gpr 313 289. · 2017. 1. 26. · ," ˆˇ˘ ˇ ˆ ˆ ˘ ˚ ˘ 0 ˘ˆ 4ˇ ˆ ˆ˘ ˝ "˘ ˜˚’ ˆ...

12
Effects of pore aspect ratios on velocity prediction from well-log data Jun Yan, 1,2 * Xiang-Yang Li 2 and Enru Liu 1 1 British Geological Survey, Murchison House, West Mains Road, Edinburgh EH9 3LA, and 2 Department of Geology and Geophysics, University of Edinburgh, West Mains Road, Edinburgh EH9 3JW, UK Received June 2000, revision accepted October 2001 ABSTRACT We develop a semi-empirical model which combines the theoretical model of Xu and White and the empirical formula of Han, Nur and Morgan in sand±clay environ- ments. This new model may be used for petrophysical interpretation of P- and S- wave velocities. In particular, we are able to obtain an independent estimation of aspect ratios based on log data and seismic velocity, and also the relationship between velocities and other reservoir parameters (e.g. porosity and clay content), thus providing a prediction of shear-wave velocity. To achieve this, we first use Kuster and Tokso Èz's theory to derive bulk and shear moduli in a sand±clay mixture. Secondly, Xu and White's model is combined with an artificial neural network to invert the depth-dependent variation of pore aspect ratios. Finally these aspect ratio results are linked to the empirical formula of Han, Nur and Morgan, using a multiple regression algorithm for petrophysical interpretation. Tests on field data from a North Sea reservoir show that this semi-empirical model provides simple but satisfactory results for the prediction of shear-wave velocities and the estimation of reservoir parameters. INTRODUCTION Many theoretical models have been proposed in an attempt to establish a link between formation parameters and com- pressional- and shear-wave velocities in reservoir rocks (e.g. Kuster and Tokso È z 1974; Xu and White 1995, 1996). These theoretical models are very useful for reservoir parameter estimations. However, they were formulated under certain assumptions, which means that they can be used only under certain conditions or they require specific input parameters. On the other hand, a number of authors have derived empir- ical relationships between velocity and porosity or other rock parameters (e.g. Han, Nur and Morgan 1986; Klimentos 1991; Goldberg and Gurevich 1998). Although these empir- ical models may give a reasonably good estimation of shear- wave velocities or other reservoir parameters, most models are applicable only under certain conditions, and they can be used for velocity prediction only over a very limited range of porosity and clay contents. In the theoretical and empirical models mentioned above, both porosity and clay content are treated as important factors in the determination of the elastic parameters of the rock, but the varying pore aspect ratio (the ratio of the short to the long axis for sand grain and clay particles) is con- sidered to be constant over the whole depth range. In fact, the porosity and clay content are not the only parameters affecting velocities; there are also other factors. For example, pore geometry (the pore aspect ratio) can explain most of the scatter in the porosity±velocity relationship, which has been considered to be an important parameter in velocity predic- tion (Xu and White 1995). Xu and White (1995, 1996) not only considered that the aspect ratio can explain most of the scatter in porosity±velocity relationships, but also pointed out that the aspect ratio may significantly affect elastic moduli and velocities. Unfortu- nately, aspect ratios cannot easily be obtained from field data or laboratory measurements. Although Cheng and ß 2002 European Association of Geoscientists & Engineers 289 Geophysical Prospecting, 2002, 50, 289±300 *E-mail: [email protected]

Upload: others

Post on 04-Feb-2021

2 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

  • ������� �� ��� ����� ���� �� ������� ��������� ��� �������� ��

    ��� ������� �������� ��� ��� ���� ������������ ����� ������� �������� ����� ���� ���� ��� ��������� ��� ���� �� ��� ��!��� " ���� �� �� �������

    #��������� " ���������� ���� ���� ��� ��������� ��� �$�� #%

    �������� ���� ����� �������� �������� ������� ����

    ��������

    �� ������� � ������������� ����� !��! �������� �!� �!��������� ����� �" � ���

    �!��� ��� �!� ��������� "������ �" #��� $�� ��� %����� �� ����&���' �������

    �����( )!�� �� ����� ��' �� ���� "�� ������!'����� �������������� �" * ��� +

    ��� ����������( ,� ����������� � ��� ���� �� ������ �� ����������� ���������� �"

