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Gliederung der Vorlesung im SS

A. Struktureller Aufbau von Werkstoffen

1. Atomare Struktur1.1. Atomaufbau und

Periodensystem der Elemente

1.2. Interatomare Bindungen1.3. Aggregatzustände2. Struktur des Festkörpers2.1. Kristalline und amorphe

Strukturen2.2. Ideale Kornstruktur2.3. Reale Kornstruktur2.4. Anisotropie

B. Metallische Werkstoffe1. Strukturaufbau metallischer

Werkstoffe1.1. Metallische Gitterstrukturen1.2. Legierungsbildung1.3. Thermodynamisches

Phasengleichgewicht1.4. Ausbildung realer Gefüge2. Mechanische Eigenschaften2.1. Verformungsverhalten2.2. Bruchverhalten2.3. Prüfung der mechanischen

Eigenschaften

Kristalline Strukturen

• Teilchen in bestimmtem Muster räumlich und über größere Bereiche regelmäßig zueinander geordnet

• Fernordnung im Kristallgitter• gleichmäßige Bindungen

durch regelmäßige Atomabstände

• Auflösung der Bindung erfolgt bei diskreter Temperatur Tc: Schmelztemperatur

• Stabiler Zustand

Amorphe Strukturen (1)

• Strukturelle Ordnung im Bereich der nächsten Atome

• Nahordnung im Molekülnetzwerk oder Molekülknäuel

• Bindungen unterschiedlicher Intensität durch unregelmäßige Atomabstände

• Auflösung der Bindung erfolgt in Temperaturbereich, der bei Glasübergangstemperatur Tgeinsetzt

• Metastabiler oder instabiler Zustand, der in kristallinen Zustand übergehen kann

Amorphe Strukturen (2)

Entstehung amorpher Strukturen• Begünstigt bei hoher der

Abkühlgeschwindigkeit• Eingeschränkte Beweglichkeit

oder ungünstige Geometrie verhindern Ordnungsvorgang

• Bevorzugung einzelner Bindungen bereits im Schmelzzustand ⇒ atomare Komplexe, Moleküle

• Beispiele: Gläser (Netzwerk) Thermoplaste (Makromoleküle)

Gliederung der Vorlesung im SS

A. Struktureller Aufbau von Werkstoffen

1. Atomare Struktur1.1. Atomaufbau und

Periodensystem der Elemente

1.2. Interatomare Bindungen1.3. Aggregatzustände2. Struktur des Festkörpers2.1. Kristalline und amorphe

Strukturen2.2. Ideale Kornstruktur2.3. Reale Kornstruktur2.4. Anisotropie

B. Metallische Werkstoffe1. Strukturaufbau metallischer

Werkstoffe1.1. Metallische Gitterstrukturen1.2. Legierungsbildung1.3. Thermodynamisches

Phasengleichgewicht1.4. Ausbildung realer Gefüge2. Mechanische Eigenschaften2.1. Verformungsverhalten2.2. Bruchverhalten2.3. Prüfung der mechanischen

Eigenschaften

Koordinationszahl

• Nahordnung = unmittelbare Umgebung eines Atoms

• Koordinationszahl = Zahl der nächsten Nachbarn

• Bindungspolyeder (kovalent) oder Koordinationspolyeder(ionisch , metallisch) = Verbindung der Mittelpunkte der nächsten Nachbarn

• Koordinationszahl bei ionischer oder metallischer Bindung bestimmt durch

– möglichst dichte Packung

– Größe der Ionen

Definition des Kristallgitters (1)

• Kristallgitter = regelmäßige sich wiederholendes Polyeder, an deren Ecken die Atome oder Ionen sitzen

• Vollständige Ausfüllung der Ebene nur mit Dreiecken, Vierecken oder Sechsecken möglich

• Begrenzte Anzahl von Grundmustern = Elementarzellen, die sich periodisch wiederholen

Definition des Kristallgitters (2)

• Definition der Elementarzellen durch geometrische und gruppentheoretische Überlegungen

• Es gibt 5 mögliche Elementarzellen in 2 Dimensionen

• Es gibt 14 mögliche Elementarzellen in 3 Dimensionen = Bravaisgitter

• Jeder Gitterpunkt ist mit einem Gitterbaustein = Atom, Ion, Molekül besetzt

Elementarzellen der 14 Bravais-Gitter (1)


Kubisch

cba ==°=γ=β=α 90

Kubisch raumzentriert krz

Kubisch flächenzentriet kfz

Kubisch (primitiv)


tetragonalcba ≠=

°=γ=β=α 90

Tetragonal(primitiv)

Tetragonalraumzentriert


Rhombisch (orthorombisch)cba ≠≠

°=γ=β=α 90

Rhombisch primitiv

Rhombisch basisflächenzentriert

Rhombisch raumzentriert

Rhombisch flächenzentriert


Monoklin

cba ≠≠°≠γ°=β=α 90,90

Monoklin (primitiv)

