Guía de Dinámica

Escuela Superior de Comercio Carlos Pellegrini

3° Año

Año 2010

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DINAMICA, TRABAJO Y ENERGIA

A ) DINAMICA

1 – Un avión de 80 tn, que está parado en la cabecera de pista, arranca y alcanza la velocidad de despegue, 162 km/h, tras recorrer 1,8 km por la pista. ¿ Qué fuerza supuesta constante, han ejercido los motores ?

Rta: 44.8 kN

2 - Un cuerpo que pesa 40 N se desliza sobre una mesa horizontal sin rozamiento a una velocidad de 2 m/s . Se aplica una fuerza constante de 10 N , con igual dirección y sentido que el vector velocidad. Calcule la velocidad del cuerpo después de recorrer 20 m .

Rta: 10,2 m/s

3- Mediante un palo d golf se aplica auna pelota unafuerzade 242,2 N y adquiere una velocidad de 95 m/s. Si la masa de las pelota es de 0.05 kg, ¿ durante cuánto tiempo actuó el palo sobre la pelota ?

Rta: 0,02 s

4 – Una bala de rifle de 1,8 g lleva una velocidad de 360 m/s, choca contra un bloque de madera blanda y penetra con una profundidad de 0,1 m. Suponiendo que la fuerza de retardo es constante, determinar:a) ¿ Qué teiempo tardó la bala en detenerse ?b) ¿ Cuál es la fuerza expresada en N ?

Rta: a) 5,5 x 10 -4 b) 1166,4 N

5 - Un alpinista de 80 kg , baja deslizándose por una cuerda de manera que su aceleración de descenso es 1/8 de la gravedad . Calcular la tensión de la cuerda. Realice el diagrama del cuerpo libre correspondiente.

Rta: 700 N

6 - Un hombre de 80 kg está parado sobre patines. En un instante dado ejerce una fuerza horizontal de 250 N sobre una vagoneta de ferrocarril de media tonelada. Suponiendo que se desprecian las fuerzas de rozamiento indicar: a) La fuerza horizontal que actúa sobre el hombre. Justifique.b) La aceleración que adquiere la vagoneta en ese instante.c) La aceleración que adquiere el hombre en ese instante.d) El movimiento que tienen el hombre y la vagoneta después que pierden el contacto. Justifique.Rta: a) 250 N , b) 0,5 m/s2 , c) 3,125 m/s2 , d) M.R.U.

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7 – Un cuerpo de 10 kg de masa está apoyado sobre una superficie horizontal sin rozamiento . Una persona tira con una soga inextensible fija al bloque , en dirección horizontal, con una fuerza de 20 N. a) Analizar cuáles son los pares acción y reacción en las intersecciones de la mano con la soga, la soga con el bloque, el bloque con la tierra y con el plano sobre el que está apoyado.b) Calcular la aceleración del bloque, suponiendo despreciable la masa de la soga.

Rta: 2 m/ s2

8 - Un ascensor de 1000 kg lleva una persona adentro ,de 80 kg. a) ¿ Qué fuerza se necesita para que el sistema suba con una aceleración de 0,2 m/s2 ?b) ¿Qué fuerza se necesita para que el sistema baje con aceleración de 0,2 m/s2 ?c) ¿ Cuál será en cada caso la interacción entre la persona y el ascensor ?

Rta: a) 11016 N, b) 10584 N , c) 816 N y 784 N .

9- Una persona sostiene con una mano una esfera de 0.8 kg . Calcular que fuerza realiza con la mano cuando la esfera :a) Sube verticalmente con una aceleración de 3 m/s2

b) Baja con una aceleración 5 m/s2 .

c ) Baja con velocidad constante de 4 m/s d ) Cae libremente

Rta: a) 10,4 N b) 4 N c) 8 N d) 0 N

10 – Un cuerpo cuelga verticalmente sostenido por un dinamómetro tomado del techo de un ascensor que desciende con aceleración constante de 2 m/s2 .a) Si la indicación del dinamómetro es 40 N , ¿ cuál es la masa del cuerpo ?b) Si el ascensor asciende con una aceleración constante de 2 m/s2 , ¿ cuál

será la indicación del dinamómetro ?

Rta: a) 5 kg , b) 60 N .