    ������ ������ ����� �� ��� ���� ��� ������� �������'� ��� ���� �!� ���������!��

    ��� ��� ���������� ��� ��!�� ��������� ���������� -�(�( �������' ��� ���' �������.�

    �!�� ��������� � ���������� �" �!��� ��� �������'( )� ��!���� �!��� � "���� ���

    /����� ��� )�0��1 23� �!���' �� ������ ���0 ��� �!��� ������ �� � ����&���' ��4����(

    +������'� � ��� �!���3� ����� �� �������� ��! �� ����"����� ������ ��� ��0 ��

    ������ �!� ����!��������� ��������� �" ���� ������ ������( 5�����' �!��� ������ �����

    ������� ��� ���0�� �� �!� ��������� "������ �" #��� $�� ��� %������ ����� �

    �������� ���������� �������!� "�� ������!'����� ��������������( )���� �� "���� ����

    "��� � $���! +�� ��������� �!� �!�� �!�� ������������� ����� �������� ������ ���

    �����"�����' ������� "�� �!� ���������� �" �!��� ��� ���������� ��� �!� ���������� �"

    ��������� ����������(

    ������������

    %��' �!��������� ������ !��� ���� �������� �� �� �������

    �� ��������! � ���0 ��� ��� "�������� ���������� ��� ���

    ���������� ��� �!��� ��� ���������� �� ��������� ���0� -�(�(

    /����� ��� )�0��1 2 �6789 � ��� �!��� �66:� �66;.( )!���

    �!��������� ������ ��� ���' ���"�� "�� ��������� ���������

    �����������( #� ����� �!�' ��� "��������� ����� �������

    ������������ !��! ����� �!�� �!�' ��� �� ���� ���' �����

    ������� ���������� �� �!�' ��������� ��� >������! �66=.( ?��!���! �!��� �����

    ���� ������ ��' ���� � ���������' ���� ���������� �" �!���

    ��� ���������� �� ��!�� ��������� ����������� ���� ������

    ��� ���������� ���' ����� ������� ����������� ��� �!�' ��� ��

    ���� "�� �������' ���������� ���' ���� � ���' ������� ����� �"

    �������' ��� ���' ��������(

    ,� �!� �!��������� ��� ��������� ������ ��������� ������

    ���! �������' ��� ���' ������� ��� ������� �� ���������

    "������ �� �!� ������������� �" �!� ������� ���������� �" �!�

    ���0� ��� �!� ���'��� ���� ������ ����� -�!� ����� �" �!� �!���

    �� �!� ���� �4�� "�� ���� ����� ��� ���' ���������. �� ���

    ������� �� �� �������� ���� �!� !��� ����! �����( ,� "����

    �!� �������' ��� ���' ������� ��� ��� �!� ���' ����������

    �""������ ����������9 �!��� ��� ���� ��!�� "������( 5�� �4������

    ���� �������' -�!� ���� ������ �����. ��� �4����� ���� �" �!�

    ������� �� �!� �������'&�������' ���������!��� !��! !�� ����

    ���������� �� �� �� ��������� ��������� �� �������' ������

    ���� -� ��� �!��� �66:.(

    � ��� �!��� -�66:� �66;. ��� ���' ���������� �!�� �!�

    ������ ����� ��� �4��������� �" �!� ������� �� �������'&�������'

    ���������!���� ��� ���� ������� ��� �!�� �!� ������ ����� ��'

    �����"������' �""��� ������� ������ ��� ����������( @�"����

    �����'� ������ ������ ������ �����' �� �������� "��� "����

    ���� �� ���������' ������������( ?��!���! A!��� ���

    � ���� �������� ?���������� �" >������������ B ��������� �=6

    >���!'����� *����������� ����� !� �=6&C��

    �����D 'E��F���(��(�0

  • )�0��1 2 -�676. �!� �� !� �� �������� ������ ������ "���

    ���������' ������������� �� �� ����� ��""����� �� ������ ��

    ����������� �������� �" ������ ������ "��� ������ ����(

    )!���"���� "�4�� ������ �" ������ ������ ��� �"��� ���� ��

    �������' ���������� �� ��������� ��������� -� ��� �!���

    �66:� �66;9 >������� ��� >������! �66=.( �� �!� ��!��

    !���� #�� �� & -�6=;. ���� �� ��������� "������ �� �4�����

    �!� ���������!�� ��� ��� �������'� ���' ������� ��� �������'�

    ����� �� ���� "���� ���� ��� ���������' ������������( #��

    �� & -�6=;. �!� �� �!�� �!� ��������� "������ ��� ���� �

    �����"�����' �������' ����������� ���� �" �!� "�������� ���

    ����� � ����� �����4 �� "�����( @�"���������'� �!� ��0���� �"

