7/26/2019 Guia Del Laboratorio Estimacin de Parmetros Una Poblacin

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Por Aracelli Pomape - 2016 I - 1-

CURSO: ESTADSTICA APLICADA

Tema :

CASO A: ESTIMACIN INTERVLICA PARA LA MEDIA POBLACIONAL (

) CON

CONOCIDA:

Ejemplo 1:Una muestra aleatoria de 120 cigarrillos de una marca determinada dio un contenido promedio de nicotina de 4

miligramos. Suponga que el contenido de nicotina de estos cigarrillos sigue una distribucin normal con una

desviacin estndar de 1.6 miligramos. Obtenga e interprete un intervalo de confianza del 95% para el verdadero

contenido promedio de nicotina en estos cigarrillos.

Solucin:Se tienen los siguientes datos:

n = 120

= 4

= 1.6

Nivel de confianza: 95%

Ingresando los datos en MEGASTAT:

Luego, el intervalo de confianza es:

Interpretacin:

A un nivel de confianza del 95%, el verdadero contenido promedio de nicotina en estos cigarrillos, se encuentra

entre 3.714 y 4.286 miligramos.

ESTIMACIN INTERVLICA

Seleccionar: intervalo

Para la media

Ingresar el promedio: 4

Ingresar la desviacin estndar: 1.6

Seleccionar la estimacin z

Finalmente OK

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Por Aracelli Pomape - 2016 I - 2-

Ingresando los datos en MINITAB:

Ejemplo 2:

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Por Aracelli Pomape - 2016 I - 3-

CASO B: ESTIMACIN INTERVLICA PARA LA MEDIA POBLACIONAL () CON DESCONOCIDO YMUESTRA PEQUEA:

Ejemplo 3:

Un fabricante de llantas desea investigar la durabilidad de su producto. De una muestra de 10 llantas para recorrer

50 000 millas revel una media muestral de 0.32 pulgadas de cuerda restante, con una desviacin estndar de 0.09

pulgadas. Construya un intervalo de confianza de 99% para la media poblacional.

Solucin:Se tienen los siguientes datos:

n = 10

= 0.32

s = 0.09

Nivel de confianza: 99%

Ingresando los datos en MEGASTAT:

Luego, el intervalo de confianza es:

Interpretacin:

A un nivel de confianza del 99%, la verdadera durabilidad promedio de cuerda restante de las llantas se encuentra

entre 0.228 y 0.412 pulgadas.

Seleccionar: intervalo

Para la media

Ingresar el promedio: 0.32

Ingresar la desviacin estndar: 0.09

Seleccionar la estimacin t

Finalmente OK

Indicar el nivel de confianza

Ejemplo usando caso B

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Por Aracelli Pomape - 2016 I - 4-

Ingresando los datos en MINITAB:

Interpretacin:. A un Nivel de confianza del 95%, la Resistencia promedio a la compresin de TODAS lasprobetas de concreto armado, se encuentra entre

Interpretacin:. A un Nivel de confianza del 90%, la Resistencia promedio a la compresin de TODAS lasprobetas de concreto armado, se encuentra entre

C. ESTIMACIN INTERVLICA PARA LA PROPORCIN POBLACIONAL (P):

Ejemplo 4:

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Por Aracelli Pomape - 2016 I - 5-

Ejemplo 5:Un ingeniero se interesa en la proporcin de bolsas de cemento que se encuentran ms de dos meses en el rea de

almacenamiento. En una muestra aleatoria de 100 bolsas, se encuentran a 24 con sta caracterstica. Calcule e

interprete un intervalo del 97% de confianza para la proporcin de todas las bolsas de cemento en el rea de

almacenamiento, con ms de dos meses almacenadas.

Solucin:Se tienen los siguientes datos:

n = 100

p = a/n = 24/100 = 0.24

Nivel de confianza: 97%

Ingresando los datos en MEGASTAT:

Luego, el intervalo de confianza es:

Interpretacin:

A un nivel de confianza del 97%, el porcentaje de todas las bolsas de cemento, con ms de dos meses

almacenadas, se encuentra entre 14.7% y 33.3%.

Ingresando los mismos datos en MINITAB:

Seleccionar: intervalo

Para la proporcin

Ingresar la proporcin 0.24

Finalmente OK

Indicar el nivel de confianza

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Por Aracelli Pomape - 2016 I - 6-

Interpretacin:

A un nivel de confianza del 97%, el porcentaje de todas las bolsas de cemento, con ms de dos meses

almacenadas, se encuentra entre 14.7% y 33.3% .

D. ESTIMACIN INTERVLICA PARA LA VARIANZA POBLACIONAL ( ):

Ejemplo 6:

2

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Por Aracelli Pomape - 2016 I - 7-

Diez objetos de forma cilndrica elegidos al azar entre los producidos en cierta planta industrial, han dado los

siguientes dimetros en cm:

10.1; 9.7; 10.3; 10.4; 9.9; 9.8; 9.9; 10.1; 10.3; 9.9

a) Encuentre un intervalo de confianza al 95% para la varianza de los dimetros de todos los objetosproducidos por esa planta.

Solucin:n=10

S2= 0.056

Interpretacin:

A un nivel de confianza del 95%,la variabilidad de los Dametros de los objetos de forma cilndrica se encuentraentre .

b) Encuentre un intervalo de confianza al 99% para la varianza de los dimetros de todos los objetosproducidos por esa planta.

Intervalo deconfianza parala Desviacin

Estndar

Intervalo deconfianza pa

la Varianza

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Por Aracelli Pomape - 2016 I - 8-

Interpretacin:

A un nivel de confianza del 99%,la variabilidad de los Dametros de los objetos de forma cilndrica se encuentra

entre .

Intervalo deconfianza parala DesviacinEstndar

Intervaloconfianzla Varian