Forjados planos sin ábacos reforzados

La concentración de cargaalrededor de la cabeza del pilar, que requiere

armadura adicional para evitar perforaciones.

generalmente produce grandestensiones

Ventajas específicas:

• bajo coste del encofrado,• se instalan fácilmente tuberías, conductos y otros servicios debajo del forjado,

• en muchos casos se puede reducir la altura de las plantas.

La armadura HDB de Halfen consiste en pernos de acerocorrugado (material: BSt 500S) con cabezas forjadas aambos extremos. Una pletina soldada a los anclajesconvierte a éstos en elementos completos de armadura depunzonamiento.

Una ventaja importante del sistema HDB es la transmisiónde fuerzas prácticamente sin deslizamiento que se consiguecon las cabezas forjadas en los extremos de los pernos.Las pruebas demuestran que para la armadura depunzonamiento convencional de forjados planos (barrasdobladas, barras curvadas) la carga permisible eslimitada, dado que la falta de rigidez provocadeslizamiento, que a su vez permite un desplazamiento dela armadura. De esta forma es imposible incrementar aunmás la resistencia a la carga de punzonamiento, por lo que

Antes se obtenía esta armadura utilizando diseños muycaros como forjados gruesos o vigas de canto. Éstoobligaba a aumentar las alturas de las plantas para poderinstalar los servicios.

Perforaciónen lacabezadeunpilar

Esquema de forjadoplano con armadurade punzonamiento HDBalrededordelpilar.

Diseño tradicional:mayor grosor delforjado alrededordel pilar o en todala zona de forjado.

.

El problema: la distribución de la carga alrededor de la cabeza del pilar

La solución: Armadura de punzonamiento HDB de Halfen (denominación anterior: HDB-N)

Los forjados planos sin jácenas y sin ábacos reforzados son construccioneseconómicas que proporcionan un aprovechamiento óptimo del espacio, ya que noentorpecen las instalaciones.

se producen roturas alrededor del pilar que terminan enperforación.Las excelentes propiedades de anclaje de los pernos condos cabezas limitan roturas. De esta manera el sistema HDBpermite un incremento de las cargas de punzonamiento enla zona pilar.El diagrama de abajo muestra que la carga depunzonamiento permisible junto a los pilares con sección

Condiciones:pilarinteriorhormigónB25espesor losad : 25cmcantoútilh :21cmpilarrectang.:30x30cm

0m

HDB, segúnhomologaciónoficial

Armadurade cargasegúnDIN1045

Posibilidad de aumentarlacargahastaun70%

Grado de armadura [%]

HALFEN ARMADURA DE PUNZONAMIENTO HDBIntroducción

2

HDB

Principales ventajas:

HDB - elementos estándar:elemento con 2 pernoselemento con 3 pernos

• La colocación de los elementos HDB es laoperación que se realiza después de colocar lasarmaduras inferior y superior.

• Cualquier ajuste en la posición puede realizarse sinproblemas en esta fase tardía

• Las pletinas superiores permiten una fácil identificaciónuna vez instalado, lo que facilita el trabajo a los jefesde obra y aparejadores.

• Las placas de sujeción están disponibles comoaccesorio y facilitan la colocación de los elementosHDB en las armaduras

última • La armadura de punzonamiento HDB se fabrica enelementos con 2 y 3 pernos de cabeza doble que secolocan fácilmente en la obra. Estos elementos estándisponibles en las dimensiones más comunes.

• Transmisión de fuerzas estáticamente impecable yprácticamente sin deslizamiento debido a los pernos decabeza doble.

• No hay piezas de la armadura de carga que penetranen la sección del pilar. Sin costuras de soldadura sujetasa cargas.

Los elementos HDB se introducengeneralmente después de colocarla armadura inferior y superior

.desde arriba

Forjados prefabricados conarmadura de punzonamientoHDB.Ver página 15.

