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GUA DOCENTE

MECNICA I

Grado en Fsica

Gabriela Barenboim Miguel Portilla

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I.- DATOS INICIALES DE IDENTIFICACIN

Nombre de la asignatura: Mecnica I Nombre de la Materia Mecnica y Ondas Crditos ECTS 6 Caracter: Obligatoria, cuatrimestral Titulacin: GRADUADA/O EN FSICA

II.- INTRODUCCIN A LA ASIGNATURA

La asignatura de Mecnica I es una asignatura cuatrimestral de segundo curso del Grado en Fsica perteneciente a la materia Mecnica y Ondas que tiene asignados 6 crditos (45 horas de clases terico-prcticas y 15 h de sesiones de trabajos tutelados para la resolucin de problemas en grupos reducidos).

Los descriptores propuestos en el documento del Plan de Estudios del Grado en Fsica establecen los siguientes puntos: Coordenadas curvilneas (cilndricas y esfricas) y operadores diferenciales en el contexto de la mecnica, Mecnica Newtoniana (punto y sistemas de partculas), colisiones, campos centrales, sistemas no inerciales y slido rgido.

Objetivos bsicos en relacin con otras materias de la titulacin

La asignatura Fsica I de la materia Fsica de primer curso est dedicada a los contenidos de mecnica un nivel mucho ms bsico y conceptual, incidiendo en los fundamentos, la resolucin de problemas y ejercicios y las demostraciones experimentales. Mientras los objetivos bsicos de esta asignatura Mecnica I son adquirir un conocimiento de la Mecnica con un mayor grado de generalizacin, formalizacin y profundizacin en problemas particulares de gran inters desde un planteamiento newtoniano clsico. Este espritu es compartido por las otras asignaturas de la misma materia como Oscilaciones y Ondas y Mecnica II. Pese a que la asignatura Mecnica I es independiente de la asignatura de Laboratorio Experimental de Mecnica y Ondas la relacin entre ambas es muy estrecha, y las prcticas de laboratorio cubren casi la totalidad del temario de mecnica (colisiones, movimientos en campo gravitatorio, movimiento giroscpico, etc.) y en todos los casos abordan los resultados experimentales desde el conocimiento y adecuacin del modelo terico.

En definitiva, esta asignatura, tiene un carcter fundamental y de gran relevancia en la titulacin. Se aborda con un cierto grado de formalizacin matemtica pero dirigida fundamentalmente a proporcionar herramientas bsicas para abordar problemas fundamentales de mecnica, incidiendo en los contenidos fsicos ms que en su formulacin como cuerpo terico, ms propio de la asignatura Mecnica II.

III.- VOLUMEN DE TRABAJO

En la consideracin del volumen de trabajo se ha tenido en cuenta un periodo lectivo anual de 28 semanas. La equivalencia es de 1 crdito ECTS=25,5 h de trabajo del estudiante. TIPO DE ACTIVIDAD DESCRIPCIN HORAS Asistencia a clases terico-prcticas

3 horas/sem. x 15 sem. 45

Asistencia a clases de prcticas

Sesiones de tutoras grupales o trabajos tutelados: Clases prcticas en grupos reducidos en las que se har un seguimiento de la materia mediante exposicin y realizacin de problemas y ejercicios 1 h./sem. x 15 sem.

15

Preparacin de trabajos Resolucin de tareas y ejercicios propuestos en sesiones de trabajos tutelados para resolver en casa (2,5x15 sem)

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Estudio-preparacin contenidos terico- prcticos

Teora: 2 h/sem x 15 sem = 30 30

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Estudio exmenes 15 Asistencia a tutoras individuales en despacho 2 Realizacin exmenes: 4 h/examen x 1 examen 4 TOTAL VOLUMEN DE TRABAJO 150

IV.- OBJETIVOS GENERALES Profundizacin en el estudio de la mecnica de las partculas, los sistemas de partculas, la interaccin gravitatoria y los sistemas rgidos iniciado de manera introductiva en la asignatura Fsica I de primer curso de la licenciatura. Perfeccionamiento en el manejo tanto del formalismo de la teora como de las tcnicas operativas de resolucin de problemas, sin olvidar las referencias experimentales de los modelos tericos.

V.- CONTENIDOS MNIMOS

- Coordenadas curvilneas (cilndricas y esfricas) y operadores diferenciales en el contexto de la mecnica

- Mecnica Newtoniana. Leyes de conservacin. - Sistemas de partculas. - Colisiones y dispersin - Estudio del potencial. Potenciales centrales. El Problema de Kepler. - Sistemas de Referencia no Inerciales. - Cinemtica y Dinmica del Slido Rgido.

VI.- DESTREZAS

- Saber plantear los problemas cinemticos y dinmicos en el sistema de coordenadas apropiado.

- Saber describir las propiedades de los campos de fuerzas en trminos de operadores diferenciales en diferentes tipos de coordenadas y saber calcular los potenciales asociados en el caso de campos conservativos. Ser capaz de deducir las magnitudes que se conservan en un problema en base a invariancias del potencial.