    #�� �� &3� -�6=;. ����� �� �!�� �!� ��������� ������������� B ���������� >���!'����� *����������� !� �=6&C��

  • ,� "���� ���� ������ ������ �� ���� ���0 ��� ��� �4������ ��

    �� ���"����' ������������ ��� �!��� ���������� ��������'

    �""��� �!� ������������� �" ������� ������( 5����� � �!� �

    �� �4����� �" �!� ��������� �" ������� ������ ��! ����

    ������ ����� ����� �!� ����� �" /����� ��� )�0��1 2 -�678.(

    �� ��� ��� �!�� �!� ���������� �" �!� ������� ������ ��!

    ������ ����� ��� ��� ������� !��! ��������� �!�� �!� ��� �"

    "�4�� ������ ������ ��' �� �������� ���' "�� ����� ����!

    ��������� �� !��! ���!����' ��' �� �������� �� ������(

    *��� ������ ������ ��� �""����� �' ���' "������� ���! ��

    "����� ���!����'� "�������� ��������� ���������0�� �!� �����

    ������ �" ���������� ��� �!� ���������� !�����'� ���(� ���

    ������� ����������� !��� ������' ���� ����� �' $�� ���

    +������ -�6;6.� I�� � ��� /������� -�67:. ��� %���!'

    -�6=�.( �!�� �������' �� �� �� ���������0� ��� ���������

    ���� �������� ���'� � ���� ��������� ���� �!�� ��!�� "������(

    5����� � �!� � �!� ������ ����� ��������� ��! �!� �4����

    ������ �������� -"���� ��� $�� ��� +������ �6;69 +�� ���

    >������� �66=.( )!� ������� ������� �!�� ��������' �!� �������

    ��� ������������' ��������� ��! ����0� -�(8:J ���

    �(�J ���� �������'.( ?� �!� ��""�������� �������� ����!��

    ����� ��%*�� ����0� �� �!� ������ ��������� �� ��������

    ����� ������ ��� �!� �������� ����0� ��! ����� ������ ������

    ��� ������ ��� �!� ����� ������ ����� ����� ��� ����0�

    ������ ����������� ��! �� ������� ������ ����� �� !��!

    �� �(��( �!�� �!� �������� ����!�� �� *�� ����� ������ �����

    ����0� ��������� �� �������� ��� ����� ����� �� ��"��� ����

    ����0�( �!�� �!� ��������� ����!�� 8�%*�� ������ ��� �!�

    �������� ����0� ��� "���' ������ ��� ����� ��� ��"����� ��

    ������ ����0� ��! � �� ������ �����( ?���� 8�%*�� �� �'

    "����� ����0� ��"����� �!� ���0 ��� �� 7�%*�� �!� �������

    ������ ����� �� �� ( ?� ��������� �" ���%*� ��� ������

    ���� �� ����0� ��� ������� ��� �!� �� ��� ������ ����� ��

    ����!��(

    �!�� ����� ������������ ���!��� �� ��������� ������

    ����� �������'� �!��� ��� � � ��E�� ��""��������D

    ) ,� �� ������' ������� �!�� �!� ���� �!��� �� ���"����' ������

    ������ !��! ��� !����' �� �4������ �� ���� ���0(

    * G��������� �!� !'���!������ ���� ������ ���������� ��!

    ���� ��� ���' ����� E��� � � "�4�� ������ ������ ���� � �����

    ����! ����� �� ��������' � ������"�������(

    ,� ����� �� ����� ���������� �" ����������' ���0� �����

    ����'� �!� ��"������ �" ���!����'� "����� "��������� �������� ���

    ��!�� "������ �!���� �� ����������(

    ���� &��&�������

    5�����'� �!� ������ ��� ���� ���� ��� ���� �� ����� �

    ������!'����� ����� �� ������ �!� �������' ��� ���' �������

    �� �!� ����� �" ��������� �����������( +������'� � ��� �

    Dry

    mod

    uli (

    GP

    a)

