\
............_,, II
~I l~
'---'r
p
X
.s ><
~ ~
~
0. ~
~
,t:::, h
J
.·----.., /'
~1 ('.)
""'"" '2-
<::))
~
-...'
N--
:-x ?>
,(
~
ü
0"11
~ N
" <::--
1
~~1 IJ
1 '<
;::
r<: i 1
~
1
~~
,, 1
r-y ~
~
1 1 1
1 ~
I! l.__J '\J
rv)
' '
~
r-i.
'----· 1
"'(
~
<.:.., {\-)
...-------.._ ~·
~
~
1 ......
~
('; ---
"'-----~· ~
1 V
)
·'-' II ~/
\-.., c""
/) ,,
:~
"'(
r'(
iv
' N
II V
/r1
) V
~
()
>< ----µ r<
\::J h ~
~
---.___,
X:
/~
C) ~
~
Cl
-----------11
~
~
C'i '-----'
~ 1
'1--> ~
,, 8 d '-._
_..)
-i-> (5
~
II
s \:.., "'-;.__,
~ ,')
~ 1
"d ~ ~
--.;__; ~)
<::)
"' ~
~ ~ ~
'1-.J ('; ~
11 ·~
-.....µ ''-.._
.) (V
:X
~$ ~
".S
~ 'r
~~
~
~
---..__. -(l .\
.,., ....:0
<:::::::>
/\
\'(
~
")
'J)
~ i ,.J
~ ~
~
'-W ~o
0 ~
~
r-{ .......
\/) Q
~ C
) o~
~ ~
t /\.
II 0
8 "'(
-.....j ;::$
'-b (\j
A
--------....... (::'.)
~
'-'·~ ~ "'
·~
II
~ ~
l'1 ~ ~
" '>< ~
S'I cY
D
( --~ ~
J_ --..
X
1~ :~ ~
tq
V)
.)d 1\
"1-.J ·x
-~
A
.............. "1
-J
..______, \ '><
'----..._,,
II -k.;
----k> ~
c:_) ~
"' '~
A
~
·l '5
"'.;-l
~~
10; 11
.......
~
--... ~
IJJ Cl
f'\J ~
3 ·~ ~
~
"'<! ~
\:) -J-.t
--..i...,
~
-S II
----/--l
~~
C>
r'( C
l
(5 ~
-~
c::'.' '
~
~
0
0 3
.......,_. II
~ \X--?.__
2 .._
(' C
) <;::..)
11 r;:s\~,
l$
\j~ ~ ~
r-::::_ 'd
r ~'" ~ ~~ ~
. ;: .
---:. -+-
1 --w
~~
Q
3
'><
~ ~
1...)
~
-..(
r--l ~
;... 6
~ ~ a_
~
-~ '\1
~
:! .---...._ -..µ
'-...__.,.
~
0 /\
0
l-----
~
-------....... <;:)
:r ~ ~
3 I
.\ ~ ~ ~ ""'
('l..i ~
1
' ')
\ri ~
~
1)
~ \;_,
""(
S'"-
s 'L..
'\;:,\ :,_
'·..O
1-'J ~
~
x !")
~ ~
~
,,
1 ·x
~
J t ~ '\$
~ ~
~ -~ & ~ " ~ "".J
~ -----.._, \1
~ 1
1/
2s .......
~ ~ II \
1 n!_ )\ 1)1
~
~
i-~
)) ';:--
~
a " 0 c V
'6
a II
CS
....._ ' ~
J s\
~
\
1 t'
~ ~I
.-"
"-11 ~
\b 1
~
Al 1 i
~
1
~\ 'l.J
~l t
-~1 ~I ~
---.j
~
<J...l 1 •
1
~I A
... '
~i c:S l
\' <J...l
~
r-
~\ d
~\
. ";:l
~ ~
<::)
~
-~
Ce, (j .---;.
i--.-......
""'"" 1
f '---' ~ ~
-~ ~
~
'-µ
'-...J
~
Cl
1 c:5
t +-
c::5 +-
,.-...._
f ~ ~ II
" ~ L___J
--J
~
"">:.: c)
___,..
~
..---..___
~
~ \\
1
-"'-~
r~
(V)
l '-
>-~
:::.: '-t;
·' ;.....
