géométrie dans l'espace - exemples d'activités du...
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Solides usuels Mouche/araignée Divers
Géométrie dans l’espaceExemples d’activités du programme de seconde
HARAU C. HÉQUETTE Thibaut
Académie de Besançon
Novembre 2013
HARAU C., HÉQUETTE Thibaut Géométrie Bac Pro
Solides usuels Mouche/araignée Divers
Plan
1 Solides usuels
2 L’énigme de la mouche et de l’araignée
3 Divers
HARAU C., HÉQUETTE Thibaut Géométrie Bac Pro
Solides usuels Mouche/araignée Divers
Sommaire
1 Solides usuels
2 L’énigme de la mouche et de l’araignée
3 DiversCombien de cm3 dans un litreCylindre et cône
HARAU C., HÉQUETTE Thibaut Géométrie Bac Pro
Solides usuels Mouche/araignée Divers
Solides usuels
Les solides usuels
Animation vidéo Fichier sketchup
Nommer les différents solides
Représenter les patrons correspondants à ces solides.
HARAU C., HÉQUETTE Thibaut Géométrie Bac Pro
Solides usuels Mouche/araignée Divers
Solides usuels
Les solides usuels
Animation vidéo Fichier sketchup
Nommer les différents solidesReprésenter les patrons correspondants à ces solides.
programme de seconde
HARAU C., HÉQUETTE Thibaut Géométrie Bac Pro
Solides usuels Mouche/araignée Divers
Sommaire
1 Solides usuels
2 L’énigme de la mouche et de l’araignée
3 DiversCombien de cm3 dans un litreCylindre et cône
HARAU C., HÉQUETTE Thibaut Géométrie Bac Pro
Solides usuels Mouche/araignée Divers
L’énigme de la mouche et de l’araignée - Analyse
On considère une pièce qui a la forme d’un parallélépipède rectangle long de 30 mètreset possédant une base carrée de 12 mètres de coté.
Une araignée (A) est posée, à l’intérieur de la pièce, au milieu de la face avant à 1 mètredu sol. Cette araignée peut parcourir 40 mètres en 1 minute. Sur le mur d’en face unemouche (M), fatiguée de voler, se pose à 6 mètres des murs et à 1 mètre du plafond.
HARAU C., HÉQUETTE Thibaut Géométrie Bac Pro
Solides usuels Mouche/araignée Divers
L’énigme de la mouche et de l’araignée - Analyse
Une araignée (A) est posée, à l’intérieur de la pièce, au milieu de la face avant à 1 mètredu sol. Cette araignée peut parcourir 40 mètres en 1 minute. Sur le mur d’en face unemouche (M), fatiguée de voler, se pose à 6 mètres des murs et à 1 mètre du plafond.
ProblématiqueSachant que la mouche s’arrête une minute, est-ce que l’araignée mangera la mouche ?Déterminer le parcours de l’araignée.
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Solides usuels Mouche/araignée Divers
Géométrie - Seconde (Bac Pro) Novembre 2013
L’énigme de la mouche et de l’araignée
On considère une pièce qui a la forme d’un parallélépipède rectangle long de 30 mètres et possédant une basecarrée de 12 mètres de coté.
Une araignée (A) est posée, à l’intérieur de la pièce, au milieu de la face avant à 1 mètre du sol. Cettearaignée peut parcourir 40 mètres en 1 minute. Sur le mur d’en face une mouche (M), fatiguée de voler, sepose à 6 mètres des murs et à 1 mètre du plafond.
ProblématiqueSachant que la mouche s’arrête une minute, est-ce que l’araignée mangera la mouche ?Déterminer le parcours de l’araignée.PS : on précise que l’araignée ne saute pas et n’envoie pas de fils.
1. Analyse du problème
1. De combien de temps dispose l’araignée pour attraper la mouche ?. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2. Quelle distance peut parcourir l’araignée durant ce laps de temps ?. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3. Comment peut-on procéder pour répondre à la problématique ?. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
HARAU C., HÉQUETTE Thibaut Géométrie Bac Pro
Solides usuels Mouche/araignée Divers
Géométrie - Seconde (Bac Pro) Novembre 2013
L’énigme de la mouche et de l’araignée
On considère une pièce qui a la forme d’un parallélépipède rectangle long de 30 mètres et possédant une basecarrée de 12 mètres de coté.
