grundlegende untersuchungen zur mittelohmig-induktiven
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Grundlegende Untersuchungen zur mittelohmig-induktiven
Sternpunktbehandlung
DIPLOMARBEIT
Institut fr Elektrische Anlagen
an der
Technischen Universitt Graz
Institutsvorstand: Univ.-Prof. Dipl.-Ing. Dr.techn. Lothar Fickert Betreuung: Univ.-Prof. Dipl.-Ing. Dr.techn. Lothar Fickert Dipl. Ing. Georg Achleitner Vorgelegt von: Wolfgang Neuwirth Graz, im Oktober 2004
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Grundlegende Untersuchungen zur mittelohmig-induktiven Sternpunktbehandlung Inhaltsangabe Seite 2
Kurzfassung
Titel: Grundlegende Untersuchungen zur mittelohmig-induktiven Sternpunktbehandlung
Schlsselwrter: Mittelohmige Sternpunkterdung, einpoliger Erdfehler,
Fehlerstromberechnung, EN 60909, Trafo-Nullimpedanzen, gelschtes Netz
Die mittelohmige Sternpunkterdung mit Resonanzdrossel knnte die Vorteile eines ohmsch geerdeten und kompensiert betriebenen Netzes vereinigen. Im Erdfehlerfall wirkt die Induktivitt dem kapazitiven Fehlerstrom an der Fehlerstelle entgegen. Ein ohmscher Widerstand knnte dmpfend auf das Netz wirken sowie zu einer sicheren Ortung und gegebenenfalls Abschaltung fhren. Fr weitere wissenschaftliche Arbeiten klrt diese Diplomarbeit grundstzliche Fragen ber die Berechnung von Erdfehlerstrmen und zeigt einen Vergleich verschiedener Berechnungsarten auf. Darunter fallen das Superpositionsprinzip mit oder ohne vorangehender Lastflussanalyse sowie die Berechnungs-Normen IEC 60909 und IEC 909. Die Kontrolle der Aussagen erfolgt anhand eines Modellnetzes mittels Maschenverfahren. Besonderes Augenmerk wird auf den Einfluss der Lasten im Fehlerfall und auf unterschiedliche Transformatorbauformen gelegt.
Abstract
Title: Basic investigations for the common point, ohmic-inductive neutral
point processing codewords:
ohmic-induktive common point grounding, single-pole short-circuit to ground, error, current calculation, EN 60909, transformer nought impedors, compensated net
The ohmic-induktive common point grounding can merge the advantages of an ohmically grounded and compensated net. During an earth fault the inductive current compensates the capacitive fault current at the failure point. The ohmic resistor could dampen the net as well as it can lead to a selectiv location and clearing of the failure. For further scientific jobs this diploma-theses clarifies fundamental questions about the calculation of error current calculations and shows an arrangement of different calculation types. For example the superimposing principle with or without preceding load flow analysis as well as the calculation standarts IEC 60909 and IEC 909. The results of the calculations are checked by means of a model net through the loop method. Special attention is payed to the influence of the loads in the case of an failure and to different transformer designs.
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Grundlegende Untersuchungen zur mittelohmig-induktiven Sternpunktbehandlung Inhaltsangabe Seite 3
Vorwort
Ich bedanke mich bei den Mitarbeitern des Institutes fr Elektrische Anlagen. Sie hatten alle
stets ein offenes Ohr fr meine Anliegen und halfen mir wo immer Sie konnten.
Mein besonderer Dank gebhrt dabei den Betreuern dieser Diplomarbeit, Univ.-Prof. Dipl.-
Ing. Dr.techn. Lothar Fickert und Dipl. Ing. Georg Achleitner. Beide standen mir auf
freundliche Art und Weise, mit Rat und Tat zur Seite.
Bedanken mchte ich mich auch bei meinen Eltern, Wolf und Christine und bei meiner
Freundin Bianka fr die geduldige Untersttzung whrend des gesamten Studiums.
Wolfgang Neuwirth
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Grundlegende Untersuchungen zur mittelohmig-induktiven Sternpunktbehandlung Inhaltsangabe Seite 4
Inhaltsangabe
1. EINLEITUNG UND BERSICHT 8
2. BERECHNUNGSGRUNDLAGEN 10
2.1 SYMMETRISCHE KOMPONENTEN 10 2.1.1 Mitsystem 12 2.1.2 Gegensystem 13 2.1.3 Nullsystem 14
2.2 IMPEDANZEN ELEKTRISCHER BETRIEBSMITTEL 16 2.2.1 Leitungen und Kabel 17 2.2.2 Elektrische Maschinen 18 2.2.3 Netzeinspeisungen 19 2.2.4 Transformatoren 20
2.3 BERECHNUNG DES FEHLERSTROMS 21 2.3.1 Grundlagen 21 2.3.2 Korrekturfaktoren 22 2.3.3 Berechnung des einpoligen Erdkurzschlusses 24
2.4 NORMENVERGLEICH IEC/EN 60909 - IEC 909 26 2.5 ALTERNATIVE BERECHNUNGSVERFAHREN 28
3. EINTEILUNG DER STERNPUNKTBEHANDLUNGEN 29
3.1 ALLGEMEINES 29 3.2 ISOLIERTES NETZ 29 3.3 KOMPENSIERTES NETZ 31 3.4 NIEDEROHMIG GEERDETES NETZ - STARRE ERDUNG 34 3.5 MITTELOHMIG GEERDETES NETZ 36 3.6 KNOSPE 40 3.7 ZUSAMMENFASSUNG DER STERNPUNKTBEHANDLUNGEN 41
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Grundlegende Untersuchungen zur mittelohmig-induktiven Sternpunktbehandlung Inhaltsangabe Seite 5
4. AUSWIRKUNGEN AUF DEN FEHLERSTROM 42
4.1 AUSWIRKUNGEN DER TRANSFORMATOREN AUF DIE STROMVERTEILUNG 42 4.1.1 Transformatorbauformen 42 4.1.2 Schaltgruppen 43 4.1.3 Stromaufteilung 44 4.1.4 Transformatorersatzschaltbild und Impedanzen 53 4.1.5 Nullimpedanzmessung bei Transformatoren 56 4.1.6 Trafoimpedanzen bei NEPLAN 59
4.2 EINFLUSS DER LAST AUF DEN FEHLERSTROM BEI EINEM ERDFEHLER 62 4.2.1 Netzbeispiel: Erdfehler auf einer 10kV-Leitung mit Last 68 4.2.2 Netzbeispiel: Erdfehler auf einer 110kV-Leitung mit Last 73 4.2.3 Vergleich der Berechnungsarten unter NEPLAN 76 4.2.4 Lasteinfluss unter Standardbedingungen 79
5. ZUSAMMENFASSUNG UND AUSBLICK 84
6. ANHANG 86
7. ABBILDUNGSVERZEICHNIS 92
8. TABELLENVERZEICHNIS 93
9. LITERATUR 94
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Grundlegende Untersuchungen zur mittelohmig-induktiven Sternpunktbehandlung Einleitung Seite 6
Symbole und Abkrzungen a Drehoperator S Symmetriermatrix T Entsymmetriermatrix I0 Nullstrom I1 Strom im Mitsystem I2 Strom im Gegensystem U0 Spannung im Nullsystem U1 Spannung im Mitsystem U2 Spannung im Gegensystem IE Erdfehlerstrom Ii Strangstrme in den jeweiligen Phase i (1,2,3 oder u,v,w) UN Nennspannung c Korrekturfaktor Ik Anfangskurzschlussstrom iP Stokurzschlussstrom Ik Dauerkurzschlussstrom id.c Gleichstromanteil des Kurzschlussstroms A Anfangswert des Gleichstromanteils id.c. ZM Motorimpedanz UrM Nennspannung eines Motors IrM Nennstrom eines Motors ILR Anzugsstrom einer Asynchronmaschine PrM Nennwirkleistung eines Motors ZQ Netzimpedanz UNQ Netz-Nennspannung IKQ Anfangskurzschlussstrom am Anschlusspunkt Q ZT Transformatorimpedanz ZH Magnetisierungsimpedanz bei Transformatoren ZP Primrseitige Trafoimpedanz ZS Auf die Primrseite bezogen sekundrseitige Trafoimpedanz ZT Tertirseitige Trafoimpedanz IrT Nennstrom von Transformatoren SrT Nennleistung von Transformatoren PkrT Wirkverluste bei Transformatoren ukr Kurzschlussspannung in p.u urR Realanteil der Kurzschlussspannung in p.u. KT Impedanzkorrekturfaktor fr Transformatoren KG Impedanzkorrekturfaktor fr Synchrongeneratoren KS Impedanzkorrekturfaktor fr Kraftwerksblcke mit Stufenschalter KSO Impedanzkorrekturfaktor fr Kraftwerksblcke ohne Stufenschalter
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Grundlegende Untersuchungen zur mittelohmig-induktiven Sternpunktbehandlung Einleitung Seite 7
Ik1 Einpoliger Anfangs- Erdkurzschlussstrom Umax Maximalwert der Netzspannung ULE Max. vorkommende Leiter-Erde-Spannung nach einem Fehler ULE Max. vorkommende Leiter-Erde-Spannung vor einem Fehler UPhase Phasenspannung Erdfehlerfaktor Erdungszahl RE Sternpunktwiderstand ZE Sternpunktimpedanz ZF Erdfehler-bergangsimpedanz ZS Selbstimpedanz ZG Gegenimpedanz ZL Lastimpedanz H Magnetische Feldstrke B Magnetische Flussdichte Magnetischer Fluss S Stromdichte N Windungszahl bersetzungsverhltnis Permeabilitt Durchflutung Magnetischer Leitwert RM Magnetischer Widerstand IEMax Maximal auftretender Fehlerstrom (bei vernachlssigten Lasten) ILtgmax thermischer Grenzstrom von Leitungen
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Grundlegende Untersuchungen zur mittelohmig-induktiven Sternpunktbehandlung Einleitung Seite 8
1. Einleitung und bersicht
Der einpolige Erdfehler ist in Freileitungsnetzen auch bei solchen mit einem geringen bis
mittleren Kabelanteil eine sehr hufige Fehlerursache. Um die Versorgungssicherheit zu
steigern, werden Mittel- und Hochspannungsnetzen kompensiert betrieben. Der groe Vorteil
dieser Sternpunktbehandlung liegt darin, dass die meisten Erdfehler durch Lichtbgen von
selbst erlschen. Stehende Fehler (jene die nicht von selbst erlschen) verursachen meistens
Fehlerstrme die so gering sind, dass die fehlerbehafteten Bereiche gefahrlos, einige zeit
weiter betrieben werden knnen.
Durch immer grer werdende Netze und den Einsatz von Kabeln nhert man sich dem
maximal erlaubte Grenzstrom unter dem das Lschen des Lichtbogens erwartet wird. Ein
weiterer Nachteil ist die schwierige Ortung der Fehlerstelle da die Strme sehr gering sind
und der genaue verlauf der Teilkurzschlussstrme nicht bekannt ist.
Um Verfahren zur Ortung der Fehlerstelle zu entwickeln, mssen, neben den Messungen des
real auftretenden Fehlerstroms, auch die Einflsse auf den Fehlerstrom genau bekannt und in
mathematischen Modellen berechenbar sein. Das Programm NEPLAN von
BCP Busarello + Cott + Partner Inc bietet eine Reihe von Berechnungsarten die alle zu
leicht unterschiedlichen Ergebnissen fhren. Eine Aufgabe dieser Arbeit bestand eine
mglichst genaue Formel fr den Fehlerstrom zu finden und diese mit den Berechnungsarten
unter NEPLAN zu vergleichen.
Im folgenden Kapitel 2 werden gngige Berechnungsverfahren vorgestellt. Im Mittelpunkt
stehen dabei die Berechnungsnormen OVE/ONORM EN 60909-0 und OVE HD 533 S1.
Beide Verfahren sind unter IEC 60909 und IEC 909 im Berechnungsprogramm NEPLAN
anwendbar.
Eine Einteilung der unterschiedlichen Sternpunktbehandlungen ist in Kapitel 3 zu finden.
Dabei bestand eine Aufgabe darin, die genauen Definitionen in den betreffenden Normen zu
finden, um die Zuordnung einer Erdung zu ermglichen die mit einem mittelohmigen
Widerstand beschalten ist.
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Grundlegende Untersuchungen zur mittelohmig-induktiven Sternpunktbehandlung Einleitung Seite 9
Durch einen solchen Widerstand neben den Resonanzdrosseln knnte das Verhalten der
kompensierten Netze in punkto Ortung der Fehlerstelle entscheidend verbessert werden.
Das Kapitel 4 befasst sich generell mit den Einflussfaktoren des einpoligen Fehlerstroms.
