Populasi dan Sample

Populasi adalah totalitas dari semua objek atau individu yang memiliki karakteristik tertentu, jelas dan lengkap dari objek yang akan diteliti.Sample adalah bagian dari populasi yang diambil melalui cara-cara tertentu yang juga memiliki karakteristik tertentu, jelas, dan lengkap yang dianggap bisa mewakili populasi.Populasi dan sample

Parameter dan statistikParameter adalah istilah untuk besaran yang berupa data atau angka ringkasan yang menunjukkan ciri dari suatu populasi.(parameter untuk populasi)Statistik adalah istilah untuk besaran yang berupa data atau angka ringkasan yang menunjukkan ciri dari suatu sample.(statistik untuk sample)

Kegunaan statistikTidak semua data disebut data statistik. Contoh data statistik: rata-rata, proporsi atau persentasi, variansi.Kegunaan data statistik:Untuk mengetahui suatu keadaan atau persoalan, misal jumlah perawat, jumlah turis, dll.Untuk membuat keputusan atau memecahkan persoalan, misal sebagai dasar penyusunan perencanaan, dll.

Syarat Data yang baikData salah keputusan salah; data baik keputusan baik.Syarat data yang baik:Data harus objektif, dapat menggambarkan keadaan seperti apa adanya.Data harus mewakili.Memiliki kesalahan sampling yang kecil.Data harus up to dateData harus ada hubungan dengan persoalan (relevant).

Lambang Parameter dan Statistik

BesaranLambang Parameter(populasi)Lambang Statistik(sample)Rata rataVariansi2S2Simpangan BakuSJumlah ObservasiNnProporsiPp

Sampling dan SensusSampling adalah cara pengumpulan data atau penelitian kalau hanya elemen sampel (sebagian dari elemen populasi) yang diteliti, hasilnya merupakan data perkiraan.Sensus adalah cara pengumpulan data atau penelitian kalau seluruh elemen populasi diteliti satu per satu dan hasilnya merupakan data sebenarnya.Sampling lebih sering dari pada sensus.

Alasan SamplingDapat menghemat waktu, biaya, tenaga.Seringkali tidak diketahui objeknya secara keseluruhan (ikan dalam laut, binatang buas di hutan).Bisa merugikan jika dilakukan sensus, contoh: mencoba seluruh petasan, buah-buahan.Untuk sumberdaya yang terbatas, pengambilan sampel dapat memperluas cakupan studi.Apabila akses ke seluruh populasi tidak dapat dilakukan, pengambilan sampel adalah satu-satunya pilihan.Dalam sensus, seringkali terjadi kesalahan dalam pengumpulan data disebabkan terlalu banyaknya objek yang diteliti.

Metode Pengambilan sampleSample yang diinginkan, memiliki ciri:Menghasilkan gambaran yang dpt dipercaya dari seluruh populasi.Menentukan presisi dari hasil penelitian.Prosedur sederhanaMemberikan keterangan sebanyak mungkin.Menghemat waktu, tenaga dan biaya.

Pertanyaan yang mungkin timbulBagaimana cara/teknik pengambilan sampel?Berapa besarnya sampel yang representatif?Bagaimana menguji hasil dari sampling(statistik) merepresentasikan data populasi(parameter)?

Teknik Sampling

Random Sampling

Simple Random Sampling

Untuk populasi yang homogen.Perlu daftar lengkap semua unsur populasi (-> sample).Dikatakan random karena peluang tiap sample sama.Dilakukan dengan cara: Undian, atau tabel acak.

Simple Random Sampling (2)Cara undian/lotere:Misal N = 100, n =15, pemilihan sample diundi.Banyaknya kemungkinan sampel(tanpa pengembalian) adalah

Banyaknya kemungkinan sampel jika dikembalikan adalah

Simple Random Sampling (3)Cara tabel: mempergunakan tabel bil. Random.Langkahnya:1. secara acak pilih hal. Tabel bil. Random, kolom, dan barisnya.2. Nomor yang telah terpilih adalah nomor sampel.

Atau buat sendiri buat dengan Excel

Systematic Random SamplingBentuk sampling random yang mengambil elemen yang akan diselidiki berdasarkan urutan terntentu dari populasi yang telah disusun secara teratur.Dilakukan bila:Data dapat diurutkanpopulasi mempunyai pola berurutan/tertentu seperti blok-blok dalam kota (blok A, B, dst).

