GPS 위성의 위치결정 GPS 는 위성이 기준점에 해당됨

위성은 일정주기로 지구주위를 돌고 있기 때문에 위성의 좌표는 계속 바뀌게 되며 , 지상 제어국에서는 위성의 움직임에 대한 궤도력을 산출하여 유저에게 제공함

정밀궤도력 이미 위성의 지나간 위치를 계산하기 때문에 후처리에만

사용가능 , 다소의 시일이 경과한 후 획득가능 방송궤도력

GPS 위성들의 지나갈 위치를 예측하는 것이며 실시간 위성의 위치계산이 가능 , 케플러 방정식 이용

케플러방정식 a, b : 장반경과 단반경 E : 이심근점이각 f : 진근점이각 S : GPS 위성의 위치 r : 지구 반경 P : 근지점

케플러방정식 –계속 -

진근점이각 이용 ( 원점 : 타원체 중심 )

이심근점이각 이용 ( 원점 : 지구 중심 )

케플러 방정식 (M : 근지점으로부터 관측시각까지의 각 )

정밀궤도력 전 세계 탐지국들이 연결되어 하나의 탐지망을

형성하고 여기서 얻은 GPS 관측데이터와 탐지국들의 좌표값들로부터 여러 관련 기관에 의해 계산되며 인터넷을 통해 사용자에게 전달됨

15 분 간격으로 위성의 위치와 속도 산출 NGS 정밀궤도력

CIGNET(Cooperative International GPS Network) IGS 정밀궤도력

IGS 네트워크 데이터 이용

방송궤도력 방송궤도력의 산출과정

5 개의 추적국에서 일주일간 추적된 자료를 토대로 위성의 궤적을 계산하여 각 위성에 대한 reference orbit 결정 .

Updating of reference orbit( 궤도예보를 위해 사용될 reference orbit 의 평가 )

외삽법에 의한 궤도력 산출 ; 외삽법에 의해 산출된 궤도력에서 4∼6 시간 부분의 curve fitting 을 통해 시간에 대한 궤도변수를 결정

방송궤도력 변수

방송궤도력 변수 - 계속 -

방송궤도력 변수 - 계속 -

위성 위치결정 상수 지구의 만유인력 상수 (GM)

3.986005 × 1014m3/sec2 원주율 (Pi)

3.1415926535898 WGS84 에서 채택한 각속도 (Wedot)

7.2921151467 × 10-5rad/sec 빛의 속도 (C)

299,792,458m/sec

위성 위치계산 ( 방송궤도력 이용 )

T =Ttr –Toe = (Trc – 의사거리 /c)-Toe Ttr : GPS 위성으로부터 신호 송신시간 Trc : 수신기에서 신호 수신시간 C : GPS 신호 속도 Toe : 시간에 관계된 방송궤도력 변수

no = 2π/ 위성의 1 회전시간 = (GM/A3)-1/2

위성의 평균각속도 A = 타원체 장반경 ( 시간에 따라 변함 )

위성 위치계산 ( 방송궤도력 이용 )- 계속-

위성 위치계산 ( 방송궤도력 이용 )- 계속-

n =no + Δn 위성의 보정된 평균각속도

M = Mo + n*T 근지점으로부터 관측시각까지의 각 Mo : 근지점으로부터 기준시각까지의 각 n*T : 기준시각으로부터 관측시각까지의 각

E = M + e*sin(E) 이심근점이각 좌우변 E 값이 같아지도록 반복계산

위성 위치계산 ( 방송궤도력 이용 )- 계속-

Nu = tan-1 ((1-e2) -1/2 sinE)/ (cosE –e)) 진근점이각

Phi = Nu + ω 승교점으로부터 위성까지의 각 ω : 방송궤도력 변수 , 승교점에서 근지점까지의 각

섭동에 의한 경도 보정량 Du = Cuc*cos(2*phi)+Cus*sin(2*phi)

지구중심에서 위성까지의 거리보정량 Dr = Crc*cos(2*phi)+Crs*sin(2*phi)

위성 위치계산 ( 방송궤도력 이용 )- 계속-

승교점에서 경사각 보정량 Di = Cic*cos(2*phi) + Cis*sin(2*phi)

u = phi + du 승교점으로부터 위성까지의 각에 섭동에 의한 보정을

더한값 R = A*(1-e*cosE) + dr

지구중심에서 위성까지의 거리에 섭동에 의한 보정량을 더한값

위성 위치계산 ( 방송궤도력 이용 )- 계속-

i = io + ì*t + di 보정된 경사각 Io : 승교점에서의 경사각 ì : 승교점에서의 시간에 따른 경사각 변화율 di : 섭동에 따른 경사각 변화량

타원궤도면상의 좌표 Xdash = R*cos(u) Ydash = R*sin(u)

위성 위치계산 ( 방송궤도력 이용 )- 계속-

Wc = Ωo + Ώo*T – Wedot*(Toe + T ) 본초자오선으로부터 관측시점의 승교점까지의 각 Ωo : 기준시각일때 , 춘분점에서 승교점까지의 각 Ώo : 기준시각으로부터 관측시각까지의 시각차동안

승교점의 변화각 Wedot *Toe : 춘분점으로부터 본초자오선까지의 각 Wedot *T : 기준시각으로부터 관측시각까지의

시각차동안 본초자오선의 이동량

위성 위치계산 ( 방송궤도력 이용 )- 계속-

위성의 위치 좌표 SatX = Xdash*cos(Wc)

– Ydash*cos(I )*sin(Wc) SatY = Xdash*sin(Wc)

+ Ydash*cos(I )*cos(Wc) SatZ = Ydash*sin(I )

위성 위치계산 ( 방송궤도력 이용 )- 계속-

지구자전량이 고려된 최종 위성 좌표 Xs = SatX * cos(alpha) + SatY * sin(alpha) Ys = SatY * cos(alpha) – satX * sin(alpha) Zs = SatZ 지구자전은 천정을 축으로 회전하므로 위성의 좌표는

X, Y 만 회전행렬을 취해줌 Alpha = tau * Wedot : 지구자전량