habilidad matematico
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7/25/2019 HABILIDAD MATEMATICO
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HABILIDAD MATEMTICA
GRUPO SAN MARCOS
CUATRO OPERACIONES
1. Por cada cuatro docenas de manzanasque un comerciante compra, leobsequian dos manzanas. Cuntos sonde obsequio si llev 4800 manzanas?
A) 240 B) 176 C) 222D) 192 E) 184
RESOLUCIN4 doc 12 x 4 + 2 = 50 manz.
En los 4800 que llevo hay:
4800=96 grupos de 50 ,
50
donde habr:
2 x 96 = 192 manz. de obsequio.RPTA.: D
2. Juan es el doble de rpido que Pedro. Sijuntos pueden hacer una obra en 10das, cunto tiempo le tomar a Juanhacerlo solo?
A) 13 das B) 14 das
C) 15 das D) 16 dasE) 17 das
RESOLUCINJuan hace: 2 K
Juntos hacen 3 KPedro hace: 1 K
En 10 das hacen 30 K
Juan lo hara solo en
30K
2K = 15 dasRPTA.: C
3. La mitad de un tonel contiene vino ycuesta S/. 800. Si se agregan 50 devino de la misma calidad, el nuevo costoes S/. 1000. Cul es la capacidad deltonel?
A) 200 B) 250 C) 300
D) 350 E) 400
RESOLUCINT
2 S/. 800 S/. 1000
+ 50
50 < > S/. 200
Como T2
S/. 800
50 x 800 x2
T200
= 400
RPTA.: E
4. Un padre deja al morir a cada uno desus hijos $ 12 500, pero uno de sushijos no acepta y la herencia se reparteentre los dems, recibiendo cadauno $ 15 000. Cul es el valor deverdad de las siguientes proposiciones?
I. El nmero de hijos es 6II. El padre dej a sus hijos $ 75 000III. Si los hijos hubieran sido 11 con, las
mismas condiciones, cada uno recibira$ 7500.
A) VFF B) VVF C) VVVD) FVF E) FFF
RESOLUCINc/u recibe adicionalmente $ 15000 $12500 = $ 2500
los hijos que recibieron son:
12500 52500
I. El nmero de hijos es:5 + 1 = 6 (V)
II. Herencia:12500 x 6 = $ 75000 (V)
III. Si uno no aceptara
c/u recibira:
75000
10 = $ 7500 (V)
RPTA.: C
5. Un comerciante compra un lote de 60televisores por $ 27000. Vendidespus 3 docenas de ellos ganando $150 en cada uno de ellos. Halle el preciode venta de cada uno de los restantes siquiere obtener un beneficio total de $12600.
A) $ 600 B) $ 750 C) $ 800D) $ 550 E) $ 450
RESOLUCIN
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PcT= $ 27000 ; 60 Tv
PcU= 27000
$ $450 / Tv60 Tv
Vende 36 Tv a $ 600 c/ Tv PV1= 36 x 600 = $ 21600
Los restantes 24 Tv a $x c/ Tv PV2= 24x
Teniendo en cuenta que:PvT= PcT+ GT
Pv1+ Pv2= PcT+ GT
21600 + 24 x = 27000 + 12600X = $ 750
RPTA.: B
6. Diana compr manzanas a 4 por 3 solesy los vende a 5 por 7 soles. Cul es elvalor de verdad de las siguientesproposiciones?
I. Con 200 manzanas gana S/. 130II. S/. 208 es la utilidad de 320 manzanas.III. En una manzana gana S/. 0,70
A) VVV B) VVF C) VFVD) FVV E) FFF
RESOLUCINCompra:4 manz _______ S/. 3 20 manz _______ S/. 15
Vende:5 manz _______ S/. 7 20 manz _______ S/. 28
En la compra y venta de 20 manz. ganaS/. 13, entonces:
I. 200 manz gana 13 x 10 =S/. 130 (V)
II. 320 manz gana 13 x 16 =S/. 208 (V)
III. En una manzana gana:
S/.13
20S/. 0,65 (F)
RPTA.: B
7. Por una docena de manzanas quecompr me obsequiaron 1 manzana. Sihe recibido 780 manzanas, entoncesson ciertas:
I. Compre 72 decenas.II. Si cada manzana cuesta S/. 0, 40 me
ahorre S/ 24,50.III. Gast en total S/. 288.
A) VVV B) VVF C) VFVD) FVV E) FFF
RESOLUCIN
1 doc < > 12 + 1 = 13 manz.
# docenas = 780
6013
# manzanas compradas:
60 x 12 = 720 manzanas
I. # decenas = 72010
=
72 (V)
II. En 60 manzanas,que fueron de regalo ahorr:60 x S/. 0,40 = S/. 24 (F)
III. Gast en 720 manzanas:720 x S/. 0,40 = S/. 288 (V)
RPTA.: C
8. Hallar el mayor de dos nmerossabiendo que su suma es el mximonmero de tres cifras diferentes y sudiferencia es el mximo nmero de doscifras iguales. Dar como respuesta lasuma de las cifras de dicho nmero.
A) 16 B) 15 C) 14D) 18 E) 12
RESOLUCIN
.S = 987 ; D = 99
Mayor = S D 987 99 5432 2
= 5 + 4 + 3 = 12RPTA.: E
9. Un alumno pregunta al profesor la hora
y est le responde: Quedan del da 6horas menos de las transcurridas.Entonces son ciertas:
I. El ngulo que forman las agujas de unreloj es 90.
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II. Hace una hora eran las 2 pm.III. Dentro de una hora las agujas formarn
un ngulo de 120.
A) VVV B) FFV C) VFFD) FVF E) FFF
RESOLUCINS = 24 ; D = 6
Horas transcurridas = 24 62
=
15h = 3 pm
I. A las tres en punto se forma un ngulorecto. (V)
II. Hace una hora fue 2 pm (V)
III. Dentro de una hora ser 4 pm, horaen la cual el ngulo que forman lasmanecillas son 120
(V)RPTA.: D
10. A un nmero se le agreg 10, alresultado se le multiplic por 5 paraquitarle enseguida 26, a este resultadose extrae la raz cuadrada para luegomultiplicarlo por 3, obteniendo comoresultado final 24. Cul es el nmero?
A) 6 B) 8 C) 10D) 12 E) 14
RESOLUCINUbicando las operaciones en el orden enque han sido mencionadas tenemos:
+ 10 x 5 26 x 3 = 24Aplicando el mtodo del cangrejo,tendremos:
24 3 2 + 26 5 10 = 8RPTA.: B
11. Mary tiene cierta suma de dinero que logasta de la siguiente manera: engaseosas la mitad de su dinero, msS/. 2; en galletas la tercera parte del
resto, ms S/. 4 y en cigarrillos las3
4
partes del dinero que le queda, ms S/.
3. Si an le quedan S/. 2, entoncespodemos afirmar como verdadero:
I. Gast en total S/. 76.II. Si cada paquete de galleta cost S/.1,
entonces compr 16.III. Gasta en cigarrillos S/. 22 menos que
en gaseosas.
A) Solo I B) I y IIC) II y III D) I y IIIE) Todas
RESOLUCIN
Engaseosas
Engalletas
Encigarrillos
gasta 2 + 2 13
+ 4 34
+ 3
queda 12
2 23
4 14
3
Aplicando Mtodo del Cangrejo,obtendremos cunto tena:
2 + 3 x 4 + 4 x 32
+ 2 x 2
= 76I. Gast 76 2 = s/. 74 (F)
En gaseosas gast S/. 40qued S/. 36En galletas gast S/. 16qued S/. 20
En cigarrillos gast S/. 18II. # paquetes de galletas compradas =
S/.16
16S/.1
(V)
III. Gaseosas Cigarrillos =40 18 = 22 (V)RPTA.: C
12. Diana escribe cada da las3
4partes de
las hojas en blanco de su diario, ms 3.Si al cabo de 3 das escribi todas lashojas, cuntas hojas tiene su diario?
A) 252 B) 248 C) 240
D) 192 E) 212RESOLUCIN
1 da 2 da 3 da
= 2
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Escribi
33
4 3
4+ 3 3
4+ 3
Lequed
1
43 1
43 1
43
Aplicando Mtodo del Cangrejo,tendremos:0 + 3 x 4 + 3 x 4 + 3 x 4 =252
# pginas del diario : 252
RPTA.: A
13. Tres amigos; Andrs, Beto y Carlosestn jugando a las cartas, con lacondicin de que el que pierde lapartida doblar el dinero de los otros
dos. Habiendo perdido cada uno de ellosuna partida, en el orden depresentacin, resulta que quedaron alfinal con S/. 64, S/. 72, y S/. 36,respectivamente. Entonces:
I. Andrs empez con S/. 94.II. Despus de la primera partida, se
quedaron con S/. 16, S/. 104 y S/. 52,respectivamente.
III. Despus de la segunda partida, Betotena S/. 36
Son ciertas:A) Todas B) Solo IIC) II y III D) I y IIIE) Solo I
RESOLUCINA B C
1 partida x 2 x 22 partida x 2 x 23 partida x 2 x 2
Al final 64 72 36 El dinero en juego es:
6 4 + 72 + 36 = 172Aplicando el Mtodo del Cangrejo:A B C
64 72 362 2 32 36 104 172 682 216
1042
522
172 68
94 52 26 172 78
I. Andrs empez conS/. 94 (V)
II. Despus de la primera quedaron con:S/. 16, S/. 104 y S/. 52 (V)
III. Despus de la segunda partida Betotena S/. 36 (V)
RPTA.: A
14. Se realizar una colecta paraobsequiarle una minifalda a una alumnapor el da de su cumpleaos. Si cadaprofesor colabora con S/. 8 sobraranS/. 6; pero si cada uno de ellos diera 6soles faltaran S/. 12. Luego:
I. Son 9 los profesores.II. La minifalda cuesta S/. 66.III. Si cada uno diera S/. 5, estara faltando
S/. 21 para comprar la minifalda.Son ciertas:
A) I y III B) II C) IIID) I y II E) Todas
RESOLUCINAplicando el Mtodo de lasdiferencias:
S/. 8 / prof s S/. 6
S/. 6/ prof f S/. 12
u = S/. 2/prof. T= S/. 18
T S /.18u S/ .2/prof
=
9 profesores (V)
Costo de la minifalda =
S/.6
x 9 prof 12prof
= s/. 66 (V)
Pero, si cada profesor diera S/. 5 la
recaudacin sera
5 x 9 = S/.45
faltara S/. 21 para la
minifalda (V)
RPTA.: E
15. Anita, quin solo tuvo un hijo, quiererepartir cierto nmero de tamales a susnietos. Si les da 5 tamales a cada uno le
= 0
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sobrar 12; pero si les da 8 tamales acada uno le faltara 6 tamales. Luego,son ciertas:
I. Edwin, que es uno de los nietos, tiene 5hermanos.
II. El nmero total de tamales es 42.III. Si les diera 7 tamales a cada uno, no le
sobrara ninguno.
A) Solo I B) I y IIC) Solo II D) II y IIIE) TodasRESOLUCINAplicando el Mtodo de las Diferencias
5 tam/nieto s 12 tam
8 tam/nieto f 6 tam
u = 3tam/nieto T= 18 tam
T 18 tam 6 nietosu 3 tam/n
I. Edwin tiene 5 hermanos (V)II. # tamales = 5 x 6 + 12 = 42 (V)
III. 7 tamn
x 6 n = 42 tamales (V)
RPTA.: E
16. Armando tiene una caja donde hay 8animalitos, entre araas y escarabajos.Al contar el nmero de patas se obtieneen total 54, entonces:
A) hay 6 araas.B) hay 6 escarabajos.C) hay 2 araas ms que escarabajos.D) hay 2 escarabajos ms que araas.
E) no se puede precisar.
RESOLUCINAplicando la Regla del Rombo yteniendo en cuenta que cada araatiene 8 patas y cada escarabajo 6,tenemos:
# escarabajos =
8x8 545
8 6
# araas = 8 5 = 3
= 5 3 = 2 escarabajos ms quearaas.
RPTA.: D
17. Un microbusero recaud S/. 820, enuno de sus recorridos; habindosegastado 320 boletos entre pasajesentero y medio pasaje; los primeroscuestan S/. 3 y los ltimos S/. 1,60.Adems el nmero de universitariossupera al nmero de nios en 20 y
tanto los nios como los universitariosson los nicos que pagan medio pasaje.Son ciertas:
I. Suponiendo que los nios no pagan; elmicrobusero estara perdiendo S/. 56
II. Hay 60 universitarios.III. Se gast 240 boletos en pasaje entero.
A) I y II B) II y IIIC) Todas D) Solo IE) Solo II
RESOLUCINAplicando la Regla del Rombo.
