ÔN TẬP HỌC KỲ II NĂM HỌC 2016-2017

Phần I : GIẢI TÍCH

Bài 1: Cho hàm số y = mx4 + m2x2 - 2 (1).a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 1.b) Tìm m để hàm số có ba điểm cực trị.

Bài 2: Tìm m để hàm số ( m là tham số ) có cực trị.Bài 3: Cho hàm số y = x3 + mx + 2 (1)

a) Khảo sátsự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = -3.b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) đạt cực tiểu tại x = -1.

Bài 4: Cho hàm số

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.

b) Biện luận số giao điểm của đường thẳng y = 2x+m và (C ).

Bài 5: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số:

a) trên [-2; 0].. b) .

c) . d) y = x – ex trên [-1; 0].

Bài 6:

a) Rút gọn biểu thức .

b) Cho logab = 3, logac = -5, Tính .

Bài 7:Tìm tập xác định của các hàm số

a) b)

c) d)

Bài 8: Tìm đạo hàm các hàm số:a) b)

c) d) y = ln(x2 -5x + 7)

Bài 9: Giải các phương trình:

a) b)

c) d) 4.

e) f) log(x+1) – log ( 1-x ) = log(2x+3)

g) h) 8. .

Bài 10: Giải các bất phương trình:a) 22x-1+22x-2 + 22x-3 > 448. b) .

b) .

Bài 11: Tính

a) . b)

b) c)

d) e)

f) g) h)

Phần II : HÌNH HỌC

Bài 1: Cho khối chóp đều S.ABCD có AB=a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 600. Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.

Bài 2: Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB=a, , mặt bên (SBC) là tam giác đều và vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC.

Bài 3: Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh đáy đều bằng a, góc tạo bởi cạnh bên và mặt đáy là 600 và hình chiếu H của đỉnh A lên mp(A’B’C’) trùng với trung điểm của cạnh B’C’. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’.

Bài 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc (ABCD). Gọi B’,C’,D’ lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên SB, SC, SD.

1. Chứng minh các điểm A, B’, C’, D’ đồng phẳng.

2. Chứng minh 7 điểm A, B, C, D, B’, C’, D’ cùng thuộc một mặt cầu.

Bài 5: Cho hình trụ có bán kính đáy bằng R, chiều cao .

1. Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình trụ.

2.Tính thể tích của khối trụ.

3. Cho hai điểm A và B lần lượt nằm trên hai đường tròn đáy sao cho góc giữa AB và trục của hình trụ bằng .Tính khoảng cách giữa AB và trục của hình trụ.

MỘT SỐ ĐỀ ÔN TẬP ĐỀ 1

Câu 1: Hàm số

A.giảm trên B.giảm trên C. tăng trên D.tăng trên

Câu 2: Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số là đúng?

A.Hàm số đồng biến trên các khoảng

B.Hàm số đồng biến trên

C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng

D. Hàm số nghịch biến trên

Câu 3: Cho hàm số . Hàm số có

A. một cực đại và hai cực tiểuB. một cực đại và không có cực tiểuC. một cực tiểu và hai cực đạiD. một cực tiểu và một cực đạiCâu 4: Cho hàm số . Tích các giá trị cực đại và cực tiểu của hàm số bằng:A.-3B. -6C. 0 D.3Câu 5: Đồ thi hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị :A. B.

C. D.

Câu 6: Cho hàm số , chọn phương án đúng trong các phương án sau:

A. B.

C. D.

Câu 7: Cho hàm số . Chọn phương án đúng trong các phương án sau

A. B.

C. D.

Câu 8: Cho hàm số

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngangy B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang

C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứngx

Câu 9:Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là:

A. 3 B. 1C. 4 D. 2Câu 10: số giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành là 02 khi và chỉ khi

A. B. C. D.

Câu 11: Cho hàm số . Số giao điểm của đồ thị hàm số và trục Ox bằng:

A.3 B. 2C. 0 D. 4Câu 12: Cho hàm số . Số giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox bằng:A. 2 B.1 C. 3 D.4Câu 13: Đồ thị hàm số có dạng:

A.

B.

C.

D.

Câu 14: Đồ thị hàm số có dạng:

A.

B.

C.

D.

Câu 15: Đồ thị hình bên là của hàm số:

A.