Une araignée (A) est posée, à l’intérieur de la pièce, au milieu de la face avant à 1 mètre du sol. Cettearaignée peut parcourir 40 mètres en 1 minute. Sur le mur d’en face une mouche (M), fatiguée de voler, sepose à 6 mètres des murs et à 1 mètre du plafond.
ProblématiqueSachant que la mouche s’arrête une minute, est-ce que l’araignée mangera la mouche ?Déterminer le parcours de l’araignée.PS : on précise que l’araignée ne saute pas et n’envoie pas de fils.
1. Analyse du problème
1. De combien de temps dispose l’araignée pour attraper la mouche ?. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2. Quelle distance peut parcourir l’araignée durant ce laps de temps ?. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3. Comment peut-on procéder pour répondre à la problématique ?. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Compléments
Pour trouver le chemin, il faut raisonner sur un plan (en deux dimensions).
Déplions la pièce. Fichier sketchup
Il faut désormais trouver le patron qui convient.
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Solides usuels Mouche/araignée Divers
Géométrie - Seconde (Bac Pro) Novembre 2013
L’énigme de la mouche et de l’araignée
On considère une pièce qui a la forme d’un parallélépipède rectangle long de 30 mètres et possédant une basecarrée de 12 mètres de coté.
Une araignée (A) est posée, à l’intérieur de la pièce, au milieu de la face avant à 1 mètre du sol. Cettearaignée peut parcourir 40 mètres en 1 minute. Sur le mur d’en face une mouche (M), fatiguée de voler, sepose à 6 mètres des murs et à 1 mètre du plafond.
ProblématiqueSachant que la mouche s’arrête une minute, est-ce que l’araignée mangera la mouche ?Déterminer le parcours de l’araignée.PS : on précise que l’araignée ne saute pas et n’envoie pas de fils.
1. Analyse du problème
1. De combien de temps dispose l’araignée pour attraper la mouche ?. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2. Quelle distance peut parcourir l’araignée durant ce laps de temps ?. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3. Comment peut-on procéder pour répondre à la problématique ?. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Compléments
Pour trouver le chemin, il faut raisonner sur un plan (en deux dimensions).
Déplions la pièce. Fichier sketchup
Il faut désormais trouver le patron qui convient.
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Solides usuels Mouche/araignée Divers
Géométrie - Seconde (Bac Pro) Novembre 2013
L’énigme de la mouche et de l’araignée
On considère une pièce qui a la forme d’un parallélépipède rectangle long de 30 mètres et possédant une basecarrée de 12 mètres de coté.
Une araignée (A) est posée, à l’intérieur de la pièce, au milieu de la face avant à 1 mètre du sol. Cettearaignée peut parcourir 40 mètres en 1 minute. Sur le mur d’en face une mouche (M), fatiguée de voler, sepose à 6 mètres des murs et à 1 mètre du plafond.
ProblématiqueSachant que la mouche s’arrête une minute, est-ce que l’araignée mangera la mouche ?Déterminer le parcours de l’araignée.PS : on précise que l’araignée ne saute pas et n’envoie pas de fils.
1. Analyse du problème
1. De combien de temps dispose l’araignée pour attraper la mouche ?. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2. Quelle distance peut parcourir l’araignée durant ce laps de temps ?. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3. Comment peut-on procéder pour répondre à la problématique ?. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Compléments
Pour trouver le chemin, il faut raisonner sur un plan (en deux dimensions).
Déplions la pièce. Fichier sketchup
Il faut désormais trouver le patron qui convient.
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Solides usuels Mouche/araignée Divers
Géométrie - Seconde (Bac Pro) Novembre 2013
L’énigme de la mouche et de l’araignée
On considère une pièce qui a la forme d’un parallélépipède rectangle long de 30 mètres et possédant une basecarrée de 12 mètres de coté.
Une araignée (A) est posée, à l’intérieur de la pièce, au milieu de la face avant à 1 mètre du sol. Cettearaignée peut parcourir 40 mètres en 1 minute. Sur le mur d’en face une mouche (M), fatiguée de voler, sepose à 6 mètres des murs et à 1 mètre du plafond.
ProblématiqueSachant que la mouche s’arrête une minute, est-ce que l’araignée mangera la mouche ?Déterminer le parcours de l’araignée.PS : on précise que l’araignée ne saute pas et n’envoie pas de fils.
