godisnji plan 8 razred

JU OŠ "Milija Nikčević"

Nikšić

Školska godina : 2013/2014.

M A T E M A T I K AGODIŠNJI PLAN I PROGRAM RADA

za VIII razred osnovne škole

Ovaj plan i program je usvojen na sjednici

Rukovodilac aktiva

Nastavnik : Jokanović Marija

stručnog aktiva 2013. godine

R. br. NAZIV NASTAVNE TEMEBroj časova nastave

Po temi

1 Ponavljanje gradiva iz prethodnog razreda 6 6

2 Proporcije i procentni račun 17 7 10

3 Kvadriranje, korenovanje i stepenovanje - I dio Kvadriranje. 8 4 4

4 Kvadriranje, korenovanje i stepenovanje - II dio Kvadratni korijen 10 5 5

5 Pitagorina teorema I dio 6 3 3

6 Realni brojevi 6 2 4

7 Kvadriranje, korenovanje i stepenovanje - III dio Stepeni 8 4 5

8 Ponavljanje gradiva 1 1

9 Pitagorina teorema II dio 11 4 8

10 Kružnica i krug - I dio 9 3 5

11 Kvadriranje, korenovanje i stepenovanje - IV dio Polinomi 13 6 8

12 Linearne jednačine i nejednačine sa jednom nepoznatom 16 7 8

13 Mnogougao 8 5 5

14 Kružnica i krug - II dio 10 4 6

15 Ponavljanje pređenog gradiva 1 4

Pismeni zadaci sa analizom 8 8

Svega časova 138

Po sadržajno procesnom cilju

document.xls 4

Mje

sec

Br.

Tem

eNaziv teme, tematske cjeline i nastavne jedinice Operativni ciljevi Korelacija i didaktička uputstva

S E

P T

E M

B A

R

1 Ponavljanje gradiva iz prethodnog razreda

1 Uvodni čas-upoznavanje učenika sa godišnjim planom i programom

2 Operacije u skupu Q

3 Jednačine i nejednačine u skupu Q

4 Trougao i četvorougao. Površina trougla i četvorougla

5 Početni test iz gradiva prethodnog razreda.

6 Analiza testa

2 PROPORCIJE I PROCENTNI RAČUN

7, 8 Razmjera. Razmjera veličina iste i različite vrste

9, 10 Razmjera crteža. Podjela veličina u zadatom odnosu

11, 12 Proporcije, formiranje proporcija.

13, 14 Pravilo zbira i razlike. Određivanje nepoznatog člana proporcije

15 Direktno i obrnuto proporcionalne veličine

Osvrt na realizaciju

R. Br. Časa

Ponavljanje i usvajanje ciljeva iz VII razreda. Sabiranje, oduzimanje množenje i dijeljenje u skupu Q. Određivanje kvadrata cijelog i racionalnog broja.

Ponavljanje i usvajanje pojmova trougla i četvorougla. Usvojiti postupak i formule za

računanje povr

Usvajanje pojma odnosa dva broja. Usvajanje pojma odnosa dvije veličine iste i različite vrste.

Usvajanje pojma razmjere. Dijeljenje broja u datom odnosu. Usvajanje pojma proporcije. Rješavanje proporcija. Usvajanje pojmova direktna i obrnuta

proporcional

Fizika, hemija, geografija. Primjerima iz svakodnevnog života ilustrovati traženje odnosa dvije veličine iste prirode, kao i dvije veličine različite

prirode. Izrada zadataka povezanih sa svakodnevnim životom.

document.xls 5

Mje

sec

Br.

Tem

e

Naziv teme, tematske cjeline i nastavne jedinice Operativni ciljevi Korelacija i didaktička uputstva

O K

T O

B A

R

16.17 Direktno i obrnuto proporcionalne veličine

18.19 Procenti. Osnovni zadaci procentnog računa

20, 21 Procentni iznos, procentna stopa i osnovna veličina

22 Kontrolni zadatak : Proporcije i procentni račun

23 Analiza kontrolnog zadatka

3 KVADRIRANJE, KORENOVANJE I STEPENOVANJE I DIO

24, 25 Izračunavanje kvadrata racionalnih brojeva

26, 27 Kvadrat proizvoda i kvadrat količnika

28, 29 Kvadrat zbira i kvadrat razlike

30, 31 Razlika kvadrata

32 Prvi pismeni zadatak

33 Analiza pismenog zadatka

4 KVADRIRANJE, KOREN. I STEP. II DIO- Kvadratni korijen

34 Jednačina x² = a. Kvadratni korijen.


R. Br. Časa

Usvajanje pojma kvadrata broja. usvajanje i primjenjivanje kvadrata proizvoda i kvadrata količnika. Usvajanje i primjenjivanje formule

za kvadrat zbira i razlike kao i razlike kvadrata.