Permite ajustes posteriores

Fácil manejo

Distribución eficaz de las fuerzas

Las placas de sujeción se puedenfijar en cualquier parte de lapletina para colocar los elementosHDB sobre las armaduras (pedirpor separado, ver páginas .9 y 21)

Perno - Ø d disponible:10 - 12 - 14 - 16 -20 - 25 mm

s

Ø cabeza = 3 × ds

• indicado paraforjados desde18 cm

• válido tambiénpara forjadosprefabricados→ ver página15

• elementos están-dar disponible

• homologadopara forjadosprefabricados

Nuevo:

Pernos de cabeza dobleen acero corrugado Bst 500 S

HALFEN ARMADURA DE PUNZONAMIENTO HDBIntroducción

(Denominación anterior: HDB-N)

3

b d 1,5 · b≤ ≤b d 2 · b≤ ≤

b d 2 · b≤ ≤

d

h /2mb

d

b

d

b

U = 2 (b + d) + · h [cm]i mπ

U = · (b + 2 · l + h )a s mπ

u = (1,13 · b x d + h ) · [cm]i m π

En la homologación N. Z-15.1-84 del DIBt se concreta la base del dimensionado para la armadura de punzonamientoHDB. A continuación, explicamos la diferencia, comparada con la DIN 1045 (edición 7/88)

Base del dimensionado

1. Comprobación diámetro interior ui

2. Comprobación diámetro exterior ua

Homologación HDB

Homologación HDB

Comprobación: τ ≤ τr, ui r,uiactuante permitido

comprobación: τ ≤ τr, ua r, uaactuante permitido

comprobación: τ ≤ τr, u i r, uiactuante permitido

No se exige ninguna comprobaciónfuera de la zona con armadura depunzonamiento.Los ingenieros de ensayorecomiendan hacer unacomprobación de la tensióntangencial para forjados según

En algunos casos resulta que fuerade la zona con HDB se necesitanademás unos estribos de acerocorrugado para compensar la fuerzatangencial normal de forjados.

DIN1045, parte 17.5 con= .

ττ

r, uapermitido011

DIN 1045

DIN 1045

→l = distancia desde el bordedel pilar al perno másexterior (ver pág.6)

s

τr, ui actuante ——— [kN/cm²]=Q

u · hr

i m

τ µ τ ≤ τr, ui permitido g 02 020,7 · 1,4 · · [kN/cm²]=

τr, ui = ——— [kN/cm²]actuanteQ

u · hr

i m

τ µ τr, ui g 02= 0,45 · 1,4 · · [kN/cm²]permitido

τr, ua actuante = ———Q

u · hr

a m

1,3 · 1,4 · · · —————µ τg 0111+0,25·—

lhs

m

1

τ011τr, ua permitido = max.

4

HALFEN ARMADURA DE PUNZONAMIENTO HDBDimensionado: Base

σo

45°NSt

Area cargada A

Homologación HDB DIN 1045

3. Determinación de la armadura de punzonamiento necesaria

Parámetros a introducir

Carga crítica de punzonamiento Qr

Límites de la tensión tangencial τ τ011 02,

Sección c, número de pernos nc

Sección d, número de pernos nd

Con: 2,0·h L 4,0·hm s m≤ ≤

n = ————–c necesario

→ n = —————d necesario

→ n = —————d necesario

A = ————s, bü necesaria

Si fuese necesario, se debe determinarla armadura de cargasegún DIN 1045 sección 18.8 .

(F permitido para eØ del perno elegidover tabla 2, pág. 6)

A l

(ver pág.10)

(ver pág.10)

Nota:El número de per-nos resulta normal-mente de la distan-cia límite entre ellosver tabla 5, pág.12

Con: 1,0·h < Ls 2,0·hm m≤

con = 28,6 kN/cm² [BSt 500 S]σs permitido

Armadura de carga necesaria en el área entre0,5·h y 1,2·hm m

Diámetro exterior

1,0 · QF

actuante

A permitido

0,75 · QF

actuante

A permitido

0,5 · QF

actuante

A permitido

0,75 · Qr

s permitidoσ

La carga crítica de punzonamiento resulta de la cargamáxima actuante sobre el apoyo Q considerando elcaso de punzonamiento correspondiente (ver página 7-9).

