I H C QU C GIA H N ITR NG I H C KHOA H C TNHINKHOA HA H C-----*****-----PGS. TS. TTh Th oGio trnh mn h cTH NG K TRONG HA PHN TCHH N i 20102 M C L C3DANH M C CC K HI U VI T T T V CC I L NG TH NG Ka- ( intercept) gi tr i m c t tr c tung trong ph ng trnh h i qui d ng y= a+bxo: khng tin c y th ng kb- Slope: d c c a ng th ng ( hay gradient c a ph ng trnh h i qui)c- Sc t trong phn tch ph ng sai hai y u td- ch ch (bias)EA: sai stuy t iER- sai st ng iF- tshai ph ng sai, gi tr chu n Fisherf- b c tdo (degree of freedom)h- sm u trong phn tch ph ng sai m t y u t-gi tr th c hay gi tr c ch p nh n ho c gi tr trung bnh c am u t ng thn- sth nghi m l p l i cn g i l kch th c m u (sample size).N: t ng sth nghi m l p l i trong m u t ng thN- t ng sth nghi m trong phn tch ph ng sai hai y u t P(o) m t xc su t c a i l ng o, tin c y th ng k.Q- chu n Dixon dng ki m tra gi tr b t th ngr- hst ng quan (momen tch) gi a hai i l ngr- sdng trong phn tch ph ng sai hai y u tR: kho ng bi n thinR2hs t ng quan bnh ph ng xc nh cR2hs t ng quan bnh ph ng hi u chnhS- l ch chu nm u th ng kSy/x- l ch chu n c a ssai khc y (tl ch cc gi tr y tnh c theo ph ngtrnhh i qui v th c nghi m)Sa l ch chu n c a hsa trong ph ng trnh h i qui d ng y= a+bxSb l ch chu n c a hsb trong ph ng trnh h i qui d ng y= a+bx4S(y/x)wl ch chu n c a ssai khc gi tr y (tl ch cc gi t y tnh c theoph ng trnhh i qui kh i v th c nghi m)Sxo l ch chu n c a gi tr x tnh c dng ph ng trnh h i qui khi c gi trj ySB l ch chu n c a cc th nghi m o m u tr ng (n n)SxE l ch chu n c a gi itrj x ngo i suy tthSxow l chchu nc agitxtnh ckhis d ngph gntnhh iquikh i(ctr ng s )o-l ch chu n c a t p sli u m u t ng tho20- ph ng sai php phn tch l p l io21-ph ng sai m ut- gi tr chu n student dng trong tnh tin c y th ng k v ki m tra skhc nhauc ngha c a cc gi tr trung bnh.T- t ng chung trong ANOVAw- kho ng ga tr ox gi trung bnh sh c c a t p sli u m u th ng kxo- ga tr x c a m u phn tch tnh c theo ph ng trnh h i quixE- gi tr x ngo i suy t ng chu ny - ga tr y tnh c tph ng trnh h i quiyB tn hi u o c a m u tr ngz- phn bchu n5M ULu nay, ho h c phn tch v n c xem l lnh v c ho h c lin quan n phntch nh tnh v nh l ng cc ch t. Tuy nhin, trn th c tnh ngha ny v n ch aph nnh y b nch tc aqutrnhphntch.M uch tc aqutrnhphntchkhng hon ton ch gi g n vi c phn tch m u v a ra sli u phn tch m cnbaog mqutrnhnghinc ut oraquytrnhphntchvx lnh ngs li uthu ct phpphntchnh meml ithngtincchnh t.Theoth igiannh ngph ng php phn tch m i ra i p ng nhu c u phn tch tr c m t v r i n d ntrnn phbi n, b c ld n nh ng h n chkhi phn tch cc i t ng ph c t p. Dov y, cc nh phn tch v n ang nl c c i ti n nh ng ph ng php phn tch s n c,xy d ng v pht tri n cc ph ngphp phn tchm i cho i t ng phn tch r ngh n cng v i vi c xy d ng cng cphn tch sli u m nh h n p ng c yuc u th c t .V yth cch thophntchlg?Cth ch pnh nm tnhnghachnhxch n nhsau: Ho phn tch l khoa h c vcc php o trong ho h c. Trong th c tphn tch sg p nhi u v n c n gi i quy t t n gi n nhhm l ng Ca, Mg trongn cu nglbaonhiu,khngkhcbnhi mccoxitnitohaykhng? nnh ngv n gytranhch pnh Haim uqu ng ngnh tthph iccnghml ng s t, nh ng k t quphn tch c a hai phng th nghi m v i cng m t m u phntch l i khc nhau. V y k t qukhc nhau nhthno th c thni khc nhau khngc ngha? Lm thno bi t k t quphn tch hm l ng asen trong mu b nh nhnc chnh xc khng? Thi t b phn tch khng pht hi n c Cd trong n c u ng v yghi k t quphn tch l bao nhiu? Bo co k t quphn tch v i bao nhiu chssaod u ph y th p phn C r t nhi u cu h i c n trl i trong th c tphn tch. V v y,vi c ng d ng th ng k trong xl sli u th c nghi m thu c trong qu trnh phntch sgip cho cc k t lu n thu c tphn tch c chnh xc cao v tin c ymong mu n. Spht tri n c a ph n m m my tnh c ng gip cho vi c tnh ton v xl sli u n gi n h n n u k t h p th ng k v tin h c ng d ng. V i m c tiu l ng d ng nh ng ki n th c th ng k v ph n m m my tnh vocng vi c xl sli u th c nghi m thu c trong v sau khi phn tch nn chng tikhng i su vo cc ki n th c l thuy t vth ng k, nh ng cg ng di n gi i n theocch th c h ng t i ng d ng c ch cho nh ha phn tch sd ng. gip cho vi cxl sli u, trong gio trnh ny chng ti h ng d n cch gi i cc v dcthb ngph nm mMINITAB.ylph nm mth ngkthngd nghi nnay,lcngcphn tch v trnh by sli u r t hi u qu , dcho ng i sd ng. i v i vi c sd ng6Excelho cccph nm mth ngkkhc, cgacth tmth ytrongtili uthamkh o. Trong gio trnh bn c nh cc di n gi i ng d ng c c p n r t nhi u cc vd ,h uh t cl yt ccbibotrncct pchphntchcngb trongvngoi n c. Cc bi t p cu i ch ng c ng gip cho sinh vin c thhi u v v n d ngvo m c ch cthtrong Ha phn tch.Vph n cc khi ni m th ng k v thu t ng , gio trnh cg ng Vi t ha saocho mang ngha chnh xc nh t v tun theo ti li u tiu chu n v phbi n nh t hi nnay cquinht TCVN6910-1:2001nh mm cichth ngnh tccs d ng,song c trch d n tti ng Anh c thhi u ng ngha v ti n cho sinh vin khi sd ng cc ph n m m my tnh. N idungc agiotrnhg m7ch ng.Ch ng1 c p ncckhini mcb nv cc il ngth ngkvccngu nsais th ngg ptrongHaphntch.Ch ng2trnhbyv cchtnhcc il ngth ngkv ngd ngtrongx lsli u trong phn tch. Ch ng 3 c p vl thuy t cc hm th ng k v khnng ngd ng trong xl th ng k trong Ha phn tch. Ch ng 4 vcc ph ng php so snhth ng k vnh gi cc k t quphn tch. Ch ng 5 vphn tch ph ng sai nh mnhgi nhh ngc accy ut nk tqu thnghi m.Ch ng6v phntcht ng quan h i qui v cch nh gi cc k t quth nghi m trong phn tch cng c .Ch ng 7 v m b o ch t l ng v ki m sot ch t l ng trong phng th nghi m, ccn idungv tnhton khng mb oovxcnh ngitrs d ngc aph ngphp phn tch theo yu c u c a ISO/IEC 17025. M i ch ng c cc v dminh h ac thdp d ng. Gio trnh ny nh m ph c vcho cng tc gi ng d y v nghin c u khoa h c c asinhvinvh cvincaoh cchuynngnhhaphntch.Quagiotrnhnysinhvincth pd ngcc ph cv chovi cx ls li utrongqutrnhlmkhalu n t t nghi p, lu n vn th c s, lu n n ti n s. Ngoi ra cc cn bcc phng thnghi m phn tch c ththam kh o ph c vcho cng vi c phn tch sli u, vi c cngnh n v m b o ch t l ng PTN theo tiu chu n ISO 17025. Giotrnh cchnhs avhonchnhtrongnhi unmvs d nglmgio trnh gi ng d y chuyn cho sinh vin bmn Ha phn tch.Chng ti xin c m n cc ng nghi p, sinh vin, h c vin cao h c v cc cnbphn tch c, ng d ng v gp , g i vn i dung c a gio trnh ny.7Ch ng 1: M T STHU T NGV KHI NI MTRONG XL SLI U PHN TCH1.1. Qu trnh phn tchM t qu trnh phn tich bao gic ng ph i tr i qua cc b c sau:B c 1. Xc nh v nc n phn tch: Tr c khi b t u th c hi n php phn tch,c n ph i hi u c chng ta ang xc nh i l ng no, nh tnh hay nhl ng, k t qu c dng lm g, ai ssd ng thng tin v khi no c nthng tin , ng v chnh xc c n t c l bao nhiu, gi thnhphn tch...? i khi, ng i phn tch c n khuy n co khch hng cch l ym u hi u qucho ph h p v i ph ng php phn tch .B c 2. Ch n ph ng php phn tch: Tiu ch ch n ph ng php phn tch d a trncc y u tsau:-Lo im uphntch:lch tr n,l nghaych tkh,d nghatan,c nll ng ?- Sl ng m u c n phn tch v kh i l ng m u c n l y phn tch l baonhiu?- C c n lm giu (n u hm l ng ch t phn tch qu nh ) tr c khi ti n hnhphn tch khng?- ch n l c c a ph ng php phn tch thno, nh ng ch t no sgy gyc n trphp xc nh, cch lo i tr ?- Ph ng php phn tch c p ng c yu c u vch m, ng (chnh xc) hay khng ?- Thi t b v my mc dng cho ph ng php phn tch c s n c khng?- Tay nghc a i ngkthu t vin?- Gi thnh php phn tch v th i gian phn tch?-Quitrnhphntchct ngha phntchnhi um u,ti tki mth igian hay khng?-Ph ngphpphntchcs ntrongtili uthamkh ohaylquitrnhtiu chu n hay khng ti n cho vi c cng btrong vi c xc nh n gi tr sd ng c a ph ng php.B c 3. L y m u : Tr c khi l y m u c n xc nh xem8-Lo i m u no- L y m u i di n hay m u ng u nhin- Kch th c m u (sl ng v l ng m u)- M u th ng k hay m u t ng thdng phn tch- Sai sm c ph i khi l y m u l bao nhiu?B c 4. Chu n b m u phn tch : qui trnh b o qu n v xl m u ty thu c vo:- M u l ch t r n, l ng hay ch t kh- Ch t phn tch d ng tan hay khng tan trong n c- Tro ha kh hay xl m u theo ph ng php t- Tch ch t b ng ph ng php ha h c hay che cc ch t c n trn u c n?- C c n lm giu ch t phn tch khng?- C n chuy n d ng ch t phn tch xc nh khng?- C n i u chnh mi tr ng m u phn tch? ( pH, thm thu c th )B c5.Tchch tb ngph ngphphah ckhic nthi t. Ccph ngphptchch t phn tch ra kh i ch t c n tri km trong n n m u ph c t p c thg m:- Ch ng c t- K t t a- Chi t b ng dung mi- Chi t pha r n- Tch s c k- i n diTrong hai qu trnh s c k v i n di th ng c ghp n i v i detector pht hi n ch t. V v y hai ph ng php ny c thcho ra k t quphn tch.B c 6. Phn tch. i v i phn tch nh l ng ng i ta chia thnh hai lo i ph ngphp chnh l:- Phn tch b ng ph ng php ha h c: dng xc nh l ng l n cc ch td a trn 4 lo i cn b ng ha h c x y ra trong dung dch g m:- ph ng php phn tch tr ng l ng- ph ng php phn tch thtch (v i 4 kthu t chu n )9Trong phn tch ha h c, l ng ch t phn tch c xc nh tr c ti p thngqua ch t chu n hay ch t t o thnh theo ph ng trnh ha h c.- Phn tch cng cv i cc thi t b o d a trn tn hi u i n thng qua vi cocc il ngquangph ,c ng dngho ci nth ,ho cs mdng xc nh l ngv t v siu v t cc ch t. Theo ph ng phpny ch c thxc nh c l ng ch t phn tch n u c nh chu n (t c ltm c m i quan htuy n tnh d ng ph ng trnh h i qui gi a i l ngo l tn hi u phn tch v n ng ch t phn tch trong dy cc dung dchchu n. Do v y, nh l ng c n tr i qua cc b c sau:- D ng ng chu n (tm quan htuy n tnh gi a tn hi u phn tch v n ngch t phn tch, xc l p ph ng trnh h i qui)- Phn tch m u ch a bi t d a trn ph ng trnh h i qui thu c- Phn tch m u hi u chnh/m u chu n ki m tra vm u tr ng nh gi ng c a ph ng php phn tch.- Phn tch m u l p v m u thm chu n ki m tra l p l i v hi u su t thuh i.B c 7. Xl sli u phn tch v bo co k t quTcc sli u phn tch thu c trong qu trnh th nghi m, c n ti n hnh xl th ng k sli u th c nghi m v bo co k t quphn tch.Nhv y c c sli uphn tch nh l ng, nh phn tch ph i tra r tnhi u b c trong qu trnh phn tch, trong xsli u th c nghi m l khucu icng.Tuynhin,s li uthu cmu nchnhxctht tc cckhutrong qu trnh phn tch ph i c m b o ch t l ng c ng gi ng nhch tl ng c a s n ph m xu t x ng phthu c vo r t nhi u khu trong qu trnhs n xu t. Do v y tin c y c a k t quphn tch cu i cng phthu c vo tin c y c a t t ccc b c trong qu trnh phn tch.1.2. Sai s v cch bi u di n sai strong phn tch nh l ngB iphntchnhl ngg mr tnhi ub ctrongquitrnhphntchvm ib c trong qu trnh ho c b t kphp o no trong qu trnh u km theo skhngch cch nc ak tqu ohayg il khng mb oo(uncertainty).Dov y, k t quphn tch sc tin c y nh t nh (cao ho c th p) m khng ph i tinc y l 100%v khng ph i khng c khng m b o.V dnh phn tch ti n hnh xc nh t ng hm l ng s t trong m t m u n cng m b ng ph ng php tr c quang v i thu c tho- phenantrolin sau khi khFe3+10c trong m u thnh Fe2+ r i t o ph c mu. Gi sk t q a o 1 l n th nghi m l 20,1ppm.Tuynhin,nhphntchnghing thnghi mcth b nhh ngng unhinb i nhi u y u tx y ra trong qu trnh th nghi m nn ti n hnh th nghi m l i tm uban u.K tqu phntchl il21,0ppm.V ygitrnong? Trongtr ngh pny khng c cskh ng nh c k t quthu c chnh xc ch a v khngc sli u no lm m c so snh. V c ng khng thkh ng nhgi tr 20,1 ppm cchnh xc khng hay c thkm theo khng ch c ch n trong n.M t tr ng h p khc, m t nh ha h c ti n hnh t ng h p thu c thh u cdngcho phn tch tr c quang theo qui trnh tham kh o trong ti li u. K t quxc nh b csng c c i c a phh p thl max= 610 nm, trong khi ti li u tham kh o cng bl605 nm b i cng ph ng php v cng i u ki n th nghi m. V y t i sao l i c ssaikhc. N u ti li u cng bk t quo c thdao ng l 2 nm, c ngha l (605 2)nmvk tqu thnghi m t cc dao ngl(6105nm)thhaigitrthnghi m c khc nhau hay gi ng nhau? Nguyn nhn no lm cho k t qukhc nhau vskhc nhau ny c ch p nh n c khng?V y hi u thno l sai s ?Sai s (error) l ssai khc gi a cc gi tr th c nghi m thu c so v i gitr mong mu n. T t ccc sli u phn tch thu c tth c nghi m u m c sais .Sais phpod n n khngch cch nhay khng mb ooc asli u phn tch.Hai cch bi u di n sai sth c nghi m c dng chy u trong Ha phn tchl sai stuy t i v sai st ng i.1.2.1.Sai stuy t i (EA) (Absolute error)Sai stuy t i l ssai khc gi a gi tr o c (xi) v i gi tr th t hay gi tr quichi u c ch p nh n (k hi u l ).EA = xi- Sai stuy t i c gi tr m ho c d ng, cng thnguyn v i i l ng o vkhng cho bi t chnh xc c a php o.Ch : - Gi tr o c thl m t gi tr n lho c gi tr trung bnh c a nhi u l n ol p l i.