grupo 12 +1. Índice 1. introducciÓn e historia 2. definiciÓn y conceptos bÁsicos 3. aspectos...
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LA PROBABILIDAD
GRUPO 12 +1
ÍNDICE
1. INTRODUCCIÓN E HISTORIA
2. DEFINICIÓN Y CONCEPTOS BÁSICOS
3. ASPECTOS DIDÁCTICOS Y CURRÍCULUM
4. ASPECTOS COGNITIVOS
5. SITUACIONES Y RECURSOS
PROBABILIDAD
EXPERIMENTACIÓNESTADÍSTICA
INTRODUCCIÓN
INTRODUCCIÓN
EXPERIMENTACIÓN
AZAR
PROBABILIDAD
EDAD DE PIEDRA GRECIA
JUEGOS DE AZAR
PROBABILIDAD
HISTORIA
GIROLAMO CARDANO
LIBRO SOBRE EL JUEGO DE LOS DADOS
1563
HISTORIA
GALILEO GALILEI
PROBLEMA DE LOS DADOS
PRÍNCIPE DE LA TOSCANA
PRINCIPIO S.XVII
HISTORIA
PROBLEMA DE LOS DADOS
PASCAL FERMAT1654
TEORÍA DE LA PROBABILIDAD
HISTORIA
HISTORIA
PROBABILIDAD
EDUCACIÓN EN 1972
NO SUELE EXPLICARSE
RAMA DE LA MATEMÁTICA QUE
SE ENCARGA DEL ESTUDIO DEL
AZAR Y LOS FENÓMENOS
ALEATORIOS
DEFINICIÓN
DEFINICIÓN
ALEATORIO
AZAR
INCIERTO
CAUSA DE SUCESOS NO PREDECIBLES
SUCESORESULTADO DE UNA
EXPERIENCIA
EXPERIENCIA
DETERMINISTA
ALEATORIA
CONCEPTOS BÁSICOS
EXPERIENCIA DETERMINISTA
SUCESOS PREDECIBLES
EXPERIENCIA ALEATORIA
SUCESOS NO PREDECIBLES
SIMULACIÓN
EXPERIMENTOS COMPLEJOS,
PELIGROSOS O FUTUROS
CONCEPTOS BÁSICOS
EXPERIMENTOS DEPENDIENTES
EXPERIMENTOS INDEPENDIENTES
DEPENDEN DEL NÚMERO DE VECES
NO DEPENDEN DEL NÚMERO DE VECES
CONCEPTOS BÁSICOS
ESPACIO MUESTRAL
TODOS LOS RESULTADOS
POSIBLES
CONCEPTOS BÁSICOS
TIPOS DE SUCESO
ELEMENTALES
COMPUESTOS
UNIÓN
INTERSECCIÓN
CONTRARIO DE A
SEGURO
IMPOSIBLE
INCOMPATIBLES
CONCEPTOS BÁSICOS
SUCESOS ELEMENTALES
SUCESOS COMPUESTOS
UN RESULTADO
VARIOS RESULTADOS
SUCESOS EQUIPROBABLES
MISMA PROBABILIDAD
CONCEPTOS BÁSICOS
SUCESO UNIÓN
SUCESO INTERSECCIÓN
SUCESO CONTRARIO DE A
CUANDO APARECE A O B
CUANDO APARECEN A Y B
CUANDO NO APARECE A
CONCEPTOS BÁSICOS
SUCESO SEGURO
SUCESO IMPOSIBLE
SUCESOS INCOMPATIBLES
OCURRE SIEMPRE
NUNCA OCURRE
A Y B NO PUEDEN APARECER JUNTOS
CONCEPTOS BÁSICOS
FRECUENCIA ABSOLUTA
FRECUENCIA RELATIVA
NÚMERO DE VECES QUE SE REPITE
NÚMERO DE RESULTADOS