    Aspect ratio

    Bulk moduli

    Shear moduli

    +��,� ) )!� ���������!�� ��� ���

    ������ ����� ��� ������� ������ �����

    �� /����� ��� )�0��1 23� -�678. �����(

    �""���� " � ��� ��� � ������ �������� �6�

    � ���� �������� ?���������� �" >������������ B ���������� �� ����� -�� ������� !� �=6&C��

  • ��� �!���3� -�66:� �66;. ����� �� �������� �!� �������

    ������ ��� � ������� �� ��! � ���0����������� ������

    ��� ��0 -I*$$. �� ������ �!� ���� ������ ������ �������'

    "�� ���� ������ ��� ���' ��������( 5�����'� � ��� �!���

    �������� ������ ������ �� ���0 ��! #�� �� &3� -�6=;. �����

    ���� ������������� B ���������� >���!'����� *����������� !� �=6&C��

  • !��� -0� ������� �!� ��������� �������'� ��1�� �������

    ���' ������'� '�� ������� ���' �������� ��1�� ������� �����4

    ������'� ��1 ������� "���� ������' ��� .#(�"" ������� �!�

    ����"" ����� �" �!� ���' �������(

    >������' -��. ������ ��� �!� ������������ ����

    ����' ���� �� �������� ���' "�������( >���� � ������ ��������

    �!�� ��� ��� ���' ������� ��� ����� ����������� ������� �!�

    ���' ������ ����4 -��2. ��� �� ��������� "��� �!� �����

    ��' ������D

    ��2 � ������������ ����� � �7�

    I���� �� �!� ����� �" �!���2 ��� �!� ����������� �" ����� ��

    �!� ���������'� � ���������!�� ��� ���'�� �����2 �� ���������

    '�� � ������2���� �=� !��� '�� ������� �!� ���' �������� ��� ��� ��� ��� �!�

    �������' ������ "�� ���� ��� ���'� �����������'� ��� �!� ���"

    "������� � ��� � ��� ���������� ����� � ������

  • ���!�� �� "�����' �� ������ �� ����������� ���������� �" �!�

    ������ ������ "��� �!� ��� ���� ��� �!� * ��� �������'� ���

    �!�� �� ������ �!� ���������!�� ��� ��� �!� ������ ����� ���

    ��!�� ��������� ����������� ���! �� �������' ��� ���' �������(

    5�����' � ������������� ����� "�� �!��� ��� �������' ���

    ������� �� ��������(

    )!� I*$$ �� ����� �� ������ ������ ���������� ��������

    �4!������� ������4 ��������� ��!������� ��� �� ��� ����� ��

    �������2� �������� �� ���� ��� �� ������� ��� � � ��������2�

    �����( )!� ������� ��� �� ���� �� ��������� �!� �������� �"

    ���' ��"�������� "������( )!� ������ ����� ���������� ���0

    ���� �!����! �!� ��� ��0 �� ����"' �!� ���0 ���!�� �" �!�

    ��� ��0� ��� �!� ������� ���������!�� ��� ��� �!� �����

    ��� ������� ������ ������� �� ������� �� �!� ���!�� ��! �

    ����������� "���( )!� ���� ��������� �� �������2�� ��

    "���� �D

    ) )!� �������� * ��� ���������� "��� �!� ����� ��� ���

    ���� �� �!� ������� -�4������. ������( )!� ��������� * ���

    ���������� "��� � ��� �!���3� ����� ��� ���� �� �!� ����

    ����� ������( )!� "���� ����! ����� �� �!���� ��� �!�� �'

    ����� � ��� �!���3� ����� �� ������� �!� �������' ������� �

    ����� �" ������ ����� �� ���������� "��� �!� ������� ���

    ����' �����( )!�� ����� �� ���� �� � ������ -�������� �����. �"