1. Analyse du problème
1. De combien de temps dispose l’araignée pour attraper la mouche ?. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2. Quelle distance peut parcourir l’araignée durant ce laps de temps ?. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3. Comment peut-on procéder pour répondre à la problématique ?. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Géométrie - Seconde (Bac Pro) Novembre 2013
Il est difficile de résoudre un problème en trois dimensions. Sachant que le parcours de l’araignée se faitsur les murs, la résolution du problème revient à une étude sur le plan. Nous allons donc étudier différentspatrons possibles de cette pièce.
2. Étude de différents patrons
Compléter les patrons, à l’aide des fichiers sketchup– placer l’araignée (A)– préciser la position de la mouche (M)– indiquer les cotes des figures géométriques– calculer la distance entre la mouche et l’araignée [AM].
Patron no 1 Patron no 2
Patron no 3
Répondre à la première partie de la problématique.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
HARAU C., HÉQUETTE Thibaut Géométrie Bac Pro
Solides usuels Mouche/araignée Divers
L’énigme de la mouche et de l’araignée - Étude des patrons
À l’aide des fichiers sketchup, compléter les différents patrons avec les informationsdemandées :
placer l’araignée (A)
préciser la position de la mouche (M)indiquer les cotes des figures géométriquescalculer la distance entre la mouche et l’araignée [AM].
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Solides usuels Mouche/araignée Divers
L’énigme de la mouche et de l’araignée - Étude des patrons
À l’aide des fichiers sketchup, compléter les différents patrons avec les informationsdemandées :
placer l’araignée (A)préciser la position de la mouche (M)
indiquer les cotes des figures géométriquescalculer la distance entre la mouche et l’araignée [AM].
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Solides usuels Mouche/araignée Divers
L’énigme de la mouche et de l’araignée - Étude des patrons
À l’aide des fichiers sketchup, compléter les différents patrons avec les informationsdemandées :
placer l’araignée (A)préciser la position de la mouche (M)indiquer les cotes des figures géométriques
calculer la distance entre la mouche et l’araignée [AM].
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Solides usuels Mouche/araignée Divers
L’énigme de la mouche et de l’araignée - Étude des patrons
À l’aide des fichiers sketchup, compléter les différents patrons avec les informationsdemandées :
placer l’araignée (A)préciser la position de la mouche (M)indiquer les cotes des figures géométriquescalculer la distance entre la mouche et l’araignée [AM].
HARAU C., HÉQUETTE Thibaut Géométrie Bac Pro
Solides usuels Mouche/araignée Divers
L’énigme de la mouche et de l’araignée - Étude des patrons
À l’aide des fichiers sketchup, compléter les différents patrons avec les informationsdemandées :
placer l’araignée (A)préciser la position de la mouche (M)indiquer les cotes des figures géométriquescalculer la distance entre la mouche et l’araignée [AM].
Premier patron
Animation Vérification
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Solides usuels Mouche/araignée Divers
L’énigme de la mouche et de l’araignée - Étude des patrons
À l’aide des fichiers sketchup, compléter les différents patrons avec les informationsdemandées :
placer l’araignée (A)préciser la position de la mouche (M)indiquer les cotes des figures géométriquescalculer la distance entre la mouche et l’araignée [AM].
Deuxième patron
Animation Vérification
HARAU C., HÉQUETTE Thibaut Géométrie Bac Pro
Solides usuels Mouche/araignée Divers
L’énigme de la mouche et de l’araignée - Étude des patrons
À l’aide des fichiers sketchup, compléter les différents patrons avec les informationsdemandées :
placer l’araignée (A)préciser la position de la mouche (M)indiquer les cotes des figures géométriquescalculer la distance entre la mouche et l’araignée [AM].
Troisième patron
Animation Vérification
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Solides usuels Mouche/araignée Divers
L’énigme de la mouche et de l’araignée - Détermination du parcours
Création de la figure planeCréer à l’aide de rectangle, le sol de la pièce.
Créer le reste du patron avec cet outil.À l’aide de l’outil ligne, créer un segment de 1 m qui joint le milieu de l’arrête laplus proche de l’araignée à celle-ci.Procéder de la même façon pour créer un segment de 1 m qui joint le milieu del’arrête la plus proche de la mouche à celle-ci.Créer le segment qui joint la mouche à l’araignée (vérifier la longueur du chemin).
