hà n 2017 - · pdf file... ä kstn 2015 lý ... zç¿vp ^vz...

Hà Nội , Ngày 01/07/2017

2017

TEAM

KSTN

CNTT

K61

SOLVE THE ―KSTN‖ TEST

HA NOI UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY

CHÚC CÁC EM HỌC TỐT

WEBSITE: HTTPS://TONGHOPTAILIEUBLOG.WORDPRESS.COM/

Facebook: https://www.facebook.com/KSTN.CNTT.K61/ 2017

Nguyễn Tuấn Hưng KSTN-CNTT K61 Page 1

Contents

Giới thiệu .................................................................................................................................................. 2

I - Chương trình đào tạo tài năng ......................................................................................................... 2

II - Chương trình đào tạo Kỹ sư chất lượng cao (Chương trình PFIEV) ............................................. 2

III - Hình thức thi và ưu tiên xét tuyển ............................................................................................ 3

IV - Điểm đổ vào KSTN , KSCLC qua các năm : ............................................................................. 3

V - Các vấn đề thường xuất hiện trong đề thi ................................................................................... 4

————— Nguyễn Tuấn Hưng ————– .............................................................................................. 4

ĐỀ THI TUYỂN SINH HỆ KỸ SƯ TÀI NĂNG NĂM 2016 ................................................................ 5

MÔN THI: LÝ...................................................................................................................................... 5

GIẢI ĐỀ LÝ KSTN 2016 .................................................................................................................... 6

MÔN TOÁN......................................................................................................................................... 9

GIẢI ĐỀ TOÁN KSTN 2016 ............................................................................................................. 10

ĐỀ THI TUYỂN SINH HỆ KỸ SƯ TÀI NĂNG NĂM 2015 .............................................................. 13

MÔN THI: LÝ.................................................................................................................................... 13

GIẢI ĐỀ KSTN 2015 LÝ .................................................................................................................. 14

MÔN THI: TOÁN .............................................................................................................................. 17

GIẢI ĐỀ KSTN TOÁN 2015 ............................................................................................................. 18

ĐỀ THI TUYỂN SINH HỆ KỸ SƯ TÀI NĂNG NĂM 2014 .............................................................. 21

MÔN THI: TOÁN .............................................................................................................................. 21

MÔN THI: LÝ.................................................................................................................................... 24

GIẢI ĐỀ LÝ 2014 .............................................................................................................................. 25



Giới thiệu

I - Chương trình đào tạo tài năng

Sinh viên của chương trình Đào tạo tài năng là những người có năng lực tư duy tốt và đầy đam mê

nhiệt huyết đối với khoa học, được tuyển chọn trong số các thí sinh trúng tuyển bằng một bài thi đánh

giá năng lực do Trường biên soạn và tổ chức thi ngay sau khi thí sinh làm thủ tục nhập học. Mức học

phí của chương trình này chỉ cao hơn khoảng 10% mức học phí đại học hệ chính quy thông thường

cùng ngành.

Các ngành đào tạo tài năng bao gồm: Công nghệ thông tin, Cơ điện tử, Điện tử-Viễn thông, Điều khiển

tự động, Toán tin, Vật lý kỹ thuật, Kỹ thuật hóa học. Cấu trúc và khung chương trình đào tạo của Đào

tạo tài năng không khác nhiều so với chương trình đào tạo của đại học hệ chính quy thông thường, sự

khác biệt của Đào tạo tài năng là việc tổ chức đào tạo theo hướng phát huy tối đa khả năng sáng tạo

của người học, yêu cầu cao hơn về trình độ ngoại ngữ, chú trọng phát triển các kỹ năng mềm cần thiết

đối với các chuyên gia trình độ cao và người quản lý giỏi trong tương lai. Ngoài những cơ hội rất cao

về việc làm trong thị trường nhân lực trình độ cao ở trong nước và ngoài nước, người tốt nghiệp

chương trình Đào tạo tài năng cũng có rất nhiều cơ hội thuận lợi để tiếp tục học lên các trình độ cao

hơn trên con đường trở thành những nhà nghiên cứu chuyên môn hàng đầu.

II - Chương trình đào tạo Kỹ sư chất lượng cao (Chương trình PFIEV)

Chương trình này là một dự án hợp tác về đào tạo giữa chính phủ Pháp và Việt nam với các chương

trình đào tạo đã được kiểm định bởi Ủy ban văn bằng kỹ sư Pháp (CTI). Ba chương trình đào tạo

PFIEV hiện nay tại Trường là Hệ thống thông tin và truyền thông, Tin học công nghiệp và Cơ khí hàng

không. Chương trình PFIEV được thiết kế theo thời gian 5 năm với yêu cầu nhất định về trình độ ngoại

ngữ tiếng Anh và tiếng Pháp, cấp bằng Kỹ sư được CTI công nhận. Mức học phí của chương trình này

chỉ cao hơn khoảng 10% mức học phí đại học hệ chính quy thông thường cùng ngành. Giống như

Chương trình đào tạo tài năng, sinh viên của Chương trình PFIEV được tuyển chọn thông qua một bài

thi đánh giá năng lực.

Trình độ kỹ sư thuộc Chương trình PFIEV đã được CTI và cơ quan kiểm định các chương trình đào

tạo kỹ sư Châu Âu (ENAEE) công nhận tương đương với trình độ thạc sĩ. Bộ Giáo dục và Đào tạo

cũng đã xác nhận văn bằng Kỹ sư PFIEV tương đương trình độ thạc sĩ trong việc xét tuyển học tiếp lên

trình độ cao hơn (tiến sĩ). Kỹ sư PFIEV chỉ cần học một chương trình tương đối ngắn (3-6 tháng) để

được cấp bằng Thạc sĩ khoa học của Trường Đại học Bách khoa Hà Nội. Do đó, người tốt nghiệp

Chương trình PFIEV có những lợi thế đặc biệt về cơ hội việc làm và nghiên cứu sinh ở trong nước

hoặc nước ngoài, đặc biệt là các quốc gia Châu Âu.



III - Hình thức thi và ưu tiên xét tuyển

1) Các môn thi tuyển vào KSTN

Thi 2 môn Toán (tự luận) và Lý (tự luận). Đề thi nằm trong chương trình nâng cao THPT.

Điểm xét tuyển vào KSTN là: tổng Điểm thi của hai môn thi tuyển + Điểm thưởng.

Điều kiện đăng kí xét tuyển tùy thuộc vào từng năm và sẽ được nhà trường thông báo vào khoảng

1 tháng trước kì thi : như năm 2015 là điểm thi đại học 3 môn trên 23,5, năm 2016 là điểm Toán ,

Lý đại học trên 8 ,....

