grupperede observationssæt
DESCRIPTION
Grupperede observationssæt. Hvornår bruges statistik? Hvornår grupperes observationssæt? Hvordan laves grupperede obs.sæt? De 3 del-elementer…. Hvornår bruges statistik?. Statistik bruges, når man har med ”større mængder” af data/observationer at gøre. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
![Page 1: Grupperede observationssæt](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020209/56813827550346895d9fd3e8/html5/thumbnails/1.jpg)
Grupperede observationssætHvornår bruges statistik?
Hvornår grupperes observationssæt?Hvordan laves grupperede obs.sæt?
De 3 del-elementer…
![Page 2: Grupperede observationssæt](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020209/56813827550346895d9fd3e8/html5/thumbnails/2.jpg)
Hvornår bruges statistik?
Statistik bruges, når man har med ”større mængder” af data/observationer at gøre.Statistik bruges for at få overblik over data.Det bruges ligeledes, når man vil sammenligne flere sæt af data, datasæt, observationssæt.Man kunne f.eks. sammenligne løn, karakterer, transporttider, befolkningstal mm.Inden for statistik har vi en række værktøjer, som vi i det følgende vil se på!
![Page 3: Grupperede observationssæt](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020209/56813827550346895d9fd3e8/html5/thumbnails/3.jpg)
Hvad er et observationssæt?
Når man udsættes for en mængde af data i et datasæt, betegnes det et observationssæt.Der er 2 typer af observationssæt:Når et datasæt består af få forskellige værdier, er der tale om et enkelt observationssæt, og hvis der er ”mange” forskellige værdier, tales om et grupperet observationssæt.Grupperede observationssæt kan godt bestå af få data, men har altid mange forskellige data!
![Page 4: Grupperede observationssæt](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020209/56813827550346895d9fd3e8/html5/thumbnails/4.jpg)
Hvad er grupperede observationssæt?
Når et datasæt består af mange forskellige værdier, er der tale om et grupperet observationssæt.
Eksempler på grupperede observationssæt:
Personers højde og vægt, indkomst, afstande til arbejde, tider i løb eller svømning, indbyggertal i byer eller lande, antal medlemmer i klubber eller foreninger, antal tilskuere til sportskampe, antal point i basketkampe, fødselsvægt, osv.
![Page 5: Grupperede observationssæt](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020209/56813827550346895d9fd3e8/html5/thumbnails/5.jpg)
Når et observationssæt skal beskrives, bruger vi 3 forskellige værktøjer:
1. et skema (over hyppigheder og frekvenser)2. to diagrammer (afbildning af frekvenserne i
et koordinatsystem) samt boksplot3. deskriptorerne (af engelsk: to describe = at
beskrive)
I det følgende gennemgås de 3 værktøjer.
Grupperede observationssæt
![Page 6: Grupperede observationssæt](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020209/56813827550346895d9fd3e8/html5/thumbnails/6.jpg)
Grupperede observationssæt
1. skemaet
![Page 7: Grupperede observationssæt](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020209/56813827550346895d9fd3e8/html5/thumbnails/7.jpg)
Opgave:Giv en statistisk analyse af nedenstående observation:I en 10. klasse måler man højden af hver af eleverne. Man kommer frem til følgende resultat (alle højder angivet i cm):
Hvordan laves skemaet?
Observationssæt:162 - 183 - 171 - 157 - 170 - 166 - 192 - 177 - 183 - 185 - 179 - 164 - 168 - 169 - 175 - 154 - 188 - 173 - 172 - 180 - 193 - 177 - 177 - 165 - 174 - 171 - 167
![Page 8: Grupperede observationssæt](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020209/56813827550346895d9fd3e8/html5/thumbnails/8.jpg)
Man kan se, at der er 27 data i observationssættet(= der er 27 observationer eller 27 tal i sættet).
Hvordan laves skemaet?
Opgave:Giv en statistisk analyse af nedenstående observation:I en 10. klasse måler man højden af hver af eleverne. Man kommer frem til følgende resultat (alle højder angivet i cm):
Observationssæt:162 - 183 - 171 - 157 - 170 - 166 - 192 - 177 - 183 - 185 - 179 - 164 - 168 - 169 - 175 - 154 - 188 - 173 - 172 - 180 - 193 - 177 - 177 - 165 - 174 - 171 - 167
![Page 9: Grupperede observationssæt](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020209/56813827550346895d9fd3e8/html5/thumbnails/9.jpg)
Man kan se, at der er 27 data i observationssættet(= der er 27 observationer eller 27 tal i sættet).Hvis vi nu behandlede dette observationssæt, som vi tidligere har lært, skulle vi nu lave et skema med mindst 193-154+3 = 42 vandrette rækker.
Hvordan laves skemaet?
Opgave:Giv en statistisk analyse af nedenstående observation:I en 10. klasse måler man højden af hver af eleverne. Man kommer frem til følgende resultat (alle højder angivet i cm):
Observationssæt:162 - 183 - 171 - 157 - 170 - 166 - 192 - 177 - 183 - 185 - 179 - 164 - 168 - 169 - 175 - 154 - 188 - 173 - 172 - 180 - 193 - 177 - 177 - 165 - 174 - 171 - 167
![Page 10: Grupperede observationssæt](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020209/56813827550346895d9fd3e8/html5/thumbnails/10.jpg)
Man kan se, at der er 27 data i observationssættet(= der er 27 observationer eller 27 tal i sættet).Hvis vi nu behandlede dette observationssæt, som vi tidligere har lært, skulle vi nu lave et skema med mindst 193-154+3 = 42 vandrette rækker.Det bliver uoverskueligt, fordi mange højder (f.eks. 156) slet ikke findes i datasættet – og skemaet ville ikke kunne hjælpe os med at få klarhed over og styr på de mange tal. Der forvirrer os snarere!
Hvordan laves skemaet?
Opgave:Giv en statistisk analyse af nedenstående observation:I en 10. klasse måler man højden af hver af eleverne. Man kommer frem til følgende resultat (alle højder angivet i cm):
Observationssæt:162 - 183 - 171 - 157 - 170 - 166 - 192 - 177 - 183 - 185 - 179 - 164 - 168 - 169 - 175 - 154 - 188 - 173 - 172 - 180 - 193 - 177 - 177 - 165 - 174 - 171 - 167
![Page 11: Grupperede observationssæt](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020209/56813827550346895d9fd3e8/html5/thumbnails/11.jpg)
I stedet vil vi gruppere tallene – slå dem sammen i intervaller.
Hvordan laves skemaet?
Opgave:Giv en statistisk analyse af nedenstående observation:I en 10. klasse måler man højden af hver af eleverne. Man kommer frem til følgende resultat (alle højder angivet i cm):
Observationssæt:162 - 183 - 171 - 157 - 170 - 166 - 192 - 177 - 183 - 185 - 179 - 164 - 168 - 169 - 175 - 154 - 188 - 173 - 172 - 180 - 193 - 177 - 177 - 165 - 174 - 171 - 167
![Page 12: Grupperede observationssæt](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020209/56813827550346895d9fd3e8/html5/thumbnails/12.jpg)
I stedet vil vi gruppere tallene – slå dem sammen i intervaller.Man kan i princippet lave intervallerne, som man vil, men hvis det skal give nogen mening – og vi skal kunne bruge intervallerne til noget fornuftigt – skal vil følge 3 simple regler:
Hvordan laves skemaet?
Opgave:Giv en statistisk analyse af nedenstående observation:I en 10. klasse måler man højden af hver af eleverne. Man kommer frem til følgende resultat (alle højder angivet i cm):
Observationssæt:162 - 183 - 171 - 157 - 170 - 166 - 192 - 177 - 183 - 185 - 179 - 164 - 168 - 169 - 175 - 154 - 188 - 173 - 172 - 180 - 193 - 177 - 177 - 165 - 174 - 171 - 167
![Page 13: Grupperede observationssæt](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020209/56813827550346895d9fd3e8/html5/thumbnails/13.jpg)
I stedet vil vi gruppere tallene – slå dem sammen i intervaller.Man kan i princippet lave intervallerne, som man vil, men hvis det skal give nogen mening – og vi skal kunne bruge intervallerne til noget fornuftigt – skal vil følge 3 simple regler:1. Inddel således at der bliver mellem 6 og 12 intervaller
Hvordan laves skemaet?
Opgave:Giv en statistisk analyse af nedenstående observation:I en 10. klasse måler man højden af hver af eleverne. Man kommer frem til følgende resultat (alle højder angivet i cm):
Observationssæt:162 - 183 - 171 - 157 - 170 - 166 - 192 - 177 - 183 - 185 - 179 - 164 - 168 - 169 - 175 - 154 - 188 - 173 - 172 - 180 - 193 - 177 - 177 - 165 - 174 - 171 - 167
![Page 14: Grupperede observationssæt](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020209/56813827550346895d9fd3e8/html5/thumbnails/14.jpg)
I stedet vil vi gruppere tallene – slå dem sammen i intervaller.Man kan i princippet lave intervallerne, som man vil, men hvis det skal give nogen mening – og vi skal kunne bruge intervallerne til noget fornuftigt – skal vil følge 3 simple regler:1. Inddel således at der bliver mellem 6 og 12 intervaller2. Alle observationerne skal være med i ét og kun ét interval!
Hvordan laves skemaet?
Opgave:Giv en statistisk analyse af nedenstående observation:I en 10. klasse måler man højden af hver af eleverne. Man kommer frem til følgende resultat (alle højder angivet i cm):
Observationssæt:162 - 183 - 171 - 157 - 170 - 166 - 192 - 177 - 183 - 185 - 179 - 164 - 168 - 169 - 175 - 154 - 188 - 173 - 172 - 180 - 193 - 177 - 177 - 165 - 174 - 171 - 167
![Page 15: Grupperede observationssæt](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020209/56813827550346895d9fd3e8/html5/thumbnails/15.jpg)
I stedet vil vi gruppere tallene – slå dem sammen i intervaller.Man kan i princippet lave intervallerne, som man vil, men hvis det skal give nogen mening – og vi skal kunne bruge intervallerne til noget fornuftigt – skal vil følge 3 simple regler:1. Inddel således at der bliver mellem 6 og 12 intervaller2. Alle observationerne skal være med i ét og kun ét interval!3. Intervallerne behøver ikke være lige lange
Hvordan laves skemaet?
Opgave:Giv en statistisk analyse af nedenstående observation:I en 10. klasse måler man højden af hver af eleverne. Man kommer frem til følgende resultat (alle højder angivet i cm):
Observationssæt:162 - 183 - 171 - 157 - 170 - 166 - 192 - 177 - 183 - 185 - 179 - 164 - 168 - 169 - 175 - 154 - 188 - 173 - 172 - 180 - 193 - 177 - 177 - 165 - 174 - 171 - 167
![Page 16: Grupperede observationssæt](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020209/56813827550346895d9fd3e8/html5/thumbnails/16.jpg)
Ad 1. Inddel således at der bliver mellem 6 og 12 intervallerTag variationsbredden (193-154 = 39) og divider den med henholdsvis 6 og 12 => 39:6 = 6,5 og 39:12 = 3,25Intervallerne skal da have en gennemsnitslængde mellem 3,25 cm og 6,5 cmVælger vi intervallængden til 5 cm, vil det altså være fint
Hvordan laves skemaet?
Opgave:Giv en statistisk analyse af nedenstående observation:I en 10. klasse måler man højden af hver af eleverne. Man kommer frem til følgende resultat (alle højder angivet i cm):
Observationssæt:162 - 183 - 171 - 157 - 170 - 166 - 192 - 177 - 183 - 185 - 179 - 164 - 168 - 169 - 175 - 154 - 188 - 173 - 172 - 180 - 193 - 177 - 177 - 165 - 174 - 171 - 167
![Page 17: Grupperede observationssæt](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020209/56813827550346895d9fd3e8/html5/thumbnails/17.jpg)
Ad 2. Alle observationerne skal være med i ét og kun ét interval!Hvis vi skal have en intervallængde på 5 og vi skal have den mindste højde med, skal det første interval gå fra 150 til 155 cm, næste fra 155 til 160 cm … og det sidste fra 190 til 195 cm.Det giver 10 intervaller – fint!
Hvordan laves skemaet?
Opgave:Giv en statistisk analyse af nedenstående observation:I en 10. klasse måler man højden af hver af eleverne. Man kommer frem til følgende resultat (alle højder angivet i cm):
Observationssæt:162 - 183 - 171 - 157 - 170 - 166 - 192 - 177 - 183 - 185 - 179 - 164 - 168 - 169 - 175 - 154 - 188 - 173 - 172 - 180 - 193 - 177 - 177 - 165 - 174 - 171 - 167
![Page 18: Grupperede observationssæt](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020209/56813827550346895d9fd3e8/html5/thumbnails/18.jpg)
Ad 3. Intervallerne behøver ikke være lige langeOfte er der i yderpunkterne af en observation langt mellem de enkelte værdier (observationer eller data), idet der ikke er så mange store (eller små) værdier i mange observationssæt. Derfor kan man med fordel gøre intervallerne i yderpunkterne ekstra lange.
Hvordan laves skemaet?
