h07-kelompok 2 - mekanika fluida - headloss
DESCRIPTION
KEHILANGAN TEKANAN (ENERGI) PADA ALIRAN DALAM PIPA MELALUI LENGKUNGAN, PERUBAHAN PENAMPANG DAN KATUPTRANSCRIPT
LAPORAN PRAKTIKUM
MEKANIKA FLUIDA DAN HIDROLIKA
K elompok II:
1 Aldila Kurnia 1106003680
2 Nastiti Tiasundari 1106003926
3 Fitri Suryani 1106003964
4 Willy Hanugrah Gusti 1106004001
5 Martha Destri Arsari 1106005042
Tanggal Praktikum : 10 Oktober 2012
Asisten Praktikum : Triananda Pangestu Gusti
Tanggal Disetujui :
Nilai Laporan :
Paraf Asisten :
LABORATORIUM HIDROLIKA, HIDROLOGI, DAN SUNGAI
JURUSAN SIPIL
FAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS INDONESIA
2012
MODUL H.07
KEHILANGAN TEKANAN (ENERGI) PADA ALIRAN DALAM PIPA MELALUI
LENGKUNGAN, PERUBAHAN PENAMPANG DAN KATUP
7.1 Tujuan Percobaan
Menentukan Koefisien Kehilangan Energi dari lengkungan, perubahan
penampang, dan katup pada pipa.
7.2 Teori Dasar
Untuk menyatakan kehilangan tekanan (energi) ∆h, sehubungan dengan head
kecepatan yang hilang pada bentuk lengkungan, perubahan penampang dan katup
dalam jaringan pipa pada percobaan ini, dinyatakan:
∆ h= k2.g
v2
Dimana :
k = Koefisien Kehilangan Energi
v = Kecepatan Aliran yang Tinggi
g = Percepatan Gravitasi
7.3 Peralatan
1. Meja Hidrolika
2. Perangkat peraga Kehilangan Energi Pada Aliran Melalui Pipa yang dilengkapi
pipa
Gambar 1. Perangkat Peraga Kehilangan Energi Pada Aliran Pipa
Keterangan Gambar :
1. Lengkung berjenjang (mitre)
2. Pembesaran Penampang (enlargement)
3. Pengecilan Penampang (contraction)
4. Lengkung Panjang ( large bend)
5. Lengkung Pendek (small bend)
6. Lengkung 45o
7. Lengkung siku (elbow)
7.4 Cara Kerja
1. Meletakkan alat percobaan di atas meja Hidrolika,
2. Menghubungkan pipa aliran masuk dengan suplai dari meja hidrolika dan
memasukkan pipa aliran keluar ke dalam tangki pengukur volume,
3. Membuka katup pengatur aliran suplai sepenuhnya, demikian juga katup
pengatur aliran pada alat percobaan,
4. Membuka katup udara pada manometer, membiarkan manometer terisi penuh
dan tunggu hingga gelembung udara sudah tidak terlihat lagi pada manometer,
5. Mengatur katup suplai aliran pada alat percobaan hingga didapat pembacaan
manometer yang jelas. Jika diperlukan, tambahkan tekanan pada manometer
dengan menggunakan pompa tangan,
6. Mencatat pembacaan pada manometer, pembacaan debit pada alat ukur
penampang berubah kemudian hitung debit aliran dengan menggunakan jumlah
volume yang keluar dari alat percobaan dalam waktu tertentu, dengan
menggunakan gelas ukur dan stopwatch,
7. Sekarang penuhkan lagi hingga tumpah air tabung manometer, untuk mengatur
debit aliran pakailah katup penghubung, sementara katup pengatur aliran dibuka
penuh,
8. Mengatur katup penyambung, sehingga pembacaan pada dial pengukur debit
menunjuk pada angka-angka yang jelas lalu catatlah pembacaan tersebut,
9. Mengulangi langkah 1 – 8 untuk setiap variasi debit.
7. 5 Data Pengamatan
Berikut ini merupakan data hasil pengamatan yang diperoleh dari percobaan
yang dilakukan.
N
o.
Flowrate(LPM)
V(m3)
t(sec)
Q(m3/sec)
Mitre Enlargement Contraction
h1(m) h2(m) h2(m) h3(m) h3(m) h4(m)
1 5 0.32 5 0.064 0.135 0.133 0.133 0.13 0.13 0.129
2 7.5 0.49 5 0.098 0.3 0.293 0.293 0.295 0.295 0.289
3 10 0.71 5 0.14 0.345 0.335 0.335 0.34 0.34 0.33
4 12.5 0.98 5 0.196 0.295 0.273 0.273 0.28 0.28 0.26
5 10 0.74 3 0.24667 0.46 0.425 0.425 0.43 0.43 0.41
N
o.
Flowrate(LPM)
V(m3)
t(sec)
Q(m3/sec)
Long Bend Short Bend 45
h4(m) h5 (m) h5(m) H6(m) h6(m) h7(m)
1 5 0.32 5 0.064 0.129 0.098 0.098 0.096 0.096 0.09
2 7.5 0.49 5 0.098 0.289 0.25 0.25 0.245 0.245 0.23
3 10 0.71 5 0.14 0.33 0.297 0.297 0.29 0.29 0.255
4 12.5 0.98 5 0.196 0.26 0.235 0.235 0.22 0.22 0.195
5 10 0.74 3 0.24667 0.41 0.385 0.385 0.37 0.37 0.34
No. Flowrate(LPM)
V(m3)
t(sec)
Q(m3/sec)
Elbow
h7 (m) h8 (m)1 5 0.32 5 0.064
0.09 0.0882 7.5 0.49 5 0.098
0.23 0.2253 10 0.71 5 0.14
0.255 0.2454 12.5 0.98 5 0.196
0.195 0.1785 10 0.74 3 0.24667
0.34 0.315Tabel 1. Data Hasil Percobaan
7.6 Pengolahan Data
a. Lengkung Mitre
Hubungan head loss dan kecepatan aliran (x=v2)
Nilai kehilangan tekanan (energi) Δh dapat ditentukan melalui persamaan
kehilangan tekanan.
∆ h= k2gv2
↓↓↓y=b x
Pada persamaan di atas, nilai kehilangan tekanan (Δh) sebanding
dengan y, nilai kecepatan kuadrat (v2) sebanding dengan x, dan k2g
sebanding dengan b. Sehingga nilai koefisien kehilangan energi yang
diperoleh dalam percobaan dapat dihitung dengan rumus:
k=b .2g
dimana konstanta b didapatkan dengan menggunakan analisis regresi linear
berikut ini:
b=∑ xy
∑ x2
Tabel Hubungan Headloss Dengan Kecepatan Aliran
No
.