2) Thí sinh tham dự kỳ thi chọn đội tuyển quốc gia dự thi Olympic quốc tế, đã được tuyển thẳng vào

Trường thì tiếp tục được xét tuyển thẳng theo nguyện vọng vào học một ngành của Chương trình đào

tạo tài năng (ĐTTN) hoặc Chương trình Kỹ sư chất lượng cao PFIEV (KSCLC).

3) Thí sinh đoạt giải trong kỳ thi chọn học sinh giỏi quốc gia, đã được tuyển thẳng vào Trường thì

tiếp tục được xét tuyển thẳng vào học một ngành của ĐTTN và KSCLC, căn cứ vào chỉ tiêu, môn thi

đoạt giải và nguyện vọng của thí sinh như sau:

- Môn Toán (giải nhất, nhì), môn Vật lý (giải nhất, nhì): Xét tuyển thẳng vào một ngành trong tất cả

các ngành thuộc ĐTTN và KSCLC.

- Môn Toán (giải ba), môn Vật lý (giải ba): Xét tuyển thẳng vào một ngành trong tất cả các ngành

thuộc KSCLC và ngành Vật lý kỹ thuật của ĐTTN.

- Môn Hóa học (giải nhất, giải nhì, giải ba): Xét tuyển thẳng vào ĐTTN ngành Kỹ thuật Hóa học.

- Môn Tin học (giải nhất, nhì): Xét tuyển thẳng vào ĐTTN ngành Toán tin hoặc Công nghệ thông tin;

hoặc KSCLC ngành Hệ thống thông tin và truyển thông.

IV - Điểm đổ vào KSTN , KSCLC qua các năm :

Chương trình 2014 2015 2016

KSTN Công Nghệ Thông Tin 12,5 12,5 13,5

KSTN Điều Khiển Tự Động 11 11,5 11

KSTN Điện Tử Viễn thông 10,5 11,5 11

KSTN Toán Tin 9 10 8

KSTN Cơ Điện Tử 9 10,5 10

KSTN Hóa Dầu 8 ? 0

KSTN Vật lý kĩ thuật 0 ? 7

KSCLC 7 7,5 7



V - Các vấn đề thường xuất hiện trong đề thi

Môn Toán:

Phương trình, bất phương trình chứa tham số, lượng giác

Hình không gian, Oxy

Phương trình hàm

Giới hạn hàm số, tìm số hạng tổng quát dãy số

Tính liên tục, định lý Roll, Lagrange, Cauchy

Tính khả vi, khả tích ,bđt tích phân

Số học, tổ hợp ( mới )

Môn Lý :

Dao động điều hòa (QUAN TRỌNG )

Điện xoay chiều

Lớp 12: Vật lý hạt nhân , Sóng cơ, sóng âm (QUAN TRỌNG)

Cảm ứng điện từ

Động lực học vật rắn và ứng dụng giải tích

Source :http://ts.hust.edu.vn/

http://hust.edu.vn/

—————————————————————–

————— Nguyễn Tuấn Hưng ————–



ĐỀ THI TUYỂN SINH HỆ KỸ SƯ TÀI NĂNG NĂM 2016

MÔN THI: LÝ

Thời gian thi: 120 phút . Thí sinh không được sử dụng tài liệu

Câu 1:Một vật nhỏ khối lượng M được treo lơ lửng vào một điểm cố định trên trần nhà bởi một sợi dây mảnh, nhẹ, không

dãn. Dây sẽ bị đứt khí lực căng lớn gấp 10 lần trọng lượng của vật. Kéo vật lệch khỏi vị trí cân bằng và thả nhẹ, vật dao

động điều hòa trong mặt phẳng thẳng đứng với chu kỳ dao động 0T . Một học sinh tiến hành một thí nghiệm khác, anh ta

kéo vật lệch khỏi vị trí cân bằng và truyền cho vật vận tốc ban đầu sao cho vật chuyển động tròn trong mặt phẳng nằm

ngang.

1. Tinh thời gian T vật đi hết một vòng tròn trong mặt phẳng ngang khi dây hợp với phương thằng đứng góc α

2. Xác định giá trị lớn nhất và nhỏ nhất có thể có của T để vật vẫn chuyển động tròn trong mặt phẳng ngang.

Câu 2: Tại hai điểm A và B trên mặt nước đặt hai nguồn sóng kết hợp dao động theo phương trình y = 0, 5sin(160πt)(cm),

với t tính bằng giây. Biết vận tốc truyền sóngv= 0,32 m/s.

1. Hãy thiết lập phương trình dao động tại điểm M biết AM = 7,79 cm và BM = 5,09 cm.

2. Hãy so sánh pha dao động tại M với pha dao động tại A và B.

3. Tìm số gợn lồi và vị trí của chúng trên đoạn AB. Biết rằng AB = 6,5 cm.

Câu 3: Cho mạch điện xoay chiều (hình vẽ) gồm điện trở thuần R; cuộn dây có độ tự cảm L và điện trở r; tụ điện C có điện

dung biến đổi. Đặt vào hai đầu A;B điện áp xoay chiều =150 100ABU sin t . Bỏ qua điện trở dây nối và khóa K. Vôn

kế có điện trở vô cùng lớn

1. Đóng khóa K: Điện áp hiệu dụng đo được giữa các điểm A và M; M và N tương ứng là 35 AMU V 85MNU V .

Công suất trên đoạn MN là 40MNP W . Tìm R,r,L.

2. Mở khóa K:

a. Tìm giá trị điện dung C để hiệu điện thế trên tụ Uc đạt giá trị cực đại. Tính

giá trị cực đại đó.

b. Tìm điện dung C để số chỉ vôn kế là cực tiểu. Tính giá trị cực tiểu đó.

c. Vẽ dạng đồ thị Uc; Uv theo dung kháng Zc trên cùng hệ tọa độ (U, Zc)

Câu 4: Để cung cấp năng lượng cho tàu Curiosity Rover ( tàu hạ cánh xuống sao Hỏa ngày 6/8/2012) NASA chế tạo máy

phát nhiệt điện sử dụng chất phóng xạ làm nhiên liệu. Chất phóng xạ được dùng là 238

2PuO chu kì bán rã 87,7 năm và

chất này phân rã hạt α tạo năng lượng 5,593 MeV ứng với mỗi quá trình phân rã. Con tàu Curiosity Rover cần năng lượng

ứng với công suất 2000 W để phục vụ nhu cầu tiêu hao do nhiệt và điện. Tính khối lượng nhiên liệu 238

2PuO cần cho máy

phát để đáp ứng như cầu năng lượng nếu xét ở thời điểm bắt đầu phóng. Biết khối lượng phân tử 238

2PuO là 270 u

131 1, 602.10MeV J; số Avogađro 236, 022.10AN nguyên tử/mol;

271 1, 66.10u kg

Câu 5: Một hạt cát nhỏ được rắc lên bề mặt của một màng nằm ngang. Khi cho màng dao động theo phương thằng đứng

với tần số f thì thấy hạt nảy lên đến độ cao h so với vị trí cân bằng của màng. Tính biên độ dao động của màng. Biết gia tốc

trọng trường là g. Áp dụng bằng số với f = 500 Hz; h = 3 mm; g = 9,8 2/m s .