-TheoTCVN6910-1:2001thgitrquichi u cch pnh n (acceptedrefrence value) l gi tr c ch p nh n lm m c so snh, nh n c t :a)gi tr l thuy t ho c gi tr c thi t l p trn cscc nguyn l khoa h c;11b)gi tr c n nh ho c ch ng nh n trn csth nghi m c a m t stch cqu cgiaho cqu ct ;(vd ccm uchu n cch ngnh nCRM(certifiedreferencematerial)ho cm uchu n ich ng(standardreferrencematerial SRM)c a Vi n tiu chu n v cng nghQu c Gia- M (National Institute of Standard andTechnology- NIST) ho c m t stch c khc) lun c ghi gi tr ch ngnh n trn m ud a trn csk t qunh n c tnhi u phng th nghi m c uy tn trn thgi i) c)gi tr thothu n ho c c ch ng nh n trn csth nghi m ph i h p d isb o trc a m t nhm cc nh khoa h c ho c kthu t;d)k v ngc a il ng(o c),nghaltrungbnhc am t t ph pnh tnh cc php o khi ch a c cc gi tr tham chi u theo m c a), b) v c) hay gi trtrung bnh c a v scc php o l p l i)1.2.2. Sai st ng i (ER) (Relative error)Sai st ng i l tsgi a sai stuy t i v gi tr th t hay gi tr bi t tr c,hay gi tr c ch p nh n.ER = ixC thbi u di n sai st ng i d i d ng ph n trm sai st ng iER % =AE. 100% Ho c d i d ng ph n nghn (parts per thousand-ppt)ER =AE. 1000 (ppt) Sais t ng ic ngcgitrmho cd ngvkhngcth nguyn, cdng bi u di n ng c a ph ng php phn tch.Thd 1.1:K tqu xcnhhml ngaspirintrongm t m uchu n cch ngnh n (CRM) sau nhi u l n lm l p l i l 195; 198; 200; 202; 204; 205 v 210 mg/g.Hml ngngc aaspirintrongm uchu n cch ngnh nl200mg/g.K tqu th nghi m c bi u di n trn tr c snh hnh 1.1.Nhv y, php o m c sai stuy t i t -5mg n +10mg v sai st ng i t -2,5% n +5% (hay 20ppt n 50ppt).12 195 200205 210 (EA : mg) -5 0 510 (Er : % ) -2,5 0 2,55Hnh1.1:Sais tuy t ivsais t ng ikhiphntchaspirintrongm uchu n.1.3. Phn lo i sai s1.3.1. Sai shth ng hay sai sxc nh (Systematic or determinate error):Sai shth ng l lo i sai sdo nh ng nguyn nhn cnh gy ra, lm cho k tquphn tch cao h n gi tr th c (sai shth ng d ng -positive bias) ho c th p h ngi tr th t (sai shth ng mnegative bias).Sai shth ng g m:- Sai shth ng khng i (constant determinate error): lo i sai sny khng phthu cvokchth cm u(l ngm unhi uhayt).Nicchkhckhikh il ngm ul y phntchtngthl ngch ttrongm ul y phntchc ngtngtheolam cho ph n trm ch t phn tch trong m u v n khng i v lun cao h n ho c th ph ngitrph ntrmth tc an.Do,sais nycth clo itr b ngthnghi m v i m u tr ng (blank sample) ho c dng hshi u chnh.- Sai shth ng bi n i (proportional determinate error): lo i sai sny tlv ikch th cm u phn tch, kho ng cch gi a cc tr o lun bi n i theo hm l ng(n ng ), do r t kh pht hi n. Sai shth ng bi n i r t kh pht hi n trkhibi t r thnh ph n ho h c c a m u v c cch lo i trion c n.Sai shth ng khng i v bi n i c bi u di n trn hnh 1.2.13Sai shth ng ph n nh ng c a ph ng php phn tch hay ph n nh ssaikhc c a gi tr o v i gi tr th t c a n. H u h t cc sai shth ng c thnh n bi t c v c lo i trb ng shi u chnh nhphn tch m u chu n hay lo i trnguynnhn gy ra sai s .Cc nguyn nhn gy sai shth ng c thg m:-Sais doph ngphphayquytrnhphntchnh :Ph n nghoh ckhnghonton,chth imuch a ni mt ng ng,doionc ntr phpxcnh- Sai sdo d ng cnh : d ng cch a c chu n ho, thi t b phn tch sai, mitr ng phng th nghi m khng s ch.-Sais dong iphntchnh :m tnhnkhngchnhxc,c uth trongth cnghi m,thi uhi ubi t, s d ngkho ngn ng phntchkhngphh p,cchl ym u phi n di n, dng dung dch chu n sai, ho ch t khng tinh khi t, do nh ki n cnhn (nhphn tch k t qusau d a trn k t qutr c) ...-Sai sdo nhi u c a thi t b i n to, v d ng n n dng cao* Cch lo i trsai shth ng:- Ti n hnh th nghi m v i m u tr ng: M u tr ng l m u khng c ch t phn tchnh ng c thnh ph n n n gi ng nhdung dch m u phn tch nhha ch t, thu c th ,Kh i l ng m u (g)Kh il ngch tphntch(mg)Gi tr ngSai shth ng khng iSai shth ng bi n iHnh 1.2: Bi u di n sai shth ng khng i v bi n i14mi tr ng, nhi u tn hi u o c a thi t b phn tch cng c . B ng cch l y k t quo c tri k t quphn tch m u tr ng ta c thlo i tr nh h ng cnh c a ccy u ti km.- Phn tch theo ph ng php thm chu n lo i tr nh h ng c a cc ch t c ntr . Php phn tch ny c ti n hnh trn csthm m t l ng ch t phn tch bi ttr cvm uphntch(spikedsample)vti nhnht tc ccb cnh v im uphn tch. Ssai khc lun d ng hay lun m gi a gi tr tm l i c v gi tr thmchu n ban u cho bi t ph ng php cm c sai shth ng hay khng.- Phn tch m u chu n (hay m u chu n c ch ng nh n (CRM): M u chu n ny cxemlm uth cchml ngch tc nphntchbi ttr c, cdngnh gi chnh xc c a ph ng php.-Phn tch c l p:khi khng c m u chu n th ph i g i m u phn tch n phngth nghi m (PTN) khc, ti n hnh phn tch c l p lo i nh ng sai sdo ng i phntch v thi t b phn tch, i khi cph ng php gy nn, trn csnh gi ssaikhc gi a k t quphn tch c a mnh v i k t quc a PTN khc.- Tham gia cc cu c thi thnghi m thnh th o do hth ng qu n l PTN tch c.- Thay i kch th c m u: pht hi n sai shth ng khng i v bi n i.- Lun chu n ha thi t b v d ng co tr c khi ti n hnh th nghi m, nng cao taynghc a ng i lm th nghi m.1.3.2. Sai sng u nhin hay sai skhng xc nh (random error or indeterminate):ylnh ngsais gynnb inh ngnguynnhnkhngc nh,khngbi ttr c. Sai sng u nhin th ng gy ra do:- Y u tkhch quan: nhi t tng t ng t, thay i kh quy n, i l ng oc chnh xc gi i h n- Y ut ch quan:thaotcthnghi mkhngchu nxc(cth gyragitrb t th ng); thnh ph n ch t nghin c u khng ng nh tDosais ng unhinkhngth bi ttr c cnn lo itr nc nph ilmnhi u th nghi m v ti n hnh xl th ng k sli u phn tch.Sais ng unhinlmchok tqu phntchkhngch cch n,cnsais hth ng lm cho k t quphn tch sai.Thd 1.2: M tm uchu nhuy tthanh c ang i cch ngnh nch a42,0galbumintrongm tlt.NmPTNA,B,C,D,Eti nhnhphntchm uchu nny.M i PTN lm l p l i 6 l n (cng m t ngy)xc nhn ng albumin trong mu15k t quthu c nhsau:PTN L n1 L n 2 L n 3 L n 4 L n 5 L n 6A 42,5 41,6 42,1 41,9 41,1 42,2B 39,8 43,6 42,1 40,1 43,9 41,9C 43,5 42,8 43,8 43,1 42,7 43,3D 35,0 43,0 37,1 40,5 36,8 42,2E 42,2 41,6 42,0 41,8 42,6 39,0Hy nh n xt xem k t quc a PTN no m c sai sng u nhin v sai shth ng.Gi i: Bi u di n k t quo l hm l ng albumin (g/l) c a cc phng th nghi m trncc tr c sso snh, ta c thth y sphn bcc gi tr o v gi tr chu n nhsau:Phng th nghi m A:Phng th nghi m B:Phng th nghi m C:Phng th nghi m D:Phng th nghi m E:Nhv y, trong 5 PTN th ch c PTN C c c6 k t quphn tch u l n h n gi tr c ch p nh n, ch ng tPTN ny m c sai s hth ng v l sai shth ng bi n i. Cc PTN cn l i u m c sai sng u nhin.161.3.3. Gi tr b t th ng (outliers)v sai sth (gross error):Gi tr b t th ng l nh ng gi tr thu c th ng r t cao ho c r t th p so v i ccgitrcnl itrongt ps li ul pl i.Gitrb tth ngd n nk tqu thu cb ngcchtnhtrungbnht t tccccs li us saikhcnhi usov igitmongmu n. Trong th d1.2 trn n u nhn vo cc tr c sbi u di n k t quo sdnh nth y PTN D k t quhm l ng albumin l 35 g/l c gi tr th p h n nhi u so v i ccgi tr khc chnh l gi tr b t th ng.Gitrb tth ngdonh ngnguynnhnb tth ngx yratrongqutrnhphntch gy nn.Do , tr c khi xl sli u c n ph i lo i trgi tr b t th ng.Ssai khc l n gi a gi tr b t th ng v gi tr trung bnhhay gi tr th c cg i l sai sth. Sai sth c pht hi n khi ti n hnh nhi u th nghi m l p l i.1.4. khng m b o o (uncertainty) v lan truy n khng m b o o.K tqu phntchnhl ngcnghar tquantr ngkhngchtrongnhgich t l ng s n l ng, ki m tra v t li u theo yu c u kthu t m cn cho th y s n ph mc p ng c gi i h n qui nh c a tiu chu n, lu t php...hay khng. B t cquy tnh no d a trn k t quphn tch c ng quan tr ng v v y k t quphn tch c bi uth ph i c ch t l ng, ni r ng h n l c m c tin c y cho m c ch sd ng. Trongm tvilnhv cth nghi mc ahoh cphntchhi nnay, lu tphpyuc uccphng thnghi m ph i gi i thi u bi n php m b o ch t l ng m b o nng l ccungc pccd li utheongyuc uch tl ng.Ccbi nphpbaog m:s d ngcc ph ng php phn tch c ph duy t; p d ng cc tht c xc nh ki msot ch tl ngnib ;t ha mgi av occh t h ngt h nghi mt h nht h o(ch n gtr nht h nghi m thnh th o); cng nh n theo ISO/IEC 17025 v thi t l p lin k t chu no l ng c a cc k t qu . Cc yu c u ny s c xt chi ti t trong ch ng 7.Theo cc yu c u trn, m t trong nh ng nhi m vb t bu c l nh phn tch ph iph i ch ng minh c ch t l ng k t quthnghi m c a hb ng cch cng bm c tinc yikmv ik t qu .M ttrongcccchthngd ngl cl ng khng mb oo.1.4.1. nh ngha khng m b o oTheo ol ngh c -thu tng chungvc b n(VIM) th khng molthngs ikmk tqu o, ctr ngcho phntnc accgitro,cth quicho gi tr o m t cch h p l.17Thng sny c thl l ch chu n, sai chu n, kho ng tin c y, ho c b i c achng v g m nhi u thnh ph n (sxt trong cc ch ng ti p theo). Khi bo co k tquphn tch, gi tr trung bnh ph i vi t km theo khng m o d i d ng x U. khng m b o o c ng c vi t d i d ng khng m b o o tuy t i v t ng i.- khng mb ootuy t ibi uthgi ih nhaybinc a khng mb o lin quan n php o. V dburet c v ch chia 0,1 ml, c l ng dung sai c a nl 0,02 ml, t c l khi c trn buret thtch 11,04 ml th thtch th c sl t11,02 n 11,06 ml. Khi ni r ng 0,02 ml l khng m b o o tuy t i.- khng m b o o t ng i l l tsgi a khng m b o o tuy t iv gi tr o c, n cho php so snh l n c a khng tin c y trong k t quo.C ng gi ng nhsai st ng i, n c thbi u di n d i d ng ph n trm. Trong k tqu c thtch buret trn ta c khng m b o o t ng i l 0,02/11,04=0,002hay 0,2%. Thtch o cng l n th khng m b o o t ng i cng nh . Cchtnhchiti tcc khng mb oothnhph ncchbi udi nkhng m b o o cu i cng s c c p cthtrong mt sph n v ch ng 7.1.4.2. Lan truy n khng m b o o khi c sai shth ng iv icc il ngoginti pt nhi u il ngmm i il ngckhng m b o o thnh ph n th c slan truy n khng m b o o hay k t q acu i cng sch a khng m b o o t ng h p.C hai cch tnh lan truy n khng m b o o khi trong qu trnh phn tch csais ng unhinvsais h th ng. iv iphpphntchm csais ng unhin,cck tqu ph i cx lth ngk tm l chchu nnnlantruy n khng mb oollantruy n l chchu nc at ng il ngo.Nicchkhct ngthnh ph n ng gp vo k t quo cu i cng l c l p l n nhau v khng mo c a chng c xc nh tl ch chu n c a cc php o l p l i . Ph n ny sxt trong ch ng 3.Tr ng h p i l ngo cu i cng phthu c vo cc i l ng o thnh ph nvchngcquanh tuy ntnh t clcslantruy nsais h th ng (accumulatederror) n k t quo gin ti p, c l p th lan truy n khng m b o o s c xl t ng tnhlan truy n sai shth ng.- Khi ch c k t h p tuy n tnh c a php o ng u nhin (sli u thu c l k t qucu i cng c a php c ng v tr ) th sai sxc nh tuy t i ETl t ng cc sai stuy t i c a php o ring r .18N u m= AB Cth Em = EA +EB + EC-Khibi udi n nguynnhncck tqu (k tqu otnht phpnhnho cchia),ng i ta dng sai sxc nh t ng i ETRN u m= A(x/)B( x/) C thCEBEAEmEC B A m+ + =Th d1.3:a) Khi cn m u trn cn phn tch c c k t qul 0,0001 gam, chnh xc c agi tr c c l 0,0002 gam th c k t qunhsau: mchn +m u= (21,1184 0,0002) gam ; mchn= (15,8465 0,0002) gamv y kh i l ng m u slmm u= (21,1184 0,002) - (15,8465 0,002) = (5,2719 0,004) gamb)Chokh il ngmolnguynt c aCll35,4530,002g/molthkh il ngmolphn tc a Cl2 l 70,906 0,004 g/molc) Kh i l ng dung dch c tnh theo cng th c m=V.d= (3,430,01).