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PROTECCIONES ELCTRICAS
GUIA DEL ESTUDIANTE
2014
Profesor: Ing. AGUENOU Mawuton Elyse Ulrick A
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UNIDAD I: PROCESOS ELECTROMAGNTICOS TRANSITORIOS EN LOS
SISTEMAS ELCTRICOS DE POTENCIA
- Importancia de la C.A.
- Los Sistemas Elctricos de Potencia (S.E.P) y sus regmenes de
funcionamiento
- Definicin y tipos de cortocircuitos
- Efectos de los cortocircuitos
Introduccin
Los Sistemas Electroenergticos estn formados por un gran nmero de elementos
que contribuyen al proceso de generacin, transmisin y distribucin de la energaelctrica. Durante este proceso, el sistema electroenergtico puede encontrarse en
diferentes estados o regmenes de operacin y tambin puede estar sometido a
perturbaciones de naturaleza interna o externa que provocan cambios en el propio
rgimen de operacin.
Desarrollo
Se define como rgimen de operacin a cierto estado del sistema elctrico
caracterizado por los valores de potencia activa (P), potencia reactiva (Q), intensidad
de corriente (I), (inyectados en cada nodo o transferidos por las lneas), voltajes en
cada nodo (U) y frecuencia (f), que determinan el proceso de generacin,
transmisin y distribucin de la energa elctrica. Son precisamente P, Q, I, U y f los
parmetros que caracterizan cada rgimen de operacin, siendo los ms utilizados
U y f, pues conociendo el voltaje en cada nodo del sistema la frecuencia y laconfiguracin del sistema, es posible calcular el resto de los parmetros.
Regmenes de Operacin de los Sistemas Elctricos de Potencia
Sobre la base de lo anteriormente expuesto, los regmenes de operacin de los
Sistemas Elctricos de Potencia (SEP) se clasifican en estacionarios y transitorios.
Dentro de los estacionarios puede darse el caso de que algunos de los parmetros
de operacin estn fuera de los lmites permisibles de trabajo, por ejemplo, en el
caso analizado, si en el estado final alguna transferencia por una lnea es mayor que
la permisible o el voltaje en un nodo es inferior al permisible, todo causado por la
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contingencia de la salida de una planta o de una lnea, en ese caso el rgimen
estacionario que resulta se conoce como rgimen estacionario de postavera (RPA).
Si el rgimen transitorio no provoca la prdida de sincronismo del sistema y el mismo
se estabiliza en un nuevo rgimen estacionario, con incumplimiento incluso de los
parmetros de operacin pero que no sean crticos, se dice que el rgimen es
transitorio es normal (RTN). Si por el contrario el rgimen transitorio produce
variaciones inadmisibles del voltaje y la frecuencia que se propagan por el sistema y
se llega a la cada del, de no tomarse medidas rpidas, el rgimen transitorio se
llama de emergencia (RTE).
Un caso rgimen transitorio normal es el que se produce en el sistema cuando hay
una variacin pequea de carga en un nodo, y un rgimen de transitorio deemergencia es el que se produce cuando no se asla rpidamente la lnea en la cual
ocurre un cortocircuito.
Definicin de cortocircuito
Un cortocircuito (cc.) es un cambio abrupto y anormal de la configuracin del sistema
elctrico que hace circular corrientes excesivamente altas y modifica los parmetros
del REN.
Cuando ocurre un cortocircuito trifsico al final de una lnea entonces:
- Hay un cambio abrupto de la configuracin del sistema.
- Se establece en el circuito una corriente de cortocircuito Icc mayor que la
corriente de carga inicial.
- Se modifican los voltajes terminales de la fuente y de la carga. U1y Uc.
-La frecuencia de la fuente aumenta, pues el generador se acelera al perder lapotencia activa debido al cortocircuito.
- Se modifica el flujo de potencia por la lnea.
Tipos de cortocircuitos
De acuerdo al nmero de fases involucradas los cortocircuitos se clasifican en:
- Trifsicos.- Cuando hay contacto entre las tres fases
Caractersticas. El sistema se mantiene balanceado.
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Es el menos frecuente (5% del total).
Se usan en la seleccin de interruptores y clculos de estabilidad
Transitoria as como en el ajuste de protecciones.
- Bifsicos. Cuando hay contacto entre dos fases sin involucrar la tierra.
Caractersticas. Se produce desbalance en el sistema.
Producen las menores corrientes de cc.
Frecuencia de ocurrencia 10% del total.
Se utilizan en el ajuste de protecciones.
- Bifsicos a tierra.- Cuando hay contacto a tierra de dos fases.
Se produce desbalance en el sistema.
Frecuencia de ocurrencia 20% del total.
- Monofsico a tierra. Cuando hay contacto de una fase a tierra.
Se produce desbalance en el sistema.
Frecuencia de ocurrencia 65%.
Se calculan en el ajuste de protecciones y seleccin de
interruptores.