Flowrate
(LPM)
V (m3) t
(sec)
Q (m3/sec) A (m2) v (m/s)
1 5 0.00032 5 0.000064 0.00031
4
0.203821656
2 7.5 0.00049 5 0.000098 0.00031
4
0.312101911
3 10 0.00071 5 0.000142 0.00031 0.452229299
4
4 12.5 0.00098 5 0.000196 0.00031
4
0.624203822
5 10 0.00074 3 0.000246667 0.00031
4
0.785562633
Tabel Koefisien Kehilangan Energi Pada Lengkung Mitre (x=v2)
No
.
h1 (m) h2 (m) y = Δh (m) x=v2 xy x2
1 0.135 0.133 0.002 0.04154326
7
8.30865E-05 0.001725843
2 0.3 0.293 0.007 0.09740760
3
0.000681853 0.009488241
3 0.345 0.335 0.01 0.20451133
9
0.002045113 0.041824888
4 0.295 0.273 0.022 0.38963041
1
0.008571869 0.151811857
5 0.46 0.425 0.035 0.61710865 0.021598803 0.380823086
∑ 0.032980725 0.585673915
∆ h= k2g. v2 b=
∑ xy
∑ x2=0.0329807250.585673915
=0.05631
y=b . x b= k2g→k=b .2g=1.10485
Dengan nilai koefisien kehilangan energi untuk lengkung mitre berdasarkan literatur
adalah 1.27, maka kesalahan relatif yang diperoleh:
kesalahanrelatif=|k percobaan−k literaturk literatur |x 100%¿|1.105−1.271.27 |x100%=13.004%
Mencari Koefisien Korelasi
Tabel Koefisien Korelasi Lengkung Mitre (x=v2)
No. x = v2 y=Δh(m) f(x)=bx f(x)-ŷ (f(x)-ŷ)2 y-ŷ (y-ŷ)2
1 0.041543267 0.002 0.002339 -
0.012860597
0.000165395 -0.0132 0.00017424
2 0.097407603 0.007 0.005485 - 9.43762E-05 -0.0082 6.724E-05
0.009714741
3 0.204511339 0.01 0.011517 -
0.003683468
1.35679E-05 -0.0052 2.704E-05
4 0.389630411 0.022 0.021941 0.006741038 4.54416E-05 0.0068 4.624E-05
5 0.61710865 0.035 0.034751 0.019550891 0.000382237 0.0198 0.00039204
ŷ 0.0152 ∑ 3.31228E-05 0.000701018 ∑ 0.0007068
r2=∑ (f ( x )− ŷ )2
∑ ( y− ŷ )2=0.0007010180.0007068
=0.99182
r=√r2=0.9959
Hubungan head loss dengan kecepatan aliran (x=v)
Hampir sama seperti pengolahan data yang pertama, pengolahan data
kedua juga menggunakan persamaan untuk menghitung kehilangan tekanan.
Hanya saja pada pengolahan data kedua ini, nilai kecepatan kuadrat (v2) tidak
lagi sebanding dengan x, namun sebanding dengan x2.
∆ h= k2gv2
↓↓↓y=b x2
Tabel Koefisien Kehilangan Energi Pada Lengkungan Mitre (x=v)
No. h1 (m) h2 (m) y = Δh (m) x=v x2.y x4
1 0.135 0.133 0.002 0.203821656 8.30865E-05 0.001725843
2 0.3 0.293 0.007 0.312101911 0.000681853 0.009488241
3 0.345 0.335 0.01 0.452229299 0.002045113 0.041824888
4 0.295 0.273 0.022 0.624203822 0.008571869 0.151811857
5 0.46 0.425 0.035 0.785562633 0.021598803 0.380823086
JUMLAH ∑ 0.032980725 0.585673915
∆ h= k2g. v2 b=
∑ xy
∑ x2=0.0329807250.585673915
=0.05631
y=b . x b= k2g→k=b .2g=1.10485
Dengan nilai koefisien kehilangan energi untuk lengkung mitre berdasarkan literatur
adalah 1.27, maka kesalahan relatif yang diperoleh:
kesalahanrelatif=|k percobaan−k literaturk literatur |x 100%¿|1.105−1.271.27 |x100%=13.004%
Mencari Koefisien Korelasi
Tabel Koefisien Korelasi Lengkung Mitre (x=v)
No
.
x=v y = Δh (m) f(x)=bx2 f(x)-ŷ (f(x)-ŷ)2 y-ŷ (y-ŷ)2
1 0.203821656 0.002 0.00233
9
-
0.01286059
7
0.00016539
5
-0.0132 0.0001742
4
2 0.312101911 0.007 0.00548
5
-
0.00971474
1
9.43762E-05 -0.0082 6.724E-05
3 0.452229299 0.01 0.01151
7
-
0.00368346
8
1.35679E-05 -0.0052 2.704E-05
4 0.624203822 0.022 0.02194
1
0.00674103
8
4.54416E-05 0.0068 4.624E-05
5 0.785562633 0.035 0.03475
1
0.01955089
1
0.00038223
7
0.0198 0.0003920
4
ŷ 0.0152 JUMLAH 3.31228E-05 0.00070101
8
JUMLAH 0.0007068
r2=∑ (f ( x )− ŷ )2
∑ ( y− ŷ )2=0.0007010180.0007068
=0.99182
r=√r2=0.9959
Grafik
Berikut adalah grafik hubungan antara kuadrat kecepatan aliran air dengan selisih
tinggi kehilangan energi.
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.70
0.005
0.01
0.015
0.02
0.025
0.03
0.035
0.04
f(x) = 0.0563124361407129 x
Lengkung Mitre
Lengkung MitreLinear (Lengkung Mitre)
v2(m2/s2)
Δh (m
)
b. Lengkung Enlargement
Hubungan head loss dan kecepatan aliran (x=v2)
Tabel Hubungan Headloss Dengan Kecepatan Aliran
No. Flowrate
(LPM)
V (m3) t (sec) Q
(m3/sec)
A (m2) v (m/s)
1 5 0.00032 5 0.000064 0.000314 0.203822
2 7.5 0.00049 5 0.000098 0.000314 0.312102
3 10 0.00071 5 0.000142 0.000314 0.452229
4 12.5 0.00098 5 0.000196 0.000314 0.624204
5 10 0.00074 3 0.000247 0.000314 0.785563
Tabel Koefisien Kehilangan Energi Pada Lengkung Enlargement (x=v2)
No. h2 (m) h3 (m) y = Δh (m) x=v2 xy x2
1 0.133 0.13 0.003 0.041543 0.000125 0.001726
2 0.293 0.295 0.002 0.097408 0.000195 0.009488
3 0.335 0.34 0.005 0.204511 0.001023 0.041825
4 0.273 0.28 0.007 0.38963 0.002727 0.151812
5 0.425 0.43 0.005 0.617109 0.003086 0.380823
JUMLAH ∑ 0.007155 0.585674
∆ h= k2g. v2 b=
∑ xy
∑ x2=0.0071550.585674
=0.012217
y=b . x b= k2g→k=b .2g=0.23969
Dengan nilai koefisien kehilangan energi untuk lengkung Enlargement berdasarkan
literatur adalah 0.27, maka kesalahan relatif yang diperoleh:
kesalahanrelatif=|k percobaan−k literaturk literatur |x 100%¿|0.239−0.270.27 |x 100%=11.226%
Mencari Koefisien Korelasi
Tabel Koefisien Korelasi Lengkung Enlargement (x=v2)
No. x = v2 y = Δh (m) f(x)=bx f(x)-ŷ (f(x)-ŷ)2 y-ŷ (y-ŷ)2
1 0.041543267 0.003 0.000508 -0.00389 1.52E-05 -0.0014 1.96E-06
2 0.097407603 0.002 0.00119 -0.00321 1.03E-05 -0.0024 5.76E-06