(5,660,01)=?Ta c:ERV= 0,01/3,43 ; ERd= 0,01/5,66; ERm= (0,01/3,43)+(0,01/5,66)Do m=(3,43.5,66) [(0,01/3,43)+(0,01/5,66)]. (3,43.5,66)= 19,41380,0909 Nnm= (19,41 0,09) gam1.5. Sc ngha v cch l y gi tr g n ngM t gi tr sh c dng bi u di n k t quphn tch skhng c ngha n u khngbi t chnh xc c a n. Do v y, khi bi u di n k t quc n ph i ghi r tin c y c asli u v cc sli u c n c lm trn ch chnh xc c a n ni cch khc sli u ch c ch a cc sc ngha.1.5.1. Khi ni m sc ngha Sc ngha trong m t dy sl t t ccc sch c ch n ng v skhng ch cch n ng u tin.Th d1.4 : Khi c thtch dung dch ng trong buret 50 ml (c p chia 0,1ml), chng ta c thth y v ch ch t l ng v tr l n h n 30,2 ml v nhh n 30,3 ml.19N u c th c on v tr v ch ch t l ng c p chia kho ng + 0,02 ml (khng m b o o)th c thghithtch l 30,24 + 0,02 ml. Trongthd ny,3cons utinls ch cch nng,s cu icnglskhng ch c ch n ng. Nhv y c thvi t 30,24 ml ho c 0,03024 lit (4 sc ngha).Sc ngha c qui c nhsau :+ G m cc chstnhin 1,2,. 9+ S0 c thl sc ngha ho c khng ph i l sc ngha tuthu c vo v tr c an trong dy s .- N u s0 n m gi a cc sc ngha l sc ngha.- N u s0 n m cu i dy sth ch l sc ngha n u ng sau d u ph y.- N u s0 n m tr c d u th p phn th khng ph i l sc ngha.Th d1.5 :25,24c 4 sc ngha 0,15c 2 sc ngha15,00c 4 sc ngha 360c 2 sc ngha 0,0241c 3 sc ngha150,00c 5 sc nghaKhi l y V=5,00 ml c ngha l khi tnh n ng ph i l y 3 sc ngha. Khi gitr n ng tm c c thghi l 0,0215; 2,15.10-2 ho c 21,5.10-3 ho c 215.10-4M)N u ghi thtch bnh l V= 2,0 lit th khi chuy n sang n v ml khng thghi l2000 ml (v trong con sny ch ghi 1 sc ngha) m ph i ghi l 2,0.103ml.* Lm trn s : Khi bo co k t qu , ng i phn tch c n ghi ng sc ngha,t c l ph i l lo i bcc skhng c ngha trong k t qu . V v y c n ph i lm trn s .Nguyn t c lm trn sl n u bcc s6,7,8,9, th tng ga tr tr c n ln 1 nv. N u lo i bcc s1,2,3,4, th khng thay i con s ng tr c n. N u lo i bs5 th lm trn str c vsch n g n nh t.Th d : 2,25 lm trn thnh 2,2; 2,35 thnh 2,4; gi tr n ng tm c tcngth c tnh l 0,035785 M th khi vi t 4 chsc ngha sl: 0,03578M1.5.2. Cch l y gi tr g n ng * i l ng o tr c ti p: y l cc gi tr nh n c do c ho c o, m c.Sli u th nghi m c ghi theo nguyn t c scu i cng l sg n ng v str cscu i cng l schnh xc.20Vd kh il ngcnc ctrncnphntch(cc p cl0,0001gam)l1,3501gam th s1 cu i cng l sg n ng. h p thquang trn my tr c quanghi n th 4 chssau d u ph y l 0,5690. * il ngoginti p: ylk tqu tnh ct cc il ngotr cti pnh cc php c ng tr , nhn chia, logaritV dk t qucn kh i l ng m u thai l n cn c c v cn cc c l n m u, tnh n ngtkh i l ng cn v thtch dung dch- Php tnh c ng v tr: tnh k t qucu i cng sau lmtrn sv ghi scngha sau d u ph y theo gi tr no c t sc ngha nh t sau d u ph y.-Phpnhnvchia:k tqu c aphpnhnvphpchia clmtrns saocho n ch a sc ngha nhgi tr c t sc ngha nh t.- Php tnh logrit v ng c logrit:+ logrit: l y cc chssau d u ph y b ngt ng cc sc ngha trong sban ul y logarit+ ng c logarit: l y cc sc ngha b ng scc chssau d u ph y.Th d1.6: a) 3,4+0,020+7,31=10,73=10,7 y v 3,4 l sch c 1 scngha sau d u ph y nn trong k t quch ghi 1 sc ngha sau d u ph y.b) % 5470578 , 88 % 100 .1689 , 105300 . 0 . 5481 , 0 . 63 , 35= =88,55%Trongdys trn, khng mb oc am is l1/3563;1/5481;1/5300v1/11689 Nhv ykhng m b o c a s thnh t l nh n so v ikhng mb o c a sthhai v thba. Do , gi tr c t sc ngha nh t l 35,63 (4 chsc ngha) nn k t qucu i cng ph i c ghi l 88,55%c) log(9,57.104)=4- log 9,57= 4,981 (gi tr 4 c 1 sc ngha; gitr 9,57 c 3sc ngha nn k t qucu i cng l y 3 chsc ngha sau d u ph y )log(4,000.10-5)=5- log4,000=-4,397940=-4,3479Antilog(12,5)=3,162277.1012=3.1012= 30.1011= 300.1010( gi tr 12,5 c 1 chsc ngha sau d u ph y nn scu i cng c a php ng clogarit ch c 1 chsc nghaCh : Trong qu trnh tnh ton, i khi gi tr thu c c a i l ng o ginti p l i c dng tnh ton trong cc php tnh khc n a. Do v y, trnh sai sgy ra do vi c lm trn s , chng ta c thgil i thm 1 ho c nhi u h n m t skhng21cnghan atrongk tqu tnh,khis ny cvi tth pxu ngphad i(subscipt)c a sc ngha. Skhng c ngha c ghi thm ny c ng nh c chng tabi t scon sc ngha c n dng trong k t qutnh cu i cng.Trong th d1.6 c thghi cc k t qucc snhsau: a) 10,73 ; b)88,5471.6. l p l i, ti l p, h i t , phn tn 1.6.1. l p l i (repeatability)v ti l p ( reproducibility): Trongphntch,khith chi nccphpth nghi mtrn nh ngv tli uvtrongnh ng tnh hu ng c xem l y h t nhau th ng khng cho cc k t qugi ng nhau.i unydoccsais ng unhinkhngth trnh cv nctrongm iquytrnhphn tch gy ra v v khng thki m sot c hon ton t t ccc y u t nh h ng n u ra c am t php o. Do v y, khi bo co cc dli u phn tch, c n xem xt n nguyn nhn v k t qusthay i ny.R t nhi u y u tkhcnhau (khng ksthay i gi a ccm u th c xemlgi ng nhau) c thng gp vo sthay i cc k t quc a m t ph ng php phntch, bao g m:a)ng i thao tc;b)thi t b c sd ng;c)vi c hi u chu n thi t b;d)mi tr ng (nhi t , m, s nhi m c a khng kh ...); e)kho ng th i gian gi a cc php o l p l iS thay igi accphpo cth chi nb inh ngng ithaotckhcnhauv/ho c v i cc thi t b khc nhau sth ng l n h n sthay i gi a cc php o docng m t ng i th c hi n v i cc thi t b nhnhau trong kho ng th i gian ng n. * l p l i: c tr ng cho m c g n nhau gi a gi tr ring lxi ti n hnh trnccm uth gi ngh tnhau, cti nhnhb ngm tph ngphpphntch,trongcngi uki nthnghi m(cngng iphntch,cngtrangthi tb,phngthnghi m, trong cc kho ng th i gian ng n) (withinlaboratory precision). * ti l p (reproducibility): c tr ng cho m c g n nhau gi a gi tr ring lxi ti n hnh trnccm u thgi ng h t nhau, c ti n hnhb ngm t ph ng phpphn tch, trong i u ki n th nghi m khc nhau (khc ng i phn tch, trang thi t b,phng th nghi m, trong kho ng th i gian di) (between laboratory precision).Nhv y, nh gi l p l i c a ph ng php phn tch cch t t nh t l ti nhnh lm song song cc th nghi m l p l i tc ng m u thban u. (Cn cc l ng22cn m u ban u khc nhau v tr i qua cc b c gi ng h t nhau trong cng i u ki nth nghi m). c bi t, khng c hi u chu n l i thi t b gi a cc l n o trkhi vi cny l m t ph n c n thi t c a t ng php o ring r .ti l p th ng c xt n d i d ng cc th nghi m nh gi lin phng (ti l p gi a cc PTN), hay ti l p gi a cc ngy lm th nghi m khc nhau ( nh gi n nh c a ph ng php phn tch hay thi t b phn tch) V icngm tph ngphpphn tch,th ngxt n l pl ih nl til p.1.6.2. h i tv phn tn* h i t (convergence): ch sphn bsli u th c nghi m xung quanh gi trtrung bnh. N u l p l i t t th h i tt t.* phn tn (dispersion): ch m c phn tn c a k t quth nghi m sau nhi ul n o l p l i. phn tn l nghch o c a l p l i. N u k t quc l p l i caot c l phn tn cc gi tr xung quanh gi tr trung bnh th p.th d1.2PTN A c l p l i t t nh t v ch m c sai sng u nhin, l p l i c aPTN C c ng t t nh ng l i m c sai shth ng. Cc PTN khc nhD v E c k t qur t phn tn nn khng c xem l l p l i. 1.7. ch ch (bias) (d) v hi u su t thu h i1.7.1. ch ch:ch m c sai khc gi a kv ng c a cc k t quthnghi mv gi tr qui chi u c ch p nh n (ni cch khc l sai l ch c a gi tr trungbnhc as l ncck tqu ol pl ivgitrth c).Khikhngcm uchu n ich ng (CRM), ng i ta th ng xc nh ch ch b ng cch ti n hnh cc m u thmchu n (spiked) t c l thm m t l ng ch t chu n bi t tr c trn n n m u th c (th ngg i l m u tr ng c thnh ph n nhm u phn tch nh ng khng c ch t phn tch). ch chlinquan nsais tuy t ivcr tnhi uthnhph nsais hth ng ng gp vo ch ch. Cng th c tnh ch ch: = x dC hai khi ni m vch ch:- ch chphngthnghi m(laboratorybias): chm c saikhcgi akv ng c a cc k t quthnghi m t i m t phng th nghi m cthv gi tr quy chi u c ch p nh n.23- ch ch ph ng php o (bias of the measurement method): chm c saikhcgi ak v ngc acck tqu th nghi mnh n ct t tc ccphngthnghi m sd ng ph ng php v gi tr quy chi u c ch p nh n.Ch: - ch chc aph ngphpocth khcnhau ccm chml ngkhc nhau.-M c saikhcgi a ch chc aphngthnghi mv ch chc aph ngphpog il ch chgi accPTNdoy ut PTNgynn (laboratorycomponent of bias).1.7.2.Hi u su tthuh i(recovery): Hi usu tthuh i lcchkhc bi udi nch ch d i d ng ph n trm t ng i c a l ng tm l i c. ch ch cng nhthhi u su t thu h i cng l n.Theo ng ngha c a tny th thu h i c dng ch ph n ch t c n phn tch c tch ra kh i n n m u c ng c ngha l ph n ch t c thnh l ng c, m c dkhng ph i th c sl l y ring ra ch t phn tch.. Tuy nhin, khi th c hi n qu trnhxl m u, tch, chi t v ph n tch chng ta khng thbi t chnh xc ch t phn tch ctchrah tch avkhngccchno bi txc nh cchnhxcbaonhiu % trong sc s n trong m u. V v y, trong th c tng i ta xc nh hi u su tthu h i b ng cch thm m t l ng ch t c n phn tch bi t tr c vo n n m u, tr n u.N u githi t r ng n n m u th c c thm ch t chu n vo c cng c tnh phn tchv i n n m u th c c n phn tch th hi u su t thu h i c nh ngha nhsau:H%= 1005.( Ccthmchu n- Cn n)/Cchu n c thm voM cchc avi cnhgahi usu tthuh ilki mtraxemch tchu n cthmvo ctr n uv in nm uth novtnhch tc an nm ucgi ngv in n m u phn tch ban u hay khng.1.8. chnh xc ( g m ng v ch m) (theo ISO 3534-1) * ch m(precision):dng chm c g nnhauc accgitrringl xic a cc php o l p l i. Ni cch khc, ch m c dng ch ssai khc gi a ccgi tr xi so v i gi tr trung bnh x .Nhv y: - ch m ch phthu c vo phn bc a sai sng u nhin v khnglin quan t i gi tr th c ho c gi tr c ch pnh n.- th c och m th ng cthhi n b ng phn tn v c tnhton nhl l ch chu n c a cc k t quthnghi m.ch m cng th p th l chchu n cng l n.24 Bakhini mth ngk cdng mt ch mc am tt ps li ul l ch chu n, ph ng sai v hsbi n thin (sxt sau). T t ccc khi ni m ny clin quan n ch ch c a sli u phn tch c l p kh i gi tr trung bnh: di = x xi N u xt ch m trong cc i u ki n l p l i th g i l l p l i, trong i u ki n ti l pth g i l ti l p.*ng (trueness): ch m c g n nhau gi a gi tr trung bnh c a dy l n cck tqu thnghi mvgitrquichi u cch pnh n.Do,th co ngth ng k hi u b ng ch ch hay nh gi qua sai st ng i.* chnh xc (accuracy): l m c g n nhau c a k t quthnghi m (th ngl gi tr trung bnh xc a dy cc php o l p l i) v i gi tr th c hay gi tr cch p nh n xt hay .Nh v ykhidngchom tt ph pcck tqu th nghi m, chnhxcbaog mt h pccthnhph nsai s ng unhinvsai s h th ngho cthnhph nch chchung.Khikhngcsais h th ngthgitrtrungbnhti nt igitrth cn u sphp o r t l n ( N). V v y, c thni chnh xc tuthu c vo sphpo trong th nghi m ch c sai sng u nhin.Do v y m t k t quthnghi m c coi l chnh xc n u cc gi tr o l p l iring rc ch m t t v ng t t. chnh xc c bi u di n d i d ng sai stuy t i ho c sai st ng i.TrongHophntch, nhgi chnhxcng itaphaccm ut t o(synthetic sample) bi t tr c hm l ng (t c l c gi tr bi t tr c ) v lm thnghi m tm ra gi tr trung bnh. N u cc th nghi m c l p l i v ti l p t tth ch c n ki m tra xem c ssai khc c ngha th ng k gi a gi tr trung bnh vgi tr th c hay khng. V n ny s c xt ch ng 4. ch mv ng(hay chnhxc)lnh ngchtiuquantr ng nhgich tl ngc as li uphntch.Thngth ng,c nnhgi ch mtr cvn u ph ng php phn tch m c sai shth ng th ch c dng nh l ng khisai sng u nhin (phn tn) nh .Tm l i: ch m bi u th sai sng u nhin, ch ch bi u th sai shth ngcn chnh xc bi u th chai lo i sai s .Trong th d1.2 trn, k t quc a cc PTN A n E c cc thng s c tr ng nhsau:25PTNHm l ng trung bnhSai stuy t i/ch chSai st ng iNh n xtA 41,9 -0,1 -0,24% ng t t, ch mB 41,9 -0,1 -0,24% ng t t, khng ch mC 43,2 +1,2 +2,86% ng km, ch mD 39,1 -1,9 -4,52% Khng ng v khng ch mE 41,5 -0,5 -1,20% Khng ng v khng ch mNhv y ch k t quphn tch c a PTN A l th a mn cng v ch m ni cchkhc ch phng th nghi m A c k t quphn tch chnh xc.26Ch ng 2CC I L NG TH NG K(Descriptive statistics) i v i cc php phn tch l p l i tm u ban u, c hai lo i i l ng dng ch sphn bcc ga tr trong t p sli u l gi tr trung bnh v phn tn c a ccgitrd id ng l chchu n.Cc il ngth ngkth ngs d ngnh gitrtrung bnh, trung v,ph ng sai, l ch chu n, l ch chu n t ng i, hsbi nthin Sau y chng ta l n l t xt cc khi ni m ny2.1. Cc i l ngch sphn bc a cc gi tr o l p l i* Trung bnh sh c ( x ) (mean, arithmetic mean, average) l i l ng dngch gi tr t c khi chia t ng cc k t quth nghi m l p l i cho sth nghi ml p l i.Gisc t p sli u th nghi m l p l i g m n gi tr, k hi u t x1, x2,, xn thgi tr trung bnh sh c c a t p sli u g m n th nghi m l p l i l:x=nx x xn+ + + ...2 1 =nxNii =1(2.1)Gi tr trung bnh c tnh ch t sau:- T ng l ch gi a cc gi tr ring rv gi tr trung bnh b ng khng.