Einige Unstimmigkeiten, die bei der Berechnung von Erdschlussstrmen unter NEPLAN
auftraten, werden im Kapitel 4.1 behandelt. Dabei handelt es sich um die Nullimpedanzen von
Yy-Transformatoren die bei Schenkeltypen und Blocktransformatoren sowie bei Manteltypen
stark variieren knnen. Eine Eigenheit die unter NEPLAN nur schwer nachzubilden ist. In
dieser Arbeit sollten einfache Lsungen gefunden werden, die eine korrekte Berechnung der
Trafoimpedanzen unter NEPLAN ermglichen.
Kapitel 4.2 beschftigt sich mit der genauen Berechnung von Erdfehlerstrmen. Dabei sollte
in dieser Arbeit ein Modell gefunden werden das den Einfluss der Last auf den Fehlerstrom
mit bercksichtigt. Die Lasten werden bei vielen Berechnungsarten vernachlssigt. Eine
Fehlerabschtzung bei diesen Verfahren war unter anderem auch ein Ziel dieser Arbeit.
Kapitel 5. fasst die Ergebnisse zusammen und gibt einen Ausblick auf zuknftige Arbeiten.
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Grundlegende Untersuchungen zur mittelohmig-induktiven Sternpunktbehandlung Symmetrische Komponenten Seite 10
2. Berechnungsgrundlagen
2.1 Symmetrische Komponenten
Das 3-Phasen-Netz bietet eine Vielzahl von Vorteilen wie Transformierbarkeit,
unterschiedliche Spannungen, Wirtschaftlichkeit durch Leitungseinsparungen und einfach
realisierbare Motoren und Generatoren durch Drehfelder.
Mathematisch beschreibt man diese 3 Phasen, unabhngig ob es sich um Strme, verkettete-
oder Strangspannungen handelt, durch Vektoren im komplexen Raum. Die Effektivwerte
werden durch die Lnge der Vektoren und die Phasenlagen durch die Lage im Raum
wiedergegeben.
Die Phasen sind stark von einander abhngig und eine nderung in der einen beeinflusst die
Strme und Spannungen in die anderen beiden Phasen.
Eine wesentliche mathematische Erleichterung stellt ein System dar, dessen unterschiedliche
Komponenten entkoppelt sind und sich daher nicht mehr beeinflussen. Die Komponenten
knnen somit unabhngig voneinander berechnet werden.
Eines dieser Systeme sind die symmetrischen Komponenten, die auf C.L. Fortescue
zurckzufhren sind. Die einzelnen Komponenten sind das Mitsystem, Gegensystem und das
Nullsystem welche mit hochgestellten Indizes (1,2,0) versehen werden.
Symmetrische Komponenten knnen bei Strmen und Spannungen gleichermaen angewandt
werden. Ebenso knnen Impedanzen von einzelnen Anlagen oder vom ganzen Netz,
unabhngig voneinander im jeweiligen System berechnet werden. Vorraussetzung ist der
symmetrische Aufbau der Anlagen.
Bevor auf die einzelnen Komponenten eingegangen wird, soll die Bedeutung des Operators a
erlutert werden. Angewandt auf einen Vektor in der komplexen Ebene bewirkt er eine
Drehung um 2/3 beziehungsweise um 120 im positiven, mathematischen Sinne. Fr eine
Drehung um 240 im Gegenuhrzeigersinn wird der Operator a angewandt.
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Grundlegende Untersuchungen zur mittelohmig-induktiven Sternpunktbehandlung Symmetrische Komponenten Seite 11
orDrehoperataVektorenAAA
umAVektorsdesDrehungaAeAA
umAVektorsdesDrehungaAeAAj
j
321
12
13
4
13
113
2
12
,,240
120
==
==
Re
Im
a -a2
ja2
a2
j
-j-a
-ja-ja2
-1
ja
1
Abbildung 1: Gelufige Drehwinkel und deren Operatordarstellungen im komplexen Raum
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Grundlegende Untersuchungen zur mittelohmig-induktiven Sternpunktbehandlung Symmetrische Komponenten Seite 12
2.1.1 Mitsystem
Strme und Spannungen im Mitsystem werden aus den einzelnen Phasenwerten durch
Drehung gewonnen (siehe Gleichung (1)). Exemplarisch sind hier nur Spannungen erwhnt
da die Strme im Mitsystem nach dem gleichen Verfahren berechnet werden.
)(31
32
211 VaVaVV ++=
(1)
V 1=V
1
V2
a2. V 3
a.V 23. V
1
Abbildung 2: Graphische und mathematische Ermittlung des Mitsystems
Das angegebene Beispiel in Abbildung 2 stellt ein Drehfeld mit symmetrischer Belastung dar.
Dabei sind alle Spannungen der 3 Auenleiter von gleicher Gre und es besteht eine, im
Verteilnetz gewnschte, Phasenverschiebung von 120. Der Betrag der Spannung V1 im
Mitsystem ist hier gleich gro wie die einzelnen Phasenspannungen und es sei
vorweggenommen, dass bei diesem Beispiel die Komponenten des Gegensystems und des
Nullsystems zu null werden bzw. nicht vorhanden sind. Wie daraus leicht erkennbar ist,
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Grundlegende Untersuchungen zur mittelohmig-induktiven Sternpunktbehandlung Symmetrische Komponenten Seite 13
nen, Transformatoren und Leitungen,
ind gleich deren Impedanzen in den einzelnen Phasen.
.1.2 Gegensystem
tion auf 1/3 gewonnen. Die
Drehrichtung ist jedoch im Vergleich zum Mitsystem umgekehrt.
bbildung 3: Graphische und mathematische Ermittlung des Gegensystems
echnung des
egensystems fr Strme lsst sich das Gegensystem fr Spannungen ermitteln.
spiegelt das Mitsystem denungestrten, symmetrischen Anteil des 3-Phasem-Systems wider.
Die Mitimpedanzen von Anlagenteilen, wie z.B. Maschi
s
2
hnlich wie beim Mitsystem wird das Gegensystem auch durch Drehen der
Phasenspannungen, geometrisches Addieren der Zeiger und Reduk
)(31
322
11 IaIaII ++=
(2)
I 1
3 .I 2
A
Wie bereits erwhnt verschwindet das Gegensystem bei symmetrischen Belastungen. Das
Beispiel in Abbildung 3 beschreibt Phasenstrme eines unsymmetrischen Verbrauchers. Hier
wird durch die Phasenverschiebungen und die unterschiedlichen Amplituden sehr wohl ein
Gegensystem erzeugt, ebenso wie ein Mit- und Nullsystem. quivalent zur Ber
G
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Grundlegende Untersuchungen zur mittelohmig-induktiven Sternpunktbehandlung Symmetrische Komponenten Seite 14
ht man jedoch bei einer Maschine die Phasenfolge und lsst
ie Drehrichtung gleich, gelangt die Maschine in einen vllig neuen Arbeitspunkt mit
rftigen Ausgleichsstrmen.
e der Strme in den 3 Phasen ist, kann sich dieser, in einem
3-Leiter-System nur ber Erde schlieen. Nullspannungen werden als Verlagerungsspannung
im Phasensystem sichtbar.
Ein reines Gegensystem wre nur dann vorhanden, wenn sich im symmetrischen Fall die
Phasenfolge im gesamten Netz umkehren wrde. Ansonst sind das Gegen- und das Mitsystem
sehr hnlich, vor allem was die Gegenimpedanzen betrifft, die bei allen Anlagenteilen, bis auf
jene der elektrischen Maschinen, gleich gro wie die Mitimpedanzen sind. Dies ist auch recht
einleuchtend, da es bei einer Leitung oder einem Trafo unrelevant ist, wie die
Phasenreihenfolge ist. Vertausc
d
k
2.1.3 Nullsystem
Das Nullsystem ist das geometrische Mittel der ungedrehten Phasenzeiger. Da der Nullstrom 1/3 der geometrische Summ
)(31
3210 IIII ++=
(3)
03 II E = (4)
Abbildung 4: Graphische und mathematische Ermittlung des Nullsystems
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Grundlegende Untersuchungen zur mittelohmig-induktiven Sternpunktbehandlung Symmetrische Komponenten Seite 15
Matrixschreibweise
Zusammenfassend beschreiben die Gleichungen (5) bis (7) die Definition der symmetrischen
Komponenten. Eine gebruchliche Schreibweise ist die Matrizenschreibweise, bei der die
Symmetrischen Komponenten und die Phasenwerte in Vektoren (8), die Operatoren in einer
Symmetrierungsmatrix S (10) zusammengefasst werden. Bei der Entsymmetrierung, bei der
von symmetrischen Komponenten ausgehend die Phasenwerte bestimmt werden, wird mit der
Inversen der Matrix S, der Entsymmetriermatrix T, gerechnet.
( )3210 31 VVVV ++=
(5)
( )32211 31 VaVaVV ++=
(6)
( ) 32212 31 VaVaVV ++=
(7)
=
=
3
2
1
2
1
0
VVV
VVVV
V S
(8)
VSV S = (9)
=
aaaaS
2
2
11
111
31
==
2
21
11
111
31
aaaaST
(10)
Sind Impedanzen in Drehstromzweigen vorhanden, stehen diese durch (11) in Beziehung mit
Strom und Spannung. Z ist die Impedanzmatrix. In der Hauptdiagonale stehen die
Eigenimpedanzen der einzelnen Elemente. Die Nebendiagonalelemente beschreiben die
kapazitive oder induktive Kopplung der einzelnen Phasen.
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Grundlegende Untersuchungen zur mittelohmig-induktiven Sternpunktbehandlung Symmetrische Komponenten Seite 16
Mittels Gleichung (14) erhlt man eine Beziehung zwischen den symmetrischen Strom- und
Spannungskomponenten. Bei einem symmetrischen Netzaufbau verschwinden die
Nebendiagonalelemente der Matrix ZS. Dies entspricht der Entkoppelung der symmetrischen
Komponenten. Die Impedanzen in die Hauptdiagonalen lassen sich eindeutig dem Mit-,
Gegen- und Nullsystem zuordnen.
IZU = (11)
SITZSUS = (12)
TZSZ S = (13)
SSS IZU =
222
111
000
IZU
IZU
IZU
=
=
=
(14)
=2
1
0
000000
ZZ
ZZ S
(15)
2.2 Impedanzen elektrischer Betriebsmittel
Symmetrische Impedanzen werden entweder aus Nennwerten der Betriebsmittel berechnet
oder aus Messungen gewonnen. Sind mehrere Netzebenen zu bercksichtigen, mssen die
Impedanzen durch das bersetzungsverhltnis auf eine Netzebene bezogen werden.
Fr Kurzschlussberechnungen werden bei manchen Rechenverfahren (z.B. EN 60909-0)
Faktoren zur Korrektur verwendet (Korrekturfaktoren siehe 2.3.2).
In den nachfolgenden Beispielen, mit Ausnahme der elektrischen Maschinen, sind die
Gegenimpedanzen nicht explizit angefhrt, da sie gleich zu bestimmen sind wie die
Mitimpedanzen.
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2.2.1 Leitungen und Kabel
Kabel und Leitungen werden durch ihr -Ersatzschaltbild nachgebildet. Die Impedanzen sind
dabei lngenabhngig und werden als spezifische Impedanzen in /km angegeben. Die
meisten davon werden von den Herstellern verffentlicht. Ohmsche (RL) und induktive (XL)
Leitungsbelge lassen sich fr das Mitsystem auch leicht berechnen. Erdimpedanzen (CE)
werden bei groen Netzen (ab Mittelspannung) im Mit-, Gegen- und Nullsystem
bercksichtigt. Der Ableitwiderstand (RA) kann hingegen meistens vernachlssigt werden.
Das Nullsystem ist stark von den Umgebungsbedingungen und Bodenverhltnissen abhngig.
Daher sind Versuche an Kabel- oder Leitungsstcken nur fr einen kleinen Bereich gltig.
Berechnungsverfahren fr die Nullimpedanzen sind aufwendig und nicht sehr genau.
Abbildung 5: -Ersatzschaltbild einer Leitung oder eines Kabels
Art Bezeichnung Spannungsebene R1 L1 2C1 R0 L0 2C0
kV k k
Freileitung 95/15 E-Al/st 10 kV 0,3 0,38 650 0,44 1,52 1250
110 kV 0,24 0,45 391 0,46 1,46 638
Kabel E-PHMEBU/3*150mm 0,13 0,11 14 0,83 0,73 14
Tabelle 1: Typische Werte von Leitungs- und Kabelimpedanzen fr 1 km Leitungslnge
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Grundlegende Untersuchungen zur mittelohmig-induktiven Sternpunktbehandlung Impedanzen elektrischer Betriebsmittel Seite 18
2.2.2 Elektrische Maschinen
Synchronmaschinen
Eine Synchronmaschine weist bei einem Kurzschluss ein transientes Verhalten auf. Das heit,
dass sich die Impedanz whrend eines Kurzschlusses ndert. Der Kurzschluss wird in 3
Zeitbereiche eingeteilt, in denen 3 definierte Maschinenimpedanzen wirken. Man
unterscheidet, vom Augenblick des Kurzschlusses an, die subtransienten, transienten und
stationren Impedanzen. Diese beeinflussen den Verlauf des generatornahen
Kurzschlussstromes (siehe Abbildung 7). Bei generatorfernen Kurzschlussstrmen wirken
sich die unterschiedlichen Impedanzen, im Vergleich zu den restlichen Betriebsmitteln, nicht
mehr so stark aus. Daher sind der subtransiente und der stationre Kurzschlussstrom gleich
gro [7].
