global math challenge | sample math challenge | sample 05 答えは、 1 10コでした答こた...

1

問もんだい

題文ぶん

答こた

え

1 ブタ 2 ネコ 3 ウサギ 4 クマ

答えは、　　　ネコでした2

01

かいせつを見み

てみよう！

Global Math Challenge | Sample

ブタ、ネコ、ウサギ、クマの４つのぬいぐるみを、天てん

びんにのせたら、下した

の図ず

のようになりました。

このとき４つの中なか

で、一いちばん

番かるいぬいぐるみは何なん

ですか。

ぬいぐるみのおもさ

01 かいせつ


ウサギネコブタクマa. もんだいの図を、「a」「b」「c」とするよ

けんしょう① 「a」と「b」をくらべてみよう

ｂ

a.（つりあっている）

同じおもさ

　左にも右にもあるぬいぐるみを

はず

外してみよう。

a

a

ｂ c

てん

天びんのひだり

左とみぎ

右に、おな

同じおもさのぬいぐるみをおいて考えよう！

もんだいのず

図

ｂ-1

さゆう

左右に同じおもさのぬいぐるみを

おいても、かたむきはかわらないよ！「b」にぬいぐるみをおく

外す外す

　は　　　よりかるい。

だね！

かるいおもい

かるいおもい

かいせつがつづくよ2


けんしょう② 「a」と「c」をくらべてみよう

a.おな

同じおもさa

つぎは「a」のぬいぐるみのさゆう

左右をい

入れかえて「b」におこう！

ｂ-2

a.a

「c」に「a」のぬいぐるみをおいて、

くらべてみよう！

c-1

　は　　　よりかるい。

　は　　　よりかるい、

かるいおもい

かるいおもい

だね！

だね！

同じおもさ

かいせつがつづくよ

3

かいせつ01

4


よって、こた

答えは　　　の　　　　だよ。

けんしょうけっか一ばん

番かるいぬいぐるみは…？

a.a

c-2

けんしょう ①

かるいおもい

かるいおもい

けんしょう① • ②より、ぬいぐるみのおもさのかんけいがわかったね。

　は　　　よりかるい、かるい

おもい

だね！

　おな

同じおもさ　

つぎは「a」のぬいぐるみのさゆう

左右をい

入れかえて「c」におこう！

けんしょう ②

01 かいせつ

5

問題文


解かいせつ

説を見てみよう！

02

答えは、　8712 でした

答え

スマートフォンのパスコードを忘わす

れたヨシヒコは、記きおく

憶をたよりに５回入力しました。

５回ともすべて、４けたの数字のうち２つはあっていましたが、けたもあっている数字は一つもあ

りませんでした。ヨシヒコのスマートフォンのパスコードは何ですか。

パスコードロック

6


02 解かいせつ

説

7806

8531

5283

1352

3715

0000111122223333444455556666777788889999

問題の図

にしたような…

だったかな…いや、

だったかも！

だっけ？それとも

かな？いやいや、

ヨシヒコの入力1回目

3回目

4回目

5回目2回目

パスコード入力

けんしょう

検証 ① それぞれのケタで使わない数字は…

５回ともすべて、４けたの数字のうち２つはあっていましたが、けたもあっている数字は一つもありませんでした。

それぞれのケタで予想した数字は「そのケタでは使われない」ことがわかるね！

どのケタにも使われない！

解説が続くよ

問題文からわかることを図にしてみると

入力１回目

２回目

３回目

４回目

５回目

問題文

7806

8531 15283

1352

3715

7806

85315283

1352

3715

けんしょう

検証 ② ４ケタの番号で使う数字は…

検証①でわかった、どのケタでも使われない３と５をのぞいてみると

入力１回目

２回目

３回目

４回目

５回目

２つの数字は必ず当たっているから…

必ず使う数字は１・２・７・８だとわかるね!