Qractuante

Para la determinación de Q en yse admite un reparto de la carga puntual de

45° desde el área cargada hasta la armadura inferior.

r zapatas losas decimentación

Para la determinación de las tensiones tangencialespermitidas en el diámetro interior se consideran los valoressegún DIN 1045, tabla 13.

Valores d e la tensióntangencialsegúnDIN 1045, tabla 13

τ

τ011

02

[kN/cm²]

[kN/cm²]

Resist. hormigón

En este caso la carga crítica es:

Q = N - · A [kN]r St oσN = Carga sobre el pilar [kN]

= Presión de tierra [kN/m²]A = Area cargada A [m²]

Stoσ

Según DIN 1045 22.5.2(2) no es necesario aplicar loscoeficientes k k para considerar el espesor del forjado.Según recomendaciones en el folleto 240 del DAStb serecomienda minorar la tensión tangencial introduciendolos coeficientes k k para losas con un espesor d 30cm.

1, 2

1y 2 0 ≥En caso de zapatas, no se debe reducir el coeficiente ksegún folleto 240 del DAStb , sec. 2.5.2.2 (paraexplicaciones de k , k ver DIN 1045, secc. 17.5.5).

1

1 2

τr

Esquema dereparto de cargabajo losa decimentación

HALFEN ARMADURA DE PUNZONAMIENTO HDBDimensionado: base, parámetros a introducir

B 25 B 35 B45 B 55

0,05 0,06 0,07 0,08

0,18 0,24 0,27 0,30

5

asyua

asx

y

x

l 4,0 hs m≤ l 4,0 hs m≤d 18cm0 ≥

hm

l1

ls

b

Hormigón

max. Μg

Tabla 1:máximogradodearma-duraaplicable µg

Grado de armadura µg

El canto útil , distanciah lm s

Cargas de perno permitidas FA permitida

Para el dimensionado de la armadura de punzonamiento sedeberá tener en cuenta como grado de armadura el valoractuante en la zona del perímetro exterior.

Según DIN 1045, artículo 22.4.(5) el grado de armaduramínimo debe ser 0,5 % en cada dirección de lasarmaduras superiores en el forjado.

En caso de zapatas y losas de cimentación, el valor puedeser inferior a 0,5 %.

La armadura necesaria según la comprobación depunzonamiento se debe anclar fuera del cono teórico depunzonamiento .

µg

À

Dimensiones:

• Carga no estáticaEn caso de cargas no estáticas la altura de cresta detensión del acero bajo carga de trabajo no debe exceder elvalor 2 x = 60 N/mm² según la homologación.σa

• Especificaciones de las barrasLos pernos de cabeza doble HDB se fabrican en acerocorrugado BSt 500 S con diámetros de 10 - 12 - 14 - 16 -20 y 25 mm en la altura necesaria. La tabla a la derechaindica las capacidades de carga permitidas que dependendel diámetro del perno.

∅ Perno Capacidaddecargapor perno FA permitida

Ejemplo: pilarcon 16 pernos *)

El canto útil h se calcula segúnm

La dimensión l es la distancia entre elúltimo perno y el borde del pilar.

s

Cálculo de lver pág. 7-9.

s neces. l 4,0 h [cm]s m≤

Nota: Las dimensiones enlas filas confondo oscuro son preferibles*)Considerar las distancias máximas de pernos, verpág. 11 y 14.

Tabla 2: Capacidad de carga de perno

À Longitud de la barra L :Ll =longitud de anclaje según DIN 1045,18.5

barra

barra

1

HALFEN ARMADURA DE PUNZONAMIENTO HDBDimensionado: Parámetros a introducir

= b + 2 · l + 2 · h + 2 · ls m 1

l 4,0 h [cm]s m≤

h = ——— [cm]mh + h

2x y

———— = a = —— [ % ]s g⇒ µa + a

2sx sy a

hs

ma [ —— ]s

h [ cm ]m

cm²m

B 25

1,25 %

≥ B 35

1,50 %

10

12

14

16

20

25

22,4 kN

32,3 kN

44,0 kN

57,5 kN

89,8 kN

140,4 kN

358,4 kN

516,8 kN

704,0 kN

920,0 kN

1436,8 kN

2266,4 kN

6

g

d

b

d

b

rb

Casos básicos de punzonamiento y determinación de los perímetros

El diámetro interior u se determina por la geometría delpilar y de la losa.