Asynchronmaschinen
Asynchronmaschinen sind als Mittel- und Niederspannungsmotoren u.a. in der Chemischen-
und Stahlindustrie sowie in Pumpstationen zu finden [7]. Sie mssen dann bercksichtigt
werden, wenn die Summe der Bemessungsstrme aller Asynchronmotoren im ffentlichen
Energieversorgungsnetz mehr als 5% des Anfangskurzschlusswechselstromes (ohne Motoren)
betrgt.
Mit- und Gegenimpedanzen werden wie folgt berechnet:
Z M1
I LRI rM
U rM
3 I rM.
1I LRI rM
U rM2
S rM
(16)
ZM UrM IrM ILR/IrM SrM PrM
Mit/Gegenimpedanz Nennspannung Nennstrom Verhltnis Anzugsstrom zu Nennstrom Nennleistung Nennwirkleistung
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Grundlegende Untersuchungen zur mittelohmig-induktiven Sternpunktbehandlung Impedanzen elektrischer Betriebsmittel Seite 19
Ist RM/XM bekannt, kann XM hnlich wie bei der Netzeinspeisung(siehe 2.2.3) bestimmt
werden. Ansonst knnen, je nach Gre der betrachteten Maschine, die Werte laut Tabelle
geschtzt werden.
PrM RM/XM XM
Mittelspannungsmotoren 1MW/Polpaar 0,1 0,995ZMMittelspannungsmotoren < 1MW/Polpaar 0,15 0,989ZM
Niederspannungsmotorgruppen einschlielich Anschlusskabel 0,42 0,922ZM
Tabelle 2: Typische Impedanzwerte bei Asynchronmotoren (EN 60909 2001 3.8.1)
2.2.3 Netzeinspeisungen
Z Qc U NQ.
3 I KQ.
Z Q R Q X Q
(17)
ZQRQ XQ UNQ IKQ c
Netzimpedanz Ohmscher Netzwiderstand Netzreaktanz Netz- Nennspannung Anfangskurzschlussstrom am Anschlusspunkt Korrekturfaktor
Ist das Verhltnis zwischen RQ und XQ bekannt, soll XQ nach der Formel.
X QZ Q
1R QX Q
2
(18)
berechnet werden, andernfalls kann fr RQ=0,1 XQ und XQ=0,995ZQ angenommen werden
[7]. Fr Hochspannungsnetze ab 35 kV wird meistens nur die Reaktanz bercksichtigt.
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Grundlegende Untersuchungen zur mittelohmig-induktiven Sternpunktbehandlung Impedanzen elektrischer Betriebsmittel Seite 20
2.2.4 Transformatoren
Die Mit- und Gegenimpedanzen von Transformatoren werden aus Bemessungsdaten
berechnet. Diese befinden sich am Typenschild oder werden vom Transformatorbauer
bereitgestellt. Ebenso erhlt man die Nullimpedanzen vom Hersteller oder durch
Nullimpedanzmessungen (siehe 4.1.5).
Z T u krU rT
2
S rT.
(19)
R T u RrU rT
2
S rT.
P krT
3 I rT2.
X T Z T2 R T
2
(20)
UrTIrTSrTPkrTukruRr
Nennspannung des Transformators Nennstrom des Transformators Nennleistung des Transformators Wirkverluste des Transformators Kurzschlussspannung in p.u Realanteil der Kurzschlussspannung in p.u
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Grundlegende Untersuchungen zur mittelohmig-induktiven Sternpunktbehandlung Berechnung des Fehlerstroms Seite 21
2.3 Berechnung des Fehlerstroms
2.3.1 Grundlagen
Die OVE/ONORM EN 60909 (2002-09-01) ist die derzeitig gltige sterreichische Norm zur
Berechnung von Kurzschlussstrmen in Drehstromnetzen. Sie lst mit 17.01.2004 die OVE
HD 533 S1 ab, die auf der IEC 909 (1988) basiert. Es handelt sich dabei um eine mglichst
einfache und dennoch hinreichend genaue Berechnung, bei der nicht der zeitliche Verlauf der
Strme ermittelt wird, sondern Grundgren (siehe Abbildung 7) verwendet werden, mit
deren Hilfe man zu jeder Zeit den aktuellen Wert der Kurzschlussstrme ermitteln kann.
Der Verlauf der Kurzschlussstrme ist vom Fehlerort abhngig. Die Norm ist in
generatorferne und generatornahe Kurzschlsse unterteilt, deren typische zeitliche Verlufe in
Abbildung 6 und Abbildung 7 dargestellt sind.
Berechnet wird nur der Anfangskurzschlussstrom, alle weiteren Faktoren des
Fehlerstromverlaufes werden aus Umrechnungsfaktoren und dem Anfangswechselstrom
gewonnen. IK ist somit der genaueste Wert in der Berechnung.
Abbildung 6: Kurzschlussstrom fr einen generatorfernen Kurzschluss (Quelle EN 60909-0:2001 Bild 1)
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Grundlegende Untersuchungen zur mittelohmig-induktiven Sternpunktbehandlung Berechnung des Fehlerstroms Seite 22
Abbildung 7: Kurzschlussstrom fr einen generatornahen Kurzschluss (Quelle EN 60909-0:2001 Bild 2)
Legende:
Ik Anfangskurzschlussstrom iP Stokurzschlussstrom Ik Dauerkurzschlussstrom id.c Gleichstromanteil des Kurzschlussstroms A Anfangswert des Gleichstromanteils id.c.
Bei einem generatorfernen Kurzschluss gengen die Berechnung des
Anfangskurzschlussstromes und des Stokurzschlussstroms. Der Dauerkurzschlussstrom ist
gleich gro wie der Anfangskurzschlussstrom.
2.3.2 Korrekturfaktoren
Im Fehlerfall knnen die Spannungen an groen Transformatoren oder Maschinen von der
Nennspannung abweichen und verflschen somit das Modell der Ersatzspannungsquelle am
Fehlerort. Dies geschieht beim Transformator durch Spannungsregelung, bei Generatoren
durch unterschiedliche Betriebszustnde (Polradwinkel, Erregung u.s.w.). Zur Berechnung
von symmetrischen und unsymmetrischen Kurzschlssen werden nach [7] Korrekturfaktoren
K fr diese Betriebsmittel eingefhrt. Dabei ist die korrigierte Impedanz allgemein ZK=KZ.
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Grundlegende Untersuchungen zur mittelohmig-induktiven Sternpunktbehandlung Berechnung des Fehlerstroms Seite 23
Die Korrekturfaktoren korrigieren streng genommen nicht die Impedanzen, sondern passen
die Ersatzspannungsquelle an die tatschlichen Spannungsverhltnisse im Netz an. So ist zum
Beispiel die Innere Spannung E eines Synchrongenerators gegeben durch (21)
( ))sin1( += dxUE (21)
Betriebsmittel Korrekturfaktor Anmerkungen / Legende
Netztransformator K T 0.95
c max1 0.6 xT.
Korrekturfaktor nur fr Netztransformatoren und nicht fr Kraftwerksblcke Impedanzen zwischen Sternpunkt und Erde sind ohne Korrekturfaktor anzuwenden. Korrekturen im Bereich von -6,2 % 2,7% von ukr [11]
Synchrongenerator K GU NU rG
c max1 x''d sinrG..
Kraftwerksblcke mit Stufenschalter
K SU NQ
2
U rG2
U rTLV2
U rTHV2
.c max
1 x''d xT sinrG..
Ein Kraftwerksblock ist eine Serienschaltung von Generator und Blocktransformator, wobei der Generator auf den Anschlusspunkt Q mit dem bersetzungsverhltnis umgerechnet werden muss.
Kraftwerksblcke ohne
Stufenschalter
K SOU NQ
U rG 1 p G.
U rTLVU rTHV. 1 p T.
c max1 x''d sinrG..
Tabelle 3: Korrekturfaktoren fr Betriebsmittelimpedanzen im Fehlerfall nach EN 60909-0:2001
xTX T
U rT2
S rT
(22)
x''dX'' dZ rG
X'' d S rG.
U rG2
(23)
xTcmaxxdrGUNSrG UrGUNQ1+pT UrTHV/UrTLV
Bezogene Transformatorimpedanz Max. Spannungsfaktor Bezogene subtransiente Reaktanz des Generators Phasenwinkel zwischen IrG und UrG/3 Netznennspannung Nennleistung des Generators Nennspannung des Generators; UGmax=UrG(1+pG) z.B. pG=0,05 bis 0,10 Nennspannung am Anschlusspunkt Q Bei Anzapfungen des Blocktransformators (pT kann auch negative Werte annehmen. Wird die Anzapfung nicht dauernd verwendet wird 1+pT =1 Verhltnis der oberspannungsseitigen- zur unterspannungsseitigen- Nennspannung des Trafos
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Grundlegende Untersuchungen zur mittelohmig-induktiven Sternpunktbehandlung Berechnung des Fehlerstroms Seite 24
2.3.3 Berechnung des einpoligen Erdkurzschlusses
Fehlerstrme werden je nach Fehlerart unterschiedlich berechnet. Der einpolige
Erdkurzschluss setzt sich aus einer Serienschaltung des Mit-, Gegen- und Nullsystems
zusammen. Alle Betriebsmittel, einschlielich bergeordneter Netze und elektrischer
Generatoren, werden durch ihre symmetrischen Impedanzen ersetzt. Als treibende Spannung
U fungiert eine, mit einem Spannungsfaktor korrigierte, Ersatzspannungsquelle am Fehlerort.
Uc U N.
3 (24)
I'' k13 c. U N.
Z1 Z2 Z0
(25)
UNc Z1, Z2, Z0 Ik1
Nennspannung des Netzes Spannungsfaktor Symmetrische Impedanzen am Fehlerort Einpoliger Erdkurzschlussstrom
Der Spannungsfaktor ist abhngig von der Netzebene und vom kleinst- oder grtmglichen
Kurzschlussstrom.
Spannungsfaktor c fr die Berechnung der
Nennspannung grten Kurzschlussstrme
cmax
kleinsten Kurzschlussstrme
cmin
Niederspannung
100-1000V
1,05 1
1,10 20,95
Mittelspannung
> 1kV bis 35 kV
Hochspannung > 35 kV
1,10 1,00
1 Fr Niederspannungsnetze mit einer Toleranz von +6%, z.B. fr Netze, die von 380 V auf 400 V umbenannt
wurden. 2 Fr Niederspannungsnetze mit einer Toleranz von +10%.
Tabelle 4: Spannungsfaktoren laut EN 60909
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Grundlegende Untersuchungen zur mittelohmig-induktiven Sternpunktbehandlung Berechnung des Fehlerstroms Seite 25
Der Spannungsfaktor cmax fr den maximal auftretenden Fehlerstrom ist laut [10] definiert:
c max3 U F
v.
U n1 u 12max.
(26
u 12U i
v U Fv
U Fv
(27)
cmaxUFv UivUnu12max
Spannungsfaktor fr den maximalen Fehlerstrom Spannung an der Fehlerstelle vor dem Fehlereintritt Spannung an der Einspeisestelle Nennspannung Maximale Spannungsdifferenz zwischen Einspeisung und Fehlerstelle bezogen auf die Fehlerstelle
Er soll die Ersatzspannungsquelle an die tatschlich treibende Spannungsquelle anpassen.
Spannungsabflle an Lngs- und Querimpedanzen und Stufenschalter von Transformatoren
werden dabei bercksichtigt.
Geht man von der Nennspannung als Spannung an der Fehlerstelle vor dem Fehlereintritt aus,
so wird bei induktiver Querimpedanz eine hhere, treibende Spannung als die Nennspannung
erforderlich sein. Eine Ersatzspannungsquelle an der Fehlerstelle mit Nennspannung wrde
somit zu einem geringen Fehlerstrom fhren. hnliches Verhalten weist ein
Regeltransformator bei kapazitiver Belastung auf. Durch die Regelung ist bei kapazitiven
Querimpedanzen eine geringere treibende Spannung erforderlich. Eine Vernachlssigung der
Stufenstellungen von Regeltransformatoren und der induktiven Querimpedanzen wird mit
dem Spannungsfaktor, fr den worst case (induktive Lasten und kapazitive
Querimpedanzen bei Regeltransformatoren), kompensiert.
