gray code clustering of wireless data for partial match queries

14
Gray code clustering of wireless data for partial match queries Ji Yeon Lee a , Yon Dohn Chung b , Yoon Joon Lee b , Myoung Ho Kim b, * a New Technology Team, Hyundai Information Technology Co., Ltd., San 1-8, Mabuk-ri Guseong-up, Yongin-si, Gyeonggi-do 449-910, South Korea b Department of EECS, Division of Computer Science, Korea Advanced Institute of Science and Technology KAIST), 373-1 KuSung-Dong, YuSung-Gu, Taejon 305-701, South Korea Received 20 March 2000; received in revised form 25 November 2000; accepted 21 January 2001 Abstract This paper proposes a broadcast data clustering method for partial match queries in mobile distributed systems. An eective broadcast data clustering method enables mobile clients to access the data in short latency. Our method utilizes the properties of the Gray coding scheme ± Gray codewords have high locality. We describe the way the Gray code method GCM) eectively clusters wireless data for partial match queries. And we analyze and evaluate the performance of the Gray code clustering method through comparison with other methods. Ó 2001 Elsevier Science B.V. All rights reserved. Keywords: Data clustering; Partial match query; Data broadcasting; Wireless data; Gray codes; Mobile computing 1. Introduction There are two important parameters related to wireless data broadcasting: access time and tuning time. The access time is the amount of elapsed time from the point of a query submitted by a client to the receipt of the required data through the broadcast channel. The tuning time is the amount of time spent by a client listening to the channel. There have been some studies on reducing the access time such as caching and non-uniform broadcasting [1,12]. Caching frequently accessed data objects in local storage enables mobile clients to directly access the data without remote access delay to the server. And, when the server broadcasts data in a non-uniform fashion, i.e., highly accessed data objects are more frequently broadcasted, mobile clients that access fre- quently broadcasted data can access data objects of their interests in a short access time. Studies on reducing the tuning time such as indexing and hashing have also been made in the past [3,6]. Through ecient index or hash information on broadcasting data objects, mobile clients can access the data in an energy-ecient manner, that is, they can skip unnecessary tuning of wireless broadcasting i.e., energy consumption). Most of the previous studies consider that a query quali®cation for required data objects is based on a single attribute, i.e., the key attribute. In this paper, we focus on eective clustering of wireless data for www.elsevier.com/locate/sysarc Journal of Systems Architecture 47 2001) 445±458 * Corresponding author. E-mail address: [email protected] M.H. Kim). 1383-7621/01/$ - see front matter Ó 2001 Elsevier Science B.V. All rights reserved. PII: S 1 3 8 3 - 7 6 2 1 0 1 ) 0 0 0 0 5 - 4

Upload: ji-yeon-lee

Post on 05-Jul-2016

212 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

Page 1: Gray code clustering of wireless data for partial match queries

���� ���� ����� �� �� � ����� ���� ��� ���� � ����� ��� ��

� ���� ��� �� ��� ���� ���� �� ���� ���� ��� �� ����� �� � � ��

� ��� �������� ��� � ������� ����� ����� �������� ���� ����� ��� ���� ���� ��� !�"�����#�

$�����"�� !�������� %%&�&�'� ����� (����� )�#��� ��� �� **��� )�+�"��� �� �� #���� �������� (���� ,�+����� ��"������ �� ������� ��� �������� -(,���.�

/0/�� (�����)��� $�����!�� ���1�� /'2�0'�� ����� (����

!��� "�� #$ ����� #$$$% ���� "�� � ��" ��� ���� #& '�"����� #$$$% �������� #( ������ #$$(

��������

)� � ����� �������� � ��������� ���� ����� �� ������ ��� ���� � ����� ��� �� � ��� � � ��� ���� �������* +�

�,��� "� ��������� ���� ����� �� ������ ������ ��� � � ���� �� ������ ��� ���� � ����� ������* -� ������ � .��

��� ������� �� �� ��� ���� ��� �� ������ / ���� ��������� ��"� � �� ��� ��* 0� ����� �� ��� ��� ��� ���� ����

������ 1���2 �,��� "�� ������ � ����� ���� ��� ���� � ����� ��� ��* +�� �� ����.� ��� �"���� ��� �����������

�� ��� ���� ���� ����� �� ������ ������ ������ ��� � �� ����� �������* � #$$( 3��" �� 4� ���� 5*6* + � ����

�����"��*

(������"3 ���� ����� ��% 7��� � ����� ����% ���� ��������� ��% 0 ����� ����% ���� �����% ��� � ����� ��

� ���� ������

)���� ��� ��� �������� ���������� ������ �� � ����� ���� ��������� ��8 ������ � �� ��� �� �� � ��*)�� ������ � �� � ��� ����� �� ������ � �� ���� ��� �� �� �� � ���� ��� ���� �� � � ��� �� ��� ���� ���� ��� ��� ��� ���� ������ ��� ��������� ������* )�� �� �� � �� � ��� ����� �� � �� ����� �� � � ��� ���� �� �� ��� ������*

)���� ��"� ���� ���� ��� �� �� ���� �� ��� ������ � �� ��� �� ���� �� ��� ���9� ���� ��������� ��:(�(#;* ���� �� �������� �������� ���� ��<���� � ��� ������� ������ ��� � � ���� �� � ����� ������ ������� � ���� ������ ������ ���� �� ��� ���"��* +��� ���� ��� ���"�� ���������� ���� � � ���9� �������� ��� *�*� � ��� �������� ���� ��<���� ��� ���� �������� ������������ ��� � � ���� ���� ������ ���9����� ����������� ���� ��� ������ ���� ��<���� �� ��� � �������� � � ����� ������ � ��*