Video Fichier sketchup
Fermeture de la boitesélectionner les parties à faire pivoter avant de sélectionner l’outil faire pivoter.
la position d’un outil peut être verrouiller en maintenant la touche Maj enfoncée
Video Fichier sketchup
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Solides usuels Mouche/araignée Divers
L’énigme de la mouche et de l’araignée - Détermination du parcours
Création de la figure planeCréer à l’aide de rectangle, le sol de la pièce.Créer le reste du patron avec cet outil.
À l’aide de l’outil ligne, créer un segment de 1 m qui joint le milieu de l’arrête laplus proche de l’araignée à celle-ci.Procéder de la même façon pour créer un segment de 1 m qui joint le milieu del’arrête la plus proche de la mouche à celle-ci.Créer le segment qui joint la mouche à l’araignée (vérifier la longueur du chemin).
Video Fichier sketchup
Fermeture de la boitesélectionner les parties à faire pivoter avant de sélectionner l’outil faire pivoter.
la position d’un outil peut être verrouiller en maintenant la touche Maj enfoncée
Video Fichier sketchup
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Solides usuels Mouche/araignée Divers
L’énigme de la mouche et de l’araignée - Détermination du parcours
Création de la figure planeCréer à l’aide de rectangle, le sol de la pièce.Créer le reste du patron avec cet outil.À l’aide de l’outil ligne, créer un segment de 1 m qui joint le milieu de l’arrête laplus proche de l’araignée à celle-ci.
Procéder de la même façon pour créer un segment de 1 m qui joint le milieu del’arrête la plus proche de la mouche à celle-ci.Créer le segment qui joint la mouche à l’araignée (vérifier la longueur du chemin).
Video Fichier sketchup
Fermeture de la boitesélectionner les parties à faire pivoter avant de sélectionner l’outil faire pivoter.
la position d’un outil peut être verrouiller en maintenant la touche Maj enfoncée
Video Fichier sketchup
HARAU C., HÉQUETTE Thibaut Géométrie Bac Pro
Solides usuels Mouche/araignée Divers
L’énigme de la mouche et de l’araignée - Détermination du parcours
Création de la figure planeCréer à l’aide de rectangle, le sol de la pièce.Créer le reste du patron avec cet outil.À l’aide de l’outil ligne, créer un segment de 1 m qui joint le milieu de l’arrête laplus proche de l’araignée à celle-ci.Procéder de la même façon pour créer un segment de 1 m qui joint le milieu del’arrête la plus proche de la mouche à celle-ci.
Créer le segment qui joint la mouche à l’araignée (vérifier la longueur du chemin).
Video Fichier sketchup
Fermeture de la boitesélectionner les parties à faire pivoter avant de sélectionner l’outil faire pivoter.
la position d’un outil peut être verrouiller en maintenant la touche Maj enfoncée
Video Fichier sketchup
HARAU C., HÉQUETTE Thibaut Géométrie Bac Pro
Solides usuels Mouche/araignée Divers
L’énigme de la mouche et de l’araignée - Détermination du parcours
Création de la figure planeCréer à l’aide de rectangle, le sol de la pièce.Créer le reste du patron avec cet outil.À l’aide de l’outil ligne, créer un segment de 1 m qui joint le milieu de l’arrête laplus proche de l’araignée à celle-ci.Procéder de la même façon pour créer un segment de 1 m qui joint le milieu del’arrête la plus proche de la mouche à celle-ci.Créer le segment qui joint la mouche à l’araignée (vérifier la longueur du chemin).
Video Fichier sketchup
Fermeture de la boitesélectionner les parties à faire pivoter avant de sélectionner l’outil faire pivoter.
la position d’un outil peut être verrouiller en maintenant la touche Maj enfoncée
Video Fichier sketchup
HARAU C., HÉQUETTE Thibaut Géométrie Bac Pro
Solides usuels Mouche/araignée Divers
L’énigme de la mouche et de l’araignée - Détermination du parcours
Création de la figure planeCréer à l’aide de rectangle, le sol de la pièce.Créer le reste du patron avec cet outil.À l’aide de l’outil ligne, créer un segment de 1 m qui joint le milieu de l’arrête laplus proche de l’araignée à celle-ci.Procéder de la même façon pour créer un segment de 1 m qui joint le milieu del’arrête la plus proche de la mouche à celle-ci.Créer le segment qui joint la mouche à l’araignée (vérifier la longueur du chemin).
