Grado InformáticaSoluciones examen

Convocatoria ordinaria, 8 de marzo de 2011

Ejercicio 1

1. Sea el conjunto de cláusulas C={ P(X) W(X), P(X) R(X), P(A), Q(A), Q(X) R(X)}.

a) Unitaria, que no sea lineal.

b) Por entradas, no lineal.

c) Lineal y unitaria.

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Eliminar literales puros

C={ P(X) W(X), P(X) R(X), P(A), Q(A), Q(X) R(X)}

Eliminación de literales puros: C inconsistente sii C’ inconsistente:

C’={P(X) R(X), P(A), Q(A), Q(X) R(X)}

No es imprescindible, pero simplifica la búsqueda de las pruebas.

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Ejercicio 1.a

C’={P(X) R(X), P(A), Q(A), Q(X) R(X)}.

Unitaria, que no sea lineal.

P(A) P(X) R(X) Q(A) Q(X) R(X)

R(A) R(A)

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□

Ejercicio 1.b

Por entradas, no lineal.

No existe.

Al tener que ser por entradas, todas las pruebas son lineales: la cláusula padre siempre se resuelve con una cláusula de entrada y por tanto la estrategia es lineal

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Ejercicio 1.c

C’={P(X) R(X), P(A), Q(A), Q(X) R(X)}.

Lineal y unitaria.

KC0=P(A)

P(A) P(X) R(X)

R(A) Q(X) R(X)

Q(A) Q(A)

□ 6

Ejercicio 2

2. Sea P el programa lógico: P= {p(x, z) q(x, y), p(y, z), p(x, x) , q(a, b) }. Contestar razonadamente a las siguientes cuestiones:

a) ¿Cuántas respuestas correctas tiene la meta p(x,y)?

b) ¿Cuántas respuestas computadas encuentra la estrategia de búsqueda primero en profundidad utilizando como regla de cómputo primer literal a la izquierda? Mostrar la prueba de cada respuesta.

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Ejercicio 2.a

C1: p(x, z) q(x, y), p(y, z)

C2: p(x, x)

C3: q(a, b)

¿Cuántas respuestas correctas tiene la meta p(x,y)?

={y/x} por C2

={a/x, a/y}, ={b/x, b/y}, y en general ={t/x, t/y} con t un término cualquiera en el que no ocurran ni x ni y, por C2

Todas ellas particularizaciones de ={y/x}

={a/x, b/y} por C1, C2, C3

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Ejercicio 2.b- 1ª respuesta

¿Cuántas respuestas computadas encuentra la estrategia de búsqueda primero en profundidad utilizando como regla de cómputo primer literal a la izquierda?

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p(x, y)

{u/x, v/y} C1:p(u, v) q(u, w), p(w, v)

q(u, w), p(w, v)

{a/u, b/w} C3

p(b, v)

C1 C2 :p(s, s) {b/s, b/v}

q(b, z), p(z, v) □

={a/x, b/y}

Ejercicio 2.b- 1ª respuesta

¿Cuántas respuestas computadas encuentra la estrategia de búsqueda primero en profundidad utilizando como regla de cómputo primer literal a la izquierda?

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p(x, y)

{x/u, x/y} C2: p(u, u)

□

={x/y}

O bien ={u/x, u/y}, variante alfabética de la anterior

Ejercicio 3

La figura 1 muestra el esquema de un circuito eléctrico que incluye un cable conectado a una fuente de tensión, un interruptor, un cable y una bombilla.

Elaborar una ontología, utilizando el lenguaje de la lógica de primer orden, que permita desarrollar una base de conocimiento para verificar el funcionamiento del circuito (y de cualquier otro creado con el mismo tipo de componentes). Precisar qué símbolos son nombres de constantes, cuáles de funciones y cuáles de predicados.

Escribir los axiomas que considere necesarios para describir el funcionamiento de un interruptor, sabiendo que son interruptores simples que solo pueden estar en una posición: encendido o apagado.