Observationssæt:162 - 183 - 171 - 157 - 170 - 166 - 192 - 177 - 183 - 185 - 179 - 164 - 168 - 169 - 175 - 154 - 188 - 173 - 172 - 180 - 193 - 177 - 177 - 165 - 174 - 171 - 167
Opgave:Giv en statistisk analyse af nedenstående observation:I en 10. klasse måler man højden af hver af eleverne. Man kommer frem til følgende resultat (alle højder angivet i cm):
![Page 19: Grupperede observationssæt](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020209/56813827550346895d9fd3e8/html5/thumbnails/19.jpg)
Ad 3. Intervallerne behøver ikke være lige langeOfte er der i yderpunkterne af en observation langt mellem de enkelte værdier (observationer eller data), idet der ikke er så mange store (eller små) værdier i mange observationssæt. Derfor kan man med fordel gøre intervallerne i yderpunkterne ekstra lange.Hvis vi f.eks. havde en højde på 142, falder denne højde meget udenfor. Og der ville være et interval (fra 145 til 150), der slet ingen data indeholdt.
Hvordan laves skemaet?
Observationssæt:162 - 183 - 171 - 157 - 170 - 166 - 192 - 177 - 183 - 185 - 179 - 164 - 168 - 169 - 175 - 154 - 188 - 173 - 172 - 180 - 193 - 177 - 177 - 165 - 174 - 171 - 167 - 142
Opgave:Giv en statistisk analyse af nedenstående observation:I en 10. klasse måler man højden af hver af eleverne. Man kommer frem til følgende resultat (alle højder angivet i cm):
![Page 20: Grupperede observationssæt](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020209/56813827550346895d9fd3e8/html5/thumbnails/20.jpg)
Ad 3. Intervallerne behøver ikke være lige langeOfte er der i yderpunkterne af en observation langt mellem de enkelte værdier (observationer eller data), idet der ikke er så mange store (eller små) værdier i mange observationssæt. Derfor kan man med fordel gøre intervallerne i yderpunkterne ekstra lange.Hvis vi f.eks. havde en højde på 142, falder denne højde meget udenfor. Og der ville være et interval (fra 145 til 150), der slet ingen data indeholdt.Derfor kunne det første interval med fordel hedde: fra 140 til 150
Hvordan laves skemaet?
Observationssæt:162 - 183 - 171 - 157 - 170 - 166 - 192 - 177 - 183 - 185 - 179 - 164 - 168 - 169 - 175 - 154 - 188 - 173 - 172 - 180 - 193 - 177 - 177 - 165 - 174 - 171 - 167
Opgave:Giv en statistisk analyse af nedenstående observation:I en 10. klasse måler man højden af hver af eleverne. Man kommer frem til følgende resultat (alle højder angivet i cm):
![Page 21: Grupperede observationssæt](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020209/56813827550346895d9fd3e8/html5/thumbnails/21.jpg)
Ad 3. Intervallerne behøver ikke være lige langeOfte er der i yderpunkterne af en observation langt mellem de enkelte værdier (observationer eller data), idet der ikke er så mange store (eller små) værdier i mange observationssæt. Derfor kan man med fordel gøre intervallerne i yderpunkterne ekstra lange.Hvis vi f.eks. havde en højde på 142, falder denne højde meget udenfor. Og der ville være et interval (fra 145 til 150), der slet ingen data indeholdt.Derfor kunne det første interval med fordel hedde: fra 140 til 150
Hvordan laves skemaet?
Observationssæt:162 - 183 - 171 - 157 - 170 - 166 - 192 - 177 - 183 - 185 - 179 - 164 - 168 - 169 - 175 - 154 - 188 - 173 - 172 - 180 - 193 - 177 - 177 - 165 - 174 - 171 - 167
Opgave:Giv en statistisk analyse af nedenstående observation:I en 10. klasse måler man højden af hver af eleverne. Man kommer frem til følgende resultat (alle højder angivet i cm):
Men det er heldigvis
ikke tilfældet for os!
![Page 22: Grupperede observationssæt](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020209/56813827550346895d9fd3e8/html5/thumbnails/22.jpg)
Hvordan laves skemaet?
Interval-hyppighed Observationssæt:
162 - 183 - 171 - 157 - 170 - 166 - 192 - 177 - 183 - 185 - 179 - 164 - 168 - 169 - 175 - 154 - 188 - 173 - 172 - 180 - 193 - 177 - 177 - 165 - 174 - 171 - 167Efter betragtningerne på de foregående sider skal du herefter lave et skema med plads til 9 intervaller.Lav derfor et skema med 7 kolonner og ”antal intervaller” (9) + 2 rækker (11 rækker)
![Page 23: Grupperede observationssæt](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020209/56813827550346895d9fd3e8/html5/thumbnails/23.jpg)
Hvordan laves skemaet?
Interval Interval-hyppighed Observationssæt:
162 - 183 - 171 - 157 - 170 - 166 - 192 - 177 - 183 - 185 - 179 - 164 - 168 - 169 - 175 - 154 - 188 - 173 - 172 - 180 - 193 - 177 - 177 - 165 - 174 - 171 - 167Første kolonne navngives ”Interval”
![Page 24: Grupperede observationssæt](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020209/56813827550346895d9fd3e8/html5/thumbnails/24.jpg)
Hvordan laves skemaet?
Interval Interval-hyppighed
]150,155]
Observationssæt:162 - 183 - 171 - 157 - 170 - 166 - 192 - 177 - 183 - 185 - 179 - 164 - 168 - 169 - 175 - 154 - 188 - 173 - 172 - 180 - 193 - 177 - 177 - 165 - 174 - 171 - 167Her skrives de forskellige, valgte intervaller på formen: ]150,155].Klammeparenteserne, ], angiver, om intervalendepunktet er med i intervallet eller ikke med.Klammeparentesen illustrerer en hånd, der griber om de tal, der er med, og vender væk fra tal, der ikke er med…
![Page 25: Grupperede observationssæt](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020209/56813827550346895d9fd3e8/html5/thumbnails/25.jpg)
Hvordan laves skemaet?
Interval Interval-hyppighed
]150,155]]155,160]]160,165]]165,170]]170,175]]175,180]]180,185]]185,190]]190,195]
Observationssæt:162 - 183 - 171 - 157 - 170 - 166 - 192 - 177 - 183 - 185 - 179 - 164 - 168 - 169 - 175 - 154 - 188 - 173 - 172 - 180 - 193 - 177 - 177 - 165 - 174 - 171 - 167På samme måde fortsættes med alle intervallerne.Bemærk, at alle klammer vender samme vej, og at alle slutpunkter i et givent interval går igen som begyndelsespunktet i det næste interval!
![Page 26: Grupperede observationssæt](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020209/56813827550346895d9fd3e8/html5/thumbnails/26.jpg)
Hvordan laves skemaet?
Interval Interval-hyppighed
]150,155]]155,160]]160,165]]165,170]]170,175]]175,180]]180,185]]185,190]]190,195]
Observationssæt:162 - 183 - 171 - 157 - 170 - 166 - 192 - 177 - 183 - 185 - 179 - 164 - 168 - 169 - 175 - 154 - 188 - 173 - 172 - 180 - 193 - 177 - 177 - 165 - 174 - 171 - 167Næste kolonne navngives: Interval-hyppighed
![Page 27: Grupperede observationssæt](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020209/56813827550346895d9fd3e8/html5/thumbnails/27.jpg)
Hvordan laves skemaet?
IntervalInterval-hyppighe
d]150,155]]155,160]]160,165]]165,170]]170,175]]175,180]]180,185]]185,190]]190,195]
Observationssæt:162 - 183 - 171 - 157 - 170 - 166 - 192 - 177 - 183 - 185 - 179 - 164 - 168 - 169 - 175 - 154 - 188 - 173 - 172 - 180 - 193 - 177 - 177 - 165 - 174 - 171 - 167I denne kolonne skrives, hvor mange af dataene i observations-sættet, der hører hjemme i de respektive intervaller
![Page 28: Grupperede observationssæt](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020209/56813827550346895d9fd3e8/html5/thumbnails/28.jpg)
Hvordan laves skemaet?
IntervalInterval-hyppighe
d]150,155] 1]155,160]]160,165]]165,170]]170,175]]175,180]]180,185]]185,190]]190,195]
Observationssæt:162 - 183 - 171 - 157 - 170 - 166 - 192 - 177 - 183 - 185 - 179 - 164 - 168 - 169 - 175 - 154 - 188 - 173 - 172 - 180 - 193 - 177 - 177 - 165 - 174 - 171 - 167
![Page 29: Grupperede observationssæt](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020209/56813827550346895d9fd3e8/html5/thumbnails/29.jpg)
Hvordan laves skemaet?
Interval Interval-hyppighed
]150,155] 1]155,160] 1]160,165]]165,170]]170,175]]175,180]]180,185]]185,190]]190,195]
Observationssæt:162 - 183 - 171 - 157 - 170 - 166 - 192 - 177 - 183 - 185 - 179 - 164 - 168 - 169 - 175 - 154 - 188 - 173 - 172 - 180 - 193 - 177 - 177 - 165 - 174 - 171 - 167
![Page 30: Grupperede observationssæt](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020209/56813827550346895d9fd3e8/html5/thumbnails/30.jpg)
Hvordan laves skemaet?
Interval Interval-hyppighed
]150,155] 1]155,160] 1]160,165] 3]165,170]]170,175]]175,180]]180,185]]185,190]]190,195]
Observationssæt:162 - 183 - 171 - 157 - 170 - 166 - 192 - 177 - 183 - 185 - 179 - 164 - 168 - 169 - 175 - 154 - 188 - 173 - 172 - 180 - 193 - 177 - 177 - 165 - 174 - 171 - 167
![Page 31: Grupperede observationssæt](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020209/56813827550346895d9fd3e8/html5/thumbnails/31.jpg)
Hvordan laves skemaet?
IntervalInterval-hyppighe
d]150,155] 1]155,160] 1]160,165] 3]165,170] 5]170,175]]175,180]]180,185]]185,190]]190,195]
Observationssæt:162 - 183 - 171 - 157 - 170 - 166 - 192 - 177 - 183 - 185 - 179 - 164 - 168 - 169 - 175 - 154 - 188 - 173 - 172 - 180 - 193 - 177 - 177 - 165 - 174 - 171 - 167
![Page 32: Grupperede observationssæt](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020209/56813827550346895d9fd3e8/html5/thumbnails/32.jpg)
Hvordan laves skemaet?
Interval Interval-hyppighed
]150,155] 1]155,160] 1]160,165] 3]165,170] 5]170,175] 6]175,180]]180,185]]185,190]]190,195]
Observationssæt:162 - 183 - 171 - 157 - 170 - 166 - 192 - 177 - 183 - 185 - 179 - 164 - 168 - 169 - 175 - 154 - 188 - 173 - 172 - 180 - 193 - 177 - 177 - 165 - 174 - 171 - 167
![Page 33: Grupperede observationssæt](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020209/56813827550346895d9fd3e8/html5/thumbnails/33.jpg)
Hvordan laves skemaet?
Interval Interval-hyppighed
]150,155] 1]155,160] 1]160,165] 3]165,170] 5]170,175] 6]175,180] 5]180,185]]185,190]]190,195]
Observationssæt:162 - 183 - 171 - 157 - 170 - 166 - 192 - 177 - 183 - 185 - 179 - 164 - 168 - 169 - 175 - 154 - 188 - 173 - 172 - 180 - 193 - 177 - 177 - 165 - 174 - 171 - 167
![Page 34: Grupperede observationssæt](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020209/56813827550346895d9fd3e8/html5/thumbnails/34.jpg)
Hvordan laves skemaet?
Interval Interval-hyppighed
]150,155] 1]155,160] 1]160,165] 3]165,170] 5]170,175] 6]175,180] 5]180,185] 3]185,190]]190,195]
Observationssæt:162 - 183 - 171 - 157 - 170 - 166 - 192 - 177 - 183 - 185 - 179 - 164 - 168 - 169 - 175 - 154 - 188 - 173 - 172 - 180 - 193 - 177 - 177 - 165 - 174 - 171 - 167
![Page 35: Grupperede observationssæt](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020209/56813827550346895d9fd3e8/html5/thumbnails/35.jpg)
Hvordan laves skemaet?
IntervalInterval-hyppighe
d]150,155] 1]155,160] 1]160,165] 3]165,170] 5]170,175] 6]175,180] 5]180,185] 3]185,190] 1]190,195]
Observationssæt:162 - 183 - 171 - 157 - 170 - 166 - 192 - 177 - 183 - 185 - 179 - 164 - 168 - 169 - 175 - 154 - 188 - 173 - 172 - 180 - 193 - 177 - 177 - 165 - 174 - 171 - 167
![Page 36: Grupperede observationssæt](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020209/56813827550346895d9fd3e8/html5/thumbnails/36.jpg)
Hvordan laves skemaet?
Interval Interval-hyppighed
]150,155] 1]155,160] 1]160,165] 3]165,170] 5]170,175] 6]175,180] 5]180,185] 3]185,190] 1]190,195] 2
Observationssæt:162 - 183 - 171 - 157 - 170 - 166 - 192 - 177 - 183 - 185 - 179 - 164 - 168 - 169 - 175 - 154 - 188 - 173 - 172 - 180 - 193 - 177 - 177 - 165 - 174 - 171 - 167
![Page 37: Grupperede observationssæt](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020209/56813827550346895d9fd3e8/html5/thumbnails/37.jpg)
Hvordan laves skemaet?
Interval Interval-hyppighed
]150,155] 1]155,160] 1]160,165] 3]165,170] 5]170,175] 6]175,180] 5]180,185] 3]185,190] 1]190,195] 2
27
Observationssæt:162 - 183 - 171 - 157 - 170 - 166 - 192 - 177 - 183 - 185 - 179 - 164 - 168 - 169 - 175 - 154 - 188 - 173 - 172 - 180 - 193 - 177 - 177 - 165 - 174 - 171 - 167Man kan checke, om man har talt rigtigt ved at lægge tallene i Interval-hyppigheds-kolonnen sammen. Så skulle man gerne få 27 (= antal data)
![Page 38: Grupperede observationssæt](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020209/56813827550346895d9fd3e8/html5/thumbnails/38.jpg)
Hvordan laves skemaet?
