gravimetria
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Geofísica
MÉTODOS POTENCIAIS
São métodos geofísicos que investigam variações locais nos
campos potenciais de força que existem naturalmente na
Terra.
São classificados de acordo com a propriedade física que
investigam:
• GRAVIMETRIA – investiga variações locais no campo
gravitacional da Terra.
• MAGNETOMETRIA – estuda variações locais no campo
magnético da Terra.
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Geofísica
GRAVIMETRIA
Detecta variações de densidade na subsuperfície através da
medição de variações locais na gravidade terrestre.
• Requer contraste de densidade entre o “alvo” e as rochas ou
sedimentos encaixantes.
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Geofísica
Levantamentos gravimétricos
Podem ser usados tanto para detecção de anomalias rasas
quanto para anomalias profundas.
• Detecta objetos enterrados (tambores, dutos, etc.);
• Localiza cavernas e espaços vazios (anomalia negativa);
• Bom método para delimitar bacias sedimentares e
determinar sua espessura de sedimentos.
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Geofísica
Força gravitacional, F
Lei de Newton da gravitação:
A força atrativa mútua entre duas massas pontuais é
inversamente proporcional ao quadrado da distância entre
as massas.
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Geofísica
Constante gravitacional, G
G é uma constante proporcional com
o valor de 6.6732 x 10-11 m3/kgs2.
• Seu valor foi determinado
experimentalmente por Cavendish
em 1798.
• A unidade de força gravitacional F é
Newton (1N = kgm/s2).
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Geofísica
Aceleração da gravidade, g
No método gravimétrico mede-se a aceleração da gravidade
(g) ao invés da força gravitacional (F).
• g pode ser derivada da segunda lei de Newton:
Unidades de g:
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Geofísica
Aceleração da gravidade, g
g é normalmente expresso em m/s2 (SI) ou cm/s2 (cgs).
• Em geofísica a unidade convencional de g é Gal (em
homenagem a Galileu).
• Outra unidade SI para g é g.u. (gravity unit).
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Geofísica
g na superfície da Terra
Se a Terra fosse um planeta perfeitamente esférico, sem
rotação e composto por uma massa homogênea:
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GeofísicaEfeito da forma
Mas a Terra não é uma esfera, ela é um elipsóide. Portanto o
valor de g varia com a latitude.
• O raio da Terra diminui do equador para os pólos em cerca
de 11Km;
• Nos pólos, o raio menor aumenta o valor de g;
• Produz um aumento de g de 6.6 Gal nos pólos.
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Geofísica
Efeito da massa
O raio da Terra é maior no equador, logo mais massa existe
entre o centro da Terra e a linha do equador.
• Causa uma diminuição no valor de g nos pólos de 4.8 Gal.
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Geofísica
Efeito da rotação
A rotação da Terra produz uma força centrífuga Fc que se
contrapõe à força da gravidade.
• Produz um aumento no valor de g nos pólos de 3.4 Gal.
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Geofísica
Efeito resultante de latitude
O efeito resultante da variação de latitude é um aumento na
gravidade do equador para os pólos de 5.2 Gal.
• Esta é uma variação muito grande uma vez que a maioria
dos alvos geológicos produz anomalias gravimétricas
menores que 0,1 mGal.
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Geofísica
Fórmula Internacional da Gravidade - IGF
Os valores “normais” da gravidade com a latitude são
calculados através da IGF.
• A IGF fornece valores “normais” de gravidade, no nível do
mar, como função da latitude (f).
onde ge é o valor da gravidade no equador ao nível do mar
(ge = 9,780318 m/s2) e A e B são constantes determinadas
em função da velocidade angular, tamanho e forma da Terra.
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GeofísicaGeóide
As medidas relativas de gravidade são feitas em relação a
uma superfície imaginária chamada Geóide.
• A superfície do geóide se aproxima do nível médio dos
mares;
• Na superfície do geóide o valor de g é constante.
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Geofísica
Superfície do geóide
• Superfície de mesmo potencial gravimétrico;
• Deprimida sobre os oceanos e elevada sobre os
continentes, em relação ao elipsóide.
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Geofísica
Anomalia gravimétrica, Dg
Devido à composição heterogênea da Terra, espera-se que
os valores locais medidos de gravidade sejam diferentes do
valores “normais” de gravidade calculados pela IGF.
