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GLI STRUMENTI DI VALUTAZIONE DELLE ABILITÀ DI CALCOLO

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Vengono presentati cinque strumenti di valutazione dellecapacità di calcolo, al fine di evidenziare le caratteristiche diognuno e i loro pregi e limiti psicometrici, e di mostrare comeattualmente vengono interpretate le abilità e di conseguenzaanche le difficoltà del calcolo aritmetico. Questa visioneabbastanza condivisa (le diverse batterie risultano avere moltecomponenti comuni) è la base per una corretta diagnosi e diconseguenza per la pianificazione di un intervento appro-priato per facilitare e/o promuovere l’apprendimento delleabilità che risultassero deficitarie.

Gli strumenti di valutazionedelle abilità di calcolo

PATRIZIO TRESSOLDI

Dipartimento di Psicologia Generale,Università di Padova

MONICA BELLINA

IRCSS «E. Medea», Bosisio Parini,Lecco

Il dibattito contemporaneo inerente ai disturbi del calcolo e dell’elaborazionenumerica presenta una panoramica di ipotesi e interpretazioni assai complesso edeterogeneo. Negli ultimi anni, le ricerche si sono focalizzate non tanto sui tentativi diclassificazione del disturbo, bensì sui tentativi di trovare dei modelli neuropsicologiciin grado di spiegare il funzionamento alla base delle abilità di calcolo. Una conseguenzadi questa nuova tendenza nella ricerca è stata la costruzione di nuovi strumenti divalutazione direttamente ispirati ai modelli teorici formulati.

Il panorama italiano attualmente offre alcuni strumenti per la valutazione delleabilità di elaborazione del numero e del calcolo; lo scopo di questo lavoro è presentarei diversi strumenti disponibili specificando per ciascuno i modelli teorici di riferimento,le principali caratteristiche psicometriche, le modalità di somministrazione e di inter-pretazione dei punteggi.

Brevemente possiamo distinguere due diverse tipologie di strumenti di valutazio-ne: prove di primo e di secondo livello. Le prove di primo livello sono finalizzate a unprimo screening capace di individuare precocemente eventuali soggetti a rischio e di

Edizioni Erickson Trento

ISSN 0393–8859xxxx

Difficoltà in matematicaVol. 1, n. 1, ottobre 2004 (pp. 41-56)

PROCESSI DI APPRENDIMENTO

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DIFFICOLTÀ IN MATEMATICA N. 1, OTTOBRE 2004

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dare una visione globale sulle eventuali difficoltà nel calcolo; quelle di secondo livellosono prove diagnostiche finalizzate non tanto alla valutazione della prestazione quantoall’individuazione di specifiche componenti del calcolo e dell’elaborazione del numeroche risultano deficitarie.

Nella prima parte saranno presentate le prove di primo (Prove AC-MT per lavalutazione delle abilità di calcolo nella scuola elementare e media)1 e di secondo livello(ABCA Test delle abilità di calcolo aritmetico2 e BDE Batteria per la valutazione dellaDiscalculia Evolutiva).3

Nella parte finale saranno presentati due strumenti usati in ambito europeo: ilDyscalculia Screener4 e la batteria NUCALC (NUmber CALCulation).5

Dal confronto dei modelli teorici alla base della costruzione delle diverse prove edei dati psicometrici a loro sostegno, il lettore potrà farsi un’idea della qualità e delleeventuali differenze di questi strumenti per capire come si sta sviluppando la ricerca inquesto settore ed eventualmente per scegliere e applicare oculatamente gli strumentiche servono per la sua professione.

AC-MT 6-10 e AC-MT 11-14

L’AC-MT è una prova oggettiva per l’accertamento del livello di apprendimento delcalcolo e delle eventuali difficoltà. L’uso è raccomandato soprattutto nelle scuole, perl’accertamento delle competenze di base, e nella routine valutativa presso i Servizi.