In Hochspannungsnetzen weicht die Betriebsspannung um etwa 10% von der Nennspannung
ab. Geht man von der schlechtest mglichen Spannungsdifferenz am Einspeisepunkt (Umax)
und Fehlerort (Umin) aus, erhlt man laut [10] die einfache Beziehung:
c maxU maxU n
(28)
Somit kann der Spannungsfaktor auch als ein Sicherheitsfaktor, der die
Spannungsschwankungen im Netz bercksichtigt, gedeutet werden.
-
Grundlegende Untersuchungen zur mittelohmig-induktiven Sternpunktbehandlung Normenvergleich IEC/EN 60909 - IEC 909 Seite 26
2.4 Normenvergleich IEC/EN 60909 - IEC 909
Die VE/NORM EN 60909-0 (2002-09-01) ist die derzeit gltige sterreichische
Bestimmung der Elektrotechnik fr die Berechnung von Strmen bei Kurzschlssen in
Drehstromnetzen gem ETG 1992. Dabei wrde der Text der Internationalen Norm
IEC 60909 ohne eine Abnderung als Europischen Norm angenommen.
Sie ermglicht einen einfachen und dennoch hinreichend genauen Weg fr die Berechnung
von Kurzschlussstrmen, schliet jedoch die Berechnung nach anderen Verfahren, die
genauere Ergebnisse liefern knnen, nicht aus.
Viele Berechnungsprogramme, wie zum Beispiel NEPLAN, sttzen sich bereits auf die
IEC 60909, lassen jedoch auch andere Verfahren wie die IEC 909 zu.
Die veraltete Norm IEC 909 ist vom Grundprinzip der Berechnung der IEC 60909 ident,
dennoch fhren einige nderungen in den Normen zu merklich unterschiedlichen
Ergebnissen.
o Die IEC 909 teilt primr in generatornahe und generatorferne Kurzschlsse ein. Die
Unterscheidung ist in der IEC 60909 zwar noch gegeben, hat aber keine Auswirkung
auf die Berechnung oder die Gliederung der Norm.
o Der c-Wert fr Niederspannung wurde in der IEC 60 909 erhht (Seite 9, 191)
o In der IEC 60 909 werden zustzlich zur Erdschlusskompensation und isolierten
Netzen auch niederohmig geerdete Netze mit einem Erdfehlerfaktor grer als 1,4
unterschieden (Seite 11, 2 2 ). Hier mssen bei Hochspannungs- und
Mittelspannungsnetzen im 0-System sowie bei unsymmetrischen Fehlern die
Kapazitten von Leitungen und Queradmitanzen (von passiven Lasten) bercksichtigt
werden.
o Durch die neue Aufteilung (keine Unterteilung in generatornahe und generatorferne
Kurzschlsse) werden die Korrekturfaktoren auch bei generatorfernen KS bentigt.
Bei unsymmetrischen Fehlern wird auch bei Null- und Gegensystem der
Korrekturfaktor eingefhrt. Dieser gilt bei Generatoren, Netztransformatoren (nicht
2 2 Seitenangaben beziehen sich auf die Norm IEC 60909 bzw. IEC 909
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Grundlegende Untersuchungen zur mittelohmig-induktiven Sternpunktbehandlung Normenvergleich IEC/EN 60909 - IEC 909 Seite 27
bei Blocktransformatoren wie in IEC 909) und bei Kraftwerksblcken. Eine
Zusammenfassung der Anwendung von Korrekturfaktoren in den unterschiedlichen
Normen findet sich in Tabelle 5.
IEC 909 IEC 60 909 Element
Symmetrische
Komponenten generatorfern generatornah
1 Nein Ja Ja
2 Nein Nein Ja
Synchrongenerator
mit direktem
Netzanschl 0 Nein Nein Ja
1 Nein Nein Ja
2 Nein Nein Ja (Netz)Trafo
0 Nein Nein Ja
1 Nein Ja Ja
2 Nein Nein Ja Kraftwerksblock mit
Stufenschalter 0 Nein Nein Ja
1 Nein Ja (im Anhang) Ja (mit Anzapfung)
2 Nein Nein Ja (mit Anzapfung) Kraftwerksblock
ohne Stufenschalter 0 Nein Nein Ja (mit Anzapfung)
1 Nein Nein Nein
2 Nein Nein Nein Async. Motoren
0 Nein Nein Nein
Tabelle 5: Korrekturfaktoren von Impedanzen elektrischer Anlagenteile
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Grundlegende Untersuchungen zur mittelohmig-induktiven Sternpunktbehandlung Alternative Berechnungsverfahren Seite 28
2.5 Alternative Berechnungsverfahren
Als Alternative zum oben erwhnten Berechnungsverfahren ist das Superpositionsprinzip
(berlagerungsverfahren) zu erwhnen. Befinden sich mehrere Quellen in einem Netz,
werden die gesuchten Kurzschlussstrme fr jede Quelle einzeln berechnet und dann
berlagert. Die restlichen Spannungsquellen werden durch einen Kurzschluss ersetzt. Die
Quellen befinden sich an ihren Einspeisepunkten. Reale Stromquellen knnen jederzeit in
Spannungsquellen umgerechnet werden. Da das Ergebnis einen Strom liefert, wird dieses
Verfahren als Stromberlagerungsverfahren bezeichnet.
Spannungsberlagerungsverfahren gehen von Stromquellen aus. Auch hier knnen
Spannungsquellen jederzeit in Stromquellen umgerechnet werden. Bei den Teilberechnungen
werden nicht bentigte Stromquellen im Leerlauf betrieben.
Die Genauigkeit der Berechnung hngt von den bercksichtigten Angaben ab. Dabei knnen
z.B. Lasten und Querimpedanzen von Leitungen durchaus in die Berechnung einflieen.
Soll wieder der maximal erreichbare Kurzschlussstrom ermittelt werden, empfiehlt es sich,
wie bei der 60909, einen Korrekturfaktor von +10% auf die Nennspannung aufzuschlagen.
Sind die Spannungen in den einzelnen Netzpunkten durch Messungen oder durch
vorangegangene Lastflussanalysen bekannt, soll fr genaue Ergebnisse mit diesen gerechnet
werden.
Das Berechnungsprogramm NEPLAN untersttzt alle 3 der oben erwhnten
Berechnungsarten.
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Grundlegende Untersuchungen zur mittelohmig-induktiven Sternpunktbehandlung
Einteilung der Sternpunktbehandlungen Seite 29
3. Einteilung der Sternpunktbehandlungen
3.1 Allgemeines
Sternpunkte befinden sich bei elektrischen Maschinen, Transformatoren oder bei
Sternpunktbildnern. Es sind neutrale Punkte die im normalen, symmetrischen Betriebsfall bei
einem vllig symmetrisch aufgebauten Netz, keine Spannungen gegen Erde aufweisen. Ob
diese Punkte gegen Erde beschalten sind, spielt im Normalfall keine Rolle. Erst bei einem
Erdfehler wirken diese Impedanzen bestimmend auf die Strme und Spannungen im Netz.
3.2 Isoliertes Netz
Ein Netz mit isoliertem Sternpunkt ist laut DIN 57 111:
Netz, in dem die Sternpunkte von Transformatoren, Generatoren und Sternpunktbildner
keine beabsichtigte Verbindung nach Erde haben, ausgenommen durch anzeigende,
messende-, oder schtzende Einrichtungen mit sehr groer Impedanz.
laut OVE/ONORM 8383:
Netz, in dem die Sternpunkte von Transformatoren und Generatoren nicht absichtlich mit
Erde verbunden sind, ausgenommen Verbindungen hoher Impedanz fr Signal-, Mess- oder
Schutzzwecke.
laut DIN VDE 0141:
Netz, in dem die Sternpunkte von Transformatoren, Generatoren und von Sternpunktbildner
betriebsmig, auer berhochohmige Melde-, Mess- oder Schutzeinrichtungen, keine
Verbindung mit einer Erdungsanlage haben.
-
Grundlegende Untersuchungen zur mittelohmig-induktiven Sternpunktbehandlung
Einteilung der Sternpunktbehandlungen Seite 30
Abbildung 8: Aufbau eines isolierten Netzes
Im isolierten Netz verteilt sich der Fehlerstrom auf alle Abgnge und fliet in den beiden
gesunden Auenleitern ber deren Leiter-Erde-Kapazitt zur Erdschlussstelle zurck.
Der Fehlerstrom ist demzufolge ein kapazitiver Strom. Seine Amplitude ist abhngig von den
Erdkapazitten und damit von der Gre des Netzes.
Die Leiter-Erdespannungen werden im Fehlerfall im gesamten Netz auf den 3-fachen Wert
angehoben, wodurch sich die Isolationsbeanspruchung erhht. Diese Art der
Sternpunktbehandlung wird in rtlich beschrnkten Nieder- und Mittelspannungsnetzen
angewendet (z.B.: Eigenverbrauchsanlagen).
Es lassen sich Grenzwerte fr den maximalen kapazitiven Erdschlussstrom bei isolierten
Netzen angeben, unter denen eine einwandfreie Lschung des Erdschlusses erwartet wird. Die
Stromwerte sind abhngig von der Nennspannung des Netzes und sind in Abbildung
10dargestellt.
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Grundlegende Untersuchungen zur mittelohmig-induktiven Sternpunktbehandlung
Einteilung der Sternpunktbehandlungen Seite 31
3.3 Kompensiertes Netz
Ein Netz mit Erdschlusskompensation ist laut DIN 57 111 / VDE 0111:
Netz, in dem der Sternpunkt eines oder mehrerer Transformatoren oder Sternpunktbildner
ber Erdschlussspulen geerdet ist, deren Reaktanz einen solchen Wert hat, dass whrend
eines einpoligen Erdschlusses der betriebsfrequente induktive Wechselstrom, der ber diese
Reaktanz fliet, die betriebsfrequente kapazitive Komponente des Erdschlussstromes im
wesentlichen kompensiert.
Anmerkung:
In Netzen mit Erdschlusskompensation ist der verbleibende Reststrom an der Fehlerstelle so
begrenzt, dass der Lichtbogen in Luft normalerweise von selbst erlischt.
laut OVE/ONORM 8383:
Netz, in dem mindestens ein Sternpunkt eines Transformators oder Sternpunktbildners ber
eine Erdschlusslschspule geerdet ist, wobei die resultierende Induktivitt aller
Erdschlusslschspulen im wesentlichen auf die Erdkapazitt das Netzes fr die
Betriebsfrequenz abgestimmt ist
laut DIN VDE 0141:
Netz, in dem mindestens ein Sternpunkt eines Transformators oder Sternpunktbildners ber
eine Erdschlussspule geerdet ist und die resultierende Induktivitt aller Erdschlussspulen fr
die Betriebsfrequenz weitgehend auf die Erdkapazitt des Netzes abgestimmt ist
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Grundlegende Untersuchungen zur mittelohmig-induktiven Sternpunktbehandlung
Einteilung der Sternpunktbehandlungen Seite 32
Abbildung 9: Aufbau eines kompensierten Netzes
Hier steht zum Schlieen des Fehlerstromkreises zustzlich zu den Leiter-Erde-Kapazitten
ein Parallelpfad ber die Erdschlusslschspulen ("Petersenspulen"), die einen oder mehrere
Sternpunkte des Netzes mit Erde verbinden, zur Verfgung. Dadurch berlagert sich dem
kapazitiven Fehlerstrom ein von den Erdschlusslschspulen stammender induktiver
Fehlerstrom. An der Erdschlussstelle knnen sich daher beide Komponenten bezglich ihrer
Blindstromanteile bei 50Hz weitgehend kompensieren, sodass der resultierende Fehlerstrom
an der Erdschlussstelle sehr klein wird. Er besteht nur noch aus den nicht kompensierten
Blindstromanteilen und dem kompensierbaren Wirkanteil sowie allflligen
Oberschwingungskomponenten. In der Praxis soll die Ausdehnung eines Netzes so
eingeschrnkt werden, dass bei Auftreten eines Erdschlusses der Erdschlussstrom von selbst
erlischt. Bedingungen fr eine einwandfreie Lschung:
o Gre des zu unterbrechenden Stromes
o Anstiegsrate der wiederkehrenden Spannung
o Verstimmung des Netzes
o Isolationszustand des Netzes
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Grundlegende Untersuchungen zur mittelohmig-induktiven Sternpunktbehandlung
Einteilung der Sternpunktbehandlungen Seite 33
Es lassen sich Grenzwerte fr den maximalen Erdschlussreststrom bei kompensierten Netzen
und fr den kapazitiven Erdschlussstrom bei isolierten Netzen angeben, unter denen eine
einwandfreie Lschung des Erdschlusses erwartet wird. Die Stromwerte sind abhngig von
der Nennspannung des Netzes und sind in Abbildung 10 dargestellt.
Abbildung 10: Lschgrenze des Erdschlussstromes in
gelschten (a) und isolierten (b) Netzen
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Grundlegende Untersuchungen zur mittelohmig-induktiven Sternpunktbehandlung
Einteilung der Sternpunktbehandlungen Seite 34
3.4 Niederohmig geerdetes Netz - Starre Erdung
Ein Netz mit niederohmiger Sternpunkterdung ist laut DIN 57 111 / VDE 0111:
Netz, in dem der Sternpunkt eines oder mehrerer Transformatoren, Sternpunktbildner oder
Generatoren direkt oder ber einen Widerstand oder eine Reaktanz mit Erde verbunden ist.
