GUIA PARA LA CONFECCIÓN DE ESTUDIO

FINANCIERO PARA PROYECTOS DE INICIATIVA

PRIVADA

E L A B O R A D O P O R : I N G. Á LVA RO B O R B O N M .

P RO G R A M A D E I N I C I AT I VA P R I VA DA

D I C I E M B R E , 2 0 0 8

C O N S E J O N A C I O N A L D E C O N C E S I O N E S

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ÍNDICE

ObjetodelaGuía ........................................................................................................................ 2

Elestudiofinancierocomopartedeunproceso............................................................. 3El estudio técnico del proyecto ....................................................................................................6El estudio del mercado .....................................................................................................................8El estudio organizacional y legal .................................................................................................9El análisis de riesgos ..................................................................................................................... 11El estudio del impacto ambiental .............................................................................................. 11El estudio financiero....................................................................................................................... 14

ConstruccióndeFlujosdeCaja............................................................................................16Elementos del flujo de caja.......................................................................................................... 16Estructura de un flujo de caja..................................................................................................... 19Flujo de caja del inversionista.................................................................................................... 24

CriteriosdeEvaluacióndeProyectos................................................................................27El criterio del valor actual neto .................................................................................................. 28El criterio de la tasa interna de retorno .................................................................................. 29Tasa interna de retorno versus valor actual neto............................................................... 30Otros criterios de decisión .......................................................................................................... 34Efectos de la inflación en la evaluación del proyecto ...................................................... 37

TasadeDescuento ...................................................................................................................42El costo de capital ........................................................................................................................... 43El costo de la deuda ....................................................................................................................... 47El costo del capital propio o patrimonial ............................................................................... 49El modelo de los precios de los activos de capital (CAPM)........................................... 50Tasa promedio de empresas versus CAPM .......................................................................... 55Costo ponderado de capital (WACC)....................................................................................... 56

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Objeto de la Guía El objeto de este documento es presentar ante los involucrados en el proceso depresentación, trámite y desarrollo de propuestas de iniciativa privada, una guíabásicaparalaelaboracióndelanálisisfinancierocorrespondiente.

Adiferenciaque enun instructivo, en el cual se conduce al lectorporuna seriedepasosnecesariosparaobtenerunproductodefinido,estaguíapretendeservircomofuente de información para crear el suficiente criterio y ayudar, tanto a losproponentescomoalaadministración,apartirdeunamismabaseteóricaalahoradedefinirelalcancedelosestudiosfinancierosarealizar.

Debidoalagranvariabilidadenalcanceymagnituddelosdiferentesproyectosquepuedanserpresentadosmediante laherramientadela iniciativaprivada,esposiblequeenalgunoscasosseanecesarioirmuchomásalládeloexpuestoenestaguía.Sinembargo, se considera que los puntos incluídos en este documento deberán serconsiderados como la información mínima necesaria para que la Administraciónpuedaanalizary justificar su interésporunproyectodeconcesióndeobrapúblicaquehasidoconceptualizadoypresentadoporuninteresadoprivado.

De estamanera, esta guía pretende definir los conceptos básicos de flujos de caja,incluyendolosdiferentestiposdeflujosnecesariosparaunanálisisapropiadoparalaAdministración,asícomodiscutirsobreloscriteriosdeevaluacióndeproyectosqueusualmentesonusadosporlasinstitucionespúblicas:elTIRyelVAN.

Un punto usualmente pasado por alto a la hora de realizar análisis financiero deproyectosyqueesdeprincipalrelevanciaenelcasodelosproyectosdeconcesión,esla definición de la tasa de descuento. En este documento se discuten brevementealgunasconsideracionesquedeberánsertomadasencuentaentodosloscasosparadefinirapropiadamenteestatasa.

Todo lo anterior es importante realizarlo considerando el estudio financiero comopartedeunproceso,usualmente iterativo,dedesarrollodeproyectos, razónpor lacualseintroducelaguíaconunadiscusiónbásicadelarelaciónentreesteestudioyotrosestudioscomoeltécnico,eldemercado,elambiental,elorganizacional‐legalyelanálisisderiesgos.

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El estudio financiero como parte de un proceso El proceso de un proyecto reconoce, para el caso de la iniciativa privada, cuatrograndesetapas:idea,postulación,proposiciónyconcesión.

La etapa de idea puede enfrentarse sistemáticamente bajo una modalidad debúsqueda de nuevos beneficios; es decir, como parte de un proceso de búsquedapermanentedenuevasideasdeproyecto.Paraello,elinteresadoprivadointentaenformaordenadadeidentificarproblemasquepuedanresolverseyoportunidadesdenegocioquepuedanaprovecharse.Lasdiferentesformasdesolucionarunproblemaoaprovecharunaoportunidadconstituiránlasideasdeproyecto.Porejemplo,frenteaunproblemadefaltadecapacidadenunpuerto,surgenlosproyectosdeampliaciónde las instalaciones o de construir otro nuevo que lo sustituya o complemente.Incluso es necesario analizar si seguir con la situación actual es mejor que lasalternativas identificadas, o en otras palabras, si los proyectos identificadosdemuestransermejoresquelacondiciónactual.Deigualforma,podránaprovecharseoportunidades de negocio prestando servicios públicos nuevos o mejorando lacalidad de servicios existentes. De aquí que pueda afirmarse que la idea de unproyecto, más que una ocurrencia afortunada de un inversionista, generalmenterepresenta larealizacióndeundiagnósticoque identificadistintasvíasdesolución.Aunque esta etapa no forma parte de las etapas descritas por el Reglamento deIniciativaPrivada,esimportantedestacarlaimportanciaquetienelaconcepcióndelaideasobreelfuturoprocesodedesarrollo.

En el inicio de la etapa de postulación se realizan los distintos estudios previos deviabilidad,usualmenteconocidoscomoelperfilylaprefactibilidad,locualservirádebase para la confección del documento de Postulación que será entregado a laAdministraciónConcedente.EnlaetapadeproposiciónsedesarrollanlosestudiosdefactibilidadsuficientesparapermitirlaEstadolaconfeccióndeuncarteldelicitación.Todos estos estudios deben realizarse en cuatro dimensiones: técnica, legal,ambientalyfinanciera.Enelrestodeestetextoseanalizarásólolaconfeccióndelosestudiosfinancieros,sindejardeladolarelaciónquetienenlosdemáscomponentesdelosestudiossobrelaevaluaciónfinanciera.

Elniveldeestudioinicial,previoalaconfeccióndeldocumentodePostulación,eseldenominado"perfil",elcualseelaboraapartirdelainformaciónexistente,deljuiciocomúnydelaopiniónquedalaexperiencia.Entérminosmonetarios,sólopresentaestimaciones muy globales de las inversiones, costos o ingresos, sin entrar eninvestigacionesdecampo.

Enesteanálisisesfundamentalefectuaralgunasconsideracionespreviasacercadelasituación"sinproyecto";esdecir,intentarproyectarquépasaráenelfuturosinose

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poneenmarchaelproyectoantesdedecidirsiconvieneonosuimplementación.Porejemplo, podría ser muy atractiva la idea de construir una obra pública si en unmomento dado se detecta una gran demanda por los servicios públicos que sepodrían brindar en él. Sin embargo, es posible que, al investigar la tendencia quepodría tener taldemandaenel futuro, sedescubraquemásvaleabandonar la ideaantesdecontinuarconeldesarrollodetaliniciativa.

En el estudio deperfil,más que calcular la rentabilidaddel proyecto, el interesadodeberádeterminarsiexistealgunarazónquejustifiqueelabandonodeunaideaantesde que se destinen recursos para la confección de la Postulación, la cual podrárequerir de cantidades importantes de recursos en algunos casos. En este nivelfrecuentementeseseleccionanaquellasopcionesdeproyectosquesemuestranmásatractivasparalasolucióndeunproblemaoelaprovechamientodeunaoportunidad.

Elsiguienteniveldeestudioeselusualmente llamadode"prefactibilidad"yseráelquedarásustentoaldocumentodePostulaciónqueserásometidoaevaluaciónantela Administración Concedente. Este estudio profundiza la investigación basándoseprincipalmente en información de fuentes secundarias para definir, con ciertaaproximación, las variables principales referidas al mercado, a las alternativastécnicasdeconstrucciónyalacapacidadfinancieradelosinversionistas,entreotras.Entérminosgenerales,seestimanlasinversionesprobables,loscostosdeoperaciónylosingresosquedemandaráygeneraráelproyecto.

Fundamentalmente,estaetapasecaracterizapordescartarsolucionesconmayoreselementosdejuicio.Paraelloseprofundizanlosaspectosseñaladospreliminarmentecomocríticosporelestudiodeperfil,aunquesiguesiendounainvestigaciónbasadaen información secundaria, no demostrativa. Así, por ejemplo, el cálculo de lasinversionesenobrafísicapuedeefectuarseconcostospromediosdeconstruccióndelmetro cuadrado, o ladeterminacióndel crecimientode lademandade servicios enfunciónalatasadecrecimientodelapoblación.Ambas,sinembargo,norepresentanla mejor forma de medición de las variables que se desea cuantificar, aunquesuficienteparalosfinesquesepersiguenenestaetapa.Detodasmaneras,sedaunprocesodeseleccióndealternativas,demaneraqueeneldocumentodePostulaciónse incluyan únicamente las opciones que se han determinado como viables con lainformaciónobtenidahastaestemomento.

Laaproximacióndelascifrashacerecomendablelasensibilizacióndelosresultadosobtenidos, o sea, medir cómo cambia la rentabilidad ante modificaciones en elcomportamientodelasvariables.

Comoresultadodeesteestudio,surgeeldocumentodePostulación,elcualpermitiráa la Administración valorar la recomendación de su aceptación, y por ende la

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continuación a niveles más profundos de estudios, o por el contrario emitir unrechazo que implicará el abandono o su postergación hasta que se cumplandeterminadascondicionesmínimasquedeberánindicarse.

El estudio más acabado, denominado usualmente como "factibilidad", se elaboradurante la proposición sobre la base de antecedentes precisos obtenidosmayoritariamente a través de fuentes primarias de información. Las variablescualitativas sonmínimas comparadas con los estudios anteriores. El cálculo de lasvariables financieras y económicas debe ser lo suficientemente demostrativo parajustificarlavaloracióndelosdistintosítemesysuficienteparasustentaruncarteldelicitación.

Esta etapa constituye el paso final del estudio previo al proceso de confección ypublicación del cartel de licitación. Por tal motivo, entre las responsabilidades delproponenteydelaAdministración,másalládelsimpleestudiodeviabilidad,estálade velar por la optimización de todos aquellos aspectos que dependen de unadecisión de tipo económico como, por ejemplo, el tamaño, la tecnología o lalocalizacióndelproyecto,entreotros.

Elestudiofinancierodeproyectos,cualquierasealaprofundidadconqueserealice,distinguedosgrandesetapas:ladeformulaciónypreparaciónyladeevaluación.Laprimeratieneporobjetodefinirtodas lascaracterísticasquetenganalgúngradodeefecto en el flujo de ingresos y egresos monetarios del proyecto y calcular sumagnitud. La segunda etapa, conmetodologíasmuy definidas, busca determinar larentabilidaddelainversiónenelproyecto.

En muchos casos será necesario efectuar evaluaciones durante la etapa deformulacióndelproyecto.Lomáscomúnesrealizarestudiosenniveldeperfilparaseleccionarlacombinacióndefactoresquedélaconfiguracióndefinitivaalproyecto,auncuandoenalgunoscasossehagamásrecomendableunestudioenprofundidadparaunoomásdelosinterrogantesquedeberánresolversedurantelaformulacióndeunproyecto.

Enlaetapadeformulaciónypreparaciónsereconocen,asuvez,dossub‐etapas:unaquesecaracterizaporrecopilar información(ocrear lanoexistente),yotraqueseencarga de sistematizar, en términos monetarios, la información disponible. Estasistematización se traduce en la construcción de un flujo de caja proyectado, queservirádebaseparalaevaluacióndelproyecto.Esteflujodecajatendráunalcancediferente al final de la Postulación y al final de la Proposición, originado en ladiferencia de la información disponible en cada una de estas etapas. Sin embargo,deberserposibleconstruirunflujodecajaenambosmomentosdeevaluacióndelosproyectosdeiniciativaprivada.

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Si bien comúnmente se habla de "el flujo de caja", es posible distinguir tres tiposdistintosenfuncióndelobjetodelaevaluación.Deestamanera,habráunflujodecajaparamedir la rentabilidadde toda la inversión, independientementedesus fuentesdefinanciamiento,otroparamedirlarentabilidadsólodelosrecursosaportadosporel inversionista y otro para medir la capacidad de pago, es decir, si,independientementedelarentabilidadquepudieratenerelproyecto,puedecumplirconlasobligacionesimpuestasporlascondicionesdelendeudamientoylaoperación.

Por otra parte, en la etapa de evaluación es posible distinguir tres sub‐etapas: lamedicióndelarentabilidaddelproyecto,elanálisisdelasvariablescualitativasylasensibilizacióndelproyecto.

Cuando se calcula la rentabilidad, se hace sobre la base de un flujo de caja que seproyectasobrelabasedeunaseriedesupuestos.Elanálisiscualitativocomplementala evaluación realizada con todosaquellos elementosno cuantificablesquepodríanincidirenladecisiónderealizaronoelproyecto.Principaldedicaciónhabrádedaralaidentificacióndelosaspectosmásdébilesdelproyectoevaluado:deestaforma,laúltimasub‐etapasepodráabocarasensibilizarsóloaquellosaspectosquepodrían,altenermayoresposibilidadesdeuncomportamientodistintoalprevisto,determinarcambiosimportantesenlarentabilidadcalculada.

Elanálisiscompletodeunproyectorequiere,por lomenos,de la realizaciónde lossiguientes estudios complementarios: de mercado, técnico, organizacional‐legal,riesgos, ambiental y financiero. Mientras los cinco primeros fundamentalmenteproporcionan información económica de costos y beneficios, el último, además degenerarinformación,construyelosflujosdecajayevalúaelproyecto.

Acontinuaciónsediscutebrevementelarelaciónentrecadaunodeestosestudiosyelanálisisfinancierodeunproyectodeiniciativaprivada.

El estudio técnico del proyecto Enelanálisisdelaviabilidadfinancieradeunproyecto,elestudiotécnicotieneporobjeto proveer información para cuantificar el monto de las inversiones y de loscostosdeoperaciónpertinentesaestaárea.

Técnicamente existirían diversas formas de solucionar el mismo problema, cuyajerarquizaciónpuedediferirde laquepudierarealizarseen funcióndesugradodeperfección financiera. Por lo general, se estima que deben aplicarse losprocedimientos y tecnologías más modernos, solución que puede ser óptimatécnicamente,peronoserlofinancieramente.

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Una de las conclusiones de este estudio es que se deberá definir la solución queoptimice el empleo de los recursos disponibles para la prestación del servicioasociadoalproyecto.Deaquípodráobtenerse la informaciónde lasnecesidadesdecapital, mano de obra y recursosmateriales (incluyendo el terreno), tanto para laconstrucciónypuestaenmarchacomoparalaposterioroperacióndelproyecto.

Enparticular,conelestudiotécnicosedeterminaránlosrequerimientosdeequipospara la operación y el monto de la inversión correspondiente. Del análisis de lascaracterísticasyespecificacionestécnicasdelosequiposseprecisarásudisposiciónen planta, la que a su vez permitirá dimensionar las necesidades de espacio físicopara su normal operación, en consideración a las normas y principios asociados alservicioqueserábrindado.