Efectos de los cortocircuitos
Los cortocircuitos tienen efectos perjudiciales que tienen que ver con los
esfuerzos mecnicos y trmicos que producen cuando las altas corrientes
asociadas con ellos circulan por las mquinas elctricas, las altas temperaturas
pueden provocar daos irreversibles en el aislamiento de las mismas, mientras
que las fuerzas de atraccin y repulsin que se generan internamente pueden
sacar de sus posiciones a los devanados de las mquinas, por lo que los
dispositivos de proteccin debe ser calculados para evitar esos daos.
Hay dos formas de limitar los efectos de los cortocircuitos:
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1.- Eliminacin rpida de la falla utilizando protecciones rpidas y selectivas.
2.- Limitar la corriente de cc. utilizando mtodos como la colocacin de una
resistencia o reactancia adicional, aunque siempre hay que eliminar la falla.
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UNIDAD 2: CLCULO DE CORTOCIRCUITOS TRIFSICOS EN LOS SEP
- Mtodo en por unidad (p.u).
- Simplificaciones para el clculo de corrientes de c.c.
- Clculo de c.c. trifsicos y anlisis de los valores
Mtodo en por unidad (p.u).
En el presente tema se estudiar el clculo de cortocircuitos trifsicos, para lo cual
es necesario conocer el mtodo por unidad, as como las cuatro posibles fuentes
que pueden aportar a los cortocircuitos en los SEP, para ello se supondr una
industria con generacin propia que est conectada adems a un Sistema
Electroenergtico y que tiene un gran nmero de motores de induccin y
sincrnicos.
Si en cualquier punto en la lnea de enlace entre el SEP y la industria ocurre un
cortocircuito (cc1), o incluso en el interior de la industria (cc2), de cualquier tipo, al
mismo contribuyen cuatro fuentes de corrientes:
1.-El SEP.
2.-Los motores sincrnicos (MS).
3.- Los motores de induccin (MI).
4.- La generacin propia (GS).
Si se hace un oscilograma de cada uno de los aportes de estas fuentes se obtienen
curvas como las que se muestran en la figura 2.2.
I I
SEN
Gen. propia
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Motores sincrnicos Motores induccin
t t
Figura 2.1. Oscilogramas de corrientes de cortocircuito de diferentes fuentes
De estas grficas se pueden sacar las siguientes conclusiones:
1.- El mayor aporte es el del SEP y es adems el que ms lentamente disminuye
debido a su gran fortaleza y alta constante de tiempo.
2.-.Le sigue en orden de importancia por el valor del aporte la generacin propia, loque se explica por el hecho de tener excitacin, que tiende a mantener el voltaje
terminal en condiciones de cortocircuito y adems tiene un motor primario cuyo
sistema de regulacin tiende a mantener constante la velocidad del generador.
3.-Los motores sincrnicos debido a que tienen excitacin independiente mantienen
durante ms tiempo el voltaje terminal y sus aportes demoran ms tiempo en caer
que los motores sincrnicos que como reciben la corriente de excitacin del sistema
al disminuir el voltaje en condiciones de cortocircuito tienden a disminuir sus aportes
de forma ms rpida.
En el caso de los motores de induccin al ocurrir un cortocircuito el voltaje terminal
cae bruscamente a valores que pueden ser cercanos a cero, dependiendo del lugar
del cortocircuito, pero por el teorema de las concatenaciones de flujo constantes, el
flujo del rotor no puede variar instantneamentey el rotor, por la inercia, demora un
cierto tiempo en detenerse, lo que explica que aporten corrientes al cortocircuito,pero en este caso caen ms rpidamente por lo ya dicho.
Clculo de cortocircuitos trifsicos en Sistemas Elctricos de Potencia
(SEP).
Los SEP. Son circuitos predominantemente inductivos, por lo que para analizar las
corrientes que van a circular por las diferentes partes de stos cuando ocurren
cortocircuitos es conveniente recordar lo qu ocurre cuando una fuente de voltaje es
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aplicada a un circuito que contenga valores constantes de resistencia e inductancia
como se muestra en la fig. 2.3.
. Si se supone que el voltaje de la fuente vara en el tiempo segn la expresin:
Fig. 2.2. Circuito RL elemental
U=Umax sen (wt + ) ), entonces la ecuacin diferencial del circuito al aplicar
Kirchhoff sera:
Umax sen (wt + ) = Ri + Ldt
di
Cuya solucin es:
i= )))sen()((sen( L
Rt
maxewt
Z
U
i i
Umax/Z
t
t
Figura 2.3.
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Dnde: Z=22 )(wLR y )(1
R
wLtan
i
t
Figura 2.4. Corriente total por el circuito de la figura 2.1
El primer trmino de la expresin de corriente representa la solucin en estado
estable y el segundo trmino el transitorio de corriente directa. Si = 2/ ,
entonces las soluciones en estado estable y la componente de directa se muestran
en la figura 2.4a y 2.4b. La solucin general ser la suma de ambas curvas como se
muestra en la figura 2.5. Se observa que en t=0 la suma de ambas expresiones es
cero, pues la intensidad de la corriente no puede variar bruscamente entre t=0 - y
t=0+. Si =0 no existir componente de directa y la solucin ser solamente el
trmino de estado estable.