Interval Interval-hyppighed
Interval-frekvens
]150,155] 1]155,160] 1]160,165] 3]165,170] 5]170,175] 6]175,180] 5]180,185] 3]185,190] 1]190,195] 2
27
Observationssæt:162 - 183 - 171 - 157 - 170 - 166 - 192 - 177 - 183 - 185 - 179 - 164 - 168 - 169 - 175 - 154 - 188 - 173 - 172 - 180 - 193 - 177 - 177 - 165 - 174 - 171 - 167Tredje kolonne navngives: Interval-frekvens.Her omregnes interval-hyppighederne til procent.
![Page 39: Grupperede observationssæt](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020209/56813827550346895d9fd3e8/html5/thumbnails/39.jpg)
Hvordan laves skemaet?
Interval Interval-hyppighed
Interval-frekvens
]150,155] 1 3,7]155,160] 1]160,165] 3]165,170] 5]170,175] 6]175,180] 5]180,185] 3]185,190] 1]190,195] 2
27
Tredje kolonne navngives: Interval-frekvens.Her omregnes interval-hyppighederne til procent.
1 · 100
27
![Page 40: Grupperede observationssæt](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020209/56813827550346895d9fd3e8/html5/thumbnails/40.jpg)
Hvordan laves skemaet?
Interval Interval-hyppighed
Interval-frekvens
]150,155] 1 3,7]155,160] 1 3,7]160,165] 3]165,170] 5]170,175] 6]175,180] 5]180,185] 3]185,190] 1]190,195] 2
27
1 · 100
27
![Page 41: Grupperede observationssæt](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020209/56813827550346895d9fd3e8/html5/thumbnails/41.jpg)
Hvordan laves skemaet?
Interval Interval-hyppighed
Interval-frekvens
]150,155] 1 3,7]155,160] 1 3,7]160,165] 3 11,1]165,170] 5]170,175] 6]175,180] 5]180,185] 3]185,190] 1]190,195] 2
27
3 · 100
27
![Page 42: Grupperede observationssæt](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020209/56813827550346895d9fd3e8/html5/thumbnails/42.jpg)
Hvordan laves skemaet?
Interval Interval-hyppighed
Interval-frekvens
]150,155] 1 3,7]155,160] 1 3,7]160,165] 3 11,1]165,170] 5 18,5]170,175] 6]175,180] 5]180,185] 3]185,190] 1]190,195] 2
27
5 · 100
27
![Page 43: Grupperede observationssæt](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020209/56813827550346895d9fd3e8/html5/thumbnails/43.jpg)
Hvordan laves skemaet?
Interval Interval-hyppighed
Interval-frekvens
]150,155] 1 3,7]155,160] 1 3,7]160,165] 3 11,1]165,170] 5 18,5]170,175] 6 22,2]175,180] 5]180,185] 3]185,190] 1]190,195] 2
27
6 · 100
27
![Page 44: Grupperede observationssæt](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020209/56813827550346895d9fd3e8/html5/thumbnails/44.jpg)
Hvordan laves skemaet?
Interval Interval-hyppighed
Interval-frekvens
]150,155] 1 3,7]155,160] 1 3,7]160,165] 3 11,1]165,170] 5 18,5]170,175] 6 22,2]175,180] 5 18,5]180,185] 3]185,190] 1]190,195] 2
27
5 · 100
27
![Page 45: Grupperede observationssæt](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020209/56813827550346895d9fd3e8/html5/thumbnails/45.jpg)
Hvordan laves skemaet?
Interval Interval-hyppighed
Interval-frekvens
]150,155] 1 3,7]155,160] 1 3,7]160,165] 3 11,1]165,170] 5 18,5]170,175] 6 22,2]175,180] 5 18,5]180,185] 3 11,1]185,190] 1]190,195] 2
27
3 · 100
27
![Page 46: Grupperede observationssæt](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020209/56813827550346895d9fd3e8/html5/thumbnails/46.jpg)
Hvordan laves skemaet?
Interval Interval-hyppighed
Interval-frekvens
]150,155] 1 3,7]155,160] 1 3,7]160,165] 3 11,1]165,170] 5 18,5]170,175] 6 22,2]175,180] 5 18,5]180,185] 3 11,1]185,190] 1 3,7]190,195] 2
27
1 · 100
27
![Page 47: Grupperede observationssæt](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020209/56813827550346895d9fd3e8/html5/thumbnails/47.jpg)
Hvordan laves skemaet?
Interval Interval-hyppighed
Interval-frekvens
]150,155] 1 3,7]155,160] 1 3,7]160,165] 3 11,1]165,170] 5 18,5]170,175] 6 22,2]175,180] 5 18,5]180,185] 3 11,1]185,190] 1 3,7]190,195] 2 7,4
27
2 · 100
27
![Page 48: Grupperede observationssæt](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020209/56813827550346895d9fd3e8/html5/thumbnails/48.jpg)
Hvordan laves skemaet?
Interval Interval-hyppighed
Interval-frekvens
]150,155] 1 3,7]155,160] 1 3,7]160,165] 3 11,1]165,170] 5 18,5]170,175] 6 22,2]175,180] 5 18,5]180,185] 3 11,1]185,190] 1 3,7]190,195] 2 7,4
27 99,9
Check om du har regnet rigtigt ved at lægge tallene i denne kolonne sammen. Så skulle man gerne få 100.Da der kan være tale om afrundede tal, når du udregner procenterne, kan summen afvige lidt fra 100.Mellem 99,8 og 100,2 er OK!
![Page 49: Grupperede observationssæt](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020209/56813827550346895d9fd3e8/html5/thumbnails/49.jpg)
Hvordan laves skemaet?
IntervalInterval-hyppighe
dInterval-frekvens
Kumuleret interval-hyppighe
d]150,155] 1 3,7]155,160] 1 3,7]160,165] 3 11,1]165,170] 5 18,5]170,175] 6 22,2]175,180] 5 18,5]180,185] 3 11,1]185,190] 1 3,7]190,195] 2 7,4
27 99,9
Fjerde kolonne navngives kumuleret interval-hyppighed.Her skriver man, hvor ud for hvert interval, hvor mange data, der i observationssættet er mindre end eller lig tallet i intervallets slut-endepunkt.
![Page 50: Grupperede observationssæt](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020209/56813827550346895d9fd3e8/html5/thumbnails/50.jpg)
Hvordan laves skemaet?
IntervalInterval-hyppighe
dInterval-frekvens
Kumuleret interval-hyppighe
d]150,155] 1 3,7 1]155,160] 1 3,7]160,165] 3 11,1]165,170] 5 18,5]170,175] 6 22,2]175,180] 5 18,5]180,185] 3 11,1]185,190] 1 3,7]190,195] 2 7,4
27 99,9
Hvor mange gange forekommer værdien 155 eller en mindre værdi i observationssættet?
![Page 51: Grupperede observationssæt](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020209/56813827550346895d9fd3e8/html5/thumbnails/51.jpg)
Hvordan laves skemaet?
IntervalInterval-hyppighe
dInterval-frekvens
Kumuleret interval-hyppighe
d]150,155] 1 3,7 1]155,160] 1 3,7 2]160,165] 3 11,1]165,170] 5 18,5]170,175] 6 22,2]175,180] 5 18,5]180,185] 3 11,1]185,190] 1 3,7]190,195] 2 7,4
27 99,9
Hvor mange gange forekommer værdien 160 eller en mindre værdi i observationssættet?
![Page 52: Grupperede observationssæt](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020209/56813827550346895d9fd3e8/html5/thumbnails/52.jpg)
Hvordan laves skemaet?
IntervalInterval-hyppighe
dInterval-frekvens
Kumuleret interval-hyppighe
d]150,155] 1 3,7 1]155,160] 1 3,7 2]160,165] 3 11,1 5]165,170] 5 18,5]170,175] 6 22,2]175,180] 5 18,5]180,185] 3 11,1]185,190] 1 3,7]190,195] 2 7,4
27 99,9
Hvor mange gange forekommer værdien 165 eller en mindre værdi i observationssættet?
![Page 53: Grupperede observationssæt](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020209/56813827550346895d9fd3e8/html5/thumbnails/53.jpg)
Hvordan laves skemaet?
IntervalInterval-hyppighe
dInterval-frekvens
Kumuleret interval-hyppighe
d]150,155] 1 3,7 1]155,160] 1 3,7 2]160,165] 3 11,1 5]165,170] 5 18,5 10]170,175] 6 22,2]175,180] 5 18,5]180,185] 3 11,1]185,190] 1 3,7]190,195] 2 7,4
27 99,9
Hvor mange gange forekommer værdien 170 eller en mindre værdi i observationssættet?
![Page 54: Grupperede observationssæt](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020209/56813827550346895d9fd3e8/html5/thumbnails/54.jpg)
Hvordan laves skemaet?
IntervalInterval-hyppighe
dInterval-frekvens
Kumuleret interval-hyppighe
d]150,155] 1 3,7 1]155,160] 1 3,7 2]160,165] 3 11,1 5]165,170] 5 18,5 10]170,175] 6 22,2 16]175,180] 5 18,5]180,185] 3 11,1]185,190] 1 3,7]190,195] 2 7,4
27 99,9
Hvor mange gange forekommer værdien 175 eller en mindre værdi i observationssættet?
![Page 55: Grupperede observationssæt](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020209/56813827550346895d9fd3e8/html5/thumbnails/55.jpg)
Hvordan laves skemaet?
IntervalInterval-hyppighe
dInterval-frekvens
Kumuleret interval-hyppighe
d]150,155] 1 3,7 1]155,160] 1 3,7 2]160,165] 3 11,1 5]165,170] 5 18,5 10]170,175] 6 22,2 16]175,180] 5 18,5 21]180,185] 3 11,1]185,190] 1 3,7]190,195] 2 7,4
27 99,9
Hvor mange gange forekommer værdien 180 eller en mindre værdi i observationssættet?
![Page 56: Grupperede observationssæt](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020209/56813827550346895d9fd3e8/html5/thumbnails/56.jpg)
Hvordan laves skemaet?
IntervalInterval-hyppighe
dInterval-frekvens
Kumuleret interval-hyppighe
d]150,155] 1 3,7 1]155,160] 1 3,7 2]160,165] 3 11,1 5]165,170] 5 18,5 10]170,175] 6 22,2 16]175,180] 5 18,5 21]180,185] 3 11,1 24]185,190] 1 3,7]190,195] 2 7,4
27 99,9
Hvor mange gange forekommer værdien 185 eller en mindre værdi i observationssættet?
![Page 57: Grupperede observationssæt](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020209/56813827550346895d9fd3e8/html5/thumbnails/57.jpg)
Hvordan laves skemaet?
IntervalInterval-hyppighe
dInterval-frekvens
Kumuleret interval-hyppighe
d]150,155] 1 3,7 1]155,160] 1 3,7 2]160,165] 3 11,1 5]165,170] 5 18,5 10]170,175] 6 22,2 16]175,180] 5 18,5 21]180,185] 3 11,1 24]185,190] 1 3,7 25]190,195] 2 7,4
27 99,9
Hvor mange gange forekommer værdien 190 eller en mindre værdi i observationssættet?
![Page 58: Grupperede observationssæt](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020209/56813827550346895d9fd3e8/html5/thumbnails/58.jpg)
Hvordan laves skemaet?
IntervalInterval-hyppighe
dInterval-frekvens
Kumuleret interval-hyppighe
d]150,155] 1 3,7 1]155,160] 1 3,7 2]160,165] 3 11,1 5]165,170] 5 18,5 10]170,175] 6 22,2 16]175,180] 5 18,5 21]180,185] 3 11,1 24]185,190] 1 3,7 25]190,195] 2 7,4 27
27 99,9
Hvor mange gange forekommer værdien 195 eller en mindre værdi i observationssættet?
![Page 59: Grupperede observationssæt](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020209/56813827550346895d9fd3e8/html5/thumbnails/59.jpg)
Hvordan laves skemaet?
IntervalInterval-hyppighe
dInterval-frekvens
Kumuleret interval-hyppighe
d
Kumuleret interval-frekvens
]150,155] 1 3,7 1]155,160] 1 3,7 2]160,165] 3 11,1 5]165,170] 5 18,5 10]170,175] 6 22,2 16]175,180] 5 18,5 21]180,185] 3 11,1 24]185,190] 1 3,7 25]190,195] 2 7,4 27
27 99,9
Femte kolonne navngives kumuleret interval-frekvens.
![Page 60: Grupperede observationssæt](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020209/56813827550346895d9fd3e8/html5/thumbnails/60.jpg)
Hvordan laves skemaet?
IntervalInterval-hyppighe
dInterval-frekvens
Kumuleret interval-hyppighe
d
Kumuleret interval-frekvens
]150,155] 1 3,7 1 3,7]155,160] 1 3,7 2 7,4]160,165] 3 11,1 5 18,5]165,170] 5 18,5 10 37,0]170,175] 6 22,2 16 59,3]175,180] 5 18,5 21 77,8]180,185] 3 11,1 24 88,9]185,190] 1 3,7 25 92,6]190,195] 2 7,4 27 100,0
27 99,9
Værdierne i denne kolonne findes på samme måde, som man fandt værdierne i Interval-frekvens-kolonnen, altså ved at omsætte Kumuleret interval-hyppigheds-værdierne til %
![Page 61: Grupperede observationssæt](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020209/56813827550346895d9fd3e8/html5/thumbnails/61.jpg)
Hvordan laves skemaet?