Elanálisisdeestosmismosantecedentesharáposiblecuantificarlasnecesidadesdemano de obra por especialización y asignarles un nivel de remuneración para elcálculodeloscostosdeoperación.Deigualmanera,deberándeducirseloscostosdemantenimiento y reparaciones, así como el de reposición de los equipos. Ladescripcióndelprocesoconstructivoydeoperaciónposibilitará,además,conocerlosinsumosquedemandaráelproceso.

Ladefinicióndel tamañodelproyectoes fundamentalpara ladeterminaciónde lasinversionesycostosquesederivandelestudio técnico.Normalmente,duranteestaetapa del estudio puede optarse por una alternativa de tamaño de obra y deoperaciónespecíficosparaelproyecto.Sinembargo,cuandoexistendudasentredoso más posibilidades, parece conveniente no tomar una decisión en la etapa dePostulación. En este caso, deberán desarrollarse los estudios de las distintasposibilidadestécnicasdealternativa,postergando,si fuerapreciso, ladecisiónhastalaetapadeProposición.

Esto parece más obvio cuando se consideran otras variables de efectosinterrelacionadosconlosanteriores;porejemplo, la localización.Cuandoéstanoseencuentra predeterminada, debe elegirse mediante un proceso integral de análisisquepermitasucompatibilización,entreotrosfactores,coneltamaño.Losefectosdeladisyuntivadetamañosobreladecisióndelocalizaciónsonmáscomplejosdeloqueparece, puesto que incorporan restricciones técnicas a un análisis económico yainfluido fuertemente por los costos del transporte, la cercanía del mercadoconsumidor, la disponibilidad y precio relativo de los insumos, las expectativas devariaciones futuras en la situación vigente y otros. Todo esto debe analizarse enformacombinadaconlosfactoresdeterminantesdeltamaño,comolademandaactualyesperada,lacapacidadfinanciera,lasrestriccionesdelprocesotecnológico,etcétera.

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El estudio del mercado Uno de los factores más críticos en el estudio financiero de proyectos es ladeterminacióndesumercado,tantoporelhechodequeaquísedefinelacuantíadesudemandaeingresosdeoperación,comoporloscostoseinversionesimplícitos.

Elestudiodemercadoesmásqueelanálisisydeterminacióndelaofertaydemandaodelospreciosdelproyecto.Existenelementos,queavecespuedenserconsideradossecundarios,quepuedeninfluirsobreelmercadodelproyecto.Laimplantacióndeunsistema de tele‐peaje en una carretera podrá influir positivamente en los flujos devehículosquetransitanporella,sinembargoesta tecnología involucraunaseriedefactoresadicionalesquedebenserconsiderados,talescomolaposibilidaddecontarcon tarifas preferenciales, el costo de distribución de los lectores, etc. Decisionescomovariacionesestacionalesenelpreciodelservicio,inversionesparafortalecerlaimagen, acondicionamiento de los locales de venta de servicios en función de losrequerimientos observados en el estudio de los clientes potenciales, políticas decrédito recomendadas por el mismo estudio, entre otros, pueden constituirse envariablespertinentesparael resultadode laevaluación.Metodológicamente,cuatrosonlosaspectosquedebenestudiarse:

a)Elconsumidorylasdemandasdelmercadoydelproyecto,actualesyproyectadas.

b)Lacompetenciaylasofertasdelmercadoydelproyecto,actualesyproyectadas.

c)Comercializacióndelproductooserviciogeneradoporelproyecto.

d) Los proveedores y la disponibilidad y precio de los insumos, actuales yproyectados.

Elanálisisdelconsumidortieneporobjetocaracterizaralosconsumidoresactualesypotenciales, identificando sus preferencias, hábitos de consumo, motivaciones,etcétera,paraobtenerunperfilsobreelcualpuedabasarseelanálisisdedemanda.Elanálisis de la demanda pretende cuantificar el volumen de servicios que elconsumidorpodríasolicitardelproyecto.Lademandaseasociaadistintosnivelesdeprecioycondicionesdelaprestacióndelservicio,entreotrosfactores,yseproyectaeneltiempo,diferenciandoclaramentelademandadeseadadelaesperada.

Laprincipaldificultaddeestoradicaendefinirlaproyeccióndelademandaglobalyaquellapartequepodrácaptarelproyecto;sinembargo,existendiversastécnicasyprocedimientos que permiten obtener una aproximación, la mayoría de las vecesconfiable.

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Recordando que la competencia puede provenir de otros proyectos u otrosoperadores, tantonacionales como internacionales, el estudiode la competencia esfundamental por varias razones. Por ejemplo, la estrategia comercial que se definaparaelproyectonopuedeserindiferenteaella.Esprecisoconocerlosproyectosquepresentan competencia para garantizar que el nuevo proyecto permitemejorar lascondicionesdemercado.Loanterior también fundamentará laseventualespolíticasde prestación del servicio que deberá aplicar el proyecto con el fin de mejorar elmercado existente y futuro. En algunos casos el estudio de la competencia puedeinfluir sobre la localizacióno tamañodelproyecto, loquea suvez tieneuna fuerteinfluenciasobrelasvariablesfinancierasdelproyecto.

ElanálisisdelacomercializacióndelservicioylaspolíticasdeprestacióndelserviciosonquizáslosfactoresmásdifícilesdeprecisaralniveldePostulación,porcuantolasimulación de sus estrategias se enfrenta al problema de estimar reacciones yvariacionesdelmediodurantelaoperacióndelproyecto.Sinembargo,estonodeberáser razón para obviar dicho análisis y elmejor esfuerzo deberá ser realizado paraconsiderarestosfactoresaniveldepostulación,especialmenteparaefectosdedefinirelalcancededichoanálisisenlaetapadeproposición.

Sonmuchas lasdecisionesqueseadoptaránrespectode laestrategiadeprestacióndel servicio asociado al proyecto, las cuales deben basarse en los resultadosobtenidos en los análisis señalados en los párrafos anteriores. Las decisiones aquítomadas tendrán repercusión directa en la rentabilidad del proyecto por lasconsecuenciaseconómicasquesemanifiestanensusingresosyegresos.

Elmercadodelosproveedorespuedellegaraserdeterminanteeneléxitoofracasodeunproyecto.Deahílanecesidaddeestudiarsiexistedisponibilidaddelosinsumosrequeridosycuáleselprecioquedeberápagarseparagarantizarsuabastecimiento.En algunos casos, la información que se obtenga de los proveedores podrá influirhastaenlaseleccióndelalocalizacióndelproyecto.

El estudio organizacional y legal Uno de los aspectos quemenos se tienen en cuenta en el estudio de proyectos esaquel que se refiere a los factores propios de la actividad ejecutiva de suadministración:organización,procedimientosadministrativosyaspectoslegales.

Paracadaproyectoesposibledefinirlaestructuraorganizativaquemásseadaptealos requerimientos de su posterior operación. Conocer esta estructura esfundamentalparadefinirlasnecesidadesdepersonalcalificadoparalagestióny,porlo tanto, estimar con mayor precisión los costos indirectos de la mano de obraejecutiva.

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Bastaría un análisis muy simple para dejar de manifiesto la influencia de losprocedimientos administrativos sobre la cuantía de las inversiones y costos delproyecto. Los sistemas y procedimientos contable‐financieros, de información, deplanificaciónypresupuesto,depersonal,adquisiciones,crédito,cobranzasymuchosmásvanasociados a costos específicosdeoperación.Aunqueel desglosededichosmontos enmuchos casos no es aplicable para el nivel de Postulación, lo que sí esimportanteesestimarlacontribucióndeestasactividadesanivelglobalenelcostodeoperacióndelproyecto.Todasestasestimacionesdeberánserampliadasdurantela etapa de Proposición, con el fin de determinar de la manera más adecuada, lainfluenciadedichosfactoressobreelanálisisfinancierodelproyecto.

La estimación preliminar de la organización requerida para la construcción yoperación del proyecto permitirá definir las necesidades de espacio físico paraoficinas,pasillos,estacionamiento, jardines,víasdeacceso,entreotros, locual tieneun impacto sobre el costo de adquisición de terrenos. En algunos proyectos estopodráinvolucrarlanecesidaddeexpropiaciones, locualseránecesarioidentificaryoptimizarconlamayorprontitudposible.

Ninguna de estas consideraciones puede dejarse al azar. De su propio análisis sederivarán otros elementos de costos que, en suma, podrían hacer no rentable unproyecto que, según estimaciones preliminares, haya parecido conveniente deimplementar.

Tanimportantecomolosaspectosanterioreseselestudiolegal.Aunquenorespondeadecisiones internasdelproyecto,como laorganización, influyeen forma indirectaenellosy,enconsecuencia,sobrelacuantificacióndesusdesembolsos.

Losaspectos legalespuedenrestringir la localizaciónyobligaramayorescostosdetransporte.Unodelosefectosmásdirectosdelosfactoreslegalesyreglamentariosserefierealosaspectostributarios.Normalmenteexistendisposicionesqueafectanenformadiferentealosproyectos,dependiendodelservicioasociadoaellos.

Esto se manifiesta en el otorgamiento de permisos y patentes, en las tasasarancelarias diferenciadas para tipos distintos de materias primas o productosterminados,oinclusoenlaconstitucióndelaempresaquellevaráacaboelproyecto,la cual tiene exigencias impositivasdistintas según cual sea el tipodeorganizaciónqueseseleccione.

Otro punto importante es la determinación de la influencia de la normativa legalaplicable sobre los esquemas tarifarios a utilizar. De la misma forma, es posibleidentificar una serie de otros efectos económicos y financieros que pueden estarvinculadosavariableslegales.

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El análisis de riesgos La improbabilidad de tener certeza de la ocurrencia de los acontecimientosconsideradosen lapreparacióndelproyectohacenecesarioconsiderarel riesgodeejecutarlo. Se han desarrollado muchos métodos para incluir el riesgo eincertidumbredelaocurrenciadelosbeneficiosqueseesperandelproyecto.Algunosincorporandirectamenteelefectodelriesgoenlosdatosdelproyecto,mientrasqueotros determinan la variabilidadmáxima que podrían experimentar algunas de lasvariablesparaqueelproyectosigasiendorentable.Esteúltimocriteriocorrespondealanálisisdesensibilidad.

Para evaluar el impacto de este tipo de análisis se ha elaborado la Guía para elAnálisisdeRiesgodeProyectosdeIniciativaPrivada,lacualescomplementariaalapresenteGuía.Sinembargo,esnecesarioquelosresultadosdetalanálisisseincluyande manera monetaria en el estudio financiero, con el fin de brindar mayorinformación a la Administración para tomar la decisión de seguir adelante con elproyectoydefinirelalcancedelaetapadeProposición.

El estudio del impacto ambiental MásalládecumplirconlosrequisitosqueencadacasosolicitelaSecretaríaTécnicaNacional Ambiental (SETENA), el estudio de impacto ambiental, tanto durante laetapadePostulacióncomodurante laProposición,deberábrindar informaciónqueserá incluida como parte del análisis financiero y económico del proyecto. Elproponente de proyectos de iniciativa privada debe cada vezmás preocuparse delciclo de producción completo que generará el proyecto, determinando el impactoambientalqueocasionarálaprestacióndelservicio,asícomolosproveedoresdelosinsumosyelsistemadedistribucióndelservicio,encasoqueaplique.

También es posible anticipar eventuales mayores costos futuros derivados devariablesambientalesenevolución,comolapertenenciadelproyectoaunsectorconmalaimagenambiental,loqueharíaesperarmayorescostosymenorcompetitividadpor tener que cumplir con normas ambientales más estrictas en el futuro; ladeterminación de la mejor ubicación en un sector de creciente valor ecológico orecreativo que podría en el mediano o largo plazo determinar su traslado porpresiones de la comunidad y la pertenencia a un sector donde los consumidoreshacencadavezmayoresexigenciasambientales,entreotros.

Si bien es posible afirmarquedesarrollo y efectos ambientalesnegativos coexistensimultáneamente, también es posible reconocer que su prevención y controloportunos permitirán un crecimiento económico sostenible, lo que no debeinterpretarse como la conservación absoluta del medio ambiente que impida laidentificacióndeproyectosdeinversiónquepudierangenerarbeneficiossuperiores

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alcostoqueseasumerespectodelambiente,antelanecesidaddeavanzarymejorar,endefinitiva,lacalidaddevidadelapoblación.

El estudio del impacto ambiental como parte de la evaluación económica de unproyecto no ha sido lo suficientemente tratado, aunque se observan avancessustanciales en el último tiempo. Una tipología de estudios de impacto ambientalpermiteidentificartrestipos:cualitativos,cualitativosnuméricosycuantitativos.

Los métodos cualitativos identifican, analizan y explican los impactos positivos ynegativos que podrían ocasionarse en el ambiente con la implementación delproyecto. Tanto la jerarquización como la valorización de estos efectos se basancomúnmenteencriteriossubjetivos,porloquesuusoestáasociadoconestudiosdeviabilidadqueserealizananiveldeperfil,previoalaconfeccióndelaPostulación.

Losmétodoscualitativosnuméricosrelacionanfactoresdeponderaciónenescalasdevaloresnuméricosalasvariablesambientales.Unodeestosmétodos,eldeBrownyGibson1, señala que para determinar la localización de un proyecto es necesarioconsiderarlacombinacióndefactoresposiblesdecuantificar(elcostodeunsistemade control de emanaciones tóxicas, por ejemplo) con factores de carácter subjetivo(como la satisfacciónde unpaisaje limpio), asignándoles una calificación relativa acadaunadeestasvariables.

Losmétodos cuantitativos determinan tanto los costos asociados a lasmedidas demitigación total o parcial como los beneficios de los daños evitados, incluyendoambos efectos dentro de los flujos de caja del proyecto que se evalúa. Según estosmétodos,lasmedidasdemitigacióndedañosambientalesseadelantanhastaelpuntoenqueelvalormarginaldeldañoevitadoseigualaconelcostomarginaldelcontroldelosdaños.Deacuerdoconuncriterioeconómico,estosmétodosbuscanminimizarel costo total del proyecto, para lo cual es permisible un cierto nivel de dañoambientalresidual,elcualenmuchoscasosnotieneuncarácterpermanente.

Cuando seevalúa socialmenteunproyectode iniciativaprivada, loque sebuscaesmedir loscostosqueocasionay losbeneficiosquerecibe lasociedadcomountodopor la realización de un proyecto. Una de las principales diferencias que tienerespectodelaevaluaciónprivadaesqueconsideralasexternalidades,tantopositivascomo negativas, que la inversión, genera. Mientras las externalidades positivascorresponden a los beneficios generados por unproyecto y percibidos por agenteseconómicos distintos a los que pagan por los bienes y servicios que el proyectoofrece, las externalidades negativas son los costos que asumen miembros de lasociedaddistintosalosquesebeneficiandedichosbienesyservicios.

1 Vercapitulo9deSAPAGCHAIN,“PreparaciónyEvaluacióndeProyectos”.

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Sibienmuchasexternalidadesnotienenelcarácterdeeconómicas,puedenafectarlacalidad de vida de la comunidad; por ejemplo, la contaminación de un lago cuyoentorno era utilizado con fines recreativos. Por otra parte, externalidades que notienen carácter económico seasocianaun costo cuando sebusca subsanareldañoocasionado.

Desde la perspectiva de la medición de la rentabilidad social de un proyecto, elevaluador debe intentar cuantificar los beneficios y costos ambientales que lainversiónocasionará, siempreenconcordanciaconelalcancepropiode laetapaenque se encuentre el proyecto, ya sea durante Postulación o Proposición. Para ellopuede recurrir a distintosmétodos que permiten incorporar el factormonetario alefectoambientalcomolosmétodosdevaloracióncontingente,decostoevitadoodeprecioshedónicos2.