Cortocircuito trifsico en generador sin carga.
Si un generador trifsico se conecta en t=0 a su barra en condiciones de
cortocircuito trifsico, con condiciones iniciales en la fase a, 0 ,de lo ya visto
es de esperar que la intensidad de corriente en esa fase fuese sinusoidal de
amplitud constante, sin embargo al obtener el oscilograma de esa corriente de
cortocircuito se observa (ver figura 2.6) que la intensidad de la corriente decae
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exponencialmente hasta estabilizarse, siendo la rapidez de cada diferente en los
primeros ciclos despus de ocurrido el cortocircuito, y despus de varios ciclos hasta
su estabilizacin.
Lo anterior quiere decir que el generador presenta diferentes reactancias a partir de
que ocurre el cc. hasta la estabilizacin de sta, lo que hace necesaria la definicin
de tres corrientes de cortocircuito a partir de la figura 2.6.
XdEgao
I /2
, dXEgbo
I
/2
y ''" /2
0XdEg
cI
Donde:
Egvalor efectivo fem. Generada en vaco entre neutro y tierra.
XdReactancia sincrnica.
X d - Reactancia transitoria.
X d - Reactancia subtransitoria.
IValor efectivo intensidad de corriente simtrica en estado estable.
I - Valor efectivo intensidad de corriente simtrica transitoria.
I - Valor efectivo intensidad de corriente simtrica subtransitoria.
Este comportamiento se explica debido a que el flujo de las corrientes de
cortocircuito que circulan por el estator de la mquina inducen altas corrientes en los
enrollados compensadores del generador y las espiras del rotor que se opone a que
el flujo de las corrientes de cortocircuito penetre en el rotor y deben inicialmente
cerrar por un recorrido de poco hierro o sea de baja reactancia, hasta que finalmente
penetran ambos circuitos y se llega al estado estable.
De lo antes visto se concluye que la mquina sincrnica presenta tres tipos de
reactancias, cuyos valores tpicos en por unidad se dan a continuacin.
Reactancia subtransitoria X d = 0.09 pu
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Reactancia transitoria Xd = 0.15 pu.
Reactancia sincrnica X d= 1.2 pu.
Clculo de cortocircuitos trifsicos en SEP.
Este tipo de cortocircuito es el menos frecuente, las causas principales pueden ser:
1.- El olvido de retirar las conexiones de tierra de seguridad cuando se concluye
algn trabajo para el cual se ha solicitado la correspondiente va libre, lo que origina
un cortocircuito trifsico.
2.- En el caso de una red soterrada con cables trifsicos una falla no eliminada a
tiempo puede quemar el aislamiento y propagarse hasta unir las tres fases.
Clculos manuales. Suposiciones.
En el caso de clculos manuales, para simplificar, se pueden hacer las siguientes
suposiciones:
1.- Que el sistema estaba sin carga antes de ocurrir el cc., es decir se desprecian las
corrientes de prefalla.
2.-Antes del cc. el sistema estaba en estado estacionario.
Estas dos suposiciones permiten, si es necesario, sustituir dos o ms
generadores por uno equivalente, pues de ellas se desprende que todas sus fuerzas
electromagnticas (fem) son iguales y estn en fase. Lo anterior es vlido pues las
intensidades de corriente de prefalla normalmente son despreciables comparadas
con las corrientes de cortocircuito.
3.-Se desprecian las resistencias en todos los clculos, lo que conduce a resultados
conservadores, pero tienen la ventaja de que hacen aritmticos los clculos. Esto es
vlido pues para los valores de voltajes de transmisin (superiores a 138 kV) los
valores de reactancias de los elementos del sistema son superiores a las
resistencias
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Ejemplo numrico:
Calcule las condiciones de cortocircuito para las tres barras del sistema de la figura
siguiente:
Datos:
Generador: 13,8 kV, 150 MW, Factor de Potencia=0,91463, X=X2=0,09 pu.,
X0=0,07 pu.
Transformador:200 MVA, 13,8/230 kV, X=11%
Lnea:X1=20 X0 = 60 .
Resto Del Sistema: MVAcc1=MVAcc2= 2000 MVA MVAcc0= 2172 MVA. Todas
calculadas con 230 kV como voltaje nominal.
Figura 2.1. Monolineal del sistema para el ejemplo numrico.
Solucin:
Primer Paso:Expresar las magnitudes del circuito en por unidad.
Este paso se comienza escogiendo la potencia base y un voltaje base. Se
escogern las magnitudes bases del transformador (200 MVA y 13,8 kV en el lado
de bajo voltaje).
Generador:Su capacidad en MVA es 150/0,91463=164 MVA200 por lo que hay
que cambiarle la base de potencia.
(1) (2) (3)
Resto del
Sistema
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X=X2=0,09 .1098,0164
200pu
X0
=0,07 .0854,0
164
200
pu
Transformador:No hay cambios de base pues las suyas fueron las escogidas: Xt=
0,11 pu.
