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Guia do Professor – Decifrando Mapas Tabelas e Gráficos
Introdução
É de extrema importância que qualquer cidadão saiba relacionar grandezas, interpretar
tabelas, mapas e gráficos para entender melhor as informações transmitidas por
qualquer meio de comunicação social seja pelo jornal, rádio, internet, ou televisão.
Neste sentido e, entendendo que o aluno aprende refletindo e agindo sobre situações e
objetos que lhe são fornecidos, as atividades elaboradas neste objeto “Decifrando
Mapas Tabelas e Gráficos”, proporcionam um aprofundamento dos conceitos
estudados/explorados em sala de aula relacionados ao estudo de funções,
estabelecendo relações diretas com questões do cotidiano, tais como: distância,
tempo, velocidade, custo e quantidade.
Objetivos
Interpretar e descrever relações apresentadas em tabelas e gráficos;
Calcular variações entre grandezas, resolvendo problemas práticos relacionados ao
seu dia-a-dia, tais como: estimar o tempo necessário para deslocar-se de uma
cidade A até uma cidade B; determinar a distância percorrida após certo período de
tempo; estabelecer a velocidade média utilizada para percorrer certa distância;
calcular o custo de uma viagem, levando em consideração o consumo de
combustível;
Reconhecer fatores que influenciam no comportamento gráfico de uma função.
Pré-requisitos
Identificar pontos no plano cartesiano;
Ter noção de grandezas como velocidade, distância e tempo;
Realizar transformações entre unidades de medida;
Ter noção de representação gráfica.
Tempo previsto para a atividade
Tempo estimado em duas horas aula.
Na sala de aula
Sugere-se ao professor que comente brevemente com os alunos sobre o objetivo do
desenvolvimento da atividade, discutindo com estes as relações entre grandezas
variáveis (tempo, distância, velocidade e custo), bem como, as transformações de
unidades de medidas (tempo), que são fatores relevantes na realização de uma
viagem, motivando-os para o envolvimento efetivo na realização desta atividade.
Opcional: realizar uma pesquisa de preço sobre o valor do litro de combustível.
Na sala de computadores
Preparação
Organizar os alunos em grupo conforme o número de computadores no
laboratório. Recomenda-se que o trabalho seja realizado em duplas de alunos,
para que ocorra a troca de idéias e de estratégias. Orientá-los para acessar o
objeto.
Material necessário
1. Caderno para anotações.
2. Caneta, lápis e borracha.
3. Calculadora (opcional, os alunos poderão usar a calculadora do computador,
e/ou fazer os cálculos manualmente).
Requerimentos técnicos
Flash player
Durante a atividade
Opcional: se o professor desejar pode definir/estabelecer uma das cinco regiões para
desenvolver a atividade com os alunos (caso a intenção seja a de discutir as diferentes
estratégias utilizadas por cada aluno/dupla para um mesmo percurso); ou deixar que
os alunos escolham a região na qual desejam desenvolver a atividade;
Opcional: se o professor desejar pode definir/estabelecer o valor do litro de
combustível; ou deixar que os alunos estabeleçam o valor do litro de combustível para
desenvolver a atividade;
Sugere-se ao professor que oriente os alunos sobre a exploração/investigação de todos
os recursos que o objeto fornece (ajuda), bem como, a observação das mensagens
apresentadas via feedback, com o intuito de solicitar, somente se necessário, a
intervenção do professor durante o desenvolvimento da atividade proposta.
Dica:
Incentivar os alunos para que realizem as atividades observando as diferentes relações
entre as grandezas envolvidas. Procurar não responder diretamente as solicitações dos
alunos durante a realização das atividades, intervir estabelecendo conexões partindo
do raciocínio realizado pelos alunos.
Depois da atividade
Acreditamos ser de fundamental importância uma sistematização da atividade, via
diálogo coletivo ou relatório.
Caso o professor tenha optado por estabelecer uma região comum a todos no
desenvolvimento da atividade pode encaminhar uma discussão no grande grupo, onde
cada aluno/grupo apresenta as estratégias estabelecidas, as observações realizadas,
os pontos que mais chamaram atenção, etc.
Se o professor optou por deixar a escolha da região no desenvolvimento da atividade a
cargo dos alunos, pode dividir a turma de acordo com a escolha da região
encaminhando a discussão nos grupos e, posteriormente, no grande grupo onde cada
grupo explicita suas observações da região escolhida, bem como, as estratégias
utilizadas, os pontos que mais chamaram atenção, etc. Esta discussão pode ser
orientada pelas questões sugeridas abaixo.
Questões sugeridas para a discussão
1. Comente sobre a região escolhida. Você a conhece? O que te levou a escolhê-la?
2. Qual foi o ponto de partida da viagem? A cidade é conhecida ou não? Se for
comente algo sobre ela.