Elmétododevaloracióncontingentebuscadeterminar ladisposiciónapagarde laspersonaspor losbeneficiosqueseesperaproduzcaelproyecto.Porejemplo,porelderecho de uso de vías exclusivas que hagan el tráficomás expedito o por ver lasaguasdeunlagodescontaminadaspararecuperarunespacioderecreación.Muchasvariablesdeterminanestadisposiciónapagar;porejemplo,elniveldeingresodelapoblaciónolacercaníaycapacidaddeaccesoalaszonasmejoradas.

Elmétododelcostoevitadoconsideraqueelcostoasociadoaunaexternalidaddebeser asumido por el proyecto que la ocasiona, para lo cual incorpora dentro de loscostoselgastodesubsanareldañocausadoo,dentrodelosbeneficios,elcostoquelainversiónevitaríaalrestodelacomunidad.

Elmétododelosprecioshedónicosbuscadeterminartodoslosatributosdeunbienquepodríanexplicar elprecioque laspersonas estándispuestas apagarpor él. Esdecir,consideraqueelpreciorefleja,entreotrascosas,lacalidaddelambientequeseverá afectado por el proyecto. Por ejemplo, al pavimentar una calle de tierra, lasviviendas de esa calle suben de precio sustancialmente, en términos relativos, queaquellasviviendasdondese repavimentasucalle, apesardequeprobablementeelcostoderepavimentarpuedasersuperioraldepavimentar.

Desdelaperspectivadelaevaluaciónprivadadeproyectos,loqueinteresaesmedirloscostosybeneficiosqueconmayorprobabilidadenfrentaráel inversionista.Siel

2 UnadetalladaexposiciónsobrelosmétodosdevaloraciónambientalseencuentraenDiegoAzqueta"Valoracióneconómicadelacalidadambiental".EditoraMcGraw‐Hill,Madrid,1994,pp75‐191.

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proyecto debe afrontar la posibilidad de un desembolso futuro para compensar eldañocausado,éstevalordeberáincorporarseenelproyecto.

Si existen normas concretas que restrinjan la formulación del proyecto, como elimpedimento de construir un edificio para arriendo de estacionamientos por elimpactovialqueocasionasobrelacalle,elpostulantedeberáinvestigarlaexistenciadeotrasopciones. Si lademandahace recomendable, desde el puntode vistade larentabilidad privada, la construcción de 800 estacionamientos y existe unarestricción establecida al tamaño por el impacto vial negativo que este proyectoocasionará, se deberá estudiar la conveniencia de un tamaño inferior con salidas adistintas calles, peroque cumpla con lanorma, o el trasladode la ubicación a otrolugar.

Entre otros efectos ambientales directos sobre el análisis financiero, la evaluacióndeberáincluircostosparacumplirconlasnormasdecontroldelasemanacionesdegases o contaminación de aguas; para eliminar, reciclar o biodegradar residuossólidos que no pueden ser depositados en lugares bajo control y autorizados paratalesfines;paraaccederamateriasprimasquecumplanconlasnormasambientalesen cuanto a los residuos de embalaje o transporte; para cumplir con las normasambientalesvinculadasalacomercializacióndelservicioasociadoalproyecto,entreotras.

El estudio financiero La última etapa del análisis de viabilidad financiera de un proyecto es el estudiofinanciero.Losobjetivosdeestaetapasonordenarysistematizar la informacióndecaráctermonetario que proporcionaron las etapas anteriores, elaborar los cuadrosanalíticos y datos adicionales para la evaluación del proyecto y evaluar losantecedentesparadeterminarsurentabilidad.

La sistematización de la información financiera consiste en identificar y ordenartodos los ítemes de inversiones, costos e ingresos que puedan deducirse de losestudios previos. Sin embargo, y debido a que no se ha proporcionado toda lainformación necesaria para la evaluación, en esta etapa deben definirse todosaquelloselementosquedebesuministrarelpropioestudiofinanciero.Elcasoclásicoeselcálculodelmontoquedebeinvertirseencapitaldetrabajooelvalordedesechodelproyecto,encasoqueexista.

Las inversiones del proyecto pueden clasificarse, según corresponda, en terrenos,obrasfísicas,equipamientoymobiliario,capitaldetrabajo,puestaenmarchayotros.Puestoquedurantelavidadeoperacióndelproyectopuedesernecesarioincurrireninversiones para ampliaciones de las edificaciones, reposición del equipamiento o

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adicionesdecapitaldetrabajo,seráprecisopresentarunesquemadeinversionesyreinversionesquepuedeelaborarseendosinformesseparados,correspondientesalaetapa previa a la puesta en marcha y durante la operación. También se deberáproporcionarinformaciónsobreelvalorresidualdelasinversiones.

Los ingresos de operación se deducen de la información de precios y demandaproyectada,calculadosenelestudiodemercado,delascondicionesdeprestacióndelservicio,delasestimacionesdeventaderesiduosydelcálculodeingresosporventade equipos cuyo reemplazo está previsto durante el período de evaluación delproyecto,segúnantecedentesquepudieranderivarsede losestudiostécnicos(parael equipamiento), organizacional (para elmobiliario) ydemercado (para el equipoasociadoalsuministrodelservicio).

Los costos de operación se calculan con la información de prácticamente todos losestudiosanteriores.Existe,sinembargo,unítemdecostoquedebecalcularseenestaetapa:el impuestoa lasganancias,porqueestedesembolsoesconsecuenciadirectadelosresultadoscontablesdelproyecto,quepuedenserdiferentesdelosresultadosefectivos obtenidos de la proyección de los estados contables de la empresaresponsabledelproyecto.

La evaluación del proyecto se realiza sobre la estimación del flujo de caja de loscostos y beneficios. La existencia de algunas diferencias en ciertas posicionesconceptualesencuantoaquelarentabilidaddelproyectopersepuedeserdistintadela rentabilidad para el inversionista, por la incidencia del financiamiento, hace quemásadelantesedediqueunanálisisespecialaltema.Elresultadodelaevaluaciónsemide a través de distintos criterios que, más que optativos, son complementariosentresí.

Evaluarunproyectoaunplazofijopuedellevaraconclusioneserradasrespectodelmismo,especialmenteenelcasodelasConcesionesdeObraPública.Muchasvecesseadoptacomonormaqueunproyectodebeevaluarseaunaciertacantidaddeaños,sinembargo,elanálisisfinancierodeberásustentardemanerapreliminarelplazodeconcesión propuesta para el proyecto. Es importante definir la sensibilidad delproyectoalafechadeiniciodesuoperación,puesesposiblequelarentabilidaddeunproyectoseamayoromenorsisupuestaenmarchasepostergaalgunosperíodos.Notodoslosproyectosrentablesdebenimplementarsedeinmediato,auncuandoexistanlosrecursosnecesarios,sisedemuestraquesemaximizasurentabilidadpostergandosuiniciación.

Siguiendo el mismo raciocinio anterior, puede concluirse que un proyecto es másrentablesiseabandonaantesdelafechaprevistaenlaevaluación.Esdecir,aligualque debe analizarse la postergación de la puesta en marcha, así también debe

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considerarse el abandono antes de la finalización prevista. Incluso, aun cuando elproyectohayasidoevaluado,aprobadoeimplementado,esposiblequesurjaalgunaalternativa de inversión que haga recomendable el abandono de la inversión enmarcha. Sidichas condicionespueden ser identificadasdurante laPostulación, seránecesariohacerindicaciónexpresadeellas.

Por último, una variable que complementa la información financiera que seráentregadaa laAdministraciónserelacionaconel financiamiento.Cuandoseincluyesuefectoenunflujodecaja,independientementedelamodalidaddefinanciamientopropuesta,dejademedirselarentabilidaddelproyectoysedeterminalarentabilidaddelosrecursospropiosinvertidosenelproyecto, lacualpuedesersustancialmentedistinta a la del proyecto. Debido a la necesidad de evaluar la financiabilidad delproyecto,laAdministracióndeberácontarconambasrentabilidadesparatomarunadecisiónsobreelproyectoaniveldePostulación.

Construcción de Flujos de Caja Laproyeccióndelflujodecajaconstituyeunodeloselementosmásimportantesdelestudio de un proyecto, ya que la evaluación del mismo se efectuará sobre losresultados que en él se determinen. La información básica para realizar estaproyecciónestácontenidaenlosestudiosdemercado,técnicoyorganizacional‐legal,asícomoenelcálculodeloscostosybeneficiosambientalesysociales.Alproyectarelflujo de caja, será necesario incorporar información adicional relacionada,principalmente,conlosefectostributariosdeladepreciación,delaamortizacióndelactivonominal,valorresidual,utilidadesypérdidas.Tambiénseráposibleincluirlosresultadosdelanálisisderiesgosparacontabilizarlosefectosdelaincertidumbrealaqueestásometidoelproyecto.

Elproblemamáscomúnasociadoalaconstruccióndeunflujodecajaesqueexistendiferentes flujosparadiferentes fines: unoparamedir la rentabilidaddelproyecto,otro paramedir la rentabilidadde los recursos propios y un terceroparamedir lacapacidaddepagofrentealospréstamosqueayudaronasufinanciación.Tambiénseproducendiferenciasdependiendode la formade financiarelproyecto,siendoestodemayorimportanciaparaelcasodedeudaestructurada(ProjectFinance).

Por otra parte, las particularidades del esquema de Concesiones agregan mayoresconsideracionescontables,legalesyfinancierasalaconstruccióndelosflujosdecaja,encomparaciónconotrostiposdeejecucióndeproyectosdeinfraestructura.

Elementos del flujo de caja Elflujodecajadecualquierproyectosecomponedecuatroelementosbásicos:a)losegresosinicialesdefondos,b)losingresosyegresosdeoperación,c)elmomentoen

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que ocurren estos ingresos y egresos, y d) el valor de desecho o salvamento delproyecto.

Los egresos iniciales corresponden al total de la inversión inicial requerida para lapuesta en marcha del proyecto. El capital de trabajo, si bien no implicará undesembolso en su totalidad antes de iniciar la operación, se considerará tambiéncomoun egreso en elmomento cero, ya quedeberáquedardisponibleparaque eladministrador del proyecto pueda utilizarlo en su gestión. En algunos casos, lainversión en capital de trabajo puede producirse en varios periodos. Si tal fuese elcaso,sóloaquellapartequeefectivamentedeberáestardisponibleantesdelapuestaenmarchasetendráencuentadentrodelosegresosiniciales.

Losingresosyegresosdeoperaciónconstituyentodoslosflujosdeentradasysalidasrealesdecaja.Esusualencontrarcálculosdeingresosyegresosbasadosenlosflujoscontables en estudio de proyectos, los cuales, por su carácter de causados odevengados,nonecesariamenteocurrenenformasimultáneaconlosflujosreales.

La diferencia entre devengados o causados reales se hace necesaria, ya que elmomento en que realmente se hacen efectivos los ingresos y egresos serádeterminantepara la evaluacióndel proyecto. Sin embargo, esta diferencia se hacemínima cuando se trabaja con flujos anuales, ya que las cuentas devengadas en unmessehacenefectivasporlogeneraldentrodelperiodoanual.

Elflujodecajaseexpresaenmomentos.Elmomentoceroreflejarátodoslosegresosprevios al inicio del proyecto. El horizonte de evaluación depende de lascaracterísticasde cadaproyecto.En algunos casos seráposible identificaruna vidaútilesperadaparaelproyecto,definiendodeestamaneraelhorizontedeanálisisdelproyecto.Enalgunoscasosestehorizonteestarádefinidoporelmomentoenqueelvalorde rescatedelproyecto llegaa ser cero, enotros casos será cuando lasobrasrequieran de una inversión considerable de manera que amerite una nuevaconcesión. En general, el período de análisis deberá estar justificado ampliamente,reconociendolarelaciónentreésteyelplazodelaconcesión.

Los costos que componen el flujo de caja se derivan de los estudios de mercado,técnico,organizacional‐legalyambientalanalizadosanteriormente.Cadaunodeellosdefinió los recursos básicos necesarios para la operación óptima en cada área ycuantificóloscostosdesuutilización.

Unegresoquenoesproporcionadocomoinformaciónporotrosestudiosyquedebeincluirseenelflujodecajadelproyectoeselimpuestoalasutilidades.

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Parasucálculodebentomarseencuentaalgunosgastoscontablesquenoconstituyenmovimientos de caja, pero que permiten reducir la utilidad contable sobre la cualdeberápagarseelimpuestocorrespondiente.Estosgastos,conocidoscomogastosnodesembolsables, están constituidos por las depreciaciones de los activos fijos, laamortizacióndeactivos intangiblesyelvalor libroocontablede losactivosquesevenden.

Puesto que el desembolso se origina al adquirirse el activo, los gastos pordepreciación no implican un gasto en efectivo, sino uno contable para compensar,medianteunareducciónenelpagode impuestos, lapérdidadevalorde losactivospor su uso. Mientras mayor sea el gasto por depreciación, el ingreso gravabledisminuyey,portanto,tambiénelimpuestopagaderoporlasutilidadesdelproyecto.

Aunque existen muchos métodos para calcular la depreciación, en los estudios deviabilidad generalmente se acepta la convención de que es suficiente aplicar elmétodo de línea recta sin valor residual; es decir, supone que se deprecia todo elactivoenproporciónsimilarcadaaño.

Loanteriorsejustificaporquealnoserladepreciaciónunegresodecaja,sóloinfluyeen la rentabilidad del proyecto por sus efectos indirectos sobre los impuestos. Aldepreciarse todo el activo, por cualquier método se obtendrá el mismo ahorrotributario, diferenciándose sólo el momento en que ocurre. Al ser tan marginal elefecto,seoptaporelmétododelínearectaqueademásdesermásfácildeaplicareselqueentregaelescenariomásconservador.

En este momento es importante destacar que lo que interesa al preparador yevaluador de proyectos es incorporar la totalidad de los desembolsos,independientementedecualquierordenamientooclasificacióndecostosquepermitaverificarsuinclusión.

Una clasificaciónusual de costos se agrupa, según el objetodel gasto, en costos deconstrucciónyequipamiento,gastosdeoperación,financierosyotros.

Los costos de construcción y equipamiento pueden ser directos o indirectos. Loscostosdirectosloscomponenlosmaterialesdirectosylamanodeobradirecta,quedebe incluir las remuneraciones, la previsión social, las indemnizaciones,gratificacionesyotrosdesembolsosrelacionadosconunsalarioosueldo.Loscostosindirectos, por su parte, se componen por la mano de obra indirecta (personaladministrativo, choferes, personal de reparación y mantenimiento, personal delimpieza, guardias de seguridad); materiales indirectos (repuestos, combustibles ylubricantes, útiles de aseo), y los gastos indirectos, como energía (electricidad, gas,

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vapor), comunicaciones (teléfono, radio, télex, intercomunicadores), seguros,arriendos,depreciacionesyotrossimilares.

Losgastosdeoperaciónpuedensergastosdeventa(incurridosparalaventadelosservicios públicos ofrecidos) o gastos generales y de administración. Los gastos deventas están compuestos por los gastos laborales (como sueldos, seguro social,gratificacionesyotros),comisionesdeventasydecobranzas,publicidad,empaques,transportesyalmacenamiento(porejemploenelcasodelaventamasivadetarjetasde tele‐peaje para una carretera). Los gastos generales y de administración loscomponen los gastos laborales, de representación, seguros, alquileres,materiales yútiles de oficina, depreciación de edificios administrativos y equipos de oficina,impuestosyotros.Losgastosderepresentaciónlegalsuelenserunfactorimportanteenlosproyectosdeconcesióndeobrapública.

Losgastosfinancieros,quesepuedenanalizarendistintosaspectos, losconstituyenlos gastos de intereses por los préstamos obtenidos, así como todas aquellascomisionesquedeberánserdesembolsadasparaadquirirelfinanciamiento.