Die Impedanzen sind ausreichend klein, um transiente Schwingungen zu reduzieren und die
Bedingungen fr einen selektiven Erdschlussschutz zu verbessern.
laut OVE/ONORM 8383:
Netz, in dem mindestens ein Sternpunkt eines Transformators, Sternpunktbildners oder
Generators direkt oder ber eine Impedanz geerdet ist, die so ausgelegt ist, dass ein Erdfehler
an irgend einer Stelle wegen der Hhe des Fehlerstroms zuverlssig zu einer automatischen
Abschaltung fhrt
laut DIN VDE 0141:
Netz, in dem mindestens ein Sternpunkt eines Transformators, Sternpunktbildners oder
Generators unmittelbar oder ber einen ohmschen Widerstand oder eine Drosselspule
geerdet ist und Netz und Netzschutz so ausgebildet sind, dass es bei Erdschluss an einer
beliebigen Stelle zu einer selbststndigen Abschaltung kommen muss.
Hierzu gehren auch Netze mit isoliertem Sternpunkt oder Erdschlusskompensation in denen
der Sternpunkt grundstzlich zu Erdschlussbeginn kurzzeitig geerdet ist.
Die Leiter-Erdespannungen der beiden gesunden Leiter werden durch die Erdung des
Transformatorsternpunktes im begrenzten Mae angehoben. Nach DIN 57 111 Teil 3 mssen
bei einer niederohmigen Sternpunkterdung der Erdfehlerfaktor 1,39 beziehungsweise die
Erdungszahl 0,8 sein (Erdfehlerfaktor siehe auch 3.5).
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Grundlegende Untersuchungen zur mittelohmig-induktiven Sternpunktbehandlung
Einteilung der Sternpunktbehandlungen Seite 35
Abbildung 11: Aufbau eines niederohmig geerdeten Netzes (starre Erdung)
U' LEU LE
3 .
(29)
ULEULE
Max. vorkommende Leiter-Erde-Spannung nach dem Fehler Max. vorkommende Leiter-Erde-Spannung vor dem Fehler Erdfehlerfaktor Erdungszahl
Hier schliet sich der Erdkurzschlussstrom ber den geerdeten Transformatorsternpunkt.
Durch die geringe Spannungsbeanspruchung fllt die Isolation kostengnstig aus
(Anwendung in Hchstspannungsnetzen).
Die Norm sieht nur diese 3 Arten der Netze vor. Dennoch soll in dieser Arbeit eine weitere
Unterteilung stattfinden. Als starre Erdung sei ein niederohmiges Netz gemeint, dessen
Sternpunkt direkt, ohne Impedanzen, mit Erde verbunden ist. Der Erdkurzschlussstrom ist
-
Grundlegende Untersuchungen zur mittelohmig-induktiven Sternpunktbehandlung
Einteilung der Sternpunktbehandlungen Seite 36
hier etwa gleich gro wie der dreipolige Kurzschlussstrom, durch den eine selektive
Abschaltung in Schnellzeit (t=0,1sec.) ermglicht wird.
Eine weitere Mglichkeit wre eine so genannte mittelohmige Erdung mit hheren ohmschen
Widerstnden, bei dem der Erdfehlerfaktor auch ber 1,39 liegen kann.
3.5 Mittelohmig geerdetes Netz
Die Definition eines so genannten mittelohmig geerdeten Netzes kommt in den Normen und
Lehrbchern nicht explizit vor. Dennoch drfte es sinnvoll sein einen Bereich der ohmschen
Erdung als mittelohmig zu definieren, der im Unterschied zu niederohmigen und
hochohmigen Sternpunkterdungen ein anderes Verhalten aufweist.
In der OVE EN 60909 ist bereits ein niederohmig geerdetes Netz beschrieben dass einen
Erdfehlerfaktor grer als 1,4 aufweist.
Als Ansatz einer Definition soll ein Beispiel dienen:
Eine sehr kurze 110-kV-Freileitung die aus einem 380-kV-Netz gespeist wird endet in einer
Sammelschiene mit einem einpoligen Erdfehler.
Das Netz ist mit 2500 MVA Kurzschlussleistung als starres Netz anzusehen. Der
Transformator (200 MVA) besitzt eine Dreieckausgleichswicklung. Auf der 110-kV-Seite des
Transformators wird die Sternpunkterdung RE niederohmig bis isoliert betrieben. Die
Spannungen werden an der fehlerbehafteten Sammelschiene (S 2) gemessen.
Netz Transformator Leitung
SN = 2500 MVA ST = 200 MVA Ukr(1) = 20 % Ukr(0) = 50% 0,1 m HFL
Abbildung 12: Netzaufbau zur Bestimmung der der mittelohmigen Sternpunkterdung
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Grundlegende Untersuchungen zur mittelohmig-induktiven Sternpunktbehandlung
Einteilung der Sternpunktbehandlungen Seite 37
0
20
40
60
80
100
120
0 100 200 300 400 500 600 700 800Sternpunktserdung [Ohm]
Span
nung
[kV]
gemittelte, verkettete Spannung
Verlagerungsspannung
gemittelte, gesunde Phasenspannung
IE
RE 0 1,115 1,287 1,349 1,410 1,4120 1,4450 1,66
100 1,8200 1,77400 1,75800 1,75
Abbildung 13: Spannungs- und Fehlerstromverlufe bei unterschiedlichen Sternpunkterdungen
Je hher der Sternpunktwiderstand wird desto kleiner wird der Fehlerstrom und desto hher
wird die Leiter-Erde-Spannung im Fehlerfall.
Definitionsgem darf ab 9 die Anordnung nicht mehr als niederohmig geerdet bezeichnet
werden. Ab 100 ist kein merklicher Unterschied zu einem isoliert betriebenen
Transformator festzustellen. Der Bereich zwischen 10 und 100 Ohm, bei dem die grte
nderung des Spannungsfaktors zu erwarten ist knnte somit als mittelohmig definiert
werden.
-
Grundlegende Untersuchungen zur mittelohmig-induktiven Sternpunktbehandlung
Einteilung der Sternpunktbehandlungen Seite 38
U 3
U L1L
3 U2 UL2L1
U 3 U
L1L3
U2 UL2L1
U2 UL3L1
U L1L
3
UL1L3
Abbildung 14: Spannungs-Dreiecke bei unterschiedlichen Sternpunkterdungen
Der Erdfehlerfaktor wird durch die maximal vorkommende Spannungsanhebung der Leiter-
Erde- Spannungen im gesamten Netz definiert. Die Bestimmung dieses Faktors ist daher in
der Praxis bei weitem nicht so trivial wie in diesem einfachen Beispiel. Er ist abhngig vom
Verhltnis Z0 und Z1 an der Fehlerstelle [12] sowie von dessen ohmschen Anteilen.
32
3
21
10
10
j
ZZ
ZZ
+
=
(30)
-
Grundlegende Untersuchungen zur mittelohmig-induktiven Sternpunktbehandlung
Einteilung der Sternpunktbehandlungen Seite 39
Abbildung 15: Abhngigkeit des Erdfehlerfaktors von den Impedanzverhltnissen an der
Fehlerstelle (Quelle: VDE 0111 Teil 3 4.3)
Zu relativieren ist die Behauptung, dass eine ohmsche Sternpunkterdung auch die
Spannungsqualitt beeinflusst. Transformatoren fr untergelagerte Spannungsebenen greifen
meist auf die verkettete Spannung zu (siehe Abbildung 16), die weniger stark angehoben wird
als Leiter- Erde-Spannungen.
Abbildung 16: Abgriff der verketteten Spannung an einem Dy-Transformator (teilweise dargestellt) auf
die Niederspannungsebene
-
Grundlegende Untersuchungen zur mittelohmig-induktiven Sternpunktbehandlung
Einteilung der Sternpunktbehandlungen Seite 40
3.6 Knospe
Netze mit vorbergehender niederohmiger Sternpunkt- oder Leitererdung sind laut
DIN VDE 0141:
Netze mit isoliertem Sternpunkt oder Erdschlusskompensation, indem bei einem nicht von
selbst erlschenden Erdschluss ein Sternpunkt oder ein Leiter des Betriebsstromkreises
(aktiver Leiter) einige Sekunden nach Erdschlussbeginn kurzzeitig geerdet wird.
laut OVE/ONORM 8383:
Netz mit isoliertem Sternpunkt oder mit Erdschlusskompensation, bei dem im Fall eines
nicht von selbst erlschenden Erdfehlers ein Sternpunkt oder Auenleiter des
Betriebsstromkreises wenige Sekunden nach Auftreten des Erdfehlers direkt oder ber eine
niedrige Impedanz geerdet wird.
Die Knospe (kurzzeitige, niederohmige Sternpunkterdung) ist eine Mischform der oben
erwhnten kompensierten und niederohmigen Sternpunktbehandlungen. Im Fehlerfall wird
dabei in einem kompensierten Netz kurzzeitig eine niederohmige Erdung zugeschaltet. Hohe
Fehlerstrme sind der Fall, mit denen der Fehlerort prziser erfasst werden kann. Die Knospe
ist somit eher ein Ortungsverfahren als eine Sternpunktbehandlung.
Wichtig ist dabei, dass die Zuschaltung des niederohmigen Widerstandes nur kurzzeitig
geschieht.
-
Grundlegende Untersuchungen zur mittelohmig-induktiven Sternpunktbehandlung
Einteilung der Sternpunktbehandlungen Seite 41
3.7 Zusammenfassung der Sternpunktbehandlungen
Hochohmige Sternpunkterdung Niederohmige Sternpunkterdung Netzart Isoliertes
Netz
gelschtes Netz
CE
Niederohmig geerdetes Netz
CE
Starr geerdetes Netz
CECE
Anwendungen Netze geringer
Ausdehnung KW-Eigenbedarf
Freileitungsnetze 10120 kV
Kabelnetze 10120 kV
z.B. in Stdten
Hochspannungsnetze 120400 kV
Niederspannungsnetz (Nullung)
Zwischen Netz und Erde Liegen:
Kapazitten (Wandlerinduktivit
ten)
Kapazitten, Lschspule
Kapazitten, Sternpunktdrossel,
ohmsche Widerstnde Sternpunktbildner
(Kapazitten) Erdungsleitungt
1
0
ZZ
1
1
ZCj E
Sehr hochohmig Induktiv 460 Ohmsch 10100 24
Zu erwartende Strme 30-60 A
Wattreststrom an der Fehlerstelle 2-4kA kA
Strom an der Fehlerstelle eines einpoligen Fehlers
EUc
E N =
=31
Erdschlussstrom IE
1Re 3 ECjI Est
Erdschlussreststrom IRest
1Re )(3 EjCjI Est + = Verlustwinkel
= Verstimmungsgrad
Erdkurzschlussstrom IK1
1001
1
3
1
0211
1
23
23
)(3
XXXX
XII
XXXjEII
K
K
RK
+=
+=
++
=
3U0/(2Z1+Z0)
3
2
K
K
II
3KCE
II 3
Re
K
st
II
Induktiv: 0,050,5 Ohmsch:0,10,05 0,50,75
N
LE
UU max
1 1(1,1) Induktiv: 0,80,95 Ohmsch:0,10,05 0,75..0,8
NUU max0
0,6 0,60,66 Induktiv: 0,420,56 Ohmsch:0,580,6 0,30,42
Spannungsanhebung im gesamten Netz ja ja ja nein
Fehlerdauer 1060 min
u.U. Kurzerdung mit anschlieender selektiver Abschaltung durch Nullstrom ( < 1 s )
< 1 s < 1 s
Erdschlusslichtbogen
Selbstlschend bis zu einigen A selbstlschend
Teilweise selbstlschend, meist
stehend stehend
Erfassung
Suchen durch Abschaltung, Erdschlusswischer-Relais, wattmetrischen
Erdschlussrelais (Bei Kurzerdung: Abschaltung durch
Nullstrom)
Selektive Abschaltung durch Nullstrom
(oder Kurzschlussschutz) Kurzschlussschutz
Doppelerdschluss-gefahr ja ja gering nein
Tabelle 6: Arten der Sternpunkterdung (siehe [2])
-
Grundlegende Untersuchungen zur mittelohmig-induktiven Sternpunktbehandlung Auswirkungen der Transformatoren auf die Stromverteilung Seite 42
4. Auswirkungen auf den Fehlerstrom
4.1 Auswirkungen der Transformatoren auf die Stromverteilung
4.1.1 Transformatorbauformen
Eine wesentliche Einflussgre auf den Fehlerstrom und die Verteilungen der Strme auf die
einzelnen Phasen, vor allem bei der Yy-Schaltgruppe, liegt im Aufbau der Transformatoren.