= 0 ) ( x xi- T ng cc bnh ph ng l ch nhh n t ng bnh ph ng c a b t cl ch nogi a gi tr n lv gi tr a no khng ph i gi tr trung bnh.2) ( x xi< 2) ( a xi( v i a= x )* Trungbnhbnhph ng( xbp):v it ps li ug mNs li ul pl ix1,x2,,xn ta c:xbp =nx x xn2 2221... + + + (2.2)* Trungbnhhnhh chaytrungbnhnhn (geometricaverage)v iccphpo c hm l ng c n tm d i d ng logarit th: lg xhh= ) lg ... lg (lg12 1 nx x xn+ + +Do xhh=nnx x x .... .2 1 ( 2.3)27Trong cc i l ng trung bnh ktrn, th ng sd ng trung bnh sh c* Trung v (median) : N u s p x p n gi tr l p l i trong t p sli u theo thttng d nho c gi m d n tx1, x2, , xn th sn m gi a t p sli u c g i l trung v.- N u n l slth trung v chnh l sgi a dy s .- N u n l sch n th trung v l trung bnh c ng c a 2 gi tr n m gi a dys .Ch : Gi tr trung bnh hay trung v c a t p sli u c g i l cc gi tr trungtm c a t p sli u. Cc t p sli u khc nhau c cng gi tr trung bnh c thr t khcnhau v ga tr ring lv sth nghi m. V v y, trung bnh v trung v khng cho taci nhn t ng qut vsphn bcc strong t p sli u. Trong tr ng h p c n xt n phn tn (l ch kh i ga tr trung bnh).* i m tphn v (quartile): N u s p x p cc sli u trong t p sli u tnh nl n th m i t p sli u c 3 i m tphn v: 25 % cc strong t p sli u s p x pc gi tr nhh n ho c b ng i m tphn v thnh t, 75 % cc strong t p sli u s p x p c gi tr nhh n ho c b ng i m tphn v thba, 50% cc strong t p sli us px pcgitrnh h nho cb ngtrungv(i mt phnvth hai).Kho ng gi a i m tphn v (interquartile) bi u th skhc nhau gi a i m tphnv thnh t v thba.C thhnh dung i m tphn v theo ssau: Trung vgi tr0%25%50%75%100% gi tr cao th pi m tphn v thnh ti m tphn v thba.* Stri (mode): l sc t n sxu t hi n l l n nh t trong t p sli u l p l i.Ch : Gi tr b t th ng c nh h ng ng kt i gi tr trung bnh nh ng khng nhh ng n s trungv. Dov y,v inh ngt p s li ur t nh ,(th ng N 30 c thxem nh x ~2.2. Cc i l ng c tr ng cho phn tn c a t p sli u o l p l i* Kho ng bi n thin hay quy m bi n thinR (spread, range): l hi u sgi agi tr l n nh t v gi tr nhnh t trong m t t p sli u. R = xmax- xmin(2.4)29l n c a R phthu c vo kch th c m u. V i cng sai sng u nhin, khi sphpotng,Rs tng.Do,kho ngbi nthin cdng ctr ngchophn tn c a t p sli u khi sphp o nh .* Ph ng sai (variance) ( o2vS2): l gi tr trung bnh c a t ng bnh ph ng ssaikhcgi accgitrringr trongt ps li usov igitrtrungbnh.Ph ngsaikhng cng thnguyn v i cc i l ng o.N u t p sli u l n (N )thph ng sai m u t ng th c k hi u l o2 v ctnh theo cng th c( )Nx xNii ==122oN u t p sli u nhth ph ng sai m u th ng k c k hi u lS2 v c tnh theocng th c( )1122= =nx xSnii =|||||.|

\||.|

\|==niniiinxxn121 211(2.5) v i n-1=f c g i l sb c t do ( degree of freedom).Khi c m t p sli u c a m m u th ng k, m i t p sli u c ch a k k t quc ak th nghi m l p l i i v i cng m t m u nhsau:x11, x12, x13,, x1kx21, x22, x23,, x2kxj1, xj2, xj3,, xjk xm1, xm2, xm3,., xmk thph ng sai chung c a m m u th ng k ny l:( )m Nx xSmjkii ij= = = 1 122(2.5)v i N l t ng t t ccc th nghi mN=m.k(Khi ni m ny t dng trong ho h c)N u ph ng sai cng l n th t n m n c a cc gi tr o l p l i cng l n hayl p l i c a php o km.* l ch chu n (Standard deviation)30- l ch chu n t p h p (Population standard deviation): (o) c tr ng cho phn tn cc sli u trong t p h p cc gi tr o c a m u t ng thso v i gi tr trungbnh v c xc nh theo ph ng trnh:( )Nx xNii ==12o hay2o o= (2.6) v i N l sth nghi m l p l i c a t p h p, th c ttrong Ha phn tch th ngxem cc t p ccsli u l p l i khi N>30 l t p h p.-l ch chu n m u c on (Sample estimate standard deviation): (S)( )112==nx xSniihay2S S = (2.7)v i n l sth nghi m trong m t m u th ng k c rt ra tm u t ng th . Sb c tdo trong tr ng h p ny lf =n-1.Nhv y, khi Nth xv o S . Ni cch khc khi N>30 c thxem o ~ S .So v i ph ng sai,l ch chu n th ng c dng o l p l i h n do c cngthnguyn v i i l ng o.N u tr ng h p c m m u th ng k, m i m u lm k th nghi m l p l i th:( )m k mx xSm kij=.1 12 b c tdo f=m(k-1) (githi t Sj khc nhau khng ngk ).* Khi ni m b c tdo: B c tdo c thcoi l sphp o ki m tra c n thi t cth xcnh ck tqu trongm tt ps li u.M tcchkhc,b ct do chi u l scc quan st trong m t m u th ng k c thtdo thay i do b ngt ng scc gi tr trong t p sli u tri 1 b c tdo cho m i gi tr trung bnh c tnh.Nhv y v i 1 t p sli um u th ng k (c 1 gi tr trung bnh)th b c tdo lf= n-1. V i hai m u th ng kkhi tnh ph ng sai chung th b c tdo l f= n1+n2-2vchaigatrtrungbnh ctnh.V im ut ngth ,khis thnghi mvcng l n th gi tr trung bnh chnh l gi tr th cnn khng xt b c tdo.M tcchkhc,cth hi ub ct doxu thi ntrongbi uth ctnhph ngsai31c am uth ngk. bi uth ctnhph ngsai(2.5)gitrph ngsait cltrung bnh c a t ng bnh ph ng th ch c n-1 gi tr t ng bnh ph ng c tnhnn f= n-1.Thu tng b ct docn cgi ithchquachs ch chbnhph ng( ) x xi 2 ) c l p dng trong php tnh ph ng sai nhsau:Gi s cbak tqu phntchl pl ihml ngAstrongn cng ml18,5;17,3 v 19,2 g/l. Do gi tr trung bnh c tnh l18,33 g/l.Nhv y cc gi tr ch ch bnh ph ng l n l t ld12=(18,5-18,33)2=0,0289;d22=(17,3-18,33)2=1,0609;d32=(19,2-18,33)2=0,7569Cc gi tr ch ch bnh ph ng ny khng ph i l cc s c l p v khi thay it nh t 1 gi tr trong 3 k t quo th gi tr trung bnh thay i v ko theo ccgitr ch chthay i,dokhngth c3b ct do.Nicchkhc,n uchng ta c gi tr trung bnhv hai gi tr kia th chng ta stnh c gi trthba. Nhv y, b c tdo trong tr ng h p ny l f=3-1=2.Khi tnh ton ch khng lm trn s li u c a l ch chu n cho n khi k tthc php tnh ton v gi tr cu i cng ph i c ghi d i d ng sc ngha. i v i t p sli u nh(Ntrungv>trungbnh).Khigitrskewedti nt ikhng th phn bl ch trthnh phn bchu n. Nh ng d ng phn bl ch ny c th t cg nphnb chu nn uchuy ncck tqu sangd nglogaritth pphn(log(x)) ho c logarit tnhin(ln(x)) r i tnh gi tr trung bnh v l ch chu n. Phnph i ny g i l phn blog-chu n (log-normal distribution). i u ny hay g p trongm t st p sli u phn tch mi tr ng khi thnh ph n m u khng ph i ng nh t (mth ngll yng unhint iccai mkhcnhau)vc nki mtras tuntheophn bchu n tr c khi ti n hnh phn tch th ng k a bi n.3.2.2. Phn bPoiisonTrong m t sph ng php phn tch hi n i, k t quphp o l cc i l ngnguyn r i r c, nh m xung vi phn trong Ho phng x , m l ng ttrong phntch phR n ghenSli u th c nghi m trong cc ph ng php ny c c i m nhsau:- K t qutrong t p sli u l nh ng s m cc ski n x y ra trong m t kho ngth i gian.- Xc su t x y ra ski n trong m t n v th i gian l nhnhau v i cc kho ngth i gian khc nhau.- Sski n x y ra trong kho ng th i gian ny c l p v i kho ng th i gian khc.N u l p l i nhi u l n cng m t th nghi m th m i quan hgi a gi tr o v t nxu t c bi u di n b ng hm phn bxc su t nhsau:.!.xeyx =v ix=0,1,2,3v ltrungbnhc as ccs ki ntrong kho ng th i gian xt. D ng ng phn bnh hnh 3.8 c g i l phn bPoisson. Cc i l ng c tr ng th ng k l:- Gi tr trung bnh = - Ph ng sai o2 = - Gi a v o c quan h : o= 1/2v i l sth c v >054Hnh 3.8.Phn bPoisson v i cc gi tr trung bnh khc nhau.Phn bPoisson l phn br i r c. Khi nhth phn bc d ng b t i x ng.Sb t i x ng gi m nhanh khi tng v d ng ng phn bti n t i phn bchu n.Th ct khin>15thcth coinh x pxphnb chu n. ngv ib ngphnbchu n sc 68,3 % cc gi tr trong gi i h n - 1/2 v +1/2.3.2.3. Phn bStudent (t)Nh th y, phn bchu n xt trn ch thch h p v i tr ng h p sphp ol n (N). Khi sphp o nh , m t phn bc thl ch kh i qui lu t c a phn bchu n,doc nlo itr khngtinc yb ngphnb ix ngbi nd ngg ilphn bstudent (t).Hm c a phn bt c d ng:21 2) 1 ( ) , (++ =fftB f t Y v i B l h ng svf l b c tdo.Hm phn bny phthu c bi n t m t cch ng u nhin.th c a hm t c d ng c a hm phn bchu n v c y tnh ch t nhhmphn bchu n nh ng nh n c a th hm phn bt phthu c vo b c tdo, cnphn bchu n khi N khng phthu c b c tdo (hnh 3.9).55Hnh 3.9: Phn bStudent v i f=1; f=3, f=5, f=100 v phn ph i chu n.Chi u cao v r ng c a cc ng cong c a phn bt chu n ho phthu cvo b c tdo f c a l ch chu n. B c tdo f cng nhth ng cong cng t. KhiN th S o v phn bt chuy n thnh phn bchu n Z (th c tch c n xt v iN>30). Cc gi i h n tch phn c a phn bt phthu c vo xc su t P v b c tdo f c cho trong phl c 2. Khi bi t hai gi tr f v P c thtra b ng t tm gi tr tchphn c a phn bt (khc v i chu n Z ch phthu c vo P). C hai lo i b ng tra gi trt t ng ng v iphnbtm t pha ho c hai pha (hnh 3.10) trong ph n phl c. Vd , trong b ng 2b, khi P=0,95, f=4 th t= 2,776 ( chu n2 pha).PPchu nPhn ph i chu noo/2 o/2Hnh 3.10 : Phn bStudent 1 pha (1 sided) v hai pha (2 sided).xc su t P56T ng t nhphn bchu n,m t sc xu t tm c l P% n u gi tr trungbnh trong kho ng t.xS hay nSdo c th o l i l tin c y th ng k Pvb ct dofchotr cthgitrth c c aphpxcnhs n mtrongkho ngnSt xf P.) , ( ;gitrt ctratrongb ngt2pha.ychnhlkho ngtinc y con cho t p sli u nhc N1)th hm m t xc su t sc d ng:22122) , , (2 112 1) 1 (f fff f xffxA Y++=trong , x l bi n ng u nhin(0sxs +) v A l h ng sphthu c vo chai b c tdo f1 v f2. ng cong thu c mang c tnh c a m t pha, c vtrong gc ph n tthnh t gi a x=0 v x= (hnh 3.11).57Hnh 3.11. Phn bF v i hai b c tdo f1 v f2.N ul ytchphnhmphnb tronggi ih n0...Fp(Fp 3,78 nn c thk t lu n r ng l p l i c a hai php o khcnhau c ngha. ki mtraph ngsaic aph ngphptiuchu nl nh ncnghasov iph ngsaic aph ngphpnghinc uhaykhngthc nsosnhFtinhv iFb ngdng chu n 1pha. V i Fb ng(P=0,95;7;7)= 2,78< Ftinh ch ng tl p l i c a ph ngphp nghin c u l n h n c ngha so v i ph ng php tiu chu n.4.3.2 2. So snh 2 gi tr trung bnh th c nghi m (Chu n Student: 2t).Gisc hai gi tr trung bnhAxvBxthu c thai dy php o c a cng 1m u ban u v i sth nghi m l p l i l nA v nB c l p nhau. Githi t o c n ki mtralAx vBx gi ngnhauhays khcnhaugi aAx vBx ldo sai s ng u nhingy ra? i u c ngha l c n ki m tra xem c skhc nhau c ngha gi a hi u (Ax-Bx ) v gi tr :0 hay khng.Cch lm:82B c 1: Ki m tra xem l p l i c a hai t p sli u (qua ph ng sai2ASv2BS )l ng nh t hay khc nhau c ngha th ng k? (chu n F).- N u2ASv2BS ng nh t (khc nhau khng c ngha) th tnh l ch chu ng p Spooled theo b c 2 v ki m tra theo chu n t.