3 0.204511339 0.005 0.002498 -0.0019 3.62E-06 0.0006 3.6E-07
4 0.389630411 0.007 0.00476 0.00036 1.3E-07 0.0026 6.76E-06
5 0.61710865 0.005 0.007539 0.00313
9
9.85E-06 0.0006 3.6E-07
ŷ 0.0044 ∑ -0.00551 3.91E-05 ∑ 1.52E-05
r2=∑ (f ( x )− ŷ )2
∑ ( y− ŷ )2=3.91E-051.52E-05
=2.569362
r=√r2=1.602923
Hubungan head loss dengan kecepatan aliran (x=v)
Tabel Koefisien Kehilangan Energi Pada Lengkungan Enlargement (x=v)
No. h2 (m) h3 (m) y = Δh (m) x=v x2.y x4
1 0.133 0.13 0.003 0.203822 0.000125 0.001726
2 0.293 0.295 0.002 0.312102 0.000195 0.009488
3 0.335 0.34 0.005 0.452229 0.001023 0.041825
4 0.273 0.28 0.007 0.624204 0.002727 0.151812
5 0.425 0.43 0.005 0.785563 0.003086 0.380823
∑ 0.007155 0.585674
∆ h= k2g. v2 b=
∑ xy
∑ x2=0.0071550.585674
=0.012217
y=b . x b= k2g→k=b .2g=0.23969
Dengan nilai koefisien kehilangan energi untuk lengkung Enlargement berdasarkan
literatur adalah 0.27, maka kesalahan relatif yang diperoleh:
kesalahanrelatif=|k percobaan−k literaturk literatur |x 100%¿|0.239−0.270.27 |x 100%=11.226%
Mencari Koefisien Korelasi
Tabel Koefisien Korelasi Lengkung Enlargement (x=v2)
No. x=v y = Δh (m) f(x)=bx2 f(x)-ŷ (f(xi)-ŷ)2 y-ŷ (y-ŷ)2
1 0.203821656 0.003 0.000508 -0.00389 1.52E-05 -0.0014 1.96E-06
2 0.312101911 0.002 0.00119 -0.00321 1.03E-05 -0.0024 5.76E-06
3 0.452229299 0.005 0.002498 -0.0019 3.62E-06 0.0006 3.6E-07
4 0.624203822 0.007 0.00476 0.00036 1.3E-07 0.0026 6.76E-06
5 0.785562633 0.005 0.007539 0.00313
9
9.85E-06 0.0006 3.6E-07
ŷ 0.0044 JUMLAH -0.00551 3.91E-05 JUMLAH 1.52E-05
r2=∑ (f ( x )− ŷ )2
∑ ( y− ŷ )2=3.91E-051.52E-05
=2.569362
r=√r2=1.602923
Grafik
Berikut adalah grafik hubungan antara kuadrat kecepatan aliran air dengan
selisih tinggi kehilangan energi.
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.70
0.0010.0020.0030.0040.0050.0060.0070.008
f(x) = 0.0122166237009993 x
Lengkung Enlargement
Lengkung EnlargementLinear (Lengkung En-largement)
v2(m2/s2)
Δh (m
)
c. Lengkung Contraction
Hubungan head loss dan kecepatan aliran (x=v2)
Tabel Hubungan Headloss Dengan Kecepatan Aliran
No. Flowrate (LPM) V (m3) t (sec) Q(m3/sec) A (m2) v (m/s)
1 5 0.00032 5 0.000064 0.000314 0.203822
2 7.5 0.00049 5 0.000098 0.000314 0.312102
3 10 0.00071 5 0.000142 0.000314 0.452229
4 12.5 0.00098 5 0.000196 0.000314 0.624204
5 10 0.00074 3 0.000247 0.000314 0.785563
Tabel Koefisien Kehilangan Energi Pada Lengkungan Contraction (x=v2)
No. h3 (m) h4 (m) y = Δh (m) x=v2 xy x2
1 0.13 0.129 0.001 0.041543 4.15E-05 0.001726
2 0.295 0.289 0.006 0.097408 0.000584 0.009488
3 0.34 0.33 0.01 0.204511 0.002045 0.041825
4 0.28 0.26 0.02 0.38963 0.007793 0.151812
5 0.43 0.41 0.02 0.617109 0.012342 0.380823
∑ 0.022806 0.585674
∆ h= k2g. v2 b=
∑ xy
∑ x2=0.0228060.585674
=0.03894
y=b . x b= k2g→k=b .2g=0.76399
Dengan nilai koefisien kehilangan energi untuk lengkung Contraction
berdasarkan literatur adalah 0.89, maka kesalahan relatif yang diperoleh:
kesalahanrelatif=|k percobaan−k literaturk literatur |x 100%¿|0.764−0.890.89 |x100%=14.158%
Mencari Koefisien Korelasi
Tabel Koefisien Korelasi Lengkung Contraction (x=v2)
No. x = v2 y = Δh (m) f(x)=bx f(x)-ŷ (f(x)-ŷ)2 y-ŷ (y-ŷ)2
1 0.041543267 0.001 0.001618 -0.00978 9.57E-05 -0.0104 0.000108
2 0.097407603 0.006 0.003793 -0.00761 5.79E-05 -0.0054 2.92E-05
3 0.204511339 0.01 0.007964 -0.00344 1.18E-05 -0.0014 1.96E-06
4 0.389630411 0.02 0.015172 0.003772 1.42E-05 0.0086 7.4E-05
5 0.61710865 0.02 0.02403 0.01263 0.00016 0.0086 7.4E-05
ŷ 0.0114 ∑ -0.00442 0.000339 ∑ 0.000287
r2=∑ (f ( x )− ŷ )2
∑ ( y− ŷ )2=0.00033950.000287
=1.18075
r=√r2=1.08663
Hubungan head loss dengan kecepatan aliran (x=v)
Tabel Koefisien Kehilangan Energi Pada Lengkung Contraction (x=v)
No. h3 (m) h4 (m) y = Δh (m) x=v x2.y x4
1 0.13 0.129 0.001 0.203822 4.15E-05 0.001726
2 0.295 0.289 0.006 0.312102 0.000584 0.009488
3 0.34 0.33 0.01 0.452229 0.002045 0.041825
4 0.28 0.26 0.02 0.624204 0.007793 0.151812
5 0.43 0.41 0.02 0.785563 0.012342 0.380823
∑ 0.022806 0.585674
∆ h= k2g. v2 b=
∑ xy
∑ x2=0.0228060.585674
=0.03894
y=b . x b= k2g→k=b .2g=0.76399
Dengan nilai koefisien kehilangan energi untuk lengkung Contraction
berdasarkan literatur adalah 0.89, maka kesalahan relatif yang diperoleh:
kesalahanrelatif=|k percobaan−k literaturk literatur |x 100%¿|0.764−0.890.89 |x100%=14.158%
Mencari Koefisien Korelasi
Tabel Koefisien Korelasi Lengkung Contraction (x=v)
No. x=v y = Δh (m) f(x)=bx2 f(x)-ŷ (f(x)-ŷ)2 y-ŷ (y-ŷ)2
1 0.203821656 0.001 0.001618 -0.00978 9.57E-05 -0.0104 0.000108
2 0.312101911 0.006 0.003793 -0.00761 5.79E-05 -0.0054 2.92E-05
3 0.452229299 0.01 0.007964 -0.00344 1.18E-05 -0.0014 1.96E-06
4 0.624203822 0.02 0.015172 0.003772 1.42E-05 0.0086 7.4E-05
5 0.785562633 0.02 0.02403 0.01263 0.00016 0.0086 7.4E-05
ŷ 0.0114 JUMLAH -0.00442 0.000339 JUMLAH 0.000287
r2=∑ (f ( x )− ŷ )2
∑ ( y− ŷ )2=0.00033950.000287
=1.18075
r=√r2=1.08663
Grafik
Berikut adalah grafik hubungan antara kuadrat kecepatan aliran air dengan
selisih tinggi kehilangan energi.
