gpe vorlesung 07 schaeden ss07
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Grundlagen der ProduktentwicklungSchden im Maschinenbau
SS 07 Vorlesung 07 01.06.2007
P f D I Ud Li dProf. Dr.-Ing. Udo LindemannLehrstuhl fr Produktentwicklung
Freitag 12:15 13:45 Uhr MW 2001Freitag 12:15-13:45 Uhr, MW 2001
Sprechstunde Prof. Lindemann Donnerstag, 11:00-12:00 Uhrund nach Vereinbarung bitte anmelden!und nach Vereinbarung bitte anmelden!
GPE_VO_07 SS07 - 1 2007 Prof. Lindemann
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Gliederung GPE
01 Einfhrung 20.04.0702 Methoden I 27.04.0703 Methoden II 04.05.0704 Maschine als System Systemdenken 11.05.0705 M d lli S t 18 05 0705 Modellierung von Systemen 18.05.0706 Gestaltung Grundregeln und Prinzipien 25.05.0707 Schden im Maschinenbau 01 06 0707 Schden im Maschinenbau 01.06.0708 Beanspruchung 08.06.0709 Bauteilfestigkeit 15.06.07g10 Herstellgerechtes Konstruieren I 22.06.0711 Herstellgerechtes Konstruieren II 29.06.0712 Kostenzielorientiertes Entwickeln 06.07.07
GPE_VO_07 SS07 - 2 2007 Prof. Lindemann
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Schden im Maschinenbau
Einfhrungsbeispiel
SchadenartenSchadenarten
1. Versagen durch mechanische Beanspruchung2. Verschlei3. Korrosion4. Sonstige Schden
Schadenverhtung
Zusammenfassung
GPE_VO_07 SS07 - 3 2007 Prof. Lindemann
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Einfhrungsbeispiel: Wellenbruch einer Kraftwerksturbine
Kernkraftwerk: Anlage zur Gewinnung von elektrischerKernkraftwerk: Anlage zur Gewinnung von elektrischer Energie durch Kernspaltung
Dampfturbine: Aggregat im Kraftwerk zur Wandlung von Wrmeenergie (Wasserdampf) in mechanischevon Wrmeenergie (Wasserdampf) in mechanische Energie (Rotation der Rotorschaufeln)
Schadensfall: Bruch der Turbinenwelle im Turnbetrieb
GPE_VO_07 SS07 - 4 2007 Prof. Lindemann
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Einfhrungsbeispiel: Erklrung und Lsung des Problems
Ursachen des SchadensUrsachen des Schadens Bei Volllast: Fliehkrfte auf die Schaufelrder wirken den Spannungen durch den
Presssitz entgegenIm Turnbetrieb: keine Fliehkrfte vorhanden Spannungen durch den Presssitz Im Turnbetrieb: keine Fliehkrfte vorhanden, Spannungen durch den Presssitz kommen voll zur Geltung
Spannungsspitzen im Wellenbergang verantwortlich fr Dauerbruch Konstruktive Manahme zur Schadensvermeidung
Entlastungskerbe zur Aufhebung der Spannungsspitze
SchaufelSchaufel
Welle (Lufer)
Welle ohne Entlastungskerbe Welle mit Entlastungskerbe
Welle (Lufer)
GPE_VO_07 SS07 - 5
(Prinzipdarstellung) (Prinzipdarstellung)
2007 Prof. Lindemann
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Schden im Maschinenbau
Einfhrungsbeispiel
SchadenartenSchadenarten
1. Versagen durch mechanische Beanspruchung2. Verschlei3. Korrosion4. Sonstige Schden
Schadenverhtung
Zusammenfassung
GPE_VO_07 SS07 - 6 2007 Prof. Lindemann
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Begriffsdefinitionen
Logik von Schadenablufen
Schadenerscheinung Risse= Beanspruchungen Lockerung
Schadenart
Logik von Schadenablufen
Schadenbild Risse Brche Abtragungen
= Beanspruchungen mechanisch thermisch
Lockerung Unwucht Undichtigkeit
Bl ki Anfressungen Verfrbungen Gefgebeeinflussungen
elektrolytisch-korrosiv hochtemperatur-korrosiv tribologisch
Blockieren Loslsen Zerbersten
Gefgebeeinflussungen etc.
tribologisch etc.
etc.
