guia 4 de mate 1

UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DE EL SALVADOR FACULTAD DE INFORMATICA Y CIENCIAS APLICADAS MATEMATICA I/SECCION: 04

CATEDRATICO: ING. RICARDO ERNESTO CASTILLO CARDOZA INSTRUCTOR: CARLOS ENRIQUE HERRERA CALDERON

GUIA #4: FUNCIONES Y RAZONES TRIGONOMETRICAS

I. Hacer las conversiones segn corresponda (10%).

a) Convertir 18.4567 a grados, minutos y segundos.

b) Convertir 5

22 a grados.

c) Convertir 38 15' 16 '' a radianes.

d) Convertir 275 a radianes.

e) Convertir 4

7 a grados, minutos y segundos.

II. Graficar las siguientes funciones trigonomtricas en el [0,3] (50%).

a) =sin

2

b) = 4 sin

c) = sin

d) = 2

e) =3

4cos

f) = cos 3

g) = 2 cos

h) =1

4tan

i) = sec

j) = csc

III. Resolver los ejercicios de aplicacin utilizando el Teorema de Pitgoras (40%).

1. Un avin despega del aeropuerto con un ngulo de elevacin de 30 como se muestra en la fig. 8.

A qu distancia (d) se encuentra el avin desde el punto de despegue hasta que alcanza una altura

de 1.500 metros?

2. Si tan =5

2 entonces cul(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)?

i) sin =5

2 ,

ii) sin =5

3,

iii) cos =2

3



CUESTIONARIO TRIGONOMETRIA

I. Investigue y subraye la respuesta correcta en cada una de las siguientes preguntas (6.67%

c/pregunta).

1.- El seno de un ngulo es la razn entre:

a) El cateto contiguo y la hipotenusa.

b) El cateto contiguo y el cateto opuesto.

c) El cateto opuesto y la hipotenusa.

d) El cateto opuesto y el cateto contiguo.

e) Sin Respuesta

2.- La tangente de un ngulo del primer cuadrante es:

a) Positiva y creciente.

b) Positiva y decreciente.

c) Negativa y creciente.

d) Negativa y decreciente.

e) Sin Respuesta

3.- De un tringulo rectngulo sabemos que uno de los ngulos agudos es 30 y su cateto opuesto

mide 10 metros. Entonces:

a) La hipotenusa mide 18 metros.

b) El otro ngulo es 70.

c) El otro cateto mide 20 metros.

d) Ninguna de las anteriores.

e) Sin Respuesta

4.- Si el seno de un ngulo del segundo cuadrante es 0,43 , el coseno de dicho ngulo vale:

a) 0,57

b) 0,903

c) -0,903

d) -0,57

e) Sin Respuesta



5.- A cierta hora del da los rayos solares forman un ngulo de 60 con el suelo. Qu sombra dar un

rbol de 7 m de altura?

a) 8,08 m.

b) 4,04 m.

c) 12,12 m.

d) 14 m

e) Sin Respuesta

6.- El ngulo 214 se relaciona en el primer cuadrante con el ngulo:

a) -34

b) 34

c) 56

d) Ninguno de los anteriores.

e) Sin Respuesta

7.- La tangente de un ngulo es:

a) La razn entre el cateto contiguo y el cateto opuesto.

b) Siempre menor que 1.

c) La inversa del seno.

d) La razn entre el seno y el coseno de dicho ngulo.

e) Sin Respuesta

8.- De un tringulo rectngulo sabemos que sus catetos miden 6 m y 10 m respectivamente. Entonces:

a) Los ngulos son 20 y 70.

b) La hipotenusa mide 8 m.

c) La hipotenusa mide 11,66 m.

d) Ambos ngulos agudos son 45.

e) Sin Respuesta

9.- En el tercer cuadrante:

a) Seno y tangente son negativos.

b) Seno y coseno son negativos.



c) Coseno y tangente son negativos.

d) Todas las razones trigonomtricas son negativas.

e) Sin Respuesta

10.- Si nos alejamos 10 metros del pie de una palmera, vemos sus ramas ms altas con un ngulo de

52. Entonces la altura de la palmera es:

a) 12,8 m.

b) 7,81 m.

c) 10 m.

d) 9,27 m.

e) Sin Respuesta

11. El arcsin (2) es:

a)

b)

c) Ninguna de las dems opciones

d)

12. Al simplificar la expresin se obtiene:

a)

b)

c)

d)

13. Cul de las siguientes relaciones es falsa?

a)

b)



c)

d)

14. Sea , Cul de las siguientes afirmaciones es verdadera?

a)

b)

c)

d)

15. La medida de un ngulo central cuyo arco tiene la misma longitud que el radio de la circunferencia

es:

a) Un grado

b) radianes

c) Un radin

d) 90

16. Si y son ngulos complementarios, qu relacin existe entre sus tangentes? (Bonificable)

a)

b)

c)

d)

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