Fizika, hemija. Izrada zadataka iz fizike i hemije traži poznavanje tehnike računanja

kojom učenici treba da ovladaju u okviru ove teme. Potrebno je maksimalno savladati

tehniku računanja

Usvajanje pojma: kvadratni korijen broja. Razumijevanje i usvajanje jednakosti √

a² = │a│. Usvajanje i primjenjivanje jednakosti korijena proizvoda i proizvoda

korijena.

document.xls 6

Mje

sec

Br.

Tem

e


N O

V E

M B

A R

35 Jednačina x² = a. Kvadratni korijen.

36, 37 Približna vrijednost kvadratnog korijena racionalnog broja

38

39, 40

41, 42 Transformacije izraza sa korijenima

43 Kvadratni korijen - zadaci

5 PITAGORINA TEOREMA - I DIO

44, 45 Pitagora i Pitagorina teorema

46, 47 Stranice pravouglog trougla i hipotenuzini odsječci

48, 49 Konstruktivni zadaci

6 REALNI BROJEVI

50, 51 Beskonačni decimalni brojevi. Iracionalni brojevi


R. Br. Časa

Usvajanje pojma: kvadratni korijen broja. Razumijevanje i usvajanje jednakosti √

a² = │a│. Usvajanje i primjenjivanje jednakosti korijena proizvoda i proizvoda

korijena. Jednakost √ ¯a² = │a│

Sab. i oduz. kvadratnih korijena sa jednakim potkorjenim veličinama. Korijen proizvoda. Korijen količnika. Usvajanje i primjenjivanje jednakosti korijena

količnika i količnika korijena. Rješavanje zadataka u vezi sa sabiranjem i oduzimanjem kvadratnih korijena.

Usvajanje i razumijevanje Pitagorine teoreme i njenog dokaza. Konstruisanje kvadrata čija je površina jednaka zbiru-razlici dva data kvadrata. Konstrukcija duži čiji su mjerni brojevi iracionalni√¯2, √¯3, √¯5, √¯7 i td.

Fizika Upoznati učenike sa značajem Pitagorine teoreme. Poželjno je upoznati učenike sa Pitagorinom biografijom. Pomenuti i obrnutu Pitagorinu teoremu.

Usvajanje i razumijevanje iracionalnih brojeva.

Akcenat treba staviti na postojanje brojeva koji nisu racionalni. Iracionalnost broja √2 ne

treba dokazivati.

document.xls 7

Mje

sec

Br.

Tem

e


D E

C E

M B

A R

52, 53

54 Kontrolni zadatak : Kvadratni korijen. Realni brojevi. Pitagorina teorema


7 KVADRIRANJE, KORENOVANJE I STEPENOVANJE III DIO - STEPENI

56, 57 Stepen čiji je izložilac prirodan broj

58, 59 Množenje i dijeljenje stepena istih osnova

60, 61 Stepen proizvoda, količnika i stepena

62 Stepenovanje - zadaci

63 Pitagorina teorema I dio - zadaci

64 Drugi pismeni zadatak


8 PONAVLJANJE GRADIVA

66 Sistematizacija gradiva. Zaključivanje polugodišnjih ocjena


R. Br. Časa

Skup realnih brojeva ( Iracionalni brojevi. Brojevna prava skupa realnih brojeva ). Rad sa džepnim kalkulatorom.

Usvajanje pojma skupa R kao R= Q U I. Usvajanje pojma brojevne prave kao modela

skupa realnih brojeva

Usvajanje pojma stepena. Usvajanje pojma osnova i izložilac. Usvajanje i primjena formule za množenje i dijeljenje stepena istih osnova. Usvajanje i primjena operacija sa stepenima.

Fizika, hemija. Izrada zadataka iz fizike i hemije traži poznavanje tehnike računanja kojom učenici treba da ovladaju u okviru ove teme. Potrebno je maksimalno savladati tehniku računanja

document.xls 8

Mje

sec

Br.