# medios =320x 3 820
1003 1,6
Medios = U + N = 100
Adems: U N = 20
U = 60 ; N = 40
I. 40 nios pequeos 40 x S/. 1,6
= S/. 64 (F)
8
8 54
6
S/. 3
320
personasS/.820
S/. 1,6
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II. (V)
III. Pasaje entero = 320 100
= 220 (F)RPTA.: E
18. Una canasta contiene 96 frutas, entremanzanas y naranjas. Cada manzanapesa 250 gramos y cada naranja 330gramos. Si la canasta pesa en total (confrutas) 36 kg y adems las frutas pesan20 kg ms que la canasta, son ciertas:
I. Hay 46 manzanas.II. Hay 4 naranjas ms que manzanas.III. Hay 50 naranjas
A) II y III B) I y II C) I y IIID) Solo I E) Todas
RESOLUCINAplicando la Regla del Rombo
(*) F + C = 36F = 28 kg ; C = 8 kg
F C = 20
Nmero de manzanas
=
96x330 2800046
330 250 (V)
Nmero de naranjas
= 96 46 = 50 (V)
Naranjas Manzanas = 4 (V)RPTA.: E
19. Que suma necesita el gobierno parapagar a 4 Coroneles, si el sueldo de 6Coroneles equivale al de 10Comandantes; el de 5 Comandantes al
de 12 Tenientes; el de 6 Tenientes al de9 Sargentos, y si 4 Sargentos ganan S/.3280?
A) 19680 B) 1800 C) 16720D) 20000 E) 14530
RESOLUCINTomando en cuenta las equivalencias yaplicando la Regla de conjunta,
tenemos:
S/. x 4 Cor.
6 Cor. 10 Com.
5 Com. 12 Ten.
6 Ten. 9 Sarg.
4 Sarg. S/. 3280
4 x6 x5 x6 xX = 3280 x9 x12 x10 x 4
X = 19680
RPTA.: A
20. Con 5400 monedas de a sol se hicieron
15 montones; con cada 3 de estosmontones se hicieron 10, y con cada 2de estos se hicieron 9. Cuntos solestena uno de estos ltimos montones?
A) 36 B) 32 C) 28D) 24 E) 20
RESOLUCINAplicando Regla de ConjuntaS/. 5400 15 M
1
3 M1 10 M22 M2 9 M31 M3 S/. x
5400 x 3 x 2 x 1 = 15 x 10 x 9 x X
X = 24
RPTA.: D
21. Eduardo, Mario y Hugo trabajan enconstruccin civil; Eduardo es el triple
de rpido que Mario y Mario el doble derpido que Hugo. Se sabe que juntoshacen una obra en 24 das; si Eduardotrabajando solo hace la mitad de dicha
330 g
96 frutas 28000 g (*)
250 g
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obra y luego Mario hace la tercera partedel resto, entonces cul es el valor deverdad de las siguientes proposiciones,si Hugo termina la obra?
I. Hugo hace su parte en 72 horas.
II. Mario hace su parte en 18 das.III. De acuerdo a la condicin la obra setermina en 108 das.
A) VVV B) VVF C) VFFD) FVV E) VFV
RESOLUCIN
Eduardo :6k
d
Mario :2k
d Juntos:
9k
d
Hugo :1k
d
En 24d x9 216k
Eduardo hace:2
1(216k) =108k
Mario hace :3
1(108k)=36k
Hugo hace : 108k -36k=72k
I. Hugo lo hace en:
d
k
k72= 72 dasV
II. Mario lo hace en:36k
2k
d
= 72 dasV
III. Eduardo lo hace en:
d
kk6108 = 18 das
Total =108 das VRPTA.: A
22. 10 m de madera de abeto pesan lomismo que 7 m de madera deacacia; 10 m de madera de cerezolo que 9 m de madera de acacia; 5
m de madera de cerezo lo que 3,6m de madera de eucalipto, y estaltima pesa lo mismo que el agua. Halleel peso de 1 m de madera de abeto.
A) 560 kg B) 460 kgC) 400 kg D) 390 kgE) 380 kg
RESOLUCINAplicando Regla de conjunta
310m abeto 37m acacia
39m acacia 310m cerezo
35m cerezo 363 m, eucalipto
31m eucalipto 31m agua
31m agua 1000kg
x kg. 31m abeto
10.9.5.1.1 x= 7.10.3,6.1.1000.1
x = 560RPTA.: A
23. En un zoolgico hay 56 animales, entreaves y felinos. Si se cuenta el nmerode patas tenemos que es 196. Luego:
I. Hay 42 felinosII. La diferencia entre felinos y aves es 24.III. Si vendiramos todas las aves a S/. 5
cada una, recaudaramos S/.70Son ciertas:
A) solo III B) solo I C) I y IID) I y III E) todas
RESOLUCIN
Aplicando Regla del Rombo
# aves = 1424
196456
I. # felinos =56-14=42V
II. = 42-14 = 28 F
III.Recaudacin por aves
= 14x5= S/. 70 VRPTA.: D
56 196
4
2
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24. Manuel tiene cierta cantidad de dineroque lo gasta de la siguiente manera: en
5 chocolates,5
8 de lo que tiene; en 3
refrescos,1
3 de lo que queda y en 4
galletas4
9 del resto. Si an le queda
S/. 10;
I. Por un chocolate, un refresco y unpaquete de galleta pag S/. 14
II. Gasto en total S/. 62III. No es cierto que despus de comprar
refrescos le quedan S/.18Son ciertas:
A) solo I B) solo III C) I y IID) II y III E) todas
RESOLUCINChocolates refrescos galletas
Gasta8
5
3
1
9
4
Queda8
3
3
2
9
5=10
Aplicando Regla del Cangrejo:
910 S/ .18 3 refrescos S/ .9
51 refresco S /.3
272
318 ./S 5 chocolates S/.45
723
827 ./S 1 chocolate S/.9
Adems: 4 galletas S/.81 galleta S/.2
I. 1Choc+1ref.+1galle3+9+2=S/.14 V
II.Tena: S/.72; qued: S/.10gast S/.62 V
III.Si es cierto que le quedarS/.18. F
RPTA.: C
25. Francisco es un vendedor de bolsas.Una maana vendi sus bolsas de unmodo muy especial; cada hora vendi
3
4de las bolsas que tena en esa hora y
media bolsa ms, quedndose al finalde 3 horas nicamente con 2 bolsas.Luego:
I. Vendi 170 bolsas
II. Si cada bolsa lo venda a S/. 3 obtieneS/. 504III. Despus de la segunda hora le
quedaron 10 bolsas.Son ciertas:
A) solo III B) II y IIIC) I y III D) I y IIE) N.A.
RESOLUCIN
Vende4
3 +2
1 4
3 +2
1 4
3 +2
1
Queda4
1-2
1
4
1-2
14
1-2
1= 2
Aplicando cangrejo1
4 2 102
14 10 42
2
14 42 1702
Tena 170 y como le quedaron 2I. Vendi 170-2=168 FII.Recaud: 168 x3 =504VIII.Despus de la 2da. hora le qued 10
bolsas VRPTA.: B
26. En una fbrica trabajan 94 operariosentre hombres y mujeres; y los jornalesde un mes han importado 237900 soles.El jornal de cada hombre es de 105soles y de cada mujer de 75 soles. Sidurante el mes han trabajado 26 das,cuntos operarios de cada clase hay enla fbrica?
A) 70 hombres y 24 mujeresB) 68 hombres y 26 mujeresC) 65 hombres y 29 mujeresD) 72 hombres y 22 mujeresE) 74 hombres y 24 mujeres
RESOLUCINPago total por Jornales
915026
900237./S
d./S
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Aplicando Regla del rombo
# mujeres =94 105 9150
24105 75
# hombres = 94-24=70RPTA.: A
27. Un comerciante paga S/. 1881 porcierto nmero de pelotas y vende partede ellas en S/. 799, a S/. 8,50 cadauna, perdiendo S/. 1 por pelota. A
cmo debe vender cada una de lasrestantes para ganar S/. 218 en total?
A) S/. 9,50 B) S/. 10,50C) S/. 11,50 D) S/. 12,50E) S/. 13,50
RESOLUCIN
1881./SPcT ; uPc S /.9,50 /pelotaAl vender parte de ellas en:
# Pelotas compradas= 19859
1881
,
7991
./SPv 508,./SPvu
# Pelotas vendidas= 94598
799
,
quedan 198 94= 104 pelotas, paravender a S/. x c/pelota
T 1 2 T tPv Pv Pv Pc G 799 + 104 x =1881 + 218x= S/. 12,50
RPTA.: D
28. Compr cierto nmero de libros a 6 porS/. 7 y otro nmero igual a 17 por S/.19. Si todos se venden a 3 por S/. 4 ygan S/. 117, cuntos libros vend?
A) 153 B) 306 C) 612
D) 624 E) 672
RESOLUCIN
Compr: 6 S/.7 1
Pc =6
7x
x 1
Pc
Compr: 17 S/.19 2
Pc = x17
19
x 2Pc
Vende: 3 S/4 TPv =3
8x
2x TPv
T 1 2 tPv Pc Pc G
11717
19
6
7
3
8
xxx
Resolviendo x = 306
Vend: 2 (306) = 612 RPTA.: C
29. En un examen de R.M. se propuso 50preguntas; por cada pregunta biencontestada se le asigna 2 puntos y porcada equivocacin se le descuenta unpunto. Un alumno contesta las 50preguntas y obtiene al final 64 puntos.Cuntas preguntas contest bien?
A) 30 B) 34 C) 36D) 38 E) 40
RESOLUCIN
Buenas =
3821
64150
RPTA.: D
30. Un examen consta de 70 preguntas,dando 5 puntos por pregunta correcta,1 punto por pregunta en blanco y 2 porpregunta incorrecta. Un postulanteobtuvo 38 puntos, dndose cuenta quepor cada 5 buenas haban 12 malas.Cuntas contest en blanco?
A) 36 B) 28 C) 16
D) 10 E) 24
RESOLUCINBuenas : 5k
70 Malas : 12k
9150
105
75
94
64
2
-1
50
-
7/25/2019 HABILIDAD MATEMATICO
10/134
HABILIDAD MATEMTICA
GRUPO SAN MARCOS
Blanco: 70-17 70-17k
Puntaje total = 38 5k(5)+12k(2)+(7017k)(1) = 38
25k 24k +70-17k =38k=2
Blanco : 70-17(2) =36RPTA.: A
CONTEO DE FIGURAS
31. Calcular el mximo nmero decuadrilteros.
A) 4
B) 5
C) 6
D) 7
E) 8
RESOLUCINPor codificacin literal:
Con 1 letra : 1Con 2 letras : 3Con 3 letras : 1Con 4 Letras : 1Con 7 letras : 1Total : 7
RPTA.: D
32. Calcular el mximo nmero detringulos.
A) 8
B) 9
C) 10
D) 11
E) 12
RESOLUCINPor niveles, de arriba hacia abajo:
Nivel 1 : 32
32
Nivel 2 : 32
32
Nivel 3 : 62
43
Total : 12
RPTA.: E
33. Calcular el mximo nmero deHexgonos.
A) 21 B) 24 C) 30D) 34 E) 42
RESOLUCINContabilizando los espacios, en la base,que generan hexgonos, tenemos:
152
65
x 2 30
RPTA.: C
34. Calcular el mximo nmero desegmentos.
A) 63 B) 68 C) 71D) 78 E) 84
RESOLUCINEn las lneas horizontales hay:
632
763
En las lneas verticales hay:15
2
325
a c
g
fd e
b
-
7/25/2019 HABILIDAD MATEMATICO
11/134
HABILIDAD MATEMTICA
GRUPO SAN MARCOS
Total de segmentos: 63+15 = 78RPTA.: D
35. Calcular el mximo nmero detringulos.
A) 26
B) 24
C) 22
D) 25
E) 27
RESOLUCINAsignndole cdigo a a cada uno delos pequeos tringulos, tendremos:
Con 1 a : 16Con 4 a : 7Con 9 a : 3Con 16 a : 1Total : 27 tringulos
RPTA.: E
36. Calcular el mximo nmero de rombos.
A) 10
B) 12
C) 14
D) 16
E) 13
RESOLUCINPor codificacin simple tenemos:9 + 4 + 1 = 14 rombos
RPTA.: C
37. Calcular el mximo nmero detringulos.
A) 30
B) 32
C) 34
D) 36
E) 38
RESOLUCIN
En vrtice superior e inferior : 1892
En vrtice izquierdo y derecho: 1262
En el rombo mayor: 8Total: 38 tringulos.