4�� �� �� ���� �� ��� �� �� � �� ��� �� ���= �� ��� ���� �� ��"� ��� ���� ���� � ��� ���� :>�?;*)����� �@� ��� ���= �� ���� ������� �� �� ��������� �� ���� ��<����� ��� � � ���� ��� ������ ������� � �� ������9�@� ��� ������� ���� �� ���� ��� �A � ���������� �� �� �� � ����� ��������� �� 1 *�*������� ������� ��2*

���� �� ��� ���" �� ��� �� ���� ��� ���� � ���� �� B��� �� ��� ��� ��� ���� ��<���� � ����� �� �� ��� ���� ���� *�*� ��� A�� ���� ���* C� �� � ������ �� ���� �� �,��� "� ����� �� �� � ����� ���� ���

���*���" ��*���D�����D������

����� �� 4������ +��� ������ EF 1#$$(2 EE&/E&G

���������� �� �����*

*� �� �����""3 ��A �H�����"��*A� ��*��*A� 1�*�* � �2*

(>G>9F?#(D$(DI 9 ��� ����� ������ � #$$( 3��" �� 4� ���� 5*6* + � ���� �����"��*

7CC8 4 ( > G > 9 F ? # ( 1 $ ( 2 $ $ $ $ & 9 E

Page 2: Gray code clustering of wireless data for partial match queries

���� � ����� ��� ��* + ���� � ����� ���� ���� �"�� ���� ��<���� �� ���� �� �� ���� ���9A�� ���� ����:#�G�J;* C� ����� ������ ��� ���� � ����� ���� ��� � �������9����� ���� �"�* C� � A���� �� � ���� �������� ��� ���� � ��� ��� � "�� �� ��� ��� ���*

0� ������� � � ����� ���� ����� �� ������ ���� � .�� ���� ������� �� �� ��� ���� ����* )�� �������� ���" ��� � ������� �� ��������� ���� ��� � �� ��� ��* K�� ��� �� �� ���� ������ �� ��������� ����������� �� � � "������ � �� �� 9���� ��� ���� ��* +���� ����� � �� ��� ������� �� ����.� ��� �"������� ������ �� �=��� �����*

)�� ���� �� ��� ����� � ����� .�� �� �����* C� 4��� �� # �� ������� ��� � ����� ���� ����� �� ����=�� � ���� ������� �� �� � ����� ���� ��� ��� ������ 4���� ��"����� 1L�2* 0� ������� � ����� �������� ��� ���� � ����� ��� �� � 4��� �� >* C� ��� ������ �� �� ��� �� 9���� ��� ���� �� ��� �������������� �� �� ���� ��� ���� � �������* 0� ����.� ��� �������� ������ � 4��� �� E� ��� � ���� ����� ����� �� �� ���� ���� ��� � ������ ����������� �� � 4��� �� &* C� 4��� �� ? �� ����� �� �=��� ����������* C� ��� ��� ���� �� �� ������ �� � ����� � �� ���� ���A*

� �������������

C� �� � ���� ��� �� � "� ���� ���A����� ������� �� �� � ����� ���� ����� ��� ��� ������� ��� L�������� �� �� � � � ����� ���� ����� �� ������ ���� � �� ��� � ��� �����*

)�� ����� �� �� � ����� ���� � � ,����� ���� ���� �� � �A9��� ���� ����* )�� ����� �� �� � �������������� ���� � �� B�� � ��������� ������ 1 *�*� ��� ������� �� ���� ��������� ��2 ��� ���� ��� �� ���� ��� ������ ��� ���� �� ��� � � � ����� ������* )�� ������ � �� �� � ��� � ���� � ������ ��� �� ������� �� ���� ��� ���� ����� � �� �� ��� � �� �� � ��� ��� ���� ������� �� �� ���������*

K �* ( ������� � � ����� ���� ��������� �� �=����� ����� B"� ���� ������� �(��& ��� ���������������� �� � ��������� �� ������ � � ��(��#��>��E��&�* C� � ��� � � ��� �������� ��� ���� ��(��E� �� ���� �� �� �# � ��� B���� ���� ��� � ��� �������� �� ���� ���� �"� �� ��� ��� �� �( � ��� ��=� ���"�� � ��� ������� ������ �( � ��� ������ ���"� � ������ �"�� ���� ��� ���� ������* 1C� �� � ������ �� ����� ����� � ��

K �* (* L��� ������� �� �� ��� � ����� ��������� ����*

��������

� ��� ����� �� � �� � � ���� � �������� � �9� � ���� � ������% �� � ���� ���(� � � � � �(��� ��� "�� �� ��� ��� � � � ��% �� � ��� �� M$N� M(N� �� MN ��� ���� �� �� � � � ���� B�� �� M$N �� M(N � ��� ��� ���� �� �� ��� ��� ���� � � 1 � ��2 ���� ��� ��� "�� MN�� ��� ���� �� �� ��� ��� ���� � � 1 � ��2 ���� ��� ��� "�� M$N �� M(NL�5���� ��� ���� � ������ �� �� �� ��� � ���� ����L������ ��� ���� � ������ �� �� �� ��� ���� ����

