hacer matemáticas con las manos

1

El reconocimiento de patrones fue

fundamental para la supervivencia de

nuestros ancestros.

Hacer Matemáticas con las manos

Introducción Desde que nacemos percibimos el mundo con nuestros sentidos. Durante los primeros meses, la vista está poco desarrollada y se utiliza el tacto, el gusto y el olfato tanto o más que el oído y la vista. Desde pequeños tratamos de descifrar el entorno, para poder entender el mundo que nos rodea y anticipar sus placeres, sus incomodidades y sus peligros.

Los niños encuentran y disfrutan las regularidades que encuentran en su día a día. Por eso cantan la misma canción, por ejemplo, o no se cansan de ver el mismo capítulo, aunque ya sepan qué viene a continuación, disfrutan repitiendo un puzle, les reconforta saber que antes de dormir les leerán un cuento si acaba con la misma fórmula, tanto mejor, perciben a su alrededor características que se repiten: los objetos con punta, pinchan; los redondos, ruedan; y realizan sus primeros experimentos y clasificaciones desde pequeños.

La identificación de cualidades o patrones está directamente relacionada con encontrar el elemento discordante, el «extraño». Esta dualidad es tremendamente útil y nos viene de nuestros antepasados cazadores y recolectores. La supervivencia de nuestros ancestros se sustentaba en discriminar los patrones de la naturaleza; para ellos era fundamental, por ejemplo, entender el paso del día o identificar las estaciones; encontrar lo diferente entre los objetos que se mimetizan en el entorno marcaba la diferencia entre comer ese día o que no te comiera un depredador.

Las matemáticas han aportado sentido una vez que nuestra supervivencia ya no parece estar en juego y proponen trabajar de forma organizada el reconocimiento de patrones y la búsqueda de regularidades, como hacemos con las actividades de lógica matemática desde Educación Infantil.

En este boletín ofrecemos una serie de rutinas, juegos y recursos con los que potenciar este sentido lógico, para ayudar a los alumnos a comprender mejor el mundo, no solo las matemáticas.

2


Algunos consejos y sugerencias

Es muy conveniente disponer en el aula de materiales cotidianos, susceptibles de ser clasificados por diversos criterios: tapones, de distintos tamaños y colores, pinzas de plástico, cochecitos de distinto tamaño, botellas y recipientes de distinta capacidad...

Hay que graduar la abstracción: no es lo mismo pedir que pongan dentro de una caja los objetos que son de un determinado color, que pedir que los pongan dentro de un círculo dibujado en una cartulina. La segunda actividad es mucho más abstracta que la primera. Utiliza primero cajas, botes, aros, cuerdas… para finalmente acabar delimitando un recinto cerrado por una línea dibujada en un plano.

Se debe aprovechar cualquier excusa para hacer matemáticas: ¿Cuántas niñas hay en el grupo? ¿Cuántos niños? ¿Cuántos en total? Pero no solo para la aritmética, también la lógica: Entre el lápiz, el rotulador, el bolígrafo y el sacapuntas, ¿cuál es «el extraño»? (El sacapuntas porque no sirve para escribir).

Es muy positivo proporcionar materiales para que se ayuden ellos mismos a modelizar los problemas. Bloques encajables, Clavijas Numicon, tapones… todo ello les puede servir para que ellos mismos planteen sus propias estrategias y las lleven a cabo.

Valorar siempre todas las soluciones y estrategias propuestas por los niños. Suele dar buenos resultados preguntar: ¿Cómo lo has hecho? ¿Alguien lo ha hecho de otra forma? o ¿Alguien tiene otra solución?, y dejar que se expresen.

Modelizar un problema es acercarnos a su solución, apoyándonos en un modelo que puede ser un material (monedas, bloques, fichas de parchís…), un esquema o una idea, para luego resolverlo sobre ese modelo.

Por ejemplo, María tenía tres cochecitos y le regalaron dos más. ¿Cuántos coches tendrá? Se puede modelizar tomando tres fichas de parchís, añadiendo luego otras dos, y contando el resultado.

3


Objetivos Experimentar con elementos contables durante la actividad matemática.