La versione AC-MT 6-10 per la scuola elementare ha prove distinte per le diverseclassi della scuola elementare (due per la prima elementare) in modo che gli item sianoadatti al livello cognitivo dei bambini che frequentano le classi e ai contenuti diapprendimenti propri di quella classe.

Il test AC-MT è formato da due parti:

1. una prima parte «Carta matita», che può essere somministrata in modo collet-tivo a più bambini contemporaneamente;

2. una «Parte individuale» da somministrare singolarmente a ciascun bambino.

Le prove della parte «Carta matita» sono contenute in un fascicolo e sono:operazioni scritte (addizioni e sottrazioni per tutte le classi, moltiplicazioni e divisioniper la terza, quarta e quinta), giudizio di numerosità, trasformazione in cifre (per tutte leclassi a eccezione della prima intermedia), ordinamento di numerosità dal minore almaggiore, ordinamento di numerosità dal maggiore al minore.

Lo scopo di questa prima parte è un accertamento generale delle abilità di calcolo,tale da permettere sia una verifica del livello della classe, sia l’analisi delle competenzedel singolo bambino. La durata di questa parte è di circa 25-30 minuti.

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La seconda parte è somministrata in modo individuale dall’esaminatore. Si trattadi altre cinque prove in cui, oltre alla correttezza, si misura anche il tempo impiegato perla soluzione degli esercizi proposti. Le prove sono distinte in: calcolo a mente, calcoloscritto, enumerazione, dettato di numeri, recupero di fatti numerici.

Lo scopo di questa seconda parte è un’analisi più approfondita di particolaricomponenti coinvolte nelle abilità di calcolo e la sua durata è di circa 10 minuti.

La versione AC-MT 11-14 nasce successivamente al test per le elementari e puòessere vista come una prosecuzione di tale progetto. Esistono dunque numerose analogiefra i due test, ma la versione per la scuola media presenta alcuni aspetti innovativi.

Anche in questo caso lo strumento può essere utilizzato sia all’interno della scuola,per l’accertamento delle competenze di base, sia nei Servizi, nella routine valutativa.

Il test comprende prove diverse per le tre classi della scuola media. Rispetto allaversione AC-MT per le elementari, alcune prove sono state mantenute (calcolo scritto,giudizio di numerosità e trasformazione in cifre), mentre altre sono state eliminate(ordinamento di serie) e ne sono state introdotte di nuove. Queste ultime rispondonoall’esigenza di adattare lo strumento sia ai contenuti di tipo scolastico propri dellascuola media, sia a un diverso livello cognitivo dei ragazzi delle medie rispetto alleelementari.

In particolare, la prova delle espressioni aritmetiche fornisce utili informazioni nonsolo sulle abilità del ragazzo con le quattro operazioni, ma anche su come varia la suaprestazione se queste operazioni sono combinate insieme fra loro.

La prova di completamento della serie non va a indagare direttamente le abilità dicalcolo, in senso stretto, ma le capacità del ragazzo di compiere ragionamenti logici sulleproprietà di serie dei numeri.

La prova di trascrizione in cifre di numeri indaga i processi lessicali e sintatticidell’elaborazione numerica e aiuta a individuare specifici errori in questi processi.

Un’altra prova introdotta riguarda il calcolo approssimativo, abilità che vieneesaminata attraverso un compito in cui al ragazzo vengono presentate delle operazionie lui deve scegliere quale sia il risultato corretto fra tre alternative. Essa richiede dieffettuare una stima, non di mettere in atto delle procedure di calcolo, e per questomotivo è stato fissato un limite di 2 minuti per lo svolgimento dell’esercizio.

Infine, la prova di fatti, procedure e principi indaga la conoscenza e il livello diautomatizzazione delle procedure e dei principi basilari dell’aritmetica. Vengono pre-sentate in una colonna delle operazioni già risolte che forniscono un aiuto nel calcolo dialtre operazioni non svolte. L’allievo non solo deve conoscere principi e procedurebasilari, ma deve essere anche in grado di applicarle in modo flessibile secondo unragionamento analogico.