• A diferença entre os valores medidos de gravidade e os
dados pela IGF é chamada de “anomalia de gravidade” (Dg).
• As anomalias são resultantes dos contrastes de densidade
que ocorrem na subsuperfície embaixo dos pontos de
medição.
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Geofísica
Medição da gravidade
Tanto pode ser uma medida absoluta de gravidade como,
mais comumente, uma medida relativa de gravidade
(variação de g entre duas estações de medição).
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GeofísicaMétodos de medição de g
Queda livre de corpos
• g pode ser medida diretamente pela queda de um objeto
com medição da sua taxa de variação de velocidade (g).
• A altura da queda de um corpo é proporcional ao quadrado
do tempo de queda.
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GeofísicaMétodos de medição de g
Queda livre de corpos
A massa pode ser solta dentro de uma câmara de vácuo e o
tempo de queda medido com precisão através de um
interferômetro a laser.
• mede g com precisão de 0,001 mGal
• g = 2z/t2
Gravímetro absoluto
Micro-g FG-5
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GeofísicaMétodos de medição de g
Pêndulos
A gravidade foi medida pela primeira vez por Pierre Bougher
em 1749 usando um pêndulo.
• O período de oscilação do pêndulo é inversamente
proporcional a g.
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GeofísicaMétodos de medição de g
Pêndulos
• A medição precisa da constante K de um pêndulo é difícil
de ser realizada;
• A medição absoluta de g com um pêndulo tem precisão de,
no máximo, 1 mGal;
• Um pêndulo pode ser usado para a medição relativa de g
em dois locais, uma vez que a constante K não muda. Neste
caso a precisão sobe para 0,1 mGal.
• Requer cerca de uma hora para fazer uma medição de g, o
que não o torna prático como instrumento de campo.
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GeofísicaGravímetros
Na prática, levantamentos gravimétricos são medições
relativas de g usando um gravímetro, que é uma sensível
balança com uma massa suspensa por uma mola.
• Uma pequena mudança em g resulta no deslocamento da
massa e na variação do comprimento da mola.
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Geofísica
Princípios de operação de um gravímetro
A variação de comprimento x da mola é proporcional à
massa dividida pela constante k da mola.
• Quanto mais rígida for a mola, maior a sua constante k;
• A mola é mais estirada sob maiores valores de g.
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Geofísica
Gravímetro Worden
Gravímetros modernos empregam molas de quartzo, o que
lhes confere grande precisão nas medições.
• Mede g com uma precisão de 0,01 mGal.
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Geofísica
Medição com Gravímetro Worden
1. Nivele o instrumento usando os parafusos nos pés.
2. Na estação base, zere o instrumento posicionando o feixe
visto no monóculo para a posição central. Para isto use o
disco de calibração.
3. Desloque o gravímetro para a próxima estação e nivele-o
novamente.
4. Zere o instrumento de novo. A força restauradora (em
mGal) necessária para zerar o instrumento é registrada.
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Geofísica
Medição relativa da gravidade
O instrumento é montado em estações ao longo de linhas e
a cada estação a variação no valor de g é medida.
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Geofísica
Correção de dados gravimétricos
As anomalias de gravidade que se desejam medir são
pequenas quando comparadas com as variações de
gravidade que ocorrem ao longo do tempo e com o ponto de
medição.
• Essas variações indesejáveis de gravidade são removidas
do dado registrado através da aplicação de várias correções:
1. Correção de instrumento (drift); 2. Correção de marés;
3. Correção de latitude; 4. Correção ar-livre (free air);
5. Correção Bougher; 6. Correção de terreno.
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GeofísicaEfeito de instrumento
As variações de temperatura durante o levantamento
provocam variação nas propriedades da mola do gravímetro,
causando uma variação gradual nas medidas de gravidade.
• Em geral, g varia menos de 1 mGal (10 g.u.);
• Essa variação é monitorada por repetidas medições na
mesma estação (1 medição a cada 1 ou 2 horas).
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GeofísicaEfeito de maré
A atração gravitacional do Sol e da Lua deforma a Terra e a
superfície dos oceanos.
• A deformação da Terra é pequena (alguns centímetros)
mas suficiente para afetar as medidas de gravidade;
• As variações de maré têm período de 12 horas.
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Geofísica
Estações-base
Para a medição dos efeitos de instrumento e de maré, várias
estações-base são repetidamente re-ocupadas durante um
levantamento gravimétrico.