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.70
0.005
0.01
0.015
0.02
0.025f(x) = 0.0389395581941944 x
Lengkung Contraction
Lengkung ContractionLinear (Lengkung Contrac-tion)
v2(m2/s2)
Δh (m
)
d. Lengkung Large Bend
Hubungan head loss dan kecepatan aliran (x=v2)
Tabel Koefisien Kehilangan Energi Pada Lengkung Large Bend (x=v2)
No. h4 (m) h5 (m) y = Δh (m) x=v2 xy x2
1 0.129 0.098 0.031 0.041543 0.001288 0.001726
2 0.289 0.25 0.039 0.097408 0.003799 0.009488
3 0.33 0.297 0.033 0.204511 0.006749 0.041825
4 0.26 0.235 0.025 0.38963 0.009741 0.151812
5 0.41 0.385 0.025 0.617109 0.015428 0.380823
∑ 0.037004 0.585674
∆ h= k2g. v2 b=
∑ xy
∑ x2=0.0370040.585674
=0.06318
y=b . x b= k2g→k=b .2g=1.23963
Dengan nilai koefisien kehilangan energi untuk lengkung Large Bend berdasarkan
literatur adalah 0.5, maka kesalahan relatif yang diperoleh:
kesalahanrelatif=|k percobaan−k literaturk literatur |x 100%¿|1.239−0.50.5 |x100%=147.926%
Mencari Koefisien Korelasi
Tabel Koefisien Korelasi Lengkung Large Bend (x=v2)
No. x = v2 y = Δh
(m)
f(x)=bx f(x)-ŷ (f(x)-ŷ)2 y-ŷ (y-ŷ)2
1 0.041543267 0.031 0.002625 -0.02798 0.000783 0.0004 1.6E-07
2 0.097407603 0.039 0.006154 -0.02445 0.000598 0.0084 7.06E-05
3 0.204511339 0.033 0.012921 -0.01768 0.000313 0.0024 5.76E-06
4 0.389630411 0.025 0.024618 -0.00598 3.58E-05 -0.0056 3.14E-05
5 0.61710865 0.025 0.03899 0.00839 7.04E-05 -0.0056 3.14E-05
ŷ 0.0306 ∑ -0.06769 0.001799 ∑ 0.000139
r2=∑ (f ( x )− ŷ )2
∑ ( y− ŷ )2=0.0017990.000139
=12.9232
r=√r2=3.59489
Hubungan head loss dengan kecepatan aliran (x=v)
Tabel Koefisien Kehilangan Energi Pada Lengkung Large Bend
No. h4 (m) h5 (m) y = Δh (m) x=v x2.y x4
1 0.129 0.098 0.031 0.203822 0.001288 0.001726
2 0.289 0.25 0.039 0.312102 0.003799 0.009488
3 0.33 0.297 0.033 0.452229 0.006749 0.041825
4 0.26 0.235 0.025 0.624204 0.009741 0.151812
5 0.41 0.385 0.025 0.785563 0.015428 0.380823
∑ 0.037004 0.585674
∆ h= k2g. v2 b=
∑ xy
∑ x2=0.0370040.585674
=0.06318
y=b . x b= k2g→k=b .2g=1.23963
Dengan nilai koefisien kehilangan energi untuk lengkung Large Bend
berdasarkan literatur adalah 0.5, maka kesalahan relatif yang diperoleh:
kesalahanrelatif=|k percobaan−k literaturk literatur |x 100%
¿|1.239−0.50.5 |x100%=147.926%
Mencari Koefisien Korelasi
Tabel Koefisien Korelasi Lengkung Large Bend
No. x=v y = Δh(m) f(x)=bx2 f(x)-ŷ (f(x)-ŷ)2 y-ŷ (y-ŷ)2
1 0.203821656 0.031 0.002625 -0.02798 0.000783 0.0004 1.6E-07
2 0.312101911 0.039 0.006154 -0.02445 0.000598 0.0084 7.06E-05
3 0.452229299 0.033 0.012921 -0.01768 0.000313 0.0024 5.76E-06
4 0.624203822 0.025 0.024618 -0.00598 3.58E-05 -0.0056 3.14E-05
5 0.785562633 0.025 0.03899 0.00839 7.04E-05 -0.0056 3.14E-05
ŷ 0.0306 ∑ -0.06769 0.001799 ∑ 0.000139
r2=∑ (f ( x )− ŷ )2
∑ ( y− ŷ )2=0.0017990.000139
=12.9232
r=√r2=3.59489
Grafik
Berikut adalah grafik hubungan antara kuadrat kecepatan aliran air dengan
selisih ketinggian kehilangan energi.