S h d f P i i S h d t b S h d bild mechanischer Schaden: Bruchformen
Torsionsgewaltbruch
Schadenform = Przisierung von Schadenart bzw. Schadenbild elektrolytische Korrosion: Korrosionsformen
linienfrmiger WerkstoffabtragTorsionsgewaltbruch Umlaufbiegedauerbruch etc.
linienfrmiger Werkstoffabtrag lochfrmiger Werkstoffabtrag etc.
GPE_VO_07 SS07 - 7 2007 Prof. Lindemann Quelle: Schmitt-Thomas 2005, S. 53-54
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Ursache-Wirkungszusammenhang bei Schden
Beispiel: Verkehrsunfall eines MotorrollersBeispiel: Verkehrsunfall eines MotorrollersSituation: schwerer Unfall kurz nach Reparatur
(B iti i l S i l
Schadensablauf: unzulssig hohe Kerbspannung aufgrund
G i d fh D i (A)(Beseitigung von axialem Spiel am Hinterrad)
Trennbruch der hinteren Achswelle
Gewindeausfhrung Daueranriss (A) Erhhung der Befestigungsspannungen
bei Reparatur rasches Weiterwachsen d A i (B)Schadenanalyse:
Bruch im ersten tragenden Gewindegang drei Bruchbereiche:
des Anrisses (B) Restquerschnitt nicht mehr den Be-
dingungen gewachsen Restbruch (C)drei Bruchbereiche: Bereich A: Daueranriss Bereich B: Wechselbeanspru-
chungsbruch
A
Bchungsbruch Bereich C: zher Gewaltbruch
nicht normgerechte Ausfhrung des
B
C
Gewindegrunds
Fazit: Fehler in Gestaltung & Ausfhrung des Bauteils als Auslser fr Primrschaden!
GPE_VO_07 SS07 - 8
Fazit: Fehler in Gestaltung & Ausfhrung des Bauteils als Auslser fr Primrschaden!
2007 Prof. Lindemann Quelle: Schmitt-Thomas 2005, S. 56-58
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Schden im Maschinenbau
Einfhrungsbeispiel
SchadenartenSchadenarten
1. Versagen durch mechanische Beanspruchung2. Verschlei3. Korrosion4. Sonstige Schden
Schadenverhtung
Zusammenfassung
GPE_VO_07 SS07 - 9 2007 Prof. Lindemann
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Versagen durch mechanische Beanspruchung: Brucharten
Brche durch einmalige mechanische berbelastung (Gewaltbrche) Brche durch einmalige mechanische berbelastung (Gewaltbrche) zhe Gewaltbrche sprde Gewaltbrche
Brche durch Wechselbelastung (Schwingbrche, Dauerbrche)Zug, Druck, Biegung, Torsion jeweils schwingend
B h t th i h B h t t li h
mit duktilem Restgewaltbruch mit sprdem Restgewaltbruch
Brche unter thermischer Zusatzbeanspruchung
Warmsprdbrche
Brche unter zustzlichen Medieneinflssen
Spannungsrisskorrosion Kriechbrche Thermowechselrisse Thermoschockrisse
Schwingungsrisskorrosion Wasserstoffinduzierte Brche Flssigmetallversprdung Thermoschockrisse
Wrmespannungsrisse Flssigmetallversprdung
(Ltbrchigkeit)
GPE_VO_07 SS07 - 10 2007 Prof. Lindemann Quelle: Schmitt-Thomas 2005, S. 96-98
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Bruchformen im statischen Lastfall (Gewaltbruch)
GPE_VO_07 SS07 - 11 2007 Prof. Lindemann Quelle: Schmitt-Thomas 2005, S. 101
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Erscheinungsform von Dauerbrchen
GPE_VO_07 SS07 - 12 2007 Prof. Lindemann Quelle: Schmitt-Thomas 2005, S. 111
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Beispiel: Schwingungsbrche bei Axialverdichtern
