1. Uvod u GPS 2. Osnovni pojmovi o GPS Komponente GPS Referentni koordinatni sistemi Orbite satelita Struktura GPS signala GPS prijemnik Obrada GPS signala Vreme i GPS 3. Metode GPS merenja Metoda apsolutnog pozicioniranja navigaciono reenje Metoda relativnog pozicioniranja 4. GPS premer Zakonske osnove za obavljanje GPS premera Planiranje GPS premera Terenska merenja Povezivanje sa takama dravnog premera Obrada merenja Kontrola kvaliteta izvrenih merenja 5. Transformacija koordinata Dekartove i elipsoidne koordinate Elipsoidne i koordinate u ravni Transformacija koordinatnih sistema Transformacioni parametri i vrste transformacija

1. Uvod u GPS Iskonska potreba ljudi za odreivanje stajne take Odreivanje putanje od jedne do druge take na Zemlji Odreivanje prostornih pozicija za potrebe navigacije Navigacija je postupak voenja pokretnog objekta sa jedne na drugu lokaciju Navigacija pomou zvezda i astronomska navigacija Razvojem brih transportnih sredstava skrauju se rastojanja izmeu lokacija uz potrebu za

preciznijom i brom navigacijom Izvor informacija i prijemnik su najbitnije komponenta navigacije Upotreba radio talasa (radionavigacioni izvori) U zavisnost od lokacije radionavigacioni izvori mogu biti:

Zemaljski Kosmiki

U okviru predmeta GPS izuavae se kosmiki sistemi navigacije, naroito satelitski, odnosno Globalni sistem pozicioniranja (GPS)

Prvi satelitski sistemi TRANSIT i TSIKADA

Relativno visoka tanost pozicioniranja Prostorna ogranienost Veliki interval mogunosti odreivanja pozicije

Novi satelitski sistemi GPS, GLONAS i GALILEO.

1.1. NASTANAK I ZNAAJ GPS Zadovoljavanje zahteva visoke tanosti i potrebe za povezivanje nacionalnih geodetskih mrea u u

jedinstveni globalni sistem mogue je primenom metoda koje obezbeuju visoku trodimenzionalnu tanost pozicioniranja

Ekstraterestrike metode merenja (interferometrija velikih baza, mernje duina do Meseca i satelita)

to mogu da zadovolje, ali su skupi i statini. Metoda koja bi se koristila za postizanje vee gustine taaka na Zemlji mora da bude :

efikasna ekonomina i da ne zahteva dogledanje krajnjih taaka

Postavljene zahteve ispunjava GPS, a njegove prednosti se ogledaju u: radi u svim vremenskim uslovima ne zavisi od doba dana ili godine nema potrebe za dogledanjem taaka mogue direktno merenje duina do nekoliko hiljada kilometara trenutno pozicioniranje u jedinstvenom globalnom koordinatnom sistemu

Ruski satelit Sputnik (lansiran 1957.) donosi preokret u oblasti satelitske geodezije i povezivanja nacionalnih geodetskih datuma.

Razvijena je zvezdana triangulacija, koja zbog zahteva za jasno vidljivim nebom nije zaivela, su

primat su preuzele elektromagnetne metode koje funkcioniu u svim uslovima, jeftinije su i tanije. U toku II Svetskog rata razvijen je sistem HIRAN sa ciljem povezivanja koordinatnih sistema

Evrope i Severne Amerike. Otkriem Doplerovog efekta (fazna promena signala usled kretanja izvora emitovanja) dolo je do

novog pomaka u primeni satelita. Ako se registruje tano vreme i poznaje taan poloaj satelita na orbiti (efemeride), moe se odrediti

poloaj prijemnika na bilo kom delu sveta 1960.godine NASA i DOT donose odluku o razvoju stelitskih sistema pozicioniranja sa sledeim

zahtevima: da je globalnog karektera da kontinuiorano funkcionie u svim uslovima da se moe koristiti u dinamikim sistemima da postie visoku tanost pozicioniranja

1969. godine SAD uspostavljaju DNSS (odbrabeni navigacioni satelitski sistem), a iz njega nastaje i

NNSS (mornariki navigacioni satelitski sistem) poznatiji kao TRANSIT. TRANSIT sistem je bio vojni i inilo ga je 6 satelita na visini od 1100km i imao je cilj odreivanja

koordinata na moru i vazduhu Ovaj sitem je naao veliku primenu u geodeziji (metodom translokacije postignuta je tanost ispod

1m).