Die wichtigsten Unterteilungen von 3-Phasen-Transformatoren sind:
3 Einphasentransformatoren oder Transformatorblock Abbildung A
Tempeltransformator Abbildung B
Kerntyp Abbildung C
Manteltyp Abbildung D
A B
C D
Abbildung 17: Arten von 3-Phasentransformatoren. Aus bersichtsgrnden ist nur die
Primrspannungsseite eingezeichnet.
-
Grundlegende Untersuchungen zur mittelohmig-induktiven Sternpunktbehandlung Auswirkungen der Transformatoren auf die Stromverteilung Seite 43
Diese Trafotypen unterscheiden sich nicht nur in ihrem Aussehen, sondern auch durch ihr
magnetisches Verhalten. Der Einphasentransformatoren (Abbildung 17 A) weist fr jede
einzelne Phase einen entkoppelten magnetischen Pfad auf.
Eine magnetische Verkoppelung fhrt zum Tempeltransformator (Abbildung 17 B). Durch
den vollkommen symmetrischen Aufbau und bei symmetrischer Belastung fliet kein Fluss
ber einen allflligen, mittleren Schenkel. Dieser wird in den meisten Fllen, wie in
Abbildung 17 B, eingespart. Unsymmetrische Flsse, die durch unsymmetrische Belastungen
entstehen, schlieen sich ber die Streuwege.
hnliches Verhalten weist auch der Kerntyp (Abbildung 17 C) auf. Ein zustzlicher Effekt
auf die Flussverteilung, der durch die unterschiedliche Form und Lngen der Eisenwege des
mittleren gegenber den beiden ueren Schenkeln entsteht, kann in den meisten Fllen
vernachlssigt werden.
Ein vllig anderes magnetisches Verhalten weist der Manteltyp (Abbildung 17 D) auf. Bei
diesem schlieen sich unsymmetrische Flsse ber einen Eisenweg. Der magnetische
Widerstand ist daher bei diesem Transformator wesentlich geringer. Dies fhrt zu krftigen
Ausgleichsstrmen. Eine unterschiedliche Aufteilung der Flsse, aufgrund der
unterschiedlichen Lngen und Formen der Eisenwege des mittleren gegenber den ueren
Schenkeln, kann auch hier meist vernachlssigt werden.
4.1.2 Schaltgruppen
Die Schaltgruppe kennzeichnet die innere Verschaltung der Transformatoren.
Grobuchstaben beziehen sich auf Oberspannungswicklungen, Kleinbuchstaben hingegen auf
die Unterspannungswicklungen.
Y,y Sternschaltung
D,d Dreieckschaltung
Z,z Zickzackschaltung
N,n weist auf zugngliche Sternpunkte hin. Die im Anschluss folgende Zahl gibt die
Phasenlage zwischen Ober- und Unterspannungsseite an.
-
Grundlegende Untersuchungen zur mittelohmig-induktiven Sternpunktbehandlung Auswirkungen der Transformatoren auf die Stromverteilung Seite 44
4.1.3 Stromaufteilung
Fr die Berechnung der Stromaufteilungen mssen die Kirchhoffschen Stze, das ohmsche
Gesetz und der Durchflutungssatz erfllt werden. Der Durchflutungssatz beschreibt das
magnetische Gleichgewicht der Hauptflsse in den Schenkeln der Transformatoren.
Dies lsst sich am besten anhand eines Einphasentransformators in Abbildung 18 erklren.
Der Trafo wird dabei als ideal angenommen, damit Streuflsse vernachlssigt werden knnen.
H B S I N A
Magnetische Feldstrke Magnetische Flussdichte Magnetischer Fluss Stromdichte Strom Windungszahl Flche Permeabilitt Durchflutung Magnetischer Leitwert
Abbildung 18: idealer Einphasentransformator
Allgemein besagt der Durchflutungssatz:
lHd ASd N I.
(31)
ABd A H. d
(32)
Beziehungsweise, wenn man von einem homogenen Feld ausgeht zu dem die Flchen normal
stehen:
-
Grundlegende Untersuchungen zur mittelohmig-induktiven Sternpunktbehandlung Auswirkungen der Transformatoren auf die Stromverteilung Seite 45
H l. N I. (33)
B A. H. A. (34)
N I.
l. A. .
(35)
A.
l (36)
N I. R m. R m1
l A.
(37)
Die Gesamtdurchflutung = 1 + 2 in Abbildung 18 setzt sich aus 1 = N1I1 und
2 = N2I2. zusammen. kann durch einen Leerlaufversuch des Trafos ermittelt werden und
ist durch den hohen magnetischen Leitwert des magnetischen Eisens sehr klein. Bei Belastung
muss die Summe der Flussdichten in einer magnetischen Masche ebenfalls sehr klein sein,
um ein minimales magnetisches Feld zu erhalten (Lenzschen Regel, Prinzip der kleinsten
Wirkung). Setzt man wegen der berechtigten Annahme r >> 1 nherungsweise zu null
erhlt man
1= - 2 (38)
N1I1 = -N2I2 (39)
Der sekundrseitige Strom wird sich so einstellen, dass eine minimale Flussdichte daraus
resultiert. Die Durchflutungen an einem Schenkel werden sich, wenn es die Trafobauweise
erlaubt, aufheben. Tritt eine Restdurchflutung auf, wird diese auf alle Schenkel gleichmig
verteilt und der magnetische Fluss schliet sich ber die Streuwege.
In nachfolgenden 3-phasigen Beispielen werden fr die bersetzungsverhltnisse =N1/N2=1
gewhlt, um die primrseitigen Phasenstrme anteilsmig auf den Fehlerstrom der
Sekundrseite aufteilen zu knnen.
-
Grundlegende Untersuchungen zur mittelohmig-induktiven Sternpunktbehandlung Auswirkungen der Transformatoren auf die Stromverteilung Seite 46
Dyn sekundrseitig geerdet
U V W
vu Zw
21
Abbildung 19: a) Dyn Trafoschaltbild b) Durchflutungsschema
Magnetische Masche 1
Kein Stromfluss
Magnetische Masche 2
IIININ WW ==+ 021 (40)
Knotenregel an der Niederspannungsseite
IIII wvv === 0,0 (41)
Der Sternpunkt dieser Anordnung ist durch die Dreieckschaltung, die keine
Gleichdurchflutung zulsst, voll belastbar. Offene Dreieckswicklungen werden daher bei Yy
Transformatoren als Ausgleichswicklung benutzt.
Die Nullimpedanz dieses Transformators ist bei smtlichen Bauformen etwa gleich der
Mitimpedanz (siehe Tabelle 9).
-
Grundlegende Untersuchungen zur mittelohmig-induktiven Sternpunktbehandlung Auswirkungen der Transformatoren auf die Stromverteilung Seite 47
Yyn sekundrseitig geerdet
Der Yy-Kerntyp-Transformator weist durch seine Bauweise eine magnetische Besonderheit
auf. Die Richtungen der primrseitigen Strme IU, IV und IW und des sekundrseitigen
Fehlerstroms I werden nach dem Verbraucherzhlpfeilsystem gewhlt. Durch den
umgekehrten Wicklungssinn der Primr- und Sekundrseite ergeben sich die geforderten,
entgegengerichteten Durchflutungen. Die grnen (hellen) Strompfeile stellen die tatschlichen,
gewichteten, technischen Stromrichtungen dar. Im Durchflutungsschema ist der
Wicklungssinn der Spulen nach den angenommenen Stromrichtungen gezeichnet, die aus den
Spulenstrmen resultierenden Durchflutungen sind bereits nach der tatschlich auftretenden
Stromrichtungen orientiert.
I
IU IWIV
N1IU N1IWN1IV
N2IW
N1=N2=N
Abbildung 20: a) Yyn Trafoschaltbild b) Durchflutungsschema
211 NN == (42)
Magnetische Masche 1
VUVU IIININ == 011 (43)
-
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Magnetische Masche 2
IIIINININ WVWV ==+ 0211 (44)
Knotenregel primrseitig
0=++ WVU III (45)
WV II =2 (46)
Daraus resultieren
II
II
IIII
W
U
VV
3231313
=
=
==
(47)
Wie aus Abbildung 20 b und den Ergebnissen (43) entnommen werden kann, bleibt eine
Restdurchflutung von -1/3N2I in jedem Schenkel, deren Flsse sich beim Kerntyp, aufgrund
der gleichen Phasenlage, nicht ber den Eisenkern schlieen knnen. Der magnetische
Widerstand ber den Streuweg ist sehr hoch. Die Auswirkungen [3] dieser Durchflutung sind
Zusatzverluste, verursacht durch Wirbelstrme und fehlerstromabhngige
Spannungsnderungen (siehe Abbildung 21). Diese Spannungsnderungen sind beim Kerntyp
noch relativ gering, weil durch den hohen magnetischen Widerstand nur geringe Flsse zu
erwarten sind. Auerdem sind nur Strangspannungen und die Nullspannung, nicht verkettete
Spannungen betroffen, da durch den zustzlichen Fluss eine, in allen Phasen gleichgerichtete
Spannung UZ induziert wird. Wird ein ohmsch-induktiver Strom (siehe Abbildung 21)
angenommen, so sinkt die Spannung in der belasteten Phase und in den beiden restlichen
Phasen sind Spannungserhhungen zu erwarten.
Eine Belastung des Nullpunktes darf beim Kerntyp aufgrund der Wirbelstromverluste
lngerfristig nur mit 10% der Nennleistung erfolgen.
Die Nullimpedanz des Trafos ist leicht hher als die im Mitsystem. Nach [2] liegt das
Verhltnis von Nullimpedanz zu Mitimpedanz X0/X1 zwischen 3 und 10.
-
Grundlegende Untersuchungen zur mittelohmig-induktiven Sternpunktbehandlung Auswirkungen der Transformatoren auf die Stromverteilung Seite 49
Bemerkenswert ist, dass sich Komponenten des Nullsystems nicht auf die Primrseite des
Transformators bertragen knnen oder, anders ausgedrckt, sich kein Nullstrom auf der
Primrseite ausbilden kann.
WN VN
WN
Z
Z Z
Z
Abbildung 21: Primrseitige Spannungsverschiebung bei einem Yyn Trafo mit sekundrseitigem
Erdkurzschluss
Bei Transformatoren des Manteltyps knnen sich die Flsse der Restdurchflutung ber das
Eisen der freien Schenkel schlieen. Die zu erwartenden hohen Flsse verursachen groe,
zustzlich induzierte Spannungen, die zu Spannungsberhhungen und ausgeprgten
Nullpunktverschiebungen fhren. Aus diesen Grnden darf der Nullpunkt bei diesem
Transformatortyp nicht belastet werden.
Bei Transformatorbnken sind die einzelnen Phasen nicht mehr gekoppelt und eine
Durchflutung, die durch die primrseitigen Strme erzwungen wird, kann nicht kompensiert
werden. Eine Belastung des Sternpunktes darf deshalb auch hier nicht erfolgen.
Durch die geringere Isolation der Spulen und die kompakte Bauweise werden diese
Transformatoren meistens im Hochspannungsbereich fr geringe Leistungen verwendet [1].
Auch wenn der Sternpunkt zugnglich ist, muss auf eine symmetrische Belastung geachtet
werden, die in Hochspannungsebenen, im normalen Betriebsfall, ohnedies gegeben ist.
-
Grundlegende Untersuchungen zur mittelohmig-induktiven Sternpunktbehandlung Auswirkungen der Transformatoren auf die Stromverteilung Seite 50
Ydyn sekundrseitig geerdet
U V W
vu Zw
21
Abbildung 22: a) Dyn Trafoschaltbild b) Durchflutungsschema
Die Dreiecksausgleichswicklung ist mit dem Index 3 gekennzeichnet.
211 NN == = N3 (48)
Magnetische Masche 1
VUaaVU IIININININ ==+ 03311 (49)
Magnetische Masche 2
IIIINININININ WVaaWV ==++ 032311 (50)
Knotenregel primrseitig
0=++ WVu III (51)
WV II =2 (52)
-
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Daraus resultieren
II
II
IIII
W
U
VV
3231313
=
=
==
(53)
Die Stromaufteilung bleibt gleich wie bei einem Yyn-Trafo. Durch die
Dreiecksausgleichswicklung kommt es zu einem zustzlichen Strom, der in Summe die
Durchflutung in jedem Schenkel aufhebt. Es kommt zu keinem Fluss ber Materialteile des
Transformators, dessen Sternpunkt dadurch voll belastbar ist.
Um eine ausgewogene Durchflutung in einem Schenkel zu erhalten, wird in der
Dreieckausgleichswicklung ein Strom Ia=1/3 I flieen.