3. E o ponto de chegada da viagem? A cidade é conhecida ou não? Se for comente
algo sobre ela.
4. Qual o tempo total gasto na viagem? Compare com os demais. Que fatores
influenciaram este tempo? Comente.
5. Quantas paradas foram realizadas durante o percurso? Qual a justificativa destas
paradas?
6. Qual o significado da reta paralela ao eixo x referente à representação gráfica da
distância em função do tempo?
7. O que podemos dizer sobre a representação gráfica da distância em função do
tempo?
8. O que podemos dizer sobre a representação gráfica da velocidade em função do
tempo?
9. Qual a estratégia utilizada para aumentar e diminuir o tempo de viagem?
10.O que podemos perceber sobre as relações entre as grandezas tempo, velocidade e
distância?
11.O que podemos perceber sobre as relações entre as grandezas custo e quantidade?
12.Quais os outros fatores que vocês acham que influenciam no consumo de
combustível do ônibus, além da velocidade?
Avaliação
Analisar os conceitos construídos e/ou aprimorados pelos alunos após a
realização da atividade, esclarecendo dúvidas ainda existentes.
Durante toda a atividade o professor poderá avaliar o empenho dos alunos na
medida em que observa/interage com os grupos e no momento de discussão analisar
as diferentes estratégias, bem como, solicitar um relatório da atividade, que também
pode ser orientado a partir das questões sugeridas anteriormente, ou outras que o
professor julgar interessante para a avaliação da mesma.
No retorno a sala de aula, poderá propor as seguintes atividades para
complementar a avaliação.
Apresentar tabelas de dados e gráficos e solicitar aos alunos para interpretarem
as informações, respondendo algumas questões. Abaixo, apresentamos algumas
situações que podem ser usadas para complementar à avaliação.
Situação 1
A fábrica de guloseimas do Tio João, ao produzir brigadeiro, o doce preferido dos
clientes, usa ingredientes em quantidades industriais, pois fabrica muito desses doces.
O gráfico abaixo representa a variação das quantidades de brigadeiro (Qb), produzidos
por essa fábrica, em certo período de tempo t.
Observe o gráfico e preencha a tabela abaixo.
t (h) 2 3 4 5 12Qb 600 1200 3300 4800
Situação 2
Pedro fez uma viagem da Cidade A até a cidade B. Na estrada, ele verificou que à distância percorrida, a partir do ponto inicial de sua viagem, podia ser calculada por d(x)= 85x, sendo d à distância percorrida em km e x o tempo do percurso, em horas.
a) Complete a tabela listando as distâncias percorridas após cada intervalo desde x=1 até x=5, tempo total de duração da viagem.
Tempo (x) (em horas)Distância (d) (em km)
b) Na relação expressa d(x)= 85x, qual o significado do valor 85? Que grandeza ele representa?
c) Faça um gráfico que relacione a distância percorrida em função do tempo.d) Qual a distância total percorrida nessa viagem?
Situação 3
O preço a ser pago para uma corrida de táxi inclui uma parcela fixa, denominada bandeirada, e uma parcela que depende da distância percorrida. Se a bandeirada custa R$ 4,64 e cada quilômetro rodado custa R$ 0,95, calcule:a) O preço de uma corrida de 11 km.b) À distância percorrida por um passageiro que pagou R$ 21,74 pela corrida.
03006009001200150018002100240027003000330036003900420045004800
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
c) Qual a expressão matemática que representa o preço a ser pago (P) numa corrida de táxi, para uma distância(x) km, levando em consideração os dados da situação acima?
Situação 4
O consumo de combustível de um automóvel é medido pelo número de quilômetros rodados que percorre, gastando 1 litro de combustível. O consumo depende, entre outros fatores, da velocidade desenvolvida. O gráfico (da revista Quatro Rodas) a seguir indica o consumo na dependência da velocidade, de certo automóvel. Analise o gráfico e responda as afirmações abaixo. Utilize V para verdadeiro e F para falso.
( ) o maior consumo se dá aos 60 km.
( ) a partir de 40 km, quanto maior a velocidade, maior é o consumo.
( ) o consumo é diretamente proporcional à velocidade.
( ) o menor consumo se dá aos 60 km.
( ) o consumo é inversamente proporcional à velocidade.
Situação 5
Uma casa de shows propôs três tarifas a seus clientes:
Tarifa A: Taxa de R$ 200,00 mais R$ 20,00 por show.
Tarifa B: R$ 40,00 por show.
Tarifa C: R$ 50,00 por show pelos 4 primeiros shows e, R$ 33,33 por cada um dos
seguintes.
a) Elabore uma tabela representativa de cada situação, considerando que a casa
de shows oferece 15 shows por mês.
b) Represente graficamente cada uma das situações acima.
c) Supondo que Carlos irá assistir aos shows (10), qual é a melhor opção para que
ele tenha uma menor despesa?
d) Supondo que Maria irá assistir cinco shows, qual é a melhor opção para que ela
tenha um menor custo?
e) Supondo que André irá assistir doze shows, qual é a melhor opção para que ele
tenha um menor custo?