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.70
0.0050.01
0.0150.02
0.0250.03
0.0350.04
0.045
f(x) = 0.0631820669671453 x
Lengkung Large Bend
Lengkung Large BendLinear (Lengkung Large Bend)
v2(m2/s2)
Δh (m
)
e. Lengkung Small Bend
Hubungan head loss dan kecepatan aliran (x=v2)
Tabel Koefisien Kehilangan Energi Pada Lengkung Small Bend (x=v2)
No. h5 (m) h6 (m) y = Δh (m) x=v2 xy x2
1 0.098 0.096 0.002 0.041543 8.31E-05 0.001726
2 0.25 0.245 0.005 0.097408 0.000487 0.009488
3 0.297 0.29 0.007 0.204511 0.001432 0.041825
4 0.235 0.22 0.015 0.38963 0.005844 0.151812
5 0.385 0.37 0.015 0.617109 0.009257 0.380823
∑ 0.017103 0.585674
∆ h= k2g. v2 b=
∑ xy
∑ x2=0.0171030.585674
=0.0292
y=b . x b= k2g→k=b .2g=0.57294
Dengan nilai koefisien kehilangan energi untuk lengkung Small Bend berdasarkan
literatur adalah 0.56, maka kesalahan relatif yang diperoleh:
kesalahanrelatif=|k percobaan−k literaturk literatur |x 100%¿|0.573−0.560.56 |x 100%=2.311%
Mencari Koefisien Korelasi
Tabel Koefisien Korelasi Lengkung Small Bend (x=v2)
No. x = v2 y = Δh (m) f(x)=bx f(x)-ŷ (f(xi)-ŷ)2 y-ŷ (y-ŷ)2
1 0.041543267 0.002 0.001213 -0.00759 5.76E-05 -0.0068 4.62E-05
2 0.097407603 0.005 0.002844 -0.00596 3.55E-05 -0.0038 1.44E-05
3 0.204511339 0.007 0.005972 -0.00283 8E-06 -0.0018 3.24E-06
4 0.389630411 0.015 0.011378 0.00257
8
6.65E-06 0.0062 3.84E-05
5 0.61710865 0.015 0.018021 0.00922
1
8.5E-05 0.0062 3.84E-05
ŷ 0.0088 ∑ -0.00457 0.000193 ∑ 0.000141
r2=∑ (f ( x )− ŷ )2
∑ ( y− ŷ )2=0.0001930.000141
=1.36856
r=√r2=1.16986
Hubungan head loss dengan kecepatan aliran (x=v)
Tabel Koefisien Kehilangan Energi Pada Lengkung Small Bend (x=v)
No. h5 (m) h6 (m) y = Δh (m) x=v x2.y x4
1 0.098 0.096 0.002 0.203822 8.31E-05 0.001726
2 0.25 0.245 0.005 0.312102 0.000487 0.009488
3 0.297 0.29 0.007 0.452229 0.001432 0.041825
4 0.235 0.22 0.015 0.624204 0.005844 0.151812
5 0.385 0.37 0.015 0.785563 0.009257 0.380823
∑ 0.017103 0.585674
∆ h= k2g. v2 b=
∑ xy
∑ x2=0.0171030.585674
=0.0292
y=b . x b= k2g→k=b .2g=0.57294
Dengan nilai koefisien kehilangan energi untuk lengkung Small Bend berdasarkan
literatur adalah 0.56, maka kesalahan relatif yang diperoleh:
kesalahanrelatif=|k percobaan−k literaturk literatur |x 100%¿|0.573−0.560.56 |x 100%=2.311%
Mencari Koefisien Korelasi
Tabel Koefisien Korelasi Lengkung Small Bend (x=v)
No. x=v y = Δh (m) f(x)=bx2 f(x)-ŷ (f(xi)-ŷ)2 y-ŷ (y-ŷ)2
1 0.203821656 0.002 0.001213 -0.00759 5.76E-05 -0.0068 4.62E-05
2 0.312101911 0.005 0.002844 -0.00596 3.55E-05 -0.0038 1.44E-05
3 0.452229299 0.007 0.005972 -0.00283 8E-06 -0.0018 3.24E-06
4 0.624203822 0.015 0.011378 0.002578 6.65E-06 0.0062 3.84E-05
5 0.785562633 0.015 0.018021 0.009221 8.5E-05 0.0062 3.84E-05
ŷ 0.0088 JUMLAH -0.00457 0.000193 JUMLAH 0.000141
r2=∑ (f ( x )− ŷ )2
∑ ( y− ŷ )2=0.0001930.000141
=1.36856
r=√r2=1.16986
Grafik
Berikut adalah grafik hubungan antara kuadrat kecepatan aliran air dengan
selisih tinggi kehilangan energi.
0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.50
0.002
0.004
0.006
0.008
0.01
0.012
0.014
0.016
f(x) = 0.00305454545454546 x
Lengkung Small Bend
Lengkung Small BendLinear (Lengkung Small Bend)
v2(m2/s2)
Δh (m
)
f. Lengkung 45o
Hubungan head loss dan kecepatan aliran (x=v2)
Tabel Koefisien Kehilangan Energi Pada Lengkung 45o
No. h6 (m) h7 (m) y = Δh (m) x=v2 xy x2
1 0.096 0.09 0.006 0.041543 0.000249 0.001726
2 0.245 0.23 0.015 0.097408 0.001461 0.009488
3 0.29 0.255 0.035 0.204511 0.007158 0.041825
4 0.22 0.195 0.025 0.38963 0.009741 0.151812
5 0.37 0.34 0.03 0.617109 0.018513 0.380823
∑ 0.037122 0.585674
∆ h= k2g. v2 b=
∑ xy
∑ x2=0.0371220.585674
=0.06338
y=b . x b= k2g→k=b .2g=1.24359
Dengan nilai koefisien kehilangan energi untuk lengkung 45o berdasarkan literatur
adalah 1.22, maka kesalahan relatif yang diperoleh:
kesalahanrelatif=|k percobaan−k literaturk literatur |x 100%¿|1.243−1.221.22 |x100%=1.934%
Mencari Koefisien Korelasi
Tabel Koefisien Korelasi Lengkung 45o
No. x = v2 y = Δh (m) f(x)=bx f(x)-ŷ (f(x)-ŷ)2 y-ŷ (y-ŷ)2
1 0.041543267 0.006 0.002633 -0.01957 0.000383 -0.0162 0.000262
2 0.097407603 0.015 0.006174 -0.01603 0.000257 -0.0072 5.18E-05
3 0.204511339 0.035 0.012963 -0.00924 8.53E-05 0.0128 0.000164
4 0.389630411 0.025 0.024696 0.002496 6.23E-06 0.0028 7.84E-06
5 0.61710865 0.03 0.039115 0.016915 0.000286 0.0078 6.08E-05
ŷ 0.0222 ∑ -0.02542 0.001017 ∑ 0.000547
r2=∑ (f ( x )− ŷ )2
∑ ( y− ŷ )2=0.0010170.000547
=1.86057
r=√r2=1.36403
Hubungan head loss dengan kecepatan aliran (x=v)
Tabel Koefisien Kehilangan Energi Pada Lengkung 45o
No. h6 (m) h7 (m) y = Δh (m) x=v x2.y x4
1 0.096 0.09 0.006 0.203822 0.000249 0.001726
2 0.245 0.23 0.015 0.312102 0.001461 0.009488
3 0.29 0.255 0.035 0.452229 0.007158 0.041825
4 0.22 0.195 0.025 0.624204 0.009741 0.151812
5 0.37 0.34 0.03 0.785563 0.018513 0.380823
∑ 0.037122 0.585674
∆ h= k2g. v2 b=
∑ xy
∑ x2=0.0371220.585674
=0.06338
y=b . x b= k2g→k=b .2g=1.24359
Dengan nilai koefisien kehilangan energi untuk lengkung 45o berdasarkan
literatur adalah 1.22, maka kesalahan relatif yang diperoleh:
kesalahanrelatif=|k percobaan−k literaturk literatur |x 100%¿|1.243−1.221.22 |x100%=1.934%
Mencari Koefisien Korelasi
Tabel Koefisien Korelasi Lengkung 45o
No. x=v y = Δh (m) f(x)=bx2 f(x)-ŷ (f(x)-ŷ)2 y-ŷ (y-ŷ)2
1 0.203821656 0.006 0.002633 -0.01957 0.000383 -0.0162 0.000262
2 0.312101911 0.015 0.006174 -0.01603 0.000257 -0.0072 5.18E-05
3 0.452229299 0.035 0.012963 -0.00924 8.53E-05 0.0128 0.000164
4 0.624203822 0.025 0.024696 0.002496 6.23E-06 0.0028 7.84E-06
5 0.785562633 0.03 0.039115 0.016915 0.000286 0.0078 6.08E-05
ŷ 0.0222 ∑ -0.02542 0.001017 ∑ 0.000547
r2=∑ (f ( x )− ŷ )2
∑ ( y− ŷ )2=0.0010170.000547
=1.86057
r=√r2=1.36403
Grafik
Berikut adalah grafik hubungan antara kuadrat kecepatan aliran air dengan
selisih tinggi kehilangan energi.