--------------------------------------- HẾT-----------------------------------------------



GIẢI ĐỀ LÝ KSTN 2016

Câu 1:

a) Theo giả thiết ta có : tan .tanhtht

Fa g

P

Lại có 2 2 2

0

. tan 2 .cos. .sin . 2 . . cos

.sin .cosht

g g la r l T T

l l g

b) Do 2 210. 10 99 99th ht ht htF P F P P F P a g

1tan 99 cos

10

hta

g

Theo a) ta có 0 0 0

1. cos .

10T T T T T

Câu 2:

a) Bước sóng: 34.10v

mf

Phương trình sóng tại A gây ra tại M:

190,5.sin 160 2 0,5sin 160

20AM

AMy t t

(cm)

Phương trình sóng tại B gây ra tại M:

290,5.sin 160 2 0,5.sin 160

20MB

BMy t t

(cm)

Phương trình sóng tại M: 6

0,5 2.sin 160 ( )5

AM MBy y y t cm

b) Pha dao động tại M chậm hơn tại A và B là 6

5

c) Xét T thuộc AB: ; 6,5TA x TB x

2 . 6,52 .0,5sin 160 0,5.sin 160X XA XB

xxy y y t t

2x 6,51320,5.sin 160 . ost c

(cm)



Sóng tại X là gợn lồi khi : 2x 6,5 k

Do 2x 6,5 6,5;6,5 16,25;16,25k nên k có 31 giá trị thỏa mãn

Câu 3:

3.1

Đóng khóa K , đoạn mạch trở thành :

AMUR

I ; L

L

UZ

I ; rU

rI

Giả thiết ta có :

2 2

22

85

35 75 2

L r

L R

U U V

U U V

Giải hệ suy ra :

40

75

r

L

U V

U V

Mặt khác 2 35. . 40 1 35MN rP r I U I I A R

I

0,75

40 ; 75r LL

U Ur Z L

I I

3.2

a)Mở khóa K mạch điện trở thành

Tổng trở 2 2 2 275 75L C CZ R r Z Z Z

2 2

. .75 75

CC C

C

ZUU Z U

Z Z

Xét hàm:

2 2

( )75 75

xf x

x

. Dễ dàng thấy f max khi x = 150.

Khi đó: ax . ( ) 150LmU U f x V

b)

2 22 2

2 222

. 75 40..

75 75( )

L C CMBMB

CL C

U r Z Z ZU ZU U

Z Zr R Z Z

Dễ thấy axMBmU khi 75CZ . Khi đó 40( )VU

c) Tự vẽ đồ thị dựa vào hàm số .



Câu 4:Để đáp ứng nhu cầu thì độ phân rã cần là :

H = 6 13

2000

5,593.10 .1,6.10

Mà 0

ln 2 ln 2 . .. . . 3,99

.ln 2A

A

m M H TH n N m kg

T T M N

Câu 5:Coi biên độ dao động của máng là A

TH1: max ; 0a g h . Vận tốc cực đại mảng truyền cho hạt là :

2 2 2

maxmax 0 ax

. ..

2 2đm

m v mAv v A W

Mặt khác: 2 2

ax ax 2

. . 2...

2tm đm

m A ghW W mgh A

TH2: max 0a g h (không cần xét )



MÔN TOÁN



GIẢI ĐỀ TOÁN KSTN 2016

Bài 1:

Gọi O là trung điểm của BC.

Vì ’ 2,2A ; 1,3H nên phương trình đường thẳng HA’ (hay HA) là 4x y

Vì 'HA BC mà BC đi qua ’ 2,2A

Do đó phương trình đường thẳng BC là 0 1x y

Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Khi đó I có tọa độ 2,4I

Ta có IO vuông góc với BC nên IO song song với HA (có vector chỉ phương là (1,1) ) , IO đi qua I

Nên phương trình IO là 1. 2 1. 4 0x y hay 6x y (2)

Điểm O là giao của IO và BC nên tọa độ của O là nghiệm của 2 phương trình (1) và (2) hay O(3,3)

Mà AH

= 2 IO

nên A(-1,5)

Bán kính của đường tròn ngoại tiếp I là AI = BI = CI = 10

Tính được BC = 2BO = 2 22 OIBI

Tính được AA’. Từ đó ta có diện tích ABC

Câu 2:

Không gian mẫu: Có10! cách xếp 10 người vào một bàn tròn (đã đánh số )

Xét các trường hợp để 2 học sinh nữ ngồi cạnh nhau (với bàn mà chưa được đánh số):

Có 3

2A cách sắp xếp 2 bạn nữ trong 3 bạn ngồi cạnh nhau, bên ngoài 2 phía của 2 bạn

nữ này phải có 2 bạn nam . Có 7 cách chọn bạn nam bên phải và tương ứng 6 cách chọn

bạn nam bên trái , 6 người còn lại có 6! cách chọn . Vậy có 3

2A .7.6.6! cách sắp xếp để có

đúng 2 bạn nữ cạnh nhau .

Tuy nhiên do bàn trên đã được đánh số nên mỗi cách được nhân lên 10 lần (do hoán vị

của nó cũng được tính )

=> Xác suất là :3

210. .7 .6.6

!

!

10

A = 50%



Câu 3:

f(x) có đạo hàm ' ( )f x trên [a,b] và tồn tại

'' ( )f x , theo định lý lagrange, suy ra tồn tại k và t

, ,k t a b sao cho :

'

' ' ''

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

f x f m f k x m

f k f m f t k m

' ''( ) ( ) ( ) ( )f x f m x m f m k m x m f t

Theo lagrange k nằm trong giới hạn của x và m nên 0k m x m mà '' 0f t (GT)

Dễ dàng suy ra đpcm.

Câu 4:

Gọi O là trung điểm của AB

`

Ta có AM AC CM

BM BD DM

Vì M là trung điểm của CD nên 0CM DM

do đó:

AM BM AC BD

(1)

Mặt khác O là trung điểm của AB nên : 2AM BM OM

(2)

Từ (1) và (2) ta có 2AC BD OM

Gọi u

và v

là 2 vecto chỉ phương của 2 tia Aa và Bb. Mặt khác AC = BD nên

2. ( . )ACOM u v

Ta có u

và v

là 2 vecto cố định nên M sẽ nằm trên đường thẳng chứa O và có vecto chỉ phương là

( )u v

Câu 5:

Giải phương trình nghiệm nguyên : 3 2 2016x y z

+) Nếu 0 1 2 2016y zx (vô lý)

+) Nếu 0x

TH1: 0z . Khi đó ta có 3 ,2016 3 2 3x z y (vô lý)



TH2: 0 3 2 1x yz ta thấy với 1 1y x và 0y thì phương trình không d

có nghiệm nguyên .Khi 2y suy ra 3 1(mod 4)x nên x là số chẵn .