IntervalInterval-hyppighe
dInterval-frekvens
Kumuleret interval-hyppighe
d
Kumuleret interval-frekvens
]150,155] 1 3,7 1 3,7]155,160] 1 3,7 2 7,4]160,165] 3 11,1 5 18,5]165,170] 5 18,5 10 37,0]170,175] 6 22,2 16 59,3]175,180] 5 18,5 21 77,8]180,185] 3 11,1 24 88,9]185,190] 1 3,7 25 92,6]190,195] 2 7,4 27 100,0
27 99,9
![Page 62: Grupperede observationssæt](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020209/56813827550346895d9fd3e8/html5/thumbnails/62.jpg)
Hvordan laves skemaet?
IntervalInterval-hyppighe
dInterval-frekvens
Kumuleret interval-hyppighe
d
Kumuleret interval-frekvens
Interval-midtpunkt
]150,155] 1 3,7 1 3,7]155,160] 1 3,7 2 7,4]160,165] 3 11,1 5 18,5]165,170] 5 18,5 10 37,0]170,175] 6 22,2 16 59,3]175,180] 5 18,5 21 77,8]180,185] 3 11,1 24 88,9]185,190] 1 3,7 25 92,6]190,195] 2 7,4 27 100,0
27 99,9
Sjette kolonne navngives interval-midtpunkt.Denne kolonne bruges som en mellemregning til at beregne middeltallet.
![Page 63: Grupperede observationssæt](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020209/56813827550346895d9fd3e8/html5/thumbnails/63.jpg)
Hvordan laves skemaet?
IntervalInterval-hyppighe
dInterval-frekvens
Kumuleret interval-hyppighe
d
Kumuleret interval-frekvens
Interval-midtpunkt
]150,155] 1 3,7 1 3,7 152,5]155,160] 1 3,7 2 7,4]160,165] 3 11,1 5 18,5]165,170] 5 18,5 10 37,0]170,175] 6 22,2 16 59,3]175,180] 5 18,5 21 77,8]180,185] 3 11,1 24 88,9]185,190] 1 3,7 25 92,6]190,195] 2 7,4 27 100,0
27 99,9
I kolonnen angives midterste værdi i intervallet. Dette findes nemmest ved at lægge intervallets endepunkter sammen og dividere denne sum med 2.F.eks. (150+155)/2 = 152,5
![Page 64: Grupperede observationssæt](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020209/56813827550346895d9fd3e8/html5/thumbnails/64.jpg)
Hvordan laves skemaet?
IntervalInterval-hyppighe
dInterval-frekvens
Kumuleret interval-hyppighe
d
Kumuleret interval-frekvens
Interval-midtpunkt
]150,155] 1 3,7 1 3,7 152,5]155,160] 1 3,7 2 7,4 157,5]160,165] 3 11,1 5 18,5 162,5]165,170] 5 18,5 10 37,0 167,5]170,175] 6 22,2 16 59,3 172,5]175,180] 5 18,5 21 77,8 177,5]180,185] 3 11,1 24 88,9 182,5]185,190] 1 3,7 25 92,6 187,5]190,195] 2 7,4 27 100,0 192,5
27 99,9
![Page 65: Grupperede observationssæt](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020209/56813827550346895d9fd3e8/html5/thumbnails/65.jpg)
Hvordan laves skemaet?
IntervalInterval-hyppighe
dInterval-frekvens
Kumuleret interval-hyppighe
d
Kumuleret interval-frekvens
Interval-midtpunkt
]150,155] 1 3,7 1 3,7 152,5]155,160] 1 3,7 2 7,4 157,5]160,165] 3 11,1 5 18,5 162,5]165,170] 5 18,5 10 37,0 167,5]170,175] 6 22,2 16 59,3 172,5]175,180] 5 18,5 21 77,8 177,5]180,185] 3 11,1 24 88,9 182,5]185,190] 1 3,7 25 92,6 187,5]190,195] 2 7,4 27 100,0 192,5
27 99,9
Ideen med at finde midtpunktet for intervallet er, at vi i det følgende ”lader som om”, at de forskellige data i intervallet alle er lig med dette midtpunkt (= en slags gennemsnit for intervallets data.)
![Page 66: Grupperede observationssæt](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020209/56813827550346895d9fd3e8/html5/thumbnails/66.jpg)
Hvordan laves skemaet?
IntervalInterval-hyppighe
dInterval-frekvens
Kumuleret interval-hyppighe
d
Kumuleret interval-frekvens
Interval-midtpunkt
Midtpkt ∙ interval-
hyppighed
]150,155] 1 3,7 1 3,7 152,5]155,160] 1 3,7 2 7,4 157,5]160,165] 3 11,1 5 18,5 162,5]165,170] 5 18,5 10 37,0 167,5]170,175] 6 22,2 16 59,3 172,5]175,180] 5 18,5 21 77,8 177,5]180,185] 3 11,1 24 88,9 182,5]185,190] 1 3,7 25 92,6 187,5]190,195] 2 7,4 27 100,0 192,5
27 99,9
Den sidste kolonne heddermidtpunkt ∙ interval-hyppighed
![Page 67: Grupperede observationssæt](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020209/56813827550346895d9fd3e8/html5/thumbnails/67.jpg)
Hvordan laves skemaet?
IntervalInterval-hyppighe
dInterval-frekvens
Kumuleret interval-hyppighe
d
Kumuleret interval-frekvens
Interval-midtpunkt
Midtpkt ∙ interval-
hyppighed
]150,155] 1 3,7 1 3,7 152,5]155,160] 1 3,7 2 7,4 157,5]160,165] 3 11,1 5 18,5 162,5]165,170] 5 18,5 10 37,0 167,5]170,175] 6 22,2 16 59,3 172,5]175,180] 5 18,5 21 77,8 177,5]180,185] 3 11,1 24 88,9 182,5]185,190] 1 3,7 25 92,6 187,5]190,195] 2 7,4 27 100,0 192,5
27 99,9
Værdierne i denne kolonne findes ved at gange tallet i interval-midtpunkt-kolonnen
![Page 68: Grupperede observationssæt](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020209/56813827550346895d9fd3e8/html5/thumbnails/68.jpg)
Hvordan laves skemaet?
IntervalInterval-hyppighe
dInterval-frekvens
Kumuleret interval-hyppighe
d
Kumuleret interval-frekvens
Interval-midtpunkt
Midtpkt ∙ interval-
hyppighed
]150,155] 1 3,7 1 3,7 152,5]155,160] 1 3,7 2 7,4 157,5]160,165] 3 11,1 5 18,5 162,5]165,170] 5 18,5 10 37,0 167,5]170,175] 6 22,2 16 59,3 172,5]175,180] 5 18,5 21 77,8 177,5]180,185] 3 11,1 24 88,9 182,5]185,190] 1 3,7 25 92,6 187,5]190,195] 2 7,4 27 100,0 192,5
27 99,9
Værdierne i denne kolonne findes ved at gange tallet i interval-midtpunkt-kolonnen med tallet i interval-hyppighed-kolonnen.
![Page 69: Grupperede observationssæt](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020209/56813827550346895d9fd3e8/html5/thumbnails/69.jpg)
Hvordan laves skemaet?
IntervalInterval-hyppighe
dInterval-frekvens
Kumuleret interval-hyppighe
d
Kumuleret interval-frekvens
Interval-midtpunkt
Midtpkt ∙ interval-
hyppighed
]150,155] 1 3,7 1 3,7 152,5 152,5]155,160] 1 3,7 2 7,4 157,5]160,165] 3 11,1 5 18,5 162,5]165,170] 5 18,5 10 37,0 167,5]170,175] 6 22,2 16 59,3 172,5]175,180] 5 18,5 21 77,8 177,5]180,185] 3 11,1 24 88,9 182,5]185,190] 1 3,7 25 92,6 187,5]190,195] 2 7,4 27 100,0 192,5
27 99,9
Værdierne i denne kolonne findes ved at gange tallet i interval-midtpunkt-kolonnen med tallet i interval-hyppighed-kolonnen.F.eks. 1 ∙ 152,5 = 152,5
![Page 70: Grupperede observationssæt](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020209/56813827550346895d9fd3e8/html5/thumbnails/70.jpg)
Hvordan laves skemaet?
IntervalInterval-hyppighe
dInterval-frekvens
Kumuleret interval-hyppighe
d
Kumuleret interval-frekvens
Interval-midtpunkt
Midtpkt ∙ interval-
hyppighed
]150,155] 1 3,7 1 3,7 152,5 152,5]155,160] 1 3,7 2 7,4 157,5 157,5]160,165] 3 11,1 5 18,5 162,5 487,5]165,170] 5 18,5 10 37,0 167,5 837,5]170,175] 6 22,2 16 59,3 172,5 1035,0]175,180] 5 18,5 21 77,8 177,5 887,5]180,185] 3 11,1 24 88,9 182,5 547,5]185,190] 1 3,7 25 92,6 187,5 187,5]190,195] 2 7,4 27 100,0 192,5 385,0
27 99,9
![Page 71: Grupperede observationssæt](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020209/56813827550346895d9fd3e8/html5/thumbnails/71.jpg)
Hvordan laves skemaet?
IntervalInterval-hyppighe
dInterval-frekvens
Kumuleret interval-hyppighe
d
Kumuleret interval-frekvens
Interval-midtpunkt
Midtpkt ∙ interval-
hyppighed
]150,155] 1 3,7 1 3,7 152,5 152,5]155,160] 1 3,7 2 7,4 157,5 157,5]160,165] 3 11,1 5 18,5 162,5 487,5]165,170] 5 18,5 10 37,0 167,5 837,5]170,175] 6 22,2 16 59,3 172,5 1035,0]175,180] 5 18,5 21 77,8 177,5 887,5]180,185] 3 11,1 24 88,9 182,5 547,5]185,190] 1 3,7 25 92,6 187,5 187,5]190,195] 2 7,4 27 100,0 192,5 385,0
27 99,9 4677,5
Summen af tallene i denne kolonne findes ved at lægge kolonnens tal sammen.(Middeltallet for observationssættet findes ved at dividere dette tal med antal data i observationssættet).
![Page 72: Grupperede observationssæt](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020209/56813827550346895d9fd3e8/html5/thumbnails/72.jpg)
Hvordan laves skemaet?
IntervalInterval-hyppighe
dInterval-frekvens
Kumuleret interval-hyppighe
d
Kumuleret interval-frekvens
Interval-midtpunkt
Midtpkt ∙ interval-
hyppighed
]150,155] 1 3,7 1 3,7 152,5 152,5]155,160] 1 3,7 2 7,4 157,5 157,5]160,165] 3 11,1 5 18,5 162,5 487,5]165,170] 5 18,5 10 37,0 167,5 837,5]170,175] 6 22,2 16 59,3 172,5 1035,0]175,180] 5 18,5 21 77,8 177,5 887,5]180,185] 3 11,1 24 88,9 182,5 547,5]185,190] 1 3,7 25 92,6 187,5 187,5]190,195] 2 7,4 27 100,0 192,5 385,0
27 99,9 4677,5… og skemaet er færdigt!
![Page 73: Grupperede observationssæt](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020209/56813827550346895d9fd3e8/html5/thumbnails/73.jpg)
Grupperede observationssæt
2. de to diagrammer
![Page 74: Grupperede observationssæt](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020209/56813827550346895d9fd3e8/html5/thumbnails/74.jpg)
Hvordan laves diagrammerne?
IntervalInterval-hyppighe
dInterval-frekvens
Kumuleret interval-hyppighe
d
Kumuleret interval-frekvens
Interval-midtpunkt
Midtpkt ∙ interval-
hyppighed
]150,155] 1 3,7 1 3,7 152,5 152,5]155,160] 1 3,7 2 7,4 157,5 157,5]160,165] 3 11,1 5 18,5 162,5 487,5]165,170] 5 18,5 10 37,0 167,5 837,5]170,175] 6 22,2 16 59,3 172,5 1035,0]175,180] 5 18,5 21 77,8 177,5 887,5]180,185] 3 11,1 24 88,9 182,5 547,5]185,190] 1 3,7 25 92,6 187,5 187,5]190,195] 2 7,4 27 100,0 192,5 385,0
27 99,9 4677,5
Når der laves diagrammer i grupperet statistik, afsættes intervallerne i 1. kolonne (interval) på 1. aksen (x-aksen)
![Page 75: Grupperede observationssæt](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020209/56813827550346895d9fd3e8/html5/thumbnails/75.jpg)
Hvordan laves diagrammerne?
IntervalInterval-hyppighe
dInterval-frekvens
Kumuleret interval-hyppighe
d
Kumuleret interval-frekvens
Interval-midtpunkt
Midtpkt ∙ interval-
hyppighed
]150,155] 1 3,7 1 3,7 152,5 152,5]155,160] 1 3,7 2 7,4 157,5 157,5]160,165] 3 11,1 5 18,5 162,5 487,5]165,170] 5 18,5 10 37,0 167,5 837,5]170,175] 6 22,2 16 59,3 172,5 1035,0]175,180] 5 18,5 21 77,8 177,5 887,5]180,185] 3 11,1 24 88,9 182,5 547,5]185,190] 1 3,7 25 92,6 187,5 187,5]190,195] 2 7,4 27 100,0 192,5 385,0
27 99,9 4677,5
Når der laves diagrammer i grupperet statistik, afsættes intervallerne i 1. kolonne (interval) på 1. aksen (x-aksen) og tallene fra hver af de to frekvenskolonner på 2. aksen (y-aksen)
![Page 76: Grupperede observationssæt](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020209/56813827550346895d9fd3e8/html5/thumbnails/76.jpg)
Hvordan laves diagrammerne?