RPTA.: E
38. Calcular el mximo nmero sectorescirculares.
A) 12
B) 14
C) 15
D) 17
E) 13
RESOLUCINPor niveles desde 0 hacia afuera:
1 62
43
2 1
3 62
43
4 2
Total: 15 RPTA.: C39. Calcular el mximo nmero de letras
M.
A) 10B) 11C) 12D) 13E) 14
RESOLUCINDe una sola lnea : 4Con dos lneas : 3Con tres lneas : 2Con tres lneas : 1
Total : 10 RPTA.: A
40. Calcular el mximo nmero de ngulosagudos.A) 19B) 20
C) 18D) 17
E) 16
o
-
7/25/2019 HABILIDAD MATEMATICO
12/134
HABILIDAD MATEMTICA
GRUPO SAN MARCOS
RESOLUCIN
Aplicando:2
)1( nnen el lado derecho:
6 721 1 Recto; 90 20
2
RPTA.: B
41. Calcular el mximo nmero desemicrculos.
A) 11
B) 10
C) 12
D) 16
E) 15
RESOLUCINAplicando 2Dn, tenemos2 (2) (4) = 16
RPTA.: D
42. Calcular el mximo nmero detringulos.
A) 21
B) 19
C) 20D) 22
E) 24
RESOLUCINDividiendo en dos sectores; tenemos:
152
65
62
43
Al unirlos se generan adicionalmente: 3Total: 24
RPTA.: E
43. Calcular el mximo nmero detringulos que contengan al menos unsmbolo (*)
A) 8
B) 9
C) 10
D) 11
E) 12
RESOLUCINCon 1 * : 6
2 * : 2Total : 8
RPTA.: A
44. Calcular el mximo nmero dehexgonos.
A) 40
B) 39
C) 45
D) 38
E) 37
RESOLUCIN
Aplicando :2
)1( nn, tenemos
452
109
RPTA.: C
45. Calcular el mximo nmero decuadrilteros.
A) 600 B) 900 C) 588D) 589 E) 590
RESOLUCIN
Aplicando
2
1
2
)1(
nnmm, tenemos
5882
87
2
76
RPTA.: C
* *
-
7/25/2019 HABILIDAD MATEMATICO
13/134
HABILIDAD MATEMTICA
GRUPO SAN MARCOS
46. Calcular el mximo nmero detringulos.A) 170B) 174
C) 176
D) 178
E) 180
RESOLUCIN
Aplicando:
,2
1m
nn
tenemos:
1805
2
98
RPTA.: E
47. Calcular el mximo nmero desegmentos.
A) 520 B) 530 C) 540D) 550 E) 560
RESOLUCINHorizontalmente tenemos:
2102
7610
Verticalmente tenemos:
3302
12115
Total: 540
RPTA.: C
48. Calcular el mximo nmero decuadrados.A) 98
B) 99
C) 101
D) 91
E) 121
RESOLUCINComo el nmero de cuadriculas es lamisma en ambas dimensiones,aplicamos:
91
6
1376
6
121
n)n(n
Tambin:6x6+5x5+4x4+3x3+2x2+1x1=91
RPTA.: D
49. Calcular el mximo nmero detrapecios.
A) 81B) 82C) 83D) 84E) 85
RESOLUCINEn cada nivel hay 3 trapecios
842
873
RPTA.: D
50. Calcular el mximo nmero detringulos.
A) 96
B) 97
C) 98
D) 99
E) 100
RESOLUCIN
842
764
Adems al unir los 4 bloques, tenemos:4 x 3 =12
Total =96RPTA.: A
51. Calcular el mximo nmero desemicrculos.
123
4
9
10
4
-
7/25/2019 HABILIDAD MATEMATICO
14/134
HABILIDAD MATEMTICA
GRUPO SAN MARCOS
A) 60B) 70 C) 80
D) 90 E) 100
RESOLUCIN
Aplicando: 2 Dn 2 8 5 80 RPTA.: C
52. Calcular el nmero de cuadrilteros nocuadrados.
A) 620
B) 621
C) 622
D) 623
E) 624
RESOLUCIN
Clculo de cuadrilteros:
7562
98
2
76
Clculo de cuadrados:6x8+5x7+4 x6+3x5+2x4+1x3=133
Cuadrilteros no cuadrados = 623RPTA.: D
53. Calcular el mximo nmero de sectorescirculares.
A) 82
B) 85
C) 91
D) 81
E) 101
RESOLUCINAnalizando por separado
En el vertical: 632
763
En el horizontal: 182
326
Total : 81RPTA.: D
54. Calcular el mximo nmero detringulos.
A) 275 B) 276 C) 278D) 290 E) 291
RESOLUCIN 10
n 1
n n 110 11 1 10 11 1255
2 2 2 3
RPTA.: A
55. Calcular el mximo nmero decuadrados.
A) 2n + 3 B) 4n + 6 C) 6n + 4D) 8n 2 E) 8n + 2
RESOLUCINDe 1 cuadricula : 26132 nn De 4 cuadriculas: 2n
Total : 28 n
RPTA.: D
56. Calcular el mximo nmero detringulos.
o
o
11
2
34
23
4
n
n
n
n
...
...
...
...
-
7/25/2019 HABILIDAD MATEMATICO
15/134
HABILIDAD MATEMTICA
GRUPO SAN MARCOS
A) n(n+1) B) n+n + n
C) n n 1 2n 1
6
D) n+n+1
E) n n 1 n 2
6
RESOLUCINPor niveles:
1 + 3 +6 ++ n n 1 2
n n 1 n 2 n n 1 n 212 3 6
RPTA.: E
57. Calcular el mximo nmero decuadrilteros.
A) 100
B) 110
C) 121
D) 132
E) 144
RESOLUCINConsiderando slo la figura central:
Tenemos: 1002
54
2
54
Al adicionar los otros cuadrilteros segeneran
44114
Total: 144RPTA.: E
58. Calcular el mximo nmero de sectorescirculares.
A) 80 B) 102 C) 96D) 92 E) 108
RESOLUCINSeparndolos en dos partes, tenemos:
802
545
2
435
Al unirlos se generan adicionalmente: 1243
Total: 92RPTA.: D
59. Calcular el mximo nmero de sectorescirculares.
A) 60
B) 90
C) 110
D) 120
E) 132
RESOLUCIN
1202
4320
RPTA.: D
60. Las edades de dos personas coincidencon el nmero de tringulos ycuadrilteros que posean al menos unasterisco (*) en su interior. Cul es elpromedio aritmtico de las edades?
.
.
n
32
1RR
o
o
12
18
1920
.
.
..
.
.
.
.
.
12 3
4
11
-
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16/134
HABILIDAD MATEMTICA
GRUPO SAN MARCOS
A) 50B) 48
C) 52
D) 63
E) 60
RESOLUCINCon al menos uno equivale a decir:Todos vacos
# Tringulos =
5032
54
2
763
# Cuadrilteros =
50582
76
2
32
PA =50 50
502
RPTA.: A
61. Cuntos cuadrados se podrn contarcomo mximo tal que posean al menosun corazn?
A) 20B) 21
C) 23
D) 25
E) 27
RESOLUCINAl menos 1 todos vacos
21721324354
40 19 = 21RPTA.: B
62. En el siguiente grfico se sabe que el
nmero total de tringulos es de1
17del
nmero total de segmentos que sepuede contar. Halle n.
A) 5 B) 6 C) 7D) 8 E) 10
RESOLUCIN
Tringulos =17
1[Segmentos]
2
212
17
1 nnnnn
17n=2n + (2n-1)n
n = 8
RPTA.: D
OPERADORES MATEMTICOS
63. Si: m#n=3n-5m,
Halle: (2#3)#(4#6)
A) 0 B) -1 C) 1D) 11 E) -11
RESOLUCIN2#3=3(3) -5(2)=-14#6=3(6)-5(4)=-2(-1)#(-2)=3(-2)-5(-1)=-1
RPTA.: B
64. Si:p* q (p q)/ , 2 cuando p>q;p* q (q p)/ , 3 cuando p
-
7/25/2019 HABILIDAD MATEMATICO
17/134
HABILIDAD MATEMTICA
GRUPO SAN MARCOS
A) -3 B) 3 C) 6D) 9 E) 4
RESOLUCIN4#n=2 * n
n n ( ) n 2 24 4 3 2 2 1
n n 2
6 9 0n -3n -3
n=3RPTA.: B
66. En la tabla:
Reducir:
a b c aE
a b c
A) a B) 0 C) bD) c E) 1
RESOLUCIN
a b c aE
a (b c)
b c a cE
a c c
1
RPTA.: E
67. Si na & n aa , n 1 0 5
Halle: E &27 &16 81
A) 16 B) 32 C) 25D) 81 E) 12,5
RESOLUCIN
E &27 &16 81
4 3& 27=3 & 3 31
81 4 322
5 4
&16=2 & 2 , 21
32 5 12 52
RPTA.: E
68. En la tabla
Hallar n en:
n 3 2 0 3 3 0
A) 0 B) 1 C) 2D) 3 E) 4
RESOLUCIN n 3 2 0 3 3 0
n 3 2 0n 3 1n 2
RPTA.: C
69. Si: m n m n 2 2 a b a b
2
1
p#q=(p+q) p-q
Halle:
E
#
1 1
1 1 1 1
2 3
2 3 2 3
A) 1 B) 0 C) 6D) 1/6 E) 2
RESOLUCIN
E#
1 1
2 3
1 1 1 1
2 3 2 3
E
2 2
2
1 1
2 31
1 1
1 1 2 3
1 12 3
2 3
RPTA.: A
70. Si: x 2 1
a
a a
a
a
b c
b
b b
c
c
c c c
0 1 2 3
0 0 1 2 3
11 3 0 2
2
3
2
3
0
2
3
1
1
0
-
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18/134
HABILIDAD MATEMTICA
GRUPO SAN MARCOS
= x(x+2)
Halle:E=3 -2
A) 0 B) -1 C) 1D) 2 E) -2
RESOLUCIN
= -1=x(x+2)
=x + 1
= 4 + 1 = 5
= 6 + 1 = 7
E = 3(5) 2 (7) =1RPTA.: C
71. Si: =2x-6
=4x+4
Halle: E= -5
A) -2 B) 2 C) 1D) 0 E) 4
RESOLUCIN
= 2 -6 = 4x + 4=2x + 5
= =2 (6)+5 =17
= =2 (-1)+5=3
E ( ) 17 5 3 2RPTA.: B
72. Si: =a(a 1)
2
Halle: x en:
=21
A) 0,25 B) 0,5 C)1
D) 2 E) 4
RESOLUCINDe afuera hacia adentro:
a aa
121 6
2
=6
a a a 1 6 32
=3
a aa
13 2
2
x x , 1
2 1 2 0 52
RPTA.: B
73. Si: = n 2
1 4
=4a
Halle: x=50#65
A) 30 B) 20 C) 14D) 13 E) 15
RESOLUCIN
= a#b a 2
1 4 4
a # b = 4a 4 1
x 50#65 4 50 4 1 15 RPTA.: E
74. 3 2a@b a b
Halle: E 4@27 6 2@512 A) 53 B) 45 C) 41D) 14 E) 22
RESOLUCIN
@27= 16@3 3 24 16 3 73@512= 72@8 26 2 72 8 8
3E @8= 49@2 27 49 2 45 RPTA.: B
75. Si: f(n) n / n 1 1 Halle: E f(...f(f(f(n)))...)
4 6
x
8 1
a
2x+1
n
a#b
x + 2
X2
X
4
6
X+2
X+2
8 6+2
1 -1+2
2x+1
2x+1
a#b
x + 2
-
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HABILIDAD MATEMTICA
GRUPO SAN MARCOS
678 operadores
A) n B) 2n
C) n2 D) (n ) / n 1 1
E) (n ) / n 1 1
RESOLUCINDe adentro hacia afuera:
1 Op (n)n
fn
1
1
2 Op (n)
nnnf(f ) n
nn
11
21
1 21
1
3 Op f(f(f(n))) = f(n)=n 1
n 1
678 Op; como es par E=nRPTA.: A
76. Si:
2 2a#b 2 b#a ab Halle:
/ #x
1 43 2
6
A) 1 B) 2 C) 3D) 2 E) 0
RESOLUCIN
a#b a#b ba ab 2 2
2 2
a#b a#b ba ab 2 24 2
a#b ab a#b ab 2 23 3
# # 2
43 2 3 2
de x: # 4 3 2 3 2 6
x 6
1
6
RPTA.: A
77. Si:
=x 3 1
=x x2 3
Halle el mximo valor de n en:
=-7
A) 0 B) 4 C) 2D) -1 E) 20
RESOLUCIN
=n n2 3
= n n 3
23 1 7
n n 3
23 8
n n 2 3 2n n 2 3 2 0 n +2 n= -2n +1 n=-1
mximo valor: n = 1 RPTA.: D
78. Si: =2(x-16)
=8x
Halle: E= -2
A)-4 B) 4 C) 0D)-2 E) 2
RESOLUCIN
= x x 2 3 16 8
x x 3 4 16
( ) 4 1 3 4 1 16 20
( ) 2 1 3 4 1 16 12 E 20 2 12 4
RPTA.: A
79. Sabiendo que:
A@ B+1 A B 2 3
Halle: x
Si: 5@x=x@(3@1)
A)32
5
B)19
5
C)28
5
D)37
3 E) 12
x
x
x
4 2
x
x + 3
n
n
x + 3
-
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HABILIDAD MATEMTICA
GRUPO SAN MARCOS
RESOLUCINDndole forma al problema:
@ x-1 x@ 3@ 0+1 5 1
x x@ 2 5 3 1 2 3 3 0
x x@6 13 3
x x@ 5+1 13 3 x x 13 3 2 3 5
x x 28
28 55
RPTA.: C
80. Si: x 1 xF F 3x 2
0F 1; Halle
F
2
A) 2 B) 1 C) 0D) -1 E) 4
RESOLUCIN
F F F ( ) 2 1 1 1 3 1 2
F F F .......(I) 2 1 1 1 1
F F F ( ) 1 0 1 0 3 0 2
F F F 1 0 1 0 2
Cmo
F F 0 1
1 1
Reemplazando en (I):
F
2 1 1 0
RPTA.: C
81. Si se define:A&B= AB A2 2 Adems: A=x+3 y B=x+kHalle:K>0, si el trmino independiente de
A&B es 60.A) 1 B) 2 C) 3D) 4 E) 5
RESOLUCIN
A&B= x+3 x+k x 2
3 2
2 2A&B= x+3 x +2kx+k x 5
A&B= x x x kx k 2 2 28 15 2
k 215 60k = 2
RPTA.: B
82. Sabiendo que:
Halle: 6 7 3 5
A) 15 B) 17 C) 18D) 20 E) 16
RESOLUCINDe tablas se obtiene:
1 2 2 1 2 1
2 3 4 2 3 1
4 3 6 4 3 1
6 7 6 7 1 12
3 5 3 5 1 7
12 7 12 7 1 18 RPTA.: C
83. Si x x x ; x R 2 3 Calcule: 1
A) -1 B) 0 C) 1
D)1
2 E)
-1
2
RESOLUCIN
x x x 2 3 y ( ) ? 1
Igualamos los argumentos:x x 2 1
x x 1 1
Multiplicando ambos miembros por x 1 :
x x x x 1 1 1 1
x x x 2 1 1 x x x 3 1
x 3 1RPTA.: C
1 2 3 4
1 1 2 3 4
22 3 4 5
3
4
3
4
4
5
5
6
6
7
-
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21/134
HABILIDAD MATEMTICA
GRUPO SAN MARCOS
84. Se define en A= a,b,c,d , la siguienteoperacin:
Halle: E d a b
11
1 1
A) a B) b C) cD) d E) e
RESOLUCIN* Clculo del elemento neutro (e):
de la tabla: e=a
* Clculo de elemento inverso a1 ; paracada letraa a 1 c c 1 b d 1 d b 1
E d a d
11
E d d b d
1 11
E a a 1
RPTA.: A
85. Se define en A= a,b,c lasiguiente operacin:
Cules de las siguientes proposicionesson verdaderas?
I. Si: (b*x) (b*c)=(c*a)*bx = a
II. Se cumple la propiedad declausura
III. Se cumple la propiedadconmutativa
IV. El elemento neutro es bV. a1= b
A) I, II, IV B) II, III, IVC) II, III, V D) II, IV, VE) Todas
RESOLUCIN
I. b x b c c a b
b x b a b
b x b c b x a
x b FII. S se cumple la propiedad de clausura.
VIII. S se cumple la propiedad asociativa
VIV. El elemento neutro es C FV. a b 1 V
RPTA.:C
86. Se define: a b a b 4Calcule: 1 1 13 2 4 a1 es el elemento inverso de a
A) 4 B) 5 C) 6D) 7 E) 8
RESOLUCIN
* Clculo del elemento neutro e: a e=a
a +e - 4 = ae = 4
* Clculo del elemento inverso "a "1 :a a e 1 a a 1 4 4
a a 1 8 13 8 3 5 12 8 2 6 14 8 4 4
1 1 13 2 4 5 6 4
1 1 13 2 4 5 6 4 4
a b c d
a a b c d
bb c d ac
d
c
d
d
a
a
b
b
c
a b c
a b c a
cb a b
ac b c
a b c d
a a b c d
bb c d a
cd
cd
da
ab
bc
e
-
7/25/2019 HABILIDAD MATEMATICO
22/134
HABILIDAD MATEMTICA
GRUPO SAN MARCOS
1 1 13 2 4 7 4 7 4 4 7RPTA.: D
87. Si: P x /y P x P y
Calcule:
P
P
4
2
A) 1 B) 2 C) 3
D) 4 E)1
2
RESOLUCIN
P P
P P
4 4
2 4
2
P P
P P P
4 4
2 4 2
Invirtiendo:
P P P P
P P P
2 4 2 2
4 4 4
1
P
P
2
4
2 1
P
P
4
2
2
RPTA.: B
88. Se define:
a b a a b ; a b 0
Calcule: 16 2
A)2 B)4 C) 6
D) 8 E)2 2
RESOLUCIN
a b a b a ; b a b a b
a b a b a b
a b a b a b 2
a b a b a b 4
2
a b a b 3 2
a b ab 3 2
x 3 216 2 16 2 8
RPTA.: D
89. Si: x n; x Z;
n x n 1
Halle: F 3 en:
a , , ,
F aa , ,
23 2 2 8 8 01
0 95 3 4 1
A)-1 B) -2 C) +1D) 0 E)Ind.RESOLUCINDe la definicin, tenemos:3,2 3 ; 3 3,2 4
2,8 3 ; 3 2,8 2
8,01 9 ; 9 8,1 8 0,95 0 ; 0 0,95 1
3,4 4 ; 4 3,4 3
a
aF
a
23 3 9
0 4 1
a
aF
a
29
3
F Ind
2
3
3 9 0
3 3 0
RPTA.: E
90. = k 2 1
= k (k+2)
Halle:
+
A) 5 B) 7 C) 3D) 2 E) 4
RESOLUCIN
= - 1 = k (k + 2)
= k k k 22
2 4 1 1
= k + 1
= 2 + 1 = 3
K
k
2 1
K
2
K
2
K
2
K
-
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HABILIDAD MATEMTICA
GRUPO SAN MARCOS
= 21 1 0
= = 0 + 1 = 1
+ =3 + 1 = 4
RPTA.: E
SITUACIONES LGICAS
91. Hay dos pares de nios entre 2 nios;un nio delante de 5 nios y un niodetrs de 5 nios Cuntos nios haycomo mnimo?
A) 12 B) 10 C) 8D) 6 E) 4
RESOLUCIN
RPTA.: D
92. Un len, un carnero y un paquete depasto desea pasar un hombre por unpuente, donde el peso de cada uno,incluyendo al del hombre vara entre 70y 80 kilos. Si el puente resistesolamente 200 kg, cuntas vecescruzara el hombre el puente para pasartodo? (no puede dejar al len y alcarnero juntos, ni al carnero y el pastojuntos).
A) 4 B) 5 C) 6D) 8 E) 7
RESOLUCIN
H + CP; L C
HH + P
L PH + C
C H + L LH
H + CRPTA.: E
93. Dos cazadores se detienen para comersus panes, uno de ellos llevaba 5 panesy el otro 3 panes. En ese momento sepresenta otro cazador, con quiencomparten en forma equitativa. Al
despedirse el cazador invitado lesobsequi 8 municiones para que serepartan en forma proporcional.Cunto le corresponde a cada uno?
A) 5 y 3 B) 6 y 2 C) 4 y 4D) 7 y 1 E) 8 y 0
RESOLUCINTena Comen Le
quedara
C1 5 panes 15 trozos 8 7C2 3 panes 9 trozos 8 1C3 ------ 8
8 panes 24 trozos
Cada pan puede ser fue dividido en 3trozos, que generara 24 trozos entotal; que al compartirlos, le toca 8trozos a cada uno.De los 8 consumidos por C3, 7 fuerondel C1y 1 del C2.
Se repartirn 7 y 1 municiones RPTA.: D
94. En una cena hay 3 hermanos; 3 padres;3 hijos; 3 tos; 3 sobrinos y 3 primos,Cul es el mnimo de personasreunidas?
A) 15 B) 12 C) 9D) 6 E) 3
RESOLUCIN
RPTA.: D
95. Seis personas juegan al pker alrededorde una mesa circular.
- Luis no est sentado al lado de Enriqueni de Jos.- Fernando no est al lado de Gustavo ni
de Jos.
1
0
2 1
1
2 pares de nios
Un nio
delante de 5
Un nio
detrs de 5
Hermanos:
padres y tos
Hijos,
sobrinos y
primos
-
7/25/2019 HABILIDAD MATEMATICO
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HABILIDAD MATEMTICA
GRUPO SAN MARCOS
- Enrique no est al lado de Gustavo ni deFernando.
- Pedro est junto a Enrique.Quin est al frente de Luis?
A) Pedro B)EnriqueC) Fernando D) JosE) Gustavo
RESOLUCINAl ordenar, de acuerdo a la informacin,tenemos:
RPTA.: B
96. Ricardo, Csar, Percy y Manuel tienendiferentes ocupaciones. Sabemos queRicardo y el carpintero estn enojadoscon Manuel. Csar es amigo del
electricista. El comerciante es familiarde Manuel. El sastre es amigo de Percyy del electricista. Ricardo desde muyjoven se dedica a vender abarrotes.Cul es la ocupacin de Percy?
A) Electricista B)CarpinteroC) Comerciante D) SastreE) No tiene profesin.
RESOLUCIN
Organizando la informacin en uncuadrado de doble entrada; tenemos:
Carp Elect Com SastreR NO SIC NOP NO NOM NO NO
Luego completamos el cuadrado:
Carp Elect Com SastreR NO X SI XC X NO X P NO X NO
M NO NO X
Percy es carpintero.RPTA.: C
97. Cuntos cortes debe drsele a unavarilla para tener n partes iguales?
A) n B) n+1 C) n-1D) 2n E) n 2 1
RESOLUCIN
1 corte 2 partes
2 cortes 3 partes
n1 n partes
RPTA.: A
98. Para cortar un aro en cinco partesiguales, cuntos cortes se deben
realizar?
A) 5 B) 4 C) 6D) 5 E) 4
RESOLUCIN
1 corte 1 parte
2 cortes 2 partes
5 cortes 5 partes
RPTA.: A
99. Para electrificar una avenida de una
ciudad de 6km de largo; que en uno desus lados los postes estn colocadoscada 30m y en el otro cada 20m,cuntos postes se necesitarn?
G
J
E
P
F
L
-
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HABILIDAD MATEMTICA
GRUPO SAN MARCOS
A) 503 B) 498 C) 508D) 504 E) 502
RESOLUCIN
postes = t tu
L1; L 6000m
L
En un lado:
de postes =6000
1 20130
En el otro lado:
de postes =6000
1 30120
postes = 502RPTA.: E
100. Se tiene un cubo compacto de maderacon la superficie pintada de azul. Sedivide cada arista en n partes igualesy se obtiene 152 cubitos con al menosuna cara pintada. Halle n.
A) 2 B) 3 C) 4D) 5 E) 6
RESOLUCIN
Con al menos 1 cara pintada con 1c+ 2c + 3cCon 1 cara pintada estarn ubicados enlas 6 caras del cubo
Con 2 caras pintadas estarn ubicadasen las 12 aristas del cubo.Con 3 caras pintadas estarn ubicadasen los 8 vrtices del cubo.
con 1c : 6(n2)
152 con 2c : 12(n2)con 3c : 8
6(n2) + 12(n2) + 8 = 152n = 6
RPTA.: E
101. Como mnimo una araa emplea 5minutos en recorrer todas las aristas deun cubo construido de alambre de 60cms de longitud. El tiempo que empleaen recorrer una arista es:
A) 18,75 seg. B) 20C) 25 D) 30E) 17,50
RESOLUCIN
Como el cubo tiene 8 vrtices, todosimpares, la araa no podr recorrer lasaristas de una sola vez; tendr que
repetir:8 2
3 aristas2
Entonces recorrer: 12 + 3 = 15aristas.