EE? 5�$� ��� �� �� 6 5����� �� ��"�� " ,����������� %0 -7''�. %%28%2�

Page 3: Gray code clustering of wireless data for partial match queries

���������� ���� ���� � � ������ �� ��� ����*2 C� ��� ���� ���� ������ �( � ������������ ���� ��� ������������ ���� �( ��� �E � ��� ������ ���"�*

'��� ����� � ��� ��� ����� �� �� � ����� ���� ������ ��� � ������� �� ���� ��������� ��� � �� ���,���� ��� ������ � �� ����������� �� ��� � � ����* )�� �� �� � �� ����������� ��� ������� �� ���= �� ���� �� �������* C� �� � ������ �� ���� �� ��� ������ � �� ����������� ����"����� ����������� �� �� � ����� ����*

4 ���� �� ��� B��� ������ ��� ������ � �� �� � ��� � ���� ������� �� �� ����� � ��� � � � @�� �� ����� ������ � �� ������ ��� ��"��� �� ����� �� �������* )��������� �� �� � ��� ����� �� ����������� L� ���� ��� �������� � �� ���" �� ���A :E;* )�� L� �� � ���� ���������� ��� ��������� �������� ���� ���� ��� ���� ��������� ��� � ���������� �� ��� ����N� ����� � ��*

��������� � ��� �� �� � ���� ���� �������� ���� ������� ���(��

�#� � � � ��

���� 1�� � ��� ����� �� ���� �������

���� �� ��������2� 9 �� ��� � .� �� ��� ���� ��� �� �� ��� ����"� ������� ��� ���� ������� �� ��� ��

( � ���� "�� ������ �* )�� L� �� ���� �� �� ������ � � 1��� K �* #2

L������ � ���+O������ � � (� � � � � ���

��������� � � "�� ��� ������� �( ��� �#� � L��(���� � ��� �� ��#���� ��� � ��� �� ��� ���� �( �� ������9�� "���� �� �#� ������� �� �( � �#*

�������� � 4����� ���� L�4���� � ��� ��� �� ���� ���� ���� �� ��������� � � ��� ���� ����� �� ����������� ���� ��� ����������� � � � ��� ����� ��� ����� ��� ��� ������� ����� .�� �� �����8

�( � ��(��#� � � � ����(������(� � � � ���(����(� � � � ����(��� ���# � ��(��#� � � � ����(�����(� � � � ���(�����(� � � � ����(��� ��

)���� ��� ���� �� �������� ����*

L��(���� � L��#���� � ���� � L�4�����

�������� � C� � ������ �# � ��� � ���� ���� �� �( �� � ��� ����� ���� �( � � ������9�� "���� �� �#� *�*� �( � �#

�( � ��(��#� � � � ����(������(� � � � ���(����(� � � � ����(��� ���# � ��� ����(� � � � ��(�����(� � � � ���(�������(� � � � ��#��(��

� ��� ���� �� � ���������� �����

/��� !��� ����"

)�� ���� ��� �� ������ � ��� �� ��� ���� ���� �� ������� ��� �� 9� ���� ��� �����* C� ���� ���� ��P����� ���� ����� ������ ��� ����� ��� � ���� ��� ��� ��� ���� ������ "� ��� ��� � ,�� �

K �* #* 7������� �� ��� ��� �� ���� �� � ����*

5�$� ��� �� �� 6 5����� �� ��"�� " ,����������� %0 -7''�. %%28%2� EEF

Page 4: Gray code clustering of wireless data for partial match queries

�=���� ��� � � ��� � ��* C� � �����"�� ���� ��� � ,������ � ��� ��� � � ��� � �� ��� � ���� ���� � � ����� �� :&�F;*

K �* > ������� >9� � � ���� ��P����� ���� ����� � �� ���������� �� � ���� �����* K��� ��� ��� ���� ��� ���� M���� ����N ��� M� ���� ��P����� ���� ����N � �� � �����* )�� !��� +��� �� � � ���� ��� �� � ��� ����� 1�� ��� � ��2 �� ��� � ���� ��� �� � ��� ���� ����* K�� �������� ��� ���� "�� �� M(($N � E��� �� � ��� �� ��� ������ +��� �� M($$N* C� ��� B��� ��� ���� M��� ��N ���������� ��� !��� ��������� "�� �� ���� ��������* )�� ���"��� �� �� � ���� �������� �� �� ����� 1 *�� ���� "��2 ������ ��� � :($;*

/�7� �������� ��#��"��������

C� �� ������ �� ��������� ���� ������� ��� ��� �� �� ���� � ������� ��� ���� � ������� � �� �� 9���� ��� ���� ��* 0� �� � ��� �� �=���� ��� �=�� � �� ��� ���� ������� ��� ��� �� ��� ����������� ��� ������� ����� �� �� 9���� ��� ���� ��*

4����� ����� � � � ����� ������� �� ������ ���� ���������� ����A �� �� ������� �� � ��� � ��* 3������� ������ ��� ��� ���� ����8 �( 1�������2� �# 1����� �� ���2� �> 1����� �� �������2 ��� �E 1�� ��8I2* K�� ���� ���� ���� �� ����� ��� ���� �� � ��� ���� ���� ���8

����������� �$$ � � � � � ���� � ��������$( � � � � �������� �� ��������($ � � � � ������� ��� ����� ��� �� ��������(( ������ ���

�������

������ �� ������ �$$ � � � ($$$$�$( � ($$$$� � � #$$$$($ � #$$$$� � � >$$$$(( � >$$$$� ��

�������

K �* >* C����� �� �� ��� >9� � � ���� ��P����� ���� ����*

EEG 5�$� ��� �� �� 6 5����� �� ��"�� " ,����������� %0 -7''�. %%28%2�

Page 5: Gray code clustering of wireless data for partial match queries

������ �� ���������� �$$ � � � ($$$$�$( � ($$$$� � � #$$$$($ � #$$$$� � � >$$$$(( � >$$$$� ��

�������

��� ����� �

$$$ � � � &�$$( � &� � � ($�$($ � ($� � � #$�$(( � #$� � � >$�($$ � >$� � � E$�($( � E$� � � &$�(($ � &$� � � ?$�((( � ?$� ��

�����������������������

+ ���� � ������ � ��������� �� ���������� �� ��� ������ ��9� � "����� �� ���� ���� ��� �* )�������� ���� ������ ������� 9� � � ���� � � "������ ����� � � ��

��( �� 1 � ��� ����� �� ���� ����2* ����� �� ��������� ��� ���� ���� ��� �������� ��(��#��>�E� � �� � ������ ��� �(� �#� �> � # ��� �E � >* 0� � � ���� ����� ����������� �� ���� ���� ��� ��� � � ����� �� � 4��� �� &*

5���� �� ��� ���"� ���� �� ������� �� ��� ��������� � ���� ������ Q�������� M'�� ���A 5��AN������ �� ���� M(> $$$N� ����� �� �������� M#$$$N� �� ��� M##NR �� M$($($$$((N* 4 � ���� �� ������������ � ���� � ����� ���� Q����� �� ���� �>$$$$�� �($�� �� �� � �#$�R �� M(($($N� ����� MN������� � ���N�9���� ���� � ��*

/�/� ��"����� �����

)�� �������� ������ ���� ��� �� ��� �����8 1(2 ��������� �� ���� ������� �� ���� � ������� ����� �� ���� "�� ���� ���� ���� 1#2 ���� �� ���� � ������� ����� �� ��� � ���� "���*

4����� ���� ����� ��� ��"�� ���� ������� �(��F 1 � ��� ���� �� ����2� ��� ���� ���� ��� �������� ��� ��� ��� ���� �� � 4��� �� >*#* )���� ��� ����� �� ������ ���A� �� �����*

C� ��� B��� ���� �� ��� �������� ������� �� ��������� ��� ���� ������ �� ������ � ������� �� �� � ��9��� ��� � ��� M������ � ������N ���� �� ��� ����* C� ��� ������ ����� �� ���� ��� ���� ����� �� ��� ����� "���* +� � ����� �� ��� ��� ���� �� �������* ����� � ��� ���� �� ��� ���� ��� �� ������1���2 ��� �� ���� � ��� ���� �� ��� � ���� ��� �� ������ 15��2* )�� 5�� � ��� ������ �� �� �������� ���� � ������� ����� �� � ���� "���*

����� � ��(��E��&��?��#��>��F��

C� ������� +������ ���

+���� ���������

7� �� 1I2 !������ ������

���� "�� 5 ����"��

�( '�� ���A 5��A &$$$ >& $$$ ?J $$$$((((( #( >(�# �+ 5�������� �� (& $$$ #& $$$ EJ (($(($($( #JE E>F�> 4�� ���� ������� #& $$$ (& $$$ >J ($($$(($$ >J# >>#�E ���� ���� �� >& $$$ &$$$ #J $((($$$(( (J$ ##F�& )�=�� 3������ �� &$$ E& $$$ (J $($$(($($ #>? (&E�? � �� C������ G$$$ >( $$$ E $($$(($$$ #>J (&#�F ���� ����* #E $$$ (J $$$ ># ($($$(($$ >J# >>#

5�$� ��� �� �� 6 5����� �� ��"�� " ,����������� %0 -7''�. %%28%2� EEJ

Page 6: Gray code clustering of wireless data for partial match queries

�� ���� � ��(��?��&��E��>��F��#��C� ��� ���� �� ����� ��� ���� ������� �� ��� ���� ���� "�� �� � ���� "�� ��� ���� ������������������ �� 7������� (* 1C� �� � �=���� �> ��� �F ��"� ��� ���� ���� "��*2 +��� ������ �� 7������� #� ����� ��� ������ ������� ��� ��� �� ���� � ������ � �� ������ �� ����� �� ������� �� ���* C� �� � ������ ������ ��� ���� � � ���9������� �� �����*

� ��������

K ���� �� �� �P� ���� ��� ����� �� �,���� �� ��� ���� ��� �� ������* K �* E ������� ��� >9� � ������� � ���� ���������� ����� ��� ���� ������� ��� �B�� �� ���� � ����� ���� M(N% ��� ���A�� � �� M

N

������* 0� ��� B�� ���� ��� ���� ���� ������ ��� ���� ���� �,��� "�� ���� ��� � ���� ���� *�*�L�����1M(N2� E ��� L�� ����1M(N2� ?*

'��� ���� ����� �� �� � ����� ��������� ���� <�� ������ ��� ��� ��������� �� ������� �� ���� � ������"��* )��� � ���� ��� ��� ��� � ��� �"������ ��� �� ��� � ��� ����� ��� �� ������ ������� ��*

'��� �� ����.� ��� L� �� � ���� � ����� ���� ���� ���� ��� � ���� ����� �� ������� ��� ���*K�� ���"�� ����� �� ����� ���� ���� ������ � ������ ����������� �� �=���� ��� ���� ������ ��� " ��"����* )��� �� � ��� ����� �� � �� � �� ���� � � ������ ���� ����� ��� #� ���� ������� ���� �� �� �� ��� �� �� � ������ ����������� ��*