Đặt x = 2k ( k N ) khi đo ta có : 3 1 3 1 2k k y

Do 3 1k và 3 1k đều là số chẵn *

3 1 2( , )

3 1 2

k m

k nm n N

2 2 1 2

2 2 1

12 1 1

3

2

m n m

m

n m

m

n m

y m n

x

Vậy phương trình có 2 nghiêm nguyên là , , 2,3,0 ; 1,1,0x y z

Câu 6:

Xét 1

( ) cos sinn

k k

k

f x x a kx b kx

Ta thấy: 1 1 1

cos sinn n n

k k k k k k

k k k

a b a kx b kx a b

. Suy ra :

1

1

( ) 0

( ) 0

n

k k

k

n

k k

k

f a b

f a b

Theo định lý hàm liên tục suy ra tồn tại

1 1

1 1

,

,

n n

k k k k

k k

n n

k k k k

k k

x a b a b

x a b a b

(tùy thuộc vào thứ tự ) là

nghiệm của phương trình




MÔN THI: LÝ


Câu 1:Hai quả cầu nhỏ khối lượng 1 2; m m nối với nhau bằng một lò xo lí tưởng được đặt trên mặt phẳng nằm

ngang. Người ta đưa hai quả cầu lại gần nhau theo phương nối tâm 2 quả cầu rồi thả ra đồng thời.Độ cứng lò xo

là k. TÌm chu kỳ dao động của hệ 2 quả cầu. Bỏ qua mọi ma sát và lực cản của không khí.

Câu 2: Cho mạch điện như hình 1. Đặt vào 2 điểm A, B một hiệu điện thế xoay

chiều . Đóng khóa K, hiệu điệnthế tức thời giữa các điểm A và M; N và B có

dạng 150 2 200 / 6AMU sin t V ;

150 2 200 / 3NBu cos t V . Bỏ qua điện trở của dây nối và khóa K.

Vôn kế có điện trở rất lớn.

1. Tìm biểu thức hiệu điện thế giữa A và B

2. Mở khóa K. Thay đổi C đến giá trị 410

6F

thì thấy số chỉ của vôn kế đạt giá trị lớn nhất. Tính giá

trị điện trở R và độ tự cảm L của cuộn dây

Câu 3: Hai nguồn âm 1 2; S S cố định ở các vị trí 0x và 0x trên trục Ox. Các nguồn phát có cùng biên độ,

cùng tần số và cùng pha. Tần số của mỗi nguồn có thể thay đổi từ 175 Hz đến 625 Hz nhưng hai nguồn luôn

phát cùng tần số. Cho biết vận tốc âm trong không khí là 340 m/s và 0x = 0.85m

1. Tìm tần số của 2 nguồn để cường độ âm là cực tiểu tại các điểm trên trục Ox có 0x x

2. Viết phương trình dao động tại các điểm trên trục Ox năm trong miền giữa hai nguồn âm.

3. Với những tần số trong ý 1, tìm vị trí các điểm trong khoảng giữa hai nguồn âm có cường độ âm tổng

hợp là cực tiểu.

Câu 4: Hình 2 là bản vẽ sơ đồ lí tưởng của một súng đường ray điện từ.

Đường ray dạng hai thanh kim loại dài hình trụ đặc giống hệt nhau được giữ

cố định và đặt song song với nhau. Đạn pháo làm bằng vật liệu dẫn điện và

khi đặt lên đường ray sẽ nối hai đường ray với nhau . Khi có nguồn điện một

chiều cấp cho đường ray, dòng điện một chiều sẽ chạy qua mạch kín tạo bởi

hai ray và đạn, lực điện từ sẽ tác dụng lên đạn và đẩy viên đạn đi ra phía đầu nòng. Gọi R là bán kính của đường

ray, L là chiều dài đường ray, a là khoảng cách giữa hai ray. Bỏ qua điện dung kí sinh gây bởi mạch điện và ảnh

hưởng của trọng lực. Biết khoảng cách giữa hai thanh ray là nhỏ so với chiều dài đường ray.

1. Khi viên đạn đặt trên đường ray và nối nguồn điện, lúc này có dòng điện ổn định I chạy trong mạch.

Tính lực tác dụng lên viên đạn.

2. Ban đầu đạn năm yên ở phía trái đường ray. Tính vận tốc viên đạn khí nó rời đường ray biết R = 10

cm; L = 5 m; a = 10 cm; khối lượng viên đạn m = 10 kg và cường độ dòng điện chạy trên mạch coi là

không đổi và bằng I = 5.106A.

Câu 5: Một mẫu quặng uranium chứa cả hai đồng vị phóng xạ của 238

92U và235

92U . Khi phân tích mẫu quặng

người ta thấy chứa 0.8 g của 206

82 Pb trong mỗi gam cùa chất đồng vị uranium liên quan đến sản phẩm. Biết hằng

số phóng xạ của 238

92U là 18 1

1 4, 87.10 ( )s và của 235

92U là 17 1

2 3, 08.10 ( )s .

1. Xác định tuổi của mẫu quặng.

2. Nếu ban đầu mẫu quặng chứa 3,00 mg chất 235

92U , hỏi lượng 238

92U còn lại ở thời điểm phân tích.

3. Tính độ phóng xạ của mẫu gây ra bởi 235

92U ở thời điểm phân tích.

--------------------------------------- HẾT -------------------------------------------



GIẢI ĐỀ KSTN 2015 LÝ Câu 1:

Bỏ qua ma sát nên hệ không có ngoại lực tác dụng theo phương ngang nên trọng tâm O của hệ không

dịch chuyển.Ta coi hệ dao động gồm 2 con lắc lò xo nằm ngang cùng treo vào điểm O.

Gọi chiều dài tự nhiên của lò xo là l. Ban đầu vật 1m cách O khoảng: 21

1 2

.

m lx

m m

Xét hệ quy chiếu trọng tâm, hệ gồm 2 con lắc lò xo nằm ngang có cùng chu kỳ, gốc 2 lò xo đều đặt

tại trọng tâm O

Độ cứng lò xo : 1 21

1 2

( ).

k m mk lk

x m

=>Chu kỳ dao động của hệ:

1 1 2

1 1 2

.2 2 2

m m mT s

k k m m

Câu 2:

1) Khóa K đóng:

150 2 200 / 6AMU sin t V ; 150 2 200 / 3NBu cos t V

=> 150 2 200 150 2 200 150 6 2006 3 2

AB AM NB sin t cosU U t tU cos

(V)

2) Mở khóa K

Giá trị vôn kế cực đại khi:

2 2

300( )LC

L

R ZZ

Z

;

3tan tan 3 75 3;

6 8

LZR L

R

Câu 3:

1) Xét điểm M nằm trên trục Ox có tọa độ 0Mx x . M cách 0x một đoạn d.