Lnea:El voltaje base en la lnea es 230 kV por lo que la impedancia base en la
lnea es:
5,264200
2302
BZ
.2268,05,264
60.0756,0
5,264
20021 puXypuXX
Resto del Sistema:
Xcc1=Xcc2= ..1,02000
200
1
nominalaligualesbasevoltajeelPuespuMVAcc
Pb
Xcc0= ..125,01512,02172
2003)(3 21
0
IdempuXXMVAcc
Pb
Segundo Paso:Formar las redes de secuencia positiva, negativa y cero con todassus magnitudes en por unidad.
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Figura 2.2.- Red de secuencia positiva del monolineal de la figura 1.
Figura 2.3.- Red de secuencia negativa del monolineal de la figura 1.
Tercer Paso: Reducir las tres redes de secuencia anteriores entre el punto de falla y
la referencia aplicando el teorema de Thevenin para cada uno de los
cortocircuitos pedidos.
Figura 2.4.- Red de secuencia cero del monolineal de la figura 1
Se realizarn los clculos para el cortocircuito en la barra 1 y se dejar al alumno,
como ejercitacin, el clculo para las otras dos barras.
La figura 5 muestra las tres redes de secuencia reducidas aplicando el teorema de
Thevenin entre la barra 1 y la referencia. Para las redes de secuencia positiva y
negativa las impedancias de Thevenin son iguales y se calculan como:
.0793,0)1,00756,011,0(1098,021 pujjsumaladeresultadoelconparaleloenjXX
(1) (2) (3)Eg V3j0,0756j0,1098 j0,1100 j0,1000
neutro
(1) (2) (3)j0,0756j0,1098 j0,1100 j0,1000
Neutro
(1) (2) (3)j0,2268j0,0854 j0,1100 j0,1250
Tierra
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X0=j0,0854 Porque el sistema, a la derecha de la barra 1 est desconectado del
generador a la secuencia cero
Figura.5.- Redes de secuencia positiva, negativa y cero reducidas por Thevenin
entre la barra 1 y la referencia.
Corrientes debidas al cortocircuito trifsico.
Como la red permanece balanceada, slo se necesita la red de secuencia positiva.
En ella:
:.90658,12079,001
1 fasesotraslasParapuj
IccIa o
.150658,12240190658,12 puIb ooo
.30658,12120190658,12 puIc ooo
Se deja al alumno dibujar el diagrama fasorial de las tres corrientes y comprobar que
estn desfasadas 120entre s.
La corriente anterior en amperes es: kAAIcc 914,1051059148,133
10200658,12
3
El nivel de cortocircuito a 13,8 kV es: MVAcc= MVA2532101059148,133 3
J0,0793 J0,0793 J0,0854UTh=1+j0
Ia1 Ia2 Ia0
Ua1 Ua2 Ua0
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Ejemplo Resuelto.
Calcule las condiciones de cortocircuito para las tres barras del sistema de la figura
1.
Datos:
Generador : 13,8 kV, 150 MW, Factor de Potencia=0,91463, X=X2=0,09
pu., X0=0,07 pu.
Transformador :200 MVA, 13,8/230 kV, X=11%
Lnea:X1=20 X0=60 .
Resto Del Sistema: MVAcc1=MVAcc2= 2000 MVA MVAcc0= 2172 MVA. Todascalculadas con 230 kV como voltaje nominal.
Figura 1.- Unifilar del sistema para el ejemplo numrico.
Solucin:
Primer Paso:Expresar las magnitudes del circuito en por unidad.
Este paso se comienza escogiendo la potencia base y un voltaje base. Se
escogern las magnitudes bases del transformador (200 MVA y 13,8 kV en el lado
de bajo voltaje).
Generador:Su capacidad en MVA es 150/0,91463=164 MVA200 por lo que hay
que cambiarle la base de potencia.
X=X2=0,09 .1098,0164
200pu
(1) (2) (3)
Resto del
Sistema
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X0=0,07 .0854,0164
200pu
Transformador:No hay cambios de base pues las suyas fueron las escogidas: Xt=
0,11 pu.
Lnea:El voltaje base en la lnea es 230 kV por lo que la impedancia base en la
lnea es:
5,264200
2302
BZ
.2268,05,264
60.0756,0
5,264
20021
puXypuXX
Resto del Sistema:
Xcc1=Xcc2= ..1,02000
200
1
nominalaligualesbasevoltajeelPuespuMVAcc
Pb
Xcc0= ..076,02,02172
2003)(3 21
0
IdempuXXMVAcc
Pb
Segundo Paso:Formar las redes de secuencia positiva, negativa y cero con todas
sus magnitudes en por unidad.
Tercer Paso: Reducir las tres redes de secuencia anteriores entre el punto de falla y
la referencia aplicando el teorema de Thevenin para cada uno de los
cortocircuitos pedidos.
Se realizarn los clculos para el cortocircuito en la barra 1 y se dejar al alumno,
como ejercitacin, el clculo para las otras dos barras.