Systematic Random SamplingContoh: sebuah populasi yg memiliki elemen 800, hendak diambil 20 sampel sbg bahan penelitian. Tentukan nomor-nomor sampel yang terpilih:

Penyelesaian:ke 800 elemen diberi nomor urut 001, 002, , 800. ke- 800 elemen dibagi menjadi 20 subpopulasi, dimana setiap subpopulasi terdiri dari 40 elemen.lakukan random untuk starting point, misal terpiliha 007.Karena sampel pertama jatuh pada nomor 007, maka nomor untuk sampel berikutnya adalah 047, 087, 127,, 727, 767.

Stratified Random SamplingUntuk populasi yang heterogen.Sehingga perlu dipilah-pilah dalam subpopulasi yang homogen.Perlu adanya kriteria untuk pembagian menjai subpopulasiSample diambil ditiap subpopulasi.

Stratified Random SamplingProses pengerjaan:Membagi populasi menjadi beberapa stratum.Mengambil sebuah sampel random dari tiap stratum. Jika tiap stratum memiliki sampel yang sama, ini disebut proportional random sampling.Menggabungkan hasil dari pengambilan sampel tiap stratum, menjadi satu sampel yang diperlukan.

Contoh Stratified Random SamplingSebuah populasi terdiri atas 500 pedagang kaki lima, dengan komposisi 200 pedagang makanan, 150 pedagang barang mainan, 100 pedagang kerajinan, dan 50 pedagang rokok. Jika 20 pedagang kaki lima itu hendak dijadikan sampel, tentukan banyaknya sampel tiap stratum (gunakan metode sebanding) dan nomor-nomor sampel yang terpilih.Penyelesaian:a). Pengelompokan sampel menjadi 4 stratum:

StratumJenis UsahaJumlahIMakanan200IIBarang Mainan150IIIKerajinan100IVRokok50Jumlah500

Contoh Stratified Random Samplingb) Pengambilan sampel dari masing-masing stratum.Stratum I = (200/500)*20 = 8 pedagang.Stratum II = (150/500)*20 = 6 pedagang.Stratum III = (100/500)*20 = 4 pedagang.Stratum IV = (50/500)*20 = 2 pedagang.Jumlah sampel seluruhnya = 20 pedagang.

c) Pemilihan sampel dari tiap stratum dilakukan dengan menggunakan tabel bil random atau excel.

Cluster SamplingAdalah bentuk sampling random yang populasinya dibagi menjadi beberapa kelompok dengan menggunakan aturan tertentu, seperti batas alam dan wilayah.Jika cakupan daerahnya terlalu luas.Dibagi dalam cluster-cluster misal RT, RW, desa, Kecamatan, dst.

Proses pengerjaan cluster sampling Membagi populasi ke dalam beberapa subkelompok.Memilih satu atau sejumlah kelompok dari kelompok tersebut secara random.Menentukan sampel dari satu atau sejumlah kelompok secara random. Perbedaan:Sampling cluster: sampel diambil dari cluster yang terpilih.Sampling stratified: sampel diambil dari seluruh stratum.

Contoh:Seorang ahli sosiolog ingin membuat perkiraan rata-rata penghasilan para remaja laki-laki di kota. Tak tersedia alamat para remaja tersebut. Bagaimana dia harus mengambil sampel?Solusi:karena tak tersedia alamat, maka digunakan teknik cluster, yaitu kota dibagi dalam RW. Kemudian secara acak diambil sampel dari tiap RW.

Sampling non random (tidak acak)Sampling kuota: merinci lebih dulu segala hal yang berhubungan dengan pengambilan sampel dan pemilihan sampel dilakukan tidak random tapi berdasarkan subjektifitas pengambil sampel.Sampling pertimbangan: mengambil sampel berdasarkan pertimbangan keilmuan atau kebijaksanaan.Sampling seadanya: berdasarkan kemudahan mendapatkannya.

Nonrandom sampling (2)Accidental sampling -> jika tidak tahu jumlah populasi, >30 sample. Misal sensus jumlah pengemis, dilakukan sample tiap bertemu pengemis.Snow Ball Sampling -> sample pertama menentukan sampel kedua, begitu seterusnya.Misal: Pemasaran mangga

Contoh: Sampling Distribution untuk rata-rata sampel