H KBANTIKH ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ

ΠΡΟΤΥΠΟ ΤΟΥ RUTHERFORD

Κάθε άτομο αποτελείται από έναν πυρήνα, πολύ μικρότερο από το ίδιο το άτομο, και ηλεκτρόνια που καταλαμβάνουν τον χώρο που απομένει.

Πως είναι κατανεμημένα τα ηλεκτρόνια?

Τι κάνουν τα ηλεκτρόνια στο άτομο?

Οταν σε μια φλόγα πυρώνονται μεταλλικές ενώσεις

εκπέμπουν ζωηρά χρώματα!!!

ενώσεις του λιθίου βαθύ ερυθρό ενώσεις του βαρίου πράσινο χρώμα ενώσεις του χαλκού γαλαζοπράσινο

Κάθε στοιχείο έχει στην πραγματικότητα ένα χαρακτηριστικό φάσμα οφειλόμενο στην εκπομπή φωτός από πυρωμένα άτομα

Πως συμβαίνει κάθε άτομο να εκπέμπει χαρακτηριστικά χρώματα φωτός?

Τι μας λέει ένα γραμμικό φάσμα για την δομή ενός ατόμου?

Εξήγηση για σχηματισμό ιόντων και μορίων?

Eισάγαμε την ένοια του χημικού δεσμού

χρειάζεται όμως για να κατανοήσουμε το σχηματισμό ενός χημικού δεσμού να γνωρίζουμε κάτι από την ηλεκτρονική δομή των ατόμων

απαραίτητη η περιγραφή της φύσης του φωτός

φωτεινα κυματα,φωτονια και η θεωρια του BOHR

η κυματικη φυση του φωτος

Κύμα είναι μια συνεχής επαναλαμβανόμενη μεταβολή ή ταλάντωση μέσα σε ύλη ή σε ένα φυσικό πεδίο.

το φως είναι επίσης ένα κύμα

ορατό φως, ακτίνες Χ και ραδιοκύματα είναι όλα μορφές ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας

Eνα κύμα χαρακτηρίζεται από το

μήκος (λ) απόσταση ανάμεσα σε δύο οποιαδήποτε διαδοχικά πανομοιότυπα σημεία του κύματος το ορατό φως 10-6m

συχνότητα (ν) ο αριθμός των μηκών κύματος αυτού του κύματος, τα οποία περνούν από ένα σταθερό σημείο στη μονάδα του χρόνου (s-1 = hertz)

τα δύο κύματα διαδίδονται με την ίδια ταχύτητα (Α) έχει διπλάσιο μήκος κύματος (Β) έχει διπλάσια συχνότητα

για ένα κύμα συχνότητας ν και μήκους κύματος λ, υπάρχουν ν μήκη κύματος που περνούν από ένα σταθερό σημείο σε κάθε δευτερόλεπτο

c = νλ φως: 3,00x108m/s (υποθέτουμε στο κενό)

Isaac Newton, πίστευε ότι το φως αποτελείτο από μια δέσμη σωματιδίων

Tomas Young, απέδειξε ότι το φως μπορεί να περιθλάται περίθλαση είναι μια κυματική ιδιότητα κατά την οποία τα κύματα απλώνονται προς τα έξω, όταν συναντήσουν ένα εμπόδιο ή μια μικρή οπή που έχει μέγεθος ίσο με το μήκος κύματος

Albert Einstein ανακάλυψε ότι μπορούσε να εξηγήσει ένα φαινόμενο (φωτοηλεκτρικό

φαινόμενο) αν δεχόταν ότι το φως έχει ταυτόχρονα και κυματικές και σωματιδιακές ιδιότητες

Κβαντικα φαινομενα και φωτονια

Κβάντωση ενέργειας του Planck

Σύμφωνα με τον Planck, τα άτομα του στερεού ταλαντώνονται ή δονούνται με ορισμένη συχνότητα ν, που εξαρτάται από το στερεό

για να αναπαράγει αποτελέσματα πειραμάτων έπρεπε να αποδεχθεί μια περίεργη άποψη ένα άτομο μπορούσε να έχει μόνο ορισμένες ενέργειες δόνησης, Ε, από τον τύπο E = nhν, h η σταθερά του Planck = 6,63x10-34 J.s

n κβαντικοί αριθμοί

Ενα αυτοκίνητο έχει κβαντισμένη ταχύτητα?

φωτοηλεκτρικο φαινομενο

Ενω ο Planck δεν ήταν ευχαριστημένος από την θεωρία του, ο Einstein την επέκτεινε με τόλμη υποστηρίζοντας ότι αν ένα δονούμενο άτομο μετέβαλε ενέγεια από 3hν σε 2hν, τότε αυτή θα εκπεμπόταν ως ένα κομματάκι (ή κβάντο) φωτεινής ενέργειας.

