guÍa nº 4 de fÍsica - movimientos en el plano lanzamiento horizontal y lanzamiento inclinado (1)

8/19/2019 GUÍA Nº 4 de FÍSICA - Movimientos en El Plano Lanzamiento Horizontal y Lanzamiento Inclinado (1)

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GUÍA Nº 4 DE FÍSICA : LANZAMIENTO HORIZONTA L E INCL INADO .

Para resolver los problemas, úsese como valor de la aceleración de gravedad g = 9,8 m/s2 a menos que se le indique otro valor.

1. Un proyectil es disparado con una velocidad de magnitud 600 m/s, formando unángulo de 60º con la horizontal. Calcular:a) el alcance horizontal (R= 30960 m).b) la altura máxima (R= 13312,8 m).c) la velocidad y la altura después de 30 s (R= 369,67 m/s; 11178,45 m).d) la velocidad y el tiempo cuando el proyectil se encuentra a 10 km de altura ( R=395,03 m/s, 77,3 s y 25,9 s).

2. Un proyectil que es disparado formando un ángulo de 35º con la horizontal, llega auna distancia horizontal de 4 km. Calcular:

a) Velocidad inicial (R= 208,13 m/s).b) Tiempo de vuelo (R= 23,7 s).c) Máxima altura (R= 703,7 m).d) La velocidad en la máxima altura (R= 168,58 m/s).

3. Se dispara un proyectil con una elevación de 60º y una velocidad de 400 m/s.a) ¿Llegará a 5 km de altura? (R= 5916,6 m, sí).b) ¿Varía el alcance si se dispara con una inclinación de 30º? ( R= no).c) ¿Qué velocidad lleva a 500 m de altura? (R= 385,19 m/s).

4. Con una elevación de 60º y una velocidad de 250 m/s se dispara un proyectil.a) ¿Qué altura lleva el proyectil a 1 km del lugar del disparo? ( R= 1400 m)b) ¿Cuántos segundos demora en llegar a esta posición? (R= 8 s)c) ¿Cuál es su altura máxima? (R= 2311,25 m)

5. Un cañón dispara sobre el mar un proyectil, horizontalmente, con una velocidadinicial de 400 m/s, desde un punto a una altura de 100 m sobre el nivel del mar.Calcular:a) El tiempo que tardará el proyectil en llegar al mar (R= 4,47 s).

b) El alcance horizontal del proyectil (R= 1788 m).c) La magnitud de la velocidad del proyectil al llegar al agua (R= 402,48 m),d) El ángulo que forma el proyectil con la horizontal al llegar al agua (R= 6,37)

6. Una pelota rueda por una mesa horizontal y sale disparada por el borde a una alturade 1,22 m sobre el piso. Si llega al piso a una distancia de 1,52 m del borde de la



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mesa medidos horizontalmente, ¿cuál era su velocidad en el momento en que saliódisparada horizontalmente? (R= 3,10 m/s).

7. Se dispara un proyectil con un ángulo de 37º por encima de la horizontal. El disparose hace desde un punto ubicado a 192 m del borde de un precipicio, el cual tiene

una profundidad de 160 m, el proyectil pasa justamente dicho borde (ver figura alabajo).a) Calcular la v0 con que fue lanzado el proyectil (R= 44,69 ~ 45 m/s).b) Hallar la distancia x que separa el impacto del pie del precipicio (R= 126,55 m).

8. Un cañón dispara un proyectil con un ángulo de elevación de 50º y una velocidadinicial de 400 m/s sobre un terreno horizontal. Sabiendo que a una distancia de 1000m existe una pared vertical. Calcular la altura del punto de la pared sobre el cualincide el proyectil (R= 1109,55 m).

9. Un avión que vuela horizontalmente a una altura de 1200 m sobre el suelo con unavelocidad de 200 Km/h, deja caer una bomba sobre un blanco situado en tierra.Determinar el ángulo formado por la horizontal y la línea que una el avión con elblanco en el instante en que abandona la bomba (R= 54,08 ó 54º4’36’’).

10. Una pelota de fútbol americano es pateada con una velocidad inicial de 19.6 m/s conun ángulo de proyección de 45º. Un jugador en línea de meta, colocado a 54.7 m dedistancia en al dirección por donde llega la pelota, corre en ese mismo instante hacia

la pelota. ¿Cuál debe ser su velocidad para que pueda alcanzar la pelota antes deque ésta caiga al suelo? (R= 6,24 m/s).

Un cuerpo con rapidez inicial de 40m/s se dispara hacia arriba desde el nivel delpiso, con un ángulo de 50º con la horizontal .Calcule:a) el tiempo que transcurre antes de que el cuerpo choque contra el piso (R= 6,3 s).

Figura del ejercicio 7



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b) la distancia desde el punto de partida donde el cuerpo golpeara el piso (R= 161m).c) el ángulo medido respecto de la horizontal con que el cuerpo choca contra el piso(R= 50º).

11. Una bala de cañón se dispara horizontalmente con una velocidad inicial de 160 m/sdesde lo alto de un acantilado de 309 m de altura sobre el nivel del mar, tal comose muestra en la figura abajo.

a) ¿Qué tiempo tardará la bala en caer en el mar? (R= 7,94 s)b)¿Cuál será la distancia horizontal del pie del acantilado al punto de impacto de labala (R= 1270,56 m)c) ¿Cuáles son las componentes horizontal y vertical de la velocidad de la balacuando cae en el mar (R: v x = 160 m/s y v y = 77,82 m/s).