Reconocer las grafías de los números entre el 1 y el 9.

Observar que los números están compuestos de cantidades más pequeñas.

Utilizar diversos materiales (dedos, lápices, fichas, Clavijas Numicon…) para modelizar situaciones y promover aprendizajes.

Fomentar el juego matemático con materiales en el aula.

Diseñar actividades que utilicen los materiales lógicamente estructurados.

Incorporar progresivamente lenguaje simbólico (símbolos de la suma, de la igualdad…) y vocabulario matemático (anterior, siguiente, doble, mitad…)

Enriquecer las actividades no matemáticas con cuestiones que les hagan reflexionar sobre la lógica y las matemáticas.

Fomentar el diálogo y la explicación de situaciones matemáticas.

Recursos Materiales diversos para actividades plásticas: telas, lana, cuerdas

y cordones, cartón, cartulinas, papeles de distintos tipos y colores, tapones de plástico…

Papel de lija o de diferentes texturas.

Botes reciclados.

Formas y cuerpos geométricos.

Dados.

Gomets de varias formas y colores.

Numicon.

Bloques lógicos.

Baraja española o de póquer.

Dominó.

4


Actividades para clasificar y seriar con todos los sentidos Los objetos tienen cualidades (que permiten discriminarlos y calificarlos) y cantidades (que permiten contarlos). Estas dos características están muy relacionadas con la construcción de los números. Piaget nos explicó que el número se construye a partir de la sistematización de dos operaciones en la mente del niño: la clasificación y la seriación.

1 · Cada grano a su caja

Materiales

Diferentes tipos de grano: café, garbanzos, judías, lentejas…

Cuatro cajas opacas (de zapatos o de pañuelos de papel)

Tijeras

a) Mezclar, en un solo montón, unos 20 o 30 granos de diferentes tipos.

b) Hacer un agujero en la parte superior de las cajas (sin rotular), del tamaño adecuado para que quepan los granos.

Invitar a los niños a que, por turno, coloquen todos los granos iguales en la misma caja. Cada alumno deberá elegir la estrategia para hacerlo, de manera que implique:

- Enumeración: una secuencia reiterada mediante la cual introduzca todos los granos de un mismo tipo en la caja, o

- Clasificación como primero paso y, después, la introducción de los granos en la caja.

2 · Cartas clasificadas

Preparar un tablero de cartulina similar al que se muestra en la imagen, con una tabla de doble entrada en la que las horizontales sean los cuatro palos de la baraja y, las verticales, la serie numérica (poner los números que el docente considere oportuno, según el nivel de los alumnos).

Para iniciar el juego, tomar la baraja de póquer, a la que previamente le habremos quitado las cartas no numéricas, y repartirlas entre los niños. Deberán colocarlas en su lugar correspondiente.

5

Hacer Matemáticas con las manos 3 · Series de dos características

Una vez que los alumnos dominen las series, habiendo realizado actividades como, por ejemplo, hacer collares con Clavijas Numicon (todas iguales) y seguir una serie de colores, es el momento de hacer otras que sigan más de una característica. Para ello podemos utilizar gomets de varias formas y colores.

Taller · Emparejamientos sensoriales

El memory es un juego que encanta a los niños pero que, en general, abusa del sentido de la vista. Parece que todas las parejas lo sean por ser visualmente idénticas, aunque, perfectamente se pueden realizar emparejamientos, siguiendo otras cualidades, como podrían ser el sonido, el peso o el tacto.

Materiales: seis u ocho envases pequeños opacos (como los de yogur líquido, por ejemplo, si es posible con tapón de rosca), papel, plastilina, harina, arena, agua, arroz, fideos, monedas de un céntimo, tuercas…

Emparejamientos por peso: es muy importante, en este caso, tener en cuenta que, para emparejar por peso, los botes no deben realizar ningún sonido al agitarlos. Para ello, llenar dos botes, por ejemplo, con papel muy apretado y otros dos, con plastilina también muy apretada. Se puede utilizar harina o arena siempre que se cierren bien los envases para evitar que se derrame el contenido.