Schaden:Schaden: Bruch von Laufschaufeln eins AxialverdichtersSchadenursachen:
f f Resonanzschwingungen der Laufschaufeln Schwingungserregung gefrdert durch:
Strmungsabrisse an den Laufschaufelng Streuungen der Resonanzfrequenz durch
Teilfugen, Sttzrippen und Abblaseventile Fertigungs- und montagebedingte Streuungen Axialverdichter-LaufschaufelnFertigungs und montagebedingte Streuungen
der Resonanzfrequenz Abfall der Biegewechselfestigkeit unter Einwirkung
von Elektrolytenvon ElektrolytenManahmen zur Schadenvermeidung: Ermittlung der Streuung von Eigenfrequenzen durch
S hl d bSchleuderprobe Bercksichtigung der niedrigeren Biegewech-
selfestigkeit bei festigkeitsmiger Auslegung Schwingungsbruchflche
GPE_VO_07 SS07 - 13 2007 Prof. Lindemann Quelle: Allianz Versicherungs-AG 1984, S. 401
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Beispiel: Flankenbruch einer Verzahnung
Schaden:Schaden: Zwischenstufe eines 1,5 MW-Getriebes einer
Windenergieanlage Flankenbruch nach 10000 Betriebsstunden Flankenbruch nach 10000 Betriebsstunden
Schadenurschachen: Verzahnung mit niedrigerer Flankensicherheit
ausgefhrt Reinheitsgrad des Werkstoffs an der unteren
zulssigen Grenze hochdynamische Belastungsverhltnisse im
Betrieb bei Windenergieanlagen Manahmen zur Schadenvermeidung:Manahmen zur Schadenvermeidung: Auslegung mit hheren Sicherheiten Bercksichtigung der tatschlichen Belastung
bei der Bauteildimensionierungbei der Bauteildimensionierung Betrachtung des dynamischen Gesamtsystems Ritzel einer Getriebe-Zwischen-
stufe mit Flankenbrchen
GPE_VO_07 SS07 - 14 2007 Prof. Lindemann Quelle: Allianz Report 2004
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Schden im Maschinenbau
Einfhrungsbeispiel
SchadenartenSchadenarten
1. Versagen durch mechanische Beanspruchung2. Verschlei3. Korrosion4. Sonstige Schden
Schadenverhtung
Zusammenfassung
GPE_VO_07 SS07 - 15 2007 Prof. Lindemann
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Begriffsdefinitionen
Definition von Verschlei nach DIN 50320Definition von Verschlei nach DIN 50320 fortschreitender Materialverlust aus der Oberflche eines festen Krpers hervorgerufen durch mechanische Ursachen, d. h. Kontakt und Relativbewegung eines
festen flssigen oder gasfrmigen Gegenkrpers (tribologische Beanspruchung)festen, flssigen oder gasfrmigen Gegenkrpers (tribologische Beanspruchung)
Einflussgren auf den Verschlei VerschleimechanischenEinflussgren auf den Verschlei Grundkrper (Werkstoff, Form, Oberflche) Zwischenstoff (Art, Teilchengre etc.)
Verschleimechanischen Adhsion Abrasion
Gegenkrper (Werkstoff, Form, Oberflche) Belastung (Gre, zeitlicher Verlauf) Art der Bewegung (Gleiten, Rollen, Wlzen,
Oberflchenzerrttung tribochemische Reaktion
g g ( , , ,Stoen, Prallen etc.)
umgebende Atmosphre (Luft, Schutzgas, Vakuum etc.)
Tribologie: Fachgebiet, das sich mit Reibungs- und Verschlei-Vakuum etc.)
Temperatur (Hhe, zeitlicher Verlauf)mit Reibungs- und Verschlei-vorgngen beschftigt.
GPE_VO_07 SS07 - 16 2007 Prof. Lindemann Quelle: Dubbel 2001, E 84 ff.