• Leituras de gravidade são efetuadas nas estações-base a
aproximadamente cada hora.
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GeofísicaCorreção de instrumento e de maré
Se um gravímetro faz várias medidas em uma mesma estação, a razão
para a obtenção de valores diferentes de gravidade em cada leitura é o
drift e as marés.
• A correção de instrumento (drift) e de maré é dada pela diferença entre
as sucessivas medições de gravidade nas estações-base.
• O drift instrumental e as marés têm uma correção única.
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Geofísica
Correção de instrumento e de maré
O drift entre as estações é assumido como suave e é
estimado da linha de ajuste linear entre os valores de
gravidade lidos nas estações-base.
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GeofísicaCorreção de Latitude
A gravidade em uma estação é dada pela diferença entre o
valor medido e o valor teórico de gravidade para aquela
estação. O valor teórico de gravidade é dado pela fórmula
IGF:
• Uma aproximação pode ser aplicada para levantamentos
de pequena escala (< 100 Km):
• Só é importante quando o levantamento ocorre numa linha
onde a latitude muda por várias centenas de metros.
) Km/mGal2sen81,0CL f
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GeofísicaCorreção Ar-livre
Corrige a variação da gravidade causada pela diferença de
elevação entre as várias estações de medição, em relação
ao nível médio dos mares.
• A correção ar-livre é positiva quando a estação se encontra
acima do nível do mar e negativa quando a estação está
abaixo do nível do mar.
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Geofísica
Topografia
A medição das elevações das
estações gravimétricas precisa
ser executada com elevada
precisão.
• Precisão topográfica de ± 5 cm
para uma precisão de 0,1 mGal.
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Geofísica
Anomalia Ar-livre (gFA)
Valor de gravidade obtido após a subtração do valor normal
de gravidade (IGF), da correção de instrumento e de maré, e
da correção ar-livre.
• Mapas de anomalia ar-livre são usados diretamente na
interpretação em áreas oceânicas.
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GeofísicaCorreção Bougher
A correção ar-livre não corrige o efeito das massas
existentes entre a estação de medição e o nível médio dos
mares (nível de referência para a correção ar-livre).
• A correção Bougher calcula a atração gravitacional extra
exercida por uma camada de rocha lateralmente infinita, com
densidade média r e espessura z.
• Sempre negativa.
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Geofísica
Anomalia Bougher (DgB)
A anomalia Bougher é o resultado da aplicação das
correções ar-livre (que supõe as correções de instrumento,
marés e de latitude) e Bougher.
• A anomalia Bougher é dada por:
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GeofísicaCorreção de terreno
A camada lateralmente infinita considerada na correção
Bougher descreve as variações gravitacionais causadas por
variações topográficas de grande escala.
• Mas não serve para representar os extremos locais de
variações topográficas próximos das estações de medição;
• Como o efeito de vales e montanhas próximos a uma
estação de medição.
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GeofísicaEfeitos de construções
Em medições micro-gravimétricas, efeitos locais de prédios
ou outras construções podem ser sentidos.
• Uma parede de tijolos com 50 cm de espessura pode
induzir uma anomalia de cerca de 0,01 a 0,03 mGal a uma
distância de até 5 metros.
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GeofísicaCarta para correção de terreno
A correção de terreno é realizada através das cartas de
Hammer.
• Calcula a atração gravitacional de cada setor de uma série
de cilindros em torno da estação gravimétrica;
• A contribuição ponderada de cada setor (como função do
seu volume e da distância à estação) é somada, resultando
no valor da correção de terreno.
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Geofísica
Métodos de estimativa de densidade
Para aplicar as correções Bougher e de terreno precisamos
conhecer a densidade da subsuperfície. Alguns métodos são
usados para a estimativa de densidade:
• Estimativa “grosseira” baseada na estratigrafia;
• Perfis geofísicos de poços ou medição laboratorial de
densidade de testemunhos de poços;
• Método de Nettleton para a geração de um “perfil de
densidade”.
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Geofísica
Método de Nettleton
• Aplica um intervalo de
valores tentativos de
densidade nas correções de
Bougher e de terreno de uma
linha de dados;
• Escolhe-se a curva que
fornece a melhor estimativa
de densidade pela correlação
com a topografia.