Emparejamientos por sonido: para hacer parejas por sonido conviene también sellar bien los botes. Echar agua en dos de ellos, fideos o arroz en otros dos y, por último, en los dos restantes, introducir algunas tuercas o monedas de céntimo.

Emparejamientos por tacto: en el caso de los emparejamientos por tacto, no es necesario preparar los botes como en los anteriores. Para ello, introducir en una bolsa opaca, como la Bolsa sensorial de Numicon, tres o cuatro parejas de papeles de lija con texturas (grosor del grano) muy diferentes.

En todas las parejas, hacer una marca de color (forma geométrica o gomet) en la base de los botes, de manera que sirva como sistema de autocorrección. De esta forma los alumnos ganan independencia al no precisar la supervisión del adulto para saber si han realizado correctamente el juego.

6


Tocamos los números, con las manos y la imaginación Los conceptos anterior y siguiente son fundamentales en numeración. El que los niños repitan «la cantinela» del 1 al 10 sin equivocarse, no supone que ya sepan contar y, mucho menos que dominen las relaciones que se establecen entre números, como ocurre con anterior y siguiente.

Un collar diez

Ensartar entre 4 y 9 cuentas o Clavijas Numicon en un cordón, formando una serie, a modo de collar. Pedir a los niños que digan cuántas faltan para llegar a 10. Valorar la posibilidad, según el nivel de los alumnos, de preguntarles por el número o color de las cuentas o Clavijas que necesitan para llegar a 10, o entregarles papel para que realicen por escrito la petición del material que necesitan, practicando así la escritura de numerales.

¿Cuál viene ahora?

En una dinámica de grupo, como puede ser la asamblea, decir tres números consecutivos a los alumnos y mostrar los dedos correspondientes: «1, 2, 3» e invitar a los niños a continuar con el siguiente número: «4». Repetir, luego, con los números «3, 4, 5» y pedir a los alumnos que continúen con el «6».

Continuar el juego con tramos sueltos de la serie del 1 al 10 en orden creciente y, después, en orden decreciente, teniendo en cuenta el nivel de los alumnos: «8, 7, 6»; «5».

Nota: Es importante tener en cuenta que las primeras veces que se realice esta actividad es necesario contar con una Línea numérica, como la de Numicon, en la que los niños se puedan apoyar visualmente. Una vez que los alumnos dominen el juego con el material, se puede pasar a jugar sin el apoyo visual o manipulativo.

La Forma escondida

Situados junto a la Línea numérica, invitar a los alumnos a adivinar cuál es la Forma Numicon que el maestro ha escondido previamente (en un bolsillo, una caja, detrás de la espalda…). La única consigna es que deben averiguarlo, preguntando si el número escondido es mayor que o menor que…

Una vez dominado el juego, se puede pasar a hacerlo sin material de apoyo visual: He pensado un número. Lo he guardado en mi cabeza y tenéis que adivinar cuál es, pero solo me podéis preguntar si es mayor o menor que.

7

Hacer Matemáticas con las manos Sin mirar

Mostrar a los alumnos las regletas de Cuisenaire y pedirles que se concentren en la roja y en la rosa (los números 2 y 4, respectivamente). Explicarles que van a tener que adivinarlas tocando, sin poder verlas.

Por turno, pedir a los alumnos que coloquen una de sus manos por detrás de la espalda y depositar sobre su mano una de las dos regletas acordadas.

Al tratarse de una actividad autocorrectiva, serán ellos mismos quienes determinarán si han respondido correctamente o no. A continuación y dependiendo del nivel de los alumnos, ir aumentando la dificultad de la actividad con regletas que se diferencien en una sola unidad, por ejemplo, la roja y la verde claro (números 2 y 3, respectivamente) o pidiendo que en lugar de decir la que tienen en la mano, digan la otra regleta; la que tiene el docente en la mano.

El número del día

Establecer una rutina diaria, por ejemplo, durante la asamblea, en la que se hable del número del día. Para ello, el docente establece un número para cada día de la semana (lunes: 1; martes: 2; miércoles: 3…) hasta que, una vez dominada la dinámica, se pueda utilizar el número del día, números correlativos o cualquier otro número elegido de una lista, lanzando dados, bolas de bingo, etcétera.