Video Fichier sketchup
Fermeture de la boitesélectionner les parties à faire pivoter avant de sélectionner l’outil faire pivoter.
la position d’un outil peut être verrouiller en maintenant la touche Maj enfoncée
Video Fichier sketchup
HARAU C., HÉQUETTE Thibaut Géométrie Bac Pro
Solides usuels Mouche/araignée Divers
L’énigme de la mouche et de l’araignée - Détermination du parcours
Création de la figure planeCréer à l’aide de rectangle, le sol de la pièce.Créer le reste du patron avec cet outil.À l’aide de l’outil ligne, créer un segment de 1 m qui joint le milieu de l’arrête laplus proche de l’araignée à celle-ci.Procéder de la même façon pour créer un segment de 1 m qui joint le milieu del’arrête la plus proche de la mouche à celle-ci.Créer le segment qui joint la mouche à l’araignée (vérifier la longueur du chemin).
Video Fichier sketchup
Fermeture de la boitesélectionner les parties à faire pivoter avant de sélectionner l’outil faire pivoter.
la position d’un outil peut être verrouiller en maintenant la touche Maj enfoncée
Video Fichier sketchup
HARAU C., HÉQUETTE Thibaut Géométrie Bac Pro
Solides usuels Mouche/araignée Divers Combien de cm3 dans un litre Cylindre et cône
Sommaire
1 Solides usuels
2 L’énigme de la mouche et de l’araignée
3 DiversCombien de cm3 dans un litreCylindre et cône
HARAU C., HÉQUETTE Thibaut Géométrie Bac Pro
Solides usuels Mouche/araignée Divers Combien de cm3 dans un litre Cylindre et cône
Combien de cm3 dans un litre
Déroulementfaire constater aux élèves qu’un litre d’eau rentre parfaitement dans une cube de1 dm de coté.
réaliser à l’aide sktechup un cube de 1 cm de coté (c’est le cube élémentaire)dupliquer, puis disposer les cubes élémentaires afin de former un cube de 1 dm decoté.
HARAU C., HÉQUETTE Thibaut Géométrie Bac Pro
Solides usuels Mouche/araignée Divers Combien de cm3 dans un litre Cylindre et cône
Combien de cm3 dans un litre
Déroulementfaire constater aux élèves qu’un litre d’eau rentre parfaitement dans une cube de1 dm de coté.réaliser à l’aide sktechup un cube de 1 cm de coté (c’est le cube élémentaire)
dupliquer, puis disposer les cubes élémentaires afin de former un cube de 1 dm decoté.
HARAU C., HÉQUETTE Thibaut Géométrie Bac Pro
Solides usuels Mouche/araignée Divers Combien de cm3 dans un litre Cylindre et cône
Combien de cm3 dans un litre
Déroulementfaire constater aux élèves qu’un litre d’eau rentre parfaitement dans une cube de1 dm de coté.réaliser à l’aide sktechup un cube de 1 cm de coté (c’est le cube élémentaire)dupliquer, puis disposer les cubes élémentaires afin de former un cube de 1 dm decoté.
HARAU C., HÉQUETTE Thibaut Géométrie Bac Pro
Solides usuels Mouche/araignée Divers Combien de cm3 dans un litre Cylindre et cône
Combien de cm3 dans un litre
Déroulementfaire constater aux élèves qu’un litre d’eau rentre parfaitement dans une cube de1 dm de coté.réaliser à l’aide sktechup un cube de 1 cm de coté (c’est le cube élémentaire)dupliquer, puis disposer les cubes élémentaires afin de former un cube de 1 dm decoté.
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Solides usuels Mouche/araignée Divers Combien de cm3 dans un litre Cylindre et cône
Combien de cm3 dans un litre
Déroulementfaire constater aux élèves qu’un litre d’eau rentre parfaitement dans une cube de1 dm de coté.réaliser à l’aide sktechup un cube de 1 cm de coté (c’est le cube élémentaire)dupliquer, puis disposer les cubes élémentaires afin de former un cube de 1 dm decoté.