IntervalInterval-hyppighe
dInterval-frekvens
Kumuleret interval-hyppighe
d
Kumuleret interval-frekvens
Interval-midtpunkt
Midtpkt ∙ interval-
hyppighed
]150,155] 1 3,7 1 3,7 152,5 152,5]155,160] 1 3,7 2 7,4 157,5 157,5]160,165] 3 11,1 5 18,5 162,5 487,5]165,170] 5 18,5 10 37,0 167,5 837,5]170,175] 6 22,2 16 59,3 172,5 1035,0]175,180] 5 18,5 21 77,8 177,5 887,5]180,185] 3 11,1 24 88,9 182,5 547,5]185,190] 1 3,7 25 92,6 187,5 187,5]190,195] 2 7,4 27 100,0 192,5 385,0
27 99,9 4677,5
1. diagramAfbildning af interval-frekvens-kolonnen.
![Page 77: Grupperede observationssæt](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020209/56813827550346895d9fd3e8/html5/thumbnails/77.jpg)
Hvordan laves diagrammerne?
Interval Interval-frekvens
]150,155] 3,7]155,160] 3,7]160,165] 11,1]165,170] 18,5]170,175] 22,2]175,180] 18,5]180,185] 11,1]185,190] 3,7]190,195] 7,4
99,9Tegn et koordinatsystem
x
1. diagram Interval-frekvens
![Page 78: Grupperede observationssæt](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020209/56813827550346895d9fd3e8/html5/thumbnails/78.jpg)
Hvordan laves diagrammerne?
Interval Interval-frekvens
]150,155] 3,7]155,160] 3,7]160,165] 11,1]165,170] 18,5]170,175] 22,2]175,180] 18,5]180,185] 11,1]185,190] 3,7]190,195] 7,4
99,9Afsæt intervallerne på 1. aksen ved interval-endepunkterne…
x155
165160
170175
195
185180
190
150
1. diagram Interval-frekvens
![Page 79: Grupperede observationssæt](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020209/56813827550346895d9fd3e8/html5/thumbnails/79.jpg)
Hvordan laves diagrammerne?
Interval Interval-frekvens
]150,155] 3,7]155,160] 3,7]160,165] 11,1]165,170] 18,5]170,175] 22,2]175,180] 18,5]180,185] 11,1]185,190] 3,7]190,195] 7,4
99,9– og procenterne på 2. aksen
10
20
30
1. diagram
x155
165160
170175
195
185180
190
150
Interval-frekvens
![Page 80: Grupperede observationssæt](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020209/56813827550346895d9fd3e8/html5/thumbnails/80.jpg)
Hvordan laves diagrammerne?
Interval Interval-frekvens
]150,155] 3,7]155,160] 3,7]160,165] 11,1]165,170] 18,5]170,175] 22,2]175,180] 18,5]180,185] 11,1]185,190] 3,7]190,195] 7,4
99,9Marker med en lodret søjle frekvensen af 1. interval (3,7) – i hele intervallets bredde (150-155)
10
20
30
1. diagram
x155
165160
170175
195
185180
190
150
Interval-frekvens
![Page 81: Grupperede observationssæt](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020209/56813827550346895d9fd3e8/html5/thumbnails/81.jpg)
Hvordan laves diagrammerne?
Interval Interval-frekvens
]150,155] 3,7]155,160] 3,7]160,165] 11,1]165,170] 18,5]170,175] 22,2]175,180] 18,5]180,185] 11,1]185,190] 3,7]190,195] 7,4
99,9… og marker med en lodret søjle frekvensen af 2. interval (3,7) – i hele intervallets bredde (155-160)
10
20
30
1. diagram
x155
165160
170175
195
185180
190
150
Interval-frekvens
![Page 82: Grupperede observationssæt](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020209/56813827550346895d9fd3e8/html5/thumbnails/82.jpg)
Hvordan laves diagrammerne?
Interval Interval-frekvens
]150,155] 3,7]155,160] 3,7]160,165] 11,1]165,170] 18,5]170,175] 22,2]175,180] 18,5]180,185] 11,1]185,190] 3,7]190,195] 7,4
99,9
10
20
30
1. diagram
x155
165160
170175
195
185180
190
150
… og marker med en lodret søjle frekvensen af 3. interval (11,1) – i intervallets bredde (160-165)
Interval-frekvens
![Page 83: Grupperede observationssæt](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020209/56813827550346895d9fd3e8/html5/thumbnails/83.jpg)
Hvordan laves diagrammerne?
Interval Interval-frekvens
]150,155] 3,7]155,160] 3,7]160,165] 11,1]165,170] 18,5]170,175] 22,2]175,180] 18,5]180,185] 11,1]185,190] 3,7]190,195] 7,4
99,9… og så videre for alle de andre intervaller
10
20
30
1. diagram
x155
165160
170175
195
185180
190
150
Interval-frekvens
![Page 84: Grupperede observationssæt](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020209/56813827550346895d9fd3e8/html5/thumbnails/84.jpg)
Hvordan laves diagrammerne?
Interval Interval-frekvens
]150,155] 3,7]155,160] 3,7]160,165] 11,1]165,170] 18,5]170,175] 22,2]175,180] 18,5]180,185] 11,1]185,190] 3,7]190,195] 7,4
99,9Hermed er diagrammet færdigt. Som du kan se, er det en slags ”bredt pindediagram”
10
20
30
1. diagram
x155
165160
170175
195
185180
190
150
Interval-frekvens
![Page 85: Grupperede observationssæt](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020209/56813827550346895d9fd3e8/html5/thumbnails/85.jpg)
Hvordan laves diagrammerne?
Interval Interval-frekvens
]150,155] 3,7]155,160] 3,7]160,165] 11,1]165,170] 18,5]170,175] 22,2]175,180] 18,5]180,185] 11,1]185,190] 3,7]190,195] 7,4
99,9Diagrammet hedder:Et histogram
10
20
30
1. diagramHistogram
x155
165160
170175
195
185180
190
150
Interval-frekvens
![Page 86: Grupperede observationssæt](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020209/56813827550346895d9fd3e8/html5/thumbnails/86.jpg)
Hvordan laves diagrammerne?
IntervalInterval-hyppighe
dInterval-frekvens
Kumuleret interval-hyppighe
d
Kumuleret interval-frekvens
Interval-midtpunkt
Midtpkt ∙ interval-
hyppighed
]150,155] 1 3,7 1 3,7 152,5 152,5]155,160] 1 3,7 2 7,4 157,5 157,5]160,165] 3 11,1 5 18,5 162,5 487,5]165,170] 5 18,5 10 37,0 167,5 837,5]170,175] 6 22,2 16 59,3 172,5 1035,0]175,180] 5 18,5 21 77,8 177,5 887,5]180,185] 3 11,1 24 88,9 182,5 547,5]185,190] 1 3,7 25 92,6 187,5 187,5]190,195] 2 7,4 27 100,0 192,5 385,0
27 99,9 4677,5
2. diagramAfbildning af kumuleret interval-frekvens-kolonnen.
![Page 87: Grupperede observationssæt](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020209/56813827550346895d9fd3e8/html5/thumbnails/87.jpg)
Hvordan laves diagrammerne?
IntervalKumuleret interval-frekvens
]150,155] 3,7]155,160] 7,4]160,165] 18,5]165,170] 37,0]170,175] 59,3]175,180] 77,8]180,185] 88,9]185,190] 92,6]190,195] 100,0
Kumuleret Interval-frekvens
x
Tegn et koordinatsystem2. diagram
![Page 88: Grupperede observationssæt](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020209/56813827550346895d9fd3e8/html5/thumbnails/88.jpg)
Hvordan laves diagrammerne?
IntervalKumuleret interval-frekvens
]150,155] 3,7]155,160] 7,4]160,165] 18,5]165,170] 37,0]170,175] 59,3]175,180] 77,8]180,185] 88,9]185,190] 92,6]190,195] 100,0
x155
165160
170175
195
185180
190
150
Afsæt intervallerne på 1. aksen ved interval-endepunkterne…
2. diagram Kumuleret Interval-frekvens
![Page 89: Grupperede observationssæt](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020209/56813827550346895d9fd3e8/html5/thumbnails/89.jpg)
Hvordan laves diagrammerne?
IntervalKumuleret interval-frekvens
]150,155] 3,7]155,160] 7,4]160,165] 18,5]165,170] 37,0]170,175] 59,3]175,180] 77,8]180,185] 88,9]185,190] 92,6]190,195] 100,0
x155
165160
170175
195
185180
190
150
102030405060708090100
– og procenterne på 2. aksen2. diagram Kumuleret
Interval-frekvens
![Page 90: Grupperede observationssæt](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020209/56813827550346895d9fd3e8/html5/thumbnails/90.jpg)
Hvordan laves diagrammerne?
IntervalKumuleret interval-frekvens
]150,155] 3,7]155,160] 7,4]160,165] 18,5]165,170] 37,0]170,175] 59,3]175,180] 77,8]180,185] 88,9]185,190] 92,6]190,195] 100,0
x155
165160
170175
195
185180
190
150
102030405060708090100
Indtil starten af det første interval ]0,150] er den kumulerede interval-frekvens 0%
2. diagram Kumuleret Interval-frekvens
![Page 91: Grupperede observationssæt](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020209/56813827550346895d9fd3e8/html5/thumbnails/91.jpg)
Hvordan laves diagrammerne?
IntervalKumuleret interval-frekvens
]150,155] 3,7]155,160] 7,4]160,165] 18,5]165,170] 37,0]170,175] 59,3]175,180] 77,8]180,185] 88,9]185,190] 92,6]190,195] 100,0
x155
165160
170175
195
185180
190
150
102030405060708090100
I første interval ]150,155] er den kumulerede interval-frekvens 3,7%. Der sker en stigning i intervallet fra 0% til 3,7%
2. diagram Kumuleret Interval-frekvens
![Page 92: Grupperede observationssæt](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020209/56813827550346895d9fd3e8/html5/thumbnails/92.jpg)
Hvordan laves diagrammerne?
IntervalKumuleret interval-frekvens
]150,155] 3,7]155,160] 7,4]160,165] 18,5]165,170] 37,0]170,175] 59,3]175,180] 77,8]180,185] 88,9]185,190] 92,6]190,195] 100,0
x155
165160
170175
195
185180
190
150
102030405060708090100
I intervallet ]155,160] er den kumulerede interval-frekvens 7,4%. Der sker en stigning i intervallet fra 3,7% til 7,4%
2. diagram Kumuleret Interval-frekvens
![Page 93: Grupperede observationssæt](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020209/56813827550346895d9fd3e8/html5/thumbnails/93.jpg)
Hvordan laves diagrammerne?
IntervalKumuleret interval-frekvens
]150,155] 3,7]155,160] 7,4]160,165] 18,5]165,170] 37,0]170,175] 59,3]175,180] 77,8]180,185] 88,9]185,190] 92,6]190,195] 100,0
x155
165160
170175
195
185180
190
150
102030405060708090100
I det intervallet ]160,165] er den kumulerede interval-frekvens 18,5%. Der sker en stigning i intervallet fra 7,4% til 18,5%
2. diagram Kumuleret Interval-frekvens
![Page 94: Grupperede observationssæt](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020209/56813827550346895d9fd3e8/html5/thumbnails/94.jpg)
Hvordan laves diagrammerne?
IntervalKumuleret interval-frekvens
]150,155] 3,7]155,160] 7,4]160,165] 18,5]165,170] 37,0]170,175] 59,3]175,180] 77,8]180,185] 88,9]185,190] 92,6]190,195] 100,0
x155
165160
170175
195
185180
190
150
102030405060708090100
I det intervallet ]165,170] er den kumulerede interval-frekvens 37,0%. Der sker en stigning i intervallet fra 18,5% til 37,0%
2. diagram Kumuleret Interval-frekvens
![Page 95: Grupperede observationssæt](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020209/56813827550346895d9fd3e8/html5/thumbnails/95.jpg)
Hvordan laves diagrammerne?
IntervalKumuleret interval-frekvens
]150,155] 3,7]155,160] 7,4]160,165] 18,5]165,170] 37,0]170,175] 59,3]175,180] 77,8]180,185] 88,9]185,190] 92,6]190,195] 100,0
x155
165160
170175
195
185180
190
150
102030405060708090100
I intervallet ]170,175] sker en stigning i fra 37,0% til 59,3%
2. diagram Kumuleret Interval-frekvens
![Page 96: Grupperede observationssæt](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020209/56813827550346895d9fd3e8/html5/thumbnails/96.jpg)
Hvordan laves diagrammerne?
IntervalKumuleret interval-frekvens
]150,155] 3,7]155,160] 7,4]160,165] 18,5]165,170] 37,0]170,175] 59,3]175,180] 77,8]180,185] 88,9]185,190] 92,6]190,195] 100,0
x155
165160
170175
195
185180
190
150
102030405060708090100
I intervallet ]175,180] sker en stigning i fra 59,3% til 77,8%
2. diagram Kumuleret Interval-frekvens
![Page 97: Grupperede observationssæt](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020209/56813827550346895d9fd3e8/html5/thumbnails/97.jpg)
Hvordan laves diagrammerne?
IntervalKumuleret interval-frekvens
]150,155] 3,7]155,160] 7,4]160,165] 18,5]165,170] 37,0]170,175] 59,3]175,180] 77,8]180,185] 88,9]185,190] 92,6]190,195] 100,0
x155
165160
170175
195
185180
190
150
102030405060708090100
I intervallet ]180,185] sker en stigning i fra 77,8% til 88,9%
2. diagram Kumuleret Interval-frekvens
![Page 98: Grupperede observationssæt](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020209/56813827550346895d9fd3e8/html5/thumbnails/98.jpg)
Hvordan laves diagrammerne?