15 aristas ------ 5 min 300 s
1 arista ------ ? 300? 20 s
15
RPTA.: B
102. Una caja grande contiene 2 cajas y 3guantes, cada una de estas cajascontiene otras 2 cajas y 3 guantes, yfinalmente cada una de estas ltimascajas contiene 2 cajas y 3 guantes.Entonces, respecto al total:
A) hay 6 guantes ms que cajasB) hay 2 cajas ms que guantesC) hay tantas cajas como guantesD) hay 36 objetosE) ms de una es verdadera
RESOLUCIN
Respecto al total hay:15 cajas
21 guantesS = 36 objetosD = 6 guantes ms que cajas
RPTA.: E
6000 m
12
2 3 ... n
3
n
12
3
n
-
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HABILIDAD MATEMTICA
GRUPO SAN MARCOS
103. La hermana de Juan, tiene una hermanams que hermanos. Cuntashermanas ms que hermanos tieneJuan?
A) 1 B) 2 C) 3D) 4 E) 5
RESOLUCINJuana, hermana de Juan tiene:
: x + 1
: x
Juan sale del grupo de hermanos yJuana se incorpora al grupo dehermanas, entonces:
: x + 2
: x 1
3 hermanas msque hermanos
RPTA.: C
104. Ernesto est parado en una esquinapoco transitada y nota que cada 20minutos pasa un mnibus. Si apenaslleg pas uno y est parado durante 6horas, cuntos mnibus logr ver?
A) 19 B) 18 C) 15D) 17 E) 16
RESOLUCINt
u
t# carros 1
t
6(60)min1 19
20min
RPTA.: A
105. En un cajn se han metido n cajones;en cada uno de estos cajones, o bien sehan metido n cajones o no se ha
metido ni uno. Halle la cantidad decajones vacos, si 10 cajones resultaronllenos.
A) n 10 9 B) n 10 1
C) n 10 10 D) n10 E) n 9 1
RESOLUCIN
Cajones llenos:10 = 1 (Grande) + 9 (medianos)Cajones vacos:(n 9) medianos + 9n pequeos
Total de cajones= (n 9) + 9 n = 10n 9
RPTA.: A
106. Cuatro hermanas son interrogadas porsu madre, pues una de ellas se comiun chocolate sin permiso. Ante elinterrogatorio, ellas respondieron delsiguiente modo:
- Carla: Vernica fue- Vernica: Mara fue- Mara: Vernica miente al decir que fui
yo- Patricia: Yo no fui
Si la madre sabe que slo una de ellasdice la verdad, quin se comi elchocolate?
A) Carla B) VernicaC) Mara D) PatriciaE) F.D.
RESOLUCINComo slo una dice la verdad,asumiremos que:
* Carla dice la verdad:- Vernica fue- Mara no fue- Mara fue
Juana
. . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . .
1 2 3
9 10
nn 1
n n n
n
CONTRADICCI
Juan
-
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HABILIDAD MATEMTICA
GRUPO SAN MARCOS
- Patricia fue
* Vernica dice la verdad:- Vernica no fue- Mara fue- Mara fue- Patricia fue
* Mara dice la verdad- Vernica no fue- Mara no fue- Mara no fue- Patricia fue
RPTA.: D
107. Un segmento se divide en n partes, ya cada parte se le da m cortes,entonces el segmento queda dividido en
x,segmentos totales. Halle x:
A) nm B) (m+1)C) (n+1)n D) (n-1)mE) (m+1)n
RESOLUCIN
n partes n 1 cortes
m cortes m + 1 partes
# partes = x = (m + 1) nRPTA.: E
108. Cuntas cajitas de dimensiones 2; 3 y5 cm se necesitan para construir uncubo compacto, cuya arista sea lamenor posible?
A) 450 B) 750 C) 900D) 890 E) 600
RESOLUCIN
Para que la aristasea la menor posible:
mcm = 30
Existiendo por cada arista:
3010 cajitas3
3015 cajitas
2
306 cajitas
5
cajitas = 10 x 15 x 6 = 900RPTA.: C
109. Cinco autos fueron numerados del 1 del5 en una carrera.Si:
- El auto 1 lleg en 3 er. lugar- La diferencia en la numeracin de los
ltimos autos en llegar es igual a 2- La numeracin del auto no coincidi con
su orden de llegada.De las siguientes proposiciones,
cul(es) son ciertas?I. No es cierto que el auto 2 lleg ltimoII. El auto 3 gan la carreraIII. El auto 4 lleg despus del auto 2
A) slo I B) I y II C) I y IIID) II y III E) todas
RESOLUCIN
5 4 3 2 1
NO 5 3 2 4 NO3 5 4 2
NO 2 4 3 54 2 5 3
Posibilidades:3 5 1 4 24 2 1 3 54 2 1 5 3
NO PUEDE SER
2
53
Cadaaristatiene30 cm
-
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HABILIDAD MATEMTICA
GRUPO SAN MARCOS
I. VII. No necesariamenteIII. V
RPTA.: C
110. Un explorador decide atravesar un
desierto; la travesa representa 6 dasde marcha; pero ocurre que slo puedecargar comida para 4 das, por lo cualdecide contratar cargadores quetambin pueden llevar c/u comida para4 das. Cuntos cargadores comomnimo contrat?
A) 1 B) 2 C) 3D) 4 E) 5
RESOLUCINDa 1 2 3 4 5 6E 0 0 0 0C1 0 0 0 0C2 0 0 0 0
El 1 da c/u consume una racin,retornando C2 trayendo una racin ydistribuyendo una racin a los quequedan.
1 2 3 4 5 6E 0 0 0 0 0
C1 0 0 0 0 0
C2 0 0 0 0
El 2 da c/u consume una racin,retornando C1 con dos raciones yentregando la otra racin al explorador.
1 2 3 4 5 6
E 0 0 0 0 0 0
C1 0 0 0 0 0
De este modo el explorador termina latravesa, habiendo llevado slo 2cargadores.
RPTA.: B
111. Tula, Rita, Tota y Nino tienen lassiguientes edades 14, 15, 17 y 19 aos,aunque ninguno en ese orden. Se sabe
que Tota es mayor que Tula y que Ninoy Rita se llevan un ao de diferencia.Cul es la edad de Tula?
A) 14 B) 19 C) 15D) 17 E) N.A
RESOLUCINDe acuerdo a la informacin:Tota : 19Tula : 17Rita : 14Nino : 15
RPTA.: D
112. El siguiente cuadro muestra lasdistancias (en km) entre cuatro pueblossituados a lo largo de una carretera.
Cul de las siguientes podra ser elorden correcto de estos pueblos a lolargo de la carretera?
A B C DABCD
0551
50104
51006
1460
A) A-C-D-E B) A-D-B-C
C) B-A-D-C D) C-A-D-BE) D-A-C-B
RESOLUCINOrdenando la informacin de la tabla,tenemos:
6
C A D B
5 1 4
S
10
RPTA.: D
113. Si con dos colillas se forma un cigarrillo,cul ser el mayor nmero de cigarrillos
que podr formar y fumar si tengo 4colillas, sabiendo que ser el mximonmero.
= 1 ao
-
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HABILIDAD MATEMTICA
GRUPO SAN MARCOS
A) 2 B) 1 C) 3D) 5 E) 4
RESOLUCIN
4 Colillas
Se forma 2 cigarrillosAl fumarlos queda 2 colillas
Con los que se forma 1 cigarrillo
Al fumarlo queda 1 colilla
Como piden el mximo, me presto 1colilla, que con la que me quedabaformo 1 cigarrillo ms y al fumarlodevuelvo la colilla que me prestaron.
Habre fumado como mximo 4cigarrillos.
RPTA.: E
114. Tengo 29 chapas de gaseosa. Si porcada 5 chapas se canjea una gaseosade litro, cuntas gaseosas de litro puedocanjear como mximo?
A) 6 B) 7 C) 8D) 11 E) 12
RESOLUCINCon 29 chapas canjeo 5 gaseosas y mequedaron an 4 chapas.Con las 5 chapas que me quedan albeber las 5 gaseosas podr canjear 1gaseosa ms.Con la chapa que me queda al beberesta gaseosa y las 4 chapas que me
quedaron originalmente podr canjearuna gaseosa ms.
Canjear como mximo 7 gaseosas.RPTA.: B
115. A mery, Ana, Mimi y Lola le dicen: larubia, la colorada, la pintada y la negra,aunque ninguna en ese orden.
I. La pintada le dice a Lola que la coloradaest sin tacos.
II. Ana, la negra, es amiga de la rubia.
Quin es la colorada?A) Mery B) Ana C) LolaD) Mimi E) F.D
RESOLUCINUbicando la informacin en un cuadradode doble entrada y teniendo en cuentala expresin Ninguna en ese orden,tenemos:
Rubia Colorada Pintada NegraMery NOAna NOMimi NOLola NO
Luego, completando con la informacin:
Rubia Colorada Pintada NegraMery NO x xAna x NO X si
Mimi x NO XLola NO NO NO
La colorada es MimiRPTA.: D
116. Una ameba se duplica cada minuto. Sial colocar una ameba en un frasco decierta capacidad, ste se llena en 20minutos, en qu tiempo se llenar unfrasco de doble capacidad que elprimero, al colocar 4 amebas?
A) 12min B) 40 C) 20D) 39 E) 19
RESOLUCINAmebas:1 2 4 8 ......
1 min 1 min 1 min
En el segundo frasco cada ameba tienec
2para reproducirse.
Si: C lo llena en 20 min
c
2 lo llenar en19 min
RPTA.: E
117. Las letras A, B ,C y D representan lasnotas de 4 postulantes. A es igual o
1 min.
C
20 min
2 C
-
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HABILIDAD MATEMTICA
GRUPO SAN MARCOS
mayor que B, C es igual que B yD es menor o igual que B. Entonces:
A)D es igual o menor que AB)Hay slo 2 notas igualesC)Las cuatro notas son diferentes.D)La nota A es mayor que la nota C
E)La nota B es igual o menor que D
RESOLUCINUbicando las notas, de acuerdo a lainformacin:A B C D
B C D
D
D es menor o igual que ARPTA.: A
118. Una persona con el dinero que tienepuede comprar 30 manzanas y 42naranjas o 32 manzanas y 38 naranjas.Cul es el mximo nmero de naranjasque podr comprar con la mismacantidad de dinero?
A) 102 B) 81 C) 92D) 94 E) 90
RESOLUCIND 30 m + 42 n = 32 m + 38 n
2 n = mD 30 m + 42 n = 30 (2n)+42 nD 102 n
RPTA.: A
119. Si un kilogramo de manzanas tiene de 4
a 6 manzanas, cul es el mnimo pesoque puede tener 4 docenas demanzanas?
A) 6 kg B) 4 kg C) 12 kgD) 9 kg E) 8 kg
RESOLUCIN1 kg 4 --- 6 mz4 doc 48 mzn
Mnimo peso =48 mz
8kg6 mz / kg
RPTA.: E
120. Se tiene 8 bolas de la misma forma ytamao, pero una de ellas es ms
pesada. Cuntas pesadas se debenhacer como mnimo para determinar labola ms pesada, utilizando para ellouna balanza de dos platillos?
A) 4 B) 2 C) 5D) 1 E) 3
RESOLUCINPara emplear en lo mnimo la balanzaformamos con las 8 bolas tres grupos,ubicando la misma cantidad de bolas encada platillo.
En el peor de los casos la bola mspesada estara en el grupo de 3.Empleando por segunda vez la balanza,ubicamos una bola en cada platillo.
Con lo que determinaremos la bola mspesada.
2 veces
RPTA.: B
121. Se tiene una URNA con 7 bolas rojas y 7bolas blancas Cul es el mnimonmero de bolas que deben sacarse
para obtener con seguridad 3 del mismocolor?
A) 3 B) 6 C) 6D) 5 E) 7
RESOLUCIN7 rojas; 7 blancasObtener con seguridad es equivalente adecir en el peor de los casos.
2 rojas + 2 blancas + 1 (cualquiera sea
el color) = 5Estaremos seguros de conseguir 3 delmismo color.
RPTA.: D
3 3
2
1 1
1
-
7/25/2019 HABILIDAD MATEMATICO
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HABILIDAD MATEMTICA
GRUPO SAN MARCOS
122. Cul es el mnimo nmero de soldadosque se necesitan para formar 4 filas de3 soldados cada fila?
A) 12 B) 10 C) 8D) 6 E) 5
RESOLUCIN
RPTA.: D
123. Mariano tarda nueve horas en pintaruna superficie cuadrada de seis metrosde lado. Cuntas horas tardar enpintar la superficie externa de uncubo de 4 m de lado?
A) 20 h B) 21 h C) 24 h
D) 25 h E) 22 h
RESOLUCIN(6 m) __________ 9 h1 cubo 6 (4m) ______ ?