Tem

e


JA

NU

AR 9 PITAGORINA TEOREMA - II DIO

67 Pitagorina teorema - zadaci

68, 69 Primjena Pitagorine teoreme na pravougaonik i kvadrat

F E

B R

U A

R

70.71

72, 73 Primjena Pitagorine teoreme na romb

74, 75 Primjena Pitagorine teoreme na trapez

76, 77 Pitagorina teorema i njena primjena - zadaci

10 KRUŽNICA I KRUG I DIO

78 Međusobni odnos kružnice i prave. Odnos dvije kružnice

79 Tangenta kružnice. Konstrukcija tangente iz date tačke

80, 81 Kružni lukovi. Tetive. Centralni i periferijski uglovi

82 Kružnica i krug I dio - Zadaci

83 Pitagorina teorema II dio - zadaci

84 Pitagorina teorema II dio - zadaci

85 Kontrolni zadatak: Pitagorina teorema.Kružnica i krug



R. Br. Časa

Usvajanje i primjena Pitagorine teoreme na pravougaonik i kvadrat.Usvajanje i primjena Pitagorine teoreme na jednakokraki i jednakostranični trougao. Usvajanje i primjena Pitagorine teoreme na romb.Usvajanje i primjena Pitagorine teoreme na trapez.

Primjena Pitagorine teoreme na jednakokraki i jednakostranični trougao

Usvajanje pojmova centralni i periferijski ugao kruga. Usvajanje postupka za računanje

odnosa centralnog i periferijskog ugla kruga i formule koja povezuje ove uglove.

Konstruisanje tangente na kružnicu iz tačke koja se nalazi van kruga.

document.xls 9

Mje

sec

Br.

Tem

e


M A

R T

11 KVADRIRANJE, KORENOVANJE I STEPENOVANJE IV DIO-POLINOMI

87 Polinomi. Sabiranje polinoma

88 Sabiranje polinoma

89 Suprotni polinomi. Oduzimanje polinoma

90 Sabiranje i oduzimanje polinoma

91, 92 Množenje monoma. Množenje polinoma monomom

93, 94 Množenje polinoma polinomom

95, 96 Množenje polinoma. Kvadrat binoma. Razlika kvadrata

97, 98 Rastavljanje polinoma na činioce

99 Pitagorina teorema. Kružnica i krug. Polinomi- zadaci

100 Treći pismeni zadatak


12 LINEARNE JEDNAČINE I NEJEDNAČINE SA JEDNOM NEPOZNATOM

102 Jednakost i jednačina


R. Br. Časa

• Usvajanje pojma monoma. • Usvajanje pojma sličnih monoma.

• Usvajanje pojma polinoma. • Usvajanje postupka za sabiranje i

oduzimanje polinoma. • Usvajanje postupka se množenja monoma • Primjena znanja o monomima pri sređivanju

polinoma. • Primjena

document.xls 10

Mje

sec

Br.

Tem

e


A P

R I

L

12 LINEARNE JEDNAČINE I NEJEDNAČINE SA JEDNOM NEPOZNATOM

103, 104 Ekvivalentne jednačine

105, 106 Rješavanje linearnih jednačina

107 , 108 Primjena linearnih jednačina

109 Nejednakost i nejednačina

110 Ekvivalentne nejednačine

111, 112 Rješavanje linearnih nejednačina

113-115 Linearne jednačine i nejednačine sa jednom nepoznatom - zadaci

116 Kontrolni zadatak : Jednačine i nejednačine


13 MNOGOUGAO

Fizika i geografija.

118 Mnogougao. Stranice i tjemena mnogougla

R. Br. Časa

• Usvajanje pojma jednakosti i jednačine. • Usvajanje pojma linearne jednačine. • Usvajanje pojma ekvivalentne lin. jednačine. • Rješavanje linearnih jednačina korišćenjem svojstava realnih brojeva: 1. Iz a=b →a+c=b+c; 2. Iz a=b →ac=bc; 3. ab+ac=a(b

Fizika. Hemija. Biologija. Zadatke birati tako da se u njima nalazi sadržaj

pomenutih nauka. Znanje u rešavanju linearnih jednačina i nejednačina treba

sistematizovati a tehniku rješavanja usavršiti.

• Usvajanje pojma mnogougla. • Usvajanje pojmova: tjeme, stranica, ugao, dijagonala,

konveksan i nekonveksan mnogougao. • Usvajanje standardnih oznaka za elemente mnogougla.

document.xls 11

Osvrt na realizacijuM

jese

c

Br.

Tem

e


M A

J

119, 120 Uglovi i dijagonale mnogougla

Fizika i geografija.

121 Pravilni mnogouglovi. Pojam i svojstva

122, 123 Konstrukcija pravilnih mnogouglova

124, 125 Obim i površina mnogougla

14 KRUŽNICA I KRUG II DIO

126, 127

128, 129 Dužina kružnog luka

130, 131 Površina kruga


R. Br. Časa

• Konstrukcija i crtanje pravilnih mnogouglova.• Izračunavanje obima i površine mnogouglova

• Usvajanje i primjena formule za računanje obima kruga. • Upoznavanje osobina broja π. • Upoznavanje i primjena formule za računanje dužine kružnog luka. • Upoznavanje i primjena formule za računanje površine kruga.