-N u hai ph ng sai khng ng nh t (khc nhau c ngha) th ti n hnh b c 3,sd ng cph ng sai c a A v B tnh gi tr t .B c2:N u2AS v2BS ngnh tthtnh l chchu nh pnh tSpooledc ahi u 2 gi tr trung bnhAxvBx v i sth nghi m nAv nB tchu n(P,f) (trachu nt2-pha)ths khcnhaugi aAx vBx lc ngha th ng k v ng c l i. N u tth cnghi m > tchu n(P,f) (tra chu n t 1-pha) th skhc nhau gi aAx>Bx l c ngha th ng k. C ng c th k t lu nd a vo Pvaluettnh.Dov y,khngcskhcnhaucnghac ahaigitrtrungbnhthu ckhiti nhnhx lm ut ihai th i i m khc nhau. Ni cch khc, ch c n un m u h i l u v i HCl trong 30pht.Trong th dny n u sd ng ph n m m MINITAB, u tin c n ki m tra ssaikhc(n uc)gi ahaiph ngsaib ngcchvo Stat BasicStatistics 2variances saukhinh phaic ts li uchohait ps li ul pl ilC1vC2.Trongc as m csnhhaiph ngsai,ch nph nvos li utheoc tkhcnhau(samples in differen columns), m c option ch n confident level l 95%, sau b mOK.K t quthu c nhsau:Test for Equal Variances: C1, C295% Bonferroni confidence intervals for standard deviations N LowerStDevUpperC160.8827531.505554.30728C260.9393561.602084.58347F-Test (normal distribution)Test statistic = 0.88, p-value = 0.895 Nhv y, v i 6 th nghi m l p l i c a m i t p sli u, gi tr Ftnh= 0,88 (cso thttra b ng tmFb ng v tr sP l 0,895>0,05. V y c thk t lu n hai ph ng sai85khc nhau khng c ngha.Sau khi c k t quki m tra hai ph ng sai, ki m tra sgi ng hay khc nhauc ahaigitrtrungbnh,voph n Stat BasicStatistics 2t. Trongc as nyc ngch n vos li utheoc tkhcnhauvch nc m cgi thi thaiph ngsainh nhau(Asumeequalvariances).N uhaiph ngsaikhcnhau(theok tlu nph n so snh hai ph ng sai ) th khng ch n m c ny.K t quthu c l:Two-sample T for C1 vs C2N MeanStDevSE MeanC1657.00 1.67 0.68C2657.83 1.60 0.65Difference = mu (C1) - mu (C2)(hi u hai gi tr trung bnh)Estimate for difference: -0.83333395% CI for difference:(-2.940597, 1.273931)T-Test of difference = 0 (vs not =): T-Value = -0.88P-Value = 0.399DF = 10Both use Pooled StDev = 1.6381Nhv y, n u cn cvo gi tr Fb ng ho c Pvalue= 0,399>0,05 th k t lu n r nghai gi tr trung bnh l khc nhau khng c ngha th ng k.Thd 4.7: sosnh2ph ngphpxcnhhirocacbonavngth m(ph ngphphu nhquangvph ngphpUV)trong t,ng itati nhnhccphp phn tch l p l i 7 l n v 6 l n v i m i ph ng php t ng ng. Gi tr trungbnh thu c c a ph ng php hu nh quang l 28,00 mg/kg, l ch chu n S = 0,30mg/kg; c a ph ng php UV l 26,25 mg/kg; S= 0,76 mg/kg. H i gi tr trung bnhc a hai ph ng php c khc nhau c ngha hay khng?.Gi i: - K t qutnh Ftnh= 0,762/0,302 = 6,42 (trong ph n m m MINITAB nh pStat Basic Statistics 2 variances, ch n summarized data vo sli u d ng i l ng th ng k cho c t 1 l n= 6 v ph ng sai l 0,762= 0,5776 v c t 2 c n=7,ph ng sai l 0,302= 0, ta c Ftnh= 6,42 v Pvalue= 0,043 < 0,05. V y hai ph ng sai86l khc nhau c ngha th ng k.- Trong ph n so snh hai gi tr trung bnh, tnh t theo cng th c sau:29 , 5709 , 065776 , 025 , 26 00 , 282 2=+=+=BBAAB Atnhnsnsx xtKhisosnhv igatrtchu ntrab ngv iP=0,95,b ct doftnhtheocngth c1 12 2222 2||.|

\|+||.|

\|||.|

\|+=BBBAAABBAAnnSnnSnSnSf ~ 6 ta c tb ng= 2,45.K tqu tnhtheoph nm mmytnh,(khngch nm cgi ithi tph ngsaib ngnhau) nhsau:Two-Sample T-Test and CISampleNMeanStDevSE Mean1728.0000.300 0.112 626.2500.760 0.31Difference = mu (1) - mu (2)Estimate for difference:1.7500095% CI for difference:(0.94169, 2.55831)T-Test of difference = 0 (vs not =): T-Value = 5.30P-Value = 0.002DF = 6Nhv y, v i Ftnh> Fb ng ho c Pvalue0,05 nn c thk t lu n ph ng php FIA ang nghin c u cho k t quph h p v i ph ng phptiu chu n khi phn tch cc m c n ng nitrit khc nhauv cc lo i m u khc nhau.Ch : Ph ng php so snh t ng c p nu trn khng yu c u ch m c a 2 ph ngphp nhnhau nh ng githi t r ng cc gi tr l ch c a 2 t p sli u di tun theo91phn bchu n. Cc sli u c a m i m u phn tch c thl sli u lm 1 l n ho c sli u l p l i (n v i m i ph ng php lm l p l i m v n th nghi m khc nhau.92Ch ng 5:PHN TCH PH NG SAITrong ch ng tr c chng ta xt bi ton so snh gi tr trung bnh c a hai t psli u th ng k trong cng t p h p b ng cch dng chu n t. Vi c so snh schnh xch n n u cng nhi u t p sli u trong t p h p c xt n. Tuy nhin, n u c n so snhnhi u h n hai gi tr trung bnh th chu n t khng cn ph h p. V dc n so snh sbi n i hm l ng trung bnh cc i u ki n nhi t khc nhau, b i cc PTN khcnhau, b i nhi u ph ng php khc nhau Th c nghi m sth y cc k t quny lunkm theo ngu n sai sng u nhin trong m i t p sli u th ng k ( l sai sgy ra dossai khc gi a cc k t quo l p l i trong cng i u ki n). . Ngoi ra, m t ngu n saisn a l do nh ng y u t nh h ng cnh gy ra ( do sthay i tnhi t ny nhi t khc,PTNnysangPTNkhc,ph ngphpnyvph ngphpkhc)Do v y c n xt n nh h ng c a cc y u tcnh ny trong cng m u th ng k vgi accm uth ngktrongcngt ph p.Ph ngphpth ngknyth ng cg i l phn tch ph ng sai (analysis of variance- ANOVA) h n l sd ng thu t ngphn tch trung bnh a nhm (multi-group means analysis).N cho php tch hay cl ng c b t knh ng nguyn nhn khc nhau gy ra sdao ng cc sli uNh v y,cth ni,phntchph ngsailphntchtc ngc am thaynhi u y u tcnh n k t quth nghi m qua tham sph ng sai. c thl nhh ng c a m t hay nhi u y u thay nh h ng t ng hc a nh ng y u t. Ngoivi c dng so snh nhi u ga tr trung bnh, ANOVA cn c dng nh gi nhh ng c a nh ng ngu n sai skhc nhau n dy k t quth nghi m t nh gi c nh h ng c a cc ngu n sai s n sphn bm u .Ngu n sai s c chia thnh hai d ng:- nh h ng ng u nhin c a y u tthm vo.- nh h ng cnh hay c ki m sot c a th nghi m. Ni cch khc, phn tch ph ng sai l lm th nghi m theo qui ho ch nh tr cnh mkh ost nhh ngcnghac accy ut nk tqu thnghi mquavi cnh gi ph ng sai theo chu n Fisher.N u ch so snh hai gi tr trung bnh th phn tch ph ng sai trthnh php sosnh sd ng chu n t. Cc bi ton vphn tch ph ng sai c 3 d ng chy u:-Sosnhnhi ugatrtrungbnh:th cch tlbitonm ty ut ,km cthnghi m, m i m c nghin c u l p l i n l n (one way ANOVA or one - factor ANOVA).93- Bi ton hai y u tA v B, y u tA c k m c th nghi m, y u tB c m m cth nghi m, m i m c c a A v B lm l p l i n l n (two-way ANOVA).- Bi ton 3 y u ttrln (Latin squares).5.1. So snh m t sgi tr trung bnhGis c n so snhskhcnhaucnghath ngkhaykhngc accgitrtrung bnh m u ,1x ,2x ,3x ,kxtrong cng t p h p. Cc trung bnh m u nythu c t n th nghi m trong m i m u th ng k.M u th ng k 1: x11 , x12 , ., x1n v c gi tr trung bnh l1xM u th ng k 2: x21 , x22 , ., x2n v c ga tr trung bnh l2xM u th ng k thi :xi1, xi2 ,., xij v c ga tr trung bnh lixM u th ng k k : xk1 , xk2 , , xkn v c ga tr trung bnh lkxGi accgitrtrungbnhnyc l chnh tnhsov igitrtrungbnhchung hay cn g i l trung bnh t p h p :kxXkii ==1Githi t o trong tr ng h p ny l cc m u c l y tcng t p h p c trungbnh m u l v ph ng sai t p h p l2o . Ni cch khc c n ki m tra githi t o l=1x =2x ==kx .Khiccm uth ngkthu ccngt ph pthph ngsaitrongm im u (within-sample)ph ichnhlph ngsaigi accm u (betweensample).Vi c so snh ny c th c hi n qua chu n F b ng cch tnh tshai ph ng sai gi accm uth ngkvtrongcngm uth ngkr isosnhv igitrtrongb ngF(ho c so snh ga tr Pvalue v i o) a ra k t lu n th ng k.* Ph ng sai trong cng m u th ng k:1) (121 121==nx xSnjj 1) (122==nx xSnjk kjk1) (1221==nx xSnji ijiM i m u c n th nghi m l p l i, do c n-1 b c tdo. T ng sm u th ng k lk m u. V y b c tdo i di n cho t t cc cc m u l f0 =k(n-1).94Dov y,ph ngsaitrongcngm u(within-sampleestimationofvariance/within-sample mean square) sl:) 1 () (1 12122= == ==n kx xkSSkinjiijkiiwithin*Ph ng sai gi a cc m u: (between-sample estimation of variance)N u cc gi t trung bnh m u c rt ra tc ng t p h p c ph ng sai m u t ng thl o2 th ph ng sai do ssai khc c a m i gi tr trung bnh m u v trung bnh m uv trung bnh chung l1) (122= =kX xSkiimean sampleTuy nhin, khi gi tr trung bnh chung thay i th ph ng sai m u t ng th o2 c ngthay i theo nn ph ng sai gi a cc m u (ph ng sai g p gi a cc nhm):1) (122==kX x kSkiibetweenb c tdo f1=k-1N u githi t o l ng th hai ph ng sai ph i khng khc nhauhay nhnhau.Cn n u ga thi t o l sai th ph ng sai gi a cc m u ph i l n h n ph ng sai trongcng m u th ng k.Ni cch khc ta tnh bith c:wwithinbetweencalculateSSF22=v so snh v i ga tr Fb ng(P=0,95; f1=k-1; f0=k(n-1)Nhv y n u Ftnh >Fb ng th githi t o b lo i b , t c l ccga tr trungbnhc a cc m u th ng k l khc nhau c ngha. i u ny c thdo c m t gi tr trungbnhkhcv iccgitrtrungbnhkhc,ho cccgitrtrungbnhkhcl nnhauho c cc gi tr trung bnh phn thnh hai nhm ring bi t. M t cch n gi n tmranguynnhns khcnhaugi accgitrtrungbnhls px pccgatrtrungbnh theo thttng d n v so snh skhc nhau c a hai gi tr trung bnh c nh nhauv i i l ng bi u th skhc nhau c ngha t i thi u (A). N u hi u hai ga tr trungbnh c nh nhau l n h n A th c ngha chng gy ra skhc nhau trong t p h p.95 i l ng A c tnh theo cng th c sau:) , (0.2f ptkS A =V i S l l ch chu n c on trong cc m u within S S2= t l gi tr chu n student tra b ng v i tin c y th ng k P=0,95 v b c tdo f0=k(n-1).Th dn u c 4 gi tr trung bnh cu4 m u A, B, C, D l n l t l 92 , 97,99 v102. Tnh ton trn cho th y chng khc nhau cngha . Sth nghi m l p l i trongm i m u l 3 v S= 3 th gi tr A= 3,26.Hi u c a hai ga tr trung bnh gi a hai m u sai khc nhau nhi u nh t l 5 > 3,26.V y nguyn nhn cc gi tr trung bnh m u ny khc nhau l do hai m u A v D khcnhau c ngha gy ra.So snh cc ga tr trung bnh c ng c thp d ng cho bi ton c hai y u tvnh ga c nh h ng t ng hc a hai y u tny.Thd 5.1:M tPTNAc nch t om uchu nximng xcnh hml ngcckim lo i theo ph ng php hu nh quang tia X (XRF). M u chu n c l y ng u nhint ccbaoximng,saunghi nnh vtr nth t ur ig iiphntch ccPTN. nh gi ng u c a m u ng i ta chia m u chu n ban u ( c xemnht p h p) thnh 8 m u nh v g i n 8 PTN phn tch. M i PTNphn tch hml ngAl(tnhtheoph ntrmAl2O3)trongm im uv i6l nl pl i.K tqu thu c nhsau:PTN/l pl i1 2 3 4 5 61 A 4,5 3,9 4,9 5,3 5,1 4,92B 5,3 5,1 4,8 5,0 4,6 4,93C 5,5 5,2 5,0 4,7 4,6 5,24D 4,9 5,2 5,2 4,7 4,3 4,55E 5,3 5,6 5,7 5,1 4,9 5,16F 4,9 4,6 5,1 5,3 4,8 5,0967 G 5,2 4,7 4,9 5,1 5,7 5,38 H 4,9 5,0 5,2 5,4 5,6 5,7Hydngph ngphpsosnhccgitrtrungbnh ki mtraxemgitrtrungbnh gi a cc m u c gi ng nhau khng v k t lu n thnh ph n m u c p ng yuc u v ng nh t khng.Gi i: - Cch 1: Dng cc cng th c nu trn tnh ton v k t lu n d a voFtnhv Fb ng .- Cch 2: Nh p sli u vo ph n m m MINITAB d i d ng 2 c t. C t C1 l %Al2O3 c nh p theo thtu ttri sang ph i v ttrn xu ng d i (h t 6 sli u c aPTN A sau n 6 sli u c a PTN B ). C t C2 nh py u t nh h ng l PTN, ccsli u c k hi u l 18, trong vo theo thtt trn xu ng d i l 1 1 1 1 1 1;2 2 2 2 2 28 8 8 8 8 8 .xl sli u, vo Stat->ANOVA-> Analysis of Means, nh p response lc t C1 ch a %Al2O3. Trong Distribution of data ch n Normal v ifactor 1 l c tC2 ch a cc k hi u cc m u th ng k, ch n alpha-level l 0.05, v ch nOK. K t quthu c nhsau:mauMean8 7 6 5 4 3 2 15. 505. 255. 004. 754. 505. 0254. 6575. 