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Verschleiarten bersicht
GPE_VO_07 SS07 - 17 2007 Prof. Lindemann Quelle: Dubbel 2001, E 85
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Beispiel: Verschlei bei Wlzlagern
Schaden:Schaden: Pendelrollenlager eines schrg verzahnten
Planetenrads in 1,5 MW-Getriebe einer WindenergieanlageWindenergieanlage
einseitige Laufbahnschlung nach 10000 Betriebsstunden
S h d hSchadenursachen: erhhte axiale Belastung des Lagers durch
Kraftspitzen im Betrieb bei Windenergie-lanlagen
dnner Schmierfilm aufgrund unzureichender Wrmeabfuhr
Manahmen zur Schadenvermeidung: Dimensionierung der Lagergren auf erhhte
dynamische Belastung in Windenergieanlageny g g g Einsatz von hydrostatischen Gleitlagern
Innenring eines Pendelrollenlagers mit Laufbahnschlung
GPE_VO_07 SS07 - 18
g
2007 Prof. Lindemann Quelle: Allianz Report 2004
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Beispiel: Verschlei bei Verbrennungsmotoren
Schaden:Schaden: 370 kW Dieselmotor als Energie-
versorgung einer Seilbahnstation (ca 2500 m NN)(ca. 2500 m NN)
Kolbenfresser, vllig zerstrte Kolben, Pleuel und Motorgehuse
f i h F l hd umfangreiche FolgenschdenSchadenursache: Abkhlung von Schmier- und Khlmittel
auf fast Auentemperatur unzureichende Schmierung und Khlung trotzdem Betrieb: schnelles Anlaufen und zwei vllig zerstrte Kolben und ein trotzdem Betrieb: schnelles Anlaufen und
schnelle volle Leistungsabgabe
Manahmen zur Schadenvermeidung:
e g e st te o be u d ePleuel des Dieselmotors
Elektrische Heizung zur Vorwrmung des Khl- und Schmiermittels diese Mglichkeit bereits vom Hersteller vorgesehen: Dieselmotor jedoch einzige
Energiequelle, daher keine Vorwrmung mglich
GPE_VO_07 SS07 - 19
e g eque e, da e e e o u g g c
2007 Prof. Lindemann Quelle: Allianz Versicherungs-AG 1984, S. 471-472
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Schden im Maschinenbau
Einfhrungsbeispiel
SchadenartenSchadenarten
1. Versagen durch mechanische Beanspruchung2. Verschlei3. Korrosion4. Sonstige Schden
Schadenverhtung
Zusammenfassung
GPE_VO_07 SS07 - 20 2007 Prof. Lindemann
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Korrosionsarten
GPE_VO_07 SS07 - 21 2007 Prof. Lindemann Quelle: Pahl, Beitz 2005, S. 390
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Korrosion von Werkstoffen Beispiele
Oberflchenkorrosion Spannungsrisskorrosion Korngrenzenkorrosion
GPE_VO_07 SS07 - 22 2007 Prof. Lindemann
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Beispiel: Korrosion bei GasturbinenSchaden:Sc ade Hochtemperaturkorrosion an Gasturbinenschaufeln Ablagerungen auf den Schaufeln
Z t d ht d O id hi ht d Zerstrung der schtzenden Oxidschicht des Werkstoffs
Absenkung der Nutzleistung und berhitzung khlt T bi b t ilgekhlter Turbinenbauteile
Schadenursachen: chemische Reaktionen von Turbinenschaufel-
werkstoff mit Verunreinigungen in der Ansaugluft oder des Brennstoffes
Schadenvermeidung:g Reinigung von Brennstoff und Ansaugluft (Filter) Additive zum Brennstoff widerstandsfhigere Werkstoffe widerstandsfhigere Werkstoffe
Hochtemperaturkorrosion an Turbinenschaufeln
GPE_VO_07 SS07 - 23 2007 Prof. Lindemann Quelle: Allianz Versicherungs-AG 1984, S. 352-357
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Beispiel: Bruch einer Ventilatorschaufel
Schaden:Schaden: Fu einer Ventilatorschaufel aus einer
RauchgasreinigungsanlageSchaufelbruch Schaufelbruch
Schadenursachen: Bruch ausgehend von Korrosionsgrube
(Kerbwirkung) herabgesetzte Zeitschwingfestigkeit g g g
Manahmen zur Schadenvermeidung:Manahmen zur Schadenvermeidung: kontinuierliche Reinigung der Schaufel z. B. mit Wasserdampf Herabsetzung der Schwingungsbelastungen (Drehzahl) andere Auslegung der Schaufelform (Dicke, Resonanzfrequenz) bessere Werkstoffveredelung
GPE_VO_07 SS07 - 24 2007 Prof. Lindemann Quelle: Allianz
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Schden im Maschinenbau
Einfhrungsbeispiel
SchadenartenSchadenarten
1. Versagen durch mechanische Beanspruchung2. Verschlei3. Korrosion4. Sonstige Schden
Schadenverhtung
Zusammenfassung
GPE_VO_07 SS07 - 25 2007 Prof. Lindemann
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Beispiel: Gelste Schrauben
Schaden:Schaden: Beschdigung der Laufschaufeln eines
Radialverdichters durch gelste SchraubenSchrauben
Schadenursache: Mangelhafte Montage: Mutter mit zu
h h V h btschwacher Vorspannung angeschraubt Betrieb: Mutter durch Schwingungen
gelst und eingesaugtManahmen zur Schadenvermeidung: besondere Prfung bei Erst-
inbetriebnahme im Ansaugbereich beschdigte Laufschaufeln eines Prfung auf lose Teile Prfung, dass alle Teile ordnungsgem
gesichert sind
Radialverdichterrades
Gestaltung nach dem fail-safe-Prinzip
GPE_VO_07 SS07 - 26 2007 Prof. Lindemann Quelle: Allianz Versicherungs-AG 1984, S. 408
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Schden im Maschinenbau
Einfhrungsbeispiel
SchadenartenSchadenarten
1. Versagen durch mechanische Beanspruchung2. Verschlei3. Korrosion4. Sonstige Schden
Schadenverhtung
Zusammenfassung
GPE_VO_07 SS07 - 27 2007 Prof. Lindemann
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Beispiel Schnappverbindungen
Feste Verbindungen zwischen BauteilenFeste Verbindungen zwischen Bauteilen Arten fester Verbindungen: stoffschlssig, kraftschlssig, formschlssig Beispiele: Schweiverbindung, Schraubverbindung, Schnappverbindung etc.