El diámetro exterior u es el punto en la losa donde latensión tangencial cumple la siguiente condición:

i

a τ ≤r,ua actuante max.

• Caso 1 :Pilar rectangularinterior

Casos 1 a 9

• Introducción

Dimensiones para el cálculo: carga (como Q ) en ; tensión (como ) en ; longitud (como h , u , l ) enr 011 m i skN kN/cm² cmτ

• Caso 2 :Pilar rectangularde borde a d

Q = Qr actuante

Q = 1,4 · Qr actuante

l

l

s

s

1

1 o

I

II

nec.

nec.

l

l

s

s

2

2

I

II

nec.

nec.

tomar el mínimo,pero no debe serinferior a hm

tomar el mínimo,pero no debe serinferior a hm

Para determinar la distancia l entre el último perno y elborde del pilar se deben considerar los siguientes coeficientescorrespondientes a la posición del pilar según caso 1 - 9 :

s

κ1

b d

f

r , r

u , u , . . ., u

u , u , . . ., ui i i

a a a

1 2 9

1 2 9

→ ls lsI IIy

l resulta de:

l r :s

s

I

II esulta de

Nota:• En la determinación de l y l pueden resultarvalores negativos para el numerador y el denominador y• en caso de grandes distancias de eje de pilares deesquina o de borde es posible que se exceda la longitud

de perímetro calculando .En estos casos se debe calcular las tensiones para elperímetro exterior con l según pág. 12.

s

s actuante

I II

máxima l

s

s

τr,uaactuante 1 011 s m

r,uaactuante 011

· /(1 + 0,25·l /h )≤ κ τ

τ ≤ τ

= 1,3 · 1,4 · (BSt 500 S)

= · hm ·

distancia entre borde del pilar y borde

√

τ π

:

µ

011

: diámetro interior para caso 1 - 9

: diámetro exterior para caso 1 - 9

: distancia entre el último perno y elborde del pilar max.ls y max.ls 4·hI II≤ m

para rbinterpolar valoresintermedios

HALFEN ARMADURA DE PUNZONAMIENTO HDBDimensionado: Parámetros a introducir - Perímetros

≥

≥

—————————

—————————

ui1

ua1

= 2 (b + d ) + · h

= · (b + 2 · l + h )

π

π

m

s m

b d 2 · b≤ ≤

b d 2 · b≤ ≤

≥

≥

—————————————

—————————————

b2

π2ua2

u :i2

= — · (b + 2 · l + h ) + 2 (r + —) (1 + 0,5 · ) · (b + 2 · l + h )s m b s m≤ π

≥≤

0,35 · h5,00 · h

mm

> 0< 0 , 3 5 · hm

=0: ui = 2 b + d + 0 ,5 · · h2 π m

u = 2b + d + 0,75 · · hi m2 π

}

κ ττ

1 011 s m

011

· / (1 + 0,25 · l /h )

Q - · f · (b + h )2 · · f – Q /4h

r κκ

1 m1 r m

Q – · f · ( ——– + ——– )· f – Q /4h

r κ

κ1

1 r m

Q – f · ( ——– + ——– )f

r

Q - f · (b + h )2 · f

r m

b + h2

m

b + h2

m

2r + bbπ

2r + bbπ

r 5,0 · hb m≤

7

d

brd

d

b

rb

rd

dst

dst

rbr

≤270°

α

• Caso 5 :Pilar circularinterior

• Caso 6 :Pilar circularde borde

• Caso 3 :Pilar rectangularde borde a b

• Caso 4 :Pilar rectangularde esquina

Q = 1,4 · Qr actuante

Q = 1,4 · Qr actuante

Q = 1,4 · Qr actuante

Q = Qr actuante

l

l

s

s

3

3

I

II

nec.

nec.

l

l

s

s

6

6

I

II

nec.

nec.

l

l

s

s

4

4

I

II

nec

nec.