IntervalKumuleret interval-frekvens
]150,155] 3,7]155,160] 7,4]160,165] 18,5]165,170] 37,0]170,175] 59,3]175,180] 77,8]180,185] 88,9]185,190] 92,6]190,195] 100,0
x155
165160
170175
195
185180
190
150
102030405060708090100
I intervallet ]185,190] sker en stigning i fra 88,9% til 92,6%
2. diagram Kumuleret Interval-frekvens
![Page 99: Grupperede observationssæt](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020209/56813827550346895d9fd3e8/html5/thumbnails/99.jpg)
Hvordan laves diagrammerne?
IntervalKumuleret interval-frekvens
]150,155] 3,7]155,160] 7,4]160,165] 18,5]165,170] 37,0]170,175] 59,3]175,180] 77,8]180,185] 88,9]185,190] 92,6]190,195] 100,0
x155
165160
170175
195
185180
190
150
102030405060708090100
I intervallet ]190,195] sker en stigning i fra 92,6% til 100%
2. diagram Kumuleret Interval-frekvens
![Page 100: Grupperede observationssæt](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020209/56813827550346895d9fd3e8/html5/thumbnails/100.jpg)
Hvordan laves diagrammerne?
IntervalKumuleret interval-frekvens
]150,155] 3,7]155,160] 7,4]160,165] 18,5]165,170] 37,0]170,175] 59,3]175,180] 77,8]180,185] 88,9]185,190] 92,6]190,195] 100,0
x155
165160
170175
195
185180
190
150
102030405060708090100
2. diagram Kumuleret Interval-frekvens
Så er diagrammet færdigt. Som du kan se, bliver det en kurve
![Page 101: Grupperede observationssæt](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020209/56813827550346895d9fd3e8/html5/thumbnails/101.jpg)
Hvordan laves diagrammerne?
IntervalKumuleret interval-frekvens
]150,155] 3,7]155,160] 7,4]160,165] 18,5]165,170] 37,0]170,175] 59,3]175,180] 77,8]180,185] 88,9]185,190] 92,6]190,195] 100,0
x155
165160
170175
195
185180
190
150
102030405060708090100
2. diagram Kumuleret Interval-frekvens
Diagrammet hedder: En Sumkurve
Sumkurve
![Page 102: Grupperede observationssæt](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020209/56813827550346895d9fd3e8/html5/thumbnails/102.jpg)
Grupperede observationssæt
3. deskriptorerne
![Page 103: Grupperede observationssæt](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020209/56813827550346895d9fd3e8/html5/thumbnails/103.jpg)
Hvordan laves deskriptorerne?
IntervalInterval-hyppighe
dInterval-frekvens
Kumuleret interval-hyppighe
d
Kumuleret interval-frekvens
Interval-midtpunkt
Midtpkt ∙ interval-
hyppighed
]150,155] 1 3,7 1 3,7 152,5 152,5]155,160] 1 3,7 2 7,4 157,5 157,5]160,165] 3 11,1 5 18,5 162,5 487,5]165,170] 5 18,5 10 37,0 167,5 837,5]170,175] 6 22,2 16 59,3 172,5 1035,0]175,180] 5 18,5 21 77,8 177,5 887,5]180,185] 3 11,1 24 88,9 182,5 547,5]185,190] 1 3,7 25 92,6 187,5 187,5]190,195] 2 7,4 27 100,0 192,5 385,0
27 99,9 4677,5
Når vi har med grupperede observationssæt at gøre, giver det kun mening at tale om mindsteværdi, størsteværdi samt variationsbredde, hvis/når vi kender de data, der ligger til grund for skemaet!
Observationssættets begrænsning:
![Page 104: Grupperede observationssæt](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020209/56813827550346895d9fd3e8/html5/thumbnails/104.jpg)
Hvordan laves deskriptorerne?
IntervalInterval-hyppighe
dInterval-frekvens
Kumuleret interval-hyppighe
d
Kumuleret interval-frekvens
Interval-midtpunkt
Midtpkt ∙ interval-
hyppighed
]150,155] 1 3,7 1 3,7 152,5 152,5]155,160] 1 3,7 2 7,4 157,5 157,5]160,165] 3 11,1 5 18,5 162,5 487,5]165,170] 5 18,5 10 37,0 167,5 837,5]170,175] 6 22,2 16 59,3 172,5 1035,0]175,180] 5 18,5 21 77,8 177,5 887,5]180,185] 3 11,1 24 88,9 182,5 547,5]185,190] 1 3,7 25 92,6 187,5 187,5]190,195] 2 7,4 27 100,0 192,5 385,0
27 99,9 4677,5
Når vi har med grupperede observationssæt at gøre, giver det kun mening at tale om mindsteværdi, størsteværdi samt variationsbredde, hvis/når vi kender de data, der ligger til grund for skemaet!Husker vi tilbage til vores data…
Observationssættets begrænsning:
![Page 105: Grupperede observationssæt](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020209/56813827550346895d9fd3e8/html5/thumbnails/105.jpg)
Hvordan laves deskriptorerne?
IntervalInterval-hyppighe
dInterval-frekvens
Kumuleret interval-hyppighe
d
Kumuleret interval-frekvens
Interval-midtpunkt
Midtpkt ∙ interval-
hyppighed
]150,155] 1 3,7 1 3,7 152,5 152,5]155,160] 1 3,7 2 7,4 157,5 157,5]160,165] 3 11,1 5 18,5 162,5 487,5]165,170] 5 18,5 10 37,0 167,5 837,5]170,175] 6 22,2 16 59,3 172,5 1035,0]175,180] 5 18,5 21 77,8 177,5 887,5]180,185] 3 11,1 24 88,9 182,5 547,5]185,190] 1 3,7 25 92,6 187,5 187,5]190,195] 2 7,4 27 100,0 192,5 385,0
27 99,9 4677,5
Når vi har med grupperede observationssæt at gøre, giver det kun mening at tale om mindsteværdi, størsteværdi samt variationsbredde, hvis/når vi kender de data, der ligger til grund for skemaet!Husker vi tilbage til vores data…
Observationssættets begrænsning:
Observationssæt:162 - 183 - 171 - 157 - 170 - 166 - 192 - 177 - 183 - 185 - 179 - 164 - 168 - 169 - 175 - 154 - 188 - 173 - 172 - 180 - 193 - 177 - 177 - 165 - 174 - 171 - 167
![Page 106: Grupperede observationssæt](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020209/56813827550346895d9fd3e8/html5/thumbnails/106.jpg)
Hvordan laves deskriptorerne?
IntervalInterval-hyppighe
dInterval-frekvens
Kumuleret interval-hyppighe
d
Kumuleret interval-frekvens
Interval-midtpunkt
Midtpkt ∙ interval-
hyppighed
]150,155] 1 3,7 1 3,7 152,5 152,5]155,160] 1 3,7 2 7,4 157,5 157,5]160,165] 3 11,1 5 18,5 162,5 487,5]165,170] 5 18,5 10 37,0 167,5 837,5]170,175] 6 22,2 16 59,3 172,5 1035,0]175,180] 5 18,5 21 77,8 177,5 887,5]180,185] 3 11,1 24 88,9 182,5 547,5]185,190] 1 3,7 25 92,6 187,5 187,5]190,195] 2 7,4 27 100,0 192,5 385,0
27 99,9 4677,5
Når vi har med grupperede observationssæt at gøre, giver det kun mening at tale om mindsteværdi, størsteværdi samt variationsbredde, hvis/når vi kender de data, der ligger til grund for skemaet!Husker vi tilbage til vores data…… kan vi nemt finde de 3 omtalte deskriptorer:
Observationssættets begrænsning:
Observationssæt:162 - 183 - 171 - 157 - 170 - 166 - 192 - 177 - 183 - 185 - 179 - 164 - 168 - 169 - 175 - 154 - 188 - 173 - 172 - 180 - 193 - 177 - 177 - 165 - 174 - 171 - 167
![Page 107: Grupperede observationssæt](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020209/56813827550346895d9fd3e8/html5/thumbnails/107.jpg)
Hvordan laves deskriptorerne?
IntervalInterval-hyppighe
dInterval-frekvens
Kumuleret interval-hyppighe
d
Kumuleret interval-frekvens
Interval-midtpunkt
Midtpkt ∙ interval-
hyppighed
]150,155] 1 3,7 1 3,7 152,5 152,5]155,160] 1 3,7 2 7,4 157,5 157,5]160,165] 3 11,1 5 18,5 162,5 487,5]165,170] 5 18,5 10 37,0 167,5 837,5]170,175] 6 22,2 16 59,3 172,5 1035,0]175,180] 5 18,5 21 77,8 177,5 887,5]180,185] 3 11,1 24 88,9 182,5 547,5]185,190] 1 3,7 25 92,6 187,5 187,5]190,195] 2 7,4 27 100,0 192,5 385,0
27 99,9 4677,5
Når vi har med grupperede observationssæt at gøre, giver det kun mening at tale om mindsteværdi, størsteværdi samt variationsbredde, hvis/når vi kender de data, der ligger til grund for skemaet!Husker vi tilbage til vores data…… kan vi nemt finde de 3 omtalte deskriptorer:
Størsteværdi = 193
Observationssættets begrænsning:
Observationssæt:162 - 183 - 171 - 157 - 170 - 166 - 192 - 177 - 183 - 185 - 179 - 164 - 168 - 169 - 175 - 154 - 188 - 173 - 172 - 180 - 193 - 177 - 177 - 165 - 174 - 171 - 167
![Page 108: Grupperede observationssæt](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020209/56813827550346895d9fd3e8/html5/thumbnails/108.jpg)
Hvordan laves deskriptorerne?
IntervalInterval-hyppighe
dInterval-frekvens
Kumuleret interval-hyppighe
d
Kumuleret interval-frekvens
Interval-midtpunkt
Midtpkt ∙ interval-
hyppighed
]150,155] 1 3,7 1 3,7 152,5 152,5]155,160] 1 3,7 2 7,4 157,5 157,5]160,165] 3 11,1 5 18,5 162,5 487,5]165,170] 5 18,5 10 37,0 167,5 837,5]170,175] 6 22,2 16 59,3 172,5 1035,0]175,180] 5 18,5 21 77,8 177,5 887,5]180,185] 3 11,1 24 88,9 182,5 547,5]185,190] 1 3,7 25 92,6 187,5 187,5]190,195] 2 7,4 27 100,0 192,5 385,0
27 99,9 4677,5
Når vi har med grupperede observationssæt at gøre, giver det kun mening at tale om mindsteværdi, størsteværdi samt variationsbredde, hvis/når vi kender de data, der ligger til grund for skemaet!Husker vi tilbage til vores data…… kan vi nemt finde de 3 omtalte deskriptorer:
Størsteværdi = 193Mindsteværdi = 154
Observationssættets begrænsning:
Observationssæt:162 - 183 - 171 - 157 - 170 - 166 - 192 - 177 - 183 - 185 - 179 - 164 - 168 - 169 - 175 - 154 - 188 - 173 - 172 - 180 - 193 - 177 - 177 - 165 - 174 - 171 - 167
![Page 109: Grupperede observationssæt](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020209/56813827550346895d9fd3e8/html5/thumbnails/109.jpg)
Hvordan laves deskriptorerne?
IntervalInterval-hyppighe
dInterval-frekvens
Kumuleret interval-hyppighe
d
Kumuleret interval-frekvens
Interval-midtpunkt
Midtpkt ∙ interval-
hyppighed
]150,155] 1 3,7 1 3,7 152,5 152,5]155,160] 1 3,7 2 7,4 157,5 157,5]160,165] 3 11,1 5 18,5 162,5 487,5]165,170] 5 18,5 10 37,0 167,5 837,5]170,175] 6 22,2 16 59,3 172,5 1035,0]175,180] 5 18,5 21 77,8 177,5 887,5]180,185] 3 11,1 24 88,9 182,5 547,5]185,190] 1 3,7 25 92,6 187,5 187,5]190,195] 2 7,4 27 100,0 192,5 385,0
27 99,9 4677,5
Når vi har med grupperede observationssæt at gøre, giver det kun mening at tale om mindsteværdi, størsteværdi samt variationsbredde, hvis/når vi kender de data, der ligger til grund for skemaet!Husker vi tilbage til vores data…… kan vi nemt finde de 3 omtalte deskriptorer:
Størsteværdi = 193Mindsteværdi = 154 ogVariationsbredde = 193-154 = 39
Observationssættets begrænsning:
Observationssæt:162 - 183 - 171 - 157 - 170 - 166 - 192 - 177 - 183 - 185 - 179 - 164 - 168 - 169 - 175 - 154 - 188 - 173 - 172 - 180 - 193 - 177 - 177 - 165 - 174 - 171 - 167
![Page 110: Grupperede observationssæt](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020209/56813827550346895d9fd3e8/html5/thumbnails/110.jpg)
Hvordan laves deskriptorerne?
IntervalInterval-hyppighe
dInterval-frekvens
Kumuleret interval-hyppighe
d
Kumuleret interval-frekvens
Interval-midtpunkt
Midtpkt ∙ interval-
hyppighed
]150,155] 1 3,7 1 3,7 152,5 152,5]155,160] 1 3,7 2 7,4 157,5 157,5]160,165] 3 11,1 5 18,5 162,5 487,5]165,170] 5 18,5 10 37,0 167,5 837,5]170,175] 6 22,2 16 59,3 172,5 1035,0]175,180] 5 18,5 21 77,8 177,5 887,5]180,185] 3 11,1 24 88,9 182,5 547,5]185,190] 1 3,7 25 92,6 187,5 187,5]190,195] 2 7,4 27 100,0 192,5 385,0
27 99,9 4677,5
Når vi har med grupperede observationssæt at gøre, regner vi med 2 gennemsnitstal samt ”det typiske interval” – i alt tre forskellige gennemsnit…
De tre gennemsnit:
![Page 111: Grupperede observationssæt](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020209/56813827550346895d9fd3e8/html5/thumbnails/111.jpg)
Hvordan laves deskriptorerne?