    �!� ������ ����� �� �!� ������ ��� ��0( )!�� ��������� ��

    �������� ��� �!� ����� �" �!� ������ ����� �� ���������� ��

    �!� ��4� ����!� ����� �����! ������� !��� ���� ��������(

    * +������� ������� �" ������ ������ ��� �������� �� �!� �����

    ��� ������� ��� ��� ���� �� �!� ������� ������ �" �!� ������

    ������ "�� �!� ��� ��0(

    - +������� ��� ���� -���! �� ��� �-� ��1. ��! �!��� �������

    ����!� ��� �!���� �� ������ "�� �!� ��� ��0(

    . ? �������� ���!� ����� �� ����� �� �!�� ��� ��0(

    )!� ��� ��0 �� ��� "�� �������� ���(

    0 )!� ����� �� ����������� ����� �� �!� ��������� ������

    ������ ��� ������� ������ ������(

    1 )!� ���!� ������ ��� ��E����� �� ������ �!� ����� ��� ���

    ��������� ������ ��� �4������ ������(

    2 ?"��� ���������� �" �!� ���!� ������� �!� ��� ��0 ������ ��

    ������� �!� !��� ������ !��! �� �!� ����� ��� �" �!� ������

    �" � ������ �������� �������(

    3 ," �!� ����� �� ������ �!�� �!� ��������� ������ ����� -C. ��

    -7. ��� �������� �� ������ �!� �����(

    )!� ������� �� �������� ���' �����( ���� �!� ����� ������ ��

    ������� ��� �� ����!�� �!� �4������ �������'� �!� ��������� ��

    �������� ��� � I*$$ �� ��������!��( )� ��������� �!� �������

    ����� �" �!� ����� -���. "�� �!� ������ ������ �!� ����� �������

    �� "���� ���������� ���� �� ��������' �������2�� I*$$ ��� �!�

    ���!�� ������ ��� ��E������ ����� �� �!� ���������' �����

    ����� ������� ����� ��� �������� ���� ��� �4!������� ��� �� ��

    ��������' �� ��E��� �!� ����'��� ���� -�. ������ ��������( )!�������

    �/�)3��� �� � ��)3�) � ��/�)3���� �6�

    !��� �/�)3 �� �!� ��������� �" ���!� ����������� � �� �!��������� ����� � �� �!� �������� ����� �) �� �!� ������ �����3 �� �!� �!���� �� �����()!� ��0 "�� ������� "�� �!� ��������� �" �!� ���� ������

    ������� ����� �� �!� ������ ��� ��0� �� �!� � �� 5��( :� ���

    �!� ������ �� �!� � �� 5��( ;(

    ��4 ��'� ��'&�� ���# +��'�#��

    ���� �!� ��������� �" ���� ����������� �� ���������� �

    ������ �� ��������� ���������� ���!�� �� �����'�� ��

    Training data(Log data)

    Desired value(Vp and Vs)

    Error analysis

    Preliminary output

    Aspect ratios output

    New Neural Network

    Change weights

    Neural network structure

    +��,� )!� ��0 "�� ������� "�� ��������� �" �!� ������ ����� ����� � ���0����������� ������ ��� ��0(

    �68 $& *�� +&,*& �� �� �& ���

    � ���� �������� ?���������� �" >������������ B ���������� >���!'����� *����������� !� �=6&C��

  • Porosity (%) Aspect ratio

    (Sand) (Clay)TotalPorosity

    ClayPorosity

    Depth(m)

    3730

    3750

    3770

    3790

    3810

    3830

    3850

    3870

    3890

    3910

    3930

    3950

    3970

    3990

    4010

    Depth(m)

    3730

    3750

    3770

    3790

    3810

    3830

    3850

    3870

    3890

    3910

    3930

    3950

    3970

    3990

    40100 0.2 0.4 0.6 0.8 1 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 0 0.01 0.02 0.03

    +��,� 0 ?����� ����� ������ �������� ��! �!� ���0����������� ������ ��� ��0(

    �""���� " � ��� ��� � ������ �������� �6:

    � ���� �������� ?���������� �" >������������ B ���������� �� ����� -�� ������� !� �=6&C��

  • �������� �������' ��� ���' �������( )� �������� �!� �""���� �"

    �������' -�. ��� ���' ������� -'��. �� �������' -'.� #�� �� &-�6=;. ���� � ������

  • 5������ = ��� 6 �!� �!� ��������� �" * ��� + ���

    ���������� ����� � ��� �!���3� ����� ��� ��� ����

    ��������� ������ �����������'( A������� ��! � ���

    �!���3� -�66:� �66;. ����� "�� �!� ���������� �" * ��� +

    ��� ����������� � ��� �������� �!�� ��� �������������

    ����� ����� � �����"�����' ������ "�� �������' ���������� -���

    5��( 6.( 5����� �� �!� � �!� ������ ��� ��� ��������� ���

    �������� * ��� + ��� ���������� "�� #�� �� &3� -�6=;.