.

para rd

para r = rb d

interpolar para valores intermedios

interpolar valoresintermedios

l

l

s

s

5

5

I

II

nec.

nec.

tomar el mínimo,pero no debe serinferior a hm

tomar el mínimo,pero no debe serinferior a hm

tomar el mínimo,pero no debe serinferior a hm

tomar el mínimo,pero no debe serinferior a hm

HALFEN ARMADURA DE PUNZONAMIENTO HDBDiemensionado: Parámetros a introducir - Perímetros

b d 2 · b≤ ≤

r 5,0 · hd m≤

r · hb m≤ 5,0r 5,0 · hd m≤

r · hb m≤ 5,0

b d 2 · b≤ ≤

≥≤

0,35 · h5,00 · h

mm

> 0< 0 , 3 5 · hm

=0:

} ui = 2 d + b + 0 ,5 · h ·3 m π

u = 2d + b + 0,75 · h ·i m3 πu :i3

π2

d2ua3 = — · (b + 2 · ls + h ) + 2 (r + —) (1 + 0,5 · ) · (b + 2 · ls + h )m d m≤ π

≥

≥

—————————————

—————————————

Q – · f · ( ——– + ——– )· f – Q /4h

r κ

κ1

1 r m

Q – f · ( ——– + ——– )f

r

b + h2

m

b + h2

m

2r + ddπ

2r + ddπ

u :i4≥≤

0,35 · h5,00 · h

mm

> 0< 0 , 3 5 · hm

=0: ui = d + b + 0,25 · h ·3 m π

u = d + b + 0,5 · h ·i m3 π

}

π4

b + d2ua4 = — · (b + 2 · ls + h ) + r r (1 + 0,25 · ) · (b + 2 · ls + h )m b d m+ + —— ≤ π

≥

≥

————————————————

——————————————

Q – · f · ( ——– + ——– + ——– )0,5 · · f – Q /4h

r κ

κ1

1 r m

Q – f · ( ——– + ——– + ——– )0,5 · f

r

b + hm4

r + rd bπ

b + d2 π

b + hm4

r + rd bπ

b + d2 π

ui5

ua5

= · (d + h )

= · (d + 2 · l + h )

π

π

st m

st s m

≥

≥

—————————

—————————

Q - · f · (d + h )2 · · f – Q /4hr κ

κ1 st m1 r m

Q - f · (d + h )2 · f

r st m

ua6

u :i6 para rb

Q – · f · ( ——–— + ——–— )· f – Q /4h

r κ

κ1

1 r m

Q – f · ( ———– + ———– )f

r

dst + h2

m

dst + h2

m

2r + stb dπ

2r + stb dπ

≥

≥

——————————————–

—————————————

{ } α360°

> 05 h≤ m

= — · (d + 2 · l + h ) + 2 · r + d (1 + 0,5 · ) · (d + 2 · ls + h )st s m b st m≤ π st

u = · (d + h ) · (1 – — — )i st m6 π

2 · rd + hst m

α = 2 arccos ———

r= r + — ———–b ≤d + h2 ·st m

√€2 π2

d2st

8

b<2d

ui

ua

∆ui

∆ua

α1

b<2d

d

b<2d

d st

rbr

rd

• Consideración de huecosSi existen huecos en el forjado a una distancia del bordedel pilar inferior a 5 x h , se deben de tener en cuentapara la determinación de los perímetros críticos u y u .

o = La suma de las áreas parciales del perímetrototal u del perímetro interior o u del perímetro exterior,que están situadas en los huecos y que se deben descontardel perímetro total u o u .

ma i

u ui a

i a

∆ i a∆

∆a

a a

i = Suma de los ángulos parciales, que resultan de loshuecos. Con estos ángulos se calcula la parte del perímetroexterior u , que se descuenta del perímetro total u .