Fizika. Geografija. Učenike upoznati sa istorijatom broja π. Pomenuti postojanje matematičkog aparata uz pomoć kog se izvode formule za obim i površinu kruga.

Obim kružnice (kruga). Broj π

document.xls 12

Mje

sec

Br.

Tem

e


J U

N

132, 133 Površina djelova kruga

134 Kružnica i krug. Mnogougao - zadaci

135 Jednačine, nejednačine - zadaci

136 Četvrti pismeni zadatak


138 Zaključivanje ocjena


R. Br. Časa

• Upoznavanje i primjena formule za računanje površine djelova kruga.

JU OŠ "Milija Nikčević"Nikšić


MATEMATIKA

GODIŠNJI PLAN I PROGRAM RADA DOPUNSKE NASTAVEza VIII razred osnovne škole


Ovaj plan i program je usvojen na sjednici Stručnog aktiva održanoj 2013. godine

Rukovodilac aktiva

ŠKOLA JU "Milija Nikčević"

RUKOVODILAC Jokanović Marija, nastavnica matematike

NAZIV AKTIVNOSTI DOPUNSKA NASTAVA IZ MATEMATIKE

RAZRED VIII razred

CILJEVI DOPUNSKE NASTAVE

NAMJENA * Rad sa učenicima koji imaju teškoća u praćenju redovne nastave

NAČIN REALIZACIJE

* Pomoć učenicima u savlađivanju nastavnih sadržaja matematike koje nisu uspjeli savladati na redovnim časovima

*Individualni pristup svakom učeniku u skladu sa njegovim potrebama* Planirani broj časova je 1 sedmično

NAČIN VREDNOVANJA I KORIŠĆENJA REZULTATA

* usmena provjera znanja* Uspjeh učenika dopunske nastave bi trebao biti vidljiv na redovnim časovima prilikom ponavljanja i provjeravanja znanja

Dopunska nastava 8. raz

Mje

sec

Ciljevi

1 Ponavlja gradivo iz prethodnih razreda

2 Ponavlja gradivo iz prethodnih razreda

Okt

ob

ar

3 Postavlja razmjeru veličina iste i različite vrste

4 Proporcija. Određuje nepoznati član proporcije

5 Prepoznaje direktno i obrnuto proporcionalne veličine i rješava zadatke u vezi sa njima

6 Rješava osnovne zadatke procentnog računa

No

vem

ba

r 7 Usvaja formule za kvadrat zbira i razlike i razliku kvadrata. Primjenjuje ih u zadacima

