graad 11 - best education...motiveer jou antwoord en toon alle berekening. (5) 3.2 jansen se vrou...

Kopiereg voorbehou Blaai asseblief om

PUNTE: 100

TYD: 2 HOURS

Hierdie Vraestel bestaan uit 13 bladsye en sluit 2 Bylae in

NATIONALE SENIOR SERTIFIKAAT

GRAAD 11

WISKUNDE GELETTERDHEID V2

NOVEMBER 2015

Wiskunde Geletterdheid V2 November 2015 NSS/Graad 11


2

INSTRUKSIES EN INLIGTING 1. Hierdie vraestel bestaan uit VIER vrae. Beantwoord AL die vrae. 2. Beaantwoord VRAAG 2.4 op BYLAE A en VRAAG3.4.1 op die aangehegte BYLAE B. 3. Nommer die antwoorde korrek volgens die numerig in die vraestel. Handig die bylae in

saam met jou antwoord blad. 4. Begin ELKE vraag op ‘n NUWE bladsy. 5. Jy mag gebruik maak van ‘n goedgekeurde sakrekenaar (nie-programmmerbaar en nie

grafies), tensy anders vermeld. 6. Dui ALLE berekeninge duidelik aan. 7. Rond alle finale antwoorde toepaslik af volgens die konteks, tensy anders vermeld. 8. Dui maateenhede aan, waar van toepassing. 9. Diagramme is NIE noodwendig volgens skaal geteken word, tensy anders vermeld. 10. Skryf netjies en leesbaar.



3

VRAAG 1 1.1 Mahlomola sukkel om werk te kry ná voltooiing van haar diploma in Bemarking in

2010. Sy besef dat daar is geen fotokopiëring en drukkery in haar dorp nie. In Julie

2011 besluit sy om so ‘n besigheid in die agterkamer van haar ouers se huis te

begin. Sy merk op dat haar besigheid aansienlik groei en besluit om aan die begin

van 2013 ‘n groter perseel by die plaaslike winkelsentrum te huur en begin handel

dryf as Mah Enterprises.

Die tabel hieronder toon haar besigheid se inkomste en uitgawes vir 2014 aan:

Inkomste Uitgawes Fotokopiëring R 82 100,00 Salarisse R 41 260 Drukkery R 63 660,00 Huur R 16 200 Elektrisiteit en telefoon R 10 896 Drukker huur R 28 800 Kantoor Administrasie R 7 260 Papier R 20 900 Ink R 8 450 TOTAAL R 145 760 TOTAAL R 133 766

1.1.1 Om vir die 2015 Inkomste- en uitgawe state te beplan, voeg Mahlomola 5%

by die 2014 inkomste en uitgawes.

Bereken die wins of verlies vir 2015.

(5)

1.1.2 Mahlomola besluit om 'n nuwe fotostaatmasjien te koop aan die begin van

2015 maar het ‘n tekort van R43 000. Haar niggie leen haar die bedrag

teen 'n rentekoers van 12% jaarliks saamgestel. Hoeveel sal sy terug moet

betaal aan haar niggie aan die einde van 3 jare?

(8)

1.2 Mahlomola wil die binnekant van die mure van haar vierkantige, gehuurde

stoorkamer verf. Die vloerplan se dimensies is 3 m x 4 m en die hoogte 4 m tot by

die plafon.

Die oppervlakte van die deur is 2,5 m2.

1.2.1 Bereken die oppervlakte van die mure wat geverf moet word..

Die volgende formule kan gebruik word:

Oppervlakte = lengte x breedte

(5)



4

1.2.2 Bereken die aantal 5 liter blikke verf wat nodig is vir 2 lae verf. As een 5

liter-blik 'n oppervlakte van 12,5 m2 kan dek. (4)

1.3

Mahlomola se broer huur 'n woonstel in Embalenhle.

Die afmetings van die vloer van die kamer is 8,460 m x 3,540 m.

Maak 'n akkurate skaaltekening van die vloer van die kamer met behulp van die

skaal 1 : 50. (6)

[28]



5

VRAAG 2 Die tabel hieronder toon die prys van brandstof vanaf Januarie 2012 tot

Augustus 2012 vir kus- en binnelandse provinsies in Suid-Afrika aan.