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.040
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
f(x) = 12.3288908299538 x
Lengkung 45
Lengkung 45Linear (Lengkung 45)
v2(m2/s2)
Δh (m
)
g. Lengkung Elbow
Hubungan head loss dan kecepatan aliran (x=v2)
Tabel Koefisien Kehilangan Energi Pada Lengkung Elbow (x=v2)
No. h7 (m) h8 (m) y = Δh (m) x=v2 xy x2
1 0.09 0.088 0.002 0.041543 8.31E-05 0.001726
2 0.23 0.225 0.005 0.097408 0.000487 0.009488
3 0.255 0.245 0.01 0.204511 0.002045 0.041825
4 0.195 0.178 0.017 0.38963 0.006624 0.151812
5 0.34 0.315 0.025 0.617109 0.015428 0.380823
∑ 0.024667 0.585674
∆ h= k2g. v2 b=
∑ xy
∑ x2=0.0246670.585674
=0.04212
y=b . x b= k2g→k=b .2g=0.82633
Dengan nilai koefisien kehilangan energi untuk lengkung 45o berdasarkan literatur
adalah 0.85, maka kesalahan relatif yang diperoleh:
kesalahanrelatif=|k percobaan−k literaturk literatur |x 100%¿|0.82633−0.850.85 |x 100%=2.785%
Mencari Koefisien Korelasi
Tabel Koefisien Korelasi Lengkung Elbow (x=v2)
No. x = v2 y = Δh (m) f(x)=bx f(x)-ŷ (f(x)-ŷ)2 y-ŷ (y-ŷ)2
1 0.041543267 0.002 0.00175 -0.01005 0.00010
1
-0.0098 9.6E-05
2 0.097407603 0.005 0.004102 -0.0077 5.93E-05 -0.0068 4.62E-05
3 0.204511339 0.01 0.008613 -0.00319 1.02E-05 -0.0018 3.24E-06
4 0.389630411 0.017 0.01641 0.00461 2.13E-05 0.0052 2.7E-05
5 0.61710865 0.025 0.025991 0.014191 0.00020
1
0.0132 0.000174
ŷ 0.0118 ∑ -0.00213 0.00039
3
∑ 0.000347
r2=∑ (f ( x )− ŷ )2
∑ ( y− ŷ )2=0.0003930.000347
=1.133
r=√r2=1.06458
Hubungan head loss dengan kecepatan aliran (x=v)
Tabel Koefisien Kehilangan Energi Pada Lengkung Elbow (x=v)
No. h7 (m) h8 (m) y = Δh (m) x=v x2.y x4
1 0.09 0.088 0.002 0.203822 8.31E-05 0.001726
2 0.23 0.225 0.005 0.312102 0.000487 0.009488
3 0.255 0.245 0.01 0.452229 0.002045 0.041825
4 0.195 0.178 0.017 0.624204 0.006624 0.151812
5 0.34 0.315 0.025 0.785563 0.015428 0.380823
∑ 0.024667 0.585674
∆ h= k2g. v2 b=
∑ xy
∑ x2=0.0246670.585674
=0.04212
y=b . x b= k2g→k=b .2g=0.82633
Dengan nilai koefisien kehilangan energi untuk lengkung 45o berdasarkan
literatur adalah 0.85, maka kesalahan relatif yang diperoleh:
kesalahanrelatif=|k percobaan−k literaturk literatur |x 100%
¿|0.82633−0.850.85 |x 100%=2.785%
Mencari Koefisien Korelasi
Tabel Koefisien Korelasi Lengkung Elbow (x=v)
No. x=v y = Δh (m) f(x)=bx2 f(x)-ŷ (f(xi)-ŷ)2 y-ŷ (y-ŷ)2
1 0.203821656 0.002 0.00175 -0.01005 0.000101 -0.0098 9.6E-05
2 0.312101911 0.005 0.004102 -0.0077 5.93E-05 -0.0068 4.62E-05
3 0.452229299 0.01 0.008613 -0.00319 1.02E-05 -0.0018 3.24E-06
4 0.624203822 0.017 0.01641 0.00461 2.13E-05 0.0052 2.7E-05
5 0.785562633 0.025 0.025991 0.014191 0.000201 0.0132 0.000174
ŷ 0.0118 ∑ -0.00213 0.000393 ∑ 0.000347
r2=∑ (f ( x )− ŷ )2
∑ ( y− ŷ )2=0.0003930.000347
=1.133
r=√r2=1.06458
Grafik
Berikut adalah grafik hubungan antara kuadrat kecepatan aliran air dengan
selisih tinggi kehilangan energi.
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.030
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
f(x) = 23.6497326696066 x
Lengkung Elbow
Lengkung ElbowLinear (Lengkung Elbow)
v2(m2/s2)
Δh
(m)
7.7 Analisis
a. Analisis Percobaan
Dalam praktikum H07 yang bertujuan menentukan koefisien
kehilangan energi dari lengkungan, perubahan penampang, dan katup pada
pipa, ada beberapa langkah yang harus praktikan lakukan. Langkah pertama
yang dilakukan adalah merangkai peralatan yang diperlukan, yaitu meja
hidrolika dengan perangkat peraga kehilangan energy pada aliran melalui
pipa. Perangkat peraga kehilangan tekanan energy ini terdiri dari tujuh
perubahan penampang, yaitu lengkungan berjenjang, pembesaran
penampang, pengecilan penampang, lengkung panjang, lengkung pendek,
lengkung 45o, dan lengkung siku. Lengkung-lengkung ini berbeda dari segi
sudut dan panjang yang akan mempengaruhi energi air yang melaju ketika
melewati lengkungan tersebut. Ketujuh lengkung ini dilengkapi dengan
manometer untuk mengukur tinggi tekanan yang terjadi pada setiap
penampang tersebut. Praktikum H07 ini hanya terdiri dari satu percobaan.
Percobaan dilakukan dengan menggunakan lima variasi flowrate untuk
mengukur tinggi tekanan pada setiap penampang, kemudian melakukan
pengukuran debit air. Lima variasi flowrate digunakan untuk mendapat variasi
pengolahan data yang mendekati hasil yang cukup akurat.
Percobaan ini dimulai dengan membuka katup aliran suplai
sepenuhnya, demikian juga dengan katup aliran masuk pada alat percobaan.
Katup udara pada manometer kemudian dibuka dan dibiarkan sampai
manometer terisi penuh, hingga tak ada lagi gelembung udara pada
manometer. Praktikan perlu memastikan ini karena gelembung udara dapat
mempengaruhi laju aliran air. Jika masih ada gelembung udara, keadaan
hasil percobaan tidak akan sama dengan hasil sesungguhnya. Kemudian,
katup aliran suplai diatur menjadi 5 LPM dan katup aliran pada alat percobaan
diatur hingga didapat pembacaan manometer yang stabil. Setelah itu, tinggi
tekanan yang terjadi pada masing-masing manometer untuk setiap lengkung
dicatat dan diukur pula debit aliran yang terjadi. Debit aliran diukur dengan
cara menghitung volume air yang terjadi dalam lima detik selama empat kali,
dan dalam tiga detik selama sekali. Praktikan melakukan langkah-langkah
yang sama untuk flowrate sebesar 7.5 LPM, 10 LPM, 12.5 LPM, 15 LPM.
b. Analisis Hasil
Berdasarkan percobaan yang telah dilakukan, diperoleh data berupa
tekanan yang terjadi pada masing-masing penampang serta debit aliran air.
