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Présentation

2 TAH. / Architecture et Habitat Mr RAZY 1

Cette science issue de la « Mécanique des Solides » nous permet, en construction bâtiment, de :

Exemple :

I . Méthodologie de l ’étude1. Localiser l ’élément

2. Modéliser l ’élément

3. Déterminer les efforts appl iqués à l ’élément

4. Dimensionner l ’élément

5. Vérifier le résultat

I I . Étude de cas Guide du constructeur p 39

Localiser l ’élémentDéterminations des porteursChoix d’un porteur

Modéliser l ’élémentModélisation d’un porteur

Déterminer les efforts appliqués à l ’élémentLister les éléments sur un porteur

Dimensionner l ’élément Remis à + tardVérifier le résultat Remis à + tard

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LES LIAISONS


Les appuis (ou liaisons), sont modélisés par des symboles indiquant les libertés de mouvement du solide auquel ils sont rattachés.Rappel : Dans le plan il y a 2 dimensions, mais 3 possibilités de mouvement

Appuis Simples1. Définition

L’appui simple est une liaison qui supprime le déplacement du solide suivant une direction.La liberté supprimée va créer symbolisée par une force dans le sens de blocage

2. Exemples Tablier de pont reposant surun pilier par l’intermédiaired’un appui Néoprène.

3. Modélisation

Articulations1. Définition

L’articulation est une liaison qui supprime tout déplacement dans le plan du système.Les libertés supprimées vont créer symbolisées par une force dans chacun des sens de blocage

2. Exemples Portique de charpente en bois lamellé-collé liaisonné sur un massif de fondation.

3. Modélisation

Encastrement1. Définition

L’encastrement est une liaison qui supprime tous les déplacements du solide .Les libertés supprimées vont créer symbolisées par deux forces et un

2. Exemples BALCON D’APPARTEMENT LIAISONNÉ PAR un encastrement dans un voile

3. Modélisation

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LES FORCES


I . Définit ion Une force est la modélisation d’une action mécanique, et se définie par : SON POINT D’APPLICATION SA DIRECTION SON SENS SON INTENSITÉ Elle est représentée par son VECTEUR FORCE Remarque : il existe des forces de CONTACT et des forces à DISTANCE

I I . Unités L’unité de mesure de l’intensité d’une force est le NEWTON dans le système international

1 Newton = 1 kg.m.s-2

(c’est à dire la force qui communique à 1 kg une accélération de 1 m.s-2 )Pour des raisons de facilité d’écriture, on utilise aussi ses multiples :10 Newton = 10 N = 1 DÉCA NEWTON = 1 daN 1 000 Newton = 1 000 N = 1 KILO NEWTON = 1 kN 1 000 000 Newton = 1 000 000 N= 1 MÉGA NEWTON = 1 MN

I I I . La Pesanteur C’est une force particulière : la force d’attraction de la terre.Elle définie le poids d’un solide. Le poids en tant que force est défini par :SON POINT D’APPLICATION LE CENTRE DE GRAVITÉ DU SOLIDE SA DIRECTION VERTICALE SON SENS VERS LE BAS (VERS LE CENTRE DE TERRE) SON INTENSITÉ FONCTION DE LA MASSE

CETTE RELATION EST : P = m x gAvec : P le poids en N, m la masse en kg et g l’accélération de 9,81m.s-2 (≈10 m. -2 )

Isaac Newton, dormant sous un pommier, aurait été réveillé par une pomme, qui l’aurait amené à formuler sa théorie sur la gravitation ….

…. C’est en réalité le contraire qui se passa …Isaac Newton formula sa théorie d’ABORD…Et ne s’endormit sous l’arbre qu’ENSUITE…

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LES CHARGES


I . Types de Charges

I I . Charges concentrées ou Ponctuelles UN POTEAU REPOSANT SUR UN PLANCHER UN POUTRE REPOSANT SUR UN MUR UN LINTEAU REPOSANT SUR UN TRUMEAU

I I I . Charges réparties ou l inéiques UN PLANCHER REPOSANT SUR UN MUR UN MUR REPOSANT SUR UNE FONDATION

IV. Charges surfaciques UN DALLAGE REPOSANT SUR LA TERRE

LA NEIGE SUR LES TUILES LE VENT CONTRE UNE FAÇADE

IV. Valeurs réglementaires Les valeurs de ces charges peuvent être trouvées soit par le calcul, soit les documents fabricantsMais elles sont plus généralement fixées par des règlements (Normes, DTU) qui donnent aussi les méthodes de calcul (dégressivité, coefficient de sécurité…)Voir guide du constructeur et Applications.

Les CHARGES (comme les force), peuvent être verticales POIDS PROPRE

Horizontales VENT Obliques POUSSÉE DES

TERRE On les regroupe en 3 Familles

Charges Cl imatiques

VENT NEIGE

Charges Permanentes

POIDS PROPRE DE LA STRUCTURE CHARPENTE, MURS, PLANCHERS MATÉRIAUX DE CONSTRUCTION…

Charges d’exploitation

POIDS LIÉ À L’USAGE DU BÂTIMENT PERSONNES, MOBILIERS, MATÉRIELS,

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EQUILIBRE STATIQUE


I . Sol ide soumis à 2 forces Exemple : Modélisation :

Conclusion :Pour qu’un solide soumis à 2 forces soit en équilibre, il faut que ces 2 forces soient :

DE MÊME DIRECTION DE MÊME INTENSITÉ DE SENS CONTRAIRES

I I . Sol ide soumis à 3 forces CONCOURANTES

Exemple : Modélisation :Conclusion :Pour qu’un solide soumis à 3 forces, soit en équilibre, il faut que :

1. QUE LEUR SOMME _ (RÉSULTANTE) SOIT NULLE _ 2. QUE LES 3 FORCES SOIENT _ CONCOURANTES (QU’ELLE SE _ COUPENT EN UN MÊME POINT ) 3. QUE, GRAPHIQUEMENT _ , ELLES FORMENT UN TRIANGLE

I I I . Notion de Résultante La résultante d’un système de forces correspond à l’action combinée de toutes ces forces :

leur somme

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EQUILIBRE STATIQUE


IV. Décomposit ion d’une force De la même façon, une force peut être décomposée en plusieurs autres forces

Cas particulier : décomposition suivant des axes orthonormés


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EQUILIBRE STATIQUE

V. Cas Particul ier Une force peut être décomposée en particulier suivant :

UN REPÈRE CARTÉSIEN (SYSTÈME D’AXE ORTHONORMÉ)

La force (vecteur force) se décompose alors en :COMPOSANTES

suivant :L’AXE DES X L’AXE DES Y

VI. MOMENT d’une force 6.1 Définition

Un moment d’une forcePAR RAPPORT À UN POINT DONNÉ

est l’action mécanique tend à faire TOURNER LE SOLIDE

autour du point en question.(exemple de la porte)

Un moment est toujours relatif à un point donné.

6.2 Caractéristiques Un moment est caractérisé par.

UN POINT D’APPLICATION UNE FORCE UNE DIRECTION, UN SENS UNE INTENSITÉ


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EQUILIBRE STATIQUE

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