La durata totale della prova collettiva è di circa 60 minuti.La figura 1 riporta un esempio di scheda di codifica dello strumento.

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Dati psicometrici

La standardizzazione deriva dai dati di ben 3.596 alunni dalla prima alla quintaelementare e 2.658 alunni dalla prima alla terza media.

Una verifica della validità di costrutto condotta sui dati della versione AC-MT 6-10, tramite una analisi fattoriale descrittiva, ha raggruppato le diverse prove nei duefattori presentati nella tabella 1.

Inoltre, per entrambe le versioni, sono state condotte verifiche della validitàconcorrente e discriminante nonché dell’attendibilità test-retest.

Fig. 1 Esempio di scheda di codifica del test AC-MT.

SCHEDA PER L’ESAMINATORE

NUMERO RISPOSTE CORRETTEPUNTEGGI PROVE CARTA E MATITA

FASCE DI PRESTAZIONE*O = Prestazione ottimale S = Prestazione sufficienteRA = Richiesta di attenzione RI = Richiesta di intervento immediato

Nome

Classe

Data della somministrazione

ERRORI TEMPO

Operazioni scritte in classe

Giudizio di numerosità

Ordinamento di numerosità dal < al >

Ordinamento di numerosità dal > al <

Calcolo a mente

Enumerazione

Dettato

Operazioni scritte in classe

Conoscenza numerica

Accuratezza

Tempo totale

PUNTEGGI PROVE INDIVIDUALI

PUNTEGGIO PRESTAZIONE*PUNTEGGI COMPLESSIVI

Profilo finale Test AC-MT

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ABCA – Test delle abilità di calcolo aritmetico

Il test ABCA è una prova diagnostica per la discalculia evolutiva che permette divalutare le competenze delle principali componenti di elaborazione cognitiva del siste-ma dei numeri e del calcolo. È destinata ai bambini che frequentano il secondo ciclodella scuola elementare.

È stata costruita ponendo attenzione al principio secondo cui uno strumento, usatonella diagnosi di eventuali deficit nell’elaborazione cognitiva, deve fornire informazioniutili sulle principali competenze del sistema preso in considerazione. Solo un’informazionedi questo tipo dà la possibilità di identificare la componente o le componenti responsabilidella difficoltà evidenziata e quindi di preparare un programma di intervento adeguato.

La batteria si compone di un protocollo di valutazione per l’esaminatore e dimateriali di somministrazione per l’esecuzione di quelle prove che utilizzano stimoli nonnumerici o che richiedono una modalità di presentazione dello stimolo di tipo visivo.

Le prove che costituiscono questa batteria sono illustrate nella figura 2, cheidentifica anche come possano essere raggruppate in tre componenti tra loro parzial-mente indipendenti proprio perché richiedono competenze e processi cognitivi diversi.

La batteria è strutturata in prove di calcolo scritto, di calcolo a mente e di approfon-dimento.

Le prove di calcolo scritto sono finalizzate all’esame delle capacità di applicare leprocedure di calcolo. Durante l’esecuzione delle operazioni, il bambino deve verbaliz-zare anche il procedimento usato per eseguire quel compito e l’esaminatore deve

TABELLA 1 Fattori individuati dall’analisi fattoriale descrittiva nelle diverse prove AC-MT

ProveVelocità di Decodifica e

elaborazione comparazione

Confronto di quantità .53

Dettato .66

Ordinamento per quantità .77

Velocità calcolo a mente .80

Velocità calcolo scritto .62

Velocità di enumerazione .76

Errori recupero fatti numerici .54

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Produzione

• saper numerare inavanti e all’indietro

• saper scrivere numerisotto dettatura

• ricordare tabelline• saper incolonnare• ricordare fatti nume-

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Proceduredi calcolo scritto

• dell’addizione• della sottrazione• della moltiplicazione• della divisione

annotare accuratamente tali verbalizzazioni, in quanto permettono di ricostruire leprocedure di calcolo usate.