TABEL 2: Brandstofprys VANAF JANUARIE 2012 tot AUGUSTUS 2012

Datum Kus Binneland 01 Aug 12 R10,69 R11,04 04 July 12 R10,47 R10,82 06 June 12 R11,32 R11,67 02 May 12 R11,87 R12,22 04 April 12 R11,59 R11,94 07 Mar 12 R10,93 R11,23 01 Feb 12 R10,65 R10,95 03 Jan 12 R10,31 R10,61

Source: http:liberta.co.za/blog/cpl-inflation-rate-

2.1 Bereken die inflasiekoers tussen 4 April 2012 en 2 Mei 2012 vir die binnelandse

Provinsies.

Jy kan die volgende formule gebruik:

Inflasiekoers = huidige bedrag - vorige bedrag x 100% Huidige bedrag

(3)

2.2 Bereken die binneland petrolprys vir September 2012 teen ‘n inflasiekoers van

5,4%.

(4)

2.3 Tot watter gevolgtrekking kom jy oor die verskil tussen die petrolprys in kus- en

binnelandse provinsies?

(2)



6

2.4 Gebruik die inligting in die tabel hierbo om 'n saamgestelde staafgrafiek op te

stel. Doen dit op Bylae A.

(5)

2.5 Beskryf die tendens van petrol pryse van beide kus- en binnelandse provinsies

van Januarie tot Augustus 2012.

(4) 2.6 Bepaal die gemiddelde van die binnelandse brandstofprys. (4) 2.7 Bepaal die mediaan van die binnelandse brandstofprys. (3) 2.8 Tussen die gemiddelde, en die median, watter een verteenwoordig die koste van

brandstof die beste oor die tydperk van verskeie maande?

Gee 'n rede vir jou antwoord.

(3)

[28]



7

VRAAG 3 3.1

Jansen sal sy motor gebruik vir 'n reis van Kaapstad na Springbok. Dit is ‘n

afstand van ongeveer 562 km. Hy beplan om om 4h30 in die oggend uit Kaapstad

te vertrek en beoog oom voor 10h00 die oggend in Springbok te arriveer. Die

brandstof verbruik van sy motor is 5,3 liter diesel per 100 km

3.1.1 Sal Jansen in Springbok arriveer voor 10h00 as sy gemiddelde spoed

110 km / h is? Motiveer jou antwoord en toon alle berekeninge.

Jy kan die formule gebruik :

Spoed = afstand

(6)

tyd 3.1.2 Kan Jansen vanaf Kaapstad na Springbok reis as hy R420,00 vir brandstof

begroot het? Die prys van brandstof is R13,44 per liter?

Motiveer jou antwoord en toon alle berekening.

(5)

3.2 Jansen se vrou het vir hom 'n volstruisfilet in Naartjie sous voorberei. Volgens die

resep word 1lb (pond) 2 oz (onse) volstruisfilet (vleis) benodig. Die oond moet

verhit moet word na 4000F (Fahrenheit). Hulle stoof se temperatuur is egter in

grade Celsius (0C).

Jansen bevel aan dat sy vrou die oond op 220 0C moet stel.

Was Jansen korrek met sy voorstel om die oond op 220 qC te stel? Regverdig jou

antwoord deur alle berekeninge aan te dui, korrek tot die naaste10q .

Gebruik die formule : qC = (qF - 32) ÷ 1,8

(4)



8

3.3 Wanneer die kos (volstruisfilet) ten volle gaar is, het dit 'n kapasiteit van 2 liter.

Jansen se vrou sal dit in 'n silindriese opdienbak opdien met 'n deursnee van 16

cm en 'n hoogte van 9 cm.

Sal die opdienbak groot genoeg wees vir die gekookte ete?

Motiveer jou antwoord deur alle berekeninge aan te dui.

Gebruik die volgende inligting :

Volume = x (radius)2 x hoogte , waar = 3,142

1 000 cm3 = 1 liter

(5)

3.4 Jansen se vrou wil haar eie pizza plek oop maak. Sy besluit om klein te begin.

Sy sal haar kliënte die volgende keuses gee as hulle hul pizzas bestel.

TABEL 3: Keuses om PIZZAS te bestel Basis Kaas Toppings Dik Mozzarella (M) Spek (B) Dun Chedder (C) Ham (H) Feta (F)



9

3.4.1 Voltooi die boom-diagram op die aangehegte BYLAE B wat alle moontlike

keuses deur haar kliënte sal aandui.

Gebruik die simbole tussen hakies.