    ��������� ������ � ��� �!���3� -�66:. ����� ��� ���

    ������������� �����( 5����� �� �!� � �!� ��������� �"

    �������� ��� ��������� ����������� ��� � "��� �!�� ���

    �������! ����� � �����"�����' ������( �� ��� ���� ��� �!��

    �!� ���������� �� ���! ������� �!�� �!�� "��� � ���

    �!���3� -�66:. ����� ��� "��� #�� �� &3� -�6=;. ������

    ��� �!� ����������� ���""������ �" ���������� -�. �� ������

    �!�� �!� ��!�� �������!��( )!� ������� �!� �!�� ��� ����

    ��������� ����� �� �� ����� �� �������� �� �!� ��!�� � �

    ������(

    ����#�� ����

    �� !��� ��������� �� �������! �� �������' ���������� ���

    ��������� ��������� ����������( ��� ���!�� �� ����� �� �

    ����������� �" �!� �!��������� ����� �" � ��� �!���

    -�66:� �66;. ��� �!� ��������� ����� �" #�� �� & -�6=;.(

    )!� ����� ���� ���� ������ ������ �� �!��������2� �!� ������

    ���� �" �!� ���� ��� ���' ����������� �� �!�� �!� �""���� �"

    ���!����'� "���� ����������� ������������ �������� ��� ��!��

    "������ ��� �� �����������( )!�� �������! ��� �� ���� "�� +

    ��� ���������� ��� �� ������ ���� ������ ������ "��� ������

    ��� ���� ����( )!� �������' �" �!�� �������! �� ���"����� �'

    �!� ����'��� �" "���� ���� "��� � $���! +�� ���������(

    ��$��4#��%�'����

    �(�( �!��0� A���� %��I��! -#��������� @��������'. ���

    ����� +������� -��������! @��������'. "�� �!��� ��������

    ��������( �� ��� �����"�� �� +!�'� � -�44�� %����.�

    5���0 �!���� -����� >���'�����.� ��� #����!��� G��

    -I>+. "�� ���"�� �����������( �� �!��0 G� G���!��� -?�����

    ��� ������. ��� ��� ����'���� ����� �� "�� �!��� ���

    ��������� �������� !��! ������' �������� �!� ����������'

    �" �!�� �����( ��� �!��0� ���� �� �� I���0�� ?( +���! �"

    �!� *!������ *�������� A�����'� $�� �' "�� ���������

    �!� "���� ����( )!�� ��0 �� ��������� �' �!� $������

    ����������� �������! A������ -@/. ��� �!� ����������

    predictedporosity

    predicted VpmeasuredVp

    predicted Vspredicted Vpsonic logDensity loggamma-ray log

    Predicted P- and S-wave velocities by Xu-White model+��,� 2 *�������� ���������� ����� ���� �!���3� -�66:� �66;. �����( *����

    �D >������' ���( *���� �D * ���

    ����� ���( *���� CD G�����' ���( *���� 8D

    *�������� '* ����� � ��� �!���3� �����(

    *���� :D *�������� '+ ����� � ���

    �!���3� �����( *���� ;D A��������� �"

    ��������� ��� �������� '*+9 *���� 7D *��

    ������ �������'(

    �""���� " � ��� ��� � ������ �������� �67

    � ���� �������� ?���������� �" >������������ B ���������� �� ����� -�� ������� !� �=6&C��

  • gamma-raylog

    sonic log predicted Vp predicted Vs predicted Vp predictedporositymeasuredVpDensity log

    Predicted P- and S-wave velocities by our semi-empirical model +��,� 3 *�������� ���������� ����� ��� ������������� �����( *���� �D >������' ���(

    *���� �D * ��� ����� ��� ��� ������' ���(

    *���� CD *�������� '* ����� ��� ����

    ��������� �����( *���� 8D *�������� '+ �����

    ��� ������������� �����( *���� :D A������

    ��� �" ��������� ��� �������� '*+( *���� ;D

    *�������� �������'(

    Prediction

    MeasurementMeasurement

    Prediction

    P-wave velocity (m/s) S-wave velocity (m/s)

    Dep

    th (

    m)

    (a-1) (b-1) (c-1)(a-2) (b-2) (c-2)