8 Usvaja kvadratni korijen. Rješava jednačinu x² = a. Transformiše jednostavnije izraze sa korijenima.

9 Transformiše jednostavnije izraze sa korijenima.

10 Usvaja Pitagorinu teoremu

Dec

emb

ar

11 Usvaja i primjenjuje Pitagorinu teoremu i hipotenuzine odsečke

12 Usvaja stepen čiji je izložilac prirodan broj

13 Množi i dijeli stepene istih osnova

14 Usvaja pravila za stepen proizvoda, količnika i stepena

Feb

ruar

15 Primjenjuje Pitagorinu teoremu na pravougaonik, jednakokraki i jednakostranični trougao

16 Primjenjuje Pitagorinu teoremu na na romb i trapez

17 Primjenjuje Pitagorinu teoremu na različite figure.

18 Usvaja pojam centralnog i periferijskog ugla

Mar

t

19 Sabira i oduzima polinome

20 Množi polinome, kvadrira binom i usvaja formule za razliku kvadrata

21 Rastavlja polinome na činioce

22 Rešava linearne jednačine.

Ap

ril

23 Primjenjuje linearne jednačine za rješavanje problema

24 Rješava linearne nejednačine.

25 Rješava linearne jednačine i nejednačine.

26 Rješava linearne jednačine i nejednačine.

Maj

27 Izračunava broj dijagonala i zbir uglova mnogougla

28 Konstruiše pravilne mnogouglove

29 Računa obim i površinu mnogouglova

30 Računa obim kružnice i dužinu kružnog luka

R. Br. Časa

Se

pte

mb

ar

Dopunska nastava 8. raz

Jun

31 Računa površinu kruga i djelova kruga

JU OŠ "Milija Nikčević"Nikšić


MATEMATIKA

GODIŠNJI PLAN I PROGRAM RADA DODATNE NASTAVEza VIII razred osnovne škole


Ovaj plan i program je usvojen na sjednici Stručnog aktiva održanoj 2013. godine

Rukovodilac aktiva

ŠKOLA JU Obrazovni centar – Plužine

RUKOVODILAC Jokanović Marija, nastavnica matematike

NAZIV AKTIVNOSTI

RAZRED VIII razred

CILJEVI DODATNE NASTAVE

- proširiti znanja stečena na redovnoj nastavi, upoznati učenike s matematičkim

- osposobiti učenike za što bolje rješavanje zadataka iz matematike

- razvijati logičko zaključivanje, povezivanje i apstraktno mišljenje

- razvijati istrajnost, samostalnost i tačnost u radu.

NAMJENA - rad sa učenicima koji pokazuju interesovanje za matematiku i žele znati više

NAČIN REALIZACIJE

- vježbanje, objašnjavanje, individualni rad,

- pojašnjavanje i odgovaranje na sva pojedinačna pitanja učenika,

- pomoć u razumijevanju gradiva redovne nastave,

takmičenju

- samostalno rješavanje zadataka

- usmena provjera znanja

- samovrednovanje učenika

- razredno školsko takmičenje

DODATNA NASTAVA IZ MATEMATIKE

sadržajima koji nisu u redovnoj nastavi i temeljno ih pripremiti za matematička takmičenja

- savladavanje nastavnih sadržaja potrebnih za učešće na školskom i državnom

NAČIN VREDNOVANJA I KORIŠĆENJA REZULTATA

Dodatna nastava 8. raz

Mje

sec

Ciljevi

1

2 Rješavaju tekstualne zadatke koji se Rješavaju preko proporcija

Okt

ob

ar

3 Rješavaju tekstualne zad. u kojima se traži procentni iznos, procentna stopa i osnovna veličina

4 Rješavaju tekstualne zadatke iz procentnog računa

5 Izračunavaju vrijednost složenijih brojevnih izraza u kojima figuriše kvadriranje

6 Primjenjuju kvadrat zbira, razlike i razliku kvadrata pri transformaciji izraza

No

vem

ba

r 7 Primjenjuju svojstva kvadratnog korijena pri transformisanju složenijih izraza

8 Primjenjuju svojstva kvadratnog korijena pri transformisanju složenijih izraza

9 Rješavaju zadatke u kojima primjenjuju Pitagorinu teoremu

10 Rješavaju konstruktivne zadatke zasnovane na Pitagorinoj teoremi

Dec

emb

ar

11 Rješavaju konstruktivne zadatke zasnovane na Pitagorinoj teoremi

12 Izračunavaju vrijednost složenijih brojevnih izraza sa stepenima

13 Transformišu izraze sa stepenima

14 Transformišu izraze sa stepenima

Feb

ruar

15 Primjenjuju Pitagorinu teoremu na pravougaonik i kvadrat

16 Primjenjuju Pitagorinu teoremu na jednakostranični i jednakokraki trougao

17 Primjenjuju Pitagorinu teoremu na romb i trapez

18 Rješavaju zadatke sa takmičenja u vezi sa pređenim gradivom

Mar

t



21 Sabiraju, oduzimaju i množe polinome - sređuju polinome

22 Sabiraju, oduzimaju i množe polinome - sređuju polinome

Ap

ril

23 Rješavaju linearne jednačine

24 Rješavaju linearne jednačine. Primjenjuju linearne jednačine u rješavanju problema

25 Rješavaju linearne nejednačine

26 Rješavaju linearne nejednačine

Maj

27 Pravilni mnogouglovi. Primjenjuju osobine pravilnih mnogouglova

28 Konstruišu pravilne mnogouglove

29 Izračunavaju obim i površinu pravilnih mnogouglova

30 Izračunavaju obim i površinu kruga i dužinu kružnog luka

R. Br. Časa

Se

pte

mb

ar

Rješavaju razmjere u kojima se koristi razmjera, recipročna razmjera, razmjera veličina iste i različite vrste

Dodatna nastava 8. raz

Jun

31 Izračunavaju površinu složenijih djelova kruga

6r 7r 8r 9r

sept 15 14

okt 19 16 34 30

nov 17 15 51 45

dec 15 13 66 58

jan 4 3 70 61

feb 16 14 86 75

mart 16 15 102 90

apr 16 15 118 105

maj 13 12 131 117

jun 7 0 138 117

ukupno 0 0 138 117

godisnji plan 8 razred

Documents