Zbog malog boja satelita i niskih orbita, TRANSIT sistem nije mogao da zadovoli potrebe najvie

tanosti pa je mesto ustupio tehnologiji Globalnog sistema pozicioniranja (GPS) Globalni sistem pozicioniranja je prostorno orijentisani navigacioni sistem namenjen neprekidnom

zadovoljavanju vojnih potreba za to tanijim odrivanjem trenutnih poloaja, brzine i vremena pokretnih objekata u jedinstvenom referentnom sistemu, na kopnu ili vazduhu (Wooden, 1985)

Pored zahteva postavljenih 1960., GPS je ponudio i novu opciju merenja brzine i prenosa tanog

vremena UTC. Sutina metode GPS je mernje duina do satelita, a to se ini principom PRN (pseudosluajni um)

modulacije digitalnih signala GPS se satoji iz tri segmenta:

kosmikog kontrolnog i korisnikog

Kosmiki segment ine 24 satelita rasporeenih u 6 orbitalnih ravni (po 4 u svakoj)

Kontrolni segment ine zemaljske pratee stanice i imaju zadatak da kontroliu i koriguju ceo

sistem. Korisniki sistem ine korisnici sa svojim prijemnicima koji primljene signale pretvaraju u

koordinate poloaja. GPS sistem koristi TOA (vreme pristizanja) princip merenja duina koji podrazumeva registrovanje

vremenskog trenutka pristizanja satelitskih signala Emitovani signali su referencirani prema atomskim standardima frekfencija unutar satelita i

sinhronizovani su sa GPS sistemskim vremenom Svi steliti GPS sistema emituju kodove i navigacionu poruku na dve nosee frekfencije (fL1=1575.42

MHz i fL2=1227.6MHz), pri emu svaki satelit emituje razliitu sekvencu koda sa malom korelacijom (na taj nain se i prepoznaju sateliti)

Navigacione poruke omoguavaju oderivanje poloaja satelita u trenutku emitovanja signala Kodovi slue za ocenu vremena prostiranja signala, a time i duine do satelita

Ova tehnika merenja zahteva da prijemnik poseduje asovnik Do prostornih koordinata stajnih taaka (X,Y,Z) se dolazi merenjem TOA do najmanje 4 satelita

(mogue je i sa tri). Kada se opaaju 4 satelita, pored irine, duine i visine odreuje se i greka asovnika prijemnika. GPS obezbeuje dve slube pozicioniranja:

standardnu (SPS) preciznu (PPS)

PPS je zatien i posebno se kontrolie na dva naina:

zatitom pristupu informaciji degradacijom tanosti parametara satelitovog asovnika ili efemerida

SPS je dostupan svima ali daje manju tanost. GPS u svakom trenutku daje informaciju o vremenu, poloaju i brzini kretanja. Orbite GPS satelita su na 20 000km i sateliti imaju relativno stabilne putanje, a to omoguava do

sada najtanije merenje duina izmeu satelita i zemaljskih stanica. Kada se znaju koordinate satelita i kada se imere duine do istog, onda se vektor poloaja teke

odreuje na sledei nain GPS prijemnici imaju jevtinije asovnike, to ima za posledicu nesaglasnost sa sistemskim

satelitskim vremenom. To izaziva da i merena duina do satelita bude pomerena i naziva se pseudoduina.

Ri

eij ij

rj

Ri = rj - eij ij

C

Pseudoduina se dobija iz kodnih i faznih merenja. Za geodeziju su znaajana samo fazna merenja koja obezbeuju visoku tanost merenja. Ovaj princip merenja (interferometrijska) koji u osnovi ima formiranje faznih razlika izmeu

signala dobijenih sa dva ili vie satelita pri put je primenjen za praenje rakete APOLO 16, i postao je osnova pri konstrukciji GPS prijemnika.

1.2. GLOBALNI NAVIGACIONI SISTEM - GLONASS -

GLONASS je ruski radionavigacioni sistem koji omoguava dobijanje prostornih koordinata poloaja, brzine i vremena za celu Zemlju

Sateliti GLONASS sistema su smeteni u tri orbite po 8 satelita, a zemaljske stanice su ravnomerno rasporeene du cele Zemlje

GlONASS je u nadlenosti ruske vojske i njegovo kreiranje je zapoelo 1970. godine Za razliku od GPS ovaj sistem emituje signale na razliitim frekfencijama, ali sa identinim

kodovima na svim satelitima. GLONAS ima civilni i vojni reim rada, pri emu je vojni po tanosti jednak GPS PPS slubi.

G P S 2. Osnovni pojmovi o GPS

2.1. KOMPONENTE GPS

GPS ine tri segmenta:

kosmiki; kontrolni; korisniki

2.1.1. Kosmiki segment gps ine ga sateliti:

koji se kreu oko Zemlje; Visina satelita oko 20 200 km; preiod obilaska oko Zemlje 12 h (11 h i 58 min);

Osnovne funkcije GPS satelita su: prijem i registracija podataka koje dobijaju od kontrolnog segmenta; odreivanje tanog vremena uz pomo standarda frekfencije; emitovanje informacija i signala korisnicima na jednoj ili dve frekfencije;

Do sada je projektovano 5 generacija satelita Block I, II, IIA, IIR i IIF. Prva grupa GPS satelita Block I:

ugraene SA/AS mogunosti; i = 66; ameriki vojni interesi; 3-4 dana rada bez veze sa kontrolnim centrom;

Block II sateliti:

prvi je lansiran 1989.; vek trajanja 7,5 godina; teina 2,5 tona; i = 55; energija sa solarnih elija i internih baterija; svaki ima sopstveno vreme;

kskoeedeKorisni~wS t

Colorao

selektivno davanje informacija (SA i zatita P koda AS); 14 dana samostalnog rada;

Block IIA sateliti: prvi lansiran1990.; modifikacija prve serije; 180 dana samostalnog rada;

Trenutno GPS konstelaciju satelita ine sateliti Block IIR generacije: mogunost samostalnog odreivanja i proizvodnje navigacione poruke; samostalno merenje rastojanja meu satelitima; pola godine samostalnog rada; lansirano 20 satelita (koriste se i 4 iz prethodne gener.); vek trajanja 10 godina;

Block IIF generacija je projektovana za 2005. godinu.