- Saber plantear las ecuaciones del movimiento a partir de las ecuaciones de Newton para diferentes tipos de fuerza aplicados, resolviendo las ecuaciones en general y determinando las constantes de las soluciones a partir de condiciones iniciales.

- Saber utilizar las leyes de conservacin en el estudio del movimiento de sistemas de partculas y saber razonar consecuencias observables a partir de estas leyes. Utilizar estas leyes en procesos de colisin entre cuerpos con movimiento de traslacin.

- Ser capaz de describir los movimientos en sistemas no inerciales, y en particular en sistemas que giran, comprendiendo la diferencia entre la descripcin de los movimientos que realiza un observador inercial y otro no inercial.

- Saber analizar y obtener los distintos tipos de rbitas de una partcula en campos centrales y en particular y con mayor detalle en un campo newtoniano/coulombiano. Comprender el concepto de seccin eficaz y de seccin eficaz diferencial y su relacin con el potencial de interaccin en problemas de dispersin entre partculas, y en particular en el caso del potencial Coulombiano (Dispersin de Rutherford).

- Entender los grados de libertad en el movimiento de un slido rgido, y saber plantear las ecuaciones del movimiento. Saber calcular los elementos del tensor inercia de un slido rgido, en particular en el caso de figuras regulares sencillas y reconocer los ejes principales o las distribuciones de masa cuya simetra conduce exclusivamente a trminos diagonales del tensor de inercia.

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VII.- HABILIDADES TRANSVERSALES

- Identificar problemas e idear estrategias para su resolucin.

- Evaluar la importancia relativa de las diferentes causas que intervienen en un fenmeno.

- Identificar los elementos esenciales de una situacin compleja, realizar las aproximaciones necesarias para construir modelos simplificados que lo describan y poder as entender su comportamiento en otras situaciones.

- Interpretar adecuadamente las soluciones matemticas en trminos fsicos y deducir las consecuencias fsicas de dichas soluciones en diferentes circunstancias reales y aplicadas.

- Efectuar una puesta al da de la informacin existente sobre un problema concreto, ordenarla y analizarla crticamente.

- Planificar y organizar el propio aprendizaje con continuidad, basndose en el trabajo individual, a partir de la bibliografa y otras fuentes de informacin.

- Trabajar en grupo a la hora de enfrentarse a problemas de forma colectiva.

- Argumentar y explicar de forma razonada tanto por escrito como oralmente.

VIII.- TEMARIO Y PLANIFICACIN TEMPORAL

La planificacin que se muestra a continuacin es lgicamente orientativa ya que, dependiendo del ritmo de adquisicin de competencias de los alumnos y del grado de madurez de sus conocimientos previos, puede resultar conveniente (o necesario) reajustar el cronograma siguiente.

TEMA Num. horas Tema 1 - INTRODUCCIN-APNDICE Coordenadas curvilneas: cilndricas y esfricas. Vectores unitarios y matriz de transformacin. Campos escalares y vectoriales. Operadores y teoremas integrales en coordenadas cartesianas y curvilneas.

5+2

Tema 2- Cinemtica del punto Introduccin. Sistema de referencia. Trayectoria, espacio recorrido y vector de posicin de un punto. Velocidad y aceleracin. Ejemplos de movimientos. Triedro de Frenet. Posicin, velocidad y aceleracin de un punto en coordenadas curvilneas: cilndricas y esfricas. Transformaciones de Galileo. Principio de Relatividad de Galileo.

3+1

Tema 3- Dinmica del punto: Leyes de Newton: Enunciado y discusin. Ecuaciones del movimiento segn el tipo de fuerza y su resolucin. Ejemplos. Interacciones Fundamentales y Fuerzas. Fuerzas conservativas y disipativas. Conservacin del momento lineal y angular de una partcula. Trabajo, energa cintica y energa potencial. Conservacin de la energa mecnica de una partcula. Potencial unidimensional e introduccin a pequeas oscilaciones.

5+2

Tema 4- Sistemas de partculas. Centro de masas y coordenadas relativas. El caso de dos cuerpos. Fuerzas internas y externas. Conservacin del momento lineal total de un sistema. Sistemas de masa variable y ejemplos. Conservacin del momento angular de un sistema. Energa cintica y potencial de un sistema, Energa interna. Conservacin de la energa mecnica de un sistema. El sistema de dos cuerpos. Teorema del Virial. Simetras de la energa potencial y leyes de conservacin(*)

6+2

Tema 5 Campos y movimiento en campos centrales Campos conservativos y Campos centrales. Campo y potencial newtoniano/coulombiano de un sistema de fuentes discreto y continuo: distribucin esfrica. Ecuacin de Poisson. Movimiento en un potencial central. Ley de las reas. Potencial efectivo y rbitas. Problema dos cuerpos. rbitas en un campo gravitatorio.

6+2

Tema 6 - Colisiones y Dispersin. Introduccin.Choques o colisiones en dos dimensiones, tipos de choques. Choques elsticos: Sistema laboratorio y sistema centro de masas. Choques inel