~~
~ (:::,. '::l
'---' ~
~
f-'-
,,.--....._ l---1 '-._
,,
u \J.)
~ .,....
d
"i._J
,:, "' ~
~
..-----......
" ~
'>-)
'\'-;\.)
1
c:::$~ )
\--J
~ ~
" {----
,---..,,. ~
-~ -.
~
' "\--.
~
~
-,) ~
\:3 ...... 'i.J '-
' II
V
'--._)
"'"-----I
~
..... 'd
0
\ -/-
...... D
'
--~
~
>(
......._ .......
~
C)
-.
C)
....__, .
~
~
-~
(5Q
1 --µ
......
C)~ ---
'\ -....__., ~-
;S ~
~
'-....__.,
1\ IJ
II ,,
<'
./ ~
• '>< ------
....---...... '--.;
--<,-; 'U
('.:'.,
..,. '-._
., ' -l
<:" '-
' X
··'
~
<r: \....J
~ '
--......_, J'\
·~
---+.__, ~::,
r-y ..,..)
._)
·<'> \J
) C
)
" -......_/
~ '-G r,
~ \ ~
·~ "\ 1
~.( ----J
,, II
'-b -~
r:::-~ "'-L . .J
\
II „--..
~ 'V
~
""' -~~
·vi
::::::, ~
\: 11
(:) ,'"(
'] 3
'-' ~ ~
: ...
~
\' ----1
-.;i
~ 'r-
'.____, ..:;,
'-'
'-'
~
--J ~ ~
"Y
~
~
~
{ L
_j
~ -----.,,
\--<)
.....
~ --/-J
\lJ -'1
.:_~ <:V
' --J
+, ~
$ ·s ~
"-..:)_____ (,9
r_-...-::}
~j
~
~
'b
t--'V
~
~
\ I~
'..._, \
\
----J ~
~~ 1 „
.. i () ~
X
~
.,, "<ti
~
() '
"V ~
,, '")_
,..:,. ~
~
_ .......... ,.;
'--</ '-.._
, n
~ .->
~· '-1
..:.,. ,..;i
' \N
' ~
~
~<c --"'
,::, ! '
n :·.µ
~ \_.1
V
.--~
-~ ~
~ -~ 1
~
r-y J~
-~
d ~
.s ~ ~
<;.._:, ~
,.._)'
.....;i "-b
~ ,'J
>< -
,.:,. ·~
r\
f J "'\--
J: ~-'
~
~
~
"0 r-["-
~
() ~
,... ~
0 ~
"0__ a;,
~
\l ~
] ~~
<:::\ "\'.'.
'--1
' _:,
. s: ')
<...;,.
" _,
\ '---
-!-'";
~ ·0
~
~
e :'J---..
.:;:, (.j
"I -.---...._
--·"' ""
_\
~
'-.....__ ~
. \J\::, '
~ --...,._,
~
.... ,....,
,.._
"" '""'
'-----~
__,_ .\ . .:_ ~
~~ ~
~
' ..-:1
-...µ ......._,
,, \
~
""'J ~'
(:j ~:·
-;( c:$
'(
'-..._, '
,., ,._
)
nl
~y
''-.! ~
~
~·
;:;.
~
~~ r-
).. -C)~
") <;...:
. ~
J~
~! ()
--...,,_.
~-
d1 >
n
~
.,.j .....
~
~
$ 'V
~
----II
-"-'
1 \-) ~
-· <...._.::,
~
II ,.._
"-
~. ...,
(J): '
"5 '-
._,
~ ~ ~
.._, ·---,
~-~ J~
J .;
::
~
~
'-.~
d '(
es ~
-~
'--
~
---...._ ~
..._) ~·
" ~
""' ............