11- Pesando una corvina en un ascensor:Hugo vuelve de una excursión de pesca con una pieza de 2 kg. Nos quiere engañar respecto al peso de la misma . Para ello muestra su trofeo colgado de un dinamómetro sujeto al techo del ascensor de su edificio.

a) Indicar cómo debe moverse el ascensor para que creamos que la corvina pesa 30 N .

b) ¿ Podríamos averiguar el peso real de la corvina si el ascensor descendiera con velocidad constante de 2m/s ? , ¿ y si ascendiera con velocidad constante de 3 m/s ?

c) ¿ Qué indicaría el dinamómetro si el ascensor entrara en caída libre ?d) ¿ Podríamos salvarnos del terrible golpe si abriéramos la puerta del

ascensor justo antes del impaacto y saltáramos hacia la Tierra como suelen hacer los personajes de los dibujos animados ?, ¿ Por qué ?.

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Rta: a) acelerando hacia arriba con a = 5 m/s2. b) Si c) 0N d) No

12 – Una caja de 40 kg de masa se desliza sobre una pista horizontal sin rozamiento , a una velocidad de módulo 20 m/s. En cierto momento se aplica una fuerza donde su dirección forma un ángulo de 30 º con la horizontal y en sentido contrario a su desplazamiento. El cuerpo se detiene después de recorrer 100 m. Calcule :a) tiempo necesario para detenerlob) intensidad de la fuerza aplicada

Rta: a) 10 s , b) 92,38 N

13 – Un joven lleva a su hermano menor en un carrito como indica la figura. El conjunto pesa 640 N y el joven realiza una fuerza de 100 N. a) Realice un diagrama del cuerpo libre.b) ¿ Qué fuerza está realizando el suelo sobre el carrito ?c) ¿ Cuánto habrán recorrido después de 30 segundos de haber iniciado el

movimiento ?d) ¿ Qué velocidad tendrán en ese instante ?

Rta : b) 580 N , c) 562 m , d) 37,5 m/s

14 – Un cuerpo de 2 kg de masa se encuentra apoyado en un plano inclinado de 53 º . Se aplica sobre él una fuerza de 20,5 N de intensidad de manera que asciende. Sabiendo que la fuerza de rozamiento entre el cuerpo y el plano es de 0,5 N . Determinar :a) la aceleración b) la fuerza de vínculo entre el cuerpo y el plano .

Rta: a) 2 m/s2 , b) 12 N

15 – Se deja en libertad un piano de 100 kg desde lo alto de un camión de mudanzas por un plano inclinado 30º . Si el tablón que forma el plano mide 3 m , calcular: a) la velocidad que tiene el piano cuando llega al suelo si no hay rozamiento.b) Idem pero considerando un coeficiente de rozamiento igual a 0,1.c) Tiempo empleado para b) en recorrer el plano inclinado.d) Tiempo empleado en recorrer el plano inclinado si se duplica el peso del plano

y las demás variables se mantienen constantes.e) La fuerza que se debería ejercer en a) para lograr que el cuerpo baje con

velocidad constante. Realice el diagrama del cuerpo libre.

Rta: a) 5,48 m/s, b) 4,98 m/s, c) 500 N

16 – Un coche de Fórmula uno de masa 525 kg frena al final de la recta horizontal de tribunas, cuando lleva una velocidad de 288 km/h por un fallo mecánico se le

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bloquean los frenos, lo que impide el giro de las ruedas. Si el coeficiente de rozamiento entre la goma y el asfalto es 0,95. Calcula :a) la distancia que recorre hasta detenerseb) el número de operarios del circuito necesarios para retirar el coche de la pista,

suponiendo que cada uno de ellos ejerce una fuerza igual a su peso, que es de 700 N.

Rta : a) 3,4 *10 2 m, b) 8

17 – Se desea subir un cuerpo de 4 kg de masa por un plano inclinado 15º sobre la horizontal, siendo el coeficiente de roce cinético entre el plano y el cuerpo 0,65 . ¿ Qué fuerza paralela al plano mínima se debe aplicar si :a) el cuerpo sube con velocidad constante ?b) el cuerpo sube con aceleración constante de 2 m/s2 ?

Rta: a) 35,45 N , b) 43,5 N

18 – Se quiere desplazar un contenedor de 250 kg que descansa sobre un piso horizontal de cemento. El coeficiente de rozamiento estático entre el contenedor y el suelo es 0,58 . Averigua el número de trabajadores necesarios para mover el contenedor , si cada uno de ellos realiza una fuerza igual al 70 % de su peso ( 700 N ) , en cada uno de los siguientes casos:a) tiran del contenedor mediante una cuerda paralela al suelo b) tiran del contenedor mediante una cuerda que forma un ángulo de 10 º con la

horizontal c) ¿ En qué caso realizan menor esfuerzo ?

