gli angoli. g li angoli un angolo è la parte di piano delimitata da due semirette aventi la stessa...
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GLIANGOLI
GLI ANGOLIUn angolo è la parte di piano delimitata da due
semirette aventi la stessa origine: le due semirette sono i lati dell’angolo l’origine in comune è il vertice dell’angolo.
LATO
LATO
VERTICE
αV
A
B
r
s
v
v
Un angolo si può indicare in tre modi:
ol’angolo α ol’angolo AVB ol’angolo V
CH
I
L
M
O
P Q
ESEMPI
ESEMPIINDICA I SEGUENTI ANGOLI IN UNO DEI MODI POSSIBILI
CH
I
L
M
O
P Q
angolo
C
angolo
M
angolo
LIH ˆ
angolo
QPO ˆ
angolo
angolo
L’UNITÀ DI MISURA DEGLI ANGOLI L’unità di misura degli angoli è il grado. Ecco alcuni esempi di angoli e delle loro
ampiezze.
Un grado è la 360-esima parte di un angolo giro.
GONIOMETRO
Per misurare un angolo si utilizza un goniometro.
Questo punto deve coincidere con il vertice dell’angolo
Si parte dallo 0
900
1800
RETTO
RETTO
RETTO se è ampio 90° PIATTO se è ampio 180° GIRO se è ampio 360°
ESEMPIOClassifica i seguenti angoli
UN ANGOLO RISPETTO ALL’AMPIEZZA È:
GIRO
PIATTO
ANGOLO ACUTO
Un angolo è ACUTO se misura MENO DI 90°
ESEMPIO: quali tra questi non sono acuti?
1
23
4
5
ANGOLO OTTUSO
Un angolo è OTTUSO se misura PIÙ di 90° e MENO di 180°
ESEMPIO: quale tra questi è un angolo ottuso?
1
23
4
5
ESEMPIOClassifichiamo i seguenti angoli.
1.
2.
3.
4.
5.
??
acuto ottusoretto
ottusoacuto
ANGOLI COMPLEMENTARIoDue angoli sono complementari se la loro somma misura 90°
58° + 32° = 90°
ANGOLI SUPPLEMENTARIoDue angoli sono supplementari se la loro somma misura 180°
139° + 41° = 180°
ANGOLI OPPOSTI AL VERTICE
oDue angoli sono opposti al vertice se i lati di uno sono il prolungamento dei lati dell’altro
Due angoli opposti al vertice sono congruenti.
α α
ESEMPI
1. Due angoli sono complementari. Uno misura 65°. Quanto misura l’altro?
2. Due angoli sono supplementari. Uno misura 140°. Quanto misura l’altro?
25°
40°
TROVA L’ANGOLO MANCANTE.
1. 2.x
55 165x
X=35 X=15
TROVA L’ANGOLO MANCANTE.
58x
X=58
TROVA L’ANGOLO MANCANTE.
86°94°
TROVA L’ANGOLO MANCANTE.
18°162°
TROVA L’ANGOLO MANCANTE.
37°71°
72°
TROVA L’ANGOLO MANCANTE.
21°
37°63°
59°
TROVA L’ANGOLO MANCANTE.
20
C
J
D
EF
G
H
70
9070
20
90
TROVA GLI ANGOLI MANCANTI.