..::;-.. ~
~
r'
<.::._' ,_;
._;
<::" L~j
L___: -
~ \.._-s
<-:: <::::,
~
C)
''-) ' ""(
\.._"','0 --
.__)
~
'c1) --J
----.,; N
. '-
._
;
'-._
.,
"'° Cl ~
~
-.....µ .......__,
~
-"'< +
~ ~
~
1 '-----'
11
..-----..... '-1--! "----'
' ..----....,,_ "'i--1 '-.._
__
,
--...... ~ ~ ~
-,
"':---
(:) "'::-
''--'
~
,--..,,,.
:-----~-1
i ~
i .
,~ 1
~ ~
1
II
~ ------..... ---..µ
'-cJ '-.._
_)
Ci
\
~ 1---.,
c„
_)
Ä
2-"'-~
~
+-rl--
,.---.....
r--\ ~
'-.0
a C
l ~
.____, ~
').__. ~-·
...... '\
1.::J.,_.J ~
-."\
-''-
' ~
(__.) "':-..
~
\ '-'..;
1 \~
? y-
·, (~
„..______.
<...:,·
"--=·
~ 0 -·1
:-~ ...u
~l::i "';---
-...::._
'.-
--~
~
~
-;,
u
"' 1
~ F
r.J
'-'
~ ~
~
~ f) (J)------C
) --a ~ ~
C)
--u 1
";"
Jl
-~
~
~ __,
< _____, ~ ~
. '-..)
0. ~
~
~
~·
e ' <:5
'\S, I!
~8
~~
..._;
'--'
~
'r
~ ~
~ ~
<',_., )...
<::... '----::,
, _
_ .J
'(..,
<l;) \.)
0 C)
. "2 '-W
j l~ l~ 1 1 1 l 1 1
CJ')
~
1 .l 1
1 J -.1 ·1 j ! 1 l J
()
II
~
...,_, r<!. ~
r---r<
P-'--J
~1~ --..... --..µ ~ ~
,----......_
~
P-~
~
0 ,, .....µ r"<!. ~
. -../ c:5
"<! ~
~~
0 IJ \
II ~
'j.J
~ "".)
\....___..
_J
~
"": a ~
-..._,
" /~
~
~
~
~ q'\,
" ,.:. ~
'-<! :>'
~
~
·~
'-1-J 0
( u /] -~
~
'--.._,
~
~
~
•
...,,.,,)
~ ~
(:; ~
.,,.___
\ ..... ~
1 c\i ~ ~
·~
(: ..... J ~ ~
\J/ 0
()J ~
y
~
.....,
~
'-..___,
_:;.:;, '/...J
~
' ~
~
„ ~
-:" ,....__)
~>l V
~ ~
~j
C)
,,<::: ""''"-
_, II ~
<t.~ .. -----.
-· .r-.c;:
~
' ~
.....__, "
f"l .. -'·-
-..... ~-
~
'-· .·-
)
., C'~
(.:___) ~
-, r' ~
--._,:
-" , __ \
·~ ~
+
:~
<:t„-,
J 0
-')
.,-.
(:) ~
"' ~ \
c..,., "'Y
~ \j
c ~ ' ...._ ~
")
+ 'j..J
0( ~
··-i.J ---y
\·....., '
"tSi r(
\(S c:;. .-·„)
.-.> 11
y --0
.,._, .-) i~
~
0 y
G
--0 ~
-:-' ~
\ \ -~
1!
1
\-\'
+
„ • ../
-l-
,-----.., .,,._ \
~
'::::.) ~ ~
"-0
) ,:;
"" Ä "::} :::,. \
~ \
\j
<\..; ,.._
'~ ~
~
,_. ~
..... „ \
' :'J\, ' \)
~J ~
") ::,
~
~ es ,j
~
-..j.J
r< '\)
""' ·._;
'd ~
' (:::)
-..__
__
,/
--...J II
,..--~
-..w
"<! 0 y ---./._J \....___..
--J
~
-' ':-
~
1 ~
---µ ~
...: ...._ ~
~
,--...... f"
(
o'
~ ..______,
~
. 1 ~
~
't-> '----.J
~
·;r~ '{-
C)
~
II c-
,.....--.-... '-/..J
~
r(
~
1 '-...._J
~ '-..__.../
......,_ 11
"'( ~
'-'
~
~
P--"-..1
--.µ ~
"""' s--
~
, \
~ ~j
\ --1
~
.,..~ "-..:t
.y
1·"1
C)'0
es ·"'<
....)
a -._
) ,...