-
Grundlegende Untersuchungen zur mittelohmig-induktiven Sternpunktbehandlung Auswirkungen der Transformatoren auf die Stromverteilung Seite 52
Yzn-Transformator sekundrseitig geerdet
I
IU IWIV
21
Abbildung 23: a) Dyn Trafoschaltbild b) Durchflutungsschema
Knotenregel
0=+ WV II (54)
WV II =
Magnetische Masche 1
IIININ UU ==+ 021 (55)
Magnetische Masche 2
0202211 =+=+ IIIININININ WUWU (56)
IIW = (57)
Beim vorzeichenrichtigen Einsetzen der Stromwerte in das Durchflutungsschema in
Abbildung 23 erkennt man, hnlich wie bei der Dreieckausgleichswicklung, dass sich die
Durchflutungen aufheben und keine Streuflsse ber Luft oder Konstruktionsteile erzwingen.
Auch hier ist der Sternpunkt dadurch voll belastbar.
-
Grundlegende Untersuchungen zur mittelohmig-induktiven Sternpunktbehandlung Auswirkungen der Transformatoren auf die Stromverteilung Seite 53
4.1.4 Transformatorersatzschaltbild und Impedanzen
Die auftretenden Stromstrken im Fehlerfall hngen stark vom magnetischen Leitwert des
Transformators und somit von der Bauform und der resultierenden Magnetisierungsimpedanz
ZH ab. Fr das Mit- und Gegensystem kann die Magnetisierungsimpedanz gegenber den
Primr- und Sekundrimpedanzen (ZP, ZS) der Spulen vernachlssigt werden. Es resultiert
daraus die Trafoimpedanz ZT = ZP + ZS.
ZP ZSZH
Primrseitige Trafoimpedanz Auf die Primrseite bezogen sekundrseitige Trafoimpedanz Magnetisierungsimpedanz
Abbildung 24: Transformator-Ersatzschaltbild
Im Nullsystem variiert der magnetische Leitwert je nach Bauform des Transformators.
Knnen sich unsymmetrische Flsse aufgrund unterschiedlicher Durchflutungen ber einen
Eisenweg schlieen, wie es bei Transformatorblcken oder Manteltypen der Fall ist, stellen
sich hohe Magnetisierungsimpedanzen nach der Beziehung ZH=jN ein.
Bei Kerntypen, wie sie im europischen Raum blich sind, schlieen sich Streuflsse ber die
Luft oder den Kessel. Daraus resultieren Magnetisierungsimpedanzen im Bereich von
0,5ZT bis 5ZT [8] die keinesfalls mehr vernachlssigt werden drfen.
-
Grundlegende Untersuchungen zur mittelohmig-induktiven Sternpunktbehandlung Auswirkungen der Transformatoren auf die Stromverteilung Seite 54
Die Schaltgruppen und deren Beschaltung von Transformatoren bestimmen die prinzipielle
Mglichkeit, Erdfehlerstrme zu bilden. Einige Beispiele sind in Tabelle 8 angefhrt.
Geschlossene Schalter a sind nur bei geerdeten Sternpunkten mglich, geschlossene
Schalter b ermglichen Kreisstrme in den Transformatorwindungen, die nicht in das Netz
gelangen knnen.
ZSZP
ZH
a a
bb
ZSZP
ZH
a a
bb
ZSZP
ZH
a a
bb
Tabelle 7: Vergleich Trafonullimpedanzen unterschiedlicher Schaltgruppen (vergleiche [13])
-
Grundlegende Untersuchungen zur mittelohmig-induktiven Sternpunktbehandlung Auswirkungen der Transformatoren auf die Stromverteilung Seite 55
ZSZP
ZH
a a
bb ZT
ZSZP
ZH
a a
bb ZT
ZSZP
ZH
a a
bb ZT
ZSZP
ZH
a a
bb ZT
ZSZP
ZH
a a
bb ZT
Z
Tabelle 8: Vergleich Trafonullimpedanzen unterschiedlicher Schaltgruppen mit Dreieckausgleichswicklung
In der Literatur, vor allem bei angloamerikanischen Bchern, finden sich oft hnliche
Abbildungen, bei denen die Magnetisierungsimpedanzen vernachlssigt werden (vergleiche
[13]). Dies ist in den meisten Fllen und im Speziellen beim Yy-Transformator mit
sekundrseitiger Erdung durchaus legitim. Einerseits kommt diese Schaltgruppe im
praktischen Netzbetrieb ohne Ausgleichswicklung selten vor, da eine Sternpunktbelastung nur
begrenzt erlaubt ist, andererseits trifft man, aus historischen Grnden [9], im
angloamerikanischen Raum eher auf Transformatorbnke, deren Magnetisierungsimpedanz
sehr hoch ist.
-
Grundlegende Untersuchungen zur mittelohmig-induktiven Sternpunktbehandlung Auswirkungen der Transformatoren auf die Stromverteilung Seite 56
Schaltung
X0/X1 X0/X1 X0/X1 X0/X1 X0/X1
0,71 310 310 12,4 ABB [2]
0,10,15
0,80,95 4,55,5 0,80,95
Ker
ntyp
Muckenhuber [8] Rckschluss ber lkessel 0,1
1 10100 10.100 12,4 ABB [2]
0,10,15
1 1
Man
telty
p
Muckenhuber [8] 0,1
1 10100 10100 12,4 ABB [2]
0,10,15
1 1
Tran
sfor
mat
or-
bloc
k
Muckenhuber [8] 0,1
Tabelle 9: Richtwerte fr Trafo-Nullimpedanzen
4.1.5 Nullimpedanzmessung bei Transformatoren
Die im Folgenden beschriebenen Messungen wrden im Labor durchgefhrt und beschreiben
anschaulich wie stark die Nullimpedanzen bei Yy-Transformatoren unterschiedlicher
Bauarten schwanken knnen.
Zur Messung der Nullimpedanzen werden die Labortransformatoren nach Abbildung 25
beschalten. Fr die Messung steht ein Yy Transformator vom Kerntyp und ein Yy
Transformatorblock zur Verfgung.
Durch die zu erwartende geringe Nullimpedanz beim Kerntyp wurde dem spannungsrichtigen
Messverfahren der Vorzug gegeben, da dieses den kleineren Messfehler aufweist. Bei dem
-
Grundlegende Untersuchungen zur mittelohmig-induktiven Sternpunktbehandlung Auswirkungen der Transformatoren auf die Stromverteilung Seite 57
Transformatorblock mit hochohmigen Nullimpedanzen ist, aus demselben Grund eine
stromrichtige Messung zu empfehlen.
Abbildung 25: Messaufbau Yy-Transformator
Kerntyp
S 5,82 KVA
UNprim 380 V UNsek 70 V
INsek 48 A
Um den Transformator whrend der Messung nicht zu beschdigen wird als Prfstrom 3I0
maximal 15 % des Nennstroms verwendet. Durch den niedrigen Widerstand wird diese
Stromgrenze bereits nach 2 Messungen erreicht. Auf eine Messreihe musste daher verzichtet
werden.
U 3 I0 I0 Z0
V A A
0,072 2,42 0,806 0,089
0,185 6 2 0,093
Wenn man fr die Kurzschlussspannung uk = 4% einsetzt, erhlt man eine Trafoimpedanz ZT
von 0,0337 . Dies entspricht einem Z0/Z1 von 2,76
==== 0337,05820490004,0
21
SU
ukZZ NT (58)
76,20337,0093,0
10
==ZZ
(59)
-
Grundlegende Untersuchungen zur mittelohmig-induktiven Sternpunktbehandlung Auswirkungen der Transformatoren auf die Stromverteilung Seite 58
Transformatorblock
Ebenfalls wurde im Labor die Nullimpedanz eines Transformatorblockes bestimmt:
UNprim 200V UNsek 200 V
S 1,350 KVA uk 26,8 %
U 3 I0 I0 Z0
V A A
22 0,060 0,020 1100,00 43 0,080 0,027 1612,50 62 0,094 0,031 1978,72 84 0,110 0,037 2290,91 100 0,124 0,041 2419,35 117 0,138 0,046 2543,48 134 0,152 0,051 2644,74 157 0,180 0,060 2616,67 176 0,213 0,071 2478,87 190 0,245 0,082 2326,53
Nullimpedanz
020406080
100120140160180200
0 50 100 150 200 250 300I0 [mA]
U0
[V]
Abbildung 26: Nullimpedanzmessreihe eines Yy-Transformatorblocks
Die Nullimpedanzen sind erwartungsgem sehr hoch. Der Verlauf der Messreihe lsst auf
eine Sttigung des Eisens schlieen. Somit liegen die Verhltnisse von Z0/Z1 zwischen 139
und 333.
==== 941,7135040000268,0
21
SU
ukZZ NT (60)
5,138941,7
11001
0==Z
Z (61)
9,332941,7
26441
0==Z
Z (62)
-
Grundlegende Untersuchungen zur mittelohmig-induktiven Sternpunktbehandlung Auswirkungen der Transformatoren auf die Stromverteilung Seite 59
4.1.6 Trafoimpedanzen bei NEPLAN
Das Ersatzschaltbild fr einen Yy- Transformator unter NEPLAN im Nullsystem ist in
Abbildung 27 ersichtlich; alle anderen Schaltgruppen werden hnlich wie in Tabelle 7
nachgebildet, jedoch ohne Magnetisierungsimpedanz im Nullsystem.
ZT=ZP+ZS (63)
ZT Z1,ZP Z2,ZS ZE1 ZE2
Transformatorimpedanz Primrseitige Impedanz Bezogene sekundrseitige Impedanz primrseitige Sternpunkterdung sekundrseitige Sternpunkterdung
Abbildung 27: Null-Ersatzschaltbild eines Yy-Transformators in NEPLAN
-
Grundlegende Untersuchungen zur mittelohmig-induktiven Sternpunktbehandlung Auswirkungen der Transformatoren auf die Stromverteilung Seite 60
Die Transformatorimpedanzen ZT im Mit- bzw. im Gegensystem und im Nullsystem werden
durch Eingabewerte berechnet. (Bezeichnungen in Anlehnung an die Nomenklatur in
NEPLAN)
Mit-, Gegensystem Nullsystem
Z TUkr 1( ) Ur12.
Sr 100. Z T
Ukr 0( ) Ur12.
Sr 100. (64)
Z10=Z1+ZH fr ZE2=0 (65)
Z20=Z2+ZH fr ZE2=0 (66)
Z10 U01 Ur12.
Sr 100. (67)
Z20 U02 Ur12.
Sr 100. (68)
Ur1,UNSr Ukr(1) Ukr(0) U01 U02
Bemessungsspannung des Transformators Bemessungsleistung des Transformators Kurzschlussspannung im Mitsystem in % Kurzschlussspannung im Nullsystem in % Bezogene, primrseitige Leerlaufspannung im Nullsystem in % Bezogene, sekundrseitige Leerlaufspannung im Nullsystem in %
Die einfache Eingabemaske fr die Wahl der Schaltgruppen und die alternative
Zuschaltmglichkeit einer Dreieckausgleichswicklung soll nicht darber hinwegtuschen,
dass eine genaue Rekonstruktion unterschiedlicher Trafobauweisen nur durch korrekte
Eingabewerte erfolgen kann. Mit U10, U20, Ukr(0) und URr(0) sollte es mglich sein, die
Magnetisierungsimpedanz des Transformators nachzubilden.
Z H2 U01 0( ). Ukr 0( )( ) Ur12.
2 Sr. 100. primrseitige Speisung (69)
Z H2 U02 0( ). Ukr 0( )( ) Ur12.
2 Sr. 100. sekundrseitige Speisung (70)
Leider versagt diese Mglichkeit im praktischen Test. Es knnen keine Unterschiede im
Erdfehlerstrom bei nderungen der Eingabewerte U10 oder U20 festgestellt werden. Ebenso
hat die Einstellmglichkeit der Dreiecksausgleichswicklung keinen Einfluss auf die
Berechnung. Es drfte sich dabei um einen Programmfehler bei NEPLAN handeln.
-
Grundlegende Untersuchungen zur mittelohmig-induktiven Sternpunktbehandlung Auswirkungen der Transformatoren auf die Stromverteilung Seite 61
Fr Yy Transformatoren - mit oder ohne Kompensationswicklung - empfiehlt es sich daher
die Magnetisierungsimpedanz zu vernachlssigen und die tatschlichen Mit-,
Gegenimpedanzverhltnisse mit Ukr(0) fiktiv einzustellen. Tabelle 10 bietet einen Auszug fr
Ukr(0)-Werte bei unterschiedlichen Kurzschlussspannungen Ukr(1). Die
Kurzschlussspannungen sind laut [2] von der Nennspannung Ur1 des Transformators
abhngig.
