LICEO DE APLICACIÓNDEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAPROF.: XIMENA CASTRO

NIVEL: IV MEDIO

GUÍA DE PROGRESIONES ARITMÉTICAS

Aprendizaje Esperado: Resuelven ejercicios de aplicación que involucren progresiones aritméticas (P. A.) Indicaciones metodológicas:

a) Término n-ésimo: b) Término Central:

Si n es impar:

Si n es par :

c) Suma de n términos de una P.A.:

Ejercicios:1) El sexto término de una P. A. es 66 y el 13° es 136. formar la progresión.

2) En una P. A., la suma del 4° término con la 12° es 116 y la del 9° término con el 15° es

172. calcular a y d.

3) El 14° menos el 5° término de una P. A. es 54 y el 11° es 79. Formar la progresión.

4) La suma de 11 términos en una P. A. es 363 y el 8° término menos el 3° es 25. Calcular

a y d.

5) El producto del 5° término por el 2° es 364 y la diferencia de estos términos es 15.

Formar la progresión si a es positivo.

6) En una P. A. de 10 términos el producto de los dos términos que ocupan los lugares

medios es 195 y la suma del 3° con el 9° es 30. Calcular a y d.

7) Se canceló una deuda de modo que el primer pago fue de $50 y cada pago siguiente

aumentaba en $15. El último pago fue de $230. ¿Cuál era la deuda y en cuántos pagos se

canceló?

8) Repartir $1000 entre 16 personas de modo que cada persona reciba $5 más que la

anterior. ¿Cuánto reciben la primera y la última?

9) En una carrera se fijaron los premios de modo que cada jinete recibiera $45 menos que

el anterior. El que gano la carrera recibió $360 y los demás, en suma, $990. ¿Cuántos eran

los jinetes y cuánto recibió el último?

10) Once personas reciben en suma $880 y sus partes forman una P. A. creciente. ¿Cuánto

recibe la primera y la ultima, si la diferencia de sus partes es $30?

11) Un cuerpo, al caer, recorre 4,9 m en el primer segundo y en cada segundo la distancia

recorrida aumenta en 9,8 m a la recorrida en el segundo anterior. ¿Cuál es la distancia

recorrida en el décimo segundo y desde qué altura cayó el cuerpo?

12) Calcular los ángulos de un triángulo rectángulo, sabiendo que forman una P. A.

SOLUCION1) 31, 41, 51, 61, ...2) a = 9; d = 73) 19, 25, 31, ...4) a = 8; d = 5

5) 8, 13, 18, ...6) a = 5 ; d = 27) $1820; 13 pagos8) $25 y $100

9) 5 jinetes ; $18010)a = 65; an =9511)93,1 m ; 490 m12)30°, 60° y 90°