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Geofísica
Densidade das rochas (r)
A variação de densidade das rochas é pequena em
comparação com outras propriedades físicas.
• Deve haver um contraste significante para que se detecte
uma anomalia gravimétrica;
• Densidade (ou a rigor, massa específica) é uma medida de
massa por unidade de volume e suas unidades são g/cm3 ou
Kg/m3.
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Geofísica
Densidades típicas de minerais e rochas
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Geofísica
Exemplo de dados corrigidos (ou reduzidos)
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GeofísicaMapa de anomalia Bougher
• Todas as correções foram aplicadas.
• Variações de gravidade são devidas a contrastes de
densidade na subsuperfície.
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GeofísicaAnomalias de gravidade
A magnitude e a forma de uma anomalia de gravidade
depende de:
• Contraste de densidade;
• Profundidade da fonte;
• Geometria (fatores de forma).
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GeofísicaGravidade de uma esfera
• O objeto mais simples de modelar é uma esfera uniforme
de densidade r;
• x é a distância horizontal entre o ponto de medição e o
centro da esfera;
• r é a distância inclinada entre o ponto de medição e o
centro da esfera;
• z é a profundidade do centro da esfera.
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Geofísica
Gravidade de uma esfera
• A atração gravitacional vertical é g = GM/r2;
• A massa é dada pelo volume V = (4/3)pR3 vezes o
contraste de densidade rC = r1 – r2;
• M = m3 x Kg/m3 = Kg.
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Geofísica
Exemplo: esferas enterradas
• Esferas de ferro com raio de 1 metro;
• Densidade das esferas: r = 5 g/cm3;
• Densidade do solo: r = 2,6 g/cm3;
• Enterradas a profundidades de 5m e 10m;
• Contraste de densidade de 2,4 g/cm3.
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Geofísica
Exemplo: esferas enterradas
• Anomalias centradas sobre o centro da esfera;
• A anomalia torna-se mais larga (maior comprimento de
onda) com o aumento da profundidade da fonte;
![Page 53: gravimetria](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051315/55cf9921550346d0339bc3ab/html5/thumbnails/53.jpg)
Geofísica
Estimativa de profundidade da fonte
• A profundidade do topo de uma fonte gravimétrica pode ser
estimada como sendo aproximadamente igual à meia largura
x1/2 do pico de anomalia na metade da altura do pico;
• Para objetos cilíndricos z = 1,305 x1/2.
![Page 54: gravimetria](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051315/55cf9921550346d0339bc3ab/html5/thumbnails/54.jpg)
Geofísica
Outros objetos
![Page 55: gravimetria](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051315/55cf9921550346d0339bc3ab/html5/thumbnails/55.jpg)
Geofísica
Método Gradiente-Amplitude
• Pode-se estimar a profundidade da fonte com base no
gradiente dos lados do pico de anomalia;
• A profundidade é calculada a partir da razão entre a
amplitude máxima de gravidade Dgmax e o gradiente Dg’:
![Page 56: gravimetria](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051315/55cf9921550346d0339bc3ab/html5/thumbnails/56.jpg)
Geofísica
Ambigüidade em interpretação gravimétrica
As interpretações gravimétricas não são únicas.
• Um número infinito de combinações de geometria da fonte,
profundidade da fonte e contraste de densidade pode gerar
a mesma anomalia.
![Page 57: gravimetria](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051315/55cf9921550346d0339bc3ab/html5/thumbnails/57.jpg)
GeofísicaGeologia complexa ?
As anomalias Bougher resultam da superposição de efeitos
de diferentes distribuições de massa a diferentes
profundidades.
• Fontes mais profundas, comprimentos de onda maiores;
fontes mais rasas, comprimentos de onda menores.
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Geofísica
Modelagem gravimétrica
Consiste em produzir matematicamente a resposta
gravimétrica de vários modelos geológicos, auxiliando na
interpretação dos dados observados no campo.
• Modelagem direta: trabalha com modelos com camadas de
espessura e densidades conhecidas, comparando a
resposta calculada com os dados obtidos no campo;
• Modelagem inversa: Estima as densidades e espessuras
das camadas a partir dos dados registrados no campo.
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Geofísica
Modelagem direta
Constrói modelos de subsuperfície, definindo as espessuras
e as densidades das rochas.
• Calcula g e compara os valores calculados com os valores
de gravidade registrados no campo.