Z0/Z1 0,8 1,24 0,95 3 4,5 5,5 10 100 Ur1
Ukr(1) 10 4 3,2 4,96 3,8 12 18 22 40 400 1e6
6 4,8 7,44 5,7 18 27 33 60 600 1e6 8 6,4 9,92 7,6 24 36 44 80 800 1e6 10 8 12,4 9,5 30 45 55 100 1000 1e6 12 9,6 14,88 11,4 36 54 66 120 1200 1e6
14 11,2 17,36 13,3 42 63 77 140 1400 1e6 400 16 12,8 19,84 15,2 48 72 88 160 1600 1e6
Tabelle 10: Einstellmglichkeit bei NEPLAN fr Ukr(0) bei einem gewnschten Z0/Z1
Fr Yy Transformatoren mit Ausgleichswicklung besteht die Mglichkeit einen 3-
Wicklungstrafo zu benutzen, dessen Tertirwicklung im Leerlauf betrieben wird.
-
Grundlegende Untersuchungen zur mittelohmig-induktiven Sternpunktbehandlung Einfluss der Last auf den Fehlerstrom Seite 62
4.2 Einfluss der Last auf den Fehlerstrom bei einem Erdfehler
Oft werden bei Erdschlussberechnungen die Lasten vernachlssigt. Dies ist grundstzlich
zulssig, wenn der Strom der Last IL im Vergleich zum Fehlerstrom IE gering ist.
Vernachlssigt man die Lasten ist der berechnete Fehlerstrom zu hoch. Wie gro dieser
Rechenfehler wird soll allgemein anhand einer Leitung (Abbildung 28) bestimmt werden.
Bentigt man eine genaue Berechnung, muss man sowohl die Lastimpedanz ZL als auch die
Gegenimpedanzen, die vom Laststrom abhngige Spannungen in die Leitungen induzieren,
bercksichtigen.
UE
N
Abbildung 28: Ersatzschaltbild einpoliger Erdschluss mit Laststrmen
I1 IE IL1 I2 IL2 I3 IL3
Aufstellung der Maschengleichungen:
I U1 IE IL1 Z11. IL2 Z12. IL3 Z13. IE ZF ZE. 0 (71)
II U2 I2 Z22. IE IL1 Z21. IL3 Z23. IL2 ZL. IL1 ZL. IL2 Z12. IL3 Z13. IE IL1 Z11. U1 0 (72)
III U3 I3 Z33. IE IL1 Z31. IL2 Z32. IL3 ZL. IL2 ZL. IE IL1 Z21. IL3 Z23. IL2 Z22. U2 0 (73)
IV IL1 IL2 IL3 0 (74)
-
Grundlegende Untersuchungen zur mittelohmig-induktiven Sternpunktbehandlung Einfluss der Last auf den Fehlerstrom Seite 63
Umformen der Gleichungen:
I U1 IE IL1 Z11. IL2 Z12. IL3 Z13. IE ZF ZE. (75)
II U2 I2 Z22. IE IL1 Z21. IL3 Z23. IL2 ZL. IL1 ZL. IL2 Z12. IL3 Z13. IE IL1 Z11. U1 (76)
III U3 I3 Z33. IE IL1 Z31. IL2 Z32. IL3 ZL. IL2 ZL. IE IL1 Z21. IL3 Z23. IL2 Z22. U2 (77)
IV 0 IL1 IL2 IL3 (78)
Da es sich um einen symmetrischen Leitungsaufbau handelt, knnen folgende
Vereinfachungen getroffen werden.
Z11 Z22 Z33 ZS (79) Z12 Z21 Z31 Z13 Z23 Z32 ZG (80)
I U1 I1 ZS. I2 ZG. I3 ZG. IE ZF ZE. (81)
II U2 I2 ZS. I1 ZG. I3 ZG. I2 ZL. I1 IE ZL. I2 ZG. I3 ZG. I1 ZS. U1 (82)
III U3 I3 ZS. I1 ZG. I2 ZG. I3 ZL. I2 ZL. I1 ZG. I3 ZG. I2 ZS. U2 (83)
IV 0 I1 I2L I3 IE (84)
Nach dem Vereinfachen der Terme:
I U1 I1 ZS. I2 ZG. I3 ZG. IE ZF ZE. (85)
II U2 I1 ZG ZL ZS. I2 ZS ZL ZG. I3 ZG ZG. IE ZL. U1 (86)
III U3 I1 ZG ZG. I2 ZG ZL ZS. I3 ZS ZL ZG. U2 (87)
IV 0 I1 I2 I3 IE (88)
Ersetzen der Terme U1 und U2 in den Zeilen II und III:
I U1 I1 ZS. I2 ZG. I3 ZG. IE ZF ZE. (89)
II U2 I1 ZG ZL. I2 ZS ZL. I3 ZG. IE ZL ZF ZE. (90)
III U3 I1 ZG ZL. I2 ZG. I3 ZS ZL. IE ZL ZF ZE. (91)
IV 0 I1 I2 I3 IE (92)
Stellt man das Gleichungssystem in Matrizenschreibweise dar, so erhlt man die
Impedanzmatrix Z.
-
Grundlegende Untersuchungen zur mittelohmig-induktiven Sternpunktbehandlung Einfluss der Last auf den Fehlerstrom Seite 64
U1
U2
U3
0
ZS
ZG ZL
ZG ZL
1
ZG
ZS ZL
ZG
1
ZG
ZG
ZS ZL
1
ZF ZE
ZL ZF ZE
ZL ZF ZE
1
I1
I2
I3
IE
. Z
I1
I2
I3
IE
.
(93)
Durch Invertieren der Impedanzmatrix Z ergibt sich eine Beziehung fr den Strom IE.
I1
I2
I3
IE
ZS
ZG ZL
ZG ZL
1
ZG
ZS ZL
ZG
1
ZG
ZG
ZS ZL
1
ZF ZE
ZL ZF ZE
ZL ZF ZE
1
1U1
U2
U3
0
. Y
U1
U2
U3
0
.
(94)
IE
ZS 3 ZL. ZG U1
. ZS ZG U2. ZS ZG U3
.
ZS2 3 ZL
. ZS. ZG ZS
. 3 ZF. ZS
. 3 ZE. ZS
. 3 ZL. ZE
. 3 ZL. ZF
. 2 ZG2. 3 ZG
. ZF. 3 ZG
. ZE.
(95)
Geht man von der Annahme aus, dass alle Phasenspannungen gleich gro und um 120
Phasen verschoben sind, erhlt man die einfache Beziehung:
I E
3 ZL. U1
.
ZS2 3 ZL
. ZS. ZG ZS
. 3 ZS. ZF ZE
. 3 ZL. ZF ZE
. 2 ZG2. 3 ZG
. ZF ZE.
(96)
Die symmetrischen Komponenten beinhalten bereits die Koppelung der Leitung. Fr eine
einfache Berechnung wurden der Erdbergangswiderstand an der Fehlerstelle ZE und die
Impedanz am Trafosternpunkt ZE zu einer Impedanz ZFE zusammengefasst. Z1, Z2, Z0
beschreiben die symmetrischen Komponenten der Leitung, ZL stellt wieder die Last dar.
-
Grundlegende Untersuchungen zur mittelohmig-induktiven Sternpunktbehandlung Einfluss der Last auf den Fehlerstrom Seite 65
Abbildung 29: Ersatzschaltbild einpoliger Erdschluss mit Laststrmen in symmetrischen Komponenten
Z FE Z E Z F (97) I E
3 U F.
3 Z FE. Z0
Z1 Z L.
Z1 Z L
(98)
U F U1
Z L 3 Z FE. Z0
Z1 Z L.
Z1 Z L.
.
Z L 3 Z FE. Z0
Z1 Z L.
Z1 Z L.
Z1
Z L 3 Z FE. Z0
Z1 Z L.
Z1 Z L.
.
Z L 3 Z FE. Z0
Z1 Z L.
Z1 Z L.
. U1
Z L 3 Z FE. Z0
Z1 Z L.
Z1 Z L.
.
Z L 3 Z FE. Z0
Z1 Z L.
Z1 Z L.
Z1 Z L 3 Z FE. Z0
Z1 Z L.
Z1 Z L.
. Z L 3 Z FE. Z0
Z1 Z L.
Z1 Z L.
.
Z L 3 Z FE. Z0
Z1 Z L.
Z1 Z L.
.
(99)
U F U1
Z L 3 Z FE. Z0
Z1 Z L.
Z1 Z L.
.
Z1 Z L 3 Z FE. Z0
Z1 Z L.
Z1 Z L.
. Z L 3 Z FE. Z0
Z1 Z L.
Z1 Z L.
.
.
(100)
I E
3 U1.
Z L 3 Z FE. Z0
Z1 Z L.
Z1 Z L.
.
Z1 Z L 3 Z FE. Z0
Z1 Z L.
Z1 Z L.
. Z L 3 Z FE. Z0
Z1 Z L.
Z1 Z L.
.
.
3 Z FE. Z0
Z1 Z L.
Z1 Z L
(101)
-
Grundlegende Untersuchungen zur mittelohmig-induktiven Sternpunktbehandlung Einfluss der Last auf den Fehlerstrom Seite 66
I E 3 U1.
Z L
Z1 Z L 3 Z FE. Z0
Z1 Z L.
Z1 Z L.
. Z L 3 Z FE. Z0
Z1 Z L.
Z1 Z L.
.
.
(102)
I E 3 U1.
Z L
Z1 Z L. 3 Z1. Z FE
. Z0 Z1. Z1Z1 Z L
.
Z1 Z L.
. 3 Z L. Z FE
. Z L Z0. Z L
Z1 Z L.
Z1 Z L
.
.
(103)
I E 3 U1.
Z L Z1 Z L
.
Z1 Z L Z1 Z L. 3 Z1. Z FE
. Z0 Z1. 3 Z L. Z FE
. Z L Z0.. Z1
2Z L. Z L
2 Z1.
.
(104)
I E 3 U1.
Z L Z1 Z L
.
Z1 Z L Z1 Z L. 3 Z1. Z FE
. Z0 Z1. 3 Z L. Z FE
. Z L Z0. Z1 Z L
...
(105)
I E
3 ZL.
2 Z1. ZL
. 3 ZFE. Z1
. Z0 Z1. ZL Z0
. 3 ZL. ZFE
.
(106)
Mit der bekannten Beziehung zwischen symmetrischen Komponenten und den Eigen- und
Gegenimpedanzen:
Z1 Z S Z G (107) Z0 Z S 2 Z G.
(108)
I E U1
3 ZL.
2 Z S. 2 Z G
. ZL. 3 ZFE
. Z S Z G. Z S 2 Z G
. Z S Z G. ZL Z S 2 Z G
.. 3 ZL. ZFE
..
(109)
I E U1
3 ZL.
3 Z L. Z S
. 3 Z FE. Z G
. 3 Z FE. Z G
. Z S2 Z S Z G
. 2 Z G2. 3 Z L
. Z FE.
.
(110)
I E U1
3 ZL.
3 ZL. ZS
. 3 ZF ZE. ZS
. 3 ZF ZE. ZG
. ZS2 ZS ZG
. 2 ZG2. 3 ZL
. ZF ZE.
.
(111)
I E U1
3 ZL.
ZS2 3 ZL
. ZS. ZG ZS
. 3 ZS. ZF ZE
. 3 ZL. ZF ZE
. 2 ZG2. 3 ZG
. ZF ZE.
.
(112)
-
Grundlegende Untersuchungen zur mittelohmig-induktiven Sternpunktbehandlung Einfluss der Last auf den Fehlerstrom Seite 67
Wird die Last vernachlssigt, wird der berechnete Fehlerstrom IEMax grer sein. Der
Berechnungsfehler der daraus resultiert ist die Abweichung des Erdfehlerstroms IE vom
maximal auftretenden Fehlerstrom IEMax (siehe (114)).
Zuknftige Angaben von Abweichungen beziehen sich auf (114)
EI I
LZEMax lim
= (113)
Abweichung in %: 100
EMax
EEMax
III
(114)
-
Grundlegende Untersuchungen zur mittelohmig-induktiven Sternpunktbehandlung Einfluss der Last auf den Fehlerstrom Seite 68
4.2.1 Netzbeispiel: Erdfehler auf einer 10kV-Leitung mit Last
Die Versorgung bernimmt ein idealer Trafo (uk=0, =1) aus einem starren Netz mit einer
Nennspannung von UN = 10 kV. Fr die Leitung (95/15 E-Al/St) mit 10km Lnge werden die
Widerstnde ZS=0,347+0,76j /km und ZG=0,047+0,38j /km angenommen. Dies entspricht
einem Z1=0,3+0,38j /km und einem Z0=0,44+1,52j /km [6]. Der Erdbergangswiderstand
wird vernachlssigt.
Idealer Trafo
Starres Netz10 km HFL Last
ZE
Abbildung 30: Ersatzschaltbild fr NEPLAN- Berechnungen
-
Grundlegende Untersuchungen zur mittelohmig-induktiven Sternpunktbehandlung Einfluss der Last auf den Fehlerstrom Seite 69
Fall A:
Die Last variiert von 200-16 . Die Kurvenverlufe werden mit Sternpunktwiderstnden von
0 , 20 , 40 , und 200 berechnet. Abweichungen werden auf einen Fehlerstrom IEMax
bei unendli