κβάντα=φωτόνια ή σωματίδια ηλεκτρομαγνητικής ενέργειας, με ενέργεια E ανάλογη προς την παρατηρούμενη συχνότητα του φωτός

E = hν

Το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο είναι η εκτίναξη ηλεκτρονίων από την επιφάνεια ενός μετάλλου ή από κάποιο άλλο υλικό, όταν πάνω σε αυτό προσπίπτει φως. Βέβαια τα ηλεκτρόνια εκπέμπονται μόνον όταν η συχνότητα του φωτός ξεπεράσει μια συγκεκριμένη οριακή τιμή χαρακτηριστική του μετάλλου.

φωτοηλεκτρικο φαινομενο

Για να εξηγήσει αυτή την εξάρτηση του φωτοηλεκτρικού φαινομένου ο Einstein υπέθεσε ότι ένα ηλεκτρονιο αποσπάται από το μέταλλο, όταν κτυπηθεί από ένα φωτόνιο.

όταν το φωτόνιο κτυπά το μέταλλο, η ενέργεια hν απορροφάται απο το ηλεκτρόνιο, τότε το φωτόνιο παύει να υπάρχει ως σωματίδιο και λεμε ότι έχει απορροφηθεί. Η κυματική και η σωματιδιακή άποψη για το φως πρέπει να θεωρηθούν συμπληρωματικές έννοιες της ίδιας φυσικής ποσότητας.

Η εξίσωση E = hν δείχνει το δυϊσμό

Μόνο του, ούτε το κύμα ούτε το σωματίδιο μπορεί να περιγράψει πλήρως το φως!!!

Το πυρηνικό πρότυπο του Rutheerford έθετε ένα δίλημμα: ένα θετικά φορτισμένο σωματίδιο (όπως είναι το ηλεκτρόνιο) θα έχανε διαρκώς ενέργεια υπό μορφή ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας και σε 10-10s θα έπεφτε πάνω στον πυρήνα

η σταθερότητα του ατόμου δεν μπορούσε να εξηγηθεί

Η θεωρια του Bohr για το ατομο του υδρογονου

ατομικα γραμμικα φασματα

το φως απο ενα πυρακτωμενο αεριοπαρουσιαζει διαφορετικη εικονα

1/λ=1,097x107/m(1/22- 1/n2)αν n=3

λ=6,56x10-7mή

656nm

n=3n=4n=5n=6

Οι συνθήκες του Bohr

Η συνθήκη για τα επίπεδα ενέργειας Ε=-RH/n2 n= 1,2,3, ... (για το άτομο Η)

R=2,179x10-18J (σταθερά με μονάδες ενέργειας)

n = κύριος κβαντικός αριθμός

Oι συνθηκες του Βohr

Η συνθήκη για τις μεταπτώσεις των επιπέδων ενέργειας

Ενα ηλεκτρόνιο που μεταπίπτει σε ένα επίπεδο χαμηλώτερης ενέργειας χάνει ενέργεια, που εκπέμπεται με μορφή φωτονίου

Ef + hv = Ei hv = Ei-Ef η ενέργεια φωτονίου

Oι συνθηκες του Bohr

Στη συνθήκη αυτή, o Bohr χρησιμοποίησε την έννοια του φωτονίου του Einstein για να εξηγήσει τα γραμμικά φάσματα των ατόμων

Ei = - RH/ni2 Ef = - RH/nf2

hv = Ei-Ef = (- RH/ni2)-(- RH/nf2)

hv = RH(1/nf2-1/ni2) v=c/λ

1/λ = RH/hc(1/nf2-1/ni2) αντικαθιστώντας τις σταθερές βρισκουμε RH/hc 1,097x10-34J (Balmer)

Oι συνθηκες του Βohr

Για να ολοκληρώσουμε την εξήγηση, πρέπει να περιγράψουμε πως το ηλεκτρόνιο μεταπηδά στο ανώτερο επίπεδο πριν από την εκπομπή φωτονίου.

πρέπει να κερδίσει ενέργεια ή να διεγερθεί

ένας τρόπος είναι να συγκρουσθούν δύο άτομα Υδρογόνου (κέρδος από την κινητική ενέργεια ενός ατόμου)

Οι συνθηκες του Bohr

Η διέγερση ατόμων και η επακόλουθη εκπομπή φωτός είναι πιό πιθανόν να συμβούν σε ένα θερμό αέριο, όπου τα άτομα έχουν μεγάλες κινητικές ενέργειες.

Η θεωρία του Bohr εξηγεί όχι μόνο την εκπομπή, αλλά και την απορρόφηση φωτός

φωτόνιο ερυθρού φωτός 656nm (n=3 σε n=2)

H θεωρία του Bohr εδραίωσε γερά την έννοια των ατομικών επιπέδων ενέργειας.

Ομως δεν είχε επιτυχία στην ερμηνεία των λεπτομερειών της ατομικής δομής και στην πρόβλεψη επιπέδων ενέργειας για άλλα, πλην του υδρογόνου, άτομα.

