Gyártási és tervezési folyamatok vizsgálata

Statistical Process Control (SPC)

6 módszer

1. Mérési hibák előfordulási valószínűségénekmeghatározása

A normális (Gauss) eloszlás sűrűségfüggvénye

i i 0 = x - x

Egy n elemből álló mérési sorozatra, az i-edik mérés hibája, δi

ahol i = 1, 2 ...n

δi-re az alábbi - a normális eloszlásra jellemző - kikötéseket tesszük:

a) Azonos nagyságú pozitív és negatív hiba előfordulásának valószínűsége egyforma legyen.

b) A kisebb hibák előfordulásának valószínűsége nagyobb legyen, mint a nagyobb hibáké.

c) Zérus hiba előfordulásának valószínűsége legyen a legnagyobb.

A normális (Gauss) eloszlás sűrűségfüggvénye

22 )(c-e c

= )f( xxxx

A normális (Gauss) eloszlás sűrűségfüggvényének legfontosabb tulajdonságai

δ 0=s

f(δ0)

f(0)

c

= f(o) 2

1-

0 e c

= )( f

f ( = f(0)

e0 )

s = 2

1 = 0

c

c

1 = E

s

E =

2

2

2

s = c 2 =t

P(0; ) = P(0; ts ) TÁBLÁZAT

0

0,242

0,484

-6

-5,5 -5

-4,5 -4

-3,5 -3

-2,5 -2

-1,5 -1

-0,5 -0 0,5 1

1,5 2

2,5 3

3,5 4

4,5 5

5,5 6

±6 → 99,99999975% (10 milliárd db-ból 25 selejt)

±3 → 99,74%

±2 → 95,45%

±1 → 68,27%

Statistical Process Control

Az SPC azaz a Statisztikai folyamat szabályozás (SPC az angol Statistical Process Control szavak kezdőbejűből adódik) elsősorban szériában gyártott termékek ellenőrzésére alkalmazott módszer, hisz a nagy sorozatban, tömegben gyártott termékek esetében a darabonkénti minőségellenőrzés nem gazdaságos.

Egy jól működő statisztikai folyamatszabályozás eredményeképpen:

• csökken a selejtképződés, • optimalizálódik a beavatkozások száma, • kezelhetővé válhat a tűrésen kívüli állapot, • feltárhatók a minőségtartalékok, • a folyamatról dokumentált információhalmaz

keletkezik, • a termék biztonsággal megfelel az előírásoknak és

követelményeknek.

Az SPC módszer elemei :

• a gép illetve folyamat minőségkapacitásának (képességének)

vizsgálata (process capability-Cp), • változási folyamatok nyomonkövetése (process performance - Pp)• a technológiai folyamat szabályozása statisztikai módszerekkel.

Statisztikai jellemzők:

Átlag

Szórás

Terjedelem

Target – pontos érték (nominál)USL – Upper Specification LimitLSL – Lower Specification Limit

Cp,lower – Lower level process capability

Cp,upper – Upper level process capability

Cpk – Process capability demonstrated excellence

Ppk – Performance demonstrated excellence

Folyamatképesség vizsgálat

3,

LSLC LOWERP

3,

USL

C UPPERP

UPPERPLOWERPPK CCC ,, ;min

n

iin 1

1

n

ii

n

i nn 1

2

1

2

1

1

1

1

minmax R

érték diagramm

0,5

1

1,5

2

2,5

1 6 11 16 21 26 31 36 41 46 51 56 61 66 71 76 81 86 91 96

Érték

Target

USL

LSL

0,0000

1,0000

2,0000

3,0000

4,0000

5,0000

6,0000

7,0000

8,0000

9,0000

10,0000

0,95 1 1,15 1,2 1,25 1,3 1,35 1,4 1,45 1,5 1,55 1,6 1,65 1,7 1,75 1,8 1,85 1,9 1,95 2 2,05