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Ejercicio 3

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I1 (Interruptor)

CT (Cable tensión)

B1 (Bombilla)

C0 (Cable)

Figura 1

3.1 Ontología

Constantes:

Nombres bombillas: B1,

Nombres cables: C0, CT

Nombres interruptores: I1

Tipo componentes: Bombilla, Interruptor

Posiciones de los interruptores: Encendido, Apagado

Funciones:

Tipo componentes: tipo(I1)=Interruptor

Terminales de entrada, salida interruptor: in(I1), out(I1)

Posición interruptores: posición(I1)=Apagado

Predicados:

Conexiones: Conectado(C0,in(I1))

Presencia de señal: Señal(CT)

Bombilla encendida: Luce(B1)

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3. 2 Axiomas

x [(tipo(x)=Interruptor )

Conectado(in(x), out(x)) posición(x)=Encendido ]

Encendido Apagado

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Ejercicio 4

4. Sea la declaración de dominio O={nivel}, DA={nivel.as=int, nivel.bs=int, nivel.cs=int, nivel.ds=int, nivel.es=int, nivel.fm=2int} y la base de reglas:

R1: if noiguales(nivel, e, 1) and iguales(nivel, a, 2) then añadir(nivel, d, 3) fi

R2: if iguales(nivel, e, 4) and iguales(nivel, d, 3) then añadir(nivel, b, 5) fi

R3: if iguales(nivel, d, 3) then añadir(nivel, f, 11) fi

R4: if noiguales(nivel, a, 10) and iguales(nivel, b, 5) then añadir(nivel, f, 8) fi

R5: if iguales(nivel, c, 6) and iguales(nivel, a, 7) then añadir(nivel, f, 9) fi

El motor de inferencias utiliza encadenamiento hacia atrás, con un algoritmo de búsqueda de backtracking. Las estrategias de resolución de conflictos son Refracción y Todas. Se utiliza el orden, dado por el subíndice de las reglas, como criterio de ordenación de la búsqueda, no de resolución de conflictos. El contenido inicial de la base de hechos es: {nivel.a=2, nivel.e=4}

Determinar:

a) Hipergrafo implícito definido por el conjunto de reglas.

b) Secuencia de metas buscadas por el motor de inferencias

c) Secuencia de reglas desencadenadas por el motor de inferencias.

d) Secuencia de reglas disparadas por el motor de inferencias.

e) Contenido final de la memoria de trabajo. 15

4.a Hipergrafo implícito

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nivel.f=11

nivel.d=3

R3

nivel.e≠1

R1

R4 R5

R2

nivel.f=8 nivel.f=9

nivel.a=2nivel.e=4 nivel.d=3

nivel.a≠10 nivel.b=5 nivel.c=6 nivel.a=7

4.b Secuencia de metas

1. nivel.f

2. nivel.d

3. nivel.e

4. nivel.a

5. (nivel.f)

6. nivel.a

7. nivel.b

8. nivel.e

9. nivel.d

10. (nivel.f)

11. nivel.c

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4.c Reglas desencadenadas

1. R3

2. R1

3. R4

4. R2

5. R5

18

4.d Reglas disparadas

1. R1

2. R3

3. R2

4. R4

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4.e Contenido final de la memoria de trabajo

{nivel.a=2, nivel.e=4, nivel.d=3, nivel.f={11, 8}, nivel.b=5}

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Ejercicio 5

5. Organizar la información contenida en el siguiente párrafo en un sistema de marcos sin facetas. Se valorará la economía de la representación.

“Todos los libros poseen las siguientes propiedades: ISBN, autor, título, editorial, edición, lugar y año de publicación. Las novelas están escritas en prosa y su contenido es ficción. La poesía está escrita en verso y su contenido es ficción. Los libros técnicos están escritos en prosa y su contenido es no-ficción. Los libros de autoayuda están escritos en prosa y su contenido es no-ficción. Las ediciones de bolsillo tienen una vida útil estimada de 40 años. Las ediciones de tapa dura tienen una vida útil estimada de 80 años. Pastoral Americana es una novela de Philip Roth editada en bolsillo por Anagrama. Crossways es un libro de poemas de W. B. Yeats editado en bolsillo por Arena. 21

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Libro*autor*título

Libro-de-ficcióncontenido=ficción

Libro-de-no-ficcióncontenido=no-ficción

Novelaforma=prosa

Poesíaforma=verso

REF-234título= Pastoral Americanaautor= Philip Rotheditorial=Anagrama

REF-527título= Crosswayseutor= W. B. Yeatseditorial=Arena

Subclase-de

Subclase-de

Subclase-de Subclase-de

Instancia-deInstancia-de

Libro-técnicoforma=prosapúblico=

especializado

Libro-autoayudaforma=prosapúblico=general

Subclase-de Subclase-de

Edición*ISBN*editorial*edición*lugar*año

Tapa-duravida-útil=80

Bolsillovida-útil=40

Instancia-de

Instancia-de

Subclase-de

Subclase-de