GPS sateliti su razmeteni u 6 orbitalnih ravni oznaenih slovima od A do F:

i = 55 u odnosu na ekvator; 4 satelita u jednoj orbiti; elipsoidne orbite, poluosa oko 26 000 km; orbitalni period 12h (11 h i 58 min) dnevno ponavljanje putanje satelita

Svaki satelit ima dvojaku oznaku i to : NAVSTAR (SVN) broj (oznaava redosled lansiranja satelita); PRN broj (ukazuje na jednu od 37 sekvenci sadranih u P kodu);

GPS sateliti su tako rasporeeni da zbog svoje velike visine uvek na svakom delu Zelje iznad elevacije od 15 vide minimalno 4 satelita.

Svaki GPS satelit ima nekoliko asovnika koji rade na fundametalnoj frekfenciji od 10.23 MHz. Emituju se dve nosee frekfencije u podruju od 1.2 1.6 GHz (radio talasi) koji se kreu brzinom svetlosti. Nosei talasi se dobijaju mnoenjem fundamentalne frekfencije sa 154 i 120:

L1 nosei talas f = 1575.42 MHz (10.23 MHz 154) L2 nosei talas f = 1227.60 MHz (10.23 MHz 120)

Po matematiki definisanom algoritmu u satelitu se generiu dva koda : C/A ( Coarse / Acquisition Code); P (Precision Code);

Kodovi obezbeuju identifikaciju satelita i raunanje duina izmeu satelita i prijemnika. C/A kod je grubi kod koji je modulisan na noseem L1 talasu i ima frekfenciju f = 1.023 MHz. P kod je precizni kod (vojna namena) i modulisan je na oba nosea talasa, a frekfencija mu je 10.23 MHz.

Modulacija GPS noseih talasa:

nosei talasi prenose binarne C/A i P kodove koji su u njih umetnuti modulacijom; modulacija je menjanje karakteristika noseih talasa pod uticajem drugog dosdatnog talasa; drugi talasi kod GPS su kodovi i navigacione poruke; Kodovi su binarnog oblika (1 i -1) i prema vrednosti koda menja se faza noseeg talasa za 180; nosei talasi samo prenose informaciju ime se postie vea tanost i pouzdanost merenja u odnosu na

direktno emitovanje P i C/A kodova;

, 10.23 MHz

L1: 1575.42MHz

P kod 10.23MHz

CA kod 1.023MHz

L2: 1227.60MHz

P kod 10.23MHz

50 BPS

Talasna duina L1 noseeg talasa je L1 =19.4 cm. Navigaciona poruka sadri:

poziciju satelita na putanji; parametre asovnika u satelitu; parametre modela jonosfere; druge korisne podatke

Navigaciona poruka sadri 25 celina. 2.1.1: . . . . 1 TLM HOW 2 TLM HOW 3 TLM HOW + 25 4 5 1 TLM HOW , UTC, ETC 2 TLM HOW

TLM Telemetry word, HOW Handover word (, , Leick, 1995) 4. podsistem sadri :

specijalne poruke; parametre jonosfere; koeficijente za konverziju vremena; almanah za satelite preko 25; 5. podsistem sadri: almanah za satelite od 1-24:

Relativistiki uticaj: specijalni razliite brine kojima se kreu asovnici na Zemlji i u satelitu); generalni ( razliita gravitaciona sila na Zemlji i na orbiti satelita);

Satelitsko vreme je veoma bitan deo kosmikog segmenta: sopstveno vreme (atomski asovnici); GPS sistemsko vreme je uniformno i odrava ga kontrolni segment; pomereno za manje od 1 s u odnosu na UTC; nema prestupne sekunde; najvea jedinica GPS vremena je GPS nedelja od 604 800s; korekcije satelitskog vremena na GPS satelitima u navigacijskoj poruci;

2.1.2. Kontrolni segment gps Oprema za upravljanje, kontrolu i praenje satelita. Oprema za prijem signala i proizvodnju navigacione poruke. Kontrolni segment :

prati satelite;

odreuje parametre orbite; alje satelitima podatke o njihovom poloaju;

Kontrolni segment ine:

Glavna kontrolna stanica (MCS); stanice za preenje satelita; zemaljske antene za komunikaciju sa satelitima;

5 zemaljskih stanica

2.1.3. Korisniki segment gps Korisniki segment ine GPS prijemnici koji primaju GPS signale i raunaju poloaj taaka u prostornom

koordinatnom sistemu. U zavisnosti od namene i tehnikih karakteristika postoji vie razliitih kategorija prijemnika:

nevigacioni; geodetski; jednofrekfentni; dvofrekfentni;