B.

C.

D.

Câu 16:Cho hàm số có đồ thị là (H). Phương trình tiếp tuyến tại giao điểm của (H) với trục hoành

làA. B. C. D.Câu 17: Cho hàm số có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung là:A. B. C. D.

Câu 18: Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là

A. song song với đường thẳng .B.song song với trục hoành.

C. có hệ số góc dương.D. Có hệ số góc bằng -1.Câu 19:Tìm m để phương trình có ba nghiệm phân biệtA. B. C. D. không có

Câu 20: Tìm m để phương trình có bốn nghiệm phân biệt

A. B. C. D.

Câu 21: Cho hàm số . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Đồ thị của hàm số có đúng 1 điểm uốn C. Đồ thị hàm số qua

D. Hàm số có 1 cực tiểu.

Câu 22: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Khi đó, hàm số đã cho có:A. Hai điểm cực đại, môt điểm cực tiểu.B. Một điểm cực đại, không có điểm cực tiểu.

C. Một điểm cực đại, hai điểm cực tiểu.D. Một điểm cực đại, một điểm cực tiểu

Câu 23:Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Số giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng bằng số nghiệm phương trình

.B. Đồ thị hàm số bậc ba luôn cắt trục hoành tại ít nhất một điểm.C. Bất kỳ đồ thị hàm số nào cũng đều cắt trục hoành và trục tung.

D. Đồ thị của hàm số luôn cắt đường thẳng tại một điểm.

Câu 24: Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A.

B.

C.

D.

Câu 25: Rút gọn biểu thức

A. 0 B. C. D.

Câu 26: Tập xác định của hàm số là:

A. B. C. D. Câu 27: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau đây

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 28: Hàm số có tập xác định là

A. B. C. D.

Câu 29:Số nghiệm của phương trình làA. 3 B. 1 C. 2 D.0

Câu 30: Phương trình có tổng các nghiệm bằngA. 1 B. 0 C. -2 D.-1

Câu 31: Số nghiệm phương trình là

A. 0 B. 3 C. 1 D.2Câu 32: Số nghiệm phương trình làA. 1 B. 4 C. 3 D.2Câu 33:Tập nghiệm bất phương trình là

A. B. C. D.

Câu 34: Tập nghiệm bất phương trình là

A. B. C. D.

15cm 4 cm

7cm

Câu 35: Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên là A. 1 B. C. D.

Câu 36: Một hình chóp tam giác có đường cao bằng 100cm và các cạnh đáy bằng20cm, 21cm,29cm. Thể tích khối chóp đóbằng:

A. B. C. D.Câu 37: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD

A. B. C. D.

Câu 38:Tính thể miếng nhựa hìnhbên:

A.584cm3

B.456cm3

C.328cm3

D.712cm3

Câu 39: Cho hình chóp tam giác S.ABC với SA,SB,SC đôi một vuông góc và . Khiđó, thể tích khối chóp trênbằng:

A. C. D.

Câu 40: Cho hình chóp S.ABC có lần lượt là trung điểm các cạnh SA,SB . Khi đó, tỉsố

A. B. C. D. Câu 41: Cho hình chóp SABC có SA = SB = SC = a và lần lượt vuông góc với nhau. Khiđókhoảngcách từ S đến mặt phẳng (ABC)là:

A. B. C. D.

Câu 42: Thể tích khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng là:

A. B. C. D.

Câu 43:Cho hình lăng trụ BC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh . Hình chiếu vuông góc của lên

là trung điểm của . Mặt bên tạo với đáy một góc .Thể tích khối lăng trụ bằng

A. B. C. D.

Câu 44: Khi tăng độ dài tất cả các cạnh hình hộp chữ nhật lên gấp đôi thì thể tích khối hộp tương ứng sẽ A. tăng 2 lầnB. tăng 4 lầnC. tăng 6 lầnD. tăng 8 lần Câu 45: Diện tích toàn phần của hình lập phương có độ dài cạnh bằng 4 bằng

14cm

6cm

A. 96 B. 64C. 16D. 32Câu 46:Một hình nón có đường sinh bằng đường kính đáy.Diện tích đáy của hình nón bằng .Khi đó chiều cao của hình nón bằng

A. B. C. D.

Câu 47: Một hình nón có độ dài đường sinh bằng và mặt phẳng qua trục cắt hình nón theo thiết diện là tam giác vuông . Tính thể tích khối nón.

