تخمين درون يابي درروشهاي و صحت دقت ارزيابي GIS ازت كل خاك با استفاده از

4، جهانگرد محمدي 3، شعبان شتايي 2، سيد محسن حسيني1هاشم حبشي *

دانشجوي دكتري، دانشگاه تربيت مدرس و بورسيه دانشگاه علوم كشاورزي و منابع طبيعي گرگان - 1 دانشيار دانشگاه شهركرد- 4ستاديار دانشگاه گرگان ا- 3دانشيار دانشگاه تربيت مدرس - 2

:چكيدهكنيك درون يابي بهينه براي تخمين ويژگيهاي مورد مطالعه در نقاط نمونه گيري تانتخاب يك

هدف از اين مقاله ارزيابي صحت و دقت روشهاي درون يابي . نشده نقش مهمي در مديريت داده ها دارد شامل روشهاي وزن دهي عكس فاصله، توابع پايه شعاعي، مكاني چند جمله ArcGISمتداول در نرم افزار

نقطه در قطعه بررسي دائمي جنگل آموزشي و 120داده ها ي ازت كل خاك از . اي و كريجينگ مي باشدبا استفاده از شاخص هاي ميانگين مطلق و اريبي اشتباهات دقت . پژوهشي دكتر بهرام نيا نتخاب شد

نتايج . با استفاده از شاخص واريانس اشتباه معيار صحت روشهاي درون يابي ارزيابي شدتخمينگر ها و نشان داد كه با افزايش تعداد داده هايي كه بصورت چند دامنه اي برداشت شده اند صحت و دقت روش

چنانچه تعداد مشاهدات كم باشد روش . كريجينگ در درون يابي نسبت به ساير روشها بيشتر مي باشد 99بهر حال تمامي روشها با احتمال . وزن دهي عكس فاصله بعنوان روش اپتيمم درون يابي معرفي گرديد

. درصد ميانگين تخمين را درست ارزيابي نموده اند

درون يابي، كريجينگ، زمين آمار، ازت خاك: كلمات كليدي

:مقدمهگيري نشده در داخل ناحيه اي كه مشاهدات روش تخمين و برآورد ميزان متغير پيوسته را در مناطق نمونه

تكنيكهاي درون يابي به دو شيوه ). 1384قهرودي تالي، (درون يابي مي گويند نقطه اي پراكنده شده اند، ناميده مي شود كه در اين شيوه درون يابي بر اساس Deterministicمطقنكلي انجام مي شود، روش اول

) IDW1مانند روش وزن دهي عكس فاصله ( ه و بر پايه شباهت ها تعيين سطح از نقاط نمونه گيري شدروش دوم درون يابي زمين آماري . انجام مي شود ) RBF2توابع پايه شعاعي ( يا درجه هموار سازي

Habashi@modares.ac.irپست الكترونيك . مسئول مكاتبه *

1 Inverse Distance Weighted 2 Radial Basis Functions

Geostatisticكه كريجينگ استKriging بر اساس ويژگيهاي آماري نقاط نمونه گيري و ناميده مي شودهاي درون يابي زمين آماري كميت همبستگي مكاني نقاط نمونه برداري شده را مد تكنيك. شده مي باشد

. نظر قرار داده و تخمين را بر اساس موقعيت قرار گيري مكان نمونه هاي اندازه گيري نشده انجام مي دهدمورد ArcGISدر اين مقاله تالش شده است تا تعدادي از رايج ترين روشهاي درون يابي نرم افزار

. قرار گيردو صحت ارزيابي دقت

:روشهادر . تقسيم مي شوند(Local and Global)م اي و عكان به دو گروه ممطقنتكنيك درون يابي

تخمين با استفاده كانيتكنيكهاي مدر تخمين با استفاده از تمامي داده ها انجام مي شود ولي امتكنيكهاي ع تكنيكهاي درون ArcGISدر نرم افزار . شد، انجام مي شوداز نقاطي كه در همسايگي محل تخمين مي با

Inverse، وزن دهي عكس فاصله Local Polynomial چند جمله اي مكاني به روشهاي مطقنيابي

Distance Weighted و توابع پايه شعاعي Radial Basis Functions ) در اين تحقيقInverse

Mulrticuadratic ( كريجينگ ماريآو درون يابي زمين Kriging گرديدانجام. )) 1(از فرمول در روش وزن دهي عكس فاصله ) ( )⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡= ∑

=

n

1xxzn

1xz استفاده مي شود )Booth, 2000 .(

معموال از توان دوم معكوس فواصل استفاده . در اين فرمول فواصل بين نقاط بعنوان وزن مدل بكار مي رود. بدست خواهد آمدRMSPE3به حداقل مربع خطاي پيش بيني مي شود اما بهر حال توان بهينه با محاس

كريجينگ يك روش تخمين است كه بر منطق ميانگين متحرك وزني استوار مي باشد و در مورد آن مي ارائه شده فرمول اين تخمينگر با استفاده از . استBLUE ( 4(توان گفت كه بهترين تخمين گر نا اريب