En las primeras sesiones, es recomendable mostrar el número del día, utilizando el propio cuerpo. Se pueden utilizar los dedos de las manos, los pies, los ojos, orejas… si es necesario, los de varios niños. De esta forma, si el número del día fuera el 4, mostrar 4 dedos o pedir a dos alumnos que cuenten cuántas orejas tienen entre los dos. A continuación, y para fomentar la capacidad de razonamiento e imaginación de los niños, preguntar: ¿Qué más cosas sabemos del 4? Las respuestas de los niños podrán ser, por ejemplo: Es el siguiente al 3. Es el anterior al 5. Es 2 + 2. Es la mitad del 8. Su Forma Numicon es cuadrada (o verde claro). En casa somos 4…

Orejas de conejo

Proponemos la realización de un juego en el que la actividad matemática va mucho más allá de contar. Al usar las dos manos, los alumnos tendrán que descomponer una cantidad en dos partes, lo que es fundamental porque el número no se llegará a aprender mientras no se sepa que está compuesto por partes más pequeñas, que a su vez son números.

El hecho de representar los números con sus manos y, posteriormente, en la pizarra refuerza el concepto de equivalencia. Además, el conocimiento de estos hechos numéricos es muy necesario para desarrollar estrategias de cálculo. Los niños que alcancen mayor flexibilidad a la hora de representar los números resolverán mejor los problemas.

8

Hacer Matemáticas con las manos Para comenzar el juego, pedir a los alumnos que coloquen las manos encima de su cabeza, como si fueran las orejas de un conejo. El docente dice un número y los niños deben representarlo con los dedos de las dos manos sobre la cabeza.

Cuando los alumnos crean que ya lo tienen deben bajar las manos y, sin cambiar los dedos, comprobar si han representado el número correcto. ¿Está bien? ¿Cómo lo sabes? ¿Alguien lo ha conseguido de otra manera? Pedir que muestren las distintas combinaciones del número y escribirlas en la pizarra: 6 = 5 + 1, 6 = 1 + 5, 6 = 3 + 3…

Por último, realizar demostraciones entre todos, utilizando material manipulativo como regletas o Formas Numicon.

Taller · Aparca aquí ese dominó

Un material que no debe faltar en un aula de Infantil es un dominó. En este caso, proponemos un juego en el que cada pieza es un coche que debe ser aparcado en su plaza correspondiente.

Para ello, imprimir y plastificar, si es posible, «el garaje» de la página 9 de este boletín o preparar uno similar de cartulina. Se trata de un juego de mesa para cuatro o cinco jugadores.

Repartir 3 o 4 fichas de dominó a cada jugador con la consigna de que cada una de ellas es un coche. Por turno, cada alumno debe aparcar «su coche» en la plaza que tenga el número correspondiente a la cantidad de puntos de su ficha.

Si la plaza está ocupada hay que devolver la ficha al montón, coger otra y esperar turno. Si no se puede colocar esta nueva ficha deben cambiarla por una que esté libre en el montón (las fichas pueden estar boca arriba para que vayan haciendo sus elecciones). Gana el primero que se descarte.

Una variante del juego, para alumnos más mayores, requiere del mismo garaje, las fichas de dominó y dos dados. Por turno, lanzar los dados y coger la ficha que tenga tantos puntos como los que hay en los dados. ¡Atención! Si en los dados sale 2 y 5, se puede quitar cualquier ficha que tenga siete puntos en total.

Al lanzar dos dados y sumar sus puntos nunca saldrá el 0 ni el 1 y, pocas veces, saldrán el 2 o el 3. Dialogar con los alumnos para averiguar qué piensan sobre el azar: Hay fichas que no salen nunca al lanzar los dados. ¿Por qué creéis que pasa?

Blogs y páginas recomendadas* http://www.aprendiendoeninfantil.com/ http://marta345.blogspot.com.es/ (catalán y castellano) http://laclasedemiren.blogspot.com.es/ http://reciclandoenlaescuela.blogspot.com.es/

* Oxford University Press no se responsabiliza del contenido de sitios web externos.

9


Imprimible Aparca aquí ese dominó

hacer matemáticas con las manos

Documents