Le prove di calcolo a mente servono a verificare quanto le eventuali difficoltà dicalcolo scritto dipendano dall’uso delle procedure e quanto invece da difficoltà derivan-ti da altre componenti. Il calcolo a mente, infatti, non richiede l’applicazione di alcunaprocedura, anche se i soggetti potrebbero cercare di utilizzarla mentalmente. Comun-que, anche in questo caso si chiede al bambino di spiegare quali siano state le strategieda lui usate per ottenere il risultato indicato.

Le prove di approfondimento si dividono in prove di comprensione e prove diproduzione e vanno a indagare i rispettivi sistemi.

Le prove di comprensione esaminano la conoscenza del valore quantitativo deinumeri e del significato dei segni. In questa sezione si presta attenzione agli errorilessicali, semantici e sintattici. Infatti, attraverso la rappresentazione semantica oconcettuale vengono identificati tutti gli elementi che costituiscono il numero, specifi-cando per ciascuno di essi le informazioni relative alle quantità e all’ordine di grandez-za. Le prove di produzione permettono di ottenere informazioni sul funzionamento delsistema di produzione dei numeri, che può essere influenzato dalla modalità di presen-

Fig. 2 Modello teorico alla base dell’ABCA.

Comprensione

• comprensione simboli+, -, <, =

• saper ordinare nume-ri per valore quantiti-tativo da + a - e vice-versa

• saper confrontare nu-meri quantitativa-mente

• conoscere il valoreposizionale delle cifre

Abilità di calcoloaritmetico

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tazione dello stimolo (visiva o uditiva), dalla modalità di produzione della risposta(scritta o verbale), dal codice in cui lo stimolo viene presentato (arabico, grafemico ofonologico) e dal codice in cui la risposta viene prodotta (arabica o fonologica).

Dati psicometrici

La standardizzazione attuale è derivata da 242 alunni di 3a, 4a e 5a elementare.Il risultato dell’analisi fattoriale esplorativa per verificare la validità del modello

(validità di costrutto) ha evidenziato due fattori (si veda la tabella 2), che raggruppanoin modo abbastanza chiaro da una parte le prove pensate per valutare la componentedella comprensione, e quindi che richiedono la capacità di operare sulla rappresentazio-ne della quantità, dall’altra quelle per la valutazione della cosiddetta produzione, cherichiedono prevalentemente le capacità di trasformazione orale-numerica (dettato elettura), conteggio, recupero veloce di combinazioni numeriche e incolonnamento.

Altri controlli psicometrici hanno incluso la verifica della validità concorrente edella validità discriminante.

TABELLA 2 Sintesi dell’analisi fattoriale esplorativa delle prove ABCA

Prove Comprensione Produzione

Conoscenza simboli .87

Ordinamento per quantità .85

Valore posizionale .80

Confronto di quantità .49

Completamento di tabelline .74

Incolonnamento .60

Dettato .63

Conteggio .77

Recupero di combinazioni .42

BDE – Batteria per la valutazione della discalculia evolutiva

Le prove che costituiscono questa batteria sono illustrate nella figura 3, cheriproduce il foglio dell’esaminatore.

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Fig. 3 Prove della batteria BDE (Biancardi, Morioni e Pieretti, 2004).

FOGLIO ESAMINATORE

Nome _______________________________ Età ______ Classe ______________ Data ______________