Rta : a) 3 trabajadores, b) 3 trabajadores

19 - ¿ Qué fuerza será necesario aplicar sobre un cuerpo de 17 kg de masa para sostenerlo contra una pared vertical que presenta un coeficiente de rozamiento de 0,28 ?. La fuerza deberá aplicarse como lo ilustra la figura.

20 – Dos cuerpos están vinculados como indica la figura A . Calcular:a) el módulo de cada una de las fuerzas en la cuerdab) la aceleraciónc) Si el conjunto parte del reposo. ¿ Cuánto descenderá m2 en dos segundos ?Datos : m1 = 5 kg , m2 = 3 kg , fr = 5 N , F = 1 N

Rta : a) 21 N , b) 3 m/s2 , c) 6 m

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21 – En el sistema de la figura B , calcular : a) ¿ Qué distancia recorre el cuerpo 2 a partir del reposo en dos segundos ?b) La tensión de la cuerda .Datos: m1 = 2 kg , m2 = 4 kg , F = 100 N , fr1 = fr2 = 2 N , sen 37 = 0,6

Rta : a ) 28 m , b) 42 N

22 – Dos bloques están en contacto como muestra la figura C, sobre una mesa. Se aplica una fuerza horizontal constante de 3 N. Si m1= 2 kg ,y m2 = 1 kg, despreciando el rozamiento , calcular : a) La aceleración que adquiere el sistema .b) La fuerza de interacción entre ambos.

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m1

m2

F

Figura A

m1

m2F

Figura B

=37°

Figura C

F

23 – El cuerpo 1 tiene una masa de 2 kg, mientras que el cuerpo 2 tiene una masa de 10 kg, si los coeficientes de rozamiento dinámico para ambos cuerpos con la superficie es de 0,15. Calcular la aceleración del sistema y la tensión de la cuerda.

Rta:

24 – En la figura E se muestra un sistema dinámico, donde existe solo rozamiento en la superficie horizontal ( Coef dinámico =0,1 )Datos m bloque =30 kg, m de la cabina = 200 kg y m de la persona = 60 kg. Calcular: a) Aceleración del sistema.b) Fuerza de interacción entre la persona y el piso de la cabina.Realizar los diagrama de cuerpo libre

Rta:

25 – En el sistema de la figura F, las fuerzas de rozamiento que actúan en 1 y 2 son 3 N cada una . Si m1 = 2 kg , m2 = 4 kg , m3 = 6 kg . Encontrar:

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=20°

m1

m2

Figura D

Bloque

Figura E

a) la aceleración del sitema b) la tensión en cada soga.

Rta: a) 4,5 m/s2 , T1 = T2 = 12 N , T3 = 33 N

m1 m2

m3

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Figura F

B ) TRABAJO DE UNA FUERZA. ENERGIA.

1 – Una grúa levanta 1000 kg de cemento a una altura de 40 m en un edificio en construcción , y después desplaza la carga horizontalmente 20 m . ¿ Qué trabajo mecánico realiza ? Rta : 3,92 * 105 J

2 – Juan , de 70 kg , sube a una altura de 20 m .a) ¿ Qué trabajo mecánico realiza ?b) ¿ Efectúa el mismo trabajo si sube por una escalera inclinada que si lo hace

por una escalera vertical ? Justifique .

Rta: a) 13720 J ,b ) Si

3 – La cabina de un ascensor tiene una masa de 400 kg y transporta cuatro persona de 75 kg cada una . Si asciende con velocidad constante hasta una altura de 25 m en 40 s , calcular :a) el trabajo realizado para subir la cabina y los pasajeros,b) potencia media desarrollada

Rta : a) 1,72 * 10 5 J b ) 4,3 kw

4 – Un camión de 30 tn de peso está parado al iniciarse una cuesta. Arranca y cuando se ha elevado una altura vertical de 50 m sobre el punto de partida alcanza una velocidad de 72 km/h, tras permanecer 3 minutos en movimiento . Calcular :a) la energía mecánica adquirida por el camión,b) potencia mecánica adquirida por el motor necesaria para suministrar esa

energía

Rta : a ) 2,07 * 104 kJ , b) 1,15 * 102 kw

5 – Un proyectil de 24 g de masa atraviesa una plancha metálica de 2 cm de grosor . Su velocidad a la entrada era de 400 m/s y a la salida 120 m/s. Calcular :a) el trabajo realizado ,b) fuerza media que jerce la plancha sobre el proyectil

Rta : a) – 1747,2 J , b) - 8,7 * 104 N.