    3910

    3920

    3930

    3940

    3950

    3960

    3970

    3980

    39903000 3500 4000 4500 Vp(m/s)2500 3000 3500 4000 4500 Vp(m/s)2500 3000 3500 4000 4500 Vp(m/s)2500

    3000 3500 4000 4500 Vs(m/s)2500 3000 3500 4000 4500 Vs(m/s)2500 3000 3500 4000 4500 Vs(m/s)2500

    3910

    3920

    3930

    3940

    3950

    3960

    3970

    3980

    3990

    3910

    3920

    3930

    3940

    3950

    3960

    3970

    3980

    3990

    Dep

    th (

    m)

    3910

    3920

    3930

    3940

    3950

    3960

    3970

    3980

    3990

    3910

    3920

    3930

    3940

    3950

    3960

    3970

    3980

    3990

    3910

    3920

    3930

    3940

    3950

    3960

    3970

    3980

    3990

    +��,� )! A��������� �" ��������� ��� �������� * ��� + ��� ���������� �� ��""����� ������( -��. ��� -��. ��� #�� �� &3� ����� "�� '* ���

    '+� �����������'9 -��. ��� -��. ��� � ��� �!���3� ����� "�� '* ��� '+� �����������'9 -��. ��� -��. ��� ��� ������������� ����� "�� '*��� '+� �����������'(

    �6= $& *�� +&,*& �� �� �& ���

    � ���� �������� ?���������� �" >������������ B ���������� >���!'����� *����������� !� �=6&C��

  • �������� �" �!� ��������! ?��������' *��E��� -�?*.D ?����

    I*� A!������ A������ �44��%����� *>+� *!������� $���0

    #'���� +�!���������� +!���� )�4���� )���� *������ @/

    -G),. ��� K������ G>A( )!�� ����� �� ������!�� ��! �!�

    �������� �" �!� �4������� G������� �" �!� I�����! >���������

    +����' -$��A. ��� �!� �?* ��������(

    ��+�������

    I�� � �(+( ��� /������� �( �67:( �� �!� ���������� �" �!� �������

    ���������� �" � ������ ���0 �� �!� ��������������' �" �!� ����

    "����( �� ������ .!� ;�=&;�;(

    A!��� A(#( ��� )�0��1 2 %($( �676( ,�������� �" ������� ����������

    "�� �!� ���� ������ ����� �������� �" � ���0( $��� " �� ���,

    �� ������� 2.� 7:CC&7:8C(

    G�� #( ��� %��I��! A( �668( +���� �!��� ��� ����'��� ����� ��

    ����"����� ������ ��� ��0( 4���� ���3 )*� ;�:&;�C(

    >������� 5( �6:�( ���������' �" ������ ���0�( '�����)�������"� ���

    1���"��������� ����

    ���"� �� 5�6 ���� 30� �&��(

    >������� 5( �6:�( ������� ���� �!����! � ���0��� �" ��!����(

    �� ������ )0� ;7C&;=:(

    >������� ,( ��� >������! I( �66=( ? ������������� �������'�����

    ��'���' ����� "�� ������!'����� �������������� �" * ��� +������

    ����( �� ����� -�� ������ .0� ��7&�=:(

    #�� G(#(� $�� ?( ��� %����� G( �6=;( �""���� �" �������' ��� ���'

    ������� �� ��� ���������� �� ����������( �� ������ )�

    ��6C&���7(

    /�������� )( �66�( )!� �""���� �" �������'�����������'���' �������

    �� �!� �������' �" ������������� ���(�� ������ 0� �6C�&�6C6(

    /����� >()( ��� )�0��1 2 %($( �678( K������' ��� ����������� �"

    ������� ���� �� � � �!��� �����D *��� �D )!��������� "����������(

    �� ������ -3� :=7&;�;(

    %���!' �( �6=8( ?������� �������� �" ������� ��� �����������

    �� ���!� ����������( $��� " �� ����� ������� 23�

    ��:86&��::6(

    pred

    icte

    d V

    s (m

    /s)

    (a-1) Vs error cross plot (a-2) Vs error distribution

    (b-1) Vp error cross plot

    measured Vs (m/s) error distribution (Vs)

    predicted Vs (m/s)

    predicted Vp (m/s)

    error distribution (Vs)