Korisniki segment u irem smislu obuhvata: hardver (prijemnici koji primaju signale); softver (algoritmi za raunanje i vezu sa korisnicima); procedure merenja koje zavise od zahtevane tanosti, funkcionalnosti i sl.;

Osnovni delovi GPS prijemnika su: antena sa pojaivaem; radiofrekfentni deo; ekran i tastatura; mikroprocesor; memorija; napajanje;

Osnovne karekteristike premera GPS tehnologijom ogledaju se u sledeem:

take su stacionarne; podaci GPS merenja prikupljaju se u odreenom periodu koji moe trajati od nekoliko sekundi do nekoliko sati

ili dana; iskljuivo se koriste relativne metode merenja; visoka produktivnost rada;

2.2. REFERENTNI KOORDINATNI SISTEMI GPS predstavlja apsolutni globalni sistem pozicioniranja koji omoguava trenutne prostorne

pravougle koordinate poloaja GPS prijemnika u globalnom terestrikom referentnom okviru (frame) sa milimetarskom tanou.

Geometrijski deo modela GPS opaanja faza noseih talasa izraava se kao funkcija duine

izmeu satelita k i prijemnika i ( ik). Poloaji stanica se definiu u terestrikom referentnom sistemu, a kretanje satelita u nebeskom

(inercijalnom) referentnom sistemu.

Orijentacija Zemlje u prostoru je sloena vremenska funkcija koja je rezultat kombinovanog uticaja: Promena rotacije Zemlje; Kretanja polova; Nutacije; Precesije; Na navedene referentne sisteme veliki uticaj ima : Kompleksnost grae Zemlje; Privlaenje sa Suncem i Mesecom; Trestriki koordinatni sistem zavisi i od geofizikih procesa koji izazivaju deformaciju Zemljine kore. Realizacija referentnih sistema vri se referentnim okvirima (reference frame), poznavajui poloaje

referentnih stanica (iz kataloga) koje implicitno definiu poloaj koordinatnih osa. Nebeski referentni sistem se realizuje na osnovu publikovanih nebeskih koordinata (rektascenzije i

deklinacije) ekstra galaktikih radio izvora odreenih astrometrijskim metodama merenja, a u jednoj proizvoljnoj epohi - nebeski referentni okvir (CRF)

Terestriki referentni sistem se realizuje publikovanim prostornim pravouglim poloajima stanica u

odreenoj fundamentalnoj vremenskoj epohi, dobijenim primenom prostornih geodetskih tehnologija (VLBI, SLR i GPS).

Formira se fundamentalni poliedar ije take definiu poloaje koordinatnih osa u prostoru, a njegovo odravanje podrazumeva povezivanje poloaja stanica odreenih u kasnijim epohama sa poloajem u fundamentalnoj epohi.

Referentni okvir je fiksiran dok se ne uspostavi novi 2.2.1 Konvencionalni referemtni sistemi Nebeski referentni sistem Nebeski referentni sistem se poklapa sa srednjim poloajem nebeskog ekvatora i take prolene

ravnodnevnice u 12 asova na dan 1 januara 2000. godine, sa koordinatnim poetkom u centru sunevog istema baricentru.

C

Ri

eij ij

rj

Ri = rj - eij ij

Ovaj sistem se realizuje sa nebeskim referentnim okvirom kojeg deviniu koordinate ekvatorskog

sistema (rektascenzija i deklinacije). Konvencionalni terestriki referenti sistem GPS odreuje koordinate taaka na Zemlji, pa njihov prikaz mora biti u koordinatnom sistemu

vezanom za Zemlju. Takav sistem je poznat kao konvencionalni terestriki referentni sistem (Coventional Terrestrial

reference System -CTRS) ili Konvencionalni terestriki sistem (Conventional Terrestrial System - CTS).

Kordinatni poetak ovog sistema se nalazi u centru masa Zemlje (geocentar).

X osa polazi od geocentra i prolazi kroz taku preseka nultog meridijana (Griniki meridijan) i

ekvatora; Y osa polazi od geocentra i lei u ravni srednjeg poloaja ekvatora i upravna je na X osu; Z osa je usmerena u pravcu ose rotacije Zemlje. S obzirom da osa rotacije Zemlje nije fiksna,

izabran je srednji poloaj u periodu od 1900. do 1905. godine i naziva se Konvencionalno internacionalno ishodite (Conventional International Origin CIO)

Meunarodna sluba za zemljinu rotaciju (International Eart rotation Service IERS) je pomou

laserskih satelitskih merenja (Satellite Laser Ranging - SLR) i dugobazisnih interferometrijskih merenja (Very Long Baseline Interferometry VLBI) preciznije definisala poloaj CIO pola, to je izazvalo promenu njegovog naziva u Konvencionalni terestriki pol (Conventional Terrestrial Pole CTP).