6 – Un embalse contiene 80 hm3 de agua a una altura de 60 m . Calcula la energía potencial gravitatoria que posee el agua del embalse.

Rta: 3,6 *106 J

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7 – El consumo diario de agua de una ciudad es de 8 * 103 m3 , siendo necesario elevarla a unos depósitos situados a 60 m por encima del río donde tiene lugar la captación , sin tener en cuenta otras consideraciones , calcula :a) el trabajo diario que hay que realizarb) las potencia total de las motobombas que elevan el agua

Rta: a) 4,7 * 109 J , b) 54398 W

8 – Un automóvil, cuya masa total es de 1,25 tn , se desplaza con velocidad de 108 km/h . Si como consecuencia de un choque cediera toda su energía a un peatón de 75 kg, ¿ hasta qué altura podría elevarse ?

Rta: 765 m

9 – En el punto más elevado de un plano inclinado de 3 m de altura y 20 m de longitud se sitúa un cuerpo de 10 kg que se desliza a lo largo del plano . Calcula:a) la velocidad del cuerpo al pie del plano. b) Si se mide esa velocidad siempre es menor que la teóricamente prevista,

siendo en este caso de 5,2 m/s . ¿ Cuánto vale el trabajo de rozamiento ? ¿ Qué valor tiene la fuerza de rozamiento ?

Rta : a) 7,7 m/s b) -159 J , - 7,95 N

10 – Un objeto de masa 200 g se lanza con velocidad de 3 m/s deslizando sobre una mesa horizontal, desde un extremo hasta el opuesto que está a una distancia de 1,5 m . El coeficiente de rozamiento entre el objeto y la mesa es 0,2.Explica si el objeto caerá o no al suelo.

Rta :Si.

11 – El carrito que pasa por A con la velocidad indicada en la figura D , recorre el camino dibujado . Calcular:a) Energía cinética, potencial y mecánica en B, C Y D .b) La velocidad en B , C Y D c) La altura máxima que alcanzará el carrito sobre la rampa . Datos: masa = 6 kg ( se desprecia el rozamiento )

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8m/s

rampa4m

6m8m

B

A

C

D

Figura D

Rta a) , b)

E p ( J ) E c ( J ) E m ( J ) V ( m/s )A 480 192 672 8B 240 432 672 12C 360 312 672 10,2D 0 672 672 15

d) 11,2 m

12 – Una persona arroja una pelota verticalmente hacia abajo, desde un edificio . En el punto A , cuando la pelota sale de la mano de la persona , su energía potencial ( respecto al suelo ) es E p A = 8 J , y su E c A = 5 J.a) Suponga que la fuerza de fricción con el aire durante la caída de la pelota , no

es despreciable . ¿ Se conservará la energía mecánica durante la caída ? ¿ Por qué ?

b) Suponga que al llegar a B ( calle ) , la energía cinética B es de 10 J .i) ¿Cuál fue la pérdida de energía potencial de la pelota al desplazarse de

A a B ?ii) ¿ Cuál fue el incremento de la energía cinética de la pelota entre A y B ?

¿ Por qué este incremento no fue igual a la pérdida de energía potencial ?iii) ¿ Cuánto vale la energía mecánica total del objeto en el punto B ?iv) ¿ Cuánto disminuyó la energía mecánica de la pelota en el movimiento de A

a B ?v) ¿ Cuál es la cantidad de calor generada por fricción ?

Rta: i) – 8 J, ii) 5 J , iii) 10 j , iv) 3 J , v) 3 J

13 – Un carrito de 2 kg de masa , desciende por un plano inclinado . Al pasar por el punto A ( figura E ) , su velocidad es de 10 m/s. Entre A y C la fuerza de rozamiento es despreciable . A partir de C asciende por un plano inclinado de 30 º , actuando una fuerza de rozamiento de 20 N . Calcular : a) V b b) V d

c) L c d

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2mB

A

C

5m

Figura E

DVA

Rta: a) 14,14 m/s , b) 8,94 m/s , c) - 120 J

14 – El carrito de la figura se desliza por un camino de cuestas y pendientes. ( Ver figura F) Sólo consideraremos fuerzas de rozamiento en las zonas AB y EF . ( En el resto del recorrido , las fuerzas de rozamiento son despreciables ). Calcular :a) Vb b) Vd c) la distancia EF sabiendo que en F se detiene.Datos: fr AB = 5 N , d AB = 2 m , V a = 5 m/s , m = 2 kg , H d = 1 m , fr EF = 10 N

