guía cinematica rotación

8/7/2019 gua cinematica rotacin

1/6

Docente : Williams Parkes Anibal LagosSubsector : FsicaNivel : III Medio Pgina 1

Subsector: Fsica Profesor: Williams Parkes-Anibal Lagos

Nivel: III Medio Unidad: 1 N de gua:1

MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME (MCU)

Una partcula se encuentra en movimiento circular, cuando su trayectoria es una circunferencia, como, porejemplo, la trayectoria descrita por una piedra que se hace girar al extremo de una cuerda. Si adems deeso, la magnitud de la velocidad permanece constante, el movimiento circular recibe tambin el calificativode uniforme. Entonces en este movimiento el vector velocidad tiene magnitud constante, pero su direccinvara en forma continua, a ella la llamaremos velocidad tangencial o lineal.

La distancia recorrida por la partcula durante un perodo es la longitud de la circunferencia que, como sesabe, tiene por valor 2R. Por tanto, como el movimiento es uniforme, la magnitud de la velocidadtangencial (rapidez tangencial) estar dado por

o sea,

Recuerde que:

Periodo (T): tiempo que la partcula tarda en dar una vuelta completa.Frecuencia (f): cociente entre el nmero de eventos (en este caso vueltas) y el tiempo necesario paraefectuarlos.

Ud. puede demostrar que estas cantidades estn relacionadas segn

Lo que significa que entre perodo y frecuencia existe una relacin inversamente proporcional.


2/6


Rapidez angular ()

Consideremos una partcula en movimiento circular, que pasa por la posicin P1mostrada en la figura.Despus de un intervalo de tiempo t, la partcula estar pasando por la posicin P2. En dicho intervalo

t, el radio que sigue a la partcula en su movimiento describe un ngulo . La relacin entre el ngulodescrito por la partcula y el intervalo de tiempo necesario para describirlo, se denomina rapidez angular() representada por:

Observe que las definiciones de y son semejantes. La rapidez lineal se refiere a la distancia

recorrida por unidad de tiempo, en tanto que la rapidez angular se refiere al ngulo descrito en dichaunidad de tiempo.La rapidez angular proporciona informacin acerca de la rapidez con que gira un cuerpo.

Otra manera de evaluar la rapidez angular consiste en considerar que la partcula realiza una vueltacompleta o revolucin en un intervalo de tiempo. En este caso el ngulo descrito es y

el intervalo de tiempo ser de un perodo, o sea, . As

Radin (rad): Se define como el ngulo descrito por un arco de circunferencia S igual a un radio R

Es interesante interpretar la velocidad angular , como un vector que tiene como mdulo la rapidez

angular y como direccin la del eje de rotacin siguiendo la regla del sacacorchos (o de la manoderecha)


3/6


Relacin entre y

En el movimiento circular uniforme, la rapidez lineal se puede obtener por la relacin

o bien,

Como es la rapidez angular, concluimos que

Relacin que slo ser vlida cuando los ngulos estn medidos en radianes.

Aceleracin centrpeta en un MCU

En el movimiento circular uniforme, la magnitud de la velocidad permanece constante, y por tanto, lapartcula no posee aceleracin tangencial. Pero como la direccin de la velocidad vara continuamente, lapartcula s posee aceleracin centrpeta . En la figura se presentan los vectores en cuatro

posiciones distintas de la partcula. Note que el vector tiene la direccin del radio y siempre apunta

hacia el centro de la circunferencia. Podemos deducir matemticamente que la magnitud de la aceleracincentrpeta en el movimiento circular est dado por

| |


4/6


La magnitud de es proporcional al cuadrado de la rapidez tangencial, e inversamente proporcional al

radio de la circunferencia. Por lo tanto, si un automvil toma una curva cerrada (con R pequeo) a gran

velocidad, tendr una aceleracin centrpeta enorme.

EJERCICIOS DE MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME

1.- La rueda de 3m de radio de la figura gira con MCU, dando 6 vueltas en 240s. En referencia a los

puntos p y m de ella:

a) Dibuje el vector velocidad lineal (tangencial)

b) Calcule la rapidez lineal

2.- La figura muestra dos ruedas A y B de distinto radio girando en MCU unidas por una correa. Si los

radios son 6cm y 2cm respectivamente y la rapidez de un punto de la correa en A es 2cm/s , determinar

la rapidez de los puntos similares en B y la frecuencia con que giran ambas ruedas.

3.- Determinar la rapidez tangencial del punto B del disco representado en la figura, sabiendo que R C es 3

veces RB y que VC es 12cm/s

4.- Si el disco de la figura anterior aumenta 4 veces su perodo, calcule la frecuencia con que gira y la

rapidez de los puntos B y C.

5.- Por qu se dice que un MCU es un movimiento acelerado?

6.- Determinar el mdulo de la aceleracin centrpeta de un punto del borde de una rueda de 6x10-2m de

dimetro que gira a 60cm/s.

7.- El perodo de la Luna en torno a la Tierra se de 27,3 das (aprox. 2,4x106s) Suponiendo que la rbita es

una circunferencia de radio 385.000Km, calcule la aceleracin centrpeta que experimenta

continuamente la Luna.


5/6


8.- Los radios del pion trasero y del plato de una bicicleta son 3cm y 12cm respectivamente. En qu

razn estn las aceleraciones centrpetas de los puntos de sus bordes?

9.- El valor de la aceleracin centrpeta de un punto del borde de un disco que gira a 45(rpm) es 4,5 (m/s2)Cul es al valor de aC de un punto que dista del centro un radio igual a 2/3 del total?

10.- El valor de la aceleracin centrpeta de un satlite que gira alrededor de la Tierra es A0 En cunto

cambiara esta aceleracin si estuviera orbitando a la mitad del radio original con el doble de rapidez

lineal?

11.- Determine la rapidez angular en (rad/min) de un carrusel que gira en MCU de tal forma que describe un

ngulo de 3/2 (rad) en 0,4s. Calcule el perodo y la rapidez angular.

12.- Los discos A y B de dimetros DA y DB giran en MCU unidos por una barra rgida, tal como se muestra

en la figura. Qu relacin existe entre:

a) el valor de las velocidades tangenciales de un punto del borde de ambos

b) sus velocidades angulares

13.- Dos ruedas dentadas de un juguete a cuerda puestas tangencialmente giran en MCU. Si los radios deellas so n R1 = 2cm y R2 =3cm, y la frecuencia con que gira la ms pequea es de 30 Hz, hallar la

rapidez tangencial y la rapidez angular de cada una.

14.- La figura muestra tres puntos de la Tierra mientras gira en torno a su eje Norte-Sur. Las Latitudes de los

puntos A, B y C son 0o, 37o y 90o, respectivamente. Sabiendo que el perodo de la Tierra es 24h y que

su radio es 6.400km

a) determine la rapidez angular y la rapidez tangencial de los puntos A, B

y C.

b) compare los vectores velocidad tangencial de los puntos comoasimismo los vectores velocidad angular. Dibuje todos esos vectores.

c) Cmo cambian las respuestas de los puntos anteriores si el eje de

giro Norte-Sur se gira en 90o en la figura?


6/6


15.- En la suposicin de que Marte gira alrededor del Sol en MCU con un radio de 2,3x1012m y tarda

2,4x105s en dar una vuelta, determine aproximadamente:

a) su rapidez angular

b) La distancia que recorre Marte en 32s

c) El ngulo barrido por el radio vector que une al Sol con Marte en ese tiempo.

d) La distancia recorrida por Marte en un perodo

e) Su rapidez tangencial

f) El valor de su aceleracin centrpeta

guía cinematica rotación

Documents