Ovime je Z osa definisana kao linije koja polazi od geocentra i prolazi kroz CTP pol. Za matematiko oblikovanje povri Zemlje koristi se model elipsoda

Elipsoidi su definisani velikom poluosom i spljotenou, pri emu elipsoid rotira oko male poluose. Da bi se elipsoid koristio kao geodetski datum, neophodno je pored veliine i oblika definisati i

njegov prostorni poloaj i orijentaciju, a to znai pridruiti mu est dosdstnih elemenata: Tri koordinate prostornog poloaja centra; Tri elementa njegove prostorne orijentacije; U Srbiji se koristi Beselov elipsoid iji su elemnti definisani 1841. godine Beselov elipsoid je referenti elipsoid naeg geodetskog datuma, a koji je odreen poloajem i

otklonom vertikala u taki Hermannskogel i orijentacijom strane Hermannskogel Hundsheimerberg. Na elipsoid se ne poklapa sa globalnim zemljinim elipsoidom (regionalni datum). Do razvoja satelitske geodezije, regionalni datumi su bili uobiajeni jer su obezbeivali minimalna

odstupanja na odreenoj teritoriji.

Savreniji satelitski sistemi zahtevali su uspostavljanje geocentrinog datuma, pri emu horizontalni

i vertikalni sistem nisu vie dve nezavisne komponente poloaja taaka. S obzirom da se sateliti kreu po putanjama oko centra mase Zemlje, poloaj koji se na tome

zsniva mora poivati na vektorima sa ishoditem u geo centru. Za te svrhe definisan je CTS (Convetional Terretrial System) ili neki slini.

Geoid Korienje satelita je omoguilo dobijanje neophodnih informacija o obliku Zemlje, njenom

gravitacionom polju, a to je doprinelo definisanju povri geoida. Geoid se poklapa sa idealnom povri mora i okeana ( zanemareni uticaji struja, plima, temperatura

osim uticaja gravitacije). Zanemareni uticaji dovode da srednji nivo mora varira 1 do 2m u odnosu na povr geoida, a i

gravitaciona sila nije konzistentna du povri Zemlje.

Povr geoida, kao povr jednakog gravitacionog potencijala se moe samo zamisliti, ali to ipak nije

isto imaginarna kategorija o emu pokazuju pojave poput poloaja viska, peanog asovnika, kretanje satelita.

Povr geoida nije matematiki regularna i negde je izdignuta, a negde udubljena . Oblik geoida je posledica neravnomernog rasporeda zemljinih masa u njenoj unutranjosti. Kada ne bi bilo navedenihn uticaja oblik geoida bi bio blizak elipsoidnom, ali povr geoida

mestimino odstupa od elipsoidne i do 100 m.

Svetski geodetski sistem WGS84 Za definisanje geodetskog datuma ukljuuju se tri razliite figure: geoid, referntni elipsoid, i fizika

(topografska) povr Zemlje. Jedino je elipsoid matematiki definisan i on predstavlja osnovu globalnog geocentrinog sistema. GPS koristi Svetski geodetski sistem 1984 ( World Geodetic System 1984 WGS84) koji je u

upotrebi od 21 januara 1987. godine. WGS84 predstavlja terestriki referentni sistem koji je osnova odreivanja poloaja GPS

prijemnika. U navigacionoj poruci koju emituju sateliti sadrani su poloaji satelita na putanji svedeni na

geocentar. WGS84 spada u globalne geocentrine koordinatne sisteme, a zasnovan je na opaanjima satelita

TRANSIT sistema, a njegova pojava je rezultat transformacija prethodnih sistema u epohi 1984. Sistem je realizovan koordinatama globalno rasporeenih stanica za praenje satelita sa tanou

od 1-2 m (ITRF je odreen sa tanou 10-20 mm). Dodatnim merenjima poveana je tanost WGS84, pa je razlika u odnosu na ITRF 0.1m, a tanost

emitujuih efemerida 0.1 ppm. WGS84 ima dvojak smisao: Geometrijski; Fiziki; Fizika komponenta sadri opis gravitacione sile i anomalija Zemljine figure to je veoma vano pri

odreivanju efemerida. Geometrijska komponenta igra kljunu ulogu pri interpretaciji rezultata merenja. WGS84 je obrtni elipsoid: Radijus na ekvatoru je 6 378.137 km; Spljoten je na polovima; Mala poluosa je b = 6 356.7523142 km;

Koordinate koje direktno dobijamo u GPS prijemnicima odnose se na WGS84. Trenutno najbolje definisana geocentrina referentna osnova je Meunarodna terestika referentna

osnova (International Terrestrial Reference Frame - ITRF). Centar sistema ITRF je definisan uzimajui u obzir pored Zemljine mase i masu okeana i

atmosfere. ITRF ini globalna mrea stanica na kojima se vre GPS, VLBI i SLR merenja visoke tanosti.

Koordinatni poeci ITRF i WGS84 sistema se poklapaju u centru Zemlje.

Evropski terestriki referentni sistem - ETRS89 - ETRS89 je Evropski referentni datum koji je uveden radi objedinjavanja nacionalnih referentnih

sistema u cilju premera, kartiranja, razvoja GIS tehnologije i navigacije u Evropi. Koristi se za praenje tektonskih i geodinamikih pomeranja i integrisanja evvropskih vertikalnih

datuma. ETRS89 je geocentrini referentni sistem fiksiran u odnosu na stabilni deo evropske ploe i poklapa

se sa ITRS89, a sa geografskim koordinatama koje se odnose na GRS80 elipsoid. Njegova tanost je 1 cm.