6 16m 9h? 24 h
36 m
RPTA.: C
124. Un boxeador asesta 3 golpes por
segundo. Cuntos golpes dar en unminuto, golpeando al mismo ritmo?
A) 180 B) 120 C) 121D) 181 E) 190
RESOLUCIN3 golpes generan 2 intervalos que sonmedidos en 1 segundo.
3g 1 2 i _______ 1 seg?? +1 ? ______60 seg1 min
? =60(2)
1202
i
?? = 120 + 1 = 121 golpes
RPTA.: C
125. Un ladrillo de los usados en laconstruccin pesa 4 kg; uno de juguete,hecho del mismo material y cuyasdimensiones sean todas 4 vecesmenores pesar:
A) 1 g B) 50 C) 32D) 62,5 E) 60,25
RESOLUCIN
W V = a . b . c = 4000 g
Como 4 veces menor equivale a15
,
tendremos:
W V =
a b ca b c
5 5 5 125
W =4000
32 g125
RPTA.: C
126. Si el ayer de pasado maana es lunes,qu da ser el maana de ayer deanteayer?
A) Viernes B) Sbado
C) Mircoles D) JuevesE) Lunes
RESOLUCINAyer de pasado maana es lunes
1 +2 = 1;
Significa que Maana es lunes
Hoy es Domingo
Maana de ayer de anteayer
+ 1 1 2 = 2;
f2f1
f4f3
ba
c
-
7/25/2019 HABILIDAD MATEMATICO
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HABILIDAD MATEMTICA
GRUPO SAN MARCOS
hace 2 das fue Viernes
RPTA.: A
127. Si la mitad de mis hermanos sonvarones y la quinta parte son menoresde edad y no somos ms de 20, cuntoshermanos somos?
A) 18 B) 11 C) 18D) 20 E) 13
RESOLUCIN
Varones:
2 Mis hermanos
son
10 Menores de edad:5
Significa que pueden ser 10 20 ........; pero como no somos ms de 20,seremos 10 + 1 (yo) = 11
RPTA.: B
128. Si 4 monos comen 4 pltanos en 4minutos, cuntos pltanos se comern30 monos en 12 minutos?
A) 90 B) 100 C) 80D) 70 E) 60
RESOLUCIN4 m ----- 4 p ----- 4 min1 m ----- 1 p ----- 4 min30 m ----- 30 p ----- 4 min
30 m ----- ? ----- 12 min
12 30
? 904
pltanosRPTA.: A
129. Un joyero cobra S/.4 por abrir uneslabn de las que forman una cadena;si esta tiene 5 eslabones, cuntocobrar como mnimo para separar loseslabones?
A) S/.12 B) S/. 8 C) S/. 16D) S/. 20 E) S/. 4
RESOLUCINUn eslabn S/. 4
Para separar los cinco eslabones sloser necesario abrir 2 eslabones.
Cobrar S/. 4 2 = S/. 8
RPTA.: B
130. Un paciente debe tomar dos pastillasdel tipo A cada tres horas y trespastillas de tipo B cada 4 horas. Sicomenz su tratamiento tomandoambos medicamentos, cuntas pastillastomar en tres das?
A) 63 B) 97 C) 104
D) 105 E) 107
RESOLUCIN
Pastillas tipo A:72h
2 1 503h
Pastillas tipo B:72h
3 1 574h
En 3 das (72 horas) tomar:107 pastillas
RPTA.: E
PLANTEO DE ECUACIONES
131. Halle el nmero cuyo quntuplo,
disminuido en los 34
del mismo, es igual
al triple, de la suma de dicho nmerocon cinco.
A) 10 B) 11 C) 12D) 13 E) 14
RESOLUCINSea x el nmero
3
5x x 3 x 54
Por (4): 20x 3x = 12x + 60
17x 12x = 60
5x = 60x = 12
RPTA.: C
-
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132. El producto de tres nmeros enterosconsecutivos es igual a 600 veces elprimero. Cul es la suma de dichosnmeros?
A) 76 B) 81 C) 71D) 73 E) 3
RESOLUCIN(x) (x+1) (x+2) = 600xX[(x+1)(x+2) 600] = 0x = 0 (x+1) (x+2) = 600x = 0 x + 3x 598 = 0
(x23) (x+26) = 0x = 0 x = 23 x = 20
x = 0 0, 1, 2 3
x = 23 23, 24, 25 72
x = 26 26, 25, 24 75
RPTA.: E
133. Cul es el nmero negativo quesumado con su inverso, da igualresultado que el doble de su inverso,disminuido en el nmero?
A) 2 B) 2 C)2
2
D) 3 E) 3
RESOLUCINSea x el nmero
1 1x 2 x
x x
12x x 1 1 2x x2 2 2
2x = 1 2
x2
2x
2
RPTA.: C
134. Julio es asesor y gana el primer mes 7xsoles, el segundo mes le duplicaron elsueldo, el tercer mes le pagan el tripledel sueldo inicial, al cuarto mes lodespiden pagndole lo del primer mes.Cunto gan en los 4 meses?
A) (49)x B) (35)x C) (35)4xD) 7x+1 E) 14x
RESOLUCIN
x x x x x x 11mes
2mes 3mes
7 2 7 3 7 7 7 7 7
RPTA.: D
135. Si el recproco, del inverso de unnmero disminuido en cinco; esdisminuido en el opuesto aditivo delnmero disminuido en cinco, resulta 30.Halle el nmero.
A) 5 B) 10 C) 15D) 20 E) 25
RESOLUCINSea x el nmero.
11
x 5 x 5 30
x 5 + x 5 = 302x 10 = 30
2x = 40x = 20
RPTA.: D
136. El cudruplo de un nmero, aumentado
en 3, es equivalente al triple, delnmero aumentado en uno, ms elnmero. Halle el nmero.
A) No existe tal nmeroB) 0C) 1D) 2E) Cualquier nmero real
RESOLUCIN
Sea x el nmero.4x + 3 = 3(x+1)+x4x + 3 = 34x 4x = 3 3(4 4) x = 00x = 0x cualquier nmero real.
RPTA.: E
137. Cuntos nmeros cumplen losiguiente: si al doble del nmero se leaumenta el nmero disminuido en 8, se
obtiene el triple, del nmero disminuidoen seis, ms cuatro?
A) Ninguno
-
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B) UnoC) DosD) TresE) Todos los reales
RESOLUCINSea x el nmero2x + (x 8) = 3(x 6) + 4
3x 8 = 3x 18 + 40x = 6
CS = RPTA.: A
138. El largo de un rectngulo es el doble deun nmero, mas tres y el ancho es elexceso de cinco sobre el duplo delnmero. Cul es la mxima rea delrectngulo?
A) 18 B) 16 C) 14 D) 12 E) 10
RESOLUCIN
5 2x
2x + 3
A(x) = (2x+3)(52x)A(x) = 10x 4x + 15 6xA(x) = 4x + 4x + 15A(x) = (4x 4x+1 1) + 15A(x) = ((2x1) 1) + 15A(x) = (2x1) + 16
El mximo valor del rea es 16 .
Para 1x2
RPTA.: B
139. Si el exceso de a sobre b es unfactor, del exceso de c sobre a y elotro factor, es factor del exceso de asobre c. Indique cul es el otro factorde a sobre c?
A) a .c B) c C) aD) b a E) (a+c)(ba)
RESOLUCIN
(ab)F = c aF: el otro factor
F =c aa b
c ay a c
a b
c a
y a c a ca b
y = (a+c)(ba)RPTA.: E
140. Un nmero excede al cuadrado msprximo en 30 unidades y es excedidopor el siguiente cuadrado en 29unidades. Indique la suma de las cifrasdel nmero.
A) 14 B) 16 C) 18D) 20 E) 22
RESOLUCINSea x el nmero.k ............. x ................ (k+1)
30 29
x k = 30 ...................(I)(k+1) x = 29 ..................(II)k+2k+1x = 292k + 1 = 29 + (x k)De (I)
2k + 1 = 29 + 302k + 1 = 59
k = 29
En (I) x 29 = 30x = 871
Se pide:8 + 7 + 1 = 16
RPTA.: B
141. Se ha comprado cierto nmero de libros
por 200 soles. Si el precio por ejemplarhubiese sido dos soles menos, setendra 5 ejemplares ms por el mismodinero. Cuntos libros se compro?
A) 30 B) 28 C) 25D) 23 E) 20RESOLUCINSea x el nmero de libros comprados.
Uno cuesta: 200x
Sea: (x + 5) libros que se tendr Uno costara: 200
x 5
-
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Condicin: 200 200 2x x 5
100 1001
x x 5
100(x+5) = 100x = x(x+5)100x + 500 100x = x (x+5)
500 = x(x+5)500 = 20(25)x = 20
RPTA.: E
142. Se tienen 600 caramelos para serdistribuidos en partes iguales a ungrupo de nios. Si se retiran 5 nios, losrestantes reciben 4 caramelos ms.Cuntos nios haban inicialmente?
A) 20 B) 23 C) 25
D) 28 E) 30
RESOLUCINSea x el nmero de nios
c/u: 600x
Si se retiran 5, 600c/u:x 5
Condicin: 600 600 4x 5 x
600 600 4x 5 x
600x 600x + 3000 =4(x)(x5)3000 = 4x (x5)
750 = x(x5)750 =30(305)x = 30
RPTA.: E
143. Si tuviera lo que no tengo, ms la
tercera parte de lo que tengo, tendra5
6 de lo que tengo, pero si tuviera 10 soles
ms de lo que no tengo tendra 56
de lo
que tengo. Cunto no tengo?
A) 40 B) 35 C) 30D) 20 E) 15
RESOLUCIN
x : tengo y : no tengo
x 5 xy x.......(I) y
3 6 25
10 y x......(II)6
De(I) y (II) se tiene :
x10 x 30
3y 15
RPTA.: E
144. Una persona compr objetos a losprecios de 48 y 42 soles, pero norecuerda cuntos, solamente recuerdaque gast S/.1542 y que el nmero deobjetos de S/.48 era impar y no llegabaa diez. Cuntos objetos compr?
A) 19 B) 17 C) 51D) 36 E) 40
RESOLUCINx : # objetos de S/. 48y : # objetos de S/. 42
48x + 42y = 15428x + 7y = 257
x: impar x 10257 8x
y 7 x:1,3,5,7,9
Evaluando para x = 5 y = 31Se pide: x + y = 36
RPTA.: D
145. Dame S/. 30 y tendr tanto como tutengas, pero si te doy S/. 40, tu tendrsel triple de los que yo tengo. Cuntotienes?
A) S/. 170 B) S/. 110C) S/. 80 D) S/. 100E) S/. 150
RESOLUCINYo tengo: xTu tienes: y
x + 30 = y 30 x = y 60Yo tengo: xTu tienes: y
3(x40) = y + 40
3x 120 = y + 403(y 60) 120 = y + 403y 180 120 = y +40
30
40
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2y = 40 + 3002y = 340y = 170
RPTA.: A
146. Si subo una escalera de 4 en 4escalones, doy 4 pasos ms que
subiendo de 5 en 5 escalones. Cuntosescalones tiene la escalera?
A) 50 B) 60 C) 70D) 80 E) 90
RESOLUCIN
# pasos : x4
# pasos: x5
Condicin:En el primero se dan 4 pasos ms queen el segundo.
x x4
4 5
5x 4x = 80x = 80 escalones
RPTA.: D
147. De los gatitos que tena Angela se lemurieron todos menos los que semurieron. Cuntos quedaron vivos?
A) Absurdo B) NingunoC) Todos D) La mitad
E) Dos
RESOLUCINTena: xSe le murieron:
Dato: = x 2 = x
= x2
Se le murieron la mitad, quedaron vivos
la otra mitad.RPTA.: D
148. Jerry razonaba: tena S/. 50, primerocompr una camiseta y luego una gorra
que me cost S/.15. Si no hubieracomprado la gorra, tan slo hubiera
gastado 37
de lo que no hubiera
gastado. Cunto gast en total?
A) S/. 20 B) S/. 30 C) S/. 35D) S/. 25 E) S/. 45
RESOLUCINTena : 50
Camiseta: xGaste
Gorra :15
x + 15
Si no hubiera comprado la gorra hubieragastado: xNo hubiera gastado: (50 x)
Entonces: 3x 50 x7
7x = 150 3 x10x = 150
x = 15Gasto total:x + 15 = 15 + 15 = S/. 30
RPTA.: B
149. Los hijos de Pedro tienen tres hermanascada uno y sus hijas tantos hermanos
como hermanas. Cuntos varones, porlo menos hay en la casa de Pedro?