En el ítem "otros gastos" se agrupan las estimaciones de otras cantidades que nocorresponden a ninguna de las descripciones anteriores, así como la reserva porimprevistos,queusualmentecorrespondeaunporcentajesobreeltotal.Sielanálisisde riesgos define un monto de contingencia para la ejecución de los planes derespuestaalosriesgos,estemontopodráincluirseenesteítem.

Estructura de un flujo de caja Laconstruccióndelosflujosdecajapuedebasarseenunaestructurageneral3queseaplica a cualquier finalidad del estudio de proyectos. Para un proyecto que buscamedirlarentabilidaddelainversión,elordenamientopropuestoeselquesemuestraenlatablasiguiente.

+ Ingresosafectosaimpuestos‐ Egresosafectosaimpuestos‐ Gastosnodesembolsables= Utilidadantesdeimpuesto‐ Impuesto= Utilidaddespuésdeimpuesto+ Ajustesporgastosnodesembolsables‐ Egresosnoafectosaimpuestos+ Beneficiosnoafectosaimpuestos= Flujodecaja

3 ElmodelogeneralespropuestoporNassirSapagen“Criteriosdeevaluacióndeproyectos”.Madrid:McGraw‐Hill,1993.

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Ingresosyegresosafectosaimpuestosontodosaquellosqueaumentanodisminuyenla utilidad contable de la empresa concesionaria.Gastos no desembolsables son losgastosqueparafinesdetributaciónsondeducibles,peroquenoocasionansalidasdecaja,comoladepreciación, laamortizacióndelosactivosintangiblesoelvalorlibrodeunactivoquesevenda.Alnosersalidasdecajaserestanprimeroparaaprovecharsudescuentotributarioysesumanenelítem“Ajusteporgastosnodesembolsables”.

Deestaforma,seincluyesólosuefectotributario.Egresosnoafectosaimpuestossonlasinversiones,yaquenoaumentannidisminuyenlariquezacontabledelaempresaporelsolohechodeadquirirlos.Generalmenteessólouncambiodeactivos(equipospor caja) o un aumento simultáneo de un activo con un pasivo (equipo yendeudamiento). Beneficios no afectos a impuesto son el valor de desecho delproyectoylarecuperacióndelcapitaldetrabajosielvalordedesechosecalculóporelmecanismodevaloracióndeactivos,yaseacontableocomercial.

La recuperación del capital de trabajo no debe incluirse como beneficio cuando elvalordedesechosecalculaporelmétodoeconómico,yaquerepresentaelvalordelnegocio funcionando. Ninguno está disponible como ingreso, aunque son parte delpatrimonio explicado por la inversión en el negocio. Es importante destacar queusualmente lasempresasconcesionariasdebenajustarsudepreciaciónyvaloracióndeactivosparaquerepresentenunvalordeceroalfinalizarelplazodelaconcesión.Sin embargo, si por alguna razón esto no es conveniente, se deberá explicar yconsiderar el tratamiento contable que será utilizado para realizar el cierre de laconcesiónalfinalizarelplazocontractual.

Paraaplicaraunejemplolosconceptosseñalados,considéresequeenelestudiodelaviabilidaddeunnuevoproyectoseestimaposiblebrindar50.000unidadesanualesdeunservicio (podríaseratraquesdenaves,ocualquierservicioengeneralqueellectordeseeimaginar)a$500cadaserviciodurantelosdosprimerosañosya$600apartir del tercer año, cuando el servicio se haya consolidado. Las proyecciones deventasmuestranqueapartirdelsextoañoéstassepodríanincrementarenun20%.

Elestudiotécnicodefinióunatecnologíaóptimaparaelproyectoquerequeriría lassiguientesinversionesparaunvolumende50.000unidades:

Terrenos $12.000.000Obrasfísicas 60.000.000Maquinarias 48.000.000

Unadelasmaquinarias,cuyovaloresde$10.000.000,debereemplazarsecadaochoañosporotrasimilar.Lamáquinausadapodríavenderseen$2.000.000.

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Elcrecimientode laprestaciónde losserviciosparasatisfacerel incrementode lasventas requeriría invertir $12.000.000 en obras físicas adicionales y $8.000.000 enmaquinarias.

Los costos de prestación del servicio para un volumen de hasta 55.000 unidadesanualessonde:

Manodeobra $20Materiales 35

Costosindirectos 5

Sobreestenivelesposibleimportardirectamentelosmaterialesauncostounitariode$32.

Los costos fijos de la prestación del servicio se estiman en $2.000.000, sin incluirdepreciación.Laampliacióndelacapacidadharáqueestoscostosseincrementenen$200.000.

Losgastosdeadministraciónyventasseestimanen$800.000anuales losprimeroscincoañosyen$820.000cuandoseincrementeelniveldeoperación.Losgastosdeventavariablescorrespondenacomisionesdel2%sobrelasventas.

La legislación vigente permite depreciar las obras físicas en 20 años y todas lasmáquinasen10años.

Losactivosintangiblesseamortizanlinealmenteencincoaños.Losgastosdepuestaen marcha ascienden a $2.000.000, dentro de los que se incluye el costo de losestudios,queasciendena$800.000.

La inversiónencapitalde trabajoseestimaenelequivalenteaseismesesdecostototaldesembolsable.

La tasade impuestos a las utilidades es de15%y la rentabilidad exigida al capitalinvertidoesde12%.

Para la construcción del flujo de caja se procederá según la estructura enunciadaanteriormente:

a) Ingresos afectos a impuesto: Están constituidos por los ingresos esperados por laventadelosservicios,loquesecalculamultiplicandoelpreciodecadaunidadporlacantidaddeunidadesqueseproyectavendercadaañoyporelingresoestimadodelaventadelamáquinaquesereemplazaalfinaldeloctavoaño.

b) Egresosafectosaimpuesto:Correspondenaloscostosvariablesresultantesdelcosto

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unitariode laprestaciónde losservicios,el costoanual fijodeoperación, lacomisióndeventasylosgastosfijosdeadministraciónyventas.

c) Gastosnodesembolsables:Estáncompuestosporladepreciación,laamortizacióndeintangiblesyelvalorlibrodelactivoquesevendeparasureemplazo.Ladepreciaciónseobtienedeaplicarlatasaanualdedepreciaciónacadaactivo,talcomosedesprendedelsiguientecuadro:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Obrafísicainicial 3.000 3.000 3.000 3.000 3.000 3.000 3.000 3.000 3.000 3.000

Obrafísicaampliación

600 600 600 600 600Maquinariainicial(a) 3.800 3.800 3.800 3.800 3.800 3.800 3.800 3.800 3.800 3.800

Maquinariainicial(b) 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000

Maquinariareemplazo

1.000 1.000Maquinariaampliación

800 800 800 800 800DEPRECIACIÓN

TOTAL7.800 7.800 7.800 7.800 7.800 9.200 9.200 9.200 9.200 9.200

Laamortizacióndeintangiblescorrespondeal20%anualdeltotaldeactivosintangiblesposibles de contabilizar, incluyendo el costo del estudio. El valor libro es el saldo pordepreciardelactivoquesevendealtérminodeloctavoaño.Comotuvouncostode$10millonesysedepreciaen10años,suvalorlibrocorrespondea$2millones.

d) Cálculo de impuestos: Se determina como el 15% de las utilidades antes deimpuesto.e) Ajusteporgastosnodesembolsables:Paraanularelefectodehaberincluidogastosquenoconstituíanegresosdecaja,sesumanladepreciación,laamortizacióndeintangiblesy el valor libro. La razón de incluirlos primero y eliminarlos después obedece a laimportanciade incorporarelefecto tributarioqueestascuentasocasionana favordelproyecto.

f) Egresosnoafectosaimpuesto:EstánconstituidosporaquellosdesembolsosquenosonincorporadosenelEstadodeResultadoenelmomentoenqueocurrenyquedebenserincluidosporsermovimientosdecaja.Enelmomentoceroseanotalainversiónenterrenos, obras físicas y maquinarias ($120.000.000) más la inversión relevante enactivos intangibles (de los$2millonesseexcluyeel costodelestudioporseruncostocomprometidoindependientementedeladecisiónquesetomerespectodehaceronoelproyecto). En el momento cinco (final del quinto año), la inversión para enfrentar la

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ampliacióndelacapacidaddeproducciónapartirdelsextoaño,yenelmomentoocho,lainversiónparareponerelactivovendido.Lainversiónencapitaldetrabajosecalculacomoel50%(medioaño)deloscostosanualesdesembolsablesyseanotaprimeroenelmomentoceroy,luego,elincrementoenestainversión,enlosmomentosdosycinco.

g) Valordedesecho:Secalculóporelmétodoeconómico,dividiendoelflujodelañodiez,sinvalordedesecho,menosladepreciaciónanualporlatasaderetornoexigida.

Enelsiguientecuadrosemuestraelresultadodelflujodecajadelproyecto.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Ingresos 25.000 25.000 30.000 30.000 30.000 36.000 36.000 36.000 36.000 36.000

Ventaactivo 2.500

Costosvariables ‐3.000 ‐3.000 ‐3.000 ‐3.000 ‐3.000 ‐3.420 ‐3.420 ‐3.420 ‐3.420 ‐3.420

Costosfab.fijos ‐2.000 ‐2.000 ‐2.000 ‐2.000 ‐2.000 ‐2.200 ‐2.200 ‐2.200 ‐2.200 ‐2.200

Comisionesventa ‐500 ‐500 ‐600 ‐600 ‐600 ‐720 ‐720 ‐720 ‐720 ‐720

Gastosadm.yventa ‐800 ‐800 ‐800 ‐800 ‐800 ‐820 ‐820 ‐820 ‐820 ‐820

Depreciación ‐7.800 ‐7.800 ‐7.800 ‐7.800 ‐7.800 ‐9.200 ‐9.200 ‐9.200 ‐9.200 ‐9.200

Amortizaciónintang. ‐400 ‐400 ‐400 ‐400 ‐400

Valorlibro ‐2.000

Utilidadantesimpto. 10.500 10.500 15.400 15.400 15.400 19.640 19.640 20.140 19.640 19.640

Impuesto ‐1.575 ‐1.575 ‐2.310 ‐2.310 ‐2.310 ‐2.946 ‐2.946 ‐3.021 ‐2.946 ‐2.946

Utilidadneta 8.925 8.925 13.090 13.090 13.090 16.694 16.694 17.119 16.649 16.964

Depreciación 7.800 7.800 7.800 7.800 7.800 9.200 9.200 9.200 9.200 9.200

Amortizaciónintang. 400 400 400 400 400

Valorlibro 2.000

Inversióninicial ‐121.200

Inversióndereemplazo ‐10.000

Inversióndeampliación

‐20.000

Inversióncap.trabajo ‐3.150 ‐50 ‐380

Valordedesecho 139.117

FlujodeCaja ‐124.350 17.125 17.075 21.290 21.290 910 25.894 25.894 18.319 25.894 165.011

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Flujo de caja del inversionista Elflujodecajaanalizadoenlasecciónanteriorpermitemedirlarentabilidaddetodala inversión. Si se quisiera medir la rentabilidad de los recursos propios, deberáagregarseelefectodelfinanciamientoparaincorporarelimpactodelapalancamientodeladeuda.

Comolosinteresesdelpréstamosonungastoafectoaimpuesto,deberádiferenciarsequépartedelacuotaqueselepagaalainstituciónqueotorgóelpréstamoesinterésyquéparte es amortizaciónde ladeuda,porqueel interés se incorporaráantesdeimpuestomientras que la amortización, al no constituir cambio en la riqueza de laempresa,noestáafectaa impuestoydebecompararseenel flujodespuésdehabercalculadoelimpuesto.

Por último, deberá incorporarse el efecto del préstamo para que, por diferencia,resulteelmontoquedebeinvertirelinversionista.

Existen dos posibilidades para incorporar estos efectos, lográndose con ambas elmismoresultado.Laprimeraesadaptarlaestructuraexpuesta,incorporandoencadaetapa los efectos de la deuda. La otra es realizar lo que algunos denominan flujoadaptado.

Enelprimercaso,laestructurageneraldelflujoquedacomosigue:

+ Ingresos afectos a impuestos - Egresos afectos a impuestos - Intereses del préstamo - Gastos no desembolsables = Utilidad antes de impuesto - Impuesto = Utilidad después de impuesto + Ajustes por gastos no desembolsables - Egresos no afectos a impuestos + Beneficios no afectos a impuestos + Préstamo - Amortización de la deuda

= Flujo de caja

Siparaelejemplodelacápiteanteriorsesuponequeelinversionistapodráobtenerunpréstamoinicialde$80.000.000aunatasadeinterésrealde8%quedeberáserpagada en cuotas anuales iguales durante ocho años, lo primero que tendrá que

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calcularse es el monto de la cuota y la composición de cada una entre interés yamortización.

Elmontodelacuotaanualsecalculaaplicandolasiguienteecuación:

dondeC es el valorde la cuota,P elmontodelpréstamo, i la tasade interésyn elnúmerodecuotasenqueseserviráelcrédito.

Reemplazandoconlosantecedentesdelejemplo,setiene:

Para diferenciar la parte de la cuota que corresponde a los intereses de la que esamortización, seelaborauna tabladepagosqueexpresa,en laprimeracolumna,elsaldodeladeudaaliniciodecadaaño;enlasegunda,elmontototaldelacuota;enlatercera,elinterésdelperíodoy,enlacuarta,elmontoqueamortizaráladeudainicial,calculadacomoladiferenciaentrelacuotayelinterésporpagar.Estoes:

Saldo deuda Cuota Interés Amortización

80.000 13.921 6.400 7.521

72.479 13.921 5.798 8.123

64.356 13.921 5.148 8.773

55.583 13.921 4.447 9.475

46.109 13.921 3.689 10.232

35.876 13.921 2.870 11.051

24.825 13.921 1.986 11.935

12.890 13.921 1.031 12.890

Alincorporarelmontodelpréstamo,losinteresesanualesylaamortizacióndecadaperíodo,elflujodecajadelinversionistaquedacomosemuestraenelcuadroquesemuestramásabajo.

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Nótesecómoenelmomentocerolainversiónnetasereducede$124.350.000enelflujo del proyecto a sólo $44.350.000 en el flujo del inversionista, quien al invertirestacantidadtienelosretornosnetosdedeudaproyectadosenlaúltimafiladelflujodecaja.

Como podrá calcularse, la rentabilidad porcentual del proyecto es de 15,77%, encircunstanciasdequelarentabilidaddelosrecursospropiosinvertidosenesemismoproyectoesde21,97%.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Ingresos 25.000 25.000 30.000 30.000 30.000 36.000 36.000 36.000 36.000 36.000

Venta activo 2.500

Costos variables -3.000 -3.000 -3.000 -3.000 -3.000 -3.420 -3.420 -3.420 -3.420 -3.420

Costos fab. fijos-2000 -2.000 -2.000 -2.000 -2.000 -2.000 -2.200 -2.200 -2.200 -2.200 -2.200

Comisiones venta

- -500 -500 -600 -600 -600 -720 -720 -720 -720 -720

Gastos adm. y venta -800 -800 -800 -800 -800 -820 -820 -820 -820 -820

Interés préstamo

-6.400 -5.798 -5.148 -4.447 -3.689 -2.870 -1.986 -1.031

Depreciación

-7.800 -7.800 -7.800 -7.800 -7.800 -9.200 -9.200 -9.200 -9.200 -9,200

Amortización intang. -400 -400 -400 -400 -400

Valor libro -2.000

Utilidad antes impto. 4.100 4.702 10.252 10.953 11.711 16.770 17.654 19.109 19.640 19.640

Impuesto -615 -705,3 -1.538 -1.643 -1.756,7 -2.516 -2.648 -2.866 -2.946 -2.996

Utilidad neta 3.485 3.996,7 8.714,2 9.310,1 9.954,4 14.255 15.006 16.243 16.694 16.694

Depreciación 7.800 7.800 7.800 7.800 7.800 9.200 9.200 9.200 9.200 9.200

Amortización intang. 400

400 400 400 400

Valor libro 2.000

Inversión inicial -121.200

Inversión de reemplazo -10.000

Inversión de ampliación -20.000

Inversión cap. trabajo -3.150 -50 -380

Préstamo 80.000

Amortización deuda -7.521 -8.123 -8.773 -9.475 -10.232 -11.051 -11.935 -12.890

Valor de desecho 139.117

Flujo de Caja -44.350 4.164 4.024 8.141 8.035 -12.458 12.404 12.271 4.553 25.894 165.011

Otra forma de llegar a este flujo del inversionista es tomando el flujo de caja delproyectoyrestarleelefectonetodeladeudacalculadoenformaindependiente.