ETRS89 je osnova realizacije EUREF permanentne GPS mree stanica i predstavlja oslonac za

merenja i obradu podataka EUREF kampanja GPS merenja. Evropski referentni okvir EUREF EUREF je uglavnom realizovan primenom GPS tehnika merenja, a prva kampanja u zapadnoj

Evropi izvedena je 1989. godine. Do danas su GPS merenja u ove svrhe obavljena u skoro svim Evropskim zemljama. Kao osnova za EUREF je usvojen ITRF sa svoji 190 globalno rasporeenih stanica (odreene

pomou VLBI i SLR merenja) Zadatak povezivanja postojeih nacionalnih sistema u definisani evropski datum je reen tako to

je usvojeno da se 93 take (78 GPS i 15 ETRS stanica) ukljue u kampanju merenja EUREF89. Kao referentna povr evropskog datuma je uzet ETRS89 sa elipsoidom GRS80. Okosnicu EUREF mree ine permanentne stanice dok se lokalnim GPS kampanjama vri njeno

dodatno poguavanje. U Evropi postoje dve vrste permanentnih stanica: IGS stanice (GPS stanice u IGS mrei); EUREF stanice (GPS take koje su deo deo Evropskog IGS); 2.2.2 Meunarodna GPS sluba za geodinamiku IGS Cilj je objedinjavanje svih mrea za praenje satelita. IGS prikuplja, distribuira i arhivira podatke GPS merenja na stanicama. Primarni IGS proizvodi su: GPS orbite; Parametri asovnika u satelitu; Parametri zemljine rotacije; ITRF poloaji; Brzine pomeranja stanica u ITRF;

2.3. ORBITE SATELITA

. ( ) , ,

, : , , . ,

: : , , . '''' , ,

. ,

, : - , - , - , - , - , - , - .

() F , . ECI (Earth

Centered Inertial) ECEF (Earth Centered Earth Fixed) . , . , ,

, . ECEF ,

, , : , , . ( 16 ) e io o GPS o

X

Y

Z

i

m

P

M IDOT () ,

, : () (X-

, Y- , X- , Z- );

(X-

, Y- , X-, Z- XY-, );

( , Z-

, X- , Y- , X-).

X Y , .

(20 200 km), GPS

. , , , 10-15 .

GPS ,

, .

2.4. GPS

. GPS ( ),

master clock (). () 10,23 MHZ

fo.

, , . , ( 4 km/s), , .

: .

. .

. 2.4.1 GPS : 1) , 2) , 3) .

, , , fo 154 120, L1 L2: L1: f1= 1,57542 GHZ; 1= 19cm

L2: f2= 1,22760 GHZ; 2= 24cm

, , .

, .

''beat-sequence'' ( -, , , , ) . .

( ). , (pseudorandom noice PRN) .

2.4.2. (PRN ) ( ).

:

/ (Coarce / acquisition clear / acces , ) S (Standard) , (precision , ) .

/- fo/10 . C/A=300m. /-. /- () (). - fo 266,4 .

- P=30m . () ''chip''. PRN , W- Y-. W- - Y- (AS ). Y- -, . .

L1 /- -, L2 -. , . 2.4.3. D- (Daten-code ). , , , .

( L1 L2) 50 HZ. 1500 bita 25 (), .

(TLM HOW), .

1., 2. 3. , 4. 5. .

2. 3. WGS84. 1. 24. .

().

GPS .

1 TLM HOW

2 TLM HOW

3 TLM HOW

+ 25 4 5 1 TLM HOW ,

UTC, ETC 2 TLM HOW

GPS , . , , .

. GPS 16 W , 10-16 W.

2.5. GPS

:

GPS [MHZ]

23,10f0 = L1 42,1575f154 0 = (=19 cm) L2 60,1227f120 0 = (=24,4 cm)

P- 23.10f0 = C/A- 023,110/f0 = W- 5115,020/f0 =

60 1050204600/f

=

; ; ; ;

GPS : , , , , ,

.

. L1 L1 L2 . , .

. .

, .

, . . , .

(IF). . , .

IF IF .

2.6. GPS O GPS .

, : , (squaring), , - Z-tracking ,

: (C/A, P) (L1,L2).

, , .

, GPS . , GPS . GPS . ( ) , , , ( /-). .

/- /- , /- ( - ) , /-.

GPS , ( ) , ( ) :

tvs =

, :

= cR

/-, .

, GPS .

, , , .:

:

Sr TT =

rrr ttT +=

SSS ttT +=

rS tt

:

.

, ( , ), , , , .:

: - ( )rSr t , - ( )rS t GPS

, - ( )rr t GPS

.

( )r

rrr f

tt =rf

= L ( )rSr t = ( ( )rr t - ( )rS t ),

: - L ,

- GPS . , GPS , ( )rr t ( )rS t , :

, : ( , , ).

2.7. GPS

: , .

, , . , .

( ) . , , .

I , , .

.

( ) ( )[ ] SrrSrr ccttL += ,

: - c , - r , - S .

1% , 1,9 2,0 mm, L1 L2

. - .

GAST

(Greenwich Apparent Sideral Time). , , , . , 4 min.

, . , , , (UT Universal Time).

UT 1884. . .