ENTRE REPETICIONES
DEL EXPERIMENTO
CONCEPTOS BÁSICOS
FRECUENCIA RELATIVA
ENTRE 0 Y 1
NUNCA SE DA
SIEMPRE SE DA 1
0
CONCEPTOS BÁSICOS
ESTIMACIÓN FRECUENCIAL DE LA PROBABILIDAD
SE PUEDE ESTIMAR LA PROBABILIDAD
VALOR APROXIMADO
MUESTRA MAYOR ES MÁS FIABLE
CONCEPTOS BÁSICOS
LEY DEL AZAR O DE ESTABILIDAD DE LAS FRECUENCIAS
FRECUENCIA RELATIVA TIENDE A UN NÚMERO
ESTABILIDAD CON REPETICIONES
CONCEPTOS BÁSICOS
REGLA DE LAPLACE
CONCIENTE ENTRE CASOS FAVORABLES Y CASOS POSIBLES
A N
CONCEPTOS BÁSICOS
AXIOMAS DE LA PROBABILIDAD
REGLA DE LAPLACE
ESTIMACIÓN FRECUENCIAL
MODO SUBJETIVO
CONCEPTOS BÁSICOS
CARACTERÍSTICAS DE LA PROBABILIDAD
NÚMERO ENTRE 0 Y 1
SUCESO SEGURO = 1
SUCESO COMPUESTO = SUMA SUCESOS SIMPLES
CONCEPTOS BÁSICOS
CONCEPTOS BÁSICOS
REPRESENTACIÓN EN DIAGRAMA DE ÁRBOL
OBSERVACIÓN MÁS GRÁFICA Y FÁCIL
PROBABILIDAD FINAL = PRODUCTO DE CADA RAMA
DESDE LOS PRIMEROS CURSOS
IDEAS PREVIAS
UTILIZACIÓN DE TÉRMINOS
ASPECTOS DIDÁCTICOS
ACTIVIDAD MANIPULATIVA
EXPERIMENTACIÓN CON DADOS, ORDENADOR…
JUEGOS CON EL AZAR
ASPECTOS DIDÁCTICOS
ASPECTOS DIDÁCTICOS
ÁMBITOS DE OBTENCIÓN DE EJEMPLOS
MUNDO BIOLÓGICO
MUNDO FÍSICO
MUNDO SOCIAL
MUNDO POLÍTICO
CURRÍCULUM
NO APARECE COMO TEMA
APARECE DE FORMA IMPLÍCITA Y EXPLICITA
ORGANIZACIÓN DE LA INFORMACIÓN
GRADO DE PROBABILIDAD
DIFERENCIA ALEATORIO-DETERMINISTA
PIAGET E INHELDER FISCHBEIN
ESTUDIOS
ASPECTOS COGNITIVOS
PIAGET E INHELDER
SITÚAN EL AZAR EN LAS ETAPAS EVOLUTIVAS
PREOPERACIONAL
OPERACIONAL CONCRETA
OPERACIONAL FORMAL
ASPECTOS COGNITIVOS
PIAGET E INHELDER
NO HAY INTUICIÓN INNATA
SUERTE O “VOLUNTAD DE LOS DIOSES”
ASPECTOS COGNITIVOS
FISCHBEIN
IMPORTANCIA DE LA INTUICIÓN
ASPECTOS COGNITIVOS
PERIODO PREOPERACIONAL
INTUICIÓN DEL AZAR
INTUICIÓN DE FRECUENCIA RELATIVA
ESTIMACIÓN DE POSIBILIDADES Y LA NOCIÓN DE PROBABILIDAD
ASPECTOS COGNITIVOS
PERIODO OPERACIONAL CONCRETO
INTUICIÓN DEL AZAR
INTUICIÓN DE FRECUENCIA RELATIVA
ESTIMACIÓN DE POSIBILIDADES Y LA NOCIÓN DE PROBABILIDAD
OPERACIONES COMBINATORIAS
ASPECTOS COGNITIVOS