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La figura mostrada muestra las tres redes de secuencia reducidas aplicando el
teorema de Thevenin entre la barra 1y la referencia. Para las redes de secuencia
positiva y negativa las impedancias de Thevenin son iguales y se calculan como:
.0793,0)1,00756,011,0(1098,021 pujjsumaladeresultadoelconparaleloenjXX
X0=j0,0854 Porque el sistema, a la derecha de la barra 1 est desconectado del
generador a la secuencia cero
Corrientes debidas al cortocircuito trifsico.
Como la red permanece balanceada, slo se necesita la red de secuencia positiva.
En ella:
(1) (2) (3)j0,0756j0,1098 j0,1100 j0,1000
Neutro
(1) (2) (3)j0,2268j0,0854 j0,1100 j0,076
Tierra
(1) (2) (3)Eg V3j0,0756j0,1098 j0,1100 j0,1000
Neutr
J0,0793 J0,0793 J0,0854UTh=1+j0
Ia1 Ia2 Ia0
Ua1 Ua2 Ua0
(1) (1) (1)
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:.90658,12079,0
011
fasesotraslasParapuj
IccIa o
.150658,12240190658,12 puIb ooo
.30658,12120190658,12 puIc
ooo
Se deja al alumno dibujar el diagrama fasorial de las tres corrientes y comprobar que
estn desfasadas 120entre s.
La corriente anterior en amperes es: kAAIcc 914,1051059148,133
10200658,12
3
El nivel de cortocircuito a 13,8 kV es: MVAcc= MVA2532101059148,133 3
Corrientes debidas al cortocircuito monofsico.
En este caso, como el sistema se desbalancea y la falla comprende tierra, hay que
trabajar con las tres redes de secuencia conectadas en serie a travs de la barra (1).
puj
IaIccIa o90295.12)0854,00793,02(
0133 1
Ntese que en esta barra, la corriente debida al cortocircuito trifsico es mayor que
la debida al monofsico slo en un 2,95%.
Ib=Ic=0 Pues son las fases sanas.
Para la misma corriente base, la corriente en ampere es:
kAAIcc 877,10210287739,8367295,12
El nivel de cortocircuito a 13,8 kV es: MVAcc1= MVA2459101028778,133 3
.0854,00793,00793,02459
200
8,13
8,133
2
0 puX
Corrientes debidas a un cortocircuito entre fases.
Ia=0 Pues es la fase sana.
Ib kAjAjjj
379,919137939.8367921,1039,83670793,02
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Ic=-Ib
Despejando, los voltajes Ua, Ub e Uc (voltajes de fase) en el punto fallado se
obtiene:
Ua= -0.26+ 0.63- 0.37 =0
Como era de esperarse pues el cc. es monofsico en la fase a sin impedancia de
falla.
Ub= -0.26 + a20.63a 0.37 = 0.95 .8.245 pu .
Uc= -0.26 + a 0.63a20.37 = 0.95 .2.114 pu
Clculo de los voltajes de lnea en el punto fallado suponiendo que el voltaje base en
esa zona es de 121 kV.
Uab = Ua-Ub = -Ub= -0.95 pu8.245 , Uab = -0.95 (121/ )3 8.245
Uab = -66 .
Ubc=(Ub-Uc)=0.95 ,9073.12.11495.08.245 Ubc=1.73(121/ 90)3 ).
Ubc=121 kV.90 .
Uca=(Uc-Ua)=66 kV2.114 .
Conclusiones: En este tema se ha estudiado el procedimiento general para el
clculo de cortocircuitos asimtricos y aplicados al caso particular del cc.
Monofsico. Este procedimiento consiste en:
1.- Representar el punto de cortocircuito por barras hipotticas.
2.- Plantear las condiciones de voltaje y corriente en el punto en que ocurre el cc.
(Condiciones de frontera) y determinar las componentes simtricas del voltaje y la
corriente.
3.- Sustituir estas condiciones en la ecuacin de las componentes simtricas de los
voltajes y las corrientes y despejar la componente de secuencia (+), Ia 1,en funcin
de los trminos conocidos.
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UNIDAD 3: SELECCIN DE INTERRUPTORES EN VOLTAJES MEDIOS Y BAJOS
Introduccin.-
Se ha estudiado hasta el momento el clculo de cortocircuitos en sistemas de
transmisin de la energa elctrica o sea fundamentalmente en alto voltaje, al
ingeniero electricista no obstante tambin se le presenta durante el ejercicio de su
profesin la necesidad de calcular corrientes de cortocircuito en redes de voltajes
medios y bajos.
Desarrollo
En redes a voltajes medios se calculan los cortocircuitos haciendo las mismas
consideraciones que en las redes de alto voltaje, aunque hay que ser ms
cuidadosos en cuanto a la posibilidad de despreciar la resistencia de los diferentes
elementos del sistema sobre todo en el caso en que se utilicen cables soterrados,
pues en estos casos la X es menor y puede hacerse comparable con la resistencia.
En las redes a bajo voltaje, las corrientes de cortocircuito se calculan de la misma
forma que en alto voltaje, no obstante hay que considerar algunas particularidades.