Cường độ âm tại M là cực tiểu thì sóng từ 1 2;S S truyền đến M ngược pha nhau.

0

0

2x2 . 2 1 2 .

2 1100 2 1

4x

ddk

k vf k

mà

300 z175 625

500 z

f Hf

f H



2) Phương trình dao động tại điểm M nằm trên trục Ox và ở giữa 2 nguồn là:

01 2

2 .2 .2 . os . os

xxu u u A c c t V

3) Cường độ âm là cực tiểu khi : 2 .

os 04 2

x v kvc x

f f

+ ) 17 17

300 z . { 0,85;0,85}60 30

f H x k x m

+) 17 17

500 z . { 0,51; 0,17;0,17;0,51}100 50

f H x k x

Câu 4:

1) Chọn trục Ox như hình vẽ. Xét điểm M nằm trên viên đạn, có tọa độ x.

Áp dụng định luật Ampere:

0 0. . . .

2 . 2 2M

I IB

x R a x

Chia thanh thành các đoạn dx rất nhỏ. Lực từ tác dụng lên mỗi thành phần ấy là :

2

0 0 0. . . . . .. . ( ). . x= .ln

2 . 2 2

R a R a

MR R

I I I R adF I B dx F dF I d

x R a x R

2) Theo định lý về gia tốc :

2

0. .2. .ln .

2. .2. . 588,7 /

I R aL

F L Rv a L m s

m m



Câu 5:

1) Đề bài thiếu dữ kiện nên ta giả sử tỷ lệ 2 chất phóng xạ ban đầu là 1:1. Gọi khối

lượng ban đầu là 2m.

Ta có 1 1

2

16 18 127,254.10 9,57.10

222

T T

T T

m m mT s s

0 17

0 02 . 1,68.10t

m t me t s

2) 2 0235

.. 1,7

t

Um m e g

3)

0

2. . 94,7A

m tH N Bq

A



TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI


MÔN THI: TOÁN


Câu 1: Tìm m để phương trình sau có 3 nghiệm dương phân biệt:

3 2 33 1 6 3 4 3 0x m x m x m m (trong đó m là tham số)

Câu 2: Giải phương trình: 2 2-2 5 6x x x

Câu 3:.Cho khai triển 2 20 2 39 40

0 1 2 39 40(3 2 ) · · ·x x a a x a x a x a x . Xác định hệ số 5a

Câu 4: Cho một hình chóp đều có 10 cạnh và các cạnh đều có độ dài bằng a. Tính thể tích của hình

chóp.

Câu 5: Tính tích phân 1

20152

0

1 . 1 xx x d

Câu 6: Các học sinh của một khối 12 bắt buộc phải đăng ký học thêm một trong 3 môn: Toán, Lý,

Văn. Sau khi kết thúc đăng ký có 23 học sinh chỉ đăng ký môn Toán, có 76 học sinh đăng ký học Văn,

có 76 học sinh đăng ký học Lý, có 79 học sinh đăng ký học Toán, có 35 học sinh đăng ký cả 2 môn Lý

và Văn, có 36 học sinh đăng ký học Toán và Văn, có 37 học sinh đăng ký hai môn Lý và Toán. Hỏi

khối 12 kể trên có bao nhiêu học sinh?

------------------------------------------- HẾT -----------------------------------------------



GIẢI ĐỀ KSTN TOÁN 2015 Câu 1:

Ta có 2'( ) 3x 6 1 6 3f x m x m

1

2

1'( ) 3 1 2 1 ' 0

2 1

xf x x x m f x

x m

3

1 24 1; 1f x m f x

Do f(x) là đa thức bậc 3 có hạng tử bậc cao nhất dương nên f(x) có ba nghiệm phân biệt dương khi và

chỉ khi:

3

3

1 2

1 2

3

1

4( ). ( ) 0 4 1 01

; 0 2 1 02

(0) 0 4 3 03

4

m

f x f x m

x x m m

f m m

m

(vô lý)

Vậy không tồn tại m thỏa mãn

Câu 2:

ĐKXĐ: 0

*6

5

x

x

Ta có: 2 2 2 22 5 6x 2x 1 5x 6x 2x 1x x x

222

2 2 2

2 1 02x 12x 1

5x 6x 2x 1 5 6 1 2 2

x xxx

x x x x x

2

2 2

2 1 01 2

1 2 0

x xx

x x voly

(TM * )



Câu 3:

Ta có 5 = 2 + 2 + 1 + 17*0 = 2 + 1 + 1 + 1 +16*0 = 1 + 1 +1 + 1 + 1 +15*0

5 = 2 + 2 + 1 + 17*0

Có 2

20C cách chọn số 2 tương ứng với 1

18C cách chọn số 1 còn lại là 0

Hệ số của 5x thu được trong trường hợp này là 2 1 2 17

20 18. . 1 .2.3C C

5 = 2 + 1 + 1 + 1 +16*0

Có 1

20C cách chọn số 2 tương ứng với 3


Hệ số của 5x thu được trong trường hợp này là : 1 3 3 16

20 19. . 1.2 .3C C

5 = 1 + 1 +1 + 1 + 1 +15*0

Có 5


Hệ số của 5x thu được trong trường hợp này là : 5 5 15

20 2 .3C

Vậy hệ số của 5x là : 5 5 15

20 2 .3C + 1 3 3 16

20 19. . 1.2 .3C C + 2 1 2 17

20 18. . 1 .2.3C C

Câu 4:

Theo ý hiểu ở đây thì hình chóp có đáy là ngũ giác đều nên mới có 10 cạnh độ dài là a

Bán kính đáy:

2.sin5

al

Diện tích đáy:

2

2 21 2 1 25. .sin . 5. .sin . 5 .cot

2 5 2 5 52.sin

5

day

aS l a

Đường cao là :

2

2

2

11

2.sin 4.sin ( )5 5

ah a a



Suy ra thể tích là 3

2

1 5 1. . . 1 .cot

3 3 54.sin ( )

5

dayV h S a

Câu 5:

Ta có 1 1 1

2015 2015 20152 2 2

0 0 0

1 . 1 x 1 . x + 1 xx x d x xd x d

Ta có :

12016

2112015 2015

2 2 2

00

0

11 1 11 . x . 1 1 .

2 2 2016 4032

xA x xd x d x

Đặt 1 1 11

1 1 1 12 2 2 2 2

10

0 0 0

1 x . 1 . 1 . 1 1 . 2x. 1n n n n n

nI x d x x x d x x n x d x

1 1 1

2 2 2 2 2

1

0 0 0

2. . 1 1 . 2. (1 ). 1 1 . 1 1 . 2 1n n n

n nx n x dx x n x dx n x dx n I I

1 1 2015

2 2 !!2 2 2 2 2 4030!!. . ....