(5)

3.4.2 Wat is die waarskynlikheid dat 'n pizza met spek gekies sal word? (2) [27]



10

VRAAG 4 4.1

Ismaeli bestuur 'n bakkery op 'n gehuurde perseel.

Die diagram hieronder toon 'n model plan van die stoorkamer waar hy sy vars

gebak op trollies met rakke stoor.

Muffins Beskuitjies Kraak-koekies

Koeke

Brood

Lessenaar

N Skaal 1 : 25

4.1.1 Bereken die lengte (in mm) van die lessenaar in die model plan as die

werklike lengte van die lessenaar 110 cm is.

(3)

4.1.2 Bereken die werklike lengte (in meter) van die muur van die stoorkamer wat

22 cm op die plan meet.

(4)

4.1.3 In watter algemene rigting is die kraak- koekies rak van die lessenaar af? (2)

Deur



11

4.2 Ismali moet die bakke was voordat hy die volgende baksel kan bak en baie water

word hiervoor benodig. Die munisipaliteit vra 'n maandelikse tarief vir water op 'n

glyskaal soos uiteengesit in die onderstaande table. ‘n Vaste koste van R44,82

word gehef.

TABEL 4: WATER TARIEWE

Water gebruik Prys per kiloliter

0 tot 6kℓ R 0 Meer as 6kℓ up to 12kℓ R8,04

Meer as 12kℓ up to 18kℓ R10,55 Meer as 18kℓ up to 24kℓ R12,21 Meer as 24kℓ up to 30kℓ R13,95 Meer as 30kℓ up to 42kℓ R15,08 Meer as 42kℓ up to 72kℓ R16,14

Meer as 72 kℓ R17,28

4.2.1 Bereken die koste sy water as Ismali 27 k ℓ water gebruik. (5) 4.2.2 Veronderstel die vaste koste word met 15% verhoog. Bereken die nuwe

vaste koste.

(3)

[17]

TOTAL : 100



12

BYLAAG A VRAAG 2.4 NAAM : _____________________________________________



13

BYLAAG B VRAAG 3.4.1 NAAM : _____________________________________________ ‘n Boom-diagram wat alle moontlike keuses wys

Duk

Dun

M

C

F

M

C

F

B

H

Duk, M, B

Duk, M, H

UITKOMS

Kopiereg Blaai asseblief om

PUNTE: 100

Hierdie memorandum bestaan uit 10 bladsyeT

Symbol Explanation M Methode MA Metode met akkuraatheid KA Konsekwent akkuraatheid A Akkuraatheid O Omskakeling V Vereenvoudiging LG/LT Lees vanaf 'n tabel / Lees van 'n grafiek SF Korrekte substitusie in 'n formule = O Opinie / Voorbeeld S Straf, bv vir geen eenhede, verkeerde afronding, ens Af Afronding R Regverdiging / Rede

NATIONAL SENIOR SERTIFIKAAT

GRAAD 11

WISKUNDE GELETTERHEID V2

NOVEMBER 2015

MEMORANDUM

Wiskunde Geletterheid/V2 November 2015 Graad 11/MEMO


2

VRAAG 1 [28] Vraag OPLOSSING VERDUIDELIKING PUNT 1.1.1 Totale inkomste vir 2015 = 00.145760

100105 Ru 3

= R 153 048.003

Totale uitgawes for 2015 = 00.133766100105 Ru 3

= R 140 454.303 Wins vir 2015 = R153 048.00 – R 140 454.30 = R12 593.703

1M/A Persentasie 1A Opplossing 1M/A Persentasie 1A Oplossing 1KA Wins

5

1.1.2 Eerste jaar (interest) = 0,12 x R 43 000 3

= R 5 160 Totale bedrag (1st jaar) = R 43 000 + R 5 160 = R 48 160 3 Tweede jaar (interest) = 0,12 x R 48 160 3 = R 5 779,20 3 Totale bedrag (2nd jaar) = R 48 160 + R 5 779,20 = R 53 939,20 3 Derde jaarar (interest) = 0,12 x R 53 939,20 3 = R 6 472,70 3 Totale bedrag (3rd jaar) = R 53 939,20 + R 6 475,70 = R 60 411,90 3 Sy sal R 60 411,90 betaal

1MA Persentasie konsep 1A Oplossing 1MA Persentasie konsep 1A Oplossing 1MA Persentasie konsep 1A Oplossing 1MA Persentasie konsep 1A Oplossing