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Esto se logra incorporando en la tabla de pagos ya calculada el efecto del ahorrotributariodelosinteresesdelpréstamo.Alincluirsecomoungasto,permitebajarlautilidadcontabley,portanto,elmontodelimpuestoporpagar.Estoseapreciaenelsiguientecuadro:

Saldo deuda

Cuota Interés Amortización Interés neto impuesto

Cuota neta de impuesto

80.000 13.921 6.400 7.521 5.440 12.961 72.479 13.921 5.798 8.123 4.929 13.051 64.356 13.921 5.148 8.773 4.376 13.149

55.583 13.921 4.447 9.475 3.780 13.254 46.109 13.921 3.689 10.232 3.135 13.368

35.876 13.921 2.870 11.051 2.440 13.491 24.825 13.921 1.986 11.935 1.688 13.623 12.890 13.921 1.031 12.890 876 13.767

Al incluir lacuotanetade impuestoenel flujodecaja,seobtieneelmismoflujodecajaparaelinversionistaqueselogróantes.Estoseobservaenelsiguientecuadro:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

,

Flujo

proyecto -124.350 17.125 17.075 21.290 21.290 910 25.894 25.894 18.319 25.894 165.011

Efecto deuda 80.000 -12.961 -13.051 -13.149 -13.254 -13.368 -13.491 -13.623 -13.767

Flujo inversionista 44.350 4.164 4.024 8.141 8.036 -12.458 12.403 12.271 4.552 25.894 165.011

Criterios de Evaluación de Proyectos

Anteriormente se han revisado todos los aspectos relativos a la preparación de lainformación que posibilitará evaluar un proyecto en función de las oportunidadesopcionalesdisponibles en elmercado.En este sentido, la evaluación comparará losbeneficiosproyectadosasociadosaunadecisióndeinversiónconsucorrespondienteflujodedesembolsosproyectados.

El objetivo de esta sección es analizar las principales técnicas de medición de larentabilidad de un proyecto individual. Para ello se hará el supuesto, que másadelanteseabandona,dequeseestáenunambientedecertidumbre.

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El criterio del valor actual neto Estecriterioplanteaqueelproyectodebeaceptarsesisuvaloractualneto(VAN)esigual o superior a cero, donde el VAN es la diferencia entre todos sus ingresos yegresosexpresadosenmonedaactual.

Al utilizar las ecuacionesdefinidas comopartede los fundamentosdematemáticasfinancieras, se puede expresar la formulación matemática de este criterio de lasiguienteforma:

dondeYtrepresentaelflujodeingresosdelproyecto,EtsusegresoseIolainversióninicial en el momento cero de la evaluación. La tasa de descuento se representamediantei.

Aunque es posible aplicar directamente esta ecuación, la operación se puedesimplificaraunasolaactualizaciónmediante:

queeslomismoque

donde BNt representa el beneficio neto del flujo en el período t. Obviamente, BNtpuedetomarunvalorpositivoonegativo.

Alaplicarestecriterio,elVANpuedetenerunresultadoigualacero,indicandoqueelproyectorentajustoloqueelinversionistaexigealainversión;sielresultadofuese,por ejemplo, 100 positivos, indicaría que el proyecto proporciona esa cantidad deremanente por sobre lo exigido. Si el resultado fuese 100 negativos, debeinterpretarsecomolacantidadquefaltaparaqueelproyectorenteloexigidoporelinversionista.

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El criterio de la tasa interna de retorno El criteriode la tasa internade retorno (TIR)evalúaelproyectoen funcióndeunaúnica tasa de rendimiento por período con la cual la totalidad de los beneficiosactualizados son exactamente iguales a los desembolsos expresados en monedaactual4.ComoseñalanBiermanySmidt5,laTIR"representalatasadeinterésmásaltaque un inversionista podría pagar sin perder dinero, si todos los fondos para elfinanciamientodelainversiónsetomaranprestadosyelpréstamo(principaleinterésacumulado) se pagara con las entradas en efectivo de la inversión a medida que sefuesenproduciendo".Aunqueéstaesunaapreciaciónmuyparticulardeestosautores(noincluyelosconceptosdecostodeoportunidad,riesgonievaluacióndecontextodelaempresaenconjunto),sirveparaaclararlaintencióndelcriterio.

Latasainternaderetornopuedecalcularseaplicandolasiguienteecuación:

dondereslatasainternaderetorno.Alsimplificaryagruparlostérminos,seobtienelosiguiente:

queeslomismoque

4 QueeslomismoquecalcularlatasaquehacealVANdelproyectoigualacero.5 BiermanySmidt,Elpresupuestodebienesdecapital.México:FondodeCulturaEconómica,1977,p.39

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Comparando esta ecuación con la anterior, puede apreciarse que este criterio esequivalenteahacerelVAN iguala ceroydeterminar la tasaque lepermiteal flujoactualizadosercero.

Latasaasícalculadasecomparaconlatasadedescuentorequerida.SilaTIResigualomayorqueésta,elproyectodebeaceptarseysiesmenor,deberechazarse.

La consideración de aceptación de un proyecto cuyo TIR es igual a la tasa dedescuentosebasaenlosmismosaspectosquelatasadeaceptacióndeunproyectocuyoVANescero.

Tasa interna de retorno versus valor actual neto Lasdos técnicasdeevaluacióndeproyectosanalizados, laTIRyelVAN,puedenenciertas circunstancias conducir a resultados contradictorios. Ello puede ocurrircuando se evalúamás de un proyecto con la finalidad de jerarquizarlos, tanto portener un carácter de alternativas mutuamente excluyentes como por existirrestriccionesdecapitalparaimplementartodoslosproyectosaprobados.

Cuando la decisión es sólo de aceptación o rechazo y no hay necesidad deconsideraciones comparativas entre proyectos, las dos técnicas proporcionan igualresultado.Sinembargo,apesardeloanterior,debidoaquelaAdministracióndeberácomparar el proyecto propuesto con otros proyectos que pueden sermutuamenteexcluyentes, es necesario evaluar los proyectos mediante la utilización de ambosindicadores.

Enelsiguientegráficopermiterealizarladiscusióndeporquéseránecesariorecurrira ambos indicadores para el caso de comparación entre proyectos por parte de laAdministración.Si la tasadedescuentoescero,elVANes lasumaalgebraicade losflujos de caja del proyecto, puesto que el denominador de la ecuacióncorrespondienteseríasiempre1.Amedidaqueseactualizaaunatasadedescuentomayor,elVANvadecreciendo.

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Al cruzar el origen (VAN igual a cero), la tasa de descuento Io se iguala a la tasainterna de retorno. Recuérdese que la TIR es aquella tasa que hace al VAN delproyectoigualacero.

Luego,sielcriteriodelVANindicalaaceptacióndeunproyectocuandoésteesceroopositivo(osea,cuandolatasadedescuentoiestáentreceroeIo)ysielcriteriodelaTIRindicasuaceptacióncuandolatasainternaderetornoresmayoroigualalatasautilizadacomotasadedescuento(r>iparacualquierientreceroeIo,donder=Io),ambasconduciránnecesariamentealmismoresultado.

Lo anterior no siempre es tan concluyente cuando se desea jerarquizar proyectos.Tómense como ejemplo los flujos del siguiente cuadro, correspondientes a dosproyectosquerequieren igual inversión,peroquesonalternativasparaobtenerunmismofin,osea,sonexcluyentesentresí,yquepresentandiferenciasenlarecepcióndeingresosfuturosnetos.

Ejemplo de flujos divergentes en la aplicación

de TIR y VAN en jerarquización de proyectos

Proyecto Periodo

0 1 2 3

A -12.000 1.000 6.500 10.000

B -12.000 10.000 4.500 1.000

LaTIRdelproyectoAes16,39%,mientrasqueladelproyectoBes20,27%.DeestopodríaconcluirsequeelproyectoBdeberíaseraceptado.

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Sinembargo,siseanalizaelVANseobservanresultadosdiferentes,quedependendela tasa de descuento pertinente para el proyecto. Los VAN que se obtienen adiferentestasassonlosquesemuestranacontinuación:

Valores actuales netos resultantes de diferentes tasas de

descuento

Proyecto Tasa de descuento 5% 10% 11,72% 15%

A 3.486 1.947 1.274 360

B 2.469 1.561 1.274 756

Mientras la tasa es superior a 11,72%, el VAN y la TIR coinciden en aceptar elproyecto B. Sin embargo, si la tasa es inferior a 11,72%, el VAN esmayor para elproyectoA,siendoelresultadocontradictorioconelentregadoporlaTIR.

Estasituaciónseapreciamejorenelsiguientegráfico:

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La diferencia de los resultados que proporcionan ambas técnicas se debe a lossupuestosenquecadaunaestábasada.Mientrasqueelcriteriodelatasainternaderetornosuponequelosfondosgeneradosporelproyectoseríanreinvertidosalatasaderentabilidaddelproyecto,elcriteriodelvaloractualnetosuponeunareinversiónalatasadedescuentoesperadadelaempresaodelEstado,segúnseaelcaso.

Si se supone que la empresa proponente, o el Estado, actúan con un criterio deracionalidadeconómica,losfondosseinvertiránhastaquesubeneficiomarginalseacero(VANdelúltimoproyectoigualcero);esdecir,hastaquesutasaderentabilidadsea igual a su tasa de descuento esperada. Si así fuese, un proyecto con alta TIRdifícilmentepodráredundarenquela inversiónde losexcedentesporélgeneradosreditúe en otras alternativas de igual tasa de rendimiento. Sin embargo, según elsupuestodeeficienciaeconómica,laempresaoelEstadoreinvertiránlosexcedentesasutasadedescuentoesperada,yaquesi tuvieraposibilidadesderetornosatasasmayores, ya habrían invertido en ellas. Hay que señalar que algunos autorescuestionanelsupuestodequelaTIRreinviertelosflujosdelproyectoalamismatasa.

Por otra parte, si se considera que el VAN proporciona una unidad de medidaconcretadelacontribucióndeunproyectoparaincrementarelvalordelaempresaodelEstado,debeserésteelcriterioquetendráqueprimarenlaevaluación.

Normalmente, al jerarquizar proyectos de distinta vida útil, surge la duda de si sedebenonoevaluarenunmismohorizontedetiempo.

Unplanteamientoesquesinosehaceasí,elproyectodemenorduraciónquedaendesventajarelativa,puestoquenoseconsideraríaquelosrecursosporélgeneradosse pueden reinvertir y generarmás fondos entre el período de su finalización y eltérminodelaalternativaconquesecompara.Sinembargo,unEstadoqueeseficienteen sus decisiones habrá implementado todos aquellos proyectos cuyo VAN seapositivo o, en otras palabras, su tasa de rendimiento será mayor que la tasa dedescuento. Por tanto, cualquier inversión marginal se hará al menos a la tasa dedescuento.Enestecaso,elVANmarginalde invertir losexcedentesdelproyectodemenorduraciónduranteelperíodonecesarioparaigualarlafinalizacióndelproyectomas largo será cero y, en consecuencia, irrelevante. Es decir, no tendría sentidoigualarlasduracionesdelasalternativas.

PeroenelcasoenqueelEstadonoseencuentramaximizandosupotencialgeneradorde beneficios económicos, por incapacidad gerencial, restricción en susoportunidadesdefinanciamientouotros,lainversióndelosexcedentesdelproyectomás cortoauna tasade rendimientodiferentea la tasadedescuentodaráunVANmarginal diferente de cero. En este caso sí sería necesaria la igualación de susduraciones.

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Teóricamente, se han planteado muchas formas de igualar los flujos. Por ejemplo,suponerqueambosproyectossonreiterativoshastatalcantidaddevecescomoseanecesario para que coincidan sus finalizaciones. Sus limitaciones son obvias. Otraformaconsisteensuponerqueelproyectomáslargoseliquidaenlafinalizacióndelmáscorto.Paraelloseconsideraunvalorde liquidaciónque incrementael flujodecajadelúltimoperíodo.

Cualquieraqueseaelcaso,loimportanteparaefectosdecadaproyectodeiniciativaprivadaes justificar claramente los supuestosutilizadospara compararelproyectoconotrasalternativasconquecuentelaAdministraciónConcedente,demaneraqueladecisióndeoptarporcontinuarodesecharcadaproyectoquedesuficientementedocumentada.

Otros criterios de decisión Muchosotrosmétodossehandesarrolladoparaevaluarproyectos,aunquetodossoncomparativamenteinferioresaldelvaloractualnetoyaldelatasainternaderetorno.Algunos, por no considerar el valor tiempo del dinero y otros porque, aunque loconsideran,noentreganunainformacióntanconcreta.

Unodeloscriteriostradicionalesdeevaluaciónbastantedifundidoeseldelperiododerecuperacióndelainversión,medianteelcualsedeterminaelnúmerodeperiodosnecesarios para recuperar la inversión inicial, resultado que se compara con elnúmero de periodos aceptable por el proponente o el Estado. Si los flujos fuesenidénticos y constantes en cada período, el cálculo se simplifica a la siguienteexpresión:

dondePR,períododerecuperación,expresaelnúmerodeperíodosnecesariospararecuperarlainversióninicialIocuandolosbeneficiosnetosgeneradosporelproyectoencadaperíodosonBN.

Siel flujonetodifirieraentreperíodos,elcálculoserealizadeterminandoporsumaacumuladaelnúmerodeperíodosqueserequierepararecuperarlainversión.

La ventaja de la simplicidad de cálculo no logra contrarrestar los peligros de susdesventajas. Entre éstas cabe mencionar que ignora las ganancias posteriores alperíododerecuperación,subordinandolaaceptaciónaunfactordeliquidezmásquede rentabilidad. Tampoco considera el valor tiempo del dinero, al asignar igualimportanciaalosfondosgeneradoselprimerañoconlosdelañon.

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Loanteriorsepuedesolucionarsisedescuentanlosflujosalatasadedescuentoysecalculalasumaacumuladadelosbeneficiosnetosactualizadosalmomentocero.

Otro criterio comúnmenteutilizadoes elde la tasade retorno contable, quedefineunarentabilidadanualesperadasobrelabasedelasiguienteexpresión:

donde la tasa de retorno contable, TRC, es una razón porcentual entre la utilidadesperadadeunperíodoylainversióninicialrequerida.

Comopuedeapreciarse,estecriterioeselinversodelperíododerecuperacióny,portanto,susdesventajassonsimilares.

Ciertas modificaciones a este criterio, como la de definir una utilidad contable enlugardelflujodecaja,sólohanincrementadosusdeficiencias.