Utilisation de sktechup
construire un cube de 1 cm de coté, puis le sélectionner pour en faire un composantl’outil déplacer permet dupliquer un objet, et d’en réaliser plusieurs copiesrapidementdans le menu Fenêtre, il est possible d’obtenir des Infos sur l’entité
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Solides usuels Mouche/araignée Divers Combien de cm3 dans un litre Cylindre et cône
Cylindre et cône
DéroulementRéaliser un cylindre haut de 2 m, la base circulaire a un rayon de 1 m, en faire uncomposant
Réaliser un cône haut de 2 m, la base circulaire a un rayon de 1 m, en faire uncomposantComparer les volumes occupés par ces deux composants, à l’aide des Infos surl’entité
Utilisation de sktechup
dans le menu Fenêtre, les Infos sur l’entité nous permet de régler le niveaude précision pour les unités.on peut faire apparaître la Géométrie cachée dans le menu Affichage.
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Cylindre et cône
DéroulementRéaliser un cylindre haut de 2 m, la base circulaire a un rayon de 1 m, en faire uncomposantRéaliser un cône haut de 2 m, la base circulaire a un rayon de 1 m, en faire uncomposant
Comparer les volumes occupés par ces deux composants, à l’aide des Infos surl’entité
Utilisation de sktechup
dans le menu Fenêtre, les Infos sur l’entité nous permet de régler le niveaude précision pour les unités.on peut faire apparaître la Géométrie cachée dans le menu Affichage.
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Solides usuels Mouche/araignée Divers Combien de cm3 dans un litre Cylindre et cône
Cylindre et cône
DéroulementRéaliser un cylindre haut de 2 m, la base circulaire a un rayon de 1 m, en faire uncomposantRéaliser un cône haut de 2 m, la base circulaire a un rayon de 1 m, en faire uncomposantComparer les volumes occupés par ces deux composants, à l’aide des Infos surl’entité
Utilisation de sktechup
dans le menu Fenêtre, les Infos sur l’entité nous permet de régler le niveaude précision pour les unités.on peut faire apparaître la Géométrie cachée dans le menu Affichage.
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Cylindre et cône
DéroulementRéaliser un cylindre haut de 2 m, la base circulaire a un rayon de 1 m, en faire uncomposantRéaliser un cône haut de 2 m, la base circulaire a un rayon de 1 m, en faire uncomposantComparer les volumes occupés par ces deux composants, à l’aide des Infos surl’entité
Utilisation de sktechup
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Annexes
Programme de Bac pro 3 ans Mémento
Annexes
4 Programme de Bac pro 3 ansClasse de secondeClasse de terminale
5 Mémento
HARAU C., HÉQUETTE Thibaut Géométrie Bac Pro
Programme de Bac pro 3 ans Mémento Classe de seconde Classe de terminale
Sommaire
4 Programme de Bac pro 3 ansClasse de secondeClasse de terminale
5 Mémento
HARAU C., HÉQUETTE Thibaut Géométrie Bac Pro
Classe de seconde
De la géométrie dans l’espace à la géométrie plane
Les objectifs de ce module sont de développer la vision dans l’espace à partir de quelques solides connus, d’extrairedes figures planes connues de ces solides et de réactiver des propriétés de géométrie plane. Les capacités à développers’appuient sur la connaissance des figures et des solides acquise au collège.
Capacités Connaissances CommentairesReprésenter avec ou sans TIC un so-lide usuel.Lire et interpréter une représentationen perspective cavalière d’un solideusuel.Reconnaître, nommer des solidesusuels inscrits dans d’autres solides.
Solides usuels : le cube, le parallélé-pipède rectangle, la pyramide, le cy-lindre droit, le cône de révolution, lasphère.
Choisir, dans le domaine profession-nel ou de la vie courante, des solidesconstitués de solides usuels.L’intersection, le parallélisme et l’or-thogonalité de plans et de droites sontprésentés dans cette partie.
Isoler, reconnaître et construire envraie grandeur une figure plane ex-traite d’un solide usuel à partir d’unereprésentation en perspective cava-lière.
Figures planes usuelles : triangle, carré,rectangle, losange, cercle, disque.
La construction de la figure extraitene nécessite aucun calcul.Utiliser de façon complémentaire l’ou-til informatique et le tracé d’une figureà main levée.
Construire et reproduire une figureplane à l’aide des instruments deconstruction usuels ou d’un logicielde géométrie dynamique.
Figures planes considérées : triangle,carré, rectangle, losange, parallélo-gramme et cercle.Droites parallèles, droites perpendicu-laires, droites particulières dans le tri-angle, tangentes à un cercle.