~
es ""
1/ ;;i
:s p
...... \
~
""\ -j;
"\ \
y-"'\ ·:::::.
~
'
~ -~
' ~
~
~ 1 \;::,
c:; '-1-.J
~
~
~
ct_J r
'.
~ ~
(\
-..j '\.~
~
;s ....
•,--, ---iJ
~ ~
~
~ ~"""'
\!) :;
s ,..-.....,_
~ ~
J.? __,
(q -::::!::'.,
_, (.":,,j
j ~
' ..,::1
"./)
"-.:: -""""""'
~r!J ·-"
--,...J
..... ""'--
<:;;._, ...........
C)
3, ~~
~
~.
\j ~
'\ ~
·. ~
~
v
.:::::;; ~ p"':)
::l ~ ~
~ ~
~ --4-J
'j..J
.... J~
-::.0 „·i
) tS
\S0
""-')
~
,-...... '
1\
~
\ Q
~)
~
--_,
'-;..... . "
~ r'
~
.~\:> . ..._
" . .$
r-"
~·
.). ">
..J -.w
~
-...; 3
<:\) '0
C
) \__,
-:-1 '-...!
~
3 <...:1
~J
...,_, <
i-
""<
"IJ ~
-...j
-"V
'""'-> ,...
.Q~
.-, ~
---0
c_t "'CS
" <:"'
( ..... \
(\
<\) '::.,y
0 ,...
--w
~
---) "") J
~· .J.
iS
~
~
~
' '\ "-.]
~
r"
"O c::..'.;,J
~}
.---..._ cS
'1 ~
~
~
\ <
.j
'"' ~
„ '\-)
\.("" --.,.J
I~ <:_'C)
-....µ ~
-~
...__, ....._,___,
'· -----~
<' .-......_
<'J --~,
(!! ~
~
.)
,-. -w
~
-'<;:) ~~
''t)
~
,.,........._ -
-::" '-,..)
.....µ
~
~
V
x '-._
.., ~
<:$ \\.)
'-.._,
--
-~
.... ....___,,
s '(
-..._::;
·, ~..--
~
II ---..µ
-_,.--....,_
-..,/ ~
<:.:' -·
..J ~
.. ........_ . ·l.J
~
~·
"-.... ~
.._;
rjJ ~
·~-J :--1
'-'.._,
---.:___
()_ -----.._
\".l ~
"""' .)
(l
/\
~
' ,,
-._,
rjJ li
~
1 ._.,
--......... ,,.
--~
'· c '~
~
'" --'
......... ___ . ..;;
~
~
,r-r
_:_...__..] '-...._;
,... ~
....... l.__1
'(S
"<
...,., /1
\/) ,....
~
...._ '-1-1
~
~
cl:-J ..._;
~
<S ~
<....'.... --.J
~-
. ""\ __,
'---~ ~
~
..._ ""
"" \.:.)
„ c0
_J
l_J
~
„. ---=--:---,
'-~
(-~
·. , ......
....;:, J
()) ~--_,,!
"(
., ~
..,.. -'>
e:-:
r'
--J
~
~
<"') ' ~
·'-' -J
"--?
"'" c) """
'-...__.
~ -~
} d ~
~,
--...... u "" ~
~
,~
"1
a ~ '--
IJ
:X:.
X
~
<:S ~ ~
1
~
0
3 ü
~
Ji
•X
·-~
... __ j
c.~
(.'.~
c::,
"' r-----
3 § h---\
+-·~ ~ 1
~ ~ 1
Ji ~
·~
~ --Li......_
"----' H-
1
~I ~~
~ ~ ~~ 1~
~ 'j ,11 ~ ~~
~
\1 '-
~ ~ ,
~
. ()
1 \)
"V
)
\I ~
-\
,._,
fl "')J
"\> :
~ <S 0
\'\ '
~ ~
~~~
1
~
o\ r>.
