Graph Traversals(Penelusuran Graph)

Teknik Informatika - Universitas Muhammadiyah Malang (UMM)Tahun Akademik 2010-2011

Oleh : Nur Hayatin, S.ST

Sub Topik

• BFS• DFS

Penelusuran Graph

Metode Penelusuran

• Graph Traversal : Mengunjungi tiap simpul/node secara sistematik.

• Metode :– DFS (Depth First Search) : Pencarian

Mendalam – BFS (Breadth First Search) : Pencarian

Melebar

Breadth First Search

Algoritma BFS

• Traversal dimulai dari simpul v.• Algoritma:

1. Kunjungi simpul v,2. Kunjungi semua simpul yang

bertetangga dengan simpul v terlebih dahulu.

3. Kunjungi simpul yang belum dikunjungi dan bertetangga dengan simpul-simpul yang tadi dikunjungi, demikian seterusnya.

Breadth First Search (BFS)

• Pada setiap pencabangan penelusuran verteks-verteks yang belum dikunjungi dilakukan pada verteks-verteks adjacent, kemudian berturut-turut selengkapnya pada masing-masing pencabangan dari setiap verteks adjacent tersebut secara rekursif.

Breadth First Search (BFS)

Urutan verteks hasil penelusuran :

Breadth First Search (BFS)

….

….

Algoritma BFS

• BFS diawali dengan vertex yang diberikan, yang mana di level 0. Dalam stage pertama, kita kunjungi semua vertex di level 1. Stage kedua, kita kunjungi semua vertex di level 2. Disini vertex baru, yang mana adjacent ke vertex level 1, dan seterusnya. Penelusuran BFS berakhir ketika setiap vertex selesai ditemui.

Implementasi algoritma BFS

• Algoritma BFS menjadi kurang straightforward jika dinyatakan secara rekursif. Jadi sebaiknya di-implementasikan secara nonrekursif dengan memanfaatkan queue sebagai struktur data pendukung.

Depth First Search

Algoritma DFS

• Traversal dimulai dari simpul v.• Algoritma:

1. Kunjungi simpul v,2. Kunjungi simpul w yang bertetangga dengan simpul v.3. Ulangi DFS mulai dari simpul w.4. Ketika mencapai simpul u sedemikian sehingga semua

simpul yang bertetangga dengannya telah dikunjungi, pencarian dirunut-balik (backtrack) ke simpul terakhir yang dikunjungi sebelumnya dan mempunyai simpul w yang belum dikunjungi.

5. Pencarian berakhir bila tidak ada lagi simpul yang belum dikunjungi yang dapat dicapai dari simpul yang telah dikunjungi.

Depth First Search (DFS)

• Pada setiap pencabangan, penelusuran verteks-verteks yang belum dikunjungi dilakukan secara lengkap pada pencabangan pertama, kemudian selengkapnya pada pencabangan kedua, dan seterusnya secara rekursif.

Depth First Search (DFS)

Urutan verteks hasil penelusuran :

Depth First Search (DFS)

….

….

Algoritma DFS

a. Algoritma diawali pada vertex S dalam Gb. Kemudian algoritma menelusuri graph dengan suatu

insiden edge (u,v) ke current vertex u.c. Jika edge (u, v) menunjuk ke suatu vertex v yang

siap untuk dikunjungi, maka kita ikuti jalur mundur ke current vertex u. Jika pada sisi lain, edge (u, v) menunjuk ke vertex v yang tidak dikunjungi, maka kita pergi ke v dan v menjadi current vertex.

d. Kita proses ini hingga kita mencapai sasaran akhir.e. Pada titik ini, kita mulai jalur mundur. Proses ini

berakhir ketika jalur mundur menunjuk balik ke awal vertexmundur vertex.

Pustaka

• Sartaj Sahni , “Data Structures & Algorithms”, Presentation L20-24.

• Mitchell Waite, “Data Structures & Algorithms in Java”, SAMS, 2001