12. Una catapulta dispara proyectiles con una velocidad de 30m/s y ángulo 40⁰ sobre lahorizontal contra una muralla. Esta tiene 12m de altura y está situada a 50m.a) ¿Pasarán los proyectiles por encima de la muralla? (R: y = 19m; sí, de hecho lasobre pasa).b) ¿A qué distancia de la base de la muralla caerán? (R= 40 m).

13. Desde una altura de 1m y con velocidad de 18m/s que forma un ángulo de 53⁰ conla horizontal se dispara una flecha. Esta pasa por encima de una tapia que está a

20m de distancia y se clava a 9m de altura en un árbol que se encuentra detrás.Calcula:a) Cuánto duró el vuelo de la flecha (R= 2,2 s).b) Con qué velocidad llegó al árbol y con qué ángulo se clavó (R: v R = 13 m/s, α = -33,7).



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14. Una pelota es lanzada horizontalmente desde la parte alta de un edificio a unavelocidad de 15,2 m/s. Hallar la velocidad y la posición al cabo de 3 s (R= 33,09m/s, - 60º39’39’’; 44,1 m; 45,6 m).

15. Desde un avión, que vuela horizontalmente con una velocidad de 483 km/h, sedesea lanzar una bomba. Si el avión se encuentra a 3048 m sobre el suelo, a quédistancia del blanco debe ser lanzada la bomba? Tómese g = 10 m/s 2 (R= 3312,41m).

16. Un futbolista patea un balón con un ángulo de elevación de 37º de la horizontal ycon una rapidez de 15,25 m/s. Tómese g = 10 m/s2:a) ¿cuándo alcanza el balón el punto más alto de la trayectoria? ( R= 0,92 s).b) ¿a qué altura llega el balón? (R= 4,21 m).c) ¿cuál es el alcance horizontal? (R= 22,4 m).

17. Un proyectil es disparado horizontalmente desde un cañón situado a 44 m porencima del plano horizontal y con una velocidad inicial de 240 m/s. Usando g = 10m/s2, calcular.a) ¿cuánto tiempo permanece en el aire? (R= 2,96 s).b) ¿a qué distancia horizontal choca con el suelo ? (R= 710,4 m).c) ¿cuál es la magnitud de la componente vertical de la velocidad al llegar al suelo?(R= 29,6 m/s).

18. Un proyectil es disparado con una ángulo de elevación de 45º y alcanza el puntomás alto de su trayectoria al cabo de 27 s. Calcular:a) la velocidad inicial (R= 374,2 m/s).b) la altura máxima alcanzada (R= 3572 m).c) la distancia desde el cañon al blanco, sabiendo que ambos están al mismo nivel(R= 14228,4 m).

19. Una pelota de fútbol es pateada con una velocidad inicial de 15 m/s, con un ángulode elevación de 45º desde una portería en dirección a la otra. ¿Alcanzará a caer enesta última? Justifique su respuesta. El largo de la cancha es de 100 m (R= no cae).

20. Una pelota de beisbol es golpeada por un bate formando un ángulo de 30º porencima de la horizontal y es recibida por un jugador, fuera del cuadro a 120 m delhome. Deteminar:a) ¿cuál era la velocidad inicial de la pelota? (R= 36,8 m/s).b) ¿a qué altura se elevó? (R= 17,32 m).c) ¿cuánto tiempo estuvo en el aire? (R= 3,75 s).



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21. Desde un avión, que vuela a 1200 m de altura y con una velocidad de 500 km/h, sedeja caer un paquete. Calcular:a) ¿cuánto tarda el paquete en llegar al suelo? (R= 15,65 s).b) ¿qué velocidad tiene al cabo de 10 s? (R= 169,9 m/s).c) ¿cuál es el alcance horizontal? (R= 2173,47 m).

22. En el borde de una escritorio, situado a un metro de la pizarra, se coloca una tiza.Esta es lanzada con un impulso horizontal y en dirección perpendicular a la pizarra,marcando la huella de su golpe a 20 cm por debajo de la superficie de la mesa. Lapregunta es: ¿con qué velocidad se lanzó la tiza? (R= 5 m/s).

23. Desde el suelo se dispara un proyectil formando un ángulo de 32º respecto a lahorizontal, cayendo al suelo más adelante, y al mismo nivel del lanzamiento en 4 s.Calcular:

a) la velocidad de lanzamiento (R= 36,9 m/s).b) La magnitud de la velocidad al cabo de 1,2 s (R= 32,3 m/s).c) el alcance horizontal (R= 125,36 m).

24. Un avión que vuela horizontalmente, con una velocidad de 360 km/h, deja caer unabomba, la cual al transcurrir un tiempo determinado, está descendiendo a 120 m/s.Calcular en este instante:a) la magnitud de la componente vertical de la velocidad (R= 66,33 m/s).b) el tiempo transcurrido (R= 6,76 s).c) ¿cuánto ha descendido? (R= 223,92 m).

d) ¿?cuánto ha recorrido horizontalmente (R= 676 m).e) si la bomba tarda 10 s en dar en el blanco, calcule la altura a la cual vuela y elalcance horizontal (R= 490 m; 1000 m).

BIBLIOGRAFÍA CONSULTADA:

BRETT C., Ely y SUÁREZ A., William: Teoría y Práctica de Física de 4to. Año.

NAVARRO, Enrique: Física, Primer Año Programa de Articulación.

Internet

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