'1 ;>...
rJ ~
Ln '.)
\ <
'( <>
0(
~
1 c::JJ
!\. 1
~
"" rV
,-<_
~
dl 1
~ i
~
c::s
"" '::::-,
'---' -~
'• .._J \~
A ~
,, "">-'--'
~
... „ ~
c:s
()
G
0 1-'_
-'\ /\\
,\! '·--.:i
"-...:Z (j
j-+--';:--~
~-;-
~
-~
~-~
f ~
'i.J -{J
~
.-~
~
1 I
r'<! rv
~i
~
~ ~
~
,, II
~
(j) '3
~
--J-_; C
J ~
"Ü
'---' 0J . \)
'--.J
,..,
~ "'J
~ ~
~ ~
,~
~ ~
...._
~J 1
...... 'iJ
-0
II '
<:S ~
~'-...._
~ ~I
rJ 1
~ ~
't \'(
~
.y
'-''."'! II
3 II
..,._:) _.......__,
11 ---------.
~~
~ ~
~
II r-\
~
·......__, \-"r-
_) N
II
"'" ~
~
---LJ
ci (::::)
-(l
r<. ~
~
~
'-.._.,
~
\J/ <::V
~ --
~
,, Q
)
~
"V
0
3 ry c
--1
-i-3
1
~
--j
ryd \.j
<:s A
f""( -+-
+r
~
"' .-'
''(
~
~ ~
1 ~
11
5 i ,..---...,.
II
'--< N
"'
'--...___, -
:..
""" , .....
(L
N
<:_,\ ~
\.
'--! ~lf
~
~o
1\ !:
3 ':'-,)
0
~
r i i
-~
i '
! c::)
! !
uJ~ ~
i
+
/} : ~
~
' ~
"'-o. ~·
•. '{_
]
CS' ~
·~ ~
3 ~
<iJ ~
'?
:.
....... §
~
~.
-{ t
--/J 11
~
r,' l
~ ~
~
3
~ -i-J
ty c:5
~ ~
...__ 'lJ
H-0 ~
~
3 ..::!--
~ _3
II -+-
~~
~ ~
d }~ 1-t? --;::;-..
..
~ ~
("} ~
3 ()
~~
()
~
~
H-o ~ 8
-~
1
II -....)
ry
~ ~aj '-l
II ;:>
-+-/+-0
+
~g 1 3
c 11
<')
~
.~
cV "-...!
~
3 ~
"....._, ~
....--...,,
A
rX
0 N
"\'
~ d
1 ~
~
""' !-(
\'/
~
.... -{
J
:) 0J
Je ~
~
C)
pO
C)
14.l
+-""'
-H-r1J
-+-:~
.......... 1)
-+-
~~ ~
\'/ II
es r-<.
d -
·~ 3
cS ~
'-----"" ""(
----...... II
-~
{ h-0 ~
} aj
~
'-..J
~
'...._)
~
-~ 1\
II -i-1
:) ("-(
ki
0 0-
,, ~
(/)
N
~
~
............. "<
-1-~
~ 1/
-.µ
IJ
~ '-..._
,
~
~
($
~ -......_,
~ =~
~ ~
~"' ~
es r---..
~
""\" ..--.......
'-----" r-.)
'--._
/
~~.J;':;'c:i:._T.±:""1-"-~·=--
---~-:..~-
--·
---Li :::,~
-~ 'V
"{_J
}+() ~j° \
~
1 c
II \
1+1~ ,....-....... .....µ
\ \
~
Go -+i
\
~
l+"j:> \ 1
y ~
~
\ 'i-..J
IJ
1 ~ ~
RO
"-...........
.._) ~
-...J
'-}->
C)
} ., II
~
II c'~
~
~
'"'· ---.;_,
~
c.,
·~
-..; ......
G:)
-...,; '
~ ~
,,.--..,,. ~
~ ~
-X ><.
......._____, '-.J
~~
II
-~\-x II
~\ X
~1~
()
y ' 1-----i
-~ ~ --<
~ ~
-~
.\ ~
~ e .,.._
~ ~~
...-----.