IntervalInterval-hyppighe
dInterval-frekvens
Kumuleret interval-hyppighe
d
Kumuleret interval-frekvens
Interval-midtpunkt
Midtpkt ∙ interval-
hyppighed
]150,155] 1 3,7 1 3,7 152,5 152,5]155,160] 1 3,7 2 7,4 157,5 157,5]160,165] 3 11,1 5 18,5 162,5 487,5]165,170] 5 18,5 10 37,0 167,5 837,5]170,175] 6 22,2 16 59,3 172,5 1035,0]175,180] 5 18,5 21 77,8 177,5 887,5]180,185] 3 11,1 24 88,9 182,5 547,5]185,190] 1 3,7 25 92,6 187,5 187,5]190,195] 2 7,4 27 100,0 192,5 385,0
27 99,9 4677,5
1. Middeltallet= Summen af tallene i den sidste kolonne i skemaet
De tre gennemsnit:
![Page 112: Grupperede observationssæt](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020209/56813827550346895d9fd3e8/html5/thumbnails/112.jpg)
Hvordan laves deskriptorerne?
IntervalInterval-hyppighe
dInterval-frekvens
Kumuleret interval-hyppighe
d
Kumuleret interval-frekvens
Interval-midtpunkt
Midtpkt ∙ interval-
hyppighed
]150,155] 1 3,7 1 3,7 152,5 152,5]155,160] 1 3,7 2 7,4 157,5 157,5]160,165] 3 11,1 5 18,5 162,5 487,5]165,170] 5 18,5 10 37,0 167,5 837,5]170,175] 6 22,2 16 59,3 172,5 1035,0]175,180] 5 18,5 21 77,8 177,5 887,5]180,185] 3 11,1 24 88,9 182,5 547,5]185,190] 1 3,7 25 92,6 187,5 187,5]190,195] 2 7,4 27 100,0 192,5 385,0
27 99,9 4677,5
1. Middeltallet= Summen af tallene i den sidste kolonne i skemaet divideret med antallet af data (observationer).
De tre gennemsnit:
![Page 113: Grupperede observationssæt](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020209/56813827550346895d9fd3e8/html5/thumbnails/113.jpg)
Hvordan laves deskriptorerne?
IntervalInterval-hyppighe
dInterval-frekvens
Kumuleret interval-hyppighe
d
Kumuleret interval-frekvens
Interval-midtpunkt
Midtpkt ∙ interval-
hyppighed
]150,155] 1 3,7 1 3,7 152,5 152,5]155,160] 1 3,7 2 7,4 157,5 157,5]160,165] 3 11,1 5 18,5 162,5 487,5]165,170] 5 18,5 10 37,0 167,5 837,5]170,175] 6 22,2 16 59,3 172,5 1035,0]175,180] 5 18,5 21 77,8 177,5 887,5]180,185] 3 11,1 24 88,9 182,5 547,5]185,190] 1 3,7 25 92,6 187,5 187,5]190,195] 2 7,4 27 100,0 192,5 385,0
27 99,9 4677,5
1. Middeltallet= Summen af tallene i den sidste kolonne i skemaet divideret med antallet af data (observationer).Middeltallet = 4677,5:27 = 173,24
De tre gennemsnit:
![Page 114: Grupperede observationssæt](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020209/56813827550346895d9fd3e8/html5/thumbnails/114.jpg)
Hvordan laves deskriptorerne?
IntervalInterval-hyppighe
dInterval-frekvens
Kumuleret interval-hyppighe
d
Kumuleret interval-frekvens
Interval-midtpunkt
Midtpkt ∙ interval-
hyppighed
]150,155] 1 3,7 1 3,7 152,5 152,5]155,160] 1 3,7 2 7,4 157,5 157,5]160,165] 3 11,1 5 18,5 162,5 487,5]165,170] 5 18,5 10 37,0 167,5 837,5]170,175] 6 22,2 16 59,3 172,5 1035,0]175,180] 5 18,5 21 77,8 177,5 887,5]180,185] 3 11,1 24 88,9 182,5 547,5]185,190] 1 3,7 25 92,6 187,5 187,5]190,195] 2 7,4 27 100,0 192,5 385,0
27 99,9 4677,5
2. Typeintervallet= det typiske interval; det interval, der har flest data i observations-sættet.
De tre gennemsnit:
![Page 115: Grupperede observationssæt](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020209/56813827550346895d9fd3e8/html5/thumbnails/115.jpg)
Hvordan laves deskriptorerne?
IntervalInterval-hyppighe
dInterval-frekvens
Kumuleret interval-hyppighe
d
Kumuleret interval-frekvens
Interval-midtpunkt
Midtpkt ∙ interval-
hyppighed
]150,155] 1 3,7 1 3,7 152,5 152,5]155,160] 1 3,7 2 7,4 157,5 157,5]160,165] 3 11,1 5 18,5 162,5 487,5]165,170] 5 18,5 10 37,0 167,5 837,5]170,175] 6 22,2 16 59,3 172,5 1035,0]175,180] 5 18,5 21 77,8 177,5 887,5]180,185] 3 11,1 24 88,9 182,5 547,5]185,190] 1 3,7 25 92,6 187,5 187,5]190,195] 2 7,4 27 100,0 192,5 385,0
27 99,9 4677,5
2. Typeintervallet= det typiske interval; det interval, der har flest data i observations-sættet.Typeintervallet = ]170,175]
De tre gennemsnit:
![Page 116: Grupperede observationssæt](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020209/56813827550346895d9fd3e8/html5/thumbnails/116.jpg)
Hvordan laves deskriptorerne?
IntervalInterval-hyppighe
dInterval-frekvens
Kumuleret interval-hyppighe
d
Kumuleret interval-frekvens
Interval-midtpunkt
Midtpkt ∙ interval-
hyppighed
]150,155] 1 3,7 1 3,7 152,5 152,5]155,160] 1 3,7 2 7,4 157,5 157,5]160,165] 3 11,1 5 18,5 162,5 487,5]165,170] 5 18,5 10 37,0 167,5 837,5]170,175] 6 22,2 16 59,3 172,5 1035,0]175,180] 5 18,5 21 77,8 177,5 887,5]180,185] 3 11,1 24 88,9 182,5 547,5]185,190] 1 3,7 25 92,6 187,5 187,5]190,195] 2 7,4 27 100,0 192,5 385,0
27 99,9 4677,5
De tre gennemsnit:3. Medianen (~ midt i)= det midterste tal; det tal, der svarer til 50% af sættet.
![Page 117: Grupperede observationssæt](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020209/56813827550346895d9fd3e8/html5/thumbnails/117.jpg)
Hvordan laves deskriptorerne?
IntervalInterval-hyppighe
dInterval-frekvens
Kumuleret interval-hyppighe
d
Kumuleret interval-frekvens
Interval-midtpunkt
Midtpkt ∙ interval-
hyppighed
]150,155] 1 3,7 1 3,7 152,5 152,5]155,160] 1 3,7 2 7,4 157,5 157,5]160,165] 3 11,1 5 18,5 162,5 487,5]165,170] 5 18,5 10 37,0 167,5 837,5]170,175] 6 22,2 16 59,3 172,5 1035,0]175,180] 5 18,5 21 77,8 177,5 887,5]180,185] 3 11,1 24 88,9 182,5 547,5]185,190] 1 3,7 25 92,6 187,5 187,5]190,195] 2 7,4 27 100,0 192,5 385,0
27 99,9 4677,5
De tre gennemsnit:3. Medianen (~ midt i)= det midterste tal; det tal, der svarer til 50% af sættet.Da medianen er en eksakt værdi, kan man ikke bruge skemaet til at finde medianen, men må i stedet bruge vores diagram over den kumulerede interval-frekvens (sumkurven).
![Page 118: Grupperede observationssæt](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020209/56813827550346895d9fd3e8/html5/thumbnails/118.jpg)
Hvordan laves deskriptorerne?
x155
165160
170175
195
185180
190
150
102030405060708090100
Kumuleret Interval-frekvens
De tre gennemsnit:3. Medianen (~ midt i)= det midterste tal; det tal, der svarer til 50% af sættet.Da medianen er en eksakt værdi, kan man ikke bruge skemaet til at finde medianen, men må i stedet bruge vores diagram over den kumulerede interval-frekvens (sumkurven).
![Page 119: Grupperede observationssæt](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020209/56813827550346895d9fd3e8/html5/thumbnails/119.jpg)
Hvordan laves deskriptorerne?
x155
165160
170175
195
185180
190
150
102030405060708090100
Kumuleret Interval-frekvens
De tre gennemsnit:3. Medianen (~ midt i)= det midterste tal; det tal, der svarer til 50% af sættet.Her skal man nu finde 50% på 2. aksen - og
![Page 120: Grupperede observationssæt](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020209/56813827550346895d9fd3e8/html5/thumbnails/120.jpg)
Hvordan laves deskriptorerne?
x155
165160
170175
195
185180
190
150
102030405060708090100
Kumuleret Interval-frekvens
De tre gennemsnit:3. Medianen (~ midt i)= det midterste tal; det tal, der svarer til 50% af sættet.Her skal man nu finde 50% på 2. aksen – og herefter gå vandret ind indtil man møder sumkurven
![Page 121: Grupperede observationssæt](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020209/56813827550346895d9fd3e8/html5/thumbnails/121.jpg)
Hvordan laves deskriptorerne?
x155
165160
170175
195
185180
190
150
102030405060708090100
Kumuleret Interval-frekvens
De tre gennemsnit:3. Medianen (~ midt i)= det midterste tal; det tal, der svarer til 50% af sættet.Her skal man nu finde 50% på 2. aksen – og herefter gå vandret ind indtil man møder sumkurven, hvorefter man går lodret ned til x-aksen og aflæser den værdi, 50% svarer til…
![Page 122: Grupperede observationssæt](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020209/56813827550346895d9fd3e8/html5/thumbnails/122.jpg)
Hvordan laves deskriptorerne?
x155
165160
170175
195
185180
190
150
102030405060708090100
Kumuleret Interval-frekvens
De tre gennemsnit:3. Medianen (~ midt i)= det midterste tal; det tal, der svarer til 50% af sættet.Her skal man nu finde 50% på 2. aksen – og herefter gå vandret ind indtil man møder sumkurven, hvorefter man går lodret ned til x-aksen og aflæser den værdi, 50% svarer til… 173Medianen = 173
![Page 123: Grupperede observationssæt](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020209/56813827550346895d9fd3e8/html5/thumbnails/123.jpg)
Hvordan laves deskriptorerne?
IntervalInterval-hyppighe
dInterval-frekvens
Kumuleret interval-hyppighe
d
Kumuleret interval-frekvens
Interval-midtpunkt
Midtpkt ∙ interval-
hyppighed
]150,155] 1 3,7 1 3,7 152,5 152,5]155,160] 1 3,7 2 7,4 157,5 157,5]160,165] 3 11,1 5 18,5 162,5 487,5]165,170] 5 18,5 10 37,0 167,5 837,5]170,175] 6 22,2 16 59,3 172,5 1035,0]175,180] 5 18,5 21 77,8 177,5 887,5]180,185] 3 11,1 24 88,9 182,5 547,5]185,190] 1 3,7 25 92,6 187,5 187,5]190,195] 2 7,4 27 100,0 192,5 385,0
27 99,9 4677,5
Kvartilsættet:Kvartilsættet er et talsæt, der består af 3 tal; svarende til 25% (= 1 kvart), 50% (= 2 kvarte) og 75% (= 3 kvarte) af sættet.
![Page 124: Grupperede observationssæt](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020209/56813827550346895d9fd3e8/html5/thumbnails/124.jpg)
Hvordan laves deskriptorerne?
IntervalInterval-hyppighe
dInterval-frekvens
Kumuleret interval-hyppighe
d
Kumuleret interval-frekvens
Interval-midtpunkt
Midtpkt ∙ interval-
hyppighed
]150,155] 1 3,7 1 3,7 152,5 152,5]155,160] 1 3,7 2 7,4 157,5 157,5]160,165] 3 11,1 5 18,5 162,5 487,5]165,170] 5 18,5 10 37,0 167,5 837,5]170,175] 6 22,2 16 59,3 172,5 1035,0]175,180] 5 18,5 21 77,8 177,5 887,5]180,185] 3 11,1 24 88,9 182,5 547,5]185,190] 1 3,7 25 92,6 187,5 187,5]190,195] 2 7,4 27 100,0 192,5 385,0
27 99,9 4677,5
Kvartilsættet:Kvartilsættet er et talsæt, der består af 3 tal; svarende til 25% (= 1 kvart), 50% (= 2 kvarte) og 75% (= 3 kvarte) af sættet.25% kaldes 1. kvartil / nedre kvartil50% kaldes 2. kvartil / medianen75% kaldes 3. kvartil / øvre kvartil
![Page 125: Grupperede observationssæt](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020209/56813827550346895d9fd3e8/html5/thumbnails/125.jpg)
Hvordan laves deskriptorerne?