Target : 1,5

USL: 1,8

LSL: 1,2

USL-LSL=0,6

Átlag: 1,492

Medián: 1,49

Range: 0,19

Sigma:0,043

6sigma: 0,26

Cpk= 2,27

LSL Target USL

Target : 1,5

USL: 1,8

LSL: 1,2

USL-LSL=0,6

Átlag: 1,48

Medián: 1,475

Range: 0,504

Sigma:0,099

6sigma: 0,599

Cpk=0,94

érték diagramm

0,5

1

1,5

2

2,5

1 6 11 16 21 26 31 36 41 46 51 56 61 66 71 76 81 86 91 96

Érték

Target

USL

LSL

0,0000

0,5000

1,0000

1,5000

2,0000

2,5000

3,0000

3,5000

4,0000

4,5000

0,95 1

1,15 1,

2

1,25 1,

3

1,35 1,

4

1,45 1,

5

1,55 1,

6

1,65 1,

7

1,75 1,

8

1,85 1,

9

1,95 2

2,05

Target : 1,5

USL: 1,8

LSL: 1,2

USL-LSL=0,6

Átlag: 1,48

Medián: 1,48

Range: 0,98

Sigma:0,208

6sigma: 1,25

Cpk=0,457

érték diagramm

0,5

1

1,5

2

2,5

1 6 11 16 21 26 31 36 41 46 51 56 61 66 71 76 81 86 91 96

Érték

Target

USL

LSL

0,0000

0,5000

1,0000

1,5000

2,0000

2,5000

3,0000

3,5000

4,0000

4,5000

0,9

5 1

1,1

5

1,2

1,2

5

1,3

1,3

5

1,4

1,4

5

1,5

1,5

5

1,6

1,6

5

1,7

1,7

5

1,8

1,8

5

1,9

1,9

5 2

2,0

5

LSL Target USL

0,0000

0,5000

1,0000

1,5000

2,0000

2,5000

3,0000

3,5000

4,0000

4,5000

Target : 1,5

USL: 1,8

LSL: 1,2

USL-LSL=0,6

Átlag: 1,16

Medián: 1,22

Range: 1,16

Sigma:0,277

6sigma: 1,66

Cpk= - 0,04

LSL Target USL

érték diagramm

0,5

1

1,5

2

2,5

1 6 11 16 21 26 31 36 41 46 51 56 61 66 71 76 81 86 91 96

Érték

Target

USL

LSL

érték diagramm

0,5

1

1,5

2

2,5

1 6 11 16 21 26 31 36 41 46 51 56 61 66 71 76 81 86 91 96

Érték

Target

USL

LSL

0,0000

1,0000

2,0000

3,0000

4,0000

5,0000

6,0000

7,0000

8,0000

9,0000

10,0000

0,95 1 1,15 1,2 1,25 1,3 1,35 1,4 1,45 1,5 1,55 1,6 1,65 1,7 1,75 1,8 1,85 1,9 1,95 2 2,05

Target : 1,5

USL: 1,8

LSL: 1,2

USL-LSL=0,6

Átlag: 1,492

Medián: 1,49

Range: 0,19

Sigma:0,043

6sigma: 0,26

Cpk= 2,27

LSL Target USL

0,0000

1,0000

2,0000

3,0000

4,0000

5,0000

6,0000

7,0000

8,0000

9,0000

10,0000

0,951

1,151,2

1,251,3

1,351,4

1,451,5

1,551,6

1,651,7

1,751,8

1,851,9

1,952

2,05

0,0000

1,0000

2,0000

3,0000

4,0000

5,0000

6,0000

7,0000

8,0000

9,0000

10,0000

0,951

1,151,2

1,251,3

1,351,4

1,451,5

1,551,6

1,651,7

1,751,8

1,851,9

1,952

2,05

0,0000

1,0000

2,0000

3,0000

4,0000

5,0000

6,0000

7,0000

8,0000

9,0000

10,0000

0,951

1,151,2

1,251,3

1,351,4

1,451,5

1,551,6

1,651,7

1,751,8

1,851,9

1,952

2,05

0,0000

1,0000

2,0000

3,0000

4,0000

5,0000

6,0000

7,0000

8,0000

9,0000

10,0000

0,951

1,151,2

1,251,3

1,351,4

1,451,5

1,551,6

1,651,7

1,751,8

1,851,9

1,952

2,05

0,0000

1,0000

2,0000

3,0000

4,0000

5,0000

6,0000

7,0000

8,0000

9,0000

0,951

1,151,2

1,251,3

1,351,4

1,451,5

1,551,6

1,651,7

1,751,8

1,851,9

1,952

2,05

Cpk – Ppkrövid távú – hosszú távú vizsgálat

Cpk=2,27 Cpk=2,12 Cpk=1,98 Cpk=1,86 Cpk=1,0

érték diagramm

0,5

1

1,5

2

2,5

1 28 55 82 109 136 163 190 217 244 271 298 325 352 379 406 433 460 487 514 541 568 595