0
2
4
6
8
10
12
0 20 40 60 80 100 120
km/h
km/ l
itro
Como utilizar o OA “Decifrando mapas, tabelas e gráficos”
Para dar início às atividades, no espaço indicado por
, o usuário deve digitar o seu nome. Em seguida
deve clicar em ou , sendo que ambos os comandos conduzem
o usuário para a mesma atividade.
Caso ocorram dúvidas no decorrer do jogo, o botão ajuda indicado por ,
poderá ser acionado a qualquer momento, pois ele traz orientações sobre como proceder
em cada atividade, em formato de caixa de texto. Para retornar as atividades, basta
clicar em .
Para retornar/prosseguir nas telas, são disponibilizados os botões e
, onde clicando sobre cada um destes, o usuário é conduzido à tela
correspondente. No entanto, só será possível “avançar” no momento que todas as
atividades exigidas tenham sido executadas corretamente. Caso o usuário tente
“avançar” sem ter completado, ou tendo completado-as incorretamente, aparecerá um
feedback de alerta.
Nesta tela, o usuário deve escolher uma das regiões do Brasil, e clicar
respectivamente sobre esta, para dar inicio a viagem.
O usuário deve preencher a tabela com o roteiro da viagem. Para isto, deve clicar
no botão indicado por , que como o próprio nome diz, indica a
entre as cidades. O campo deve ser preenchido com valores
entre 40 e 110 Km/h, bem como o campo deve estar entre zero e sessenta
minutos. Para facilitar o desenvolvimento dos cálculos é disponibilizada uma
calculadora na parte superior da tela, sendo que clicando sobre o botão
ela é acionada.
Após preencher cada linha, deve ser clicado no botão indicado por
para verificar se os valores informados estão corretos. Para dar continuidade, é
necessário clicar em .
A tabela com o tempo gasto pelas distâncias percorridas deve ser preenchida.
Para acessar a tabela com o roteiro da viagem, deve-se clicar no botão indicado por
. Após preencher cada linha deve ser clicado no botão indicado por
para verificar se os valores informados estão corretos.
No caso de digitar 20 minutos, no campo referente a hora deve ser digitado 0
(zero) e no campo referente a minutos deve ser digitado 20 (vinte). Para dar
continuidade é necessário clicar em .
As questões que seguem devem ser respondidas com base nas tabelas
preenchidas anteriormente, que serão acionadas clicando sobre ,
e . Após digitar cada resposta no local
associado a pergunta, deve ser clicado sobre o botão indicado por
para verificar a validade da resposta. Para dar continuidade é necessário
clicar em .
O gráfico da velocidade em função do tempo é dado e deve ser observado. No
espaço indicado por , deve ser digitado o valor aproximado da velocidade
no tempo indicado, e logo após deve ser clicado em para verificar a
resposta. Para avançar para a próxima atividade é necessário clicar em .
No gráfico da distância em função do tempo, deve ser digitado no espaço
indicado por , o valor da distância no tempo indicado e logo após deve
ser clicado em , para verificar a resposta. Para avançar para a próxima
atividade é necessário clicar em .
Nesta etapa, a tabela do roteiro da viagem é demonstrada, e ao lado, duas tabelas
devem ser preenchidas: a primeira, simulando aumento no tempo de viagem; a segunda,
simulando redução no tempo da viagem. Após preencher cada uma das tabelas, deve ser
clicado no botão indicado por para verificar o que estas mudanças
ocasionaram no gráfico. Para dar continuidade, é necessário clicar em .
Nesta etapa, o aluno deverá informar no espaço indicado por o
valor correspondente a um litro de combustível (este valor fica a critério do aluno), e
logo após clicar sobre o botão indicado por . A tabela com o preço total em
função do número de litros de combustível deve ser preenchida, e logo após deve ser
clicado no botão indicado por para verificar se os valores informados estão
corretos. Preenchida corretamente a tabela deve-se clicar sobre a alternativa que indica
o gráfico correspondente a tabela: , ou ,
como também, clicar sobre a alternativa que define a relação entre o preço e o número
de litros de combustível: , ou . Para dar
continuidade é necessário clicar em .
Com base nas informações do texto superior, como também pelos dados da
tabela, as questões devem ser respondidas digitando nos locais indicados por
os valores correspondentes, e logo após clicando no botão indicado por
para verificar a resposta. Para avançar para a próxima atividade basta clicar
em .
É demonstrada uma imagem da cidade de destino. Para dar continuidade, é
necessário clicar em .
Nesta etapa, clicando em o usuário poderá refazer a viagem, ou
visualizar a equipe de produção do objeto de aprendizagem clicando em .