A. B. C. D.

Câu 48: Một hình trụ có bán kính đáy , chiều cao . Diện tích xung quanh của hình trụ là

A. 5000B. C. 2500D. Câu 49:Khi sản xuất vỏ lon sữa bò hình trụ , các nhà thiết kế luôn đặt mục tiêu sao cho chi phí Nguyên liệu làm vỏ lon là ít nhất, tức là diện tích toàn phần của hình trụ là nhỏ nhất. Muốn thể tích khối trụ đó bằng và diện tích toàn phần hình trụ nhỏ nhất thì bán kính đáy bằng

A. B. C. D.

Câu 50:Một hình cầu có bán kính bằng . Mặt phẳng cắt hình cầu theo một hình tròn có chu vi .

Khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng bằng

A. B. C. D.

ĐỀ 2Câu 1.Hàm số nghịch biến khi x thuộc khoảng nào sau đây?A. B. (-3;0) C. D.

Câu 2.Trong các hàm số sau hàm số nào luôn đồng biến trên các khoảng xác định của nó?: ,

(II) , (III)

A. (I) và (II) B. Chỉ (I) C. (II) và (III) D. (I) và (III)Câu 3.Điểm cực tiểu của hàm số: là x=A. -1 B. -3 C. 1 D. 3

Câu 4.Điểm cực đại của hàm số: là x=

A. 0 B. C. D.

Câu 5.Trong các khẳng định sau về hàm số , hãy tìm khẳng định đúng?

A. Hàm sô có một điểm cực trịB. Hàm số có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu

C. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác địnhD. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định

Câu 6.Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-2;2] là

A. 26 và 2 B. 26 và -2 C. 2 và -26 D. -2 và -26Câu 7.Giá trị lớn nhất của hàm số là

A. B. C. 5 D. -5

Câu 8. Cho (C) là đồ thị hàm số . Số tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳnglà

A. 1 B. 3 C. 4 D. 2

Câu 9.Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x = 2 có hệ số góc bằngA. 1 B. 3 C. -3 D. -1

Câu 10. Cho (C) là đồ thị hàm số . Phương trình tiếp tuyến của (C) ,biết tiếp tuyến song song với

đường thẳngA. B. y = -3x+11C.y = 3x + 11D. y = -3x + 1

Câu 11. Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = -1 tại các giao điểm có hoành độ dương làA. (0;-1), (1;1), (-1;1)B. (0;-1), (1;1)C. (1;1)D. (1;1), (-1;1)

Câu 12. Đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số tại 3 điểm phân biệt khi A. B. m > 4 C. D.

Câu 13. Cho hàm số số giao điểm của đồ thị hàm số với trục ox làA. 0 B. 1 C. 2 D. 3

Câu 14. Đường thẳng y = m không cắt đồ thị hàm số khiA. 0 < m < 4 B. m > 4 C. m < 0 D. m = 0; m = 4

Câu 15. Các đồ thị hai hàm số và tiếp xúc với nhau tại điểm M có hoành độ là

A. 1 B. -1 C. 2 D.

Câu 16. Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là

C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là D. .Đồ thị hàm số không có tiệm cận

Câu 17.Số tiệm cận của đồ thị hàm số là

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

Câu 18.Hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

A. B.

C. D.

19.Hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào?A.

B.

C.

D.

Câu 20.Hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào?A.

B.

C.

D.

Câu 21.Cho hàm số có đồ thị (C).Gọi d là đường thẳng đi qua điểm A(3;20) và có hệ số góclà m. Tìm m để đường thẳng d cắt đồ thị (C) tại 3 điểm phân biệt.

A. B. C. D.

Câu 22.Cho hàm số có đồ thị (C).Chọn phát biểu đúng

A. trên đồ thị (C) chỉ có hai điểm có tọa độ nguyênB. trên đồ thị (C) chỉ có ba điểm có tọa độ nguyênC. trên đồ thị (C) chỉ có bốn điểm có tọa độ nguyênD. trên đồ thị (C) chỉ có vô số điểm có tọa độ nguyênCâu 23.Hàm số có giá trị cực đại bằng a vàgiá trị cực tiểu bằng b. Khi đó giá trị của a – 2b bằng:

A. 2 B. 5 C. 4 D. -5

Câu 23.Tìm m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số bằng 2

A. B. C. D.

Câu 24.Cho , kết luận nào sau đây là đúng?