Untercercriteriotradicionalmenteutilizadoenlaevaluacióndeproyectoseslarazónbeneficio‐costo. Cuando se aplica teniendo en cuenta los flujos no descontados decaja, conlleva a los mismos problemas ya indicados respecto del valor tiempo deldinero.Estasmismaslimitacioneshaninducidoautilizarfactoresdescontados.Paraellosimplementeseaplicalaexpresiónsiguiente:

quenoesotracosaqueunavariacióndelaecuaciónparacalcularelVAN,enlacualserestabaeldenominadoralnumeradordelaecuacióndelRBC.

Unaformadiferentedepresentaresteindicadores:

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donde

Y=Ingresos

E=Egresos(incluidalainversiónIo)

Esta interpretación es más lógica respecto de los beneficios (ingresos) y costos(egresosconloincluida).

Esfácilapreciarqueambasfórmulasproporcionanigualinformación.CuandoelVANescero (ambos términosde la restason idénticos) laRBC es iguala1.SielVAN essuperioracero,laRBCserámayorque1.

LasdeficienciasdeestemétodorespectoalVANserefierenaqueentregauníndicede relación, en lugar de un valor concreto; requiere mayores cálculos, al hacernecesariasdosactualizacionesenvezdeuna,ysedebecalcularunarazón,enlugardeefectuarunasimpleresta.

Unmétodogeneralmenteutilizadoparacompararproyectoscondistintavidaútilesel del valor anual neto equivalente, cuando las opciones que se comparan tienendiferentesbeneficiosasociados,oeldelcostoanualequivalente,cuandosólodifierenloscostos.

El valor anual neto equivalente (VAE) se determina calculandoprimero el VANdelproyectoydespuéssuequivalenciacomoflujoconstante.Estoes:

Porejemplo,sisecomparandosproyectosquepresentanlasiguienteinformación,elVANdel proyectoA esmejor que el del proyectoB. Sin embargo, suVAE indica locontrario:

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Vida útil VAN VAE i

Proyecto A 9 años 3.006 630 15%

Proyecto B 6 años 2.975 786 15%

Quienes plantean estemodelo señalan que el VANnopuedeusarse para compararopcionescondistintavidaútilyaquenoconsideraelincrementoenlariquezaanualdelinversionista.

Alternativamente, proponen "repetir" ambos proyectos tantas veces como seanecesario para que finalicen en un mismo momento. Por ejemplo, para el casoanterior,ambosproyectosdeberíanevaluarseenunhorizontede18años,asumiendoqueelprimeroserepitedosvecesyelsegundotresveces.

Ambaspropuestas,sinembargo, tienenunsupuestoquedebeserevaluadoencadasituación antes de ser utilizado: todas las opciones pueden ser repetidas en lasmismas condicionesde la primera vez sólo si se garantiza queno semodificará suproyeccióndeflujos,niporcambiosenelentornoniporcambiosenlacompetencianienningúnotrofactor.

Para los casos en que los proyectos que se evalúan son para determinar quémaquinariausar,esmuyprobablequelosmétodosseñaladosseanválidos,peroparaloscasosdeproyectosdeobrapúblicaodecaráctercomercial,esmuyposiblequealtérminodelsextoañoelestadoolaempresaproponentenoencuentrenunproyectotanrentablecomoelBy,sisoneficientes,deberáinvertirasutasadecostodecapital(siendoeficiente,yahabráinvertidoentodoslosproyectosquerindansobresutasade costo del capital). Siendo así, el VAN de todo proyecto que haga desde esemomento será cero, con lo cual vuelve a ser más atractivo al proyecto que, endefinitiva,exhibaelmayorVAN.

ElVAEolasuposicióndereplicarvariasveceselproyectosóloseránválidoscuandoelsupuestoderepeticiónpuedaserprobado.

Unaformadecorregirelefectodevidasútilesdiferentesseráincorporandounmayorvalordedesechoalequipodemayorvidaútilalmomentodelavidaútildeldemenorduración.

Efectos de la inflación en la evaluación del proyecto Del análisis realizado al inicio de la presente sección se puede deducir que unainversiónes el sacrificiodeun consumoactualporotromayorque se esperaenelfuturo.Alserestoasí,loquedebeserrelevanteenlaevaluacióndeunproyectosonlos flujos reales, en lugarde sus valoresnominales. En economías con inflación, enconsecuencia, los flujos nominales deberán convertirse a moneda constante, de

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maneratalquetodalainformaciónseexpreseentérminosdepoderadquisitivodelperíodo cero del proyecto, suponiendo que éste representa el período en que seevaluaráeconómicamente.

La incorporaciónde la inflación como factor adicional a la evaluacióndeproyectossupone procedimientos similares, cualquiera sea el criterio utilizado. Dichoprocedimientoimplicaquetantolainversióninicialcomoelflujodecajaylatasadedescuento deben ser homogéneos entre sí; es decir, deben estar expresados enmonedaconstantedeigualpoderadquisitivo.Paraello,lomássimpleestrabajarconlos precios vigentes al momento de la evaluación. En este caso, la ecuación paradeterminarlaTIRseaplicadirectamente.

Silosflujostuvieranincorporadalaexpectativadelainflación,tantoensusingresoscomoensusegresos,elVANsecalcularádelasiguienteforma:

donde (1 +Φ) representa el factor de descuento de los flujos por el efecto de lainflación(Φ).

Sinembargo,paraqueestaecuaciónsepuedautilizarcorrectamente,debeexistirlacondicióndequetodalainversióninicialtengaelcarácterdenomonetaria6.Perosonmuchos los proyectos que requieren una inversión significativa en activosmonetarios; por ejemplo, aquellas inversiones en capital de trabajo, que vendisminuidoelpoderadquisitivodelainversiónporefectosdelainflación.Cuandolainversióninicialestácompuesta,parcialototalmente,porelementosmonetarios,encadaperíodoposterioralaevaluaciónhabráunapérdidadevalorporinflación,quedeberádescontarsedelosflujosdeefectivoenlosperíodoscorrespondientes.

Si la inversión inicial estuviera enmoneda constante, pero tuviera un componenteparcial de activos monetarios, y estando el flujo de caja también en monedaconstante,elVANdelproyectoresultadelasiguienteformulación:

6 Nomonetariossonaquellosbienesrealesquenomodificansuvalorrealenépocasdeinflación(inventarios,equipos,deudaenmonedaextranjera),mientrasquemonetariossonaquellosquesísemodifican(efectivoencaja,cuentasporcobraropagarenmonedanacional).

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dondeel

representa la pérdidapor inflaciónque afecta a la parte de la inversión inicial quetieneuncaráctermonetario(Φ).

Al descontar esta pérdida por inflación, el numerador de la sumatoria quedaexpresadoenmonedarealdelperíodocero,conlocuallaevaluaciónserealizasobrebasesmásexactas.

Nótese que para calcular elTIR en estas condiciones el procedimiento es idéntico.Bastará con hacer el VAN igual a cero en la ecuación anterior y buscar la tasa r(términoienlaecuación)quehagafactibleeseresultado.

Si se considera, por otra parte, la posibilidad de endeudamiento para financiar lainversióninicial,parcialototalmente,surgendosefectoscomplementariossimilares.Primero, teniendo el endeudamiento una tasa de interés fija por período, elmontoreal que hay que pagar por este concepto se abarata en presencia de inflación.Segundo, al amortizarse el préstamo en un período futuro, también se genera unagananciaporinflaciónderivadadelpagodiferidodeunacantidadfija.

Nointeresaanalizaraquísielprestatarioharecargadoalatasadeinteréscobradaunfactor adicional por sus propias expectativas de una tasa de inflación. Lo querealmenteinteresaescorregirlosflujosdecajadelproyecto,demaneraqueexpresenlasituaciónrealesperada.

Para aclarar estos conceptos, supóngase la existencia de un proyecto que ofrece elsiguienteflujodecaja:

Período Flujo neto 0 -1.000 1 200 2 400 3 700

40

Siel20%delainversióndelañocerofuerafinanciadaconunpréstamoamortizableafines del tercer año en una sola cuota, si la tasa de interés es de 15% cancelableanualmente y si la inflación esperada fuese de 10% anual, se tendría un flujo porfinanciamientocomoelquemuestraacontinuación:

Flujo por financiamiento

Período Intereses Amortización Préstamo Flujo total

0 200 200

1 -30 -30

2 -30 -30

3 -30 -200 -230

Como se mencionó, el desembolso de los intereses y la amortización generan unaganancia por inflación que se calcula aplicando al flujo un factor de descuento porinflación,demaneraque:

conloquesetiene:

Alcombinarelflujodelproyectoconelflujodelfinanciamientoresulta:

Período

0

1

2

3

Flujo proyecto

-1.000

200

400

700

Financiamiento

200,00

-27,07

-24,79

-172,80

Flujo neto7

-800,00

172,93

375,21

527,20 Algeneralizaresteúltimocaso,puedeplantearselasiguienteecuación:

7 ElVANdeesteflujonecesariamenteserámayorqueeldelproyectooriginal,puestoqueésteincorporaelefectodelainflaciónporpagosdiferidosdelaamortizaciónydeuninterésanualconstante,quegenerangananciasporinflación.Enelcasogeneral,deberácompararselasgananciasporelcapitalylaspérdidasporlosintereses.

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donde j representa la tasa de interés del préstamo e Ipo, el monto de la inversiónfinanciada con préstamo. En el caso de que hubiera devoluciones parciales delpréstamo,deberácambiarselapotencianportenelfactorquelaactualiza.

Obviamente, es posible combinar las variables de financiamiento y de inversión enactivosmonetarios.Paraello,bastaríareemplazarelBNtdelaecuaciónanteriorportodoelnumeradordelasumatoriadelaecuacióndelVANdelproyectoconsiderandoactivos monetarios. Igual a como se señaló anteriormente, la TIR en este caso secalculahaciendoelVANigualaceroydeterminandolatasarcorrespondiente.

También es posible agregar las expectativas de inflación de los inversionistas queaportancapitalpropio.Sinembargo,puestoquesuinclusiónseefectúamodificandolatasadedescuento,sedejaráesteanálisisparaelapartadosiguiente,dondesetrataendetalleladeterminacióndelatasadedescuentopertinenteparaelproyecto.

Por otra parte, si se evalúa en función de la tasa interna de retorno, surgenconsideracionesquellevanatratarlosconceptosdetasasnominalyrealdeinterés.Esto, porque con inflación la TIR no se constituye en una medida real de larentabilidaddeunproyecto.

RecordandolaecuaciónparacalcularlaTIR,setiene:

Enestecaso,sedefinercomolatasanominaldelproyecto.Esnominal,porquenohasidocorregidarespectoalefectodeinflación.Enpresenciadeésta,puedemodificarsela expresión anterior, separando el factor inflación del factor rendimiento. En estecaso,setiene:

42

dondeReslatasaderentabilidadrealdelproyectoy(1+r)t=(1+R)t(1+Φ)t.Luego,bastadespejarRdelaecuaciónanteriorparaobtenerlatasareal.Estoes:

Puestoqueelobjetode laTIRessercomparadaconuna tasadecorte, sepresentacomoalternativa lade calcular la tasanominal y compararla conuna tasade corteincrementadaporelfactorinflación.

De igual forma como se trató el financiamiento, pueden y deben incluirse en elmodelotodasaquellasvariablesqueimpliquenpérdidasogananciasporinflación.

Tasa de Descuento El objetivo de este apartado es establecer las pautas generales que se debenconsiderarenelcálculodelatasadedescuentopertinenteparaevaluarunproyecto.

Unadelasvariablesquemásinfluyenenelresultadodelaevaluacióndeunproyectoeslatasadedescuentoempleadaenlaactualizacióndesusflujosdecaja.Auncuandotodaslasrestantesvariablessehayanproyectadoenformaadecuada,lautilizacióndeuna tasa de descuento inapropiada puede inducir un resultado errado en laevaluación.

Si se considera la tasa de descuento como una función continua, el VAN de losproyectosqueseencuentranbajoanálisissecomportaríacomoenelgráficoquesemuestramásabajo.

Laimportanciadeestefactor,sinembargo,noescomúnmentereconocidaentodasumagnitud, observándose proyectos en los cuales todos los estudios parciales sedesarrollanconunaltogradodeprofundidad,peroadolecendeunasuperficialidadinexplicableenelcálculodelatasadeactualización.

Comoseexplicóenelapartadoanterior,elVANdedosproyectosquesecomparancambiasegúnlatasadeactualizaciónqueseemplee.Estosemuestraacontinuación:

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El costo de capital Elcostodecapitalcorrespondeaaquellatasaqueseutilizaparadeterminarelvaloractualdelosflujosfuturosquegeneraunproyectoyrepresentalarentabilidadquesele debe exigir a la inversión por renunciar a un uso alternativo de los recursos enproyectosderiesgossimilares.Sienunmismoproyectoseusandiferentestasasdedescuento, podrían observarse cómo cambia la decisión de elegir por elVAN entredosopcionesenelmismográficoanterior.

Toda empresa o inversionista espera ciertos retornos por la implementación deproyectos de inversión. Inicialmente se desarrollan diversos sistemas paradeterminar e incorporar el costo de capital, como las razones precio/utilidad,dividendos esperados, retornos esperados de la acción, retornos sobre proyectosmarginales, etcétera. El estado define también los retornos esperados para losproyectosdeinversiónpública.Sinembargo,ningunodeestosmétodostradicionalesincorporaelfactorderiesgoasociadoalainversión.

Silosproyectosestuviesenlibresderiesgo,nohabríamayordificultadendeterminarelcostodelcapital,yaquebastaríausarcomoaproximaciónelretornodelosactivoslibres de riesgo como, por ejemplo, la rentabilidad de los títulos de gobierno. Noobstante,lagranmayoríadelosproyectosnoestánlibresderiesgo,porloqueselesdebe exigir un premio por sobre la tasa libre de riesgo, el que dependerá de cuánriesgososeaelproyecto.

Durante los últimos cuarenta años se ha desarrollado fuertemente la teoría deportfolio, que sebasa fundamentalmente en la cuantificacióndel riesgoen relacióncon cada proyecto en particular. La teoría moderna ha relacionado riesgo y

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rentabilidad principalmente con modelos como el CAPM (Capital Assets PricingModel)yAPT8(ArbitratePricingTheory).

Todoproyectodeinversióninvolucrausarunacuantíaderecursosconocidoshoyacambio de una estimación de mayores retornos a futuro, sobre los que no existecerteza.Porello,enelcostodelcapitaldebeincluirseunfactordecorrecciónporelriesgo que enfrenta. Lo anterior no tiene quizás tanta repercusión en proyectos deobrapúblicabajo financiamiento tradicional,en loscualeselEstadoasumemuchosde los riesgos asociados con la incertidumbre del proyecto. Sin embargo, en losproyectos de concesión de obra pública, la incertidumbre puede llegar a tener unagran influencia sobre la tasa de descuento, dependiendo fuertemente de ladistribuciónderiesgoscorrespondienteacadacaso.

Los recursos que el concesionario destina al proyecto provienen de dos fuentesgenerales: de recursos propios y de préstamos de terceros. El costo de utilizar losfondospropioscorrespondeasucostodeoportunidad(oloquedejadeganarpornohaberlosinvertidoenotroproyectoalternativodesimilarnivelderiesgo).Elcostodelospréstamosdeterceroscorrespondealinterésdelospréstamoscorregidosporsuefectotributario,puestoquesondeduciblesdeimpuestos.

La tasaquedebeutilizarsedependedel tipode flujodecajaqueseestéevaluando.Así,sielflujodecajacorrespondeaunproyectopurooeconómico,latasarelevantepara descontar los flujos corresponde al costo de oportunidad del proyectoalternativo de similar nivel de riesgo. Si el flujo de caja corresponde al flujo delinversionista, la tasa de descuento relevante debe ser un promedio ponderado delcostodeoportunidadespecíficodelproyectoyelcostodelospréstamosdeterceros.Cabeseñalarquecuandounproyectoesfinanciadoenun100%concapitalpropio,elflujodelinversionistaesigualalflujodelproyectopurooeconómico.

