guaejerciciosoperatoriaderaicesracionalizacinecuacionesirracionales-110904095812-phpapp02
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raices 2°TRANSCRIPT
-
RACES
I.- Escribe en forma exponencial las expresiones siguientes:
1. 2x =
2. b 3 4 =
3. mx 3 =
4. =4 52 yx
5. bca 5 33 =
6. zxy 3 2 =
7. 42 3 =
8. = 35 2 8
9. xxx =
10. x =
11. x =
12. =3 x
II.- Propiedades de las races:
0 < a si IR a , par esn Si 3)
0 > a si IR a , par esn Si 2)
IR a , IR a ,impar es n Si )1
n
n
n
4) RAIZ DE UNA POTENCIA CON EXPONENTE IGUAL AL INDICE:
( ) a = a = nnn na Ej.: ( ) 77 55 =
-
5) RAIZ DE UN PRODUCTO: nn b= a b a n Ej.: 2824 333 == 6) RAIZ DE UN CUOCIENTE:
n
nn
ba
ba =
Ej.: 5252
502
50===
4) RAIZ DE UNA RAIZ:
nmn m aa = Ej.: 26464 63 == 5) AMPLIFICACION Y SIMPLIFICACION DEL INDICE DE UNA RAIZ:
np mpn m aa = pn pmn m aa : :=
Ej.: 5252525 5:10 5:510 5 === 6) FACTOR DE UNA RAZ
n nn baba = Ej.: 182323 2 ==
-
( ) ( )
13 = x 2 : /26 =2x
1+ / 25 = 1 -2x 5 1 -2x
() / 5 = 1 -2x
2- / 721x2
22
2
=
=+
8= x 3 : / 24 =3x 3 - / 27 = 3 +3x
() / 33+3x
6 - / 9 3+3x + 6
() / 3 3x36
33
3
23
=
=
=++
( )( )( ) ( ) ( )5 27227 2722727 272 ==+ =+ 27 22
2322
23=
2
3=
7) RACIONALIZACIN DE DENOMINADORES:
Racionalizar una fraccin con denominadores irracionales consiste en eliminar los radicales de los denominadores.
Ejemplos:
1)
2) 8) ECUACIONES IRRACIONALES:
Son aquellas en que la incgnita est como cantidad sub-radical. Ejemplo: 1 ) 2)
-
E J E R C I C I O S
I.- SUMA LAS SIGUIENTES EXPRESIONES :
1. =+ 9254
2. 16968151003 +
3. =+ xx 25x3
4. = 0,16 + 8116 +
81 43
5. = 338
12522764
6. =+ 3 62
2
4
8252x xx
y
7. =++++ )1(212a3 2 aa
8. 5x2 4 43 32 =++ xx
9. = 6421000 33 +
II.- DETERMINA EL CONJUNTO EN EL CUAL LAS RACES SEAN REALES :
Aplicacin de 0 x IR x
1. 1x
2. 12 +x
3. x21
4. 3
1x
5. 11
+
xx
6. 5
2x
-
III.- SIMPLIFICA LAS SIGUIENTES EXPRESIONES
Aplicacin de RAIZ DE UN PRODUCTO y RAIZ DE UN CUOCIENTE
1. = 12
2. =3545 ba
3. =+ 3)( ba
4. = 83 63 yx
5. = 243 365 zyx
6. = )2(3 5yx +
7. = 32n nnn cba
8. = 52n nx +
9. = 2 46n nn yx
10. = a + 86
6
8
bba
11. = 48
457
35
zyx
12. =335
5424 yx
13. =++
++
1442
2
22
aababa
14. =+
++
1212
2
2
aaaa
15. =+ 3612
252
6
aaa
-
IV.- EXPRESA EN FORMA DE UNA SOLA RAZ:
Aplicacin de RAIZ DE UNA RAIZ FACTOR DE UNA RAIZ COMO FACTOR SUBRADICAL
1. 63 =
2. =4 2x
3. 35 =
4. =3 62
5. =4 a
6. =n m x x
7. 3333 =
8. =n m m
V.- ESCRIBE LOS SIGUIENTES RADICALES CON NDICE COMN : Aplicacin de AMPLIFICACION Y SIMPLIFICACION DEL INDICE DE UNA RAIZ
1. 2y 3 3
2. 4 3y 2
3. 3y 2 , 5 43
4. xy x , x 643
5. 6y 3 , 4 xyyx
6. 3 b+ay b+a
-
VI.- ADICIN Y SUSTRACCIN DE RADICALES :
Simplifica y luego realiza las siguientes adiciones :
1. =++ 45125202
2. =+ 752125272
3. =+++ 45220663284-
4. =++ 2732275487
5. = b3-a-a3-b-a
6. =+ 4 24253ba bababa
7. =+ nnn ppp 4182p n
8. =+ aaaa31
43
52
21
VII.- Realiza las siguientes multiplicaciones y simplifica :
Aplicacin de PRODUCTO DE RAICES y CUOCIENTE DE RAICES
1. 623 =
2. = 3 233 1623x xx
3. = 4 64 74 3 752p pp
4. =+ 121+2x x
5. =+ 3535
6. = 43 222
7. = 3 5243 2 93x zyxyz
8. ( ) ( )= 737+2 9. =+ yxyx
10. bab 232a3 +
11. =+ )353)(35+(3
12. =++ 3 223 2b+a baba
13. =+ 572572
-
VIII.- REALIZA LAS SIGUIENTES DIVISIONES Y SIMPLIFICA :
1. =2:50
2. =3 323 155 2x:54x yy
3. = 56 : )151820(12
4. =+ 3-a : 96a 2 a
5. = 22 : 53 44
6. = 5 : 23 63
7. ( ) ( )= 6a6 : 121818276a30 aa + IX. RACIONALIZA LOS DENOMINADORES :
1. =3
5
2. 23
2 =
3. =3 33
4. =abba
5. aba
3=
6. =mmn
4 3n
7. 2+1
3 =
-
8. 3-23+2
=
9. 35
25=
+
10. 2253
32 =
11. =b-ab+a
12. =+ abbaab
13. a-1-a
a+1 =
14. 32
133
=
+
15. 23+2
5=
16. 235
23 =+
17. = 24
233
18. =+ b3 aa
-
X.- DETERMINA EL CONJUNTO SOLUCIN DE CADA ECUACIONES:
1. 53 =x
2. 31 = xx
3. 5)3( = xxx
4. 2342 =+ xx
5. 2271 =+ x
6. 3843 =++ x
7. 31212 =++ xx
8. 71 +=+ xx
9. 981-x =++ x
10. 619+4x += xx
11. ( )( ) ( )( )5637x =+ xxx 12. 1 = x- 1 -x x+
13. 63
31x
+
+=
+
+
xx
x
14. 23
5713x5 =
+
+
x
15. 1 = x- 1 -x x+
16. 08 +x - 21 -2x = x
17. 2 = 4 +3x - x 2