C� ��� 5��� ��� L� �� � ���� �� �� � ������� �� �9� � ���� � ������ �� � �� �����8

L�5���� � #� ��

����� �� � � ���� ��� �

#��(�

C� ��� ���� ��� L� �� � ���� �� �� � ������� �� �9� � ���� � ������ �� � �� �����8

L������ � #� ��

����� �� � � ���� ��� �

����

K �* E* L� �� ���� � ����� ���� M(N*

E&$ 5�$� ��� �� �� 6 5����� �� ��"�� " ,����������� %0 -7''�. %%28%2�

Page 7: Gray code clustering of wireless data for partial match queries

���� �

#��( � � � �� ���#� � � � �� ��� � �� �� ���#��( � � �� �� ��� � � �� ���$ � � �� ��� � � �� �� � $ ��� ��( � � �� ���#� � � �� ��� � � �� �� � ( ��� ��( � � �� ���#� � � �� ��� � � �� �� � $� � ( � �� ��� � ( �� �� ���$ � � �� ��� � � �� �� � (� � ( � �� ��� � ( �� �� ���$ � � �� ��� � � �� �� � $� � ( �� �� ��� ��� (� � $� ���#� � � �� ��� � � �� �� � $� � ( �� �� ��� ��� (� � #�(� � �#� � � �� ��� � � �� �� � (� � ( �� �� ��� ��� (� � $� �<�$ � � �� ��� � � �� �� � (� � ( �� �� ��� ��� (� � #�(� �A�

�����������������������������������������������

�(�

!����� � 4����� ���� ��� ����� �� � �� 1�2 � & ��� � ���� � ����� ���� ��� ��� ���� �� M$ ($N*)��� ��� L�5 ��� L�� �� ��� ���� ��� �� �����8

L�5��� � �� $� � (� $�� � #& ����(�#�E

#��( � >#� �G # (� � #(�

L����� � �� $� � (� $�� � #& ����(�#�E

���� � >#� �(? E #� � ($� �

5� � �� ��� ������ ��� L�5 ��� L��� �� ����.� ��� �"����� L� �� � �� ��� ��� �"�� ��� 5��1+L��� ����2 �� �����8 1K�� ���� �� ��� +����� = +*2

+L��� ���� �#�?��( � (�&�>� � #�� �

" ��� ������� ��������� �� �����

C� ��� ���" �� ���� ���� ���� ���� ��� ������ �� �� ���������� � �� ��� ������ � ��* ����"��� � ������������ ������ �� �� ���� ���� ��� � ��� ��� ����� �� ��"� �� ���� ��� ��� ���� �� ��� ���� � ���� ������ ����������� �� �� ��� ���� ������8(* )�� ����� �� � �� ��� ���� ���� ���*#* )�� ����� �� ���� ���� � ��� ������ � ������*)�� B��� ��� ��� ��� �� � :#;� ��� ����� �� ��� �� �� ���� � ���� ��� ��� B��� ��* ����"������ ������ ��� ��� ��� ���� ��� �� � ��� ����* +����� :((; ��� �� ��� ����� �� �� ���� ���� � ���+��� ��� ���� 1+�2 ����� �� ������� ��� ���A � ��� ��� � �A9����� ��" �������* )��� � �� ����� ��� �� ������� � ������ ���� �,��� "�� B��� ��� ����� �� �� ���� ���� ��� ��� � ����� ��" 9�������*

)�� ��������� ������ �� �� ���� ��� �� � ������� �� �������* 0� ����� �� ���� ��� ���������� ������� "�� �� ��� ���� ��� � ���� B�� M$N �� M(N* )��� ��� ������ �� ���� ��� "�� �� ���� ��� �� � MN �(� �������* 0� �� ��� ��� �� ����� �� �� L� 104L�2 ��� ��� �� ��� � �� ��� ���� ���� ��� ����� ��*)�� 04L� � ��B��� ��

���� �������� �L�����* ����� �������� � ��B��� ��

�� ��������� ����� �������� �

(�# � ������� � ��� "�� �� �� � �� � ���� B�� M$N �� M(N� ��� ������ �� (� �������* C� ��� ��B� � �� ��

5�$� ��� �� �� 6 5����� �� ��"�� " ,����������� %0 -7''�. %%28%2� E&(

Page 8: Gray code clustering of wireless data for partial match queries

04L�� L����� � ��� L� �� ��� � "�� ������� *�*� � � L������ � ��� ���� L�5���� � ��� 5��� ��� ����* K�� ������ ��� �� ����� ���� ���� ���� ��� � ����������� �� ��� � � � ��� � ������� *�*� �� ���� ����� � ����������� �� � � � �� � ��� � ������* 0� ��� ����� ���� ���� ���� ��� ����������� ���� B��*

K �* &* 04L� �� � ,����� ���� ��� ����� ���8 +� �=����*

K �* ?* +L� �� � ���� � ����� ��� ��*

E&# 5�$� ��� �� �� 6 5����� �� ��"�� " ,����������� %0 -7''�. %%28%2�

Page 9: Gray code clustering of wireless data for partial match queries

0� ���� ��� �,���� �� ���� ��� ����� �� � �� � � ��� �=����* 4����� ���� ��� ����� �� ���� ������� � G ��� ���� ���� ������ ��� ����� ���� ���� �(� �# ��� �>* )�� ��������� ������ �� �� ���� ���� ��� � �������8 �����(� � $�#� �����#� � $�E ��� �����>� � $�F* 4�� � ��������� �� ��� ���� � ������� ? 1 *�*� >S2����� ��� ��� ���� ��* K �* & ����� ��� 04L� �� ? ����� ��� � ��� ��� ��� 5��*