IntervalInterval-hyppighe
dInterval-frekvens
Kumuleret interval-hyppighe
d
Kumuleret interval-frekvens
Interval-midtpunkt
Midtpkt ∙ interval-
hyppighed
]150,155] 1 3,7 1 3,7 152,5 152,5]155,160] 1 3,7 2 7,4 157,5 157,5]160,165] 3 11,1 5 18,5 162,5 487,5]165,170] 5 18,5 10 37,0 167,5 837,5]170,175] 6 22,2 16 59,3 172,5 1035,0]175,180] 5 18,5 21 77,8 177,5 887,5]180,185] 3 11,1 24 88,9 182,5 547,5]185,190] 1 3,7 25 92,6 187,5 187,5]190,195] 2 7,4 27 100,0 192,5 385,0
27 99,9 4677,5
Kvartilsættet:Kvartilsættet er et talsæt, der består af 3 tal; svarende til 25% (= 1 kvart), 50% (= 2 kvarte) og 75% (= 3 kvarte) af sættet.25% kaldes 1. kvartil / nedre kvartil50% kaldes 2. kvartil / medianen75% kaldes 3. kvartil / øvre kvartilKvartilsættet angives som (a,b,c)
![Page 126: Grupperede observationssæt](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020209/56813827550346895d9fd3e8/html5/thumbnails/126.jpg)
Hvordan laves deskriptorerne?
IntervalInterval-hyppighe
dInterval-frekvens
Kumuleret interval-hyppighe
d
Kumuleret interval-frekvens
Interval-midtpunkt
Midtpkt ∙ interval-
hyppighed
]150,155] 1 3,7 1 3,7 152,5 152,5]155,160] 1 3,7 2 7,4 157,5 157,5]160,165] 3 11,1 5 18,5 162,5 487,5]165,170] 5 18,5 10 37,0 167,5 837,5]170,175] 6 22,2 16 59,3 172,5 1035,0]175,180] 5 18,5 21 77,8 177,5 887,5]180,185] 3 11,1 24 88,9 182,5 547,5]185,190] 1 3,7 25 92,6 187,5 187,5]190,195] 2 7,4 27 100,0 192,5 385,0
27 99,9 4677,5
Kvartilsættet:Kvartilsættet er et talsæt, der består af 3 tal; svarende til 25% (= 1 kvart), 50% (= 2 kvarte) og 75% (= 3 kvarte) af sættet.25% kaldes 1. kvartil / nedre kvartil50% kaldes 2. kvartil / medianen75% kaldes 3. kvartil / øvre kvartilKvartilsættet angives som (a,b,c)Også ved kvartilsættet skal man bruge sumkurven i stedet for skemaet.
![Page 127: Grupperede observationssæt](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020209/56813827550346895d9fd3e8/html5/thumbnails/127.jpg)
Hvordan laves deskriptorerne?
x155
165160
170175
195
185180
190
150
102030405060708090100
Kumuleret Interval-frekvens
Kvartilsættet:Kvartilsættet findes ud for25% (1. kvartil/nedre kvartil)
25%
![Page 128: Grupperede observationssæt](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020209/56813827550346895d9fd3e8/html5/thumbnails/128.jpg)
Hvordan laves deskriptorerne?
x155
165160
170175
195
185180
190
150
102030405060708090100
Kumuleret Interval-frekvens
Kvartilsættet:Kvartilsættet findes ud for25% (1. kvartil/nedre kvartil),50% (2. kvartil/medianen) og
25%
50%
![Page 129: Grupperede observationssæt](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020209/56813827550346895d9fd3e8/html5/thumbnails/129.jpg)
Hvordan laves deskriptorerne?
x155
165160
170175
195
185180
190
150
102030405060708090100
Kumuleret Interval-frekvens
Kvartilsættet:Kvartilsættet findes ud for25% (1. kvartil/nedre kvartil),50% (2. kvartil/medianen) og75% (3. kvartil/øvre kvartil)
25%
50%
75%
![Page 130: Grupperede observationssæt](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020209/56813827550346895d9fd3e8/html5/thumbnails/130.jpg)
Hvordan laves deskriptorerne?
x155
165160
170175
195
185180
190
150
102030405060708090100
Kumuleret Interval-frekvens
Kvartilsættet:Kvartilsættet findes ud for25% (1. kvartil/nedre kvartil),50% (2. kvartil/medianen) og75% (3. kvartil/øvre kvartil)Nedre kvartil = 167
25%
50%
75%
![Page 131: Grupperede observationssæt](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020209/56813827550346895d9fd3e8/html5/thumbnails/131.jpg)
Hvordan laves deskriptorerne?
x155
165160
170175
195
185180
190
150
102030405060708090100
Kumuleret Interval-frekvens
Kvartilsættet:Kvartilsættet findes ud for25% (1. kvartil/nedre kvartil),50% (2. kvartil/medianen) og75% (3. kvartil/øvre kvartil)Nedre kvartil = 167Medianen = 173
25%
50%
75%
![Page 132: Grupperede observationssæt](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020209/56813827550346895d9fd3e8/html5/thumbnails/132.jpg)
Hvordan laves deskriptorerne?
x155
165160
170175
195
185180
190
150
102030405060708090100
Kumuleret Interval-frekvens
Kvartilsættet:Kvartilsættet findes ud for25% (1. kvartil/nedre kvartil),50% (2. kvartil/medianen) og75% (3. kvartil/øvre kvartil)Nedre kvartil = 167Medianen = 173Øvre kvartil = 179
25%
50%
75%
![Page 133: Grupperede observationssæt](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020209/56813827550346895d9fd3e8/html5/thumbnails/133.jpg)
Hvordan laves deskriptorerne?
x155
165160
170175
195
185180
190
150
102030405060708090100
Kumuleret Interval-frekvens
Kvartilsættet:Kvartilsættet findes ud for25% (1. kvartil/nedre kvartil),50% (2. kvartil/medianen) og75% (3. kvartil/øvre kvartil)Kvartilsættet er (167,173,179)
25%
50%
75%
![Page 134: Grupperede observationssæt](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020209/56813827550346895d9fd3e8/html5/thumbnails/134.jpg)
Hvordan laves boksplot?3. diagram
Nu hvor vi kender både mindsteværdien, størsteværdien og kvartilsættet, kan vi tegne et diagram, et boksplot, over disse fem værdier.
![Page 135: Grupperede observationssæt](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020209/56813827550346895d9fd3e8/html5/thumbnails/135.jpg)
Hvordan laves boksplot?3. diagram
Nu hvor vi kender både mindsteværdien, størsteværdien og kvartilsættet, kan vi tegne et diagram, et boksplot, over disse fem værdier.
Ved hjælp af boksplottet kan vi sammenligne flere observationssæt, ligesom vi kan se udviklinger i samme datamateriale, hvis vi observerer flere gange.
![Page 136: Grupperede observationssæt](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020209/56813827550346895d9fd3e8/html5/thumbnails/136.jpg)
Hvordan laves boksplot?3. diagram
For det observationssæt, vi har arbejdet med, har vi de fem deskriptorer, der skal bruges til fremstilling af boksplottet, nemlig:
![Page 137: Grupperede observationssæt](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020209/56813827550346895d9fd3e8/html5/thumbnails/137.jpg)
Hvordan laves boksplot?3. diagram
For det observationssæt, vi har arbejdet med, har vi de fem deskriptorer, der skal bruges til fremstilling af boksplottet, nemlig:Mindsteværdi = 154Nedre kvartil = 167Medianen = 173Øvre kvartil = 179Størsteværdi = 193
![Page 138: Grupperede observationssæt](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020209/56813827550346895d9fd3e8/html5/thumbnails/138.jpg)
Hvordan laves boksplot?3. diagram
Mindsteværdi = 154Nedre kvartil = 167Medianen = 173Øvre kvartil = 179Størsteværdi = 193
Boksplottet laves således:1. Tegn en tallinje med de relevante værdier for observationssættet (= x-aksen fra diagrammerne)
155
165160
170175
195
185180
190
150
![Page 139: Grupperede observationssæt](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020209/56813827550346895d9fd3e8/html5/thumbnails/139.jpg)
Hvordan laves boksplot?3. diagram
Mindsteværdi = 154Nedre kvartil = 167Medianen = 173Øvre kvartil = 179Størsteværdi = 193
Boksplottet laves således:1. Tegn en tallinje med de relevante værdier for observationssættet (= x-aksen fra diagrammerne)2. Tegn en vandret linje, der starter i mindsteværdien og slutter i størsteværdien
155
165160
170175
195
185180
190
150
![Page 140: Grupperede observationssæt](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020209/56813827550346895d9fd3e8/html5/thumbnails/140.jpg)
Hvordan laves boksplot?3. diagram
Mindsteværdi = 154Nedre kvartil = 167Medianen = 173Øvre kvartil = 179Størsteværdi = 193
Boksplottet laves således:1. Tegn en tallinje med de relevante værdier for observationssættet (= x-aksen fra diagrammerne)2. Tegn en vandret linje, der starter i mindsteværdien og slutter i størsteværdien
155
165160
170175
195
185180
190
150
![Page 141: Grupperede observationssæt](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020209/56813827550346895d9fd3e8/html5/thumbnails/141.jpg)
Hvordan laves boksplot?3. diagram
Mindsteværdi = 154Nedre kvartil = 167Medianen = 173Øvre kvartil = 179Størsteværdi = 193
Boksplottet laves således:1. Tegn en tallinje med de relevante værdier for observationssættet (= x-aksen fra diagrammerne)2. Tegn en vandret linje, der starter i mindsteværdien og slutter i størsteværdien
155
165160
170175
195
185180
190
150
![Page 142: Grupperede observationssæt](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020209/56813827550346895d9fd3e8/html5/thumbnails/142.jpg)
Hvordan laves boksplot?3. diagram
Mindsteværdi = 154Nedre kvartil = 167Medianen = 173Øvre kvartil = 179Størsteværdi = 193
Boksplottet laves således:1. Tegn en tallinje med de relevante værdier for observationssættet (= x-aksen fra diagrammerne)2. Tegn en vandret linje, der starter i mindsteværdien og slutter i størsteværdien3. Tegn oven på linjen en boks, der starter i nedre kvartil og slutter i øvre kvartil
155
165160
170175
195
185180
190
150
![Page 143: Grupperede observationssæt](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020209/56813827550346895d9fd3e8/html5/thumbnails/143.jpg)
Hvordan laves boksplot?3. diagram
Mindsteværdi = 154Nedre kvartil = 167Medianen = 173Øvre kvartil = 179Størsteværdi = 193
Boksplottet laves således:1. Tegn en tallinje med de relevante værdier for observationssættet (= x-aksen fra diagrammerne)2. Tegn en vandret linje, der starter i mindsteværdien og slutter i størsteværdien3. Tegn oven på linjen en boks, der starter i nedre kvartil og slutter i øvre kvartil
155
165160
170175
195
185180
190
150
![Page 144: Grupperede observationssæt](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020209/56813827550346895d9fd3e8/html5/thumbnails/144.jpg)
Hvordan laves boksplot?3. diagram
Mindsteværdi = 154Nedre kvartil = 167Medianen = 173Øvre kvartil = 179Størsteværdi = 193
Boksplottet laves således:1. Tegn en tallinje med de relevante værdier for observationssættet (= x-aksen fra diagrammerne)2. Tegn en vandret linje, der starter i mindsteværdien og slutter i størsteværdien3. Tegn oven på linjen en boks, der starter i nedre kvartil og slutter i øvre kvartil4. Tegn i denne boks en lodret linje ud for medianen
155
165160
170175
195
185180
190
150
![Page 145: Grupperede observationssæt](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020209/56813827550346895d9fd3e8/html5/thumbnails/145.jpg)
Hvordan laves boksplot?3. diagram
Mindsteværdi = 154Nedre kvartil = 167Medianen = 173Øvre kvartil = 179Størsteværdi = 193
Boksplottet laves således:1. Tegn en tallinje med de relevante værdier for observationssættet (= x-aksen fra diagrammerne)2. Tegn en vandret linje, der starter i mindsteværdien og slutter i størsteværdien3. Tegn oven på linjen en boks, der starter i nedre kvartil og slutter i øvre kvartil4. Tegn i denne boks en lodret linje ud for medianen
155
165160
170175
195
185180
190
150
Boksplottet er færdigt!
![Page 146: Grupperede observationssæt](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020209/56813827550346895d9fd3e8/html5/thumbnails/146.jpg)
Statistiske diagrammerEn oversigt over 4 forskellige statistiske diagrammer:
Diagram over frekvensen
Diagram over den kumulerede frekvens
Enkle observationssæt
Grupperede observationssæt
Pindediagram
TrappediagramHistogram
Sumkurve
![Page 147: Grupperede observationssæt](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020209/56813827550346895d9fd3e8/html5/thumbnails/147.jpg)
Lidt om intervaller
Matematisk tilgang til intervaller:
Klamme-parenteser Uligheder Grafisk (tallinje) Forklaring
[20,30] 20 ≤ x ≤ 30 20 30 Fra og med 20 og
til og med 30
]20,30] 20 < x ≤ 30 20 30 Fra 20 og til og
med 30
[20,30[ 20 ≤ x < 30 20 30 Fra og med 20 og
til 30
]20,30[ 20 < x < 30 20 30 Fra 20 og til 30
![Page 148: Grupperede observationssæt](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020209/56813827550346895d9fd3e8/html5/thumbnails/148.jpg)
Observationssæt:162 - 183 - 171 - 157 - 170 - 166 - 192 - 177 - 183 - 185 - 179 - 164 - 168 - 169 - 175 - 148 - 188 - 173 - 172 - 180 - 193 - 177 - 177 - 165 - 174 - 171 - 167 Grupperede
observationssæt
Typeintervallet
Kvartilsættet