∑) Krige (1951) ) 2توسط =

λ=n

1iii )x(Z)x(Zتعيين گرديد . iλ وزن يا اهميت كميت وابسته به نمونه

iبهترين تخمين روشي كه است كه بهترين شيوه وزن را براي متغير . ام مي باشدZ(x)بهترين . پيدا نمايدمله اي در توان دوم روش مكاني چند ج.تخمين بايستي نااريب و داراي حداقل واريانس خطا باشد

.اجراشدتكنيكهاي درون يابي كه بتوانند مقادير يك نقطه اندازه گيري شده را دقت بااليي تخمين زنند بعنوان

براي تعيين دقت تخمينگر ها از شاخص هاي ميانگين مطلق . تخمينگر هاي دقيق شناخته مي شوند گرديد استفاده 7MSDRنس اشتباه معيار و واريا6MBE ، ميانگين اريبي اشتباهات MAE 5اشتباهات

)Wakernagel, 2002 .(

3 Root Mean Square Prediction Error 4 Best Linear Unbiased Estimator 5 Mean Absolute Error 6 Mean Bias error 7 Mean Squared Standardized Deviation Ratio ( Variance of Standardized Error )

)3(( ) ( )∑=

−=n

1xxzxz

n1MAE4( ؛(( ) ( )[ ]∑

=

−=n

1xxzxz

n1MBE5( ؛( ( ) ( )

( )

2n

1x xxzxz

n1MSDR ⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡σ−

= ∑=

) تعداد نمونه ها و nكه در اين فرمولها )xz مقدار برآورد در نقطه x و ( )xσ انحراف معيار در نقطه x

)) 6(مي باشد و برابر است با ) ( ) ( )[ ]∑=

−=σn

1x

2xzxzn1x ر امقدMAE اريبي را نشان مي دهد و در

مقادير مثبت يا منفي قابل توجه آنها به ترتيب نشان دهنده برآورد . حالت ايده آل بايستي مساوي صفر باشد ,Wakernagel(مي باشند ) Underestimate(يا كمتر از مقدار واقعي ) Overestimate(بيشتر

2002; Isaaks and Serivastava, 1989 .( در واقعMAE معرف دقت روش و مقدار متوسط نشانگر ميانگين انحراف معيار مقدار MBEخطاست كه هر چه به صفر نزديكتر باشد، بهتر است و

). Alexandra and Bullock, 1999( برآوردي از مقدار مشاهده است و هر چه كمتر ياشد بهتر است ,Gallichand and Marcotte( در عمل هيچگـــاه مقدار اين دو آماره صفـــــر نخواهد شد

تواند بعنوان معياري كه هر دو ميMAEپيشنهــاد كردند كه ) 1989( ايساكس و سريواستاوا ). 1992 .وشها بكار رودويژگي انحراف و دقت روش را در بر دارد، براي مقايسه دقت ر

بر اساس مدل بكار درون يابياگر . نسبت بين واريانس تجربي و نظري را نشان مي دهدMSDRمقدار با مقادير واقعيدر اين حالت واريانس . شود1رفته درست برآورد كرده باشد، اين آماره بايد مساوي

. واريانس برآوردها مساوي خواهد بود از داده هاي مربوط به ازت كل خاك در قطعه ArcGISروشهاي درون يابي در و صحتدقت براي ارزيابي

شبكه چند دامنه اي طراحي شده براي . وهشي دكتر بهرام نيا استفاده شدبررسي دائمي جنگل آموزشي و پژ .امكان ارزيابي دقت روشهاي درون يابي را ممكن ساخت )1شكل ( نمونه برداري از ازت خاك

)UTMمختصات ( شبكه نمونه برداري چند دامنه اي ازت خاك : 1شكل

:نتايج روشهاي درون يابي ذكر شده با شاخص هاي ميانگين مطلق اشتباهات، و صحت ارزيابي دقت

MBEو MAEمقادير. گزارش شده است1ميانگين اريبي اشتباهات و واريانس اشتباه معيار در جدول . را نشان مي دهدPrecision ميزان دقت MSDR را نشان مي دهند و Accuracyميزان اريبي يا

ArcGISروشهاي درون يابي ازت خاك در و صحت ارزيابي دقت : 1جدول

MAE MBE MSDR شاخص دقت تعداد مشاهده

تخمينگرنوع

30 60 120 30 60 120 30 60 120

99/0 95/0 08/2 -01/0 -01/0 -09/0 09/0 10/0 08/0كريجينگ 97/0 96/0 86/0 -01/0 02/0 01/0 09/0 09/0 04/0توابع پايه شعاعي 97/0 04/1 92/0 -01/0 07/0 -03/0 11/0 17/0 09/0چند جمله اي مكاني 97/0 94/0 98/0 001/0 -01/0 03/0 09/0 08/0 09/0وزن دهي عكس فاصله

كاسته شده و واريانس اشتباه معيار به يك اريبي با افزايش تعداد نمونه مورد استفاده در تخمين