Monoklin raumzentriert


Hexagonal

cba ≠=°=γ°=β=α 120,90

Hexagonal basisflächenzentriert, hexagonal dicht gepackt


cba ≠≠γ≠β≠α

Triklin

Triklin (primitiv)

Definition von Ebenen im Kristall (1)

• Koordinatensystem in a-, b-, c- Richtung• Skala auf a-, b-, c-Achse in Vielfachen der Atomabstände• Einzeichnen einer Ebene in dieses Koordinatensystem• Bestimmen der Schnittpunkte der Ebene mit den Koordinatenachsen

(a1,0,0), (0,b1,0), (0,0,c1) • Charakterisieren der Ebene durch Millersche Indizes (hkl) mit

1a1

=h1b1

=k1c1

=l


• Ebene c = -a-b+1• Schnittpunkte mit Koordinatenachsen

(1,0,0) (0,1,0) (0,0,1), d.h.a1=1, b1=1, c1=1

• Ebene b=1• Schnittpunkte mit Koordinatenachsen

(∞,0,0) (0,1,0) (0,0,∞)a1= ∞, b1=1, c1= ∞

1a11==h 1

b11==k 0

a11==h1

c11==l 1

b11==k 0

c11==l


• Ebene b = 1• Schnittpunkte mit Koordinatenachsen

(∞,0,0) (0,1,0) (0,0,∞)a1= ∞, b1=-1, c1= ∞

• Ebene b=-1• Schnittpunkte mit Koordinatenachsen

(∞,0,0) (0,-1,0) (0,0,∞)a1= ∞, b1=--1, c1= ∞

0a11==h 1

b11==k 0

a11==h0

c11==l 11

b11

=−==k 0c11==l

Ebene Ebene)010()010(


• Hexagonales Gitter: 4 Richtungen a, b, c, d

• Winkel zwischen (a-b) (b-d) (a-d) beträgt 120°

• Schnittpunkte mit Richtungsachsen a1, b1, c1,,d1 liefert (hkil)

• Ebene (a=1, b=-1)• Schnittpunkte mit Koordinatenachsen

(1,0,0,0) (0,-1,0,0) (0,0,0,∞)a1= 1, b1=--1, c1= ∞, d1= ∞

1a1

=h1b1

=k1

a11==h

1c1

=l11

b11

=−==k

0c11==l

)0011(

1d1

=i

Ebene

0d11==i

Häufig vorkommende Gittertypen

Wichtigste Bravais-Gitter:• Kubisch-flächenzentriert

(kfz, face centered cubicf.c.c.)

• Kubisch-raumzentriert (krz, body centered cubic b.c.c.)

• Hexagonal dichtest gepackt (hdp, hexagoncal close packedh.c.p.)

Kubisch flächenzentriertes Gitter

• Ebenen im Kristall unterscheiden sich durch Atomdichte z.B. (111)-Ebene ist Ebene höchster Dichte

• Zentrales Atom ( ) hat 12 nächste Nachbarn ( ), d.h. Koordinationszahl 12• Raumerfüllung 74% bei Besetzung mit gleich großen Kugeln

Kubisch raumzentriertes Gitter



Kubisches Gitter



Hexagonal dichtgepacktes Gitter


• Zentrales Atom ( ) hat 12 nächste Nachbarn ( ), d.h. Koordinationszahl 12

• Raumerfüllung 74% bei Besetzung mit gleich großen Kugeln

Packungsdichte

Dritte Lage: A

• Dichteste Packung in der Ebene bei gleich großen Atomen mit Koordinationszahl 6; Beispiele: (0001) Ebene im hexagonal dicht gepackten Gitter, (111) Ebene im kubisch flächenzentrierten Gitter

• Dichteste Packung im Volumen mit Koordinationszahl 12

Stapelfolge bei hdp-Gitter

Stapelfolge ABAB, d.h. 3. Ebene liegt genau über erster Ebene

Stapelfolge bei kfz-Gitter

Stapelfolge ABCABC, d.h. 3. Ebene liegt versetzt über erster Ebene

Typische Gitter (1)

• Kochsalz NaCl• NaCl-Gitter besteht aus

Gitter für Na+-Ionen und Gitter für Cl—Ionen

• Beide Gitter sind kfz

Typische Gitter (2)

• Bariumtitanat BaTiO3

• Ionische Bestandteile Ba2+(TiO3)2-

• Ti-Atome bilden kubisches Gitter• Sauerstoffatome bilden kfz Gitter• Ba2+-Ionen bilden kubisches

Gitter • Allotropie, d.h. Werkstoff

existiert in unterschiedlichenKristallmodifikationen:kubisches Gitter der Ti-Atome geht bei niedrigeren Temperaturen in tetragonales Gitter über⇒ Piezokeramik (Umwandlung elektrischer Signale in mechanische und umgekehrt)

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