Classe de seconde
Géométrie et nombres
Les objectifs de ce module sont d’appliquer quelques théorèmes et propriétés vus au collège et d’utiliser les formulesd’aires et de volumes. Les théorèmes et formules de géométrie permettent d’utiliser les quotients, les racines carrées,les valeurs exactes, les valeurs arrondies en situation. Leur utilisation est justifiée par le calcul d’une longueur, d’uneaire, d’un volume.
Capacités Connaissances CommentairesUtiliser les théorèmes et les formulespour :− calculer la longueur d’un segment,d’un cercle ;− calculer la mesure, en degré, d’unangle ;− calculer l’aire d’une surface ;− calculer le volume d’un solide ;− déterminer les effets d’un agran-dissement ou d’une réduction sur leslongueurs, les aires et les volumes.
Somme des mesures, en degré, desangles d’un triangle.Formule donnant la longueur d’uncercle à partir de celle de son rayon.Le théorème de Pythagore. Le théo-rème de Thalès dans le triangle.Formule de l’aire d’un triangle, d’uncarré, d’un rectangle, d’un disque.Formule du volume d’un cube, d’unparallélépipède rectangle.
La connaissance des formules du vo-lume d’une pyramide, d’un cône, d’uncylindre, d’une sphère n’est pas exi-gible.
Les relations trigonométriques dansle triangle rectangle sont utilisées ensituation si le secteur professionnel lejustifie.
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Classe de terminale
Géomètrie dans le plan et dans l’espace : consolidation (groupement B)
L’objectif de ce module est de revoir et renforcer, à partir d’activités, les connaissances et compétences de géométrieétudiées dans les classes précédentes (sans révision systématique).
Capacités Connaissances CommentairesReprésenter, avec ou sans TIC, la sec-tion d’un solide usuel par un plan.Identifier un solide usuel dans un objetdonné, à partir d’une représentationgéométrique de ce dernier.Lire et interpréter une représentationd’un solide.Isoler une figure plane extraite d’unsolide à partir d’une représentation.Utiliser les définitions, propriétés etthéorèmes mis en place dans lesclasses précédentes pour identifier, re-présenter et étudier les figures planeset les solides cités dans ce paragraphe.
Solides usuels : cube, parallélépipèderectangle, pyramide, cylindre, cône,sphère.
Les sections obtenues sont des tri-angles particuliers, des quadrilatèresparticuliers ou des cercles.Les solides étudiés sont des objetstechniques issus de la vie couranteou professionnelle. Ils sont constituésà partir de solides usuels.Les figures planes et les représenta-tions des solides sont construites àl’aide des outils de géométrie ou delogiciels de géométrie dynamique.
Programme de Bac pro 3 ans Mémento
Sommaire
4 Programme de Bac pro 3 ansClasse de secondeClasse de terminale
5 Mémento
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Outil Opération Instructions
Arc (A) Courbure indiquez une valeur de courbure en tapant un nombre, puis appuyez sur EntréeRayon indiquez un rayon en tapant un nombre suivi de R, puis appuyez sur Entrée
Segments indiquez un nombre de segments en tapant un nombre suivi de S, puis appuyez sur Entrée
Cercle (C) Maj verrouillez sur le plan actuel
Rayon indiquez un rayon en tapant un nombre, puis appuyez sur Entrée
Segments indiquez un nombre de segments en tapant un nombre suivi de S, puis appuyez sur Entrée
Effacer (E) Ctrl adoucissez/lissez (utilisez sur les arêtes pour que les faces adjacentes apparaissent courbes)
Maj masquer
Ctrl + Maj annulez adoucir/lisser
Suivez-moi Alt utilisez le périmètre de la face comme trajectoire d'extrusion
Plus simple sélectionnez d'abord la trajectoire, choisissez l'outil Suivez-moi, puis cliquez sur la face à extruder
Ligne (L) Maj verrouillez dans la direction d'inférence actuelle
Flèches flèches haut/bas pour verrouiller dans direction bleue, gauche direction verte, droite direction rouge
Longueur indiquez une longueur en tapant un nombre, puis appuyez sur Entrée
Pivoter Hauteur des yeux indiquez la hauteur des yeux en tapant un nombre, puis appuyez sur Entrée