![Page 60: gravimetria](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051315/55cf9921550346d0339bc3ab/html5/thumbnails/60.jpg)
GeofísicaAplicações Ambientais
• Detecção de cavernas, tanques enterrados;
• Delineamento de área de ação de aterros sanitários;
• Mapeamento de falhas e zonas de fraturas em rochas;
• Estimativa de profundidade do embasamento.
![Page 61: gravimetria](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051315/55cf9921550346d0339bc3ab/html5/thumbnails/61.jpg)
Geofísica
Scintrex CG-3 Autograv
• Nível automático;
• Resolução de 0,01 mGal.
![Page 62: gravimetria](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051315/55cf9921550346d0339bc3ab/html5/thumbnails/62.jpg)
Geofísica
Gravimetria aerotransportada
• Gravímetro montado em plataforma
estabilizadora;
• 3 acelerômetros compensados para
movimentos do avião;
• Acelerações > 20.000 mGal.
![Page 63: gravimetria](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051315/55cf9921550346d0339bc3ab/html5/thumbnails/63.jpg)
Geofísica
Gravímetro absoluto Micro-g F-5
• Gravímetro de queda-livre;
• Resolução de 0,001 mGal.
![Page 64: gravimetria](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051315/55cf9921550346d0339bc3ab/html5/thumbnails/64.jpg)
GeofísicaDetecção de cavernas
Sondagem para detecção de cavernas preenchidas com
água do mar e ar em rocha calcária.
• Identificação de cavernas como medida de prevenção
anterior à construção de edifícios em zona portuária.
![Page 65: gravimetria](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051315/55cf9921550346d0339bc3ab/html5/thumbnails/65.jpg)
Geofísica
Detecção de cavernas
• Anomalias típicas de -60 mGal.
![Page 66: gravimetria](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051315/55cf9921550346d0339bc3ab/html5/thumbnails/66.jpg)
Geofísica
Galerias de minas subterrâneas abandonadas
![Page 67: gravimetria](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051315/55cf9921550346d0339bc3ab/html5/thumbnails/67.jpg)
Geofísica
Mapeamento do lago subglacial Vostok
• Gravimetria aerotransportada;
• Lago Vostok sob 4 Km de gelo.
![Page 68: gravimetria](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051315/55cf9921550346d0339bc3ab/html5/thumbnails/68.jpg)
Geofísica
Topografia de fundo do lago Vostok
![Page 69: gravimetria](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051315/55cf9921550346d0339bc3ab/html5/thumbnails/69.jpg)
Geofísica
Canais rochosos subglaciais
![Page 70: gravimetria](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051315/55cf9921550346d0339bc3ab/html5/thumbnails/70.jpg)
GeofísicaMonitoramento de vulcões
• Monitora as condições do magma em vulcões ativos;
• A gravidade diminue quando o magma ascende na câmara
magmática;
• A erupção pode ser prevista pelo aumento no conteúdo de
gás.
![Page 71: gravimetria](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051315/55cf9921550346d0339bc3ab/html5/thumbnails/71.jpg)
GeofísicaVulcão Masaya, Nicarágua
• A diminuição de 90 mGal na gravidade em 1997-1999 foi
associada com a liberação de gás;
• Redução de gravidade causada pelo armazenamento de 4
milhões de toneladas de gás (H2O+CO2+SO2) em uma
camada de magma vesicular.
![Page 72: gravimetria](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051315/55cf9921550346d0339bc3ab/html5/thumbnails/72.jpg)
GeofísicaVulcão Guntur, Indonésia
• Levantamento de microgravidade conduzido em torno do
vulcão para localização de câmaras magmáticas;
• Gravidade baixa indica a presença de câmara magmática.
![Page 73: gravimetria](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051315/55cf9921550346d0339bc3ab/html5/thumbnails/73.jpg)
Geofísica
Mapeamento de aterro sanitário
• Aterros sanitários apresentam uma densidade de 0,6 a 1,5
g/cm3, em função da sua composição, e são facilmente
mapeados por levantamentos gravimétricos.
![Page 74: gravimetria](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051315/55cf9921550346d0339bc3ab/html5/thumbnails/74.jpg)
Geofísica
Canal preenchido por sedimentos quaternários
• Medição de micro-gravidade em 400 estações;
• Dundas Valley, Austrália