Rta: a) 3,87 m/s , b) 7,42 m/s , c) 7,5 m

15 – Sabiendo que el cuerpo de la figura G partió del reposo y el movimiento rectilíneo uniformemente variado duró 2 segundos , determinar la velocidad alcanzada por el cuerpo en dicho tiempo:a) Usando principios de la dinámica y ecuaciones del M.R.U.V.b) Usando el teorema del trabajo y la energía cinética.c) Usando el principio de conservación de la energía mecánica.Datos : ángulo de inclinación = 53 º , F = 100N , m = 10 kg , coeficiente de rozamiento = 0,25

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A

B

C

D

E F

VA

3m

Figura F

FFigura G =53°

Rta: 11,04 m/s16 – En la figura H consideraremos que en AB hay rozamiento , con un coeficiente de rozamiento de 0,1 . En BC y CD no existe rozamiento . El carrito parte del reposo en A , por acción de la fuerza constante , que deja de actuar en B . A partir de B el carrito se mueve por la pista indicada . Se pide :A) diagrama del cuerpo libre en AB y CDB) calcular la velocidad en B sin usar conceptos de energíaC) determinar la energía mecánica del cuerpo en C D) determinar la distancia CD máxima que podrá recorrer el carrito antes de volver

a caer. ( Usando conceptos de energía )Datos : m = 2 kg , Ø = 37 º , F = 10 N , AB = 5 m , Hb = 10 m

Rta b) 5,2 m/s , c) 227 J , d) 18,9 m

17- Una fuerza constante de 10 N empuja un cuerpo de 1 kg hacia arriba de un plano inclinado donde existe un coeficiente de rozamiento entre el cuerpo y el plano de 0,1 , partiendo del reposo en A . ( Ver figura I) a) Averigua la velocidad del cuerpo en C :

i) Usando el teorema del trabajo y la energía cinéticaii) Usando el principio de conservación de la energía mecánicaiii) Usando sólo conceptos de cinemática y/o dinámica

b) Calcular la potencia desarrollada por F mientras el cuerpo llega de A a C.

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A

B

C

D

VA

3m

Figura H

=37°

=37°

F

C

=37°

F

A B

Figura I

Rta : a) 8 m/s , b) 40 W

18 – En la figura J ,en AB no existe rozamiento mientras que en BC hay un coeficiente de rozamiento de 0,1 . Si el carrito de masa 10 kg pasa por A con una velocidad de 2 m/s , determinar la máxima altura Hc que podrá alcanzar en el segundo plano inclinado .

Rta: 2,82 m

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=37°

A

B

C

3m

VA

Figura J

COMPRUEBA TU NIVEL DE CONOCIMIENTOS

1 – Elija la respuesta correcta y justifique:A) Un cuerpo de masa 2 kg se mueve sobre una recta con velocidad

numérica constante de 10 m/s . En estas condiciones la fuerza resultante que obra sobre él vale :

i) O N ii) 20 N iii) 0,2 kgfiv) No se puede determinar por falta de datos

B) La masa inercial de un cuerpo es una magnitud física que depende de :

i) La fuerza resultante que obra sobre élii) La aceleración que adquiere iii) La velocidad inicial del cuerpo iv) Ninguna de las alternativas anteriores es correcta

C) Las fuerzas acción y reacción actúan :i) Siempre sobre un mismo cuerpoii) Siempre sobre dos cuerpos distintosiii) Algunas veces sobre un mismo cuerpoiv) Ninguna de las alternativas anteriores es correcta

D) Si la resultante de las fuerzas que actúan sobre un cuerpo en movimiento es nula , el movimiento del cuerpo es:

i) No se mueve, está en reposo ii) Movimiento circular uniformeiii) Mocimiento rectilíneo y uniformeiv) Movimiento rectilíneo uniformemente variado acelerado

2 – Discuta la validez de las siguientes afirmaciones : Si se deja caer un cuerpo desde cierta altura hacia la Tierra se observa que éste se acelera mientras que la Tierra no lo hace . Este fenómeno demuestra que :a) El principio de acción y reacción no se cumple en este casob) La aceleración adquirida por la Tierra es sumamente pequeña como

para detectarla c) La acción y reacción tienen distintos módulosd) La acción y reacción no son colineales

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constantes como indica la figura: F1