II (TD Time Dinamical) je (, ), . .

, , (TDB Time Dinamical Barycentric) (TDT Time Dinamical Terrestrial). , TDT , TDB .

, , TDT.

III , . - , M (TAI International Atomic Time Temps Atomic International). 1964. .

TAI TDT , 32,184 sec. 1972. (UTC - Universal Coordinated Time), . UTC . , ( 133), , (TAI).

. UTC 1 (UT1), .

GPS UTC ( USNO United State Naval Observatory) , UTC, UT2.

GPS , UT2 , ( ), TAI, , . , 0,9 sec, GPS . .

GPS UTC (USNO) 6. 1980. . GPS GPS, 1 ms UTC (USNO).

3. METODE GPS MERENJA Kodna i fazana merenja Rezultai GPS opaanja su pseudoduine koje se mogu dobiti iz kodnih merenja ili

merenjem faza noseih talasa. Tanost kodnih merenja iznosi oko jedan metar, a faznih oko milimetra. Tanost kodnih merenja se posebnim te3hnikama moe poveati.

Merenja u realnom vremenu i merenja sa naknadnom obradom Merenja u realnom vremenu podrazumevaju dobijanje konanih rezultata u trenutku

opaanja. Naknadna obrada merenja se izvodi nakon prikupljanja podataka i obino se vri u birou

gde se kombinuju merenja izvedena na vie taaka. Pozicioniranje jedne take i relativno pozicioniranje Pozicioniranje jedne take (apsolutno pozicioniranje) podrazumeva korienje jednog

prijemnika koji meri duine do satelita uz pomo kodova (C/a, P). Relativno pozicioniranje podrazumeva primenu najmanje dva prijemnika kojima se

simultano opaajuisti sateliti. Tanost relativnog pozicioniranja je vea u odnosu na apsolutno zbog mogunosti

redukcije nekih greaka Koordinate jedne take su poznate, a koordinate druge take se ocenjuju relativno u

odnosu na prvu (ocenjuje se vektor izmeu dve stanice) na kojoj je GPS prijemnik bio stacioniran za vreme opaanja.

Kada se merenje obavlja faznim merenjima onda se koristi termin relativno pozicioniranje,

a u sluaju kodnih merenja koristi se termin diferencijalni GPS. Statiko i kinematiko pozicioniranje Statiko pozicioniranje podrazumeva stacionarnsot prijemnika, dok kinematiki

podrazumeva njihovo kretanje za vreme opaanja.

Statiko apsolutno pozicioniranje Ovaj metod se koristi kada se ne zahteva visoka tanost . Ukoliko je iskljuen SA, mogue

je posle kratkog perioda opaanja postii tanost od 10m. Z aveu tanost se mora poveati period opaanja.

Kinematiko apsolutno pozicioniranje Ovaj metod se koristi za odreivanje putanje kratanja nekog objekta. Uz upotrebu SA,

tanost pozicioniranja je oko 300m, a bez SA tanost je 3 do 4 puta via.

Statiko relativno pozicioniranje Ovaj metod se zasniva na merenju faza noseih talasa, trenutno se najee koristi i

naziva se statiki GPS premer. Meri se vektor izmeu dve take na kojima su stacionirani GPS prijemnici, a on se

uobiajeno naziba bazna linija (baseline). Ovim metodom se postie tanost od 0.1 ppm do 1 ppm (0.1-1 mm/km)

Kinematiko relativno pozicioniranje Ovaj metod podrazumeva korienje jednog stacionarnog i jednog pokretnog prijemnika

koji vre simultana opaanja. Tanost diferencijalnog pozicioniranja (kodna merenja u ovom sluaju iznosi 1m, a

relativnog pozicioniranja (fazna merenja) oko 1cm. U praksi se najee koriste metode apsolutnog pozicioniranja uz pomo kodnih merenja i

metode relativnog pozicioniranjima kodnim i faznim merenjima. 3.1 Princip pozicioniranja GPS tehnologijom Rastojanja Pozicije

ta teoretski treba znati da bi se odredila tana GPS pozicija? Brzinu GPS signala (svetlosti) Rastojanje izmeu trenutne pozicije prijemnika i 3 satelita Pozicije tri satelita

Osnovni Princip : Pozicija Sateliti su kao Orbitne Kontrolne Stanice

Rastojanja (duine) su merena do svakog satelita koristei vremenski zavisne kodove

Tipini GPS prijemnici ne koriste skupe asovnike. Oni su mnogo manje tani od

asovnika u satelitima

Radio talasi putuju brzinom svetlosti (Duina = Brzina x Vreme)

Uticaj greke asovnika u prijemniku

1/10 sekunde greka = 30,000 Km greka 1/1,000,000 sekunde greka = 300 m greka

3. METODE GPS MERENJA

3.2 Izvori greaka kod GPS merenja Satelitske greke

Model Satelitskih asovnika iako se koriste atomski asovnici, oni su ipak podloni izvesnim netanostima u

odravanju vremena Te netanosti se manifestuju grekama u poloaju.