Η βαθύτερη κατανόηση της ατομικής δομής χρειαζόταν άλλο θεωρητικό υπόβαθρο

Κβαντομηχανική

εξίσωση de Broglie

E=hv και δεδομένου ότι το φωτόνιο έχει ορμή mc =h/λ ή λ= h/mc

σκέψη: αν το φως (κύμα) παρουσιάζει χαρακτηριστικά σωματιδίου, τότε ίσως και τα σωματίδια εμφανίζουν ιδιότητες κύματος κάτω από κατάλληλες συνθήκες

λ= h/mv

Κβαντομηχανική

κυματοσυναρτήσεις η εξίσωση του de Broglie δε μπορεί να εφαρμοσθεί απευθείας σε ένα ηλεκτρόνιο ενός ατόμου, όπου το ηλεκτρόνιο υπόκειται στην ελκτική δύναμη του πυρήνα

• Erwing Schrodinger ο κλάδος της φυσικής που περιγράφει μαθηματικά τις κυματικές ιδιότητες στοιχειωδών σωματιδίων ονομάζεται κβαντομηχανική ή κυματομηχανική

• Το 1927 ο Werner Heisenberg έδειξε ότι είναι αδύνατον να γνωρίζουμε με απόλυτη ακρίβεια τη θέση και ταυτόχρονα την θέση ενός σωματιδίου, όπως είναι το ηλεκτρόνιο

Κβαντομηχανική

Η αρχή της αβεβαιότητας Heisenberg είναι μια σχέση που ορίζει ότι το γινόμενο της αβεβαιότητας επί την αβεβαιότητα στην ορμή ενός σωματιδίου δεν μπορεί να είναι μικρότερη από την σταθερά του Plank διαιρεμένη δια 4π.

(Δx)(Δpx) ≥ h/4π

όσο ακριβέστερα γνωρίζουμε την θέση (Δx, Δy, Δz) τόσο λιγότερο καλά γνωρίζουμε την ορμή του σωματιδίου ή αν γνωρίζουμε πολύ καλά που είναι δεν ξέρουμε που πηγαίνει!

px = mυx οπότε (Δx)(Δυx) ≥ h/4πm

Κβαντομηχανική

... δεν μας επιτρέπει να το περιγράψουμε σαν κινούμενο σωματίδιο αλλά μας επιτρέπει να κάνουμε στατιστικές αναφορές για το που θα βρίσκαμε το ηλεκτρόνιο αν το αναζητούσαμε

Πληροφορίες για ένα σωματίδιο, σε δεδομένο ενεργειακό επίπεδο δίνει η εξίσωση Schrodinger, ψ η κυματική συνάρτηση, ψ2 η πιθανότητα εύρεσης του σωματιδίου σε μια περιοχή του χώρου

Κβαντικοι Αριθμοι

κύριος κβαντικός αριθμός (n)

ο κβαντικός αυτός αριθμός είναι εκείνος από τον οποίο εξαρτάται κυρίως η ενέργεια του ηλεκτρονίου σε ένα άτομο n=1,2,3,...

το μέγεθος του τροχιακού εξαρτάται επίσης από το n. Οσο μεγαλύτερο τόσο μεγαλύτερο το τροχιακό.

τροχιακά της ίδιας κβαντικής κατάστασης ανοίκουν στον ίδιο φλοιό

Γράμμα Κ L M N ... n 1 2 3 4 ...

κβαντικοι αριθμοι

κβαντικός αριθμός της στροφορμής (l)

ο κβαντικός αυτός αριθμός διακρίνει τροχιακά δεδομένου n τα οποία έχουν διαφορετικά σχήματα (l = 0 έως n-1)

πχ n=3, l=0,1,2,

συνεπώς στο φλοιό Μ (n=3) υπάρχουν τρία είδη τροχιακών με διαφορετικό σχήμα

τροχιακά του ίδιου n αλλά διαφορετικού l λέμε ότι ανοίκουν σε διαφορετικούς υποφλοιούς ενός δεδομένου φλοιού.

• Γράμμα s p d f g ... l 0 1 2 3 4 ... τροχιακό 2p , n=2, l=1

κβαντικοι αριθμοι

μαγνητικός κβαντικός αριθμός (m)

ο κβαντικός αυτός αριθμός διακρίνει τροχιακά δεδομένων n και l, δηλαδή δεδομένης ενέργειας και σχήματος τα οποία οποία όμως έχουν διαφορετικό προσανατολισμό στο χώρο (m = 0 έως -l έως +1)

πχ l=0, m=0

συνεπώς στον υποφλοιό s (l=0) υπάρχει ένα μόνο τροχιακό γενικά

2l+1 τροχιακά

κβαντικοι αριθμοι

κβαντικός αριθμός του spin (ms)

ο κβαντικός αυτός αριθμός αναφέρεται στους δύο δυνατούς προσανατολισμούς του άξονα αυτοπεριστροφής ενός ηλεκτρονίου. πχ ms =+1/2, -1/2

κβαντικοι αριθμοι