Data-data berikut ini kemudian diolah dalam tiga jenis pengolahan data, yaitu
pertama untuk mencari hubungan antara kehilangan energi dengan kuadrat
kecepatan aliran, kedua untuk mencari hubungan antara kehilangan energi
dengan kecepatan aliran, dan terakhir adalah dengan menggunakan grafik
antara kuadrat kecepatan aliran dengan selisih tinggi tekanan yang dibaca
pada manometer untuk mendapatkan persamaan y = bx. Praktikan
menggunakan tiga jenis pengolahan data untuk mencocokkan hasil dari
pengolahan data dengan kuadrat kecepatan, kecepatan, sampai ke grafik. Ini
dilakukan untuk keakuratan hasil. Kehilangan energi yang terjadi pada tiap
lengkung itu merupakan selisih antara energi yang terjadi di hulu dan di hilir.
Pada pengolahan data pertama, nilai koefisien kehilangan energi yang
terjadi untuk setiap penampang diperoleh dengan menggunakan analisis
regresi linear seperti yang dapat dilihat pada pengolahan data.
∆ h= k2gv2
↓↓↓y=b x
Dengan membandingkan nilai koefisien kehilangan energi yang diperoleh
pada percobaan dengan nilai koefisien kehilangan energi berdasarkan
literatur sebagai dasar, maka diperoleh pula kesalahan relatif yang terjadi
dalam percobaan.
Tabel Hasil Pengolahan Data Pertama
No. Jenis Penampang Nilai k
Percobaan
Nilai k
Literatur
Kesalahan
Relatif
1 Lengkung mitre 1.105 1.27 13.004 %
2 Pembesaran
penampang
0.239 0.27 11.226 %
3 Pengecilan
penampang
0.764 0.89 14.158 %
4 Lengkung panjang 1.239 0.50 147.926 %
5 Lengkung pendek 0.573 0.56 2.311%
6 Lengkung 45° 1.243 1.22 1.934 %
7 Lengkung siku 0.826 0.85 2.785 %
Kemudian, pada lengkung panjang terdapat kesalahan relatif sebesar
147.926%. Ini adalah kesalahan terbesar yang terjadi pada praktikum H07.
Sementara, kesalahan relatif yang terjadi pada lengkung lain hanya kurang
dari 15%.
Pada pengolahan data pertama, kedekatan hubungan antara
kehilangan tekanan dengan kuadrat kecepatan aliran dapat diketahui dengan
mencari koefisien korelasinya. Seperti pada pengolahan data, dimana jika
koefisien korelasinya semakin mendekati satu, maka kehilangan energi
dengan kuadrat kecepatan aliran mempunyai kedekatan hubungan,
sebaliknya jika nilai koefisien korelasinya mendekati nol, maka kehilangan
energi dengan kuadrat kecepatan aliran tidak mempunyai kedekatan
hubungan. Pada setiap lengkung diperoleh nilai koefisien yang mendekati
satu, walaupun nilai koefisien ini melebihi satu. Ini berarti ada saling
keterkaitan antara data kehilangan energi dengan kuadrat kecepatan aliran .
Dalam praktikum kali ini, hanya diperoleh satu nilai koefisien yang kurang dari
satu , yaitu pada lengkung mitre. Ini menunjukkan bahwa percobaan ini
tidaklah begitu akurat, jika dibandingkan dengan kenyataan yang seharusnya
terjadi.
Tabel Nilai Koefisien Korelasi Percobaan Pertama
No. Jenis Penampang Nilai Koefisien Korelasi
1 Lengkung mitre 0.996
2 Pembesaran
penampang
1.603
3 Pengecilan penampang 1.087
4 Lengkung panjang 3.595
5 Lengkung pendek 1.169
6 Lengkung 45° 1.364
7 Lengkung siku 1.064
Kemudian, pada pengolahan data kedua, diperoleh nilai koefisien
kehilangan energi setiap penampang dengan menggunakan analisis regresi
linear. Perbedaannya adalah pada pengolahan data kedua ini yang
digunakan adalah kecepatan aliran air, bukan kuadrat kecepatan aliran air.
Sehingga, persamaannya menjadi seperti ini:
∆ h= k2gv2
↓↓↓y=b x2
Kesalahan relatif diperoleh dengan membandingkan koefisien
kehilangan energi yang diperoleh pada praktikum dengan nilai koefisien
kehilangan energi berdasarkan literatur yang ada.
Tabel Hasil Pengolahan Data Kedua
No. Jenis Penampang Nilai k
Percobaan
Nilai k
Literatur
Kesalahan
Relatif
1 Lengkung mitre 1.105 1.27 13.004 %
2 Pembesaran
penampang
0.239 0.27 11.226 %
3 Pengecilan
penampang
0.764 0.89 14.158 %
4 Lengkung panjang 1.239 0.50 147.926 %
5 Lengkung pendek 0.573 0.56 2.311%
6 Lengkung 45° 1.243 1.22 1.934 %
7 Lengkung siku 0.826 0.85 2.785 %
Jika praktikan melihat dengan saksama, tabel pengolahan data kedua
dan pertama ternyata memiliki kesamaan. Sehingga bisa dikatakan bahwa
cara pengolahan data pertama dan kedua adalah benar.
Selanjutnya, pengolahan data kedua mempunyai langkah yang sama
dengan pengolahan data pertama, yaitu mencari nilai koefisien korelasinya.
Pada pengolahan data kedua ini dapat dilihat bahwa ternyata nilai koefisien
korelasi yang diperoleh sama dengan nilai koefisien korelasi pada pengolahan
data pertama. Ini sekali lagi menunjukkan bahwa ada keterkaitan antara data
kehilangan energi dengan kecepatan aliran.
Tabel Nilai Koefisien Korelasi Percobaan Pertama
No. Jenis Penampang Nilai Koefisien Korelasi
1 Lengkung mitre 0.996
2 Pembesaran
penampang
1.603
3 Pengecilan penampang 1.087
4 Lengkung panjang 3.595
5 Lengkung pendek 1.169
6 Lengkung 45° 1.364
7 Lengkung siku 1.064
Dalam lengkung panjang, nilai koefisien korelasinya paling jauh jika
dibandingkan dengan lengkung lain. Ini berkaitan dengan sangat besarnya
kesalahan relatif yang dimiliki oleh lengkung panjang.
Setelah kedua pengolahan itu, pengolahan data ketiga menunjukkan
grafik hubungan antara kuadrat kecepatan aliran dengan selisih tinggi
kehilangan energi. Grafik yang dibentuk seharusnya berbentuk garis linear
dengan persamaan y = bx. Namun, berdasarkan data yang diperoleh dari
percobaan, grafik yang diperoleh tidaklah berbentuk linear. Sehingga, grafik
literatur dapat diperoleh dengan menggunakan analisis regresi linear terhadap
data yang diperoleh dari percobaan. Praktikan menunjukkan contohnya
dalam grafik hubungan antara kehilangan energi dengan kuadrat kecepatan
aliran pada lengkung mitre yang seharusnya memiliki persamaan grafik y =
0.056x.