M bli h K it i f di W hl d V bi d t t ti h d d i h Magebliche Kriterien fr die Wahl der Verbindungsart: statische und dynamische Betriebskrfte, geringe Kosten, automatisierte Montage, einfacher Fgeprozess etc.
SchnappverbindungenSchnappverbindungen Fgen durch federndes Einspreizen
(Einschnappen bzw. Einrasten) Sperrung des Richtungssinns entgegen
der Fgerichtung durch Formschluss berwindung des Formschlusses
whrend des Fgevorgangs ber einen Keileffekt entgegen einer Federkraft
Schnapper: Formteil der Verbindung, pp gwelches sich federnd auslenkt
GPE_VO_07 SS07 - 28 2007 Prof. Lindemann Quelle: Schlter 1994, S. 19
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Manahmen zur Schadenverhtung am Beispiel von Schnappern
Ziel: Sichere Montage (speziell: kein Schaden beim Montageprozess!)Ziel: Sichere Montage (speziell: kein Schaden beim Montageprozess!)
Einflussgren auf den Montageprozess Schnapper-Werkstoff Gre des Schnappers Fgewinkel Ausrichtung der Fgepartner Ausrichtung der Fgepartner Fgegeschwindigkeit etc. Erfahrung Berechnung
Schadenverhtung durch Erfahrung Erfahrung Berechnung Simulation
Simulation Versuch
Versuche
GPE_VO_07 SS07 - 29 2007 Prof. Lindemann Quelle: Schlter 1994, S. 51
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Erfahrung
Schadenfall Head-On-CrashSchadenvermeidung durch Erfahrung Schadenfall Head On Crash Beim Fgen setzt die plane Frontseite
des Schnappers auf.Der Fgevorgang ist dadurch behindert
Schadenvermeidung durch Erfahrung Gestaltungsrichtlinien (Design for X),
z. B. montagegerechtes GestaltenGut /Schlecht Beispiele (ungnstige vs Der Fgevorgang ist dadurch behindert.
Der Schnapper verbiegt sich und bricht. Gut-/Schlecht-Beispiele (ungnstige vs.
optimierte Ausfhrung des Bauteils)
Konstruktive Mglichkeiten zur Verminderung der Head-On-Crash-Gefahr
GPE_VO_07 SS07 - 30 2007 Prof. Lindemann Quelle: Schlter 1994, S. 86
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Berechnung
1
2 3 4
GPE_VO_07 SS07 - 31 2007 Prof. Lindemann Quelle: Schlter 1994, S. 70-71
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Simulation FEM-Analyse
Die Finite Elemente Methode (FEM) ist eine Nherungsberechnung mithilfe einesDie Finite Elemente Methode (FEM) ist eine Nherungsberechnung mithilfe eines Computers.