Conteggio ________________________

Lettura ________________________

Scrittura ________________________

Ripetizione ________________________

Codifica sem. ________________________

Quoziente numerico (QN) ________________________

Tabelline ________________________

Moltipl. a mente ________________________

Add./sottr. <10 ________________________

Add./sottr. >10 ________________________

Calcolo scritto ________________________

Quoziente di calcolo (QC) ________________________

Quoziente di numero e calcolo (QNC) ________________________

Subtest Punteggio ponderato

P.P. Cont. Lett. Scritt. Rip. Codifica P.P. Tabel. Moltipl. Addiz. Addiz. Calcolo P.P.semant. a sottr. sottr. scritto

mente <10 >10

15 • • • • 15 • • • • • • 1514 • • • • 14 • • • • • • 1413 • • • • 13 • • • • • • 1312 • • • • 12 • • • • • • 1211 • • • • 11 • • • • • • 1110 • • • • 10 • • • • • • 109 • • • • 9 • • • • • • 98 • • • • 8 • • • • • • 87 • • • • 7 • • • • • • 76 • • • • 6 • • • • • • 65 • • • • 5 • • • • • • 54 • • • • 4 • • • • • • 43 • • • • 3 • • • • • • 32 • • • • 2 • • • • • • 21 • • • • 1 • • • • • • 1

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Come si può vedere, le diverse prove sono raggruppabili per esprimere due diversiquozienti, definiti di numero e di calcolo.

Il modello teorico di riferimento è illustrato nella figura 4: come si può vedere,questo modello prevede due macrocomponenti definite rispettivamente «Sistema delcalcolo» e «Sistema dei numeri». In quest’ultima componente si mescolano abilità cherichiedono sia una conoscenza del valore quantitativo dei numeri sia abilità di transco-difica e conteggio. A differenza del modello sottostante la batteria ABCA, nel «Sistemadel calcolo» vengono incluse anche prove che richiedono l’utilizzo di fatti o combinazio-ni numeriche.

Dati psicometrici

I risultati dell’analisi fattoriale esplorativa per la verifica della validità del modellocondotta sulla macrocomponente «Numero», realizzata sui dati ricavati dall’applicazio-ne della batteria a 592 alunni dalla terza elementare alla terza media, raggruppa leprove in tre fattori definiti dagli autori transcodifica, conteggio e rapidità (si veda latabella 3).

Come si può vedere, la componente transcodifica raggruppa la correttezza di tuttele variabili a eccezione di quelle del conteggio, che si raggruppano separatamente,come separatamente si raggruppano quelle della velocità di esecuzione. Rimane pocodefinita la collocazione della prova «Inserzioni» che, come si vede, si raggruppa sottodue fattori.

A nostro avviso, la scelta di definire il primo fattore come transcodifica non apparecorretta, in quanto raggruppa prove che richiedono un confronto di quantità cherientrano appunto nella prova «Codifica semantica» («Triplette» e «Inserzioni») e nonsolo la capacità di trasformare i numeri da un codice all’altro.

Gli autori poi effettuano una seconda analisi fattoriale esplorativa sulle variabiliche ritengono alla base del calcolo mentale e scritto. I risultati sono presentati nellatabella 4.

Da questa analisi sembra quindi che la prova di calcolo scritto richieda abilitàdiverse da quelle coinvolte nelle prove che compongono il fattore calcolo mentale, il chenon sembra in accordo con i dati provenienti da altre ricerche.

Dyscalculia screener

Discalculia Screener è una batteria per la valutazione della discalculia evolutivache permette una valutazione oggettiva delle principali abilità numeriche attraversouna somministrazione computerizzata che richiede circa dai 15 ai 30 minuti.

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TABELLA 3 Fattori individuati dall’analisi fattoriale esplorativa sulla macrocomponen-te «Numero»

Transcodifica Conteggio Rapidità

Conteggio decrescente (tempo) .74

Conteggio decrescente-crescente .75

Lettura .82

Lettura (tempo) .47

Scrittura .86

Ripetizione .81

Triplette .88

Triplette (tempo) .71

Inserzioni .34 .34

Inserzioni (tempo) .45

TABELLA 4 Analisi fattoriale esplorativa sulle variabili alla base del calcolo mentale escritto

Calcolo mentale Calcolo scritto

Tabelline .77

Tabelline a salti .81

Fatti numerici .68

Calcolo mentale .63

Calcolo scritto .70

È uno strumento in inglese, di recentissima pubblicazione, che si ispira alle piùrecenti ricerche sulla discalculia evolutiva ed è rivolto a bambini dai 6 ai 14 anni.