Déplacer (M) Ctrl déplacez une copie
Maj maintenez la touche enfoncée pour verrouiller dans la direction d'inférence actuelle
Alt pliage automatique (permet le déplacement même si des arêtes et des faces doivent être ajoutées)
Flèches flèches haut/bas pour verrouiller dans direction bleue, gauche direction verte, droite direction rouge
Distance indiquez une distance de déplacement en tapant un nombre, puis appuyez sur Entrée
Série externe n copies en ligne : déplacez la première copie, tapez un nombre suivi de X, puis appuyez sur Entrée
Série interne n copies entre 2 éléments : déplacez la 1re copie, tapez un nombre suivi de /, puis appuyez sur Entrée
Décalage (F) Double-clic appliquez la dernière valeur de décalage à la face
Distance indiquez une distance de décalage en tapant un nombre, puis appuyez sur Entrée
Orbite (O) Ctrl maintenez la touche enfoncée pour désactiver la gravité lors de l'opération d'orbite
Maj maintenez la touche enfoncée pour activer l'outil Panoramique
Colorier (B) Ctrl coloriez toutes les faces adjacentes de même matière
Maj coloriez toutes les faces de même matière dans le modèle
Ctrl + Maj coloriez toutes les faces de même matière dans l'objet
Alt maintenez la touche enfoncée pour prélever un échantillon de matière
Pousser/Tirer (P) Ctrl poussez/tirez une copie de la face (en laissant en place la face d'origine)
Double-clic appliquez la dernière valeur pousser/tirer à la face
Distance indiquez une valeur pousser/tirer en tapant un nombre, puis appuyez sur Entrée
Rectangle (R) Dimensions indiquez des dimensions en tapant une longueur, une largeur, puis appuyez sur Entrée (ex. : 20;40)
Faire pivoter (Q) Ctrl faites pivoter une copie
Angle indiquez un angle en tapant un nombre, puis appuyez sur Entrée
Pente entrez un angle de pente en tapant « inclinaison : longueur », puis appuyez sur Entrée (ex. : 3:12)
Échelle (S) Ctrl maintenez la touche enfoncée pour mettre à l'échelle autour du centre
Maj maintenez la touche enfoncée pour mettre à l'échelle uniformément (sans déformer)
Facteur indiquez un facteur d'échelle en tapant un nombre, puis appuyez sur Entrée (ex. : 1,5 = 150 %)
Longueur indiquez une longueur d'échelle en tapant un nombre suivi d'une unité, puis Entrée (ex. : 10m)
Sélectionner (espace)
Ctrl ajoutez à la sélection
Maj ajoutez/supprimez de la sélection
Ctrl + Maj supprimez de la sélection
Mètre (T) Ctrl créez un guide
Flèches flèches haut/bas pour verrouiller dans direction bleue, gauche direction verte, droite direction rouge
Redimensionner redimensionner le modèle : mesurez une distance, tapez la taille souhaitée, puis appuyez sur Entrée
Zoom (Z) Maj maintenez la touche enfoncée et cliquez-glissez la souris pour modifier le champ angulaire
Bouton du milieu (molette) Défilement Zoom
Cliquer-glisser Orbite
Maj + Cliquer-glisser Panoramique
Double-clic recentrer la vue
Bouton droit Clic menu contextuel
LR
LR
Mémento - SketchUp 8
Affichez des barres d'outils supplémentaires en choisissant Affichage > Barres d'outils dans la barre des menus.
Windows
Créer un composant
Cotation
Main levée
Zoom étendu
Ligne (L)
Texte 3D
Suivez-moi
Pivoter
Effacer (E)
Texte
Pousser/Tirer (P)
Suivant
Arc (A)
Panoramique (H)
Décalage (F)
Plan de section
Sélectionner(espace)
Mètre (T)
Polygone
Zoom (Z)
Rectangle (R)
Axes
Faire pivoter (Q)
Positionnerla caméra
Colorier (B)
Rapporteur
Déplacer (M)
Précédent
Cercle (C)
Orbite (O)
Échelle (S)
Visite
Grand jeu d'outils
À partir des contours
Projeter
Modeler
Retourner l'arête
À partir de zéro
Ajouter des détails
Tamponner
Bac à sable (terrain)
Iso
Face Droite
Dessus
GaucheArrière
Vues standard
Interagir
Attributs du composant
Options du composant
Composants dynamiques
Activer/désactiver le relief
Ajouter un nouveau bâtiment...
Textures photographiques
Ajouter un emplacement...
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Enveloppe externe
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Ombré avec textures
Arêtes arrière
Ligne cachée
Transparence
Filaire
Ombré
Styles
Monochrome