Das Bauteil wird hierfr in kleine Elemente (Finite Elemente) unterteilt.( ) Diese Elemente besitzen einfache Geometrien, fr die jeweils relativ einfache
Zustandsgleichungen aufgestellt werden knnen. Die Elemente werden ber ihre Knotenpunkte miteinander verknpftDie Elemente werden ber ihre Knotenpunkte miteinander verknpft. Die einzelnen Zustandsgleichungen mit ihren Unbekannten werden zu einem linearen
Gleichungssystem zusammengefhrt.Die Verschieb ngen nd Spann ngen der ein elnen Elemente erden n merisch Die Verschiebungen und Spannungen der einzelnen Elemente werden numerisch berechnet.
GPE_VO_07 SS07 - 32 2007 Prof. Lindemann
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Typen Finiter Elemente
Zug-Druck-Stabelement
Scheibenelemente(rechteckig, dreieckig)
Balkenelement
Plattenelement(rechteckig dreieckig)
Tetraeder-Volumenelement
rumlich gekrmmtes Schalenelement
GPE_VO_07 SS07 - 33
(rechteckig, dreieckig) Volumenelement Schalenelement
2007 Prof. Lindemann
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Beispiele von FEM-Simulationen
GPE_VO_07 SS07 - 34 2007 Prof. Lindemann
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Grenzen der FEM-Analyse
Die Genauigkeit der Ergebnisse einer FEM-Analyse werden beeintrchtigt durch: Verwendung unrealistischer Ansatzfunktionen
(El t t M t i l t R db di t )(Elementart, Materialgesetze, Randbedingungen, etc.) Verwendete Zustandgleichungen gelten nur nherungsweise fr kleine
Verformungen Begrenzte Rechengenauigkeit und -kapazitt des Computers
Fehler TheoriefehlerRechenfehler
Netzfeinheit
GPE_VO_07 SS07 - 35 2007 Prof. Lindemann
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VersucheVersuchsaufbau fr orientierende Versuche Prfstand fr exaktere DemontageuntersuchungenVersuchsaufbau fr orientierende Versuche Prfstand fr exaktere Demontageuntersuchungen
GPE_VO_07 SS07 - 36 2007 Prof. Lindemann Quelle: Schlter 1994, S. 89-96
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Schden im Maschinenbau
Einfhrungsbeispiel
SchadenartenSchadenarten
1. Versagen durch mechanische Beanspruchung2. Verschlei3. Korrosion4. Sonstige Schden
Schadenverhtung
Zusammenfassung
GPE_VO_07 SS07 - 37 2007 Prof. Lindemann
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Zusammenfassung
In der Praxis fhrt Bauteilversagen zu Schden an Maschinen und Anlagen mit weitIn der Praxis fhrt Bauteilversagen zu Schden an Maschinen und Anlagen mit weit reichenden Folgen (Leistungsminderung, Ausflle, Unflle, Katastrophen etc.)
Die Schadenanalyse beschftigt sich mit der Ermittlung der Ursachen von Schden, di ft l i V k tt hi d Ei fl t t hdie oftmals aus einer Verkettung verschiedener Einflsse entstehen.
In allen Lebensphasen eines Produktes (z. B. Planung, Entwicklung, Fertigung, Montage, Betrieb, Reparatur etc.) knnen ungnstige Entscheidungen bzw. g p ) g g gManahmen zur Entstehung von Schden fhren.
Die Kenntnis von mglichen Schadenformen und Auswirkungen ist fr den Produktentwickler unerlsslichProduktentwickler unerlsslich.
Schden knnen bereits in der Entwicklung vermieden werden! Manahmen zur Schadensverhtung sind beispielsweise Anwendung von Erfahrungswerten, Berechnungen, Simulationen oder Versuche.
GPE_VO_07 SS07 - 38 2007 Prof. Lindemann
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Gliederung GPE Ausblick auf den nchsten Termin
01 Einfhrung 20.04.0702 Methoden I 27.04.0703 Methoden II 04.05.0704 Maschine als System Systemdenken 11.05.0705 M d lli S t 18 05 0705 Modellierung von Systemen 18.05.0706 Gestaltung Grundregeln und Prinzipien 25.05.0707 Schden im Maschinenbau 01 06 0707 Schden im Maschinenbau 01.06.0708 Beanspruchung 08.06.0709 Bauteilfestigkeit 15.06.07g10 Herstellgerechtes Konstruieren I 22.06.0711 Herstellgerechtes Konstruieren II 29.06.0712 Kostenzielorientiertes Entwickeln 06.07.07
GPE_VO_07 SS07 - 39 2007 Prof. Lindemann