La batteria ha lo scopo di esaminare quattro fondamentali abilità numericheattraverso altrettanti subtest: conteggio e associazione, confronto di quantità, calcolomentale e combinazioni aritmetiche.

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Conteggio e associazione

How many spots are there? Does this matchthe number?

(Quanti pallini ci sono? Il numero dei pallini èuguale a quello scritto?)

In questo primo subtest il compito che viene proposto è quantificare unanumerosità espressa attraverso un insieme di pallini e decidere se il numero cheappare a fianco dell’insieme da quantificare rappresenti la numerosità dell’insiemestesso. Il bambino può premere sulla tastiera del computer e rispondere con un «sì»o con un «no».

L’insieme dei pallini ha una numerosità che può variare dall’1 al 10 e la disposi-zione spaziale e la dimensione dei pallini variano in modo randomizzato.

Confronto di quantità

Which is more?

(Qual è maggiore?)

Il secondo subtest è un compito in cui il bambino deve fare un confronto diquantità. Questo compito richiede una rappresentazione semantica del numero e unconfronto fra due quantità.

Le coppie di numeri vengono presentate ai lati opposti dello schermo del computere le cifre possono avere dimensioni diverse. In questo modo si crea un’interferenza frala cifra che rappresenta una numerosità e la sua dimensione.

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Calcolo mentale

Is this sum correct?

(È corretta questa addizione?)

Il calcolo mentale viene esaminato attraverso la presentazione di semplici sommealgebriche. Sullo schermo appaiono i due addendi e un risultato, e il compito delbambino è decidere se il risultato proposto è giusto o sbagliato. Le abilità richieste perquesto compito sono quelle che riguardano le manipolazioni da effettuare sui numeri perottenere il risultato e coinvolgono l’uso di strategie di calcolo a mente.

Combinazioni numeriche

Is this multiplication correct?

(È corretta questa moltiplicazione?)

I fatti aritmetici sono esaminati nell’ultimo subtest. Al bambino vengono presen-tate delle semplici moltiplicazioni con il risultato e il suo compito è decidere se ilrisultato proposto è corretto o sbagliato; per far ciò il bambino deve recuperare veloce-mente dalla memoria il risultato di quella combinazione di fatti aritmetici e confrontarlacon il risultato proposto.

Per ogni prova viene registrata la correttezza o meno della risposta e il tempo.Per identificare gli alunni discalculici è stato identificato il criterio corrispondente

a un punteggio equivalente o inferiore al 10° percentile rispetto al gruppo normativo.

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Dati psicometrici

I dati della standardizzazione sono stati raccolti su 546 ragazzi dai 6 ai 14 anni. Lavalidazione del modello deriva dalle ricerche empiriche degli autori, in particolareBrian Butterworth (molta documentazione la si può trovare in questo sito:www.mathematicalbrain.com) che hanno permesso di isolare le prove sopra descrittecome quelle meno dipendenti dalla qualità dell’insegnamento e quindi più corrette peridentificare un disturbo specifico di calcolo.6

Non sono disponibili altri dati relativi alla verifica delle proprietà psicometrichedella batteria.

NUCALC – NUmber CALCulation

Le prove che costituiscono questa batteria sono 11: contare insiemi di pallini,contare all’indietro, dettato di numeri, lettura di numeri, calcolo mentale di addizioni esottrazioni, posizionamento di un numero su una scala analogica da 0 a 100 (quindisenza altri numeri all’interno), comparazione di numeri ascoltati, comparazione dinumeri scritti, stima percettiva della numerosità di oggetti (57 palline e 89 bicchieri indue figure presentate per 5 secondi), stima di numerosità contestuale (si chiede adesempio se «due nuvole nel cielo» o «otto lampade in una stanza» sono «poche»,«giuste», «tante») e una prova di soluzione di problemi del tipo «Gianni ha 3 palline;Maria ne ha due di più di Marco, che ne ha 3 più di Gianni. Quante palline hanno in tuttoi tre bambini?».