2 3 2 3 2 1 2 3 !! 4031!!n n n

nn n nI I I B I

n n n n

Vậy 1

20152

0

4030!! 11 . 1 x

4031!! 4032x x d A B

Câu 6:

Có

123 1

T V L

T V L T V T L V L T V L

T V L

1 36 37

79 23 36 37

17

T L T V T V T L T V L

T T T V L

T V L

T V L

Thay vào (1) ta có : 140T V L

23 76

76

79

35 36

37



TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI


MÔN THI: TOÁN


Câu 1: Tìm m để phương trình sau có nghiệm:

29 9 81 0m x x x

Câu 2 : Tính đạo hàm cấp 2014 tại x = 0 của hàm số: sinx.sin 2x.sin3xy

Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình thang và

D 2 ; D .SA SB SC A a AB BC C a

a) Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD

b) Mặt phẳng qua BC và tạo với góc đáy một góc 30o . Tính theo a diện tích thiét diện của hình

chóp S.ABCD khi cắt bới mặt phẳng

Câu 4: Tìm tiệm cận xiên của hàm số 2 22 3 2x 8x 15y x x

Câu 5: Chứng minh :

2014 2014

2014

sin x.dx1007

1 2014x

Câu 6: Cho một mảnh đất hình vuông kích thước 10m x 10 mvà những viên gạch hình chữ T bên dươí

. Hỏi có thể lát kín mảnh đất trên bằng 25 viên gạch không ? Vì sao?

10m x 10m

--------------------------- HẾT -----------------------------



GIẢI ĐỀ TOÁN 2014

Câu 1:

Đặt 9 9x x t Dễ dàng chứng minh được [3 2;6]t

22 2 2 18

18 2 81 812

tt x x

2 18

2

tm t

Vẽ bảng biến thiên với [3 2;6]t [ 3;3 2)m

Vậy với [ 3;3 2]m thì phương trình có nghiệm

Câu 2:

sin 6 sin 21 sin 4 sin 4 sin 2 sin 6

sin .sin 2 .sin 3 .sin 2 . cos 2 cos 42 4 4 4

x xx x x xx x x x x x

(2014)

(2014)

2014 2014 2014

0

sin 4 sin 2 sin 6(sin .sin 2 .sin 3 ) 0 0

4

14 .sin 4 2 .sin 2 6 .sin 6 0

4

x x xx x x

x x x

Câu 3:

Nếu AB và CD là 2 đáy thì ABCD là hình bình hành suy ra AD=BC (vô lý) Vậy AD và

BC là 2 đáy

a) Diện tích đáy : 21 3 3 3.

2a .2 2 4

day

aS a a

Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là a => Đường cao 2 22a 3h a a

Thể tích: 2 31 3 3. 3a

. 3.3 4 4

aV a

b) cắt SA, SD tại A’,D’ dễ thấy A’D’//AD.

CM: tâm đtron ngoại tiêp O tam giác ABC là trung điểm AD nên SAD ABCD

1 13 3

3 1 ' ' 2 2' ' ' ' . tan 30 3 ' ' .2 2 2 3 3

a a A DSO A D O OO SO a A D a

BC



Tính được đường cao thiét diện:

2

d

13

' 1 12. . ' ' . 1 .sin 30 2 2 3 4 3

th

OO aa S dc BC A D a a a

Câu 4:

TXĐ : D = R

Tìm TCX:

o 2 22x 3 2x 8x 15

1 2x x

y xlim lim

x x

2 2

2x 3 8x 15 81 2 1 2 2 1

2 22x 3 2x 8x 15 2x xlim y x lim

x x x

phương trình TCX là : 1 2 1 2 2y x

o 2 22x 3 2x 8x 15

1 2x x

y xlim lim

x x

o 1 2xlim y x

không có TCX

Vậy hàm số có 1 TCX là : 1 2 1 2 2y x

Câu 5:

2014 2014 20142014 2014 2014

2014 2014 2014

sin sin ( ) 2014 .sin

1 2014 1 2014 1 2014

x

x x x

x x xI dx d x dx

2014 2014 2014 20142014 2014

2014 2

2014 2014 2014 2014

2014 .sin sin2 sin sin 2014

1 2014 1 2014

x

x x

x xI dx dx xdx xdx dpcm

Câu 6: Tô màu xen kẽ như hình vẽ :

.........

.........

.........

..

Ta thấy trong hình vuông 10x10 có 50

ô được tô màu đen, lại thấy mỗi hình

chữ T khi lồng vào hình 10x10 trên

đều chiếm 3 hoặc 1 ô đen nên 25 hình

sẽ chiếm một số lẻ ô đen => không thể

phủ kín hình vuông bằng 25 hình chữ

T




MÔN THI: LÝ


Câu 1: Cho cơ cấu hình 1 gồm tụ điện phẳng không khí có 1 bản cực cố định, bản còn lại gắn vào một đầu lò xo và có thế

dịch chuyển không ma sát theo phương vuông gócvới bề mặt của bản . Khi hai bản tụ được

nối hiệu điện thế mọt chiều U , bản động sẽ di chuyển đến vị trí mới so với vị trí ban đầu .

Biết lò xo có độ cứng 210 /k N m , diện tích bản tụ

24S cm , khoảng cách ban

đầu giữa hai bản tụ d = 9mm. Xác định khoảng dịch chuyển của bản động ứng với hiệu

điện thế U giữa hai bản là lớn nhất mà cơ cấu vẫn ổn định. Tìm giá trị hiệu điện thế đó ?

Câu 2: Một sóng dừng ổn định trên một sợi dây dài có phương trình

a.sin x . os3 6

y k c t

, y llà li độ dao động của một điểm cách gốc tọa độ

x (cm) tại thời điểm t (s). Cho biết chu kỳ sóng : 0,025 s, khoảng cách giữa bụng và nút kế tiếp là 15 cm và biên độ dao

độngcủa một phần tử dây cách nút sóng gần nhất 5cm là 6 mm

1) Tìm các đại lượng , ,a k và tốc độ truyền sóng trên dây

2) Tính ly độ y của một phần tử dao độngcách gốc tọa độ một khoảng 40x cm tại thời điểm 0,25st và tìm tốc độ

dao động lớn nhất của phần tử đó

Câu 3: Cho hệ dao đông như hình 2. Thanh OA mảnh , cứng , nhẹ chiều dài OA = l = 1 m có thể

quay xung quanh một trục cố đinh đi qua đầu O . Đầu A gắn với một vật nhỏ có 100m g .