Neodreenost Orbita

Pozicija satelita u svemiru je takoe vana kao polazna osnova za sve proraune Oni odstupaju od svoje predvine orbite

Greske merenja

GPS Sateliti prenose informacije o vremenu putem radio talasa Predpostavlja se da se radio talasi prostiru brzinom svetlosti.

GPS signali moraju proi kroz brojne slojeve atmosfere.

Prilikom prolaska kroz te slojeve dolazi do kanjenja signala

Ovo zakanjenje se kao greka prenosi u proraun duine izmeu satelita i prijemnika Naalost nisu svi prijemnici savreni. Oni mogu proizvesti sopstvene greke

Unutranji um prijemnika Greke asovnika

Greske visestruke refleksije Kada GPS signal stigne do zemlje moe se reflektovati od brojnih prepreka Antena prvo prima direktne signale a zatim reflektovane signale neto kasnije

3.3 Metoda apsolutnog pozicioniranja navigaciono reenje , (real time) ,

() . GPS

. WGS84 . , GPS , .

: , , , , .

, 5-50 m ( SA ), 2-5 m .

-, /-. , , ,

, .

3.3.1. , GPS , .

, .

20-50 m (/.) 5-20 m (-), , 2-5 m. , , .

. 3.3.2

. 1 ms, 20-50 m.

, , ,

, . 3.3.3 , .

.

. UERE (user-equivalent range eror).

UERE .

() UERE :

, , , ( ), , .

2CStanica Vizura ' '' ' '' '' ' '' ' '' ' ''

1 2 0 0 10 179 59 57 -13 0 0 3.5 0 0 0 0 0 0 0.000 0.2 0.043 64 6 9 244 6 6 -3 64 6 7.5 64 6 4 64 6 15.8 11.8 12 1444 177 59 8 357 58 46 -22 177 58 57 177 58 53.5 177 58 41.1 -12.4 -12.2 148.84

-0.6001 2 36 0 23 215 59 53 -30 36 0 8 0 0 0 0.000 -13.3 176.89

3 100 6 12 280 6 4 -8 100 6 8 64 6 0 15.8 2.5 6.254 213 58 15 33 58 35 20 213 58 25 177 58 17 24.1 10.8 116.64

39.9001 2 72 0 18 252 0 27 9 72 0 22.5 0 0 0 0.000 -4.4667 19.951

3 136 6 26 316 6 25 -1 136 6 25.5 64 6 3 12.8 8.33333 69.4444 249 59 6 69 59 0 -6 249 59 3 177 58 40.5 0.6 -3.8667 14.951

13.4001 2 108 0 2 287 59 33 -29 107 59 47.5 0 0 0 0.000 5.36667 28.801

3 172 6 11 352 6 26 15 172 6 18.5 64 6 31 -15.2 -9.8333 96.6944 285 58 36 105 58 23 -13 285 58 29.5 177 58 42 -0.9 4.46667 19.951

-16.1001 2 144 0 31 324 0 0 -31 144 0 15.5 0 0 0 0.000 12.2 148.84

3 208 5 48 28 6 5 17 208 5 56.5 64 5 41 -25.2 -13 1694 321 59 10 141 59 6 -4 321 59 8 177 58 52.5 -11.4 0.8 0.64

-36.600

VRed sredina Sredina 5 girusa d VKL KD Sredina

2CStanica Vizura ' '' ' '' '' ' '' ' '' ' ''

1 2 0 0 25 180 0 21 -4 0 0 23 0 0 0 0 0 0 0.000 8.23333 67.7883 64 6 11 244 6 56 45 64 6 33 64 6 10 64 6 16.9 6.4 14.6333 214.134 178 0 12 358 0 28 16 178 0 20 177 59 57 177 58 25.9 -31.1 -22.867 522.88

-24.7001 2 36 0 5 216 0 15 10 36 0 10 0 0 0 0.000 -2.7667 7.6544

3 100 6 36 280 6 25 -11 100 6 30 64 6 20 -3.6 -6.3667 40.5344 213 58 15 33 58 33 18 213 58 24 177 58 14 11.9 9.13333 83.418

8.3001 2 72 0 18 252 0 43 25 72 0 30 0 0 0 0.000 9.23333 85.254

3 136 6 8 316 6 14 6 136 6 11 64 5 41 -23.6 -14.367 206.44 250 0 0 70 0 0 0 250 0 0 177 59 30 -4.1 5.13333 26.351

-27.7001 2 108 6 30 288 7 0 30 108 6 45 0 0 0 0.000 -4.6 21.16

3 172 12 45 352 12 47 2 172 12 46 64 6 1 15.9 11.3 127.694 286 7 0 106 7 25 25 286 7 13 178 0 28 -2.1 -6.7 44.89

13.8001 2 144 1 5 324 0 46 -19 144 0 56 0 0 0 0.000 -10.1 102.01

3 208 6 0 28 6 15 15 208 6 7 64 5 12 4.9 -5.2 27.044 322 1 6 142 0 46 -20 322 0 56 178 0 1 25.4 15.3 234.09

30.300

KL KD Sredina VRed sredina Sredina 5 girusa d V

gps15.pdfUvod u GPS.pdfpredavanja2.pdfgps3.pdfgps4.pdfgps5arial11bold.pdf

Metologija.pdfMetologija2.pdf