393Alpha =0.05One-Way ANOM f or Al 2O3( % ) by PTNTrong th trn, ng trung tm chnh l trung bnh chung (grand mean), v iX =5,025, hai ng pha ngoi l gi i h n quy t nh (decision limit), c tr ng chokho ng tin c y c a gi tr trung bnh chung.N u cc i m ch gi tr trung bnh c a97ccm uth ngkn mtronggi ih nquy tnhthk tlu nlkhngc b ngch ng nir ngccgitrtrungbnhm ulkhcnhau.Nicchkhcccm uny u thu c cng t p h p hay m u chu n ban u thomn tnh ng nh t.5.2. Phn tch ph ng sai m t y u t(one-way ANOVA)Gisvi c thay i y u tA (c thl n ng ion c n, phng th nghi m trongs n xu t, i u ki n tnhin, nhi t ) c nh h ng n k t quth c nghi m (nhh p thquang, chi u cao pic, b n s n ph m, n ng ). M c th nghi m c thl cc m c n ng , cc phng s n xu t khc nhau, cc cng o n s n xu t khc nhau,nhi t khcnhau). Bitonnylbitont ngt nh khisosnhccgitrtrungbnhnh ngk tlu ns gi nghaykhcnhauc accgitrtrungbnhs chophp rt ra c y u tA ang xt c nh h ng hay khng n cc ga tr trung bnhny.Cch ti n hnh: nghin c u nh h ng c a y u tA, ng i ta ti n hnh k m cth nghi m (xem nhk nhm), m i m c (hay m i nhm) th nghi m l p l i n l n. K tquth nghi m l cc gi tr yij (v i i=1k v j= 1 n) c ghi vo b ng 5.1.B ng 5.1:Qui ho ch th c nghi m phn tch ph ng sai 1 y u t , k m c th nghi m,m i m c th nghi m l p l i n l n.M cSl n TNA1a2a3... ai... ak1 y11y21y31yi1yk12 y12y22y32yi2yk23 y13y23y33yi3yk3...j y1jy2jy3jyijykj...N y1ny2ny3nyinykn98so snh ssai khc gi a cc k t quth nghi m khi thay i cc m c c a y ut A,ng itasosnhph ngsaidos thay iccm cnghinc ugynnv iph ng sai chung o2 c a th nghi m xem chng c khc nhau ng tin c y hay khng.N u skhc nhau khng ng tin c y th c thk t lu n y u tA s nh khng ngk n k t quth nghi m v ng c l i.Tr ng h p khng c skhc nhau gi a cc gi tr trung binhg t c l t t cccsli u thu c cng t p h p th ph ng sai chung c a th nghi m c th nghi m c thtnh theo cng th c:) 1 () (22= n kX xi jijoTuy nhin, cch tnh ny l i khng c sd ng trong Ha phn tch v vi c tnhton phthu c vo cssai khc cc sli u ring rtrong cng t p sli u v trongcc nhm sli u khc nhau v c m i quan hgi a t ng cc sai khc v ngu n gy rassai khc nhsau:T ngbnhph ngccs saikhc=t ngbnhph ngsaikhcgi accthnghi ml pl itrongm tnhmvt ngbnhph ngs saikhcgi accnhml:i jijX x2) ( ==kiiX x k12) ( + i ji ijx x2) (Dov y,ph ngsai ctr ngchos saikhcgi accthnghi ml pl itrongnhm, gi a trung bnh cc nhm v i nhau c thtm t t theo b ng sau:B ng 5.2:B ng tnh ph ng sai khi nghinc u nh h ng c a y u tANgu n bi n thin(Source of variation)B c tdo(Degreeoffreedom)(f)T ng cc bnh ph ng(Sum of squares)2) ( x xiTrungbnhbnhph ng(mean of square) (S2) Gi a cc nhm(between- samples)(do y u tA gy nn)k-1knTnTSSiiA22 = 12=kSSSAATrong cng nhm(within-sample)k(n-1)SSTN= i jij x2-nTii2STN2=) 1 ( n kSSB99T ng sai khc kn-1knTx SSi jij220 =S02=10 knSSTrong N=kn l t ng sth nghi m ti n hnhTi l t ng cc cc php o trong nhm thi; T1= njjx1 Tk= =njkjk1T l t ng t t ccc php oY= i jijxVi csosnhph ngsai cth chi nquachu nFlt s gi aph ngsaigiu cc nhm v ph ng sai trong cng nhm22BAtinhSSF = >1 v so snh v i Fchu n(P, fA,fB)trongSA2lph ngsaic athnghi mkhithay iccm ckhcnhauc ay u tA.STN2: l ph ng sai chung c a cc th nghi m l p l i trong cng nhmfA: b c tdo c a cc m c nghin c u c a y u tA lm; f= k-1fTN: b c tdo c a snghin c u ti n hnh trong qui ho ch nghin c u:f2=k(n-1)Githi t th ng k H0 l: SA2STN2 vHa: SA2=STN2- N u Ftinh Fb ng th Ftnh ng tin c y, t c l SA2 v STN2 khc nhau c ngha hayy u tA c nh h ng n k t qunghin c u.Trong ph n m m th ng k c thsd ng tr sP (Pvalue) so snh v i Po. n uPvalue< Po=0,05 th kh ng nh r ng khng ph i t t ccc gi tr trung bnh cc m cth nghi m khc nhau u gi ng nhau. Ni cch khc l y u tA c nh h ng n k tquth nghi m.Th d5.2. K t qunh gi b n c a thu c thhu nh quang gitrong 4 i u ki nkhc nhau. K t quth nghi m l c ng hu nh quang c a m i dung dch pha longv i n ng b ng nhau, v c xc nh l p l i 3 l n . K t quthu c nhsau:100i u ki n K t quo c ng hu nh quang /Trung bnhA Dung dch m i pha102; 100; 101 101B Dung dch b o qu n 1h trong bng t i101; 101; 104102CGidung dch 1h trong nh sng du97; 95; 99 97DGidung dch 1h d i nh sng tr ng90; 92; 94 92 Trung bnh chung 98tnh gi tr F, c n tnh qua cc b c trung giansau uxi- x TiTi2A 2 0 1 3 9B 1 14 6 36C -3 -5 -1 -9 81D -10 -8 -6 -24 576 T= -24 7022=ii TV i n= 3; k=4, N= k.n=12; 2582=ij xNgu n bi n thinT ng bnh ph ngB c tdoPh ng saiGi a cc m u12) 24 (37022 =186 3 186/3= 62Trong m t m u210-186= 24824/8=3T ng25812) 24 (2=210 11 V y Ftnh= 62/3=27Tra b ng v i P=0,05 v f1=3 v f2=8 ta c Fb ng= 4,066. Nhv y Ftnh >Fb ng nn lo ib gi thi tH0doccgitrtrungbnhm ukhcnhaucngha,nicchkhci u ki n b o qu n c nh h ng n b n c a thu c thhu nh quang.N us d ngph nm mMINITAB x ls li utheocchnh ps li u ph nsosnh cc gi tr trung bnh. K t quthu c nhsau:SourceDFSS MSFPC8 3186.0062.0020.670.000101Error8 24.00 3.00Total 11210.00S = 1.732 R-Sq = 88.57% R-Sq(adj) = 84.29%Nhv y Pvalue= 0,000ANOVA->2-way.Ch n response l %CuRow factor l ngyColumn factor l lo iV nh d u vo dislay meanK t quthu c nhsau:SourceDF SSMSFPNgay 4 3359.0839.7613205.200.000Loai 3 1922.9640.9622446.42 0.000 nh h ng t ng h12 8267.9688.9922629.740.000Sai schung (within)205.20.262Total3913555.1S = 0.5119 R-Sq = 99.96% R-Sq(adj) = 99.92%Individual 95% CIs For Mean Based on Pooled StDevNgay Mean ---------+---------+---------+---------+1 23.4875*)2 18.8500 *)3 26.7625 (*4 40.1375 (*)5 41.8375(*---------+---------+---------+---------+ 24.030.036.042.0 Individual 95% CIs For Mean Based on Pooled StDev106Loai Mean ----+---------+---------+---------+-----1 27.83 (*2 27.60 *)3 23.57(*)4 41.86 (*----+---------+---------+---------+-----25.030.035.040.0K t qutrn cho th y t t ccc tr sP c a ngy, lo i v nh h ngt ng hc a chng (interaction) u b ng 0.000 t c l nhh n o=0,05 ch ng tc nh h ngcngha nkh nnglo iCutrongn c.S phnb gitrtrungbnhc a%Cutheo ngy v theo lo i nh a u cho th y cng tng th i gian th khnng h p thCucng l n v t t nh t lo i nh a th5.5.4. Bi ton phn tch ph ng sai 3 y u t trln- ph ng php vung LatinhTrongtr ngh pc nnghinc u nhh ngc a3y ut tr ln, xyd ngb ngquiho chth cnghi m,ng itas d ngph ngphpvungLatinh (Latinsquare).Nguyn t c: khng m t i u ki n nghin c u xc nh l p l i trong m t hnghaym tc t.Nicchkhctrongb ngquiho chth cnghi mkhngchaigi ngnhau.Githi t c 3 y u tA, B, C, m i y u tc 4 m c nghin c u. M i m tm ti uki nnghinc ult h pccm cnghinc uc a3y ut .Thd :s 1khilm th nghi m l y m c a1, b1 v c1.Ta c b ng qui ho ch th c nghi m nhsau:B ng 5.5: Qui ho ch th c nghi m phn tch ph ng sai 3 y u t , m i y u t4 m c thnghi m.b1b2b3b4T nghnga1c1y1111; y1112; y1113c2y2121; y2122; y2123c3y3131 y3132; y3133;c4 y4141 y4132; y4143A1a2c2c3c4c1A2107y1221; y1222; y1223y2231; y2232; y2233y3241; y3242; y3243y4211; y4212; y4213a3c3y1331; y1332; y1333c4y2341; y2342; y2343c1y3311; y3312; y3313c2y4321; y4322; y4323A3a4c4y1441; y1442; y1443c1y2411; y2412; y2413c2y3421; y3422; y3423c3y4431; y4432; y4433A4T ngc tB1B2B3B4Y* Cch tnh cc gi tr trong b ng trn nhsau:A1= y111+y122+y133+y144A1: t ng cc gi tr y ( y l gi tr trung bnh c a 3 l n th nghi m l p l i c a cng1 trong cng i u ki n), c m c a1 ( t c l t ng trung bnh c a cc k t quc a cc trong hng a1).T ng tta c cc gi tr khc:A2, A3, A4 l t ng cc k t quc m c a2, a3, a4.B1...B4 l t ng cc k t quc m c b1, b2, b3, b4.C1...C4 l t ng cc k t quc m c c1, c2, c3, c4.Y* =A1+A2+A3+A4=B1+B2+B3+B4= C1+C2+C3+C4= ==njniijy SS1 121 (t ng bnh ph ng cc ga tr c m t trong b ng ).212212212 5124123122) (1) (1) (1111 = = ===== = ====nqiqnjjniinqqnjjniiCnBnAnSSCnSSBnSSAnSS222222eCCeBBeAASSFSSFSSF===B ng phn tch ph ng sai trong tr ng h p ny c d ng sau:108B ng 5.5:B ng phn tch ph ng sai ba y u tNgu n bi n thin(Source of variation)B c tdo(Degrees offreedom)fT ng cc bnh ph ng(Sum of squares)2) ( x xiTrung bnh bnhph ng(Mean of square) S2A n-1 SSA= SS2-SS5B n-1 SSB= SS3-SS5C n-1 SSC= SS4-SS5 Sai sth nghi m(Residue error)(n-1)(n-2) SSe=SStotal-SSA-SSB-SSc) 2 )( 1 (2 =n nSSSeeT ng n2-1 SStotal= SS1-SS5So snh cc gi tr tnh ton v i gitr tra b ng Fbang (P,f1,f2) v i P=0,95 ; f1=n-1vf2=(n-1)(n-2)sauk tlu nv m c nhh ngc at ngy ut nk tqu thnghi m nhph n 5.1Ph ng php ny c sd ng nghin c u nh h ng c a nhi u y u ttrongnng nghi p, y h c sinh h c, x h i h c...Thd 5.4: kh ost nhh ngc an ng thu cth o-phenantrolin(A),pHdung dch(B) v nhi t (C) n h p thquang c a dung dch ph c mu Fe(II)-o- phenantrolin , ng i ta ti n hnh th nghi m theo ph ng php vung la tinh v i3 y u t nh h ng, 4 m c th nghi m. K t qutrung bnh (sau 3 l n lm l p l i)nhsau:b1b2b3b4a1c10, 351C20,522c30,24 5c40,24812=nSSSAA12=nSSSBB12=nSSSCC109a2c20,356C30,258c40,452c10,526a3c30,211C40,356c10,456c20,521a4c40,169C10,254c20,255c30,452Hy nh gi xem c nh h ng c ngha c a cc y u t n h p thquangc a dung dch ph c mu hay khng? Bi u di n k t qutnh c vo b ng ANOVA.L y P=0,95.H ngd n:Nh pccs li utrongb ngtrnvoch ngtrnhMINITAB14.C t k t qu c vo theo thtttri sang ph i v ttrn xu ng d i trong b ngtr n. Ba c t km theo l cc bi n A, B, C. Trong c t A c nh p cc s1,2 3, 4,thay cho a1 a4 , t ng tcho cc c t B v C. Sli u sau khi nh p vo MINITAB cd ng:Abs A B C0.351 1 1 10.522 1 2 20.245 1 3 30.248 1 4 40.356 2 1 20.258 2 2 30.452 2 3 40.526 2 4 10.211 3 1 30.350 3 2 41100.456 3 3 10.521 3 4 20.169 4 1 40.254 4 2 10.255 4 3 20.452 4 4 3Vccs li ukhngph ilmatr ncnb ngdov ykhngdngbalancedANOVA m ph i dng d ng General linear ModelVoSTAT->ANOVA->GenerallinearModel.Nh presponselc t h pthquang,Modellc tA,B,C,randomfactorch nA,B.Trongresultsch n:Inaddition,coefficientforcovariatetermantableofunusalobservation.Vb mvoOK. K t quthu c nhsau:General Linear Model: Do hap thu quang versus A, B, CFactorTypeLevelsValuesA random 41, 2, 3, 4B random 41, 2, 3, 4C fixed41, 2, 3, 4Analysis of Variance for Do hap thu quang, using Adjusted SS for TestsSourceDF Seq SS Adj SS Adj MS FPA30.032450.032450.010820.740.568B30.054630.054630.018211.240.375C30.046710.046710.015571.060.434Error60.088270.088270.01471Total 150.22206S = 0.121289 R-Sq = 60.25% R-Sq(adj) = 0.63%K t qutnh ton cho th y c3 y u tA, B, C u c gi tr P> 0,05 t c l c3 3y u t khng nh h ng c ngha n k t quth nghi m.( Sinh vin tgi i b ng cch tnh ton theo cng th c).111Th d5.2: K t quphn tch t ng hm l ng Hg (g/g) b ng ph ng php HPLC trong 3loi ng v t thn m m (Rap., Nev., Sca.) 8 i m ven bbi n Bohai - Trung Qu c thu c nhsau:a i mLoi1 2 3 4 5 6 7 8Rap. 0.042 0.063 0.059 0.038 0.053 0.199 0.060 0.038Nev. 0.033 0.062 0.096 0.027 0.044 0.077 0.039 0.031Sca. 0.005 0.044 0.068 0.016 0.014 0.099 0.021 0.026Hy dng ph ng php phn tch ph ng sai m t y u tnh gi xem loi v a i mc nh h ng n stch luHg trong ng v t thn m m hay khng.Ngu n: W. Yawei et al. / Environmental Pollution 135 (2005) 457 - 467( N u sd ng ph n m m MINITAB 14 th k t quv n t t thu c nhsau:Ngu n ph ng saiDF SS MS FPLoi ( gi a cc loi) 30.004760.001590.760.524Sai s ( trong m t loi)280.058160.00208T ng 310.06292S = 0.04558 R-Sq = 7.57% R-Sq(adj) = 0.00%Individual 95% CIs For Mean Based onPooled StDevLevelN MeanStDev ---------+---------+---------+---------+180.069000.05348 (-------------*------------)280.051130.02483(------------*-------------)380.036630.03212(-------------*------------)112480.042630.06164 (------------*------------)---------+---------+---------+---------+ 0.025 0.050 0.075 0.100Pooled StDev = 0.04558Fisher 95% Individual Confidence IntervalsAll Pairwise Comparisons among Levels of MucSimultaneous confidence level = 80.51%Hy gi i thch k t qutrn113Ch ng 6:PHN TCH T NG QUAN V H I QUITrongth ct phntch, xcnhhml ngch tng itath ngs d ngphn tch ho h c ci n (cn g i l phn tch ha t) v phn tch cng c .- Phn tch ho h c ci n c sd ng r ng ri do c chnh xc cao, lm tth nghi m v i st m u, v c p d ng phn tch nh ng m u chu n. Tuy nhin,ph ng php ny c gi i h n pht hi n th p v t n nhi u th i gian phn tch.- Phn tch cng cchi m h n 90 % cc php phn tch do:+ nh y cao, xc nh c ng th i nhi u nguyn t , phn tch c sl ng l n m u cng m t lc, v v y t n t th i gian phn tch, gi thnh phntch rh n so v i phn tch ho h c .