Tại trung điểm B của thanh OAngười ta gắn với một lò xo nằm nganh có khối lượng không đáng

kể , độ cứng k . Đầu C của lò xo được giữ chặt . Khi hệ cân bằng thì thanh OA thẳng đứng , lò

xo không bị nén , dãn . Kéo thanh OA lệch khổi vị trí cân bằng để lò xo dãn một đoạn

0 4x cm rồi thả nhẹ . Bỏ qua ma sát và lực cản môi trường

1. Chứng minh vật dao động điều hòa . Tìm biểu thức tần số góc

2. Biết hệ dao động với chu kì 2

5T s

Tìm độ cứng k của lò xo và cơ năng của hệ dao

động

3. Tìm li độ dài của vật dao động để động năng của vật bằng 1/4 cơ năng của hệ

4. Tìm khoảng thời gian ngắn nhất để vật di chuyển từ vị trí có li độ dài 4 3cm đến 4 2cm

Câu 4: Bánh xe hình sao bao gồm số lượng lớn các nan hoa dẫn điện , mảnh có thể quay quanh

trục cố định . Một chổi than luôn taọ tiếp xúc điện với một nan hoa tại thời điểm nan hoa phía

dưới bánh xe . Nguồn điện một chiều điện áp V tạo dòng điện một chiều khép kín chạy qua cuộn

cảm L , qua trục, qua nan hoa và chổi than . Bánh xe được đặt trong từ trường không đổi B có

phương vuông góc với mặt phẳng bánh xe (hình 3). Ở thời điểm ban đầu t = 0 khóa K đóng và

bắt đầu có dống điện chạy trong mạch. Gọi bán kính và momen quán tính của bánh xe là R và I.

Lúc đầu bánh xe đứng yên . Bỏ qua ma sát và điện trở thuần trong mạch. Tính dòng điẹn và vận

tốc bánh xe ở thời điểm t ?

Câu 5: Theo mẫu nguyên tử Bo, e trong nguyên tử Hidro chuyển động trên các quỹ đạo dừng có

bán kính xác định. Bán kính quỹ đạo dừng thứ n có dạng : 2 2

0 0. ; /n nr r n E E n với

0 00,53 ; 13,6 ; 1,2,3,...r A E eV n

1. Xác định tốc độ e trên quỹ đạo dừng thứ 3 .

2.Nguyên tử Hidro ban đầu ở trạng thái cơ bản , sau khi hấp thụ photon có năng lượng thích hợp thì nhảy lên trạng thái

dừng P.

a) Tìm số bức xạ nguyên tử có thể phát ra

b) Tìm bước sóng cực đại và tần số cực đại trong các bức xạ trên

3. Nguyên tử Hidro ở trạng thái cơ bản va chạm đàn hồi với một e có năng lượng 10,6 eV . Trong quá trình tương tác giả sử

nguyên tử Hidro đứng yên và chuyển động lên trạng thái kích thích đầu tiên . Tìm động năng của hạt e sau va chạm ( eV )

------------------------ HẾT -------------------------



GIẢI ĐỀ LÝ 2014 Câu 1:

Chọn trục Ox như hình vẽ. Gọi khoảng cách giữa 2 bản tụ là: x

Ta có:

2 2

0 2

2

0 2

. .. . ;

. .

đ đh

đl h đh

C U S UF q E F k d x

x x

S UF F F k d x

x

Hệ ổn định khi 0F x có nghiệm

22

' ' 033

2. .2x.0

SUSUF x k F x x

x k

Vẽ bảng biến thiên ta dễ dàng thấy 0F x có nghiệm

2 2 2

0 0 03 32

2

03

2 3

03

0

2. . 2. . .0 . 0

2. .

2. . 2d 4552

3 27 .

SU SU SUF k d

k kSU

k

SU kdU V

k S

Dấu bằng xảy ra khi 2d

63

x mm

Khoảng dịch chuyển : 3d d x mm

Câu 2:

1)Dễ dàng tính được 80 /rad s , khoảng cách bụng và nút kết tiếp là 15 cm :

15 6 .sin 5 122 30 2

ak k a k a mm

; 15 60 ; 2400 /

4cm v cm s

T

2) Thay số:

max

40 ; 0,25s y=-9

. . sin 480 3 /3

x cm t mm

v A a kx mm s

Câu 3:

1)

Cách 1: Bảo toàn năng lượng

Chọn mốc thế năng tại VTCB của hệ.

Khi A có tọa độ x, chuyển động với vận tốc v thì cơ năng của hệ:



2

21 1w . . 1 os

2 2 2

xk m v mgl c

Do << nên

2 22 22 21 1 1 1

sin . . . . . . . . .2 2 2 2 2 2 2 2.

x x mgxW k m v mgl k m v

l

Đạo hàm 2 vếta được : '

. . . . ' . . ' 0 x '' 0 ' ''2 2 4

x x mg k mgk m v v x x x m dov x

l l

Vậy vật dao động với tần số 4

k g

m l

Cách 2: Viết phương trình dao động :

Xem dao động của điểm A và điểm B trên 1 đường thẳng.

Xét phương trình định luật momen động lượng với thanh OA tại vị trí góc và vị trí dài x:

/( ) /( ) /( )dh htP O F O F OM M M

Chiếu lên chiều hướng tâm ta có :

2 20 ..sin . . . . . "

2 4

" .4

4

x lmgl k l ml mgl k l ml

g k

l m

k g

m l

2)

Tần số dao động của hệ: 225 / 4 . 6 /

grad s k m N m

T l

Cơ năng của hệ : 2 3

0 0 0

1. . .2x . 8.10

2W k x mg J

3)

02x 8A cm

1 3 34 3

4 4 2tđ

AW W W W x cm

4)

Vẽ hình lên dễ tính được thời gian là 7 7

24 60T s



Câu 4:

Mạch điện kín gồm 3 thành phần:

Nguồn điện một chiều V

Cuộn cảm L

Bánh xe bán kính R

Khi mạch đóng, dòng điện xuất hiện , bỏ qua điện trở dấy nối và xem số lượng nan hoa là rất lớn.

Dòng điện này làm cho nan hoa đặt trong từ trường chịu tác dụng của lực từ, nan hoa quay, các thanh

của nan hoa tiếp xúc với chổi than là có suất điện động tham gia vào trong mạch.

2. .. . . .2 2

B S R B RE B R

t t t

( laf vận tốc góc tức thời của bánh xe tại thời điểm t bất kỳ )

Ta có phương trình momen :

2.. . '

2

Bi lI I (1)

Cảm ứng điện từ :

2.. ' . ' .

2

B RL i E V L i V (2)

Đạo hàm 2 vế:

'2.

' . 02

B RLi

2 2 2. . .. '' . ' 0 '' . 0

2 2 2

B R B R Bi lL i Li

I (Do thay (1) vào )

2 4

0

.

4 .

B R

L I

Ta có phương trình : 0 0. osi I c t

Tại t = 0 thì

0

0

0 2

. ' 0

.

i

VV L iI

L

Viết lại phương trình trên ta dược phương trình dòng điện: 0

0

.sin.

Vi t

L

(A)

Từ (2) ta có

0 0

002 2 2

. . .cos.. ' 2

2. 2. . 1 cos. . .