A) 2 B) 3 C) 4D) 5 E) 6
RESOLUCINCada hijo tiene 3 hermanas
Cada hija tiene 2 hermanas y 2hermanos
Hay 3 varones
RPTA.: B
150. El alcalde de un distrito ha observadocon respecto a las mascotas de sudistrito que por cada mono hay 3 gatosy por cada gato hay 4 perros. Si en totalse han contado 768 extremidades deanimales. Cuntos monos hay?
A) 12 B) 11 C) 10D) 9 E) 8
RESOLUCINMono : aGatos : 3a Total 16aPerros: 4(3a) = 12a cuadrpedos
4 esc
4 esc
x escalones x escalones
5
5
-
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GRUPO SAN MARCOS
# extremidades:4(16a) = 768
a = 12 monos
RPTA.: A
151. Al sumar tres nmeros enterosconsecutivos y dividir entre su productose determina el numerador ydenominador respectivamente de unnmero racional cuyo equivalente es196
7840. Cul es el menor de los tres
nmeros?
A) 12 B) 13 C) 9D) 13 E) 12
RESOLUCINx1
Sean los nmeros: xx+1
Condicin:
x 1 x x 1 196x 1 x x 1 7840
3x 140x 1 x x 1
x 1; x 0, x 1
2
120 x 13 140 x 121x 1
x 11x 11
10
x 11 1112
12x 11 11
10
RPTA.: A
152. Gaste los 35
de lo que no gast y an
me quedan 60 dlares ms de los quegast. Cunto tena?
A) $ 250 B) $ 240 C) $ 200D) $ 190 E) $ 150
RESOLUCIN
Gast : 3 x
5
No gast : x
Tena : 3 8xx x5 5
x = 60 + 3 x5
5x = 300 + 3xx = 150
Tena : 8
150 $.240
5
RPTA.: B
153. Un anciano deja una herencia de 2mndlares a cierto nmero de parientes.Sin embargo m de estos renuncian asu parte y entonces, cada uno de losrestantes se beneficia en n dlaresms. Cuntos son los parientes?
A) (m+n) B) 2m C) 2nD) m E) n
RESOLUCINSea x el # de parientes, c/u
inicialmente recibira: 2mnx
* Pero m renuncian a su parte, entonces
cada uno recibe ahora: 2mnx m
* Con lo cual cada uno de los restantes sebeneficia en n dlares mas.
2mn 2mn nx m x
2mx 2mx 2m = x (xm)
1
2
x mx 2m 0 x 2m
x 2m x m 0 x m
x = 2mRPTA.: B
154. Un padre dispone de 320 soles para ir aun evento deportivo con sus hijos, si
toma entradas de 50 soles le faltadinero y si las toma de 40 soles lessobra dinero. Cul es el nmero dehijos?
-
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A) 7 B) 6 C) 5D) 4 E) 3
RESOLUCINSea x el nmero de personas50x > 320 x > 6,440x < 320
x < 86,4 < x < 8
x = 7 # de hijos es 6
RPTA.: B
155. El cuadrado de la edad de Juan menos 3es mayor que 165. En cambio el doblede su edad ms 3 da un nmero menorque 30. Cuntos aos tiene Juan?
A) 20 B) 13 C) 18
D) 11 E) 15
RESOLUCINSea x la edad de Juan.x 3>165 x>168 x > 12,9
2x + 3
-
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x = 7RPTA.: D
159. En una reunin se cuentan tantoscaballeros como tres veces el nmerode damas. Si luego de retirarse 8parejas el nmero de caballeros que
an quedan es igual a 5 veces elnmero de damas. Cuntos caballeroshaban inicialmente?
A) 36 B) 42 C) 48D) 50 E) 18
RESOLUCINC: # caballeros : 3xD: # damas : x
QuedanSe retiran 3x 8 Caballeros8 parejas x 8 Damas
Condicin:3x 8 = 5(x8)3x 8 = 5x 4032 = 2xx = 16
C = 3(16) = 48RPTA.: C
160. Si la suma de dos nmeros es cinco, ycuatro veces su producto es 21, cules la menor diferencia de los cuadradosde dichos nmeros?
A) 10 B) 8 C) 2D) 4 E) 10
RESOLUCINSean los nmeros x, y
x + y = 54x y = 21
Se pide:xy = (x+y)(xy) = 5(xy)
Pero: (x + y) (x y) = 4xy(5) (xy) = 212521 = (xy) (xy)=4(xy)= +2(xy)= 2
Luego: 5(2) = 10(x + y)(x y)
RPTA.: A
161. Cierta persona participa en un juego deazar, el cual paga el doble de lo queapuesta el ganador, arriesgandosucesivamente: S/. 1; 2; 3; 4; ..... detal forma que gana todos los juegos enque interviene excepto el ltimo.Retirndose entonces con una gananciade S/.65. Cuntos juegos gan?
A) 15 B) 14 C) 13D) 12 E) 11
RESOLUCINSea n el nmero de juegos en queinterviene.
Arriesga o apuesta:
1 + 2 + 3 + .... + n = n n 1
2
Como gan n1 juegos (perdi elltimo)
Gana: 2[1+2+3+.....(n1)] = 2 n 1 n
2
Gana: n (n1)
Le queda al retirarse:
n n 1
n n 1 652
n 1
n n 1 652
2n 2 n 1n 65
2
n(n3) = 130
n(n3) = 13.10n = 13
Gan en 13 1 = 12 juegos.RPTA.: D
162. Un rectngulo de 30 cm por 100 cm, seva a agrandar para formar otrorectngulo de rea doble; para ello seaade una tira de igual ancho en susbordes. Si ha sobrado un pedazo dedicha tira, indique, cul es su rea, si
tiene la forma de un cuadrado?A) 36 cm B) 64 cmC) 81 cm D) 100 cmE) 144 cm
-
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GRUPO SAN MARCOS
RESOLUCIN
Ao= (30)(100)AF= 2Ao
(100+2x)(30+2x) =2(3000)4x + 2x(130) + 3000 = 60004x + 2x (130) 3000 = 0x + 65x 750 = 0(x + 75) (x 10) = 0
x = 75 x = 10
Luego se pide:
A = (10) cmA = 100 cm
RPTA.: D
163. El recproco de un nmero aumentado
en el triple del nmero es igual alexceso de 4 sobre el nmero. Indique elcubo del opuesto de dicho nmero.
A) 18
B) 16
C) 14
D) 18
E) 12
RESOLUCINSea: x el nmero:1 3x 4 xx
14x 4 0
x
Pon (x) 1 + 4x 4x = 04x 4x + 1 = 0
(2x 1) = 02x 1 = 0
x =1
2
Se pide:
31 12 8
RPTA.: A
164. Si el exceso, del duplo del cuadrado demi edad sobre 3 excede a 507 y el
exceso de 51 sobre el triple de mi edadexcede a 2, entonces 90 excede alcuadruplo de mi edad en:
A) 32 B) 28 C) 26D) 24 E) 20
RESOLUCINSea x mi edad:2x 3 > 507 513x>22x > 510 512>3x
x>255 16,3 x x>15,96... x
-
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HABILIDAD MATEMTICA
GRUPO SAN MARCOS
166. Un granjero amarra su vaca en laesquina de su casa. El observa que si lacuerda fuera alargada en 10 m, ellapodra abarcar cuatro veces el reaoriginal. Entonces la longitud original dela cuerda es:
A) 20 m B) 15 m C) 10 m
D) 5 m E) 103
m
RESOLUCIN
Para el radio inicial:
El rea ser: 3 r4
Si se alarga la cuerda 10 m. El rea queabarcara sera:
3
r 10 4
Segn condicin:
3 3
r 10 4 r4 4
4r = (r+10)(2r) (r+10) = 0(2r+r+10)(2rr10) = 0(3r+10)(r10) = 03r + 10 = 0 r 10 = 0
10r r 103
RPTA.: C
167. En la biblioteca PRE-UNAC unosalumnos estudian Fsica, otros AptitudMatemtica, y la quinta parte del totalAptitud Verbal; despus 14 de ellosdejan Fsica por Aptitud Verbal, 2 dejanAptitud Verbal por Fsica y 4 AptitudVerbal por Aptitud Matemtica. Resulta
entonces que estudian Fsica tantocomo los que estudian AptitudMatemtica y estudian AptitudMatemtica tantos como los que
estudian Aptitud Verbal. Cuntosalumnos hay en la biblioteca?
A) 35 B) 45 C) 55D) 65 E) 75
RESOLUCIN
Asumiendo el total de alumnos: 15xEn un inicio estudian Aptitud Verbal laquinta parte del total: 3xAl final el # de alumnos que estudianlas 3 materias es el mismo: 5xEntonces:
Inicio F AM AV FinalFsica 14 2 5xAp.Mat.
2 4 5x
Ap.Verbal
3x 14 4 5x
Para A.V. tenemos 3x + 14 4 = 5x
10 = 2x x = 5
total= 15 (5) = 75RPTA.: E
168. Un comerciante tena una determinadasuma de dinero. El primer ao se gast100 soles y aumento el resto con untercio de este; el ao siguiente volvi agastar 100 soles y aument la sumarestante en un tercio de ella; el tercerao gast de nuevo 100 soles y despusde que hubo agregado su tercera parte,el capital llego al doble del inicial. Halleel capital inicial.
A) 1480 B) 1840 C) 8140D) 4180 E) 1520
RESOLUCINCapital inicial: x
Al final del primer ao: x 100
Al aumentar en 1 4
x 1003 3
Luego de tres aos tendr:
r
10
CASA
-
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GRUPO SAN MARCOS
4 4 4
x 100 100 100 2x3 3 3
4 4 3x 3x 200
x 100 100 100 23 3 2
4 9x 600 9x 1400
x 100 1003 8 8
32(x100) = 3(9x+1400)5x = 7400x = 1480
RPTA.: A
169. La suma de dos nmeros es tres y lasuma de sus cuadrados 4,52. Halle laraz cuadrada de la diferencia de suscuadrados aumentada en cuatro
centsimos.
A) 0,8 B) 0,6 C) 0,5D) 0,4 E) 0
RESOLUCINx + y = 3x + y = 4,52
4x y
100 ...............(I)
(x + y) = x + y + 2xy3 = 4,52 + 2xy2xy = 4,48
(xy) = x + y 2xy(xy) = 4,52 4,48x y = 0,2
En (I): x y x y 0,04
= 3 0,1 0,04 0,8 RPTA.: A
EDADES
170. Tefilo tiene el triple de la edad dePedro. Cuando Pedro tenga la edad deTefilo, este tendr 75 aos. Cul es laedad de Tefilo?
A) 30 B) 35 C) 40D) 45 E) 50
RESOLUCIN
La diferencia de edades siempre es lamisma.
3x x 75 3x 5x 75 x 15 3(x) 45
Tefilo tiene 45 aosRPTA.: D
171. Hace (a + b) aos, Martn tena 2aaos, Qu edad tendr dentro de (a b) aos?
A) 4a B) 2a - 2b C) 3aD) 3a - 2b E) 2a + 2b
RESOLUCIN
RPTA.: A
172. Las edades de tres amigos son (2x +9), (x 1) (x + 2) aosrespectivamente. Cuntos aos deben
transcurrir para que la suma de lasedades de los ltimos sea igual a laedad del primero?
A) 10 B) 8 C) 6D) 5 E) 4
RESOLUCIN
Presente Futuro
Tefilo 3x 75
Pedro x 3x
Pasado Presente
Martn 2a 2a +(a+b) 3a+b+a-b
Futuro
a + b a - b
= 4a
Tendr
3a + b
Presente Futuro
2x+9 2x+9+1
x-1 x 1 2
x+2 x 2 3
-
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GRUPO SAN MARCOS
Condicin: x 1 x 2 2x 9
1 2 9 8
RPTA.: B
173. La edad de Juana dentro de 6 aos serun cuadrado perfecto. Hace 14 aos, suedad era la raz cuadrada de esecuadrado. Qu edad tendr dentro de9 aos?
A) 25 B) 26 C) 27D) 28 E) 29
RESOLUCIN
Luego: 2n 20 n 2n n 20 0
n 5 n 4 0
n 5 n 4
Tiene: 5 + 14 =19Dentro de 9 aosTendr: 19 + 9 =28
RPTA.: D
174. Jos le dice a Elena; si al triple de miedad se le quita 16 aos, tendra lo queme falta para tener 88 aos. Elena leresponde: si al triple de la edad que
tendr dentro de 4 aos le sumo elcudruple de la edad que tena hace 9aos, resultar el sxtuplo de mi edad.
Cunto suman sus edades?
A) 45 aos B) 50 aosC) 55 aos D) 35 aosE) 30 aos
RESOLUCINSea: x la edad de Jos
3x 16 88 x 4x 104 x 26 aos
Sea: y la edad de Elena
3 y 4 4 y 9 6y 3y 12 4y 36 6y y 24 Luego: x y 26 24 50
RPTA.: B
175. Mara tuvo su primer hijo a los 20 aos
y 5 aos despus tuvo a su segundohijo. Si en el 2004 las edades de lostres sumaban 60 aos, cunto sumanlas cifras del ao en que naci Mara.