Grafik Hubungan Kuadrat Kecepatan dengan Selisih Tinggi Kehilangan Energi pada
Lengkung Mitre
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.70
0.005
0.01
0.015
0.02
0.025
0.03
0.035
0.04
f(x) = 0.0563124361407128 x
Lengkung Mitre
Lengkung MitreLinear (Lengkung Mitre)
v2(m2/s2)
Δh (m
)
Berikut ini merupakan persamaan grafik linear yang dibentuk dari grafik
hubungan antara kuadrat kecepatan dengan kehilangan energi pada masing-
masing lengkungan.
Tabel Persamaan Grafik Hubungan Kuadrat Kecepatan Aliran dengan Kehilangan
Energi
No. Jenis Penampang Persamaan Grafik
1 Lengkung mitre y=0.056 x
2 Pembesaran
penampang
y=0.012x
3 Pengecilan penampang y=0.038x
4 Lengkung panjang y=0.063x
5 Lengkung pendek y=0.003x
6 Lengkung 45° y=12.32 x
7 Lengkung siku y=23.65x
c. Analisis Kesalahan
Adanya kesalahan relatif yang muncul dalam percobaan ini
kemungkinan timbul atas berbagai faktor, baik karena adanya kesalahan
paralaks, kesalahan dalam prosedur percobaan, maupun kesalahan praktika.
Kesalahan tersebut merupakan :
1. Kesalahan paralaks adalah kesalahan yang terjadi pada saat pembacaan
manometer. Kesalahan ini sulit untuk diminimalisir karena pembacaan
manometer itu tergantung dari setiap praktikan yang melihat;
2. Kesalahan saat pembacaan manometer yang disebabkan oleh keadaan
air. Kondisi air mungkin belum berada dalam kondisi yang benar-benar
stabil, ketika dilakukan pembacaan. Oleh karena itu, sebelum melakukan
pembacaan manometer, praktikan harus memastikan bahwa manometer
sudah berada dalam kondisi yang stabil.
3. Kesalahan dalam pembacaan volume air dalam tabung ukur saat
mengukur debit air. Saat membaca ketinggian air dalam tabung ukur, air
membentuk miniskus cekung, maka pembacaan volume air seharusnya
menggunakan cekungan yang bawah. Namun, praktikan sering kali
melihat ketinggian air langsung dari bagian atas;
4. Kesalahan saat pengukuran debit aliran. Terjadi kemungkinan
terdapatnya air yang tumpah saat praktikan menjauhkan tabung ukur dari
kran aliran air, serta pengukuran waktu yang kurang akurat. Ini dapat
menyebabkan data debit aliran yang diperoleh menjadi kurang tepat.
Kesalahan ini dapat diminimalisir dengan cara menggunakan lebih dari
satu sampe untuk setip pengukuran debit dan merata-ratakan hasilnya,
sehingga kesalahan relatif akan lebih kecil;
5. Kesalahan dalam ketelitian praktikan. Sangat dimungkinan bahwa masih
terdapat gelembung udara yang tersisa dalam manometer. Ini
menyebabkan pembacaan manometer juga menjadi kurang akurat. Oleh
karena itu seharusnya pada awal praktikum, praktikan harus dapat
memastikan bahwa tak ada gelembung sedikitpun dari manometer.
Kesalahan-kesalahan ini dapat menyebabkan kesalahan relatif yang
cukup besar, seperti yang terjadi pada lengkung panjang. Disaat lengkung-
lengkung lain memiliki kesalahan relatif yang cukup kecil, lengkung panjang
memiliki kesalahan yang sangat besar. Ini terjadi karena ketidaktelitian
praktikan dalam melakukan percobaan lengkung panjang. Praktikan harus
konsisten dalam setiap pengukuran lengkung untuk mendapat hasil akurat.
7.8 Kesimpulan
Berdasarkan hasil percobaan dan pengolahan data lebih lanjut,
praktikan memperoleh beberapa kesimpulan :
1. Nilai Koefisien Kehilangan Energi (k) memiliki nilai yang bergantung pada
jenis lengkungan;
2. Percobaan ini memiliki nilai Koefisien Kehilangan Energi yang sama untuk
pengolahan data pertama dan kedua yang bisa dirangkum sebagai
berikut:
Tabel Hasil Pengolahan Data Pertama dan Kedua
No. Jenis Penampang Nilai k
Percobaan
Nilai k
Literatur
Kesalahan
Relatif
1 Lengkung mitre 1.105 1.27 13.004 %
2 Pembesaran
penampang
0.239 0.27 11.226 %
3 Pengecilan
penampang
0.764 0.89 14.158 %
4 Lengkung panjang 1.239 0.50 147.926 %
5 Lengkung pendek 0.573 0.56 2.311%
6 Lengkung 45° 1.243 1.22 1.934 %
7 Lengkung siku 0.826 0.85 2.785 %
3. Tingkat kedekatan hubungan antara kuadrat kecepatan aliran air dengan
kehilangan energi, serta hubungan antara kecepatan aliran air dengan
kehilangan energi dapat ditentukan dengan mencari nilai koefisien
korelasi. Berdasarkan pada nilai koefisien korelasi, kuadrat kecepatan
aliran air dengan kehilangan tekanan energi memiliki hubungan yang
begitu erat. Ini juga terbukti pada hubungan antara kecepatan aliran air
dengan kehilangan energi. Pada dasarnya hasil yang didapat antara
kuadrat kecepatan aliran air dan kecepatan aliran air memiliki nilai yang
sama persis. Hal ini ditunjukkan dengan nilai koefisien korelasi yang
mendekati satu. Hanya terdapat satu lengkung yang memiliki nilai yang
cukup jauh dari satu, yaitu lengkung panjang. Berikut adalah nilai
koefisien korelasi yang diperoleh dalam pengolahan data:
Tabel Nilai Koefisien Korelasi Percobaan Pertama
No. Jenis Penampang Nilai Koefisien Korelasi
1 Lengkung mitre 0.996
2 Pembesaran
penampang
1.603
3 Pengecilan penampang 1.087
4 Lengkung panjang 3.595
5 Lengkung pendek 1.169
6 Lengkung 45° 1.364
7 Lengkung siku 1.064
4. Pada pengolahan data ketiga, diperoleh grafik hubungan antara kuadrat
kecepatan aliran air dengan kehilangan energi dengan persamaan y = bx.
Berikut adalah persamaan yang dimiliki oleh setiap lengkung:
Tabel Persamaan Grafik Hubungan Kuadrat Kecepatan Aliran dengan Kehilangan
Energi
No. Jenis Penampang Persamaan Grafik
1 Lengkung mitre y=0.056 x
2 Pembesaran
penampang
y=0.012x
3 Pengecilan penampang y=0.038x
4 Lengkung panjang y=0.063x
5 Lengkung pendek y=0.003x
6 Lengkung 45° y=12.32 x
7 Lengkung siku y=23.65x
5. Tingkat keakuratan praktikum ini tidak begitu tinggi karena hanya lengkung
mitre yang memiliki nilai koefisien korelasi paling mendekati satu dan
kesalahan relatif yang masih kecil.
7.9 Referensi
Departemen Teknik Sipil, Fakultas Teknik, Universitas Indonesia. 2009. Modul
Praktikum Mekanika Fluida dan Hidrolika. Depok: Laboratorium Hidrolika,
Hidrologi dan Sungai.