VV L t

LV L i Vt

B R B R B R

Vậy phương trình vận tốc : 02

2. 1 cos

.

Vt

B R



Câu 5:

1) Lực điện từ là lực hướng tâm của electron,electron ở quỹ đạo dừng thứ 3, ta có phương trình cân

bằng lực: 22 2

6332

3 3 3

.. . 0,73.10 /

.e

e

ve e kk m v m s

r r m r

2)

a) Khi nguyên tử hidro ở trang thái cơ bản, hấp thụ photon thích hợp để chuyển lên trạng thái

dừng P thì có 12 bức xạ mà nguyên tử có thể phát ra gồm 5 vạch thuộc dãy Lai-man, 4 vạch thuộc dãy

Ban-me, 3 vạch thuộc dãy Pa- sen.và (2+1) bức xạ thuộc vùng hồng ngoại .

Vậy số bức xạ nguyên tử có thể phát ra là 15

b) Bước sóng cực đại khi photon có năng lượng nhỏ nhất:

6 5 max

max 6 5

7,47hc hc

E E mE E

Tần số photon có năng lượng lớn nhất:

2

15

max 6 1 max 0

11

6. . 3,19.10 zh f E E f E Hh

3) Va chạm đàn hồi nên năng lượng được bảo toàn : Động năng của electron lúc trước bằng tổng động

năng của electron lúc sau và phần năng lượng làm cho nguyên tử hiđro chuyển lên trạng thái kích thích

đầu tiên. và do 2

e

Ev c

m nên xem va chạm này là phi tương đối tính.

Theo định luật bảo toàn năng lượng:

/ 2 1 / / / 0

310,6 10,2 0,4

4e before e after e after e beforeW E E W W W E (J)



------- !!! HOT HOT HOT !!! --------

Chương trình Đào tạo tài năng , chất lượng cao là CTĐT những người có năng lực tư duy tốt

và đầy đam mê nhiệt huyết đối với khoa học, được tuyển chọn trong số các thí sinh trúng

tuyển bằng một bài thi đánh giá năng lực do Trường biên soạn và tổ chức.

Chúng tôi giới thiệu lớp Ôn thi Kỹ sư Tài năng - Kỹ sư chất lượng cao 2017 giúp các em có

nguyện vọng thi vào các chương trình đặc biệt của Đại học Bách Khoa Hà Nội có kiến thức

vững vàng và tâm lí tốt nhất chuẩn bị cho kì thi.

► Khóa học gồm 30 buổi với 2 môn Toán, Lí. Thường xuyên tổ chức thi thử kiểm tra kiến

thức vào thứ 7 hàng tuần.

► Chương trình học bám sát cấu trúc đề thi qua các năm, có bổ sung thêm những phần kiến

thức quan trọng.

► Đội ngũ sinh viên giảng dạy nhiệt huyết, vui tính, có kinh nghiệm, có kiến thức vững chắc,

tài liệu biên soạn đầy đủ hợp lí.

Đội ngũ giảng viên:

1, Nguyễn Tuấn Hưng -KSTN Công nghệ thông tin K61

• Cựu học sinh chuyên Toán THPT Chuyên Lê Hồng Phong

• Điểm thi Đại học khối A là Toán: 9.5; Lý: 9.5

• Thủ khoa đầu vào Kỹ sư Tài năng 2016 (17.5/20đ)

• HCV Olympic Khoa học tự nhiên 2016

• Grand Prize Cuộc thi khoa học quốc tế 2016

2, Truong Giang Le Ba - KSTN Công nghệ thông tin K61

• Cựu học sinh chuyên Toán THPT Chuyên Nguyễn Huệ

• Á khoa đầu vào Kỹ sư tài năng 2016

• Giải Đặc biệt Olympic sinh viên Toán toàn quốc năm 2017

• Giải Nhất Đại số Olympic sinh viên Toán toàn quốc năm 2017

• Giải Nhất Giải tích Olympic sinh viên Toán toàn quốc năm 2017

• Đạt học bổng loại 1 kì 20161

3, Nguyễn Tiến Tài - KSTN Công nghệ thông tin K61

• Cựu học sinh chuyên Toán THPT Chuyên Lam Sơn

• Giải Nhì HSG quốc gia Toán năm học 2016

• Tuyển thẳng Đại Học

• Tuyển thẳng KSTN Công nghệ thông tin

• HCB Toán Trường hè Bắc Trung Bộ 2016

• American Mathematics Contest Certificate 2016

• GPA kỳ 20162: 3.4/4.0

https://www.facebook.com/hunglhp1998

https://www.facebook.com/profile.php?id=100011392764554

https://www.facebook.com/tientai.nguyen.315428



4, Nguyễn Hùng Cường - KSTN Công nghệ thông tin K61

• Cựu học sinh chuyên Toán THPT Chuyên Lê Hồng Phong (Nam Định)

• Giải Nhì HSG Quốc gia Toán 2016

• Tuyển thẳng Đại học

• Tuyển thẳng KSTN Công nghệ thông tin

• HCB International Tournament Of Town 2015

Thời gian :

- 1 buổi giao lưu, chia sẻ kinh nghiệm, tài liệu học tập và học thử của Thủ khoa KSTN

Nguyễn Tuấn Hưng vào ngày 9/7/2017

- Khai giảng: 12/07/2017

- Học trong 5 tuần, mỗi tuần 6 buổi, mỗi buổi từ 2h30- 3h

-Trong 1 tuần sẽ học 3 buổi Toán, 2 buổi Lý,1 buổi kiểm tra thử, có chấm chữa bài.

Địa điểm:

Số 8, ngõ 17, đường Tạ Quang Bửu ( gần sân vận động Bách Khoa)

Học phí:

-Học phí đóng theo tuần: 500k/ 1 tuần.

- Học phí đóng vào buổi đầu CUỐI trong tuần

- Giảm 20% học phí nếu đăng ký theo nhóm 3 người.

***Liên hệ :

Fanpage: https://www.facebook.com/KSTN.CNTT.K61/

Hotline : 0167 887 9635 (anh Giang đẹp trai)

Gmail : [email protected]

Cảm ơn các bạn đã quan tâm theo dõi.

Các bạn điền thông tin để đăng ký nhé :))

Link đăng ký đây nè: https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLScZQrCLooiQx-

2ou0Ll63OFIjT_6biiNv6Lpx1aYpOKgzt-Nw/viewform

https://www.facebook.com/nguyenhung.cuong.3532

https://www.facebook.com/KSTN.CNTT.K61/

https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLScZQrCLooiQx-2ou0Ll63OFIjT_6biiNv6Lpx1aYpOKgzt-Nw/viewform

https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLScZQrCLooiQx-2ou0Ll63OFIjT_6biiNv6Lpx1aYpOKgzt-Nw/viewform

hà n 2017 - · pdf file... ä kstn 2015 lý ... zç¿vp ^vz...

Documents