~~
-.j._J
~
---.\->
~
* X
s ~
~
~
'~
N-
N
.,_,__
w
~
>< '-....../
~ -,-----.... ,---........
X. , _ _,
·--w ~
-":::.:..:·;
X
-"-.....J
0
~
Ä
' ~
,,.---.....,__ ~
><. '-....../
~
:X
"---1
1 x
~ ;; ('--~
y .;:::... J,... \
~ "'-·' _
j
" '-.:.......,:
'+--. ' -..;
~~
\
~ ~
~
......_,
,,--....._ „-....
><. ............. ____...;
--~
-.... ~
\.....___....-
ll ---....... ,,--..._
X
'-...__.)
~
~
'x "~--'
'tS/~
. ,,.,---" ~)\,
~ ~
...._ ,,.----..._
.:-:_;~
:x:-'------' ~
'------" .....---...,_
------>< -..... __, ~
~
x'
'-__
)
~
\.:.)
-----....... ~
------.. ~
x
~~
II
11
~
..:,
~
r----.. ~
',_-~
<:.__,
\,./)
(s ~, \
"""' ""\ -'(°
~
(-V
\ (\:'
).. t:! /_ ~
~
' --.....!
'---'
~
C)
~
~
';J ~
1 (_
}\:,
'W
u ··'
'-' "'(
~
c:>
1 \)
~
......,
'J.J '\°° (h
!----"'(
II \:)
~
t~ ......
-,...........,_
-~
~
,.--....
:d '><.
'-..__; ~
X
,,----....._
~
>< ~
~
r X
------...._
~
"e:S 'x. ......
-·1
~
----CS ......, ~
'-..,
''--1
~
~
c """
~
~
-+-~
\ .,_ __ \
0 ..__,
" u
L.,.. "
·'\
c_, ~
'j '<
'..__ '-,
~
~ ....
<:::> --
{ r~--:::i
1 )<
c_::-,,J
....___, ......_,,
~--~'
~
y ~
II ~
-\ !!
--~
·:;-• )<
>;
--: ..
)
·~
~ -._
;
.-::';) cl
<::,.• .. ,
.)
(~·~ -.J
«-
.__, _,
~
~ ~
'--
V
" ,.......,,,
,......,, ::%
±">
--i )('
"-..:..
~
~
1 ~
--..-------0-
~ ~ ]
-~ M
~
1 . V
j
.. j
) 1 ~ ~ ~ ~/ ~ ~\ ] '-
X
('$
~
+
1 ~
X
U
~ 11
11
• X
• -3'=>
C)
1\
\""
~ ,,.)
~)
cl 6
~,
'J
,-_.,.;.
Q
C:> 11
II .::r-v X~
~
1
X
~es
~
-+ 1
d u 1
~'"-~' ...)
·. ;,.
c::. -~
1-) . «'.:)
. -~ ~·
~
( --0,
II
~ ~
....
~ ~
~
i ·~
..
~ ~
~ 1 f---....1
~
~
~
'"" ~ ~
rt '
~
~ ""
4 ~
V
~ ~ ~
~
~
·~ ~
~
~ ~
!""\) ..,...
"-b ~
~ ~
$ ~
~
~
..J
~
Ä
~
~ "..(
'+ ~
~ -.....i
i ~ .. ,
~
~
"+-'1:
! )
NI
~
"-< ·""-'
-< "'>
..)
~~ ~
es V
) ,._,
~ ~
~
"<1 \./)
·~
c:
'
I··~ \ i~
-'-l, '\.~ ~
~~
~ ~
;;i ...,. ......, '-'
J .,
(_ ~
~-"':)
~"'( ..,._
'-;-.: -~
-----.....__
~ ' ':!:2 \j
...
~ '"'
'Z
J '"' (" .-J ('..
~ ~ ~ Q_~ I~ ~
'"•'.::
" "-..)
~
J ·.1
~ ~
-~
~ "
..... ,.,., .,_
)
~
'---\ , ___ ,
\---
,~~
\,__;
0 V
·>-
ö V
"' .c
..... 0
>( ~
u „ ..... 0
J
x 1
II
·~