hai mẶt phẲng song song
DESCRIPTION
HAI MẶT PHẲNG SONG SONG. Hình học 11 - Nâng cao. 1. Vë trê tæång âäúi cuía 2 màût phàóng phán biãût:. Theo caïc em thiì coï bao nhiãu træåìng håüp?. coï 2 træåìng håüp: a/ P vaì Q khäng coï âiãøm chung b/ P vaì Q coï âiãøm chung. . Âënh nghéa:. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
1
Hình học 11 - Nâng cao
2
1. Vë trê tæång âäúi cuía 2 màût phàóng phán biãût:
Theo caïc em thiì coï bao nhiãu træåìng håüp?
coï 2 træåìng håüp:
a/ P vaì Q khäng coï âiãøm chung
b/ P vaì Q coï âiãøm chung
Âënh nghéa:
Hai màût phàóng goüi laì song song nãúu chuïng khäng coï âiãøm chung
3
III.1Vë trê tæång âäúi cuía hai màût phàóng
Song song
Càõt nhau
Truìng nhau
4
III.2.Tênh cháút cuía hai màût phàóng song song
d
)( mp d vaì cuía VTTÂ vãögçxeït nháûn Coï
)//(
)(
)//()(
d
d
5
)//()(
)(//
)(
a
a
6
a
d
7
b
a
d
// ba )(//)(//)(,
ba
ba
)//()(
8
)//()(
a
b )(, ba
)(//
)(//
Iba
b
a
Âënh lê 1:
9
ab .A
b)
)//()(
)(:)(!)(
AA
Tênh cháút 1:
10
a
aa
)//()(
)(:)(! )//(
Hãû quaí 1:
11
)'// ()( )// ()'(
)(//)(
)'()(
'
Hãû quaí 2:
12
a
b
Tênh cháút 2:
13
a
b
Cho biãút VTTÂ cuía a vaì b
ba
b
a //
//
14
Nhắc lại
Phát biểu định lý Ta-lét (Thalès) trong mặt phẳng:
AA'
BB'
CC'
d1d2
''''''
',
',
',
////
21
21
21
CA
AC
CB
BC
BA
AB
CcdCcd
BbdBbd
AadAad
cba
GT
KL
15
4. Định lí Ta-lét (Thalès) trong không gian:
Định lí 2 (Định lí Ta-lét): Ba mặt phẳng đôi một song song chắn ra trên hai cát tuyến bất kỳ các đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.
AA'
B B'
CC'
B1'''''' CA
AC
CB
BC
BA
AB
??
16
Định lí 3 (Định lí Ta-lét đảo):
Giả sử trên hai đường thẳng chéo nhau a và a’ lần lượt lấy các điểm A, B, C và A’, B’, C’ sao cho
'''''' AC
CA
CB
BC
BA
AB
4. Định lí Ta-lét (Thalès) trong không gian:
Khi đó, ba đường thẳng AA’, BB’, CC’ lần lượt nằm trên ba mặt phẳng song song, tức là chúng cùng song song với một mặt phẳng.
17
Vận dụng: Cho tứ diện ABCD. Các điểm M,
N theo thứ tự chạy trên các cạnh AD
và BC sao cho .
Chứng minh rằng MN luôn song
song với một mặt phẳng cố định.
NC
NB
MD
MA
NC
NB
MD
MA
B
C
D
A
M
N
Do nênBC
AD
NC
MD
NB
MA
Vậy theo định lý Ta-lét đảo, các đường thẳng MN, AB, AC cùng song song với một mặt phẳng (P) cố định nào đó (ví dụ mp(P) đi qua A cố định và song song với AB và CD).
Giải:
18
5. Hình lăng trụ và hình hộp:
A'1
A'2
A'3
A'4A'5
A1
A2
A3
A4A5
P
P'
Có nhận xét gì?
+ Về các mặt bên?
+ Về các cạnh bên?
Bằng nhau
Là các hình bình hành
Song song và bằng nhau
+ Về hai đa giác đáy?
19
5. Hình lăng trụ và hình hộp:Định nghĩa hình lăng trụ:
Hình hợp bởi các hình bình hành A1A2A’2A’1, A2A3A’3A’2, …, AnA1A’1A’n và hai đa giác A1A2…An, A’1A’2…A’n gọi là hình lăng trụ hoặc lăng trụ, và kí hiệu là A1A2…An.A’1A’2…A’n.
A'1
A'2
A'3
A'4A'5
A1
A2
A3
A4A5
P
P'
* Mỗi hình bình hành gọi là một mặt bên.
* Hai đa giác A1A2…An, A’1A’2…A’n gọi là hai mặt đáy.
* Các cạnh của đa giác gọi là các cạnh đáy.
* Các đoạn thẳng A1A’1, …, AnA’n gọi là các cạnh bên.
* Đỉnh của hai mặt đáy gọi là đỉnh của hình lăng trụ.
20
Lăng trụ tam giác Lăng trụ tứ giác Lăng trụ ngũ giác
5. Hình lăng trụ và hình hộp:
21
A' B'
C'D'
A B
CD
Hình lăng trụ có đáy là hình bình hành được gọi là hình hộp.
Định nghĩa hình hộp:
5. Hình lăng trụ và hình hộp:
Các mặt của hình hộp: là các hình bình hành.
22
5. Hình lăng trụ và hình hộp:* Hai mặt phẳng song song với nhau được gọi là hai mặt đối diện.
* Hai đỉnh không cùng nằm trên một mặt phẳng nào của hình hộp được gọi là hai đỉnh đối diện.
* Đoạn thẳng nối hai đỉnh đối diện được gọi là đường chéo.
* Hai cạnh song song nhưng không cùng nằm trên một mặt phẳng nào của hình hộp được gọi là hai cạnh đối diện.
A' B'
C'D'
A B
CD
O
* Các đường chéo của hình hộp: Cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường (tâm của hình hộp)
23
6. Hình chóp cụt:Định nghĩa:
Hình hợp bởi thiết diện A’1A’2…A’n và đáy A1A2…An của hình chóp cùng với các tứ giác A’1A’2A2A1, A’2A’3A3A2, …, A’nA’1A1An gọi là một hình chóp cụt, kí hiệu là A’1A’2…A’n.A1A2…An.
A1 A2 A3
A4
A5
S
P
A1A2
A3
A4A5
A'1 A'2 A'3
A'4A'5
24
6. Hình chóp cụt:
Tính chất:
a) Hai đáy là hai đa giác có cạnh tương ứng song song và tỉ số các cạnh tương ứng bằng nhau.
b) Các mặt bên là những hình thang.
c) Các đường thẳng chứa các cạnh bên đồng quy tại một điểm.
A1A2
A3
A4A5
S
A'1 A'2 A'3
A'4A'5
25
Vận dụng: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Trong
các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?
A. Các mặt bên của hình lăng trụ là các
hình bình hành.
B. AA’ // mp(BCC’B’)
C. BC // mp(AB’C’)
D. B’C’ // mp(A’AC)
26
Củng cố:
Bài tập về nhà:SGK
27
The end.