La búsqueda de la forma de financiar un proyecto de inversión puede dar comoresultadounavariedadbastanteimportantedeopcionesdiferentes.Elevaluadordeproyectosdebeenfrentardichabúsquedade lamejoralternativade financiamientopara el proyecto que está evaluando. Para ello, deberán construirse los flujos decostosdecadaunadelasopcionesdefinanciamientoyelegiraquellaquerepresenteel menor valor actual de costos. Así, el proponente que ha concebido el proyectopuedeestarpensandoenutilizarsupropiocapitalen la financiacióndelproyectooasociarseconotraspersonasoempresas,orecurrirauna institución financiera.Enotros casos, podrá buscar algunas opciones que le signifiquen disminuir sus

8 ElAPTesunmodeloqueplanteaqueelretornoexigidoaunadeterminadainversiónnosóloseexplicaporelriesgoquetengadichainversiónrespectodelriesgodelmercado,sinoqueademásexisteotroconjuntodefactoresqueloexplican.

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necesidades de capital mediante la venta de algún activo, el arriendo de espacios,vehículosomaquinaria;igualmente,podríarecurriralcréditodeproveedores.

En proyectos de envergadura, puede recurrirse a fuentes internacionales definanciamiento o a aportes del Estado; así se va revelando una gama enorme dealternativas,cadaunadelascualestendrácaracterísticasdiferentestantocualitativacomo cuantitativamente. Las condiciones de plazo, tasas de interés, formas deamortizaciónygarantíasrequeridasdeberánestudiarseexhaustivamentedurantelaetapadeproposición,mientrasquedeberánserconsideradaspreliminarmenteenlaetapa de Postulación. Por otra parte, deberán estudiarse las barreras que seanecesario superar para la obtención del financiamiento, las característicascualitativasentornoalostrámitesquedeberáncumplirse,lasexigenciasdeavales,elperíodo que podría transcurrir desde el inicio de la solicitud de la operación decréditohastasuconcrecióndefinitiva,entreotros,todoconelfindeaportarlamayorcantidadde informaciónútila loselaboradoresde losdocumentosytérminosde lalicitación.

De lo anterior se desprende que es necesario evaluar todas las opciones definanciamientoposibles.Laspreguntasbásicasquecorrespondehacerseconsistenencuálessonestasopcionesyquécaracterísticastienen.

Las principales fuentes de financiamiento se clasifican generalmente en internas yexternas.Entrelasfuentesinternassedestacanlaemisióndeaccionesylasutilidadesretenidas en cada período después de impuesto. Entre las externas, sobresalen loscréditos de proveedores, los préstamos bancarios de corto y largo plazo y losarriendos financieros y leasing, además de los diferentes tipo de endeudamientosimilaraladeudaestructurada(ProjectFinance).

Elcostodeutilizarlosrecursosqueprevécadaunadeestasfuentesseconocecomocostodelcapital.Aunqueladefiniciónpudieraparecerclara,ladeterminacióndeesecostoesengeneralcomplicada.Lacomplejidaddeltemajustificaquemuchostextosdefinanzasdestinenparteimportanteasuanálisis,cuyoestudioseencuentrafueradelalcancedeestaguía.Sinembargo,enlaspáginassiguientesseresumenaquelloselementosmás importantesde la teoríadecostodecapital, teoríadeportfolioysuaplicaciónalaevaluacióndeproyectos.

Lógicamente,lasfuentesdefinanciamientointernosonescasasylimitan,portanto,laposibilidadde realizarelproyecto.Pretender financiarunproyectoexclusivamentecon recursos propios implica que la empresa concesionaria debe generar dichosrecursos en los momentos en que el proyecto lo requiera. Esto hace peligrar laviabilidad del proyecto, ya que muchas veces la empresa no genera los recursosnecesariosobiennolohacealritmoqueseledemanda.Estaincertidumbresobrela

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capacidad financiera de la empresa privada puede generar además recelo en laAdministraciónConcedente,afectandoelavancedelproyectoalolargodelasestapadelainiciativaprivada.

Nodebedesconocerse,porotraparte, lasventajasquerepresentaelfinanciamientocon recursospropios, que se traducen enunmenor riesgode insolvencia y enunagestión menos presionada, pero que en definitiva también deben evaluarse paralograrunequilibrioentrelosnivelesderiesgoycostodelafuentedefinanciamiento.

El costodelcapitalpropioseexpresacomoel retornomínimodebeneficiosquesepuedeobtenerenproyectosfinanciadosconcapitalpropio,conelfindemantenersincambioselvalordelcapitalpropio,esdecir,larentabilidaddelproyectoconVAN=O.

Las fuentes externas generan distintos tipos de crédito, con diferentes tasas deinterés, plazos, períodos de gracia, riesgos y reajustabilidad. Es claro que cadaproyectopuedetenermúltiplesfuentesdefinanciamientosimultáneas,queevaluadascorrectamentellevaránalamezclaóptimadefinanciación.

Latasadedescuentodelproyecto,otasadecostodecapital,eselprecioquesepagapor los fondos requeridos para cubrir la inversión. Representa una medida de larentabilidadmínimaqueseexigiráalproyecto,segúnsuriesgo,demaneratalqueelretornoesperadopermitacubrirlatotalidaddelainversióninicial,losegresosdelaoperación, los intereses que deberán pagarse por aquella parte de la inversiónfinanciadaconpréstamosy la rentabilidadqueel inversionista leexigea supropiocapitalinvertido.

Sibienesposibledefiniruncostoparacadaunade las fuentesde financiamientoatravésdedeuda,conelobjetodebuscarlamejoralternativadeendeudamiento,parala evaluación del proyecto interesará determinar una tasa de costo promedioponderadoentreesasdistintasfuentesdefinanciamiento.

Deacuerdocon lomencionadoenapartadosanteriores, existendiversas formasdepresentarelflujodecajadelproyecto.Sinembargo,esimportantedestacarqueéstedeberíaserconsecuenteconlatasadedescuentoseleccionada.

Una forma de evaluar el proyecto es elegir una tasa representativa del costo delcapital propio, o patrimonial, y aplicarla en el descuento del flujo para elinversionista,aunqueelprocedimientomásusadoesevaluarelflujodelproyectoalatasadecostodecapitaldelaempresaprivada.Estepuntoseanalizaacontinuaciónparaproyectosconelmismoriesgoparaelsectorprivado.

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El costo de la deuda Lamedicióndelcostodeladeuda,yaseaquelaempresaconcesionariautilicebonosopréstamo,sebasaenelhechodequeéstosdebenreembolsarseenunafechafuturaespecífica, en un monto generalmente mayor que el obtenido originalmente. Ladiferencia constituye el costo que debe pagarse por la deuda. Por ejemplo, si esposibleconseguirunpréstamoal11%deinterésanual,elcostodeladeudasedefinecomodel11%.

El costode ladeudase simboliza comokdy representael costoantesde impuesto.Dado que al endeudarse los intereses del préstamo se deducen de las utilidades ypermiten una menor tributación, es posible incluir directamente en la tasa dedescuento el efecto sobre los tributos, que obviamente serán menores, ya que losinteresessondeduciblesparaelcálculodeimpuesto.Elcostodeladeudadespuésdeimpuestosserá:

donde(t)representalatasadeimpuestos.

Supóngase,porejemplo,queunproyectopresentaunautilidadantesdeintereseseimpuestosde$10.000anuales.Silainversiónrequeridaparalograrestautilidadesde$40.000,latasadeinterésquesecobraporlospréstamosesdel11%anualylatasaimpositivaesdel20%,setienenlassiguientesalternativasdefinanciamiento:

Con deuda Con capital propio

Utilidad antes de impuestos e intereses $10.000 $10.000

Intereses (11 % D E $ 4 0 . 0 0 0 ) -$4.400 Utilidad antes de impuestos $5.600 $10.000

Impuestos (20%) -$1.120 -$2.000 Utilidad neta $4.480 $8.000

El proyecto redituará en ambos casos la misma utilidad antes de impuestos eintereses, ya que el resultado operacional es independiente de la fuente definanciamiento.Laalternativacondeudaobligaaincurrirenuncostode$4.400porconceptodeintereses.Sinembargo,alreducirselasutilidadesantesdeimpuestos,elimpuesto que se debe pagar se reduce de $2.000 a $1.120 por el sólo hecho de ladeuda. Luego, el mayor costo por intereses va acompañado de un beneficiorepresentado por un menor impuesto. Nótese que la utilidad neta disminuyó de$8.000a$4.480,esdecir,en$3.520.Elcostorealdeladeudaserá,enconsecuencia,

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de$3.520,querepresentasóloel8,8%deladeuda,quesehabríaobtenidodeigualformareemplazandoenlasiguienteecuación:

0,11(1‐0,20)=0,088

Esimportantehacernotar,aunqueparezcaobvio,quelosbeneficiostributariossólose lograrán si la empresa que llevará a cabo el proyecto tiene, como un todo,utilidades contables, ya que aunque el proyecto aporte ganancias contables no selogrará el beneficio tributariode los gastos financieros si la empresa concesionariaglobalmentepresentapérdidascontables.

Cuandounaempresaouninversionistasolicitanuncréditoparafinanciarparteoeltotal de la inversión, debe establecerunplandepagos conquienes le otorgaron elcrédito.Lasumadelosgastosfinancierosylasamortizacionesdecapitalrepresentanel monto total cancelado por la empresa. Es posible que al evaluar proyectosfinanciados con algún porcentaje de deuda, resulten más atractivos que aquellosfinanciados en un 100% con capital propio. Esto se explica básicamente por tresmotivos: a) si se calcula el valor presente de las amortizaciones de capital, y secompara con elmonto del crédito, se observa que este último esmayor porque laincidenciaquetieneelvalorpresentedelasamortizacionesdecapitalsobreelVANesmenorquesicolocaranlosrecursosconcapitalpropio;b)losgastosfinancierossondeduciblesdeimpuesto,loquesignificaqueelcostodeladeudanoesaquellatasadecolocación bancaria o de algún tercero, sino que debe ser ajustada por su efectotributario,yc)latasaponderadanecesariamentedeberásermenorqueelcostodelpatrimonio porque el costo del crédito es menor que el costo patrimonial,obteniéndoseunVANmayor.

Elefectotributariodeladeudapuedeincorporarseenlatasaoenlosflujos.Elcostodecapitaldelaempresaodeunproyectopuedecalcularseporloscostosponderadosdelasdistintasfuentesdefinanciamientooporelretornoexigidoalosactivos,dadosunivelderiesgo.

Una vez definida la tasa de descuento para una empresa concesionaria, todos losproyectos de lasmismas características de riesgo de ella se evaluarán usando estatasa,salvoquelascondicionesderiesgoimplícitasensucálculocambien.Deserasí,se elimina el problema de tener que determinar una tasa para cada proyecto deinversiónqueseestudie.

Muchasempresasestiman la tasadedescuentoparadescontar los flujosdecajadenuevosproyectosdeinversiónatravésdelretornoexigidoporlosinversionistasensustítulosaccionarios.Estametodologíaesmásrecomendablemientrasmásriesgosasea la empresa, pero puede llevar a tomar decisiones equivocadas si los nuevos

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proyectosnotienenelmismoriesgodelaempresa.Porlotanto,latasadedescuentocorrectadependedelriesgodelproyectoynodelriesgodelaempresa.

El costo del capital propio o patrimonial Seconsideracomocapitalpatrimonialenlaevaluacióndeunproyectoaaquellapartedelainversiónquedebefinanciarseconrecursospropios.

En una empresa concesionaria, los recursos propios pueden provenir de la propiageneracióndelaoperacióndelproyecto,mediantelaretencióndelasutilidadesparareinvertirlasennuevasobrasoequipos,uoriginarseennuevosaportesdelossocios.

La literatura esmuyprofusa enmodelos de cálculo del costo de capital de fuentesespecíficas internas del proyecto. Para los objetivos de esta guía, se desarrollará elconceptode costodeoportunidaddel inversionistaparadefinir el costodel capitalpropio.

En términos generales, puede afirmarse que el inversionista asignará sus recursosdisponibles al proyecto si la rentabilidad esperada compensa los resultados quepodría obtener si destinara esos recursos a otra alternativa de inversión de igualriesgo.Portanto,elcostodelcapitalpropio,ke,tieneuncomponenteexplícitoqueserefiereaotrasposiblesaplicacionesde los fondosdel inversionista.Asíentonces,elcostoimplícitodecapitalesunconceptodecostodeoportunidadqueabarcatantolastasas de rendimiento esperadas en otras inversiones como la oportunidad delconsumopresente.Elinversionistaestádispuestoasacrificarunconsumopresentesiel consumo que este sacrificio le reporta a futuro es mayor. El consumo futurotambiéntiene,entonces,uncostodeoportunidadequivalentealcostodenoconsumirenelpresente.

Comousualmenteelinversionistatendrávariasalternativasdeinversiónsimultáneasa travésde carterasde inversión (depósitos con cero riesgo enbonosde tesorería,depósitosenelmercadofinancieroconciertogradoderiesgo,compradebrokersconmayor riesgoo invertir enotrosproyectos), seoptaráobviamentepor tomarcomocostodeoportunidadde la inversión lamejor rentabilidadesperadadespuésde suajusteporriesgo.Loanteriorpuedellegaraserundeterminanteenlaparticipacióndeempresasinversionistasenlosprocesosdelicitación.

Como se indicó anteriormente, existen diversas formas y modelos para estimar elcostopatrimonial.ElrestodeesteapartadoseconcentraenelCAPM,porserunodelosmásutilizadosenladeterminacióndelcostodecapital.

Elcostodelcapitalpropiosepuedecalcularmedianteelusodelatasalibrederiesgo(Rf)másunpremioporriesgo(Rp).Esdecir:

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Latasaqueseutilizacomolibrederiesgoesgeneralmentelatasadelosdocumentosdeinversióncolocadosenelmercadodecapitalesporlosgobiernos.

Elpremioporriesgocorrespondeaunaexigenciaquehaceelinversionistaportenerqueasumirun riesgoaloptarporuna inversióndistintaa aquellaque reportaunarentabilidad asegurada. La mayor rentabilidad exigida se puede calcular como lamedia observada históricamente entre la rentabilidad del mercado (Rm) y la tasalibrederiesgo.Estoes:

Unaformaalternativadecalcularelcostodelcapitalpropioparaunproyectoqueseevalúaenunaempresaconcesionariaenfuncionamientoesmediantelavaloracióndelosdividendos,encasoquetalesexistan:

donde(D)eseldividendoporacciónpagadoporlaempresaalosaccionistas,(P)eselpreciodelaaccióny(g)eslatasaesperadadecrecimiento.Porejemplo,sielprecioenelmercadodelasaccionesdelaempresaesde$2.165,eldividendoquesepagarápor acción es $184 y si se espera que el crecimiento a futuro sea constanteanualmenteaunatasadel4%,elcostodelcapitalpropioes:

El modelo de los precios de los activos de capital (CAPM) Este modelo nace a partir de la teoría de portfolio (conjunto de inversiones) queintentaexplicarelriesgodeunadeterminadainversiónmediantelaexistenciadeunarelaciónpositiva entre riesgoy retorno. La teoríadeportfolio centra su análisis enrelacionarelriesgodeunacarteradeinversiones,medidoporladesviaciónestándarde la cartera, y el retorno esperado de esa cartera riesgosa E(Rp). Cuando uninversionistaseenfrentaaladecisióndellevaracabounadeterminadainversión,nosóloevalúaycuantificaelriesgoasociadoalapropiainversión,sinoademásevalúay

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cuantificacómoafectaéstaalconjuntodeinversionesquemantieneelinversionistaatravés de la correlación de la rentabilidad de la inversión particular con larentabilidad esperada del mercado. Comúnmente, esta rentabilidad se puedeobservarsegúnelcomportamientodelíndicegeneraldepreciosdetodoslostítulosaccionarios de la economía, pues considera el rendimiento de todos los sectoreseconómicos:energético,minero,metalúrgico,pesquero,forestal,etcétera.