F 3 F 2

F 1 = F 2 = F 3 / 1,73 = 10 N

Sen ø = 0,5 Cos ø = 0,87 Indique cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera:a) El cuerpo se mueve hacia la derechab) El cuerpo se mueve hacia la izquierdac) El cuerpo no se mueved) El cuerpo se mueve hacia abajoe) Falta información para decidir

4 – Este item se refiere al ejercicio de salto en alto ( vertical ) y particularmnete a las fuerzas en juego en el instante en que el atleta va a perder contacto con el piso elevándose.Sea P el módulo del peso del atleta , F el módulo de la fuerza ejercida por los pies del atleta sobre el piso y R el módulo de la fuerza ejercida por el suelo sobre sus pies. ¿ Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera ?a ) F = R y R > Pb ) F = R y R < Pc ) F = R y R = Pd ) P = F y F > Re ) P = F y F < Rf ) Ninguna de las anteriores

5 – Si un cuerpo se desliza por un plano horizontal con rozamiento , ¿ cuáles de los siguientes factores no influyen en el tiempo que tarda en pararse ?a) Velocidad inicial de lanzamientob) Masa del cuerpoc) Material que compone el cuerpo y la superficie del planod) Aceleración de la gravedad

6 - ¿ Alguna de las siguientes afirmaciones sobre la fuerza de rozamiento no es verdadera ? a) Aumenta al aumentar la superficie de contacto b) Es mayor entre superficies de igual naturaleza c) En un plano inclinado su valor es FR = coef. * m* g * cos Ød) Hace posible el movimiento de los cuerpos

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7 – Discuta la validez de las siguientes afirmaciones, justificando sus respuestas.a) Si la resultante de un sistema de fuerzas que actúan sobre un cuerpo

es nula, entonces podemos asegurar que el cuerpo está en reposo.b) Si sobre dos cuerpos de masas m1 y m2 tales que m1 > m2 se

aplica la misma fuerza, las aceleraciones que adquieren cumplen con la siguiente relación a2 > a1.

c) Si un cuerpo se mueve en una trayectoria cerrada entonces su energía mecánica se mantiene constante

d) La fuerza peso es una fuerza conservativae) Si un cuerpo se mueve con M.R.U. , se Ec se mantiene constante.f) Un cuerpo que se desliza por una superficie horizontal con velocidad

constante , no cambia su energía mecánica.g) Un cuerpo se puede desplazar entre A y B por culaquiera de los

tres recorridos marcados ( 1 , 2 , 3 ) .

1 2222222 A 2 B

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El trabajo de la fuerza peso del cuerpo será menor por el camino más corto ( 2 ) h) Si la fuerza peso realizara un trabajo positivo entonces el cuerpo

incrementa su energía potencial gravitatoria.i) Si sobre un cuerpo no actúa fuerzas de rozamiento entonces la

energía mecánica del mismo se conserva

8 – Indica si es verdadera alguna de las siguientes afirmaciones referidas a la energía cinética de un cuerpo:a) Es una magnitud escalar b) Siempre es positiva porque la masa y el cuadrado de la velocidad

siempre lo sonc) Puede ser positiva o negativa , depende del sistema de referncia

elegidod) Es una magnitud vectorial

9 – Un pesado camión y un coche pequeño tienen cubiertas del mismo material , se desplazan a la misma velocidad y bloquean sus ruedas con el freno. ¿ Cuál de ellos frena en una distancia menor ?

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BIBLIOGRAFIA :

1. JOSE A. GARCIA , ANGEL PEÑA. FISICACUADERNO DE ACTIVIDADES 1 . CINEMATICA. EDITORIAL MC GRAW HILL

2. JOSE A. GARCIA , ANGEL PEÑA. FISICACUADERNO DE ACTIVIDADES 2.

DINAMICA . EDITORIAL MC GRAW HILL

3. JOSE A. GARCIA , ANGEL PEÑA. FISICACUADERNO DE ACTIVIDADES 3 . ENERGIA . EDITORIAL MC GRAW HILL

4. A. RELA , J. SZTRAJMAN . FISICA I . EDITORIAL AIQUE

5. R. ARISTEGUI, C. BAREDES, J. DASSO, J.L. DELMONTE, D. FERNANDEZ, C. SOBICO, A. SILVA . FISICA I . EDITORIAL SANTILLANA

6. P. G. HEWITT . FISICA CONCEPTUAL . EDITORIAL ADDISON- WESLEY IBEROAMERICANA.

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