A) 16 B) 20 C) 25D) 28 E) 31RESOLUCIN
5 x x 25 x 60 3x 30 60 3x 30 x 10
En el 2004 tena: 25 + x = 25+10= 35 aos
Mara naci en: 2004-35 =1969Se pide: Suma de cifras
1 + 9 + 6 + 9 = 25RPTA.: C
176. Julio le dice a Diana: yo tengo el triplede la edad que tenas cuando yo tena laedad que tu tienes y cuando tu tengasla edad que yo tengo la diferencia de
nuestras edades ser 12 aos Quedad tiene Diana?
A) 18 B) 20 C) 22D) 24 E) 26
RESOLUCIN
La diferencia de edades es unaconstante.
Pasado Presente
Juana n n + 14
Futuro
2n
14 +6
+ 20
Antes5 aos
Despues
Dentro de
x aos
0 5 5+xHijo
Mayor
0 xHijo
Menor
20 25 25+xMadre
(2004)
Pasado Presente Futuro
y 3xJulio
x y 3xDiana
-
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y x 12 3x y 12
2x 24 x = 12
y 12 = 12
y = 24 RPTA.: D
177. Yo tengo el triple de tu edad, y l tieneel triple de la ma. Si dentro 10 aos tuedad sumada a la ma ser 20 aosmenor que la de l, qu edad tengo?
A) 14 B) 16 C) 18D) 20 E) 21
RESOLUCIN
Dentro de 10 aos se cumplir que:( 3x 10) (x 10) 9x 10 20 4x +
20 = 9x 10
5x = 30 yo tengo:x = 6 3(6) = 18RPTA.: C
178. Carlos le dice a Nancy: dentro de 8aos la suma de nuestras edades ser51 aos y Nancy responde: pero hace8 aos el producto era 84 Cul es ladiferencia de los cuadrados de susedades?
A) 625 B) 724 C) 175
D) 93 E) 68
RESOLUCIN
x + 8 + y + 8 = 51
.
x 8 y 8 84 xy 8(x + y) + 64 = 84
xy = 20 + 8(35)
xy 300 ..
Pero:
2 2
x y x y 4xy
Sepide:
2 2x y x y x y 35 5 175 RPTA.: C
179. Cuando yo tenga la edad que l tiene,que es lo que tenas cuando l tena loque yo tengo, l tendr la edad quetienes y a ti te faltar 15 aos paraduplicar la edad, que tengo. Cuntosaos tengo, si hace 10 aos tena lamitad de la edad que tienes?
A) 15 B) 20 C) 24D) 30 E) 34
RESOLUCIN
zy 10
2
z = 2y 20 ......................(I)
* y z = x (2y -15)y z = x - 2y + 15z = 3y - x 15 .................(II)
* x y = z x ......................(III)z = 2x y
2y-20 = 3y x -15x = y + 5 ...........................()
3y x 15 = 2x y=
4y 15x
3
...................()
y + 5 =4y 15
3
3y + 15 = 4 y 15
x y 35
2 2
35 x y 4(300) x y 5
Yo
Tu
Presente Futuro
3x 3x+10
x x+10
El 9x 9x+10
Carlos
Nancy
Pasado
x-8
y-8
Futuro
x+8
y+8
Presente
x
y
II
I
Pasado
x
Futuro
x
2y-15
Presente
y
z
y-10Yo
y zx
z-10Tu
x-10El
-
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30 y RPTA.: D
180. En 1984 la edad de una persona eraigual a la suma de las dos ltimas cifrasdel ao en que naci. Qu edad tiene
en el 2007, si ya cumpli aos?A) 34 aos B) 29 aosC) 38 aos D) 37aosE) 41 aos
RESOLUCIN
Nace: 19ab Edad: a + b en 1984
19ab a b 1984
1900 ab a b 1900 84 10a b a b 84 11a 84 2b
84 26a
11
Nace: 1969En el: 2007 tiene:2007 1969 = 38 aos
RPTA.: C
181. Si Alberto hubiera nacido en el ao
19ba, en el ao 2030 tendra ba aos; sin embargo naci en el ao19bb . Cuntos aos tendr en el ao2008?
A) 36 aos B) 32 aosC) 38 aos D) 45 aosE) 42 aos
RESOLUCIN
Si nace: 19baen 2030 tiene ba 19ba ba 2030
1900 ba ba 2000 30
2ba 130 ba 65 b = 6a = 5Pero naci: 19bb 1966
En el 2008 tendr:2008 1966 = 42 aos
RPTA.: E
182. Pablo y su abuelo tenan en 1928 tantosaos como indicaban las dos ltimascifras del ao de su nacimiento. Qu
edad tena el abuelo cuando naciPablo?
A) 60 aos B) 50 aosC) 49 aos D) 54 aosE) 56 aos
RESOLUCIN
En
18ab ab 1928 2ab 128 ab 64
19cd cd 1928 2cd 28
cd 14 El abuelo tena: 64-14 = 50 aos al
nacer Pablo.RPTA.: B
183. Un individuo naci el 8 mayo de 1977 yotro el 11 de junio 1985. En que fecha(da, mes y ao), la edad del primerofue el triple de la edad del otro?
A) 28 Junio de 1989B) 26 Junio de 1989C) 18 Mayo de 1987D) 14 Mayo de 1989E) 15 Marzo de 1987
RESOLUCIN
Uno naci:8 mayo de 1977 8 aos8 mayo de 1985
Otro naci:11 Junio de 1985 34 das
Por diferencia de edades:8 aos 34 das 0 = 3n n
4 aos 17 das = n11 Junio 1985 + b
La fecha buscada a partir del
192819ab
19cd
: Edad Abuelo:
: Edad Nieto:
ab
cd
11 Junio de 1985 Fecha =?
8 aos 34 das 3n
0 nEl otro
Un individuo
-
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11 Junio de 1985 ser:28 Junio de 1989
RPTA.: A
184. Tefilo festej su cumpleaos con 8amigos en junio de 2007, y se le ocurresumar las edades de todos con los aos
en que haban nacido, obteniendo comoresultado 18059 Cuntos cumpleaosfaltaban festejar el resto del ao?
A) 2 B) 3 C) 4D) 5 E) 6RESOLUCINSuponiendo que todos ya cumplieronaos, se cumplir:
Edad+Ao de Nacimiento = 2007
1E + 1N = 2007
2E + 2N = 2007
. . 9
. . sumandos
. .
9E + 9N = 2007
E + N = 9 x 2007 = 18063
Si todos ya hubiesen cumplido aos, elresultado debi ser 18063 pero como elresultado real es de 18032, quiere decirque 18063-18059 = 4 amigos an nocumplen aos.
RPTA.: C
185. Silvia naci en el ao 19ab y en el2004 cumpli (2a + b) aos. En queao tuvo (2b + a) aos?
A) 1998 B) 1999 C) 2000D) 2001 E) 2002
RESOLUCINSe cumple:2004 19ab 2a b 2000 4 1900 ab 2a b
104 10a b 2a b 104 12a 2b 52 6a b
Para b = 4
52 4 48a a 8
6 6
Naci en: 1984
2b a 2 4 8 16 aos
los tuvo en: 1984 + 16 = 2000RPTA.: C
186. Raquel le pregunta la edad a su abueloy l contesta no tengo mas de 80 nimenos de 69 aos, pero cada uno demis hijos me ha dado tantos nietoscomo la mitad del nmero de hermanosque tiene, y mi edad es exactamente eldoble del nmero de mis hijos mas eltriple del nmero de nietos. Qu edad
tiene el abuelo?
A) 73 aos B) 75 aosC) 77 aos D) 78 aosE) 79 aos
RESOLUCIN69 < Edad < 80 ................(I)
# Hijos: 1 2 3 n
Nietos: n 12 n 1
2 n 1
2 n 1
2
# Total de Nietos= n 1
n2
Edad de Abuelo n n 1
2n 32
....................(II)
En (I): 3 n n 1
69 2n 802
2138 4n 3n 3n 160 2138 3n n 160
138 n 3n 1 160
Si n = 7 138
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187. Hace 7 aos el exceso del cuadrado dela edad de Juan sobre el triple de suedad actual era mayor que 32, y elexceso del duplo de su edad sobre laque tendr dentro de nueve aos esmenor que 8. Qu edad tendr Juan
dentro de 20 aos?
A) 16 B) 26 C) 36D) 46 E) 49
RESOLUCIN
2
x 7 3x 32 2x x 9 8 .
De 2x x 9 8 x 17 16, 15, 14, ...
en
en
Su edad es 16 aosDentro de 20 aos tendr: 36 aos
RPTA.: C
188. En un concurso de matemtica al concursante T.S.L. le formulan la siguientepregunta: Cuntos aos tiene unapersona, sabiendo que la raz cuadradade la edad que tendr dentro de 2 aos,aumentada en la raz cuadrada de laedad que tuvo hace 7 aos da comoresultado 9?Indique la respuesta del concursante, sifue correcta.
A) 47 B) 34 C) 23D) 14 E) 7
RESOLUCIN
x 2 x 7 9
Operando x = 23RPTA.: C
189. Preguntado Tefilo por su edadcontesta: Mi edad, mas el doble deella, mas el triple de ella y assucesivamente hasta tantas veces el
doble de mi edad suman 10115. Cules su edad?
A) 21 B) 20 C) 19D) 18 E) 17
RESOLUCIN
x + 2x + 3x +.+ 2x.x = 10115 x 1 2 3 ....... 2x 10115
x 2x 2x 1
101152
x.x 2x 1 10115
17.17 2.17 1 10115
RPTA.: E
190. Una persona tuvo hace 24 aos unaedad igual a la raz cuadrada del ao enque naci. Qu edad tieneactualmente?
A) 68 aos B) 70 aosC) 72 aos D) 74 aosE) 76 aos
RESOLUCINSea la edad actual:xaosPero:
2
43 1847
2
44 1936 (ao de nacimiento).
2
45 2025
Luego:
x 24 1936 x 24 44 x 68 aos
RPTA.: A
x 16 81 48 32
33 32 (V)
x 15 64 45 32 19 32 (F)
I
II
III
Pasado Presente
X-7 xJuan
Futuro
x + 9
I
Pasado Presente
X-7 xPersona
Futuro
x+2
x=17
2023
289
17
1
5
7
17
17
3510115
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191. Los primeros das de noviembre, unapersona sum al nmero querepresenta los aos que tiene, losmeses que ha vivido y obtuvo 239. Enque mes naci dicha persona?
A) Marzo B) Abril C) MayoD) Junio E) Julio
RESOLUCINAos vividos : AMeses vividos : 12A + mA + 12A + m = 23913A + m = 239
A = 18 aosm = 5 meses
Falta 7 meses para un cumpleaos Naci =Noviembre + 7 meses
Naci = JunioRPTA.: D
192. Isabel multiplica la fecha del da de sunacimiento por 18 y el nmero del mespor 39, luego suma estos dos productosobteniendo 246. Cundo naci Isabel?
A) 5 de Abril B) 4 de MayoC) 2 de Mayo D) 6 de JunioE) 12 de Agosto
RESOLUCIN
5 de AbrilRPTA.: A
193. Al dividir mi edad entre la tuya elcociente es uno y el resto es 16. Sidivido el quntuplo de tu edad entre eldoble de la ma el cociente sigue siendoel mismo, pero el resto es ahora 12unidades ms que en la primera
divisin. Cul es la diferencia deedades?
A) 6 B) 8 C) 12D) 16 E) 18
RESOLUCINMi edad: xTu edad: y
X = y(1) + 16 ...(I)5y = 2x(1) +16+12....(II)
Como se pide la diferencia de edadesDe (I) : x y = 16
RPTA.: D
194. La suma de las edades de Pepe y Maraes 6 veces la suma de las edades de sushijos. Hace 2 aos esta suma era 10veces la de sus hijos y dentro de 6 aosser 3 veces la edad de sus hijos.
Cuntos hijos tienen?
A) 2 B) 3 C) 4D) 5 E) 6
RESOLUCIN
Presente:
1 2 na b 6 h h ... h
x yx = 6y ..
Pasado:
1 na b 4 10 h ...h 2n
x 4 10 y 2n
De 6y 4 =10y 20n20n 4 = 4y
y 5n 1 .
Futuro: 1 2 na b 12 3 h h ...h 6n
x 12 3 y 6n
113239
5 18
18d + 39m = 246
Par Par
18d+39(4)=246
m=2
m=4 d=5
no cumple