Elriesgototaldelconjuntodeinversionespuedeclasificarsecomoriesgosistemáticoonodiversificable,circunscritoalasfluctuacionesdeotrasinversionesqueafectanalaeconomíayalmercado,yriesgonosistemáticoodiversificable,quecorrespondealriesgoespecíficodelaempresa,porquenodependedelosmovimientosdelmercadocomoposibleshuelgas,nuevoscompetidores,etcétera.

El riesgo no sistemático se puede disminuir diversificando la inversión en variasempresas.

El enfoque del Modelo de Valorización de Activos de Capital (CAPM) tiene comofundamento central que la única fuente de riesgo que afecta la rentabilidad de lasinversioneseselriesgodemercado,elcualesmedidomediantebeta,querelacionaelriesgodelproyectoconelriesgodemercado.

Estemodeloplantealaexistenciadeunafronteraeficiente9deportfoliosdeinversiónquesecomponedelacombinacióndedistintosactivos,dondesedestacalacarterademercado (que está compuesta por una ponderación de todos los activos de laeconomía10)ytítulosaccionariosriesgososademásdelaexistenciadeunactivolibrede riesgo (Rf). La combinación de estos elementos crea la Línea del Mercado deCapitales, que amplía la gama de las posibilidades de inversión. En ella cadainversionista tomará su decisión particular de la composición de su cartera deinversionesen funcióndesumayoromenorpropensiónal riesgo,endeudándoseoprestandoaunadeterminadatasadeinterés.

9 Seentenderáporfronteraeficienteaquedadounnivelderiesgodeunconjuntodeinversionesoportfolioseobtieneelmáximoderetorno,ovistodeotramanera,dadounnivelderetornoseobtieneelmínimoriesgo.Laderivaciónmatemáticadeestemodelonoeselobjetivodeestaguía,pudiéndoseencontrarenlibrosespecíficosdefinanzas. 10 ConocidocomoportfoliodetangenciaT.

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Apartirde la líneademercadodecapitalessecrea la líneadelmercadodevaloresquerelacionael riesgodelproyectoo la inversiónparticular respectodel riesgodemercado,yapartirdeellosedeterminacuáldeberíaserlarentabilidadesperadadela inversión particular que se desea implementar. La relación que existe entre elriesgodelproyectorespectodelriesgodemercadoseconocecomoß.Elbetamidelasensibilidaddeuncambiodelarentabilidaddeunainversiónindividualalcambiodela rentabilidad delmercado en general. Es por ello que para el riesgo demercadosiempre será igual a 1. Los bancos, por ejemplo, al participar en lamayoría de lossectoresdelaeconomía,tienenunbetacercanoa1.

Siunproyectooinversiónmuestraunbetasuperioraunosignificaqueeseproyectoesmásriesgosorespectodelriesgodemercado.Unainversiónconunbetamenora1significa que dicha inversión es menos riesgosa que el riesgo del mercado. Unainversiónconß igualacerosignificaqueesuna inversión librederiesgo,como losbonosdetesorería.

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Enelprimergráfico,elejedelasabscisasmideelriesgodeunportfoliopatravésdeladesviaciónestándarσpyσTelriesgodelportfoliodetangenciaquetieneasociadounretornoesperadoE(RT).Esteretornoesperadoseproyectamediante la líneademercadodevaloresyseobtieneunbetaparaeseportfolioparticular,medidoenelejehorizontalporelbetadeunportfoliocualquiera(βp).

De este modo, para determinar el costo de capital propio o patrimonial por estemétododebeutilizarselasiguienteecuación:

dondeE(Rm)eselretornoesperadodelmercado.

Porejemplo,silatasalibrederiesgofuesedel6%,latasaderentabilidadobservadaenelmercadofuesedel13%yelbetadelsector1,5,latasadecostodecapitalsería:

Elproblemadelpreparadoryevaluadordeproyectossurgecuandodebeestimarelbeta correspondiente a la inversión que está evaluando. Algunos economistassostienenquepuedenusarsebetasdesectoresdondesepretendeinvertiry,apartirdeellos,determinarlatasadedescuentorelevante.Losparámetrosdelatasadelibrede riesgo y retorno esperado de mercado E(Rm) son objetivos y observables. Rfpuedecalcularseapartirdelatasaorentabilidadqueentreganlospagarésdelargoplazo de tesorería y E(Rm) a partir del retorno histórico que haya mostrado elmercado, el que comúnmente se mide a través de la rentabilidad histórica delmercadobursátil11.

La teoría financiera señala que la fórmula para determinar el beta de unadeterminadainversiónes12:

11 Comúnmenteseconsideraelretornodelmercadobursátilcomomedidadeestimacióndelretornoesperadodelmercado,yaqueresultadifícilconsiderarlarentabilidadesperadadetodoslosproyectosdelaeconomía.AlgunosinvestigadoresutilizanelíndicecompuestodeStandard&PoorSU500quecontemplalas500accionesmástransadasdelabolsadeNuevaYork. 12 Lavarianzaylacovarianzadedosseriesdedatossecalculanenunaplanillaelectrónica,comoExcel,porejemplo;lacovarianzasecalculadirectamenteusandolaopciónfuncióndelmenúInsertar,seseleccionaEstadísticasenlaCategoríadeFunciónyseeligeCOVARenelnombredelafunción.Posteriormenteseseleccionaelrangodevaloresenlascasillascorrespondientes.EsteprocedimientoessimilarparalafunciónVAR.

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dondeRirepresentalarentabilidaddelsectoriyRmlarentabilidaddelmercado.

Por ejemplo, para determinar el beta de cierto sector particular, si se conocen losretornosdelsectorydelmercado,quesemuestranenelcuadromostradoabajoparalos últimos cinco años, se puede desarrollar el cuadro que permite encontrar lacovarianzadelsectorenquesedeseainvertirconelmercadoengeneralylavarianzadelmercado.

Año (t) Ri(t) Rm(t)

2004 -0,01 0,09

2005 0,04 0,08 2006 0,07 0,11 2007 0,09 0,18 2008 0,12 0,15 Suma 0,31 0,61 Promedio 0,062 0,122

A ñ o ( t ) Rit Rmt Rit-Ri Rmt-Rm (Rit-Ri )( Rmt-Rm ) 2004 -0,01 0,09 -0,07200 -0,03200 0,00230 2005 0,04 0,08 -0,02200 -0,04200 0,00092 2006 0,07 0,11 0,00800 -0,01200 -0,00010

2007 0,09 0,18 0,02800 0,05800 0,00162

2008 0,12 0,15 0,05800 0,02800 0,00162

Suma 0,31 0,61 0,00638

Promedio o Rentabilidad Esperada

Ri=0,062 Rm=0,122 Cov (Ri,Rm) = 0,0012760

Ritrepresentalarentabilidadoretornodelsectorienelperíodot.Rmtrepresentalarentabilidad del mercado en el período t. Con ello pueden obtenerse las sumas ypromedios correspondientes para determinar la desviación de la rentabilidad delsectorindustrialyelmercadorespectodesurentabilidadpromediooesperada(Rit‐Ri)y(Rmt‐Rm),respectivamente.Luego,sesumaelresultadodelamultiplicaciónde

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estasdesviaciones((Rit‐Ri)(Rmt‐Rm).Aldividirestevalor(0,00638)porelnúmerodedatos,queenesteejemplosoncinco,seobtieneunacovarianzade0,001276.

Paracalcularelbetadebedeterminarseadicionalmentelavarianzadelmercado.Paraellosedebeutilizarlafórmuladelavarianza:

Deestaforma,alaplicarlaecuacióndelbetaseobtiene:

Tasa promedio de empresas versus CAPM Es común observar que las empresas privadas utilizan una tasa de descuentodeterminada para evaluar sus proyectos de inversión, independiente del nivel deriesgos que estas inversiones puedan tener. Al evaluar un proyecto individual deinversión, el costo de capital de la empresa podría no representar el costo deoportunidaddeunnuevoproyectoquepudieratenerunmayoromenorriesgodelaempresa.

Porejemplo,supongaqueunaempresaconunnivelderiesgoasociadoaunbeta=1está evaluando la posibilidad de hacer dos proyectos alternativosA yB.Dado estenivelderiesgo,laempresaexigeacualquierinversiónun15%derentabilidad.Segúneste criterio, el proyectoB, con una rentabilidaddel 14%, será rechazado, pues noalcanza a retornar el 15%, y el proyecto A será aceptado ya que reporta unarentabilidad(16%)porsobreloexigido.

Sisehubieseconsideradoelnivelderiesgoasociadoacadaunodelosproyectos,lasdecisiones serían opuestas, ya que como el proyecto A tiene un nivel de riesgosuperioraldelaempresa(betamayorque1),debeexigírseleunatasaderentabilidadesperadasuperioral15%,dadaporlalíneademercadodevalores.Porotrolado,elproyecto B debería aceptarse, ya que como tiene un menor nivel de riesgo (betamenorque1),larentabilidadexigidadebiesesermenoral15%.

Portanto,sielproyectotieneunriesgosuperioralpromediodelaempresa,nopodráexigírseleunarentabilidadequivalentealcostodecapitaldelaempresa.Latasaquese exigirá a la inversión dependerá del beta del proyecto y, entonces, de laspreferenciasdelosinversionistasencuantoalarelaciónentreriesgoyrentabilidad.

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Loanteriornoesúnicamenteválidoparalasdecisionesdeinversióndelasempresas,sinoquetambiénesaplicableparalasdecisionesdelEstado.

Si el proyecto que se evalúa es de una ampliación de las obras existentes, podráasumirsequeel riesgonovaría.Sicorrespondieraa lacreacióndeunanuevaobra,podrátomarseelbetasectorialcomounabuenareferencia.Tambiénsepodráoptarporelbetadelsectorcuandoelproyectoqueseevalúaestáenunsectordiferentealdelrubropropiodelaempresa.

Costo ponderado de capital (WACC) Una vez que se ha definido el costo del préstamo, kd, y la rentabilidad exigida alcapitalpropio,ke,debecalcularseunatasadedescuentoponderada,ko,queincorporelosdosfactoresenlaproporcionalidadadecuada.

Como su nombre lo indica, el costo ponderado del capital es un promedio de loscostosrelativosacadaunadelasfuentesdefinanciamientoquelaempresautiliza,losqueseponderandeacuerdoconlaproporcióndeloscostosdentrodelaestructuradecapitaldefinida.Deacuerdoconesto:

donde(D)eselmontode ladeuda,(P)elmontodelpatrimonioy(V)elvalorde laempresaenelmercado,incluyendodeudayaportes.Comopuedeobservarseenestaecuación,laponderaciónquetieneelcostodeladeudayelcostodelcapitalpropioopatrimonial dependerá de la relación deuda/activos o relación deuda valor de laempresa.

Estemodeloasumequelaempresavaleporlasumatoriadelosvaloresdelosactivos.Cuando el evaluador de proyectos debe determinar el costo capital promediorelevante para descontar los flujos proyectados y se enfrenta a un proyecto

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financiadoenparteporcapitalpropioyenpartecondeuda,deberádeterminar losporcentajesde la inversióntotalquecorrespondenadeudayapatrimonioparaasíestablecerlosponderadorescorrespondientesD/AyP/A.

Al respecto, cabe señalar que la empresa concesionaria, en la medida que vayaamortizandocapital,vacambiandolarelacióndeuda/activosypatrimonio/activosenformaindirecta,puesmientrasmáscapitalseamortizamenordeudasetiene,loquesignificaquelosponderadoresdelastasasquecomponenlafórmulavancambiando,variando la tasadedescuento relevante.Deestemodo,enestricto rigor, si encadaperíodoseamortizacapital,paracadaperíodohabráunatasadedescuentodiferente;sinembargo,alevaluarelproyectoenellargoplazo,éstedeberásercapazdepagarladeudaadquiridaparasuimplementación.Así,enel largoplazolatasadedescuentorelevanteseráelcostodelosrecursospropios.Esporelloquealgunoseconomistassostienen que flujos financiados con deuda puedan ser descontados al costopatrimonial.

Cuandoelflujodecajanosehacorregidosegúnlosefectostributariosdelosgastosfinancieros,deberáactualizarsemedianteunatasadedescuentoponderadaajustadaporimpuestos,k'o,queresultade:

Porejemplo,siunproyectoquerequiereunainversióntotalde$1.000(valordelaempresa concesionaria)vaa ser financiadoenun60%condeudaal8%de interésanualyenun40%conaportespropios,sobre losqueseexigeunarentabilidaddel14%,el costoponderadodel capitalparaun impuestodel15%sobre lasutilidadesseríade9,68%siempreycuandosesupongaquelaempresamantendráenelfuturolaactualestructuradeendeudamiento.

k'o=(8%)(1‐15%)(60%)+(14%)(40%)=9,68%

Cuando se deducen del flujo de caja del proyecto el interés y la amortización delpréstamo, queda el excedente para el inversionista. Al comparar este flujo con elaporte de capital propio y actualizándolo a la tasa de descuento pertinente para elinversionista ke, debería indicar el VAN de su inversión, después de cumplidas lasobligacionescontraídasconelendeudamiento.

Algunos autores sostienen que los proyectos que se evalúan con flujos financiadosconcapitalpropioydeudadebenevaluarseconunVANajustado.ElVANajustadoselogra determinando el VAN del proyecto puro. Paralelamente, se debe construir el

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flujodegastosfinancieroscorrespondientesaladeudayestablecerelvalorpresentedelbeneficiotributariodeladeudautilizandolatasadecostodeladeuda.SumandoambosVANseobtieneelVANajustadodelainversión.

El riesgo, comúnmente, es percibido como una probabilidad no despreciable deobtenermalosresultadosalhacerunainversión;poresoescomúnqueseagreguenfactoresyajustesarbitrariosadicionalesalastasasdedescuento,pudiendoasíllegaratomarsemalasdecisiones.

Estosajustessurgenporeltemorafracasarenlasdecisionestomadasapartirdesuspronósticosdecomportamientodelosflujosdecaja,porloqueintentanesconderelerrorañadiendounfactoradicionala latasadedescuento.Estaaproximaciónnoesmuy recomendable, ya que en estricto rigor lo que se debería hacer es ajustar losflujos por una cierta probabilidad y posteriormente tomar la decisión de inversiónsobre labasedeunVANesperado.Así, los flujosdecajaproyectadosreflejarían lasprobabilidades de todos los posibles resultados, buenos ymalos. Si los flujos estáncalculadosdeformaadecuada,latasadedescuentodeberíareflejarsóloelriesgodemercadodelproyecto,esdecir,nodeberíaincluirseningúnelementoadicionalparareflejarelriesgodelavarianzadelosflujosproyectados.

Las siguientes tablas pueden servir como guía para la determinación de losindicadores propios de cada análisis financiero, según sea el caso.13 Previo a lautilización de estos valores como parte de un análisis financiero de proyectos deiniciativa privada, se aconseja revisar lametodología utilizada por los autores y laverificacióndelossupuestosparacadacaso.

Betas Sectoriales

13 Estosvalorescorrespondenalresultadopresentadoenelestudio“DesarrollodeunProgramaIntegraldeConcesionesyDiseñodeEsquemasdeFinanciaciónparasuImplementaciónIncluyendoModelosdeIniciativaPrivada”,elaboradoporelGrupoSur–IKONSATN.

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