'�� �� ����� �� ��� ��� �� ����������� 1 *�*� ����� ��2 �� ���� ���� ���� � �� ��� ��� ��� 5��*+� ���� ��� ����� �� � ��� �� � �� 04L� � � � �� ����� � ���� �� ����� ���*

������� � ��� ����������(�� � � � ���#����(�� �� �� ������ ��� �� ���������" ��� ����� "������� ��#��"��������� ����� 9�� ��� !��� �� ������ ��� �� ���������" �" �#�� � �� ��� ������ ��������� ���"3

�������(��� ���������� (� �� �� (�

����# 4�� +����� = 5* �

)�� ������� ���� ����� ���� �� ��������� ���� ������� ��� ��� �� ��� � �������� �� ���� ���� ��9�� ���� � �� � �� ��������� ������ � �� �� � �� B���� � �� � ��� � ������* K�� �=����� � K �* &� � ��� ������������ ������ � �� �� ���� ���� �(� �# ��� �> ��� $*#� $*E ��� $*F� ������� "��� ��� ���� ��� �������9���� ��>��#��(� � �� � ����� � "�� ��� ���� �����������*

K �* F* L� ����� �� ��� �� �� ��� ��� 5��*

5�$� ��� �� �� 6 5����� �� ��"�� " ,����������� %0 -7''�. %%28%2� E&>

Page 10: Gray code clustering of wireless data for partial match queries

$ !���������� �������

C� �� � ���� �� �� ����� �� �� ��� �=��� ����� ��� ��� � �����* )�� B��� �=��� ���� "�� B�� ��� ���9�������� �� ������ � 4��� �� E� ��� ��� ������ �=��� ���� �������� ��� ��� �� ���� ��� ����� �� 1 �4��� �� &2 � �� ����� ����� ���*

K �* ? ����� ��� ���� �� �� B��� �=��� ����* C� ��� �=��� ���� �� ������� ��� ����� �� �������8 ������� ��� 5��� � ������ ����� �� ������ 1!��2 ��� ��� �=���� "� ������ 1 *�*� ��� ��2 ������1-7)2* 5� ��� ���� �� ��� "�� �� �� ����� � ������ ����� ��� ���" ���* 1K�� �������� ���� �������� �� � �� � � &� +L��� ��&� � L��"��

� �����&� �L��"�������&� � (#�J$� ($�E& � #�E&*2 C� ��� � ��� �9

����� �� �=��� ���� ��� ��� �=���� "� ������ ������ ��� ���� ��� ��� ��� ������ �� � �� �� �� ���� �� ������� ��� �����= ��� ( �� B�� ��� ����������� �� ��� �������� ������ � ���� �� ���� �� ������ �� ������*

K �* F ����� ��� L� ����� �� ��� �� �� ��� ��� ��� 5�� �������� � �� ��� !��* 0 �� ��� ��������� ��� ����� �� � ��� ��� �������� ������ � �� B����� ������ ��� L� �������� � �� ��� !��*

K �* G* ������ ��� �� ��� ��� �� ��� ����� ���� ��� ����� ��*

( )�� �����= �� �� �9� � �=��� ���� � ��������� ����� � � �����

E&E 5�$� ��� �� �� 6 5����� �� ��"�� " ,����������� %0 -7''�. %%28%2�

Page 11: Gray code clustering of wireless data for partial match queries

C� ��� ������ �=��� ����� �� �"���� ��� �,��� �� ���� ��� ����� �� � ��� � ������ ����������� ��* K����� ��������� ������ �� �� ���� ���� ���� �� ����� � ����� � ��� �� ��* K �* G ����� ��� ���� �� ���=��� ����* )�� ���������� � ��� 04L� ����� �� ��� � �� ��� ��� �� ���� ��� ����������� ��������� �� ��� ����� ���� ��� ����������� *�*� ��� ��"���� ����� �� �� )������ (*

% &���������

���� �� ��� ���" �� ���A �� � ����� ���� ��������� �� ���� ���� ��� ���� ���� �"� ����� �� � � ������� ���� *�*� �� ���� A��� ��� �� ��� �� ���� A�� ���= �� ��� ��� ���� ����� �� ��� ��� �� ���� A��*����"��� �� ���A ���� ���� ��� �� 9A�� ���� ���� �"� 1 *�� �������9����� ���� �"�2 ��" ������������� �� ��� ���� ����� �� ��� ���� � ����� ��� ��*

C� �� � ������ �� �������� � � ����� ���� ����� �� ������ ��� ���� � ����� ��� �� �� � �� ��� �������� �������* C� ��� ������ �� ��������� ��� ���� ������ 1��� ��� ����2 �� ��� ������ 1��� ��� ����2� ������ ������ �� 9���� ��� ���� ��* )�� ������ ������ ��� ���� ����� �� ��� � ���� "���* 0������� ��� ����� �� ��������� �� �� �� ���� ����� ��� � ����� ���� ��� �"����� ��� ����������� ������ � ��� �=��� ����� ����* 0� ��� �������� �� ��� �� ���� ��� ����� �� �������� ��� � ����������������� ��*