Il modello teorico di riferimento è quello alla base di un’analoga batteria per gliadulti predisposta da un gruppo di ricerca europeo7 che, come la NUCALC, proponeuna serie di prove per la valutazione di diverse abilità di calcolo e soluzione diproblemi.

Dati psicometrici

I dati dell’analisi fattoriale esplorativa per la verifica del modello di riferimento,ricavati da 470 alunni dai 7 ai 10 anni, ha identificato sei variabili che vengonoraggruppate in un unico fattore: dettato di numeri, lettura di numeri, comparazione dinumeri ascoltati e presentati per iscritto, soluzione di problemi e calcolo mentale diaddizioni. Nulla viene detto delle rimanenti 5 variabili, vale a dire se identificano unsecondo fattore o se invece risultano tra loro indipendenti.

Anche per questa batteria non sono disponibili altri controlli delle sue proprietàpsicometriche.

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Un confronto

Un modo per confrontare i diversi strumenti illustrati è quello di rilevare in ordinedecrescente quali componenti cognitive implicate nell’abilità di calcolo considerano (siveda la tabella 5).

Come si può facilmente desumere dalla tabella 5, il maggior accordo è nel«Confronto di quantità», anche se operazionalizzato con prove diverse, seguito dalla«Lettura e scrittura» di numeri, quindi un’abilità di semplice transcodifica. Seguono apari merito il «Conteggio di elementi» e il «Recupero di combinazioni tra numeri», il«Calcolo mentale» il «Calcolo scritto» e l’«Enumerazione» in avanti e/o indietro.

Da rilevare inoltre che, a parte la NUCALC, tutte le altre batterie tengono contoanche della velocità di esecuzione come indicatore del grado di automatizzazione dellacomponente esaminata.

TABELLA 5 Confronto tra i diversi strumenti di valutazione delle difficoltà del calcolo

ABCA AC-MT BDEDysc. NUCALC

Screener* **

Confronti di quantità • • • • •

Lettura e scrittura di numeri • • • •

Conteggio • • •

Recupero tabelline o fatti numerici • • •

Calcolo mentale • • •

Calcolo scritto • • •

Enumerazione • • •

Valore posizionale • •

Incolonnamento •

Ripetizione di numeri •

Stima percettiva •

Soluzione di problemi •

Comprensione significato simboli •

(*) solo velocità delle risposte corrette(**) solo correttezza

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Conclusioni

Dalla presentazione di cinque strumenti di valutazione delle capacità di calcolo,riteniamo che il lettore possa essersi fatto un’idea sufficientemente chiara non solo dellecaratteristiche di ognuno di questi e dei loro pregi e limiti psicometrici, ma soprattuttodi come attualmente vengono interpretate le abilità e di conseguenza anche le difficoltàdel calcolo aritmetico. Questa visione abbastanza condivisa (si vedano le componenticomuni alle diverse batterie) è la base per una corretta diagnosi e di conseguenza per lapianificazione di un intervento appropriato per facilitare e/o promuovere l’apprendi-mento delle abilità che risultassero deficitarie.

Bibliografia

1 Cornoldi C., Lucangeli D. e Bellina M.(2002), AC-MT – Test di valutazione delle abi-lità di calcolo, Trento, Erickson.

Cornoldi C. e Cazzola C. (2003), AC-MT 11-14– Test di valutazione delle abilità di calcolo eproblem solving dagli 11 ai 14 anni, Trento,Erickson.2 Lucangeli D., Fiore C. e Tressoldi P.E.(1998), ABCA – Test delle abilità di calcolo,Trento, Erickson.3 Biancardi A., Morioni E. e Pieretti E.(2003), La discalculia evolutiva, dai modellineuropsicologici alla riabilitazione, Milano,Franco Angeli.

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