Hajlító igénybevétel

Példa 1

A és B -re jutó támaszerő számítása

O=ΣM A

kN==B=Bl

lq 49,214,2

2,6255,251504,2

2

O=ΣFy

kN==A=ABlq 29,549,215,25150

29,5 kN 49,21 kN

Nyíróerő ábra ábrázolása

Választunk egy optimális lépéket pl1cm=20 kN

-T+

A erő ábrázolása

29,5

33,464,21529,54,2 ==qA-33,46

A támaszerőből kivonjuk a megoszló terhelő erőt

Ehhez hozzáadjuk a B

15,7549,2133,4633,46 =+=B+ 15,75

Végül

01,051515,75 =

-T+

29,5

-33,46

15,75

29,5 kN 49,21 kN

-M+

Nyomatéki ábra készítése

Két helyen van szélső érték egyik ismeretlen

x

Tq= x=

29,515

=1,96m

12

1,96 m

Távolság ismeretében már ki tudjuk számolni a maximális nyomatékot

kN==x

xqxF=M A 290,9829,41,9629,542

0001

kN==l

lq=M 8,262

1,051,0515

22

1 ponttól balra lévő erők összegzése

2 ponttól jobbra lévő erők összegzése

-T+

29,5

-33,46

15,75

-M+

x

12

1,96 m

29,5 kN 49,21 kN

Nyomatéki ábra ábrázolása laza csuklóval

29

-8,26

29,5 kN 49,21 kN

Súlypont meghatározása. Mivel hogy szimmetrikus csak az X tengelyt kell megállapítani

Ki egészítjük az idomot hogy valami szabályos alakzat legyen

Felvesszük semleges tengelyeket

Semleges tengelytől meghatározzuk az alakzat súlypontjának a távolságát valamint a területét

ex

ey

y1=14 cm

cm=ycm==A 2 144202815 11

ex

ey

Semleges tengelytől meghatározzuk a levonandó terület súlypontjának a távolságát valamint a területét

y2=12 cmcm=ycm==A 2 1260125 12

22lev cm==A=A 1202602

Ater=A1−Alev=420−120=300cm2

Az X tengely helyzete

cm==A

yAyA=y

ter

levs 14,8

300

1212014420211

ex

ey

Y

14,8 cm

X

Steiner tag hoz a távolság kiszámítása

t 1= y s− y 1=14,8−14=0,8 cm

t 2= y s− y 2=14,8−12=2,8 cm

Most már mindent tudunk a inercia nyomaték és a keresztmetszeti tényező kiszámításához

4levx21x1x cm=++=tA+ItA+I=I 253282,8120

12

12520,8420

12

28152 2

32

322

21

W xf =I xy f

= 2532814,8

=1711,35 cm3

W xa=I x

ya= 25328

13,2=1918,78 cm3

yf az idom felső széle és a súlypont közti távolság

ya az idom alsó széle és a súlypont közti távolság

1 és 2 keresztmetszet vizsgálata

1-es keresztmetszetnél a tartó felső részén nyomóerő hatására keresztmetszet csökkenés jön létre

tartó alsó felén pedig keresztmetszet növekedés azaz húzó erő hat

2-es keresztmetszeten felül húzó alul nyomó erő ébred

Y

X

Az 1 es ponton húzó és nyomóerő számítása

2

xf

mny cmkN==

W

M=σ /1,69

1711,35

2900

2

xa

mh cmkN==

W

M=σ /1,51

1918,78

2900

+ -

Elkészítjük a szigma ábrát

-1,69

1,51

Az 2 es ponton húzó és nyomóerő számítása

2

xf

mh cmkN==

W

M=σ /0,48

1711,35

826

2

xa

mny cmkN==

W

M=σ /0,43

1918,78

826

Y

X

Elkészítjük a szigma ábrát

+ -0,48

-0,43

Leolvassuk a nyíróerőábráról a legnagyobb szélsőértéket

-T+

29,5

-33,46

15,75

Tm= 33,46 kN

Vízszintes nyíróhatás , csúsztatófeszültség meghatározása

A tartószerkezeten a kritikus pontok vizsgálata

Y

X

12

3

45

1 pont

Y

X

1Statikai nyomatékhoz a távolság meghatározása

y= 11,8

y 1=14,8−3=11,8 cm

3 1063 11,86151 cm==yhb=x1s

2/0,0942532815

33,491063cmkn==

Ib

TS=τ

x

mx1x1

2 pont

Statikai nyomaték megegyezik Sx1=Sx2

2/0,28253285

33,491063cmkn==

Ib

TS=τ

x

mx1x2

3 pont

Statikai nyomatékhoz a távolság meghatározása

Y

X

3y3=14,8−6−

8,82

=4,4 cm

31255,64,48,8510633 cm=+=yhb+x1S=x3S

2/0,33253285

33,491255,6cmkn==

Ib

TS=τ

x

mx3x3

y= 4,4

Y

X4

4 pont

y=2,8y 2=14,8−12= 2,8cm

34 12302,81251063 cm=+=yhb+S=S x1x4

2/0,32253285

33,491230cmkn==

Ib

TS=τ

x

mx4x4

5 pont

Statikai nyomaték nem változik csak keresztmetszet

2/0,112532815

33,491230cmkn==

Ib

TS=τ

x

mx4x5

Mértékadó nyíróerő a 3 -as pontban fog fellépni 0,33 kN/cm2

Csúsztató ábra rajzolása

created by mamuth

További jó tanulást

Remélem hasznos volt