    (b-2) Vp error distribution

    6000

    5500

    5000

    4500

    4000

    3500

    3000

    2500

    2000

    1500

    10001000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 5500 6000

    pred

    icte

    d V

    p (m

    /s)

    measured Vp (m/s)

    6000

    5500

    5000

    4500

    4000

    3500

    3000

    2500

    2000

    1500

    10001000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 5500 6000

    60

    30

    0

    60

    30

    0

    2.0 3.0

    7.5

    15

    31.5

    20.5

    13

    4.53.0

    –400 –300 –200 –100 0.0 100 200 300 400 (m/s)

    –400 –300 –200 –100 0.0 100 200 300 400 (m/s)

    1.5 2.5

    9.5

    23

    38.5

    20

    3.5

    1.5

    %%

    +��,� )) ����� ����'��� �" ��������� ��� �������� * ��� + ��� ���������� "��� �!� "���� ���� �� �!� $���! +��( )!� ��������� ���������� ���

    ���������� "��� ��� ������������� ������ �!� �������� ���������� ��� �������� "��� � ������ ����� ���( -��. '+ ����� ���������9 -��. '+ �����

    ������������9 -��. '* ����� ���������9 -��. '* ����� ������������(

    �""���� " � ��� ��� � ������ �������� �66

    � ���� �������� ?���������� �" >������������ B ���������� �� ����� -�� ������� !� �=6&C��

  • $�� ?( ��� +������ >( �6;6( )!� �""��� �" ���������� �� �������' ��

    �� �������' ���0( ���� -

    ����� ������� ������� 1� �=C&�6C(

    +�� �(5( ��� >������� G( �667( ����!��� " �� ���,��� .�����

    /��� -������� "�! ����!�� '�������� ��( �C�&�C6( >���������

    +�����' +������ *���������� $�( ���(

    �'���� %(�(� >�����' ?(�( ��� >������ �(�( �6:;( ������� ���

    ���������� �� !������������ ��� ������ �����( �� ������ *)�

    8�&7�(

    � +( ��� �!��� �(�( �66:( ? �� �������' ����� "�� ���'&����

    ��4�����( �� ����� -�� ������ .-� 6�&��=(

    � +( ��� �!��� �(�( �66;( ? �!'����� ����� "�� �!��� ��� ���

    ����' ����������( �� ����� -�� ������ ..5 02161)17

    ���� �(�( �66:( 2���� ������ " ��

    ,�� �� "� ��������

    ������ ���� ��( :8&76( )!� *�������� ,������' *����� I��E��� -��

    A!�����.(

    �&&����8

    ���� �� $,��� �� ��/��9 : ;)31.<

    )!� ������� (��))��� ��� (�)�)���� !��! ��� ���� �� �!� ��4�� �������� �'

    (�)�)��� � C4�4�

    ���

    (�)�)��� � (��))���C

    � �4C

    � �48

    � 484: � 4;47 � 4=464�48

    !���

    4� � �� � C��� �� � � � C

    ��� �� 8

    C

    � �� ��

    4� � �� � �� C�

    �� �� � � ��C�� :�� �

    � �� ��C� 8��

    � ��

    �� C�� � C� 8�� ���� �� � �� �� ���� ���

    4C � �� ��

    � �� �� � � �� ��

    ��� �� �� �

    � ��

    48 � �� �8

    �C�� �� � �� �� �

    ��

    4: � � � �� �� 8C

    � �� �

    � �� ���C� 8���

    4; � �� ���� �� ���� ��� � ���� ���C� 8���

    47 � �� �8

    �6�� C�� ��:�� C��

    �� ���C� 8���

    4= � � �� ��� ����� �� � �

    ��:�� C�

    � �� ���� ���C� 8���

    46 � ������ �� � ��� � ���C� 8��� ��! �� � ��� � ����� �' �� -��H�.��� �� L-%�H%.� -��H�.MHC��� C�H-C3� 8�.� ��� �� ��-C�� �.H-�� ��.� �� �L��������-�� ��.�H�MH-�� ��.CH�( #��� � ������� �!� ������ �����9 % ���� ������ �!� ���0 ��� �!��� ������ �" �!� ����� �� !��! �!������ ��� ��������9%� ��� �� ��� �!� ���0 ��� �!��� ������ �"�!� ����������(

    C�� $& *�� +&,*& �� �� �& ���

    � ���� �������� ?���������� �" >������������ B ���������� >���!'����� *����������� !� �=6&C��