8

1.2.1 4 m x 4 m x 2 = 32 m2 3

3 m x 4 m x 2 = 24 m2 3 Total area = 32 m2 + 24 m2 = 56 m2 3 Area to be painted = 56 m2 – 2,5 m23 = 53,5 m2 3 OF (4 m x 4 m x 2) + (3 m x 4 m x 2) – 2,5 m2 3 = 32 m2 + 24 m2 – 2,5 m2 33 3 = 53,5 m2 3

1MA Gebied 32 m2 1MA Gebied 24 m2 1KA Oplossing totale gebied 1A Aftrekking 2,5m2 1KA Oplossing

5

1.2.2

Aantal blikke per laag = 2

2

5,125,53mm3

= 4,28 3 = 5 3 Vir 2 lae = 2 x 5 = 10 blikke 3

1M deel deur 12,5 1kA opplossing 1Af Afronding 1KA C

4



3

1.3 8,460 m = 846 cm and 3,540 m = 354 cm

Skaal lengte = 50

846cm3

= 16.92 cm 3

Skaal breedte = 50

354cm 3

= 7,08 cm 3 16,92 cm3CA 7,08 cm3KA

1M deel deur 50 1KA Oplossing 1M deel deur 50 1KA Oplossing 1KA Korrekt lengte van 16,92 cm op die model 1KA Korrekte lengte of 7,08 cm op die model Tekening Lengte Aanvaar 16,5cm – 17 cm Breedte Aanvaar 7 cm – 7,1cm.

6



4

VRAAG 2 [29] VRA OPLOSSING VERDUIDELIKING PUNT 2.1

Inflasie koers= 3

= 3 = 2, 3450...% = 2,35%3

1SF vervanging 1A Vereenvoudiging 1KA Oplossing

3

2.2 Bedrag toename = 0,054 x R 11,043 = R0,59616 = R0,603 Petrolprys = R11,04 + R0,603 = R 11,643

OF

5,4% = %10004,11

04,11u

�x3, waar x die petrolprys is

vir September. 0,59616 = x – 11,043 x = 0,59616 + 11,043 x = R11,643

1MA Persentasiee konsep 1A Vereenvoudiging 1KA Daarbenewens 1KA vervanging 1SF 1A deul deur en kruisvermenigvuldiging 1A daarbenewens 1A oplossings

4

2.3 Die binnelandse prys is altyd groter as die kus prys 33 OF Die kus prys is altyd minder as die binnelandse prys 33

Aanvaar enige relevante rede

2O Opinie 2

2.4

1A regte sleutel 1A Korrekte hoogte vir elke paar bars vir Jan, Maart, Aug and Sep

5

Petrol price from January 2012 to Augst 2012 for coastal and inland provinces

99.510

10.511

11.512

12.5

JanFeb

March AprJun Jul

AugSep

Date

Amou

nt Series1Series2



5

2.5 Beide kus- en binnelandse pryse is verhoog van january tot Junie 33and there was a decrease in July to August.33

2O Identifisering verminder in Junie en Julie 2O Erkenning die algemene verhoging

4

2.6 Gemiddelde kus petrol pryse 33

= 8

61,1095,1023,1194,1122,1267,1182,1004,11 ��

= 848,903

= 11,31 Or R11,313

1A toevoeging van korrekte waardes 1A deeldeur by 8 1KA Som van waardes 1KA Oplossing

4

2.7 Mediaan binnelandse petrolprys

10,61 ; 10,82 ; 10,95 ; 11,04 ; 11,23 ; 11,67 ; 11,94 ; 12,22 3

Mediaan = 3 3

= = 11,14 OF R 11,14 3

1M Order (ascending or descending) 1A Korrekte en bygevoeg waardes 1A deeldeur by 2 1CA Oplossing

4

2.8 Dit is die gemiddelde. 3

Die gemiddelde gee die gemiddelde bedrag van die petrol kan kos op enige gegewe tyd in 'n maand, of dit verhoog of verminder. 33

1O gemiddelde 2J rede

3



6

VRAAG 3 [27] VRAA OPLOSSING VERDUIDELIKING MARK 3.1.1

Spoed =

110 km/h = 3

tyd = hkm

km/110

562 3

= 5,11 h3 = 5 ure 7 minuute3 10h00 – 4h30 = 5h30min3 Ja, hy sal 23 minute voor 10:00 kom3