)�� � ����� ����� ��� �� � ��� �� ��� �������� � �� ��� � �� �� ���* )��� � ��� ����� �� � �=���� ��� �������� ����� �� ������ ���� ��� �� ��� ��� ����� ��� �� ��" ��������* 0� � ��� �"��� ���� ��� ����� �� ������ ��� ����� ���� ����� ��� �� ����� ��� ��*

��'��(�� �������

)� � ���A ��� �������� �� ����� '�* (JJJ9(9>$>9$$F9> ���� ��� C����� �� � ���� !������� 7������ ����� �-43K*

����� �! � ����)����� �# �*��������

0� ����� �� ���� ����� ��� ��� ��� " �� +L��� ����* )4L�5��� � ��� ���� �� �� ��� L� �� � �9� ����� � ����� ��� �� �� ��� � ���� ����* )4L����� � ��� ���� �� �� ��� L� �� � �9� � ���� � �������� �� �� ��� ���� ����* +��� )4L��� ���� � )4L�5��� � )4L�����*

C� ��� ������ ��� ���� 1 � 4��� �� E2� ��� 3��* 1(�2 ��� 1(�2� 1(�2 ��� 1(�2� 1(�2 ��� 1( 2� ��� 1(<2 ��� 1(A2��� ������ � � �� �� �� ���* )��� �� ��� ������ ��� � ,������ ������� )4L�5��� ��� )4L����� ����� �� � ��� ����� �� 3�* 1(�2* C� ����������� ��� )4L��� ���� � ������� �� �����8

)4L��� ���� � )4L�5��� � )4L����� �����

�L�5���� �L������� ����(

��(

��#� >��(� � #��(�

����(

��(

#� � >��(�

)�� +L��� ���� � )4L��� ���� � " ��� �� ��� ����� �� � �9� � ���� � ����� ��� ��� ��� ����� ���>� � #� ���� � ����� ��� �� � ��� �9� � � ������* )��� +L��� ���� � ������� �� �����8

+L��� ���� �)4L��� ����

>� � #��

���(��( #

� � >��(

>� � #�� #�?��( � (�

&�>� � #�� �

5�$� ��� �� �� 6 5����� �� ��"�� " ,����������� %0 -7''�. %%28%2� E&&

Page 12: Gray code clustering of wireless data for partial match queries

����� �! + ����# �# ������� �

9��� �� ��� 9��

)�� L� �� � �9� � ���� �� � #� ��� #

��(� ����� ��� ���� ��� �� ���� B�� � ��* 5����� ��� L� ������� ��� ��� �� ���� B�� � � "��� 1 *�*� M$N ��� M(N2� �� ��� ������ ��� )4L�5 �� �����8

)4L�5��� � �>� � #�� � #� � #�>��( � #��(� �����

��(

#��(�

5� ���� �� ��� ��������� ������ �� �� ���� ���� ���� �� ��� ������ ��� 04L�5 �� �����8

04L�5��� � �>� � #�� � #� � �>��( � #��(� �����

��(

#��( � ����������

4 ��� ��� ����� M�>� � #�� � #�N ��� M�>��( � #��(�N ��� ��� � "� ���������� �� ���� ��� �� ��= � . �� ������� M

������( #

��( � ���������N� �� �� � ����� ��� �� #��( � ��������� #��# � ��������(�� � � � #(�������#�� ������(��*

)��������� ����� �� ��� ������ �� ������� �� ��� ��� ��� ���"� ����� � ��= � .�� �����������(��� ��������� ��� � �� (� �� �� (*

9�7� �� ��� !��

4 ��� ��� ����� L���� 1 � 4��� �� E2 � �����=� �� ������ ��� )4L����� �� �����8

)4L����� � )4L�5��� � )4L��� ���� � �>� � #�� � #� � #�>��( � #��(� �����

��(

#��( ������(

��(

#� � >��(�

)��� �� ��� �� ��� ������ �� ������ � ��� ���"� ������ �� ������ ��� 04L����� �� �����8

04L����� � �>� � #�� � #� � ��>��( � #��(� �����

��(

#��( � ��������� � (

#

�����(

��(

#� � >��( � ����������

4 ��� M�>� � #�� � #�N � � ��� � "� ��������� �� ���� ��� �� ��= � . �� ��� �� �� ��� ����� ��� �����8

�>��( � #��(� �����

��(

#��( � ��������� (

#

�����(

��(

#� � >��( � ���������

� �>��( � #��(� �����

��(

#��( � ��������� �����(

��(

?��( � ���������

� ��>��( � #��(� � #$ ?$�������(�� ��>��( � #��(� � #( ?(�������#�� ��>��( � #��(� � ## ?#�������>�� � � � ��>��( � #��(� � #��# ?��#� � ��������(�� �>��( � #��(� � #��( � ����������

4 ��� ��>��( � #��(� � #��(� � ������� ���� ��>��( � #��(� � #��# ?��#�� ��� ���"� ���� �� � ��= � .������ ��� ���� ���� ��� �������� �� ���������� ��������(�� ��� �� #� �� �* �

E&? 5�$� ��� �� �� 6 5����� �� ��"�� " ,����������� %0 -7''�. %%28%2�

Page 13: Gray code clustering of wireless data for partial match queries

,�#�������

:(; 4* +������� !* +����� �* K���A �� 4* T��� A� 5�������� � �A�8 ���� ���������� ��� �������� � ����� ��� �� ��" ���������

�8 7������ ��� �� +�� 4C��-� ����������� (JJ&� ��* (JJ/#($*

:#; +*6* +��� �*�* U���� -�� �� ���� � ����� ���� �"� ���� B��� ��� ����������� ���� B��� +�� )����* �������� 4������ E

1#2 1(JFJ2 (?G/(FJ*

:>; �*�* ����� �*�* � �� +� ���= ��� ��� �� ������ ��� � ����� ���� ��������� ��� �* 4������ 4������� &( 1#$$$2 (J(/(JJ*

:E; �*�* ����� �*�* � �� 3,��� "� ���� �������� ��� � ����� ���������� � ��� ���� ��� 7���� ��������� 1�� ������2*

:&; �* K������� �� ���� ��� ���� �� � �� ���� ������ �8 7������ ��� �� +�� 4C��-� ����������� (JG?� ��* ##F/#>G*

:?; )* C� � ��A � 4* 6 ���������� 5*!* 5��� ����� ���� �� � �8 ����� .�� �� ��� ������� C333 )����* �������� ���� 3��* J 1>2

1(JJF2*

:F; �*6* ����� ��� � ���� ����� �� �� ��<���� � �� �� �� ���� ����� �8 7������ ��� �� +�� 4C��-������������ (JJ$� ��* >>#/

>E#*

:G; �*�* � �� 4* 7����� A� -�� �� B� � ��� �� �� ��� ���� � ����� ���� �"�� �8 7������ ��� �� +�� 4C��-� �����������

(JGG� ��* (F>/(G#*

:J; 4* ������ -� ��� �����= �� �� ��� �� �� ��� �� ���� �9����� ���� �"� �������� +�� )����* �������� 4������ G 1E2 1(JG>2

&E>/&&(*

:($; 3*�* !� ����� �* ' �"������ '* ���� ���� ����� � +��� ����8 )����� ��� 7���� ��� 7���� ��9��� 3������� � ,�� '�� (JFF*

:((; �* !����� ������� �� ���� ��� ���� B��� �8 7������ ��� �� +�� 7-�4 ����������� (JGJ� ��* ##&/#>E*

:(#; �* 4� �* )��� ��� 6*�* )������� 5�������� ����� �� ��� ������� �� � ��� �� ��� 0 ����� '�����A� 1(JJG2*

-� .��� /�� ���� "�� ��� 5*4* ������ � ������� 3�� ���� �� ���� ���� �A U� "��� ��� 4��� ������ �(JJ>� ��� ��� �*4* ��� 7�*�* ������� � ������� 4� ���� ���� ����� +�"����� C��� ��� �� 4� ���� ���)�������� 1�+C4)2� )��<��� ������ � (JJ? ��� #$$(� ������� "��* 4�� � ������� � ���������� �� ����� C������� �� )�������� C��* 4��� �����* ��� �������� �������� ���� ��� � ����� ��� � ����� �9������ �� ������� ��� ���A�� ������ ��� ���� ��*

.�� ���� &���� ���� "�� � � 5*4* ������ � ������� 4� ���� ���� ����� U� "��� ��� 4��� ������ � (JJE���� � � �*4* ��� 7�*�* ������� � ������� 4� ���� ���� ����� +�"����� C��� ��� �� 4� ���� ��� )���9����� 1�+C4)2� )��<��� ������ � (JJ? ��� #$$$� ������� "��* �� � ������� � ����9������� ���� � ������������� �� ������� 4� ���� �� �+C4)* � � �������� �������� ���� ��� � ����� ��� -�+7� ������������� ��� ��� 9�������� ���� ����������*

.��� -��� /�� ���� "�� � � 5*4 ������ � ������� 4� ���� ��� 4��� �� �� ���� 4�� '�� ��� U� "��� ���4��� ������ � (JFF� � � �*4* ������ � ������� 4� ���� ���� ����� +�"����� C��� ��� �� 4� ���� ���)�������� 1�+C4)2� )��<��� ������ � (JFJ� ��� � � 7�*�* ������ � ������� 4� ���� ���� C'7�93'4C�+�� K������ � (JG>* C� (JGE� �� <� ��� ��� ����� �� ��� ���������� �� ������� 4� ���� ���+C4)� )��<��� ������ ����� ������� �� � � ���������* � � �������� �������� ���� -�+7� ���� ����9����� �� ��� � ������� �� �������� ��� �������� �������* �� � � ������ �� ��� +�� ��� ��� C333������� 4�� ���*

5�$� ��� �� �� 6 5����� �� ��"�� " ,����������� %0 -7''�. %%28%2� E&F

Page 14: Gray code clustering of wireless data for partial match queries

0����� 1� 2�� ���� "�� � � 5*4* ��� �*4* ������� � ������� 3�� ���� �� ���� 4�� '�� ��� U� "��� ���4��� ������ � (JG# ��� (JGE� ������� "��� ��� � � 7�*�* ������ � ������� 4� ���� ���� � �� ��� 4����U� "��� ��� 3��� ���� ��� �C� � (JGJ* C� (JGJ� �� <� ��� ��� ����� �� ��� ���������� �� ������� 4� ������ �+C4)� )��<��� ������ ����� ������� �� � � ���������* � � �������� �������� ���� �������� ������������ � � ��� ������� �� ���� �"�� -�+7� ��� � ����� �� ��� � ��� ���� ������� ��* �� � � ������ ����� +�� ��� ��� C333 ������� 4�� ���*

E&G 5�$� ��� �� �� 6 5����� �� ��"�� " ,����������� %0 -7''�. %%28%2