Colegio Adonay Pukalán Departamento de MatemáticaLa Ligua Curso: Tercero Medio

GUIA DESIGUALDADES

Objetivo: preparar prueba sobre desigualdades

I. Complete el siguiente cuadro, escribiendo en símbolos o la frase del significado:

En Símbolo Significado en forma verbal

x es menor o igual que tres

x > 1

x es mayor que 5

x es menor a menos dos

x ¿ - 9

II. Complete con el signo de pertenencia ( ∈o∉) según corresponda:

i) -1 _____[−1,8 ] ii) 12 _____ [−1,1 ] iii) - 2 ____ ]−1,1 ]

iv)

34 _____ ]−1,0 ] v) 3 _____ ]0,3 ] vi) 0_____ ]−∞ ,1 [

III. Complete la siguiente tabla:

Notación Científica Notación Intervalos Gráficos

{x∈ℜ/−2<x<−1 }

]−2,0 ] ¿ [2,5 [

{x∈ℜ/ 6<x<9 }

IV. Determine el conjunto solución de las siguientes inecuaciones y represéntelas gráficamente y como par ordenado

x−35

+ 2 x+62

≥ x4−3 x−6

2−x2

+ 13≥3 x2

−23

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V. resuelve las siguientes preguntas de selección múltiple.

1) Si A es el conjunto A = {x∈ℵ / 1<x<6 } entonces A es:

A) {1,2,3,4,5,6 } B) {2,3,4,5 } C) {1,2,3,4,5 } D) {2,3,4,5,6 } E) N.A

2) Dado el conjunto P= {x∈ℜ/ x≤4óx>6 }¿cuál (es) de las afirmaciones son verdaderas?I. 5 no pertenece a P

II. 4 pertenece a PIII. 0 no pertenece a P

A) Sólo I B) Sólo I y II C) Sólo I y III D) Sólo II y III E) I, II y III

3) El intervalo [−23,5[

puede escribirse como:

A) {x∈ℜ −2

3≤x≤5}

B) {x∈ℜ −2

3<x<5}

C) {x∈ℜ −2

3≤x<5}

D) {x∈ℜ 5≤x≤−2

3 } E)

{x∈ℜ 5<x≤−23 }

4) Si p pertenece a ℜ , tal que, 0 < p < 1, entonces se cumple que: A) p

2 = 2p B) p

2 > p

3 C) p

2 < p

3 D) p

2 > 4p E) p

3 < -1

5) De qué inecuación es solución el siguiente gráficoA) x> 5B) x< 5C) x ¿ 5D) x ¿ 5E) x = 5

6) Si - 6 ¿ 4x , entonces se deduce que:

A) x ¿ -

32 B) x ¿ -

32 C) x ¿ - 10 D) x > - 10 E) ) x > - 10

7) ¿Cuál es la solución, en el conjunto Ζ del sistema: 2x + 5 < x + 10

2x - 7 > 9 ?

A) {5 , 8 } B) {5 ,6 ,7,8 } C) Φ D) {6 ,7 } E) {7 ,8 }

8) Al determinar el valor de x de la inecuación

2x+18 <

3x−43

A) x >

1835 B) x >

3518 C) x <

1835 D) x <

3518 E) x =

1835