検証 ③ 数字のなら

並びを考えよう

では、１・２・７・８がどのケタに使われるかを考えてみよう！

ステップ１

それぞれのケタで予想した数字は「そのケタでは使われない」ということだったね。どのケタでは使われないか、１・２・７・８の数字を１つ１つ見てみよう！

１はどのケタに使われるかな？

入力１回目

２回目

３回目

４回目

５回目

このケタにしか使えない！

解説が続くよ7


02 解かいせつ

説

7806

8531 2 25283

1352

3715

7806

8531 775283

1352

3715

7806

8531 85283

1352

3715

ステップ４

ステップ３

ステップ２２はどのケタに使われるかな？

入力１回目

２回目

３回目

４回目

５回目

入力１回目

２回目

３回目

４回目

５回目

入力１回目

２回目

３回目

４回目

５回目

7はどのケタに使われるかな？

８はどのケタに使われるかな？

どちらか　

このケタにしか使えない！

解説が続くよ

どちらか　

8


02 解かいせつ

説

2 2

18 7

7 7

2178

18

77

2 2

これにより、「ステップ３」の７は使われるケタが決まるね。

そして最後に、「ステップ２」の２のが使われるケタも決まるね！

検証③より、スマートフォンのパスコード４ケタの番号は

けんしょう

検証結果

ということがわかったね。

ケタが決まった数字は

ケタが決まった数字は

７のケタは？

ステップ２

ステップ３

2のケタは？

このケタに決まり！

このケタに決まり！

9


02 解かいせつ

説

10

解かいせつ

説を見てみよう！

問もんだい

題文


03

答えは、120円でした

答え

図のように５本のチェーンをつないで、１つの大きな輪わ

を作ります。

５本のチェーン

1つのリングを開くのに10円かかります。

1つのリングをつなぐのに20円かかります。

チェーンを開ひら

いたり、つないだりするには、下のようなルールがあります。

大きな輪は、一番安やす

くていくらで作ることができますか。

11


03 解かいせつ

説

けんしょう ① ５つのリングをひら

開いてつないでみよう！

チェーン色分けして考えてみるよ。

開くつなぐ

「ひらく」と「つなぐ」1セット30円 30円×5=150円

もんだい

問題の図

1

3

4

5

ひらくのに10円　　　つなぐのに20円だから

a

a

b

b

c

c

d

d

e

e

2

解説がつづ

続くよ

12


03 解かいせつ

説

よって、答えは 120円だよ。

けんしょう ② ５セットよりも少なくできる•••？

つまり•••一番やす

安くつなげるとすると 30円×4=120円

つなげるかしょをへらす！

つなげるチェーンをへらす！

つなぐ

12

34

４セットでつなげることができる！

４つのリングでできたチェーンを全て開く

a

b

cd

e

a

b

d

e

開く

13

問題文

解かいせつ

説を見み

てみよう！


04 ジュースのビン

答えは、5 はいでした

答え

下から９cmの赤い印のところまでジュースが入っています。ビンをさかさにすると、〈図１〉のよ

うに赤い印よりジュースの上の面が３cm高くなりました。

次に、ビンからコップ１ぱい分のジュースを飲んで、ビンをさかさにすると、〈図２〉のようにジュー

スの上の面は、赤い印と同じ高さになりました。

このビンを空の状じょうたい

態からいっぱいにすると、コップ何ばい分のジュースが入りますか。

14


04 解かいせつ

説

飲む前飲んだ後

けんしょう

検証 ① コップ１ぱい分の量は…？

コップ１ぱい分

3cm

９cm

９cm ９cm

９cm3cm

a -1 a -2

a -2 b

ｂ

3cm９cm

3cm

１ぱい分は 3cm

飲む前飲んだ後

検証 ② 飲む前のジュースの量と、あいている分は？

3cm3cm3cm

９cm

a -1 a -2

コップ３ばい分 3cm3cm3cm

９cmコップ２はい分あいている

ジュースは同じ量

３ばい分

飲む前飲む前

解説が続くよ

15

解かいせつ

説


04

検証②より、飲む前のビンに、ジュースをビンいっぱいにいれると

コップ５はい分のジュースが入る！

けんしょう

検証結果

よって、答えは５はいだよ。

a -2

3cm3cm

９cm ９cm

コップ３杯分コップ３ばい分コップ３ばい分

コップ２はい分

16

かいせつを見み

てみよう！

もんだい文ぶん


05

1答えは、　　　10コでした

答こたえ

11コ410コ39コ28コ1

リンゴとミカンがあわせて18コあります。

ミカンの数かず

が多おお

いことがわかっています。

２まいのおさらに９コずつにわけてのせました。どのおさらにも、リンゴとみかんがのっています。

かたほうのおさらのリンゴが７コだとすると、ミカンは全ぜんぶ

部で何なん

コありますか。

リンゴとミカン

12コ5

17


05 かいせつもんだい

ぶん

文をよくよ

読んで、わかることから１つ１つせいりしていこう。

せんぶんず

線分図にしてかんが

考えてみよう。

けんしょう ①

1 2 3 4 5 6 7 8

１８コ


ミカンのかず

数のほうがおお

多いことがわかっています。

もんだい文

２まいのおさらに９コずつにわけてのせました。どちらのおさらにも、リンゴ

とミカンがのっています。

かた方のおさらにリンゴが７コだとすると、ミカンはぜんぶでなん

何コありますか。

はんぶん

半分（９コ）半分(９コ）

ミカンの数の方が多いリンゴの方がすく

少ないリンゴは多くても８コまで！

リンゴは多くても８コ

まずはここまで

かいせつがつづくよ

18


05 かいせつ

9コのうちリンゴは７コ 2コはミカン

9コ

リンゴとミカンはすく

少なくとも１コずつある

けんしょう ②

9コ


ミカンのかず

数のほうがおお

多いことがわかっています。

もんだいぶん

文

２まいのおさらに９コずつにわけてのせました。どちらのおさらにも、リンゴ

とミカンがのっています。

かたほうのおさらにリンゴが７コだとすると、ミカンはぜんぶでなん

何コありますか

ここまでで、リンゴはすでに８コおさらにのっていることわかるね。

けんしょうけっか

つまり、８コはリンゴで、のこりの１０コはすべてミカンであることがわかるね！

よって、こた

答えは　　 10コだね

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