Érték

Target

USL

LSL

0,0000

0,5000

1,0000

1,5000

2,0000

2,5000

3,0000

3,5000

4,0000

4,5000

0,95 1 1,15 1,2 1,25 1,3 1,35 1,4 1,45 1,5 1,55 1,6 1,65 1,7 1,75 1,8 1,85 1,9 1,95 2 2,05

Ppk = 0,62

Szabályozó kártyák: a folyamatszabályozás eszközei

• a termék-, illetve folyamatjellemzö változásait grafikusan jeleníti meg,

• az adatokat mintázatokká alakítja át, amelyek

statisztikai eszközökkel vizsgálhatók és lehetővé

teszi a folyamat viselkedésének leírását.

Elsősorban a rendszeres tényezők jelenlétének kimutatására használják, amelyek a folyamat trendjét, vagy ingadozását befolyásolják:

• kiszűrhetővé teszi a veszélyes zavarral terhelt állapotokat,

• segítségével eldönthető, hogy a folyamat a minőség-képesség szintjén dolgozik-e,

• valószínűségeken alapuló döntéshozatali eszköz,

• minták alapján enged következtetni az alapsokaságra ill. a gyártási folyamatra,

• kimutatja, ha beavatkozásra van szükség, a döntésekhez a kockázat és a konfidencia ismert,

• csak akkor működik, ha a döntést beavatkozás követi,

• mérhetővé teszi a beavatkozás hatását, sikerét.

Szabályozó kártyák típusai és alkalmazási területeik

Átlag: egy folyamat, vagy termékparaméter átlagértékének időbeli változását figyeli. A szélsőséges ingadozásokra érzékeny.

Terjedelem: az adott paraméter időbeli ingadozásának csökkenését, vagy növekedését figyeli. Kézi kártyavezetéshez igen alkalmas.

Szórás: az adott paraméter időbeli ingadozásának csökkenését, vagy növekedését figyeli. Számításigényes, ezért főleg számítógépes kártyavezetésnél használják.

Egyedi érték: az adott paraméter időbeli változását és egyben az egyedi mérések közötti eltérés ingadozásának mértékét figyeli.

Medián: egy folyamat, vagy termékparaméter közepes értékének (medián) időbeli változását figyeli. Kevésbé érzékeny a szélsőséges ingadozásokra.

Példák a kártyák grafikonaira

Példák a kártyák grafikonaira

Methodology of 6sigma

Six Sigma has two key methodologies: DMAIC and DMADV.

DMAIC is used to improve an existing business process; DMADV is used to create new product or process designs

DMAIC

The basic methodology consists of the following five steps:

Define process improvement goals that are consistent with customer demands and the enterprise strategy.

Measure key aspects of the current process and collect relevant data.

Analyze the data to verify cause-and-effect relationships. Determine what the relationships are, and attempt to ensure that all factors have been considered.

Improve or optimize the process based upon data analysis using techniques like „Design of Experiments”.

Control to ensure that any deviations from target are corrected before they result in defects. Set up pilot runs to establish Cpk, move on to production, set up control mechanisms and continuously monitor the process.

DMADV

The basic methodology consists of the following five steps:

Define design goals that are consistent with customer demands and the enterprise strategy.

Measure and identify CTQs (characteristics that are Critical To Quality), product capabilities, production process capability, and risks.

Analyze to develop and design alternatives, create a high-level design and evaluate design capability to select the best design.

Design details, optimize the design, and plan for design verification. This phase may require simulations.

Verify the design, set up pilot runs, implement the production process and hand it over to the process owners.

DMADV is also known as DFSS, an abbreviation of "Design For Six Sigma"