+ Phn tch cng ck t n i c v i my tnh, do c tht ng ho, xl sli u trn my tnh, nh gi th ng k v so snh c cc sli u l u trtrong bnh .Tuynhin,ccph ngphpphntchcngc lunc nnhchu n(cm uchu n).T s li uthu c iv i ccm uchu n,d ng ngbi udi ntnhi uphn tch theo n ng c a m t ch t nh phn tm ph ng trnh h qui n bi n(hi nnaycr tnhi uph ngphpphntchxcnh c ngth inhi uch tb ngph ngphph iquiabi nnh nggiotrnhnykhng c p n)vchnh xc c a ph ngphp phn tch d a trn phn tchh i qui. M c d v y, khngph i gi a 2 bi n ng u nhin lun c t ng quan, do c n ph i ki m tra t ng quanny b ng phn ph i 2 chi u. Ni cch khc, c n ph i trl i c cc cu h i sau:- ngchu nctuy ntnhkhng(d ngy=a+bx)?N ul ngcongthph ng trnh ton h c bi u di n l g? ( c ph i d ng y= a+bx+cx2; y= 10x, y= ex; y=a+ logx?)- M i i m th c nghi m(xi ,yi) khi dng xy d ng ng chu n u m c saiskhi phn tch. V y ng bi u di n no si qua t t ccc i m th c nghi m ny(ni cch khc cho sai sgi a gi tr l thuy t tnh theo ph ng trnh h i qui v gi trth c nghi m l nhnh t?-Gi thi t ngchu nlth cs tuy ntnhthsais vgi ih ntinc yc an ng ch t trong m u ch a bi t xc nh c khi c tn hi u o theo ph ng trnhh i qui l bao nhiu?114-Gi ih nphthi n,kho ngtuy ntnhc aph ngphplbaonhiukhisd ng ph ng trnh ton h c v khng ph i m i gi tr th c nghi m y u cho gi tr xtm c tin c y?6.1. Phn tch t ng quan (correlation analysis)Phn tch t ng quan c dng nh gi m i quan hgi a hai hay nhi u bi nthngquah s t ngquan.Hailo ih s t ngquanth ngdngnh tlh st ngquanPearsonho cSpearmen.Trongph mvigiotrnhnychxt nh st ng quan Pearson .Hst ng quan r bi u th m c quan htuy n tnh gi a hai bi n v tnh cn u t p sli u thomn cc i u ki n sau:- Cc t p sli u c a cc bi n tun theo phn ph i chu n.- Cc gi tr trong m i t p sli u c a cc bi n l c l p nhau.-Ph ilo ib gitrb tth ngtr ckhitnhh s t ngquanc uhait psli u.(Tr ng h p n u khng tun theo phn ph i chu n th nn sd ng hst ngquan phn h ng Spearmen).* Cch tnh hst ng quan Pearson (the product-moment correlation coefficient)Gisc hai t p sli u X (x1, x2, xn) v Y(y1, y2, yn), trong m i gi trc a y t ng ng v i m i gi tr c a x (v dtn ng ch t phn tch trong dung dchchu n xio c tn hi u phn tch yi, ho c tm t m u phn tch xc nh c hml ng c a hai hay nhi u ch t)Khi hst ng quan r gi a hai t p sli u c tnh theo cng th c sau:y xXYS SCOVr =(6.1)v i COV l ng ph ng sai c a hai t p sli u X v Y v c tnh theo cngth c:ny y x xCOVi iXY =) )( ( (6.2)v i n l sc p gi tr trong t p sli u X v YDo v y, c thtnh r theo m t trong 3 cng th c khai tri n sau :115 = =) ) ( )( ) ( () ).( () ) ( )( ) ( () (2 2 2 22y y x xy y x xy y x xx y x nri ii ii ii i i (6.3) =nyynxxy xny xriiiii i i i2222) ()() ((1(6.4)Khi r = 1 th t p h p cc i m (xi, yi) h u nhn m trn ng th ng t c l haibi n c t ng quan tuy n tnh tuy t i.Khir>0thxvycquanh ngbi ncnr tbang th X v Y c t ng quan tuy ntnh.N u tnh ton b ng cc ph n m m th ng k, c thsd ng tr sP (Pvalue) v sosnhv i khngtinc ychotr c.Thngth ngn uPvalue

Correlation.Nh pVariablelccc tch ahml ng8kimlo ivch nm cdisplay P-value. K tqu cch s t ngquangi accc pbi nlhml nghaikimlo i(hngtrn) v tr sP(hng d i) thu c nhsau: TiCr Mn FeNiCuZnCr 0,334 (r)0,205 (Pvalue)119Mn 0,638 0,1840,006 0,465Fe 0,356 0,424 0,3450,161 0,079 0,147Ni 0,1510,4340,0340,0280,5780,0720,894 0,911Cu -0,452 -0,098 -0,365 -0,032 -0,2180,068 0,697 0,1240,8980,385Zn 0,5920,087 0,5950,4770,173 -0,0220,0260,7470,015 0,0620,521 0,934Pb -0,0650,129 -0,113 0,551 -0,1500,250 0,0400,8100,621 0,655 0,018 0,5660,316 0,888 Nhv y ch nh ng gi tr hst ng quan c tr sP 0,99 c thxem c t ng quan tuy n tnh t t gi ax v y v ph ng trnh h i qui c dng nh l ng y theo x.Tcc i m trn th ( x1; y1) ( x2; y2)........ (xn; yn) ta stm c tr ng tm c at p sli u (centroid of all points) ( x ; y ).Khi c quan htuy n tnh gi a bi n c l p x (n ng ) v bi n phthu c y (tnhi uphntch)thv n quantr ngllmth no tm c ngth ngngnh t m ph ng trnh h i qui c a ng th ng ny cho php tnh c gi tr l thuy tcsais sov icci mth cnghi mlnh nh t(trongkhim ii mth cnghi m u m c sai s )?Do , tm ng th ng ny c n t i thi u ho ch ch (c gi trd ng ho c m) gi a cc gi tr th c nghi m yi v gi triy (tnh c theo ph ngtrnhh iquibi udi nquanh tuy ntnhgi avxvy)theot ngbnhph ngch ch (sumofsquareoftheresiduals). Vv yph ngphpnycng ilph ngphp bnh ph ng t i thi u (hnh 6.2).Hnh 6.2: Ph ng php bnh ph ng t i thi uNhv y, n u cc gi tr th c nghi m c bi u di n b ng ph ng trnh ton h cd ng y=ax +b trong a l i m c t tr c tung c a ng chu n (intercept) v b l 121d cc a ngchu n (slope) thssaikhcgi agitrth cnghi myivgitriytnh theo ph ng trnh l:A yi = yiiy= yi a b.xi(6.6)Bnh ph ng ssai khc ny c d ng :Ayi2 = (yi- a - b.xi)2 = yi2 + a2 + b2xi2- 2ayi- 2bxiyi + 2abxi2.(6.7)L y t ng cc gi tr Ayi2 c a n i m th c nghi m trn ng chu n th : = = = = = =+ + + = Aniinii iniiniiniiniix ab y x b y a x b a n y y1 1 1 12 2 212122 ) ( 2 2 ) ( . ) ( ) ( (6.8)ssai khc gi a yi viyl nhnh t, ng i ta tm Ayi0, hay= + + =cA c= + + =cA c = = === ==0 2 ) ( 2 ) . ( 2) (0 . 2 2 2) (1 121121 112niiniinii iniiniiniiniix a x b y xbya n x b yayGi i hhai ph ng trnh trn thu c = =2 2 2) ( ) () )( (i ii i i iii ix x ny x y x nx xy y x xb (6.11) = == = = == =ninii ininii inii iniix x ny x x x yx b y a1 12 21 1 121) (. . .. (6.12)Nh v yt ccgitrth cnghi mxivyis tm cph ngtrnhh iquituy n tnh d ng y=a+bx v hst ng quan r.*Tnh sai sc a b v a trong ph ng trnh h i quiM i hstrong ph ng trnh h i qui nu trn c xc nh tth c nghi m doph thu cvob nthn chnhxcc acck tqu oxivyi. Vv y, l chchu n c a a v b tuthu c vo m i i m th c nghi m sai khc bao nhiu so v i i ml thuy t trn ng chu n. Do v y h m tuy n tnh y=a+bx c kho ng tin c y donnh hnh 6.3. (6.9) (6.10)122Hnh 6.3: Ph ng trnh h i qui tuy n tnh (y=a+bx) v i kho ng tin c y c on. Gisg i ssai khc (ch ch) gi a gi tr th c nghi m v gi tr tnh theo mhnh ny l di, ta c:di = yi- y =yi- a - b.xiTrong : yi gi tr thu c tth c nghi mygi tr tnh theo ph ng trnh h i quy.V a, b l cc i l ng o gin ti p, nn ph ng sai c a cc hsa v b l:2 2 222221212. ) ( ... . ) ( . ) (nnSyyaSyyaSyyaSacc+ +cc+cc= (6.13)2 2 222221212. ) ( ... . ) ( . ) (nnSyybSyybSyybSbcc+ +cc+cc=(6.14)N uxemph ngsaitnh ct iccgitrth cnghi myilnh nhauvlph ng sai chung c a m hnhth21Sy=22Sy= ... =2nSy =2Sy .V iph ng sai c a m hnh (variance of fit) tnh theo cng th c tnh ph ng sai l :2) (22 = nbx a ySyi i;(6.15)N ng ch t nh phnTn hiu o123 + + + +=2 21 1 1) () ... ( ) ... (i in i n nx x ny y x y x y x nb(6.16)Nhv y22 212221 212 ) ( ) () (MSx nx x x nMSx nxybi i i +==cc(6.17)v i =2 2) (i ix x n MST ngt :222 222221 22. 2 ) ( ) () (MSx nx x x nMSx nxybi i i +==cc(6.18)Do :MSnMSx n x nMSx n x n x nybybi i i i in== +=cc+ +cc 22 2 222 2 2 22 21) ( ) ( 2 ) () ( ... ) ((6.19)V y ==222 22 2) ( ) (.x xSx x nnSy Sbiyi i(6.20) ==2222 222 2) ( ) (.x xxSx x nx nSy Saiiyi ii(6.21)T ccgitrph ngsaic aavbcth tnh c l chchu nSa,Sb=iiybx xSS2) ((6.22)=iiii yax xx SS22) ((6.23)Khi , kho ng tin c y c a cc hsa v b c tnh l : b t. Sb v a t. SaNhv y, ph ng trnh h i qui y c d ng: y= (a t. Sa) + (b t. Sb) .xGi tr t tra trong b ng chu n student 2 pha v i tin c y th ng k P= 0,95 v f= n-2124Th d6.4: K t quxy d ng ng chu n phn tch hm l ng Ca theo ph ngphp FIA thu c nhsau:N ng (ppm) 0 2 4 6 8 10 12x =7xi- x-5 -3 -1 1 3 5Chi u cao pic (cm) 2,1 5,0 9,0 12,6 17,3 21,0 24,7Ay 2,9 6,9 10,5 15,2 18,9 22,6y=12,8yi- y-9,9 -5,9 -2,3 2,4 6,1 9,8- xl sli u c thtnh tr c ti p theo cng th c ho c sd ng ph n m mmy tnh nhExcel, Minitab ho c Origin.+ K t qutnh ton theo ph n m m th ng k Origin 6.0thu c nhsau:Par. ErrorA 1,52786 0,29494 R SD N PB 1,93036 0,0409 0,99888 0,43285 7 Fb ng t c l hai ph ng sai khc nhau c ngha th c n ti n hnh theo cccch sau kh c ph c sai s :- Ch n kho ng n ng h p h n xy d ng ng chu n vnhgi l i ng nh t ph ng sai nhtrn.- Dng ph ng trnh h i qui kh i (xem m c 6.7).Tn hiu oTn hiu oN ng N ng 133- Dng ph ng trnh h i qui phi tuy n6.4. Gi i h n pht hi n, gi ih n nh l ng, nh y, ch n l c Trong h u h t qui trnh phn tch, ch m tuy t i c a gi tr o (hay k tquphntch)s t ckhigi mn ng ch tphntch.Tuynhin,vi cphntchnh ng n ng r t nh(phn tch v t) sg p v n r c r i khi ph i phn bi t tn hi uphn tch m u hay tn hi u m u tr ng chnh xc tin c y c. Khi , c thx yra cc khnng sau :- M u khng ch a ch t phn tch ? Tn hi u quan st c ch l tn hi u sinh ra doqui trnh phn tch khng chnh xc, ho c c a n n m u.- Ch t phn tch th c tc m t trong m u phn tch; cc php phn tch l p l i v ncho gi tr trung bnh nh ng n m trong kho ng nghi ng , khng chnh xc.Xc xu t c a vi c xc nh tn hi u n n v n ng ch t phn tch c thxc nhth ng k v i m i gi tr o ch m (hay l ch chu n bi t tr c. Tiu chu n quy tnh hay bc bxc xu t sai sl :- Xc xu t x y ra tr ng h p m u th c tkhng ch a ch t phn tch th m ch khi ctn hi u o c g i l sai s .- Xc xu t x y ra tr ng h p m u th c tc ch t phn tch m c d k t quphn tch c xem b ng 0 ( gi tr m u tr ng) c g i l sai s | ( hnh 6.6)Hnh 6.6 : Phn bc a cc gi tr m u tr ng v m u phn tch vi sai sv |.Trongth ct phntch,cba il ng ctr ngcthngtinkhcnhau cffinhj ngha v i chnh xc c a ra l :134- Gi i h n quy t inh xDL- gi tr nhnh t pht hi n c ( xLOD)- gi i h n nh l ng ( xLOQ)6.4.1. Gi i h n pht hi n (limit of detection- LOD)Theo IUPAC v ISO, LOD c xem l n ng nhnh t c a ch t phn tch mph ng php phn tch c thpht hi n c Nhv y, LOD phthu c v thnh ph nn n c a m u phn tch v do ph i c nh gi cho m i lo i n n m u khc nhaukhis d ngph ngphpphntchvph i ccngb trongtili uv xcnh ngi tr sd ng c a ph ng php (xem ch ng 7).N u xt php phn tch m u tr ng sth y khi sphp o m u tr ng l n scho tacck tqu v phnb hml ngch tphntchtrongm utr ngkhc0(t clcng th nghi m th nhi u n n cng tng) m c d phn bny c thtun theo phnb chu nho ckhng.Nh v ysail mm cph ilkhitrongm ucch tphntchnh ng khng pht hi n c v xem khng c (sai l m lo i I) l = 0,05. Gi i h n nyg ilgi ih nc nhbo(criticallimit)(hnh6.7).Tuynhin ykhngth xemlgi ih nnhl ngvkhi m tn accphpov iccm ucn ng s th ph n Lcrit v b lo i b . Do v y, c n chuy n n ng th p nh t pht hi n c vphatngn ng cho nkhixcsu tx yrasail mlo iIvsail mlo i IIb ngnhau(hnh 6.8)Hnh 6.7: Phn bc a cc php o m u tr ng khi khng c ch t phn tch135(Lcritln ng t ixcsu tm cph isail mlo im t(k tlu nlcch tphn tch nh ng th c tkhng c) l o=0,05)Hnh 6.8 : Gi i h n pht hi n t i xc su t c a sai l m lo i I v lo i II l nhnhau.