1.- solo se calculan los cortocircuitos trifsicos y los monofsicos.
2.-Hay que considerar la impedancia de todos los elementos del circuito, es decir,
transformadores, cables, transformadores de corriente, barras, disyuntores, etc,
porque cualquiera de ellos, por pequea que parezca, limita notablemente la
corriente de cortocircuito.
3.- Se acostumbra a agrupar los motores de induccin y los sincrnicos en motores
equivalentes.
4,- En las redes de bajo voltaje, la corriente de cortocircuito es prcticamente
independiente de la carga.
Como se recordar en las redes de voltajes medios y bajos las fuentes que aportan
a los cortocircuitos son las mismas vistas en alto voltaje:
1.-El SEN
2.- La generacin propia.
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3.- Los motores sincrnicos.
4.-Los motores de induccin o asincrnicos
Representacin de los motores para el clculo de cc. a voltajes medios ybajos.
En todas las industrias existen motores grandes, medianos y pequeos.
Motores grandes de 2.4 a 13.2 kV.
El tamao de estos motores hace que jueguen un papel importante en el clculo de
las corrientes de cortocircuito, por lo que deben representarse de forma individual a
partir de los datos de chapa, igual que se ha visto hasta el momento en alto voltaje.
En industrias que tienen muchos motores grandes, como fbricas de papel, acero
etc, puede formarse un motor equivalente, pero partiendo de los datos de chapa
individuales, como se hizo con los generadores en una misma barra de una central
generadora.
Motores medianos y pequeos con V
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El motor equivalente se toma con una capacidad igual a la del transformador o
generador que lo alimenta y con X=25% en la misma base de la fuente.
Ej. Obtenga el motor equivalente que contribuir al cortocircuito en P, barra a 2.4 kV
de la textilera Bellatex.
33/2.4 kV P Motores
X=8%
3x63.5 kVA
100MVA cc X=5.5%
2.4/0.48kV
Solucin.
Los n motores de la barra a 0.48kV se sustituyen por un motor equivalente de
3x63.5= 190.5 kVA con X= 25% en las bases de 190.5 kVA y 0.48 kV
Sistemas de distribucin a 120/208V
En los sistemas de distribucin 120/208V una gran parte de la carga es alumbrado y
por tanto, la carga de motores es menor que en las redes de distribucin industrial
vistas en el primer caso. Si no hay datos ms precisos para la relacin entre la carga
de alumbrado y fuerza se toma la carga de fuerza como la mitad de la capacidad deltransformador.
Comercios grandes.
En los grandes comercios como tiendas por Departamentos, este 50% puede ser
bajo, por lo que en esos casos deben buscarse datos ms exactos de la relacin
cargas motores/carga alumbrado. Para este nivel de voltaje no es necesario separar
los motores de induccin de los sincrnicos, pues los interruptores son de operacin
instantnea y ambos motores se representan por sus reactancias subtransitorias.
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Cortocircuitos en sistemas monofsicos a U
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UNIDAD 4: PROTECCIN DE REDES DE DISTRIBUCIN CON FUSIBLES
- Filosofa de las protecciones
- Valores nominales
- Seleccin de fusibles de distribucin K, T y SF
- Fusibles limitadores
- Proteccin de transformadores
Introduccin.
Los fusibles son los dispositivos de proteccin ms viejos utilizados en los SEP y
an se siguen utilizando fundamentalmente por su:
a.-Confiabilidad en la operacin.
b.-Sencillez.
c.-Bajo costo.
Los fusibles son lminas de materiales especiales, plomo, aleaciones de plomo,
cobre, zinc, plata etc. que permiten que
corrientes elctricas superiores a un valor
dado al circular a travs de la misma, eleve
su temperatura provocando su fundicin y
ruptura, interrumpiendo la circulacin de
corriente. El dispositivo se construye de
manera tal que mientras mayor sea la magnitud de la corriente disminuye el tiempo
en que el elemento se funde, teniendo una caracterstica nica de operacin, que es
repetitiva para las mismas condiciones ambientales. Esta caracterstica es del tipo
muy inversa
El tiempo que demora en fundirse un fusible por tanto depende de:
1) Magnitud de la intensidad de corriente que circula por l.
2) Caractersticas del material de que est construido y sus dimensiones.
3) Condiciones ambientales.
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El comportamiento del fusible est determinado por la
energa que se disipa en l cuando le circula una
corriente de intensidad I durante un tiempo t.
Partes fundamentales de un fusible de distribucin
Botn.- Pieza superior a la que va unido el elemento
fusible, en cuya cara superior se imprime el tipo de
fusible.
Tubo protector.- Protege al fusible de daos mecnicos durante su manipulacin y
sirve de aislamiento trmico con el medio, es la parte exterior que se ve del fusible
cuando est instalado, se conecta al porta fusibles en la parte superior a travs de
un casquillo metlico y por la inferior con un conductor.
