8/8/2019 Guia_N2_Trigonometria_UDD_1-2010[1]

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Curso: Matemtica y Fsica Profesores: Pamela Mena, Pietro Raggio y CarlaFrigerio

Gua N2 Trigonometra

I. Resuelva el tringulo correspondiente, del cual se conocen:

1) = 80 ; = 20 ; a = 50 cm 2) a = 25 cm ; = 19 ; = 130

3) = 43 ; = 37 ; b = 35 cm 4) = 80, a = 80 cm y c =100 cm

5) a = 5 cm, b = 7 cm y c = 3 6 cm 6) = 60, = 75, a = 10 6 cm.

7) a = 4 , b = 5 , = 30 8) b = 10 , c = 13 , = 35

9) = 50 , = 62 , a = 3 2 10) a = 8 cm. , b = 12 cm. , c = 15 cm.

11) b = 7 cm , a = 3 3 cm. , c = 10 cm.

II. Resuelva las siguientes situaciones. (Los siguientes ejercicios han sidoseleccionados del libro Trigonometra y Geometra Analtica, autor M.Sullivan)

1) Rescate en el mar. La estacin guardacostas Able estsituada a 150 millas al sur de la estacin Baker. Un barcoenva una llamada SOS de auxilio que es recibida por

ambas estaciones. La llamada a la estacin Able indicaque el barco se localiza 35 al noreste; la llamada a laestacin Baker indica que el barco est 30 al sureste.a) Qu tan lejos est cada estacin del barco?b) Si un helicptero que vuela a 200 millas por hora se

enva de la estacin ms cercana del barco. qutiempo le tomar llegar a ste?

2) Longitud de un elevador de esquiadores. Para encontrar la longitud de un elevador deesquiadores de A a B, un topgrafo determin que el ngulo DAB es de 25, luego caminuna distancia de 1000 pies hasta C, donde midi 15 para el nguloACB. Cul es la distancia de A a B?.

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3) Altura de un avin. Un avin es visto por dosobservadores que estn a 1000 pies dedistancia entre s. Cuando el avin pasa sobre lalnea que une a los observadores, cada unotoma una lectura del ngulo de elevacin delavin, como se indica en la figura. Qu tanalto est el avin?

4) Navegacin. Un avin vuela de la ciudad A a laciudad B, que est a 150 millas de distancia;luego cambia su rumbo 40 y se dirige a laciudad C, como se muestra en la figura.a) Si la distancia entre A y C es de 300 millas,

qu distancia hay de B a C?b) Qu ngulo debe girar el piloto en C para

volver a la ciudad A?

5) Topografa. Consulte la figura. Paraencontrar la distancia entre las casas A y B,un topgrafo determin que el ngulo ACBes de 70; luego camin a cada casa y midi50 y 70 pies, respectivamente. A qudistancia est una casa de la otra?

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6) Navegacin. Un avin vuelauna distancia de 150 millas dela ciudad A a la ciudad B;luego cambia su rumbo 50 yse dirige a la ciudad C, queest a 100 millas (vase la

figura).a) Qu tan lejos est laciudad A de la ciudad C?

b) Qu ngulo debe girar elpiloto en la ciudad C paravolver a la ciudad A?

7) Revisin de un plan de vuelo. Al intentar volar de la ciudad A a la ciudad B, unadistancia de 330 millas, un piloto tom un curso equivocado en 10, como se muestra en lafigura.a) Si el avin mantiene una

velocidad promedio de 220millas por hora y el erroren la direccin se descubredespus de 15 minutos,qu ngulo debe girar elpiloto para dirigirse a laciudad B?

b) Qu nueva velocidaddebe mantener ahora elpiloto para que el vuelototal dure 90 minutos?

8) Longitud de un retn. La altura de una torre de radio esde 500 pies y el terreno a un lado de la torre se eleva conuna inclinacin de 10 (vase la figura).a) Qu tan largo es un retn conectado en la parte

superior de la torre y en un punto sobre la pendiente a100 pies de la base de la torre?

b) Qu tan largo es un retn conectado a la mitad de laaltura de la torre y fija en el terreno a una distancia de100 pies de la base?

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Soluciones:

I.1) b = 17,36 cm ; c = 50 cm ; = 80 3) a= 39,66 cm; c= 57,27 cm; = 1005) No existe el tringulo. 7) = 23,58 ; = 126,42 ; c =8,05 cm9) = 68 ; b = 5,14 cm ; c = 4,89 cm. 11) = 29,37 ; = 41,36 ; = 109,27

II.1) a) La estacin A est a 143,3 millas del barco; la estacin B est a 135,6 millas del barco.

b) Aproximadamente, 41 minutos.

2) 381,7 pies

3) 70,75 pies

4) a) 12b) 220,8 mph

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