( T triquaph i:phnb c accphpov in ng ch tphntchb ng0; n ng gi i h n c nh bo v n ng gi i h n pht hi n).Nhv y c thc m t scch xc nh LOD c a php phn tch nhsau:6.4.1.1. Qui t c 3oLOD cxemln ng th pnh t(xL)c ach tphntchmh th ngphntchcnchotnhi uphntch(yL)khccnghav itnhi uc am utr nghaytnhi u n n (blank or background). C n ch m u tr ng trong tr ng h p ny ph i lm u c thnh ph n n n nhm u th c nh ng khng ch a ch t phn tchT c l : yLOD=B BS k y . +V iBy ltnhi utrungbnhc am utr ngsaunbthnghi m(tnh t10thnghi m cl p).SBl l chchu nkhiol pl itnhi uc am utr ng,kl il ng sh c c ch n theo tin c y mong mu n. V i tin c y c n t l 99% thk~3==BnjBjBByny11=iB BiBB y ynS2 2) (11136Nh v y,n ng nh nh tmthi tbphntchcth phthi n ctheoph ngtrnhh iquid ngy=a+bxtrongph ngphp ngchu nlba S yxB BLOD +=3M utr ng (Blank)th ng ct orakhikhngcch tphntch.Tuynhin,trong nhi u tr ng h p khi khng c ch t phn tch th khng tho c tn hi u onn c ththay m u tr ng b ng m u thm chu n (spiked) b ng cch thm m t l ngbi ttr cch tphntch n ng nh nh tcth ghinh n ctnhi uvon nm u th c, sau o tn hi u phn tch v c ng tnh l ch chu n t ng tnhtrn.6.4.1.2. Xc nh LOD khi khng c m u tr ngM t cch khc c dng tnh gi i h n pht hi n v gi i h n nh l ng c accphpphntchmtnhi un nr tth pho ckhngphntchm utr nglsd ng l chchu nc aph ngtrnhh iquithayvs d ng l chchu n ngn n, t clxemSB=Syvtnhi ukhiphntchm un nyB=a.Khitnhi uthu c ng v i n ng pht hi n YLOD= a+ 3. Sy. Sau dng ph ng trnh h i qui cthtm c LOD.xLOD=bSy. 3Ch:M ty ut khccnggpvosais khitnhLODli mc ttr ctung c a ng chu n (gi tr a trong ph ng trnh h i qui). (N u tn hi u phn tch c so snh v i m u tr ng v khng c sai shth ng th xem a=0 )Do IUPAC a ra ph ng trnh tnh LOD nhsau:bS S kLODaB ) ( .2 2+=v i Sa l l ch chu n c a hsa.Tuy nhin, n u ng chu n c xy d ng trong kho ng n ng r t r ng nhcc php phn tch sd ng ngu n cao t n c m ng (ICP) th KB o khng ph i lh ng sm tlthu n v i n ng th khng thdng ph ng trnh trn tnh ton.6.4.1.3. Tnh LOD d a trn ng chu nIUPACg icth dngcngth csau tnhLODhayDL(detectionlimit)c a php xc nh:137V i t(o=0,05,f=n-2) l gi tr t tra b ng chu n student 1 pha tin c y P=0,95 vb c tdo f=n-2; m l sth nghi m o l p l i t i LOD, n l si m xy d ng ngchu n, xl gi tr trung bnh cc n ng sd ng l p ng chu n ; b l d c ng chu n (trong ph ng trnh h i qui).6.4.1.4. Xc nh LOD d a trn tstn hi u/nhi u ( S/N)Cch ny ch p d ng i v i cc quy trnh phn tch sd ng cc ph ng phpphn tch cng cc nhi u ng n n. Thng th ng cch tnh ny p d ng phbi ncho cc ph ng php s c k, i n di.xc nh LOD, tr c tin c n phn tch m u (m u th c, m u thm chu n ho cm uchu n) n ng th pcncth xu thi ntnhi uc ach tphntchv xcnh tltn hi u chia cho nhi u (S/N = Signal to noise),trong S l chi u cao tn hi u c a ch t phn tch,N l nhi u ng n nNhi u ng n n c tnh vhai pha c a ng n nv t tnh tl tnh nhi uln c n hai bn c a pc, br ng m i bn t i thiu g p 10 l n chi u r ng c a pc t i n achi u cao.LOD c ch p nh n t i n ng m t i tn hi u l n g p 2-3 l n nhi u ngn n, thng th ng th ng l y S/N =3Hnh 6.9: Xc nh LOD b ng cch tnh S/NhH 2NS=1386.4.2.Gi ih n nh l ng ( limit of quantity- LOQ)LOD c xem ln ng th pnh t (xQ) c a ch t phntchm hth ng phntchnhl ng cv itnhi uphntch(yQ)khccnghanhl ngv itnhi u c a m u tr ng hay tn hi u n n (blank or background).yQ=By+ K. SBThng th ng LOQ c tnh v i K=10 t c l CQ=10. SB /bTm l i c 3 vng phn tch lin quan n n ng ch t phn tch----------------------tn hi u phn tch ------------------> XL XQKhng pht hi n c ch t phn tch vng pht hi n cvng nh l ng CL CQ--------------------------n ng ch t phn tch ------------------->Thd 6.7:Ti nhnho h pth quang20m utr ngtrongphpxcnhasennhth d6.6, k t qunhsau:STT 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10Abl0,0064 0,0063 0,0060 0,0063 0,0053 0,0057 0,0055 0,0061 0,0063 0,0059STT 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20Abl0,0061 0,0063 0,056 0,0063 0,0060 0,0058 0,0059 0,0062 0,0055 0,0063Tnh ng k t quny chng ta c cc gi tr:Mean Trung bnh 0,00598Standard Error sai chu n 0,00017146Standard Deviation l ch chu n 0,00038341Sample Virance Ph ng sai m u 1,47E-07Confidence Level (95%) tin c y 0,000476606139* Gi i h n pht hi n:) 05 , 0 ( 10 . 2785 , 000413 , 000038 , 0 . 3 37g MbSLODB= = =SB: l ch chu n m u tr ng.* Gi i h n nh l ng:) 17 , 0 ( 10 . 9284 , 000413 , 000038 , 0 . 10 107g MbSLOQB= = =V i sli u th d6.6, n u khng lm th nghi m v i m u tr ng m tnh LOD vLOQqua l chchu nc aph ngtrnh(Sy=0,00232)ths thu cccgitrsau:LOD= 3Sy/b = 1,68.10-7 MLOQ= 10Sy/b=5,62.10-7 Mnh y php o m= b/Sy = 1,78.Th d6.8: l y t p sli u nhth d 6.4 v i ph ng trnh h i qui d ng y=(1,520,30)+(1,930,04)x; l ch chu n c a ph ng trnh h i qui l Sy= 0,433.Theo nh ngha, tn hi u phn tch thu c tn ng t ng ng v i gi i h n phthi n l yL= yB + 3 SB= yB+ 3Sy =1,52+ 3.0,433=2,82D avoph ngtrnhh iqui,v igitrnys tnh cgi ih nphthi ntheocng th c x=(y-a)/b=0,67 pg/ml.140Hnh 6.9 : ph ng php xc nh LOD c a ph ng php phn tch6.4.3. Gi i h n tuy n tnh (limit of linearity- LOI)Trong phn tch nh l ng khi tng n ng ch t phn tch n gi tr no thquanh gi atnhi uovn ng ch tphntchkhngcnph thu ctuy ntnh.T in ng l nnh tc ach tphntchmtnhi uphntchcntuntheoph ngtrnh tuy n tnh b c nh t th g i l gi i h n tuy n tnh. Kho ng n ng ch t phn tcht gi ih nnhl ng ngi ih ntuy ntnhg ilkho ngtuy ntnhhay kho ngtuy n tnh (dynamic range).141Hnh 6.10. Gi i h n pht hi n, gi i h n nh l ng v kho ng tuy n tnh6.4.4. nh y ( sensitivity):Nhtrn ni, ph ng php phn tch c xem l t t n u n ng ch t phntch c thpht hi n c cng nh . V v y gi i h n pht hi n c th c xem l m ttrong nh ng i l ng c tr ng c a qu trnh phn tch. Tuy nhin khng ddng sosnh cc qu trnh phn tch ch d a trn gi i h n pht hi n v r t nhi u bi bo nghinc u ph ng php khng cng bgi i h n pht hi n. nh y l tnh p ng c a hth ng phn tch khi thay i n ng ch tphntch hay khnng pht hi n sthay i tn hi u khi c sthay i nhnh t vn ng ch t phn tch. Thng th ng m t ph ng php phn tch hay thi t b phn tch ccoi l nh y n u c gi i h n pht hi n th p. Do , trong nhi u tr ng h p c thxemhai i l ng ny ng ngha.Hi n c hai khi ni m vnh y.- nh y c a ng chu n ( calibration sensitivity): chnh l d c c a ngchu n(khiphntchh iquituy ntnh)v cxcnht ib tk i mnotrn ng chu n. Do , nh y ng chu n c tnh theo cng th cdxdym = .Ni cch khc nh y ng chu n n gi n l sthay i tn hi u khi thay i1 n v n ng ch t phn tch.- nh yc aphpphntch:Vtnhxc nhc a ngchu nb nhh ngb i phn tn lm cho k t quo khng chnh xc. Do , php o nh y b nhh ngb i d cc a ngchu nv chnhxcc a ngchu n(t clb nhn ng ch t phn tchTn hiu phn tch142h ng b i c tnh c a kthu t o). V d , c thtng nh y b ng cch tng chi udy l p h p thtrong phn tch tr c quang ho c thay i amplier trong phn tch i nho. Theotcgi Mandel*, nh yphpphntch cxcnhlt s gi ad c c a ng chu n v sai chu n. Do , nh y tng n u d c tng v l chchu n gi m. Nhv y c thso snh cc ph ng php phn tch v kthu t phn tchqua gi tr gi i h n pht hi n th p, kho ng tin c y h p v chnh xc cao.Gi a gi i h n pht hi n v nh y m c m i quan hnhsau:b tgx xy ymblLbl L= == ov i xL l LODCL = ( xL-blx )/m v i m l nh y php phn tchhay CL = K.Sbl /mv xbl =0(*).thu c LOD ph n nh trung thnh k t quphn tch th gi tr c a m trongph ng trnh (*) c n bi u th l hm c a kho ng tin c y c ngha l mto.Sm v i Sm l saichu nc agcnghing.tolgitrchu nStudent ngv im ctinc ymongmu n,b ct do o.V ik=3ph ngtrnh(*)s chom ctinc y99,86%.V ik=2ph ng trnh (*) scho m c tin c y 89 %.Theo nh ng i u ki n th ph ng trnh (*) c vi t thnh:CL=k.SB/(mto.Sm) vdnggitrto.Sm bi uthLOD.Tuynhinn uto.Sm=0 ho c to.Sm 0,99). H n cht i a vi c s d ng ph ng trnh h i qui n bi n b c hai,b c3.. nhl ng.Ccm iquanh khcnh hmm c ntmcchchuy nvhm tuy n tnh n bi n b ng cch l y logarit...*Gi ih nphthi nvgi ih nnhl ng(LOD,LOQ): hai il ngnyc n c xc nh thi t l p gi tr nhnh t c a n ng ch t phn tch m ph ngphp phn tch cn c thpht hi n c ho c c thnh l ng c.*Kho ng tuy n tnh : Khi xc nh c m i quan htuy n tnh gi a tnh hi uphntchvn ng ch tnhphnc nxcnhgi ih ntuy ntnh(LOL)(b ngcch n i r ng i m trn c a ng chu n cho n khi hst ng quan R l n h n0,99). Khi kho ng tuy n tnh c nh ngha l tLOQ n LOL.* nh y :g mhaikhini m nh ytheo nh yc a ngchu nvnh y c a ph ng php phn tch ( xem ch ng 6).* Tnh n nhc aph ngphp(Robustness or ruggedness ):y ctnhc aph ngphpphn tchkhngb nhh ngb inh ngthay inh cch nhc accthngs c aph ngphpvch ra c tinc yc aph ngphptrongqutrnhs d ng. Vi c nh gi nyth ng c th c hi n b ng cch thay i m tho cnhi uthngs vnhgi ch chv ch m.N ucthay ingk thph i ti n hnh nghin c u chi ti t xc nh c m c nh h ng v a ra cckho ng gi tr n nh cho php.B ng 7.... l m t v dvcc b c c n ti n hnh trong nghin c u tnh n nhc a ph ng phpB ng7...: V dvnghin c u tnh n nh c a ph ng phpThao tc ti n hnh V dLi t k c cc tham sc n nghin c u Nhi t ,thucth ,thi tb,tu ith c ttch, lo i c t, pH, pha ng, lo i etectoCh n m hnh nghin c u Qui ho ch ha th c nghi m theo nhn t196ho c phn tch ph ng saiCh n kho ng bi n thin cho cc y u t T=10-300C ;pH=5-8 ;c tm ivc t sd ng c1thng,t l metanol :n ctrong pha ng thay i 2%Lm th nghi m ng u nhin theo m hnh Trn csma tr n th c nghi m lm ng unhin cc th nghi mTnh ton nh h ng c a cc y u tvki m tra tnh c ngha c a m hnh xyd ng c nh h ng l : pH=,.. T=...*ch n l c/tnh c hi u (Selectivity/specificity): ch n l c khi phn tch ch t A c tr ng cho m c nh h ng c a cc thnhph n i cng trong n n m u n php phn tch ch t A. Do ph i nh gi nh h ngc a cc ch t i cng ny t i cm u tr ng v m u thm chu n. Ph ng php c k tlu n c ch n l c t t n u cc nh h ng c a ch t i km trong n n m u l khng ngk .* khng m b o o: c n xc nh KB o trong hai tr ng h p c sai sng u nhin v c csai shth ng ( KB o lo i A v lo i B). Trong tr ng h p ccc dki n vxc nh n gi tr sd ng c a ph ng php th khng m b o c th c tnh nhshnh 7:197198Hnh 7: Sminh h a vqui trnh c l ng KB theo cc i l ng thu c trong xc nh n gi tr sd ng c a ph ng php phn tch(Cc strong d u ngo c l ph n lin quan trong ti li u AGL 18- Vn phng cngnh n ch t l ng)199 Tnh lin k t chu n: c nh ngha l Tnhch tc ak tqu oho cgitr c am tchu nm nh cth li nh t inh ngchu n nh, th ngl chu nqu cgiahaychu nqu ct , thngquam tchu is os nhkhnggino nv inh ng khn g mb o nh.Thi tl ptnhli nk tchu n nh m so snh cc k t qugi a cc PTN khc nhauho c cng m t PTN t i nh ng th i i m khc nhau v i m c tin c y nh t nh. Do v y,c n m b o r ng t t ccc PTN sd ng cng m t ph ng php xc nh ho c cngccm uphntchchu n ich ng.Trongnhi utr ngh pvi c t cb ithi tl p m t chu i hi u chu n t i chu n qu c gia ho c qu c t , l thuy t l m t chu i th ngnh t t i h n v oqu c tSI. M t v dthng th ngnh t l cn phn tch;m icn chi uchu ns d ngqu cnchu nm ccqu cnchu n cki mtrav i chu n qu c gia ho c chu n u kg. Chu i so snh khng gin o n t i cc gitrchu ncung c plink tchu nt im ti mchu n mb or ngng ith chi nkhc nhau sd ng cng m t n v o. Trong php o thng th ng sth ng nh t c acc php o gi a m tPTN (ho c th i gian) v nh ng i u khc l nh m thi t l p link t cho cc php o trung gian lin quan sd ng thu c ho c ki m sot k t quc a m t php o. Lin k t chu n l thu t ngquan tr ng trong t t ccc nhnh c a ol ng.Tnh lin k t chu n c a k t qutrong m t qui trnh phn tch c th c thi t l pb ng cc cch sau:-Sd ng cc chu n c thlin k t hi u chu n thi t b o (th ng theo h n vSI).-Sd ng ho c so snh cc k t quc a m t ph ng php g c. Ph ng php g cc a m t php o l m t ph ng php c ch t l ng vo l ng h c cao nh t m vi cth c hi n c m tm t cch y v c hi u trong thu t ngc a h nv SIvcck tqu cch pnh nkhngc nli nk tt im tchu ncc ng nhl ng. -S d ngm uchu ntinhkhi t: Tnhlink tchu ncth cch ngminhthng qua php o m t m u tt o ch a m t l ng m u chu n bi t ho c b ng m uthm chu n.-Sd ng m u chu n c ch ng nh n thch h p (CRM): Tnh lin k t chu n c th c ch ng minh qua so snh cc k t quo trn ch t chu n c ch ng nh n v i cc gitr c ch ng nh n.- Sd ng qui trnh c xc nh v c ch p nh n.200Nhv y c th a m t ph ng php vo ng d ng trong PTN c n b t u tnghin c u ch n cc i u ki n t i u sau ph i ti n hnh cc b c xc nh n gi tr sd ng c a ph ng php. C thtm t t cc b c c n ti n hnh trong xc nh n gi tr sd ngc aph ngphpkhiphntchcs d ng ngchu ntheos chungsau:201Xy d ng cc n i dungc n th nghi m nh giCh n kho ng hm l ng ch tc n nh l ng Nghi ng ngchu n khng tuy ntnh?Tm ph ng trnh ng chu n b c haiv l ch chu n Sy2CTi p t c v sd ng ph ngtrnh phi tuy nKi m tra tnhtuy n tnh theo trsgoodness-of-testQui trnhphn tch cthay i ckhng?KhngCD ng ng chu nChu n b dy m u chu n xy d ng ng chu nTm ph ng trnh h i quituy n tnh v l ch chu nc a ph ng trnh h i qui S