A. B. C. D.

Câu 25.Rút gọn biểu thức ta được

A. B. C. D. 9ab

Câu 26.Trong các biểu thức sau biểu thức nào có nghĩa?

A. B. C. D.

Câu 27.Với giá trị nào của x thì biểu thức có nghĩa?

A. B. C. D.

Câu 28. bằng

A. B. C.D. 4

Câu 29.Phương trình có nghiệm là x =

A. B. C. 3D. 5

Câu 30. có nghiệm là x =

A.-2 B. 4 C. -3 D. 1

Câu 31. Phương trình log x + log(x – 9) = 1 có nghiệm là x =

A. 7 B. 8 C. 9 D. 10

Câu 32. Phương trình có nghiệm là x =

A. 24 B. 36 C. 45 D. 64

Câu 33. Bất phương trình có tập nghiệm là

A. B. C.

D.

Câu 34. Bất phương trình có tập nghiệm là

A. B. C.

D. (-3 ;1)

Câu 35. Giá trị lớn nhấtvàgiá trị nhỏ nhất của hàm số lần lượt là

A. 0 ;-e B. e ; 0 C. 2e ; 0 D. 0 ;-2e

Câu 36. Trong các khẳng định sau khẳng định nào là đúngA. Tồn tại một hình đa diện có số đỉnh và số mặt bằng nhauB. Tồn tại một hình đa diện có số đỉnh bằng số cạnhC. Hình đa diện có số đỉnh và số mặt bằng nhauD. Tồn tại một hình đa diện có số cạnh và số mặt bằng nhauCẩu 37. Thể tích khối tứ diện đều cạnh a là

A. B. C. D.

Câu 38. Cho hình chóp tứ đều S.ABCD có cạnh đáy = 2a. Góc giữa mặt bên và đáy bằng Thể tích khối chóp S.ABCD là

A. B. C. D.

Câu 39. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, ,Savuông

góc với đáy. Biết góc giữa SC và (ABC) bằng . Thể tích khối chóp S.ABC là

A. B. C. D.

Câu 40. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật ,Savuông góc với

đáy, . Thể tích khố ichóp S.ABCD là

A. B. C. D.

Câu 41. Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’ biết cạnh đáy bằng2a. Diện tích mặt bên bằng diện tích đáy. Thể tích khối trụ là

A. B. C. D.

Câu 42. Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’cóA.A’B’C’ là tứ diện đều cạnh bằng a. Thể tích khối trụ là

A. B. C. D.

Câu 43. Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’ biết cạnh đáy bằng a. Góc giữa B’C và (ACC’A’) bằng. Thể tích khối trụ là

A. B. C. D.

Câu 44. Cho hình lăng trụABC.A’B’C’có đáy là đều cạnh bằng a, AA’= b.AA’ tạo với đáy một gócThể tích khối trụ là

A. B. C. D.

Câu 45. Cho hình lăng trụ ABCD.A’B’C’D’có mặt bên và đáy là hình thoi canh a, góc BAD bằng. Thể tích khối trụ là

A. B. C. D.

Câu 46. Cho ABC vuông tại A, AB=a ,BC=3a.Tính hình nón tạo thành khi ABC quay xung quanh AB?

A. B. C. D. Câu 47. Cho hình nón tròn xoay có đường cao h=5 cm, bán kính đáy r = 12cm. Tính thể tích của khối nón được tạo thành bởi hình nónđó.

A. B. C. D.

Câu 48. Hinh trụ có bán kính đáy r = 5 và khoảng cách giữa 2 đáy bằng 7, diện tích xung quanh của hình trụ và thể tích khối trụ tạo nên lầnlượt là

A. B. C. D. Câu 49. Môt hình hộp chữ nhật có kích thước là 3a, 4a, 5a. Bán kính mặt cầu, thể tích khối cầu ngoại tiếp hình hộp lần lượt là

A. B. C. D.

Câu 50. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a,cạnh bên bằng 2a. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là

A. B. C. D.