Elemento fusible.- Conductor metlico de diferentes formas y longitud que se funde
en un tiempo dado segn la caracterstica dada por el fabricante. Normalmente el
elemento fusible va en el interior de un tubo de fibra que al calentarse en su interior
emite gases que facilitan el proceso de extincin del arco, por lo que hace funciones
de cmara de extincin del arco.
Conductor.- Este elemento es el terminal inferior del fusible, de dimetro variable
dependiendo del valor nominal del fusible y sirve de conexin del elemento fusible
con la parte inferior del porta fusible.
Mecanismo de operacin.- Al ocurrir una falla el elemento fusible se funde,
establecindose el arco entre los dos terminales al partirse el elemento fusible, el
calor generado por el arco y el calentamiento del fusible eleva la temperatura, que
hace que el tubo de fibra que envuelve al elemento fusible emita gases que
aumentan rpidamente la presin en su interior, provocando la salida a presin por
la parte inferior del tubo protector de esos gases y restos metlicos del fusible,
facilitando la salida de ese gas la extincin del arco al producir alargamiento del
arco, enfriamiento y eliminar los iones del espacio entre los terminales de la lmina
fusible lo que aumenta la rigidez del medio y unido al pase por cero de la corrientealterna facilitan el apagado del arco en un tiempo determinado aislando la falla, al
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mismo tiempo al partirse el elemento fusible el conductor que lo une a la parte
inferior del porta fusible sale por la parte inferior del tubo protector y facilita la cada
del fusible indicando operacin del mismo, este proceso va acompaado de una
explosin. De ah el nombre de fusible del tipo expulsin con que se les nombra.
Parmetros a tener en cuenta en la seleccin de los fusibles. (Segn
NEMA).
Corr iente nominal. Valor de corriente que el fusible debe soportar de forma
contina sin fundir.
Voltaje nominal. Valor de voltaje de trabajo del fusible de acuerdo con su
aislamiento.
Capacidad interrupt iva. Mxima corriente simtrica que el fusible puedeinterrumpir al voltaje nominal.
Frecuencia nomin al .
Carac tersti ca de op eraci n.Corresponde con los grficos de los tiempos mnimos
de fusin o mximos de limpieza del fusible contra el valor efectivo de la corriente
simtrica que circula por el fusible. El tiempo mnimo de fusin corresponde con el
tiempo mnimo para el cual el fusible comienza a fundirse. El tiempo mximo de
limpieza corresponde con el tiempo mximo para el cual la limpieza de la corriente
se ha producido; corresponde con el tiempo de fusin ms el tiempo de limpieza del
arco. Todos los fusibles tienen dos caractersticas de operacin: la de los tiempos
mnimos de fusin y la de los tiempos mximos de limpieza. En la figura 4.1 se
muestra una curva de tiempo mnimo de fusin y mximo de limpieza, que son
caractersticas muy inversas.
Tipos de fusibles utilizados en distribucin.- (Voltajes medios).
Dentro de esta clasificacin se incluyen fusibles desde 1 hasta 67 kV. Estos fusibles
se dividen en dos categoras.
- Fusibles de distribucin
- Fusibles de fuerza.
Los primeros tienen como funcin la proteccin de circuitos de distribucin, tanto
lneas como transformadores que alimentan pequeas industrias y viviendas.
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Los segundos se utilizan fundamentalmente en plantas y subestaciones protegiendo
transformadores de fuerza y potencial, bancos de capacitares y se diferencian de los
anteriores en que:
Se fabrican de voltajes superiores
Se fabrican de corrientes nominales superiores.
Se fabrican de capacidades interruptivas superiores.
Normalmente los fusibles de fuerza son del tipo de expulsin utilizando el mismo
principio visto para la extincin del arco, aunque tambin usan polvo de cido brico
en las paredes del tubo que envuelve al
elemento fusible en vez de material orgnico y
en el caso de fusibles limitadores de fuerza
pueden utilizar arena slice con determinada
granulometra o aceite con las mismas
funciones de apagado del arco, en estos
ltimos casos no son del tipo de expulsin.
Los fusibles limitadores tienen como funcin
limitar las altas corrientes de cortocircuito
produciendo la apertura en menos de 1/4 ciclo
minimizando los daos en el equipamiento que protegen, son muy tiles combinados
con fusibles de distribucin primaria con valores de cc hasta 50000 A, previenen
daos en lneas y ayudan a la coordinacin en circuitos con altas corrientes de cc.
Fusibles ms utilizados en distribucin. Seleccin del fusible en distribucin
En distribucin los fusibles ms utilizados son los tipo K, T y SF, los primeros son
fusibles rpidos que se utilizan para proteger alimentadores contra cortocircuitos, los
T son lentos y se utilizan para proteger transformadores contra cortocircuitos,
precisamente su caracterstica se hace lenta para evitar que pueda operar por
corrientes de magnetizacin (inrush) al energizar el transformador o de carga fra y
los SF que son rpidos retardados que se utilizan para proteger transformadores de
distribucin contra sobrecargas y cortocircuitos. En el anexo se muestran grficas de
tiempos mnimo de fusin y limpieza de diferentes fusibles, tipo K, T y SF. En las
Figura 4.3.1 Divisin de los fusibles en base a suscaractersticas de operacin
Iccsim
Tarco
1
23
4
1 Muy rpidos
2 Rpidos
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figuras siguientes se muestran caractersticas de estos fusibles combinadas con
curva de dao de un transformador.