PERIODO OPERACIONAL FORMAL
INTUICIÓN DEL AZAR
INTUICIÓN DE FRECUENCIA RELATIVA
ESTIMACIÓN DE POSIBILIDADES Y LA NOCIÓN DE PROBABILIDAD
OPERACIONES COMBINATORIAS
ASPECTOS COGNITIVOS
CONCLUSIÓN FISCHBEIN
INTUICIÓN DENTRO DE LÍMITES
NO SE PUEDE DESARROLLAR SIN UN ESQUEMA LÓGICO
NECESIDAD DE ENTRENAR LA BASE
ASPECTOS COGNITIVOS
CONCLUSIÓN PIAGET E INHELDER
HASTA LA ETAPA OPERACIONAL FORMAL NO HAY COMPRENSIÓN DE LA
PROBABILIDAD
ASPECTOS COGNITIVOS
INVESTIGACIÓN DE PIAGET E INHELDER
ESTADIO 1: AUSENCIA DE COMPARACIÓN LÓGICO-ARITMÉTICA
ESTADIO 2: COMPARACIONES CON UNA SOLA VARIABLE
ESTADIO 3: SOLUCIÓN GENERAL Y RÁPIDA. CONSTRUCCIÓN DE NOCIONES PROBABILÍSTICAS
ASPECTOS COGNITIVOS
INVESTIGACIÓN DE FISCHBEIN
INFLUENCIA DE LA ENSEÑANZA
IMPORTANCIA DE LA ACTIVIDAD PRÁCTICA
ASIMILACIÓN Y UTILIZACIÓN DE CONCEPTOSEFECTO INDIRECTO DE LA INSTRUCCIÓN
ASPECTOS COGNITIVOS
ESTUDIO DE EVALUACIÓN DE GREEN
CONCEPTOS ALEATORIOS ENTRE 11 Y 16 AÑOS
PUNTUACIÓN COMBINATORIA
PUNTUACIÓN VERBAL
PUNTUACIÓN PROBABILÍSTICA
ASPECTOS COGNITIVOS
INVESTIGACIONES DE FALK Y LEVIN
NIÑOS DE 4 A 11 AÑOS
COMPARACIÓN DE PROBABILIDADES
CASOS FAVORABLES EN EL CONJUNTO MAYOR Y MENOR
ASPECTOS COGNITIVOS
ASPECTOS COGNITIVOS
INVESTIGACIONES DE FALK Y LEVIN
RAZONAMIENTO A PARTIR DE 6 AÑOS
NO HAY UNA ESTRATEGIA CLARA
PROBABILIDAD = AZAR + PROPORCIÓN
RECOMENDACIONES DIDÁCTICAS
VARIEDAD DE EXPERIENCIAS
ESTIMULAR LA EXPREXIÓN DE PREDICCIONES
ORGANIZAR LA RECOGIDA DE DATOS
CARÁCTER IMPREVISIBLE
CONVERGENCIA DE DATOS Y FIABILIDAD
SITUACIONES Y RECURSOS
JUEGOS Y SORTEOS
APROVECHAR LOS MÉTODOS
APROVECHAR LOS JUEGOS
SITUACIONES Y RECURSOS
EXPERIMENTACIÓN Y ESTIMACIÓN
UTILIZACIÓN DE DADOS, MONEDAS…
EXPERIENCIA DE LO ALEATORIO
IMPREVISIBILIDAD, VARIABILIDAD Y CONVERGENCIA
SITUACIONES Y RECURSOS
SITUACIONES Y RECURSOS
CONSTRUCCIÓN DISPOSITIVOS ALEATORIOS
EQUIPROBABLE Y NO EQUIPROBABLE
PRINCIPIO DE INDIFERENCIA
ESTIMACIÓN FRECUENCIAL
SITUACIONES Y RECURSOS
RECURSOS EN INTERNET
UTILIZACIÓN DE ACTIVIDADES
MÉTODO IDÓNEO