1SF Substitution 1MA deeldeur 1A vereenvoudiging 1C Omskakeling 1A Korrekte reistyd 1J Regverdiging

6

3.1.2

Nomber liters = 562 km x 3 = 29,786 liters 3 =29,79 liters × R13,44 3 = R400,333 Ja, die vereiste vir petrol bedrag is minder as die begrote bedrag.3

1MA Vermenigvuldiging 1KA petrol in liter 1 KA vermenigvuldiging 1KA petrol koste 1 R Regverdiging

5

3.2 0C = (400 0F – 320) ÷ 1,8 3

= 368 0C ÷ 1,8 = 204,444.........0C 3 = 200 0C3 Inkorreck.3 OF 2200C = (0F – 320) ÷ 1.83 1,8 × 220 0C = 0F – 320

396 = 0F – 320

0F = 4280F3 ≈ 430 0F3 Inkorrek3

1SF Vermenigvuldiging 1A Vereenvoudiging 1Af Afronding 1J Regverdiging

4



7

3.3 2 liters = 2000 cm3 3

Radius = 16cm ÷ 2 = 8cm3 V = 3,142 x (8cm)2 x 9cm3 = 1 809,79 cm3 3 Nee, die opdienbak sal nie genoeg wees vir die gekookte ete wees.3 OF V = 3,142 x (8cm3)2 x 9cm3 = 1 809,792 cm3 = 1,809 792 liters3 = 1,81 liters3 Nee, die opdienbak sal nie genoeg wees vir die gekookte ete wees 3

1O Omskakeling 1A radius 1SF Vervanging 1KA Oplossing 1R Regverdiging 1A radius 1SF Vervanging 1O Omskakeling 1CA Oplossing 1R Regverdiging

5

3.4.1

Sien BYLAAG B aangeheg 1A elk van 5 takke (5)

3.4.2. P(met spek) =

126 Or

2133 1A Teller

1A deler (2)



8

VRAAG 4 [17] VRAA OPLOSSING VERDUIDELIKING MARK 4.1.1

Lengte van model = 3 = 4,4cm 3 = 44mm 3 OF

Lengte van model = 33 = 44mm 3

1M deeldeur by 25 1KA Oplossing 1O Omskakeling 1O Omskakeling 1M diving by 25 1KA Oplossing Keer Straf vir verkeerde / geen eenheid

3

4.1.2 Werklike lengte = 25 x 22cm 3

= 550cm 3 = 5,5m 33 OF Werklike lengte = 25 x 0,22m33 = 5,53m3

1M Vermenigvuldig met 25 1A Oplossing 1O Omskakeling na 5,5 1A Eenheid Keer Straf vir verkeerde / geen eenheid 1O Omskakeling na 0,22 1M Vermenigvuldig met 25 1A Oplossing 5,5 1A Eenheid Keer Straf vir verkeerde / geen eenheid

4

4.1.3 Noord wes. 33 2A Regte rigting 2 4.2.1 0 – 6kℓ = 6kℓ × R0,00 = R0,00

6kℓ - 12kℓ = 6kℓ × R8,04 = R48,243 12kℓ - 18kℓ = 6kℓ × R10,55 = R63,30 18kℓ - 24kℓ = 6kℓ × R12,21 = R73,26 24kℓ - 27kℓ = 3kℓ × R13,95 = R41,853 Totale koste = R0,00 + R48,24 + R63,30 + R73,26 + R41,85 + R44,8233

2A enige twee korrek tariewe 1M die toevoeging 1A byvoeging van

5



9

= R271,473

vaste koste 1KA totale koste

4.2.2 Verhoogde bedrag = 82,44

10015 Ru

= R6,723 Nuwe vaste koste = R44,82 + R6,723 = R51,54 3 OF Nuwe vaste koste = 82,44

100115 Ru 33

= R51,543

1A Persentasie 1A die toevoeging 1KA nuwe vaste koste

3



10

BYLAE B VRAAG 3.4.1

Dik

Dun

M

C

F

M

C

F

B

H

Dik, M, B

DikM, H

B

H B

H B

H B

H

B

H

DunC, H

Dik, C, H

Dik, F, B

Dik, F, H

Dun, M, B

Dun, M, H

DunC, B

Dik, C, B

Dun, F, B

Dik, F, H

3

3

3

3

3

1A vir elk van die 5takke 5 punte

graad 11 - best education...motiveer jou antwoord en toon alle berekening. (5) 3.2 jansen se vrou...

Documents