تخمينگر براي تعداد دقيق ترين. نزديك شده است و اين مطلب نشاندهنده دقت برآورد تخمينگر مي باشددر اين حالت روش وزن دهي عكس . مي باشد99/0ر برابMSDR مشاهده، كريجينگ با مقدار 120

. را داراستيا صحت اريبي لفاصله حداق MSDRوزن دهي عكس فاصله با مقدار ) مشاهده30( تخمينگر براي مشاهدات كم دقيقترين

اين نتيجه با نتايج حسينعلي زاده و . مي باشد و در اين حالت كريجينگ دقت بسيار كمي دارد98/0برابر اين حالت روش هاي توابع پايه شعاعي و چند جمله اي مكاني در . مشابه مي باشد) 1385(مكاران ه

Van( عدم تناسب روش كريجينگ براي درون يابي مشاهدات كم با نتايج . وضعيت بينابيني دارند

Meirvenne, 1991 (ب امناسكه اجراي اين روش را براي تعداد نمونه كم با تغييرات مكاني زياد ناستفاده از روش درون يابي كريجينگ براي مشاهدات داراي روند و همچنين . ، همسويي داردستدانسته ا

,Mohammadi(دخالت موقعيت مكاني مشاهدات براي تعيين واريانس تخمين توصيه شده است

1997 .( از به تعداد از آنجا كه در روش كريجينگ درون يابي بر پايه سمي واريوگرام انجام مي شود كه ني

100و مجموع مشاهدات زيادتر از ) جفت نمونه در هر فاصله 20( جفت نمونه مشخص در هر فاصله بايستي طرح نمونه برداري براي استفاده روش كريجينگ بصورت چند ) 1377حسني پاك، ( نمونه دارد

. )Alexandra and Bullock, 1999( دامنه اي تعريف شود

نشان Paired sample T Test در برابر مقادير واقعي با استفاده از آناليز مقايسه مقادير تخمين 2جدول . درصد با درست ارزيابي نموده اند95داد كه تمامي تخمينگر ها ميانگين تخمين را به احتمال

.مقايسه متوسط مقادير تخمين بوسيله تخمينگرها را نشان مي دهد

بوسيله تخمينگر هامقايسه ميانگين مقادير تخمين: 2جدول IDW تخمينگر LP تخمينگر RBF تخمينگر Kriging تخمينگرمتوسط تخمين

متوسط مشاهده

متوسط تخمين

متوسط مشاهده

متوسط تخمين

متوسط مشاهده

متوسط تخمين

متوسط مشاهده

203/0 219/0 208/0 219/0 195/0 219/0 207/0 219/0 n.s n.s n.s n.s

n.s (non significant) درصد مي باشد99 نشاندهنده عدم وجود تفاوت معني دار در سطح.

در نهايت استفاده از مدلهاي فازي براي تخمين در سيستمهايي كه روابط بين متغير ها مبهم و غير دقيق نحوه استفاده از ضرايب نامتقارن در مدل سازي فازي در مواردي كه عدم تقارن در . است پيشنهاد مي شود

)1384محمدي، (تاثير متغير ها وجود دارد، پيشنهاد شده است منابع

. ص314 .انتشارات دانشگاه تهران ).ژئواستاتيستيك( زمين آمار .1377. ع حسني پاك،. 1 . مجله علوم كشاورزي و منابع طبيعي گرگان. 1385 .حسينعلي زاده، م؛ ايوبي، ش و شتايي، ش. 2انتشارات جهاد دانشگاهي . سيستم اطالعات جغرافيايي در محيط سه بعدي. 1384 .قهرودي تالي، م. 3

. ص273. 49شماره . واحد تربيت معلم. نهمين كنگره علوم خاك ايران. مدل هاي خطي برگشت فازي در خاكشناسي. 1384 .محمدي، ج. 4

. مقاالت سخنراني5. Allexandra, K. and Bullock, G. 1999. A comparative study of interpolation methods for mapping soil properties. Agronomy Journal, 91:393-400. 6. Booth, B. 2000. Using ArcGIS 3d analyst. GIS by Esri, Copyright, Environmental Systems Research Institue. 7. Gallichand, J. and Marcotte, D. 1992. Mapping clay content for surface drainage in the Nile Delta. Geoderma, 58:165-179. 8. Isaaks, E.H. and Serivastava, R.M. 1989. An introduction to applied geostatistics. Oxford University Press. 561pp. 9. Krige, D.G. 1951. A statistical approach to some mine valuation and allied problems of the Wiwaterstand. Master’s Thesis. Univeristy of Witwaterstand. 190pp. 10. Mohammadi, J. 1997. Geostatistical mapping of environmental soil hazards. Ph.D. Thesis. University of Gent. Belgium, Academic Press. 196pp. 11. Van Meirvenne, M. 1991. Characterization of soil spatial variation using geostatistics. Ph.D. Thesis. University of Gent. Belgium, Academic Press. 168pp. 12. Wakernagel, H. 2002. Multivariate geostatistics. Springer Press, 387pp.