Cules son los aspectos a considerar en la
seleccin de fusibles?
1.- La corriente nominal del fusible debe ser igual o
mayor que la corriente de carga mxima del
alimentador que protege.
2.- El fusible no debe comenzar a fundirse para
ningn transitorio o sobrecarga que ocurra en el ramal
que protege.
3.- Debe asegurar selectividad con otros dispositivos de proteccin aguas abajo.
4.-La caracterstica de tiempo mximo de limpieza del fusible debe estar a laizquierda de la de dao permisible del equipo que protege.
5.-El voltaje debe corresponder al del lugar en que se instala.
6.-La capacidad interruptiva del fusible debe ser mayor que la corriente mxima de
cc del lugar en que se instala.
Seleccin de fusibles T para proteger transformadores.
Supongamos sea necesario seleccionar el fusible para proteger el transformador de
la figura 4.5.2, para ello calculemos su In.
1 Caractersticas de operacin de
fusibles de distribucin tipo K y T
icc
Tmf
Tipo K
Tipo T
1
A
Figura. Caractersticas de fusibles tipo K y de
sobrecarga permisible de un transformador
i
tmf
K=6AK=1 Curva de sobrecarga
permisible transf 1
0.7A In
Figura 4.4.3 Caracterstica de fusible rpido
demorado (SF)
i
tmf
Caracterstica
fusible rpido
demorado
sobrecarga
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In= 6x103/ (34.5 x 3 )= 100 A , se selecciona T80 de corriente nominal
120 A.
El fusible no debe fundirse cuando se produzca la energizacin del transformador lo
que quiere decir que su caracterstica de tmf debe quedar a la derecha de los puntos
que caracterizan este fenmeno que son: 3 In t = 13 s
6 In t= 1.3 s
12In t= 0.1 s
25In t= 0.026s
Figura 4.5.1 Curvas de tml fusibles y dao de conductores
Si se comprueban los tiempos mnimos de fusin de T80 para estos valores de
corriente se obtienen los valores siguientes:
T80 T100
Corriente debe ser > Valor real
300 A 13s 8s 600s
600 A 1.3s 0.7 1.4s
1200 A 0.13s 0.15s
2500 A 0.026s 0.1s
Tabla 4. 5.1 Valores de tmf de fusibles T80 y T100 para inrush.
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Como se observa, el fusible T80 no cumple y es necesario subir el valor a T100.
Otra forma aproximada de seleccionar el fusible es ver que curva nos da para 2In un
tiempo de fusin de 300s, en este caso 2In= 200 A y la curva que resulta de buscar
en las caractersticas de los fusibles T es la de T100.
Por ltimo hay que comprobar que la curva de dao del transformador quede por
encima de la del fusible para cualquier valor de corriente de cortocircuito, o sea
deben de quedar como se indica en la figura 4.5.3. Como se observa para pequeas
sobrecargas el fusible no dar proteccin al transformador. Faltara solamente la
coordinacin del fusible con elementos aguas abajo del transformador que se ver
ms adelante. En ocasiones se utilizan fusibles K para proteger al transformador
contra cortocircuitos en ese caso es necesario sobredimensionar el fusible ylgicamente tambin la proteccin, por ejemplo en el caso anterior si protegemos al
transformador contra cc con fusibles K el proceso sera como sigue:
In= 100 A se selecciona K100, se pasa a comprobar que la caracterstica quede a la
derecha de los puntos de inrush.
Fusibles SF para proteccin de transformadores de
distribucin.
Los fusibles SF son ideales para la proteccin de transformadores de distribucin,pues dan proteccin contra sobrecargas y cortocircuito pues se fabrican para las
mismas capacidades y voltajes de los transformadores tpicos de distribucin, ver
caractersticas en anexo. En este caso no es necesario ningn tipo de comprobacin
de inrush. Si por necesidades de coordinacin aguas abajo el fusible SF
seleccionado no cumple, es necesario sustituirlo por uno T que si lo haga y en ese
caso la proteccin solo ser contra cortocircuito.
En ocasiones es necesario coordinar fusibles K, con T aguas abajo o viceversa
como son los casos K1T2y T1- K1 de la figura 4.5.4. En el caso indicado el fusible
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K1debe dar respaldo al T2hasta C y T1debe respaldar a K1 hasta A. Para coordinar
K1con T2de acuerdo a la figura el peor cc ser el mximo comn o sea el cc en A,
en el segundo caso el peor ser el cc mnimo en A.
Las caractersticas de los fusibles T son ideales para coordinar con recerradores en
caso de que resulten rpidos para estos fines se
pueden utilizar fusibles an ms lentos tipo MS.
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Fig. 4.6.1 Esquema fusible limitador.
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BIBLIOGRAFA
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