• Caso 9 :Terminación de pantalla

• Caso 8 :Esquina interior de pantalla

Q = 1,4 · Qr actuante

Q = 1,4 · Qr actuante

• Caso 7 :Pilar circularde esquina

Q = 1,4 · Qr actuante

l

l

s

s

7

7

I

II

nec.

nec.

para r = rb d

l

l

s

s

8

8

I

II

nec.

nec.

l

l

s

s

9

9

I

II

nec.

nec.

tomar el mínimo,pero no debe serinferior a hm

tomar el mínimo,pero no debe serinferior a hm

tomar el mínimo,pero no debe ser inferior a hm

HALFEN ARMADURA DE PUNZONAMIENTO HDBDimensionado: Parámetros a introducir - perímetros

≥

≥

——————————————–

—————————————

Q – · f · ( ——–— + ——–—— )0,5 · · f – Q /4h

r κ

κ1

1 r m

Q – f · ( ———– + ———–— )0,5 · f

r

dst + h4

m

dst + h4

m

r + r + stb d dπ

r + r + stb d dπ

{ }

ua7 =–·(d + 2 · l + h ) + r + r + d (1+0,25· )·(d + 2 · l + h )st s m st st s mb d ≤ π

u = · (d + h )·————i st m7 πu :i7270°–2·

360°α> 0

5 h≤ m

π4

π2

ua8

ua9

= — · (b + 2 · ls + h ) + bm

= — · (d + 2 · ls + h ) + bm

= 2 · b + 0,25 · . hπ m

= 2 · b + d + 0,5 · . hπ m

≥

≥

————————————

——————————

≥

≥

———————————–

—————————–

Q – · f · ( ——— + —

0,5 · · f – Q /4hr κ

κ1

1 r m

)

Q – · f · ( ——– + — )· f – Q /4h

r κ

κ1

1 r m

Q – f · ( ——— + —

0,5 · fr )

Q – f · ( ——– + — )f

r

b + hm4

d + hm2

d + hm2

bπ

bπ

bπ

bπ

b + hm4

ui8

ui9

2 · rd + hst m

α = arccos ———

r= r + — ———–b ≤d + h2 ·st m

√ 2d2stπ

4

r · hb m≤ 5,0r 5,0 · hd m≤

9

nc= número de pernos enzona c:

En zona c el número de lospernos necesarios se calculacon el dimensionado para lacarga de punzonamientototal 1,0 x max Q .actuante.

τ ≤ τr, ui actuante r, ui perm.= ———

• Distribución de las zonas c y dSe distribuye la losa alrededor del pilar con el diámetrode la zona armada en dos zonas: zona c y zona d (verpágina 11, dibujo 3).

nd= número de pernos enzona d:

En la zona d se calcula elnúmero de pernos necesarioscon la relación nec.l /h . Lassiguientes relaciones sonválidas:

s m

Después de determinar el número necesario depernos n , se selecciona la disposición de loselementos HDB según tabla 6, página 14.Dentro de la zona c se necesita un mínimo de 2pernos por cada combinación HDB, así que el

se calcula con la siguiente fórmula:

c

número mínimo n de la combinación por pilarK

n Q /Fc actuante. A permitida≥nec.

l h 1,0

1,0 < l /h 1,75s m

s m

≤

≤

nec./

nec.

sólo existe zona c!

0,5 × nc

l /hs mnec. número de pernos nec.nd

• Perímetro interior ui

El diámetro interior u está situada a una distancia de h /2alrededor del pilar. En este perímetro se determina latensión actuante calculado con la carga Q .

Esta tensión debe cumplir la siguiente condición:

i m

r, ui r

r, ui

τ

τ

con:= .τ κ τ ≤ τr, ui perm. 2 02 02

para > 1,04%=

µτ τ

gr,ui perm. 02

En caso de x existen las siguientes posiblescorrecciones:

τ ≥ κ τr,u 2 02i

• Perímetro exterior u :a

El perímetro exterior u representa una línea límite,dentro de la cual es necesaria la armadura depunzonamiento. Fuera del perímetro u no se necesitala armadura de si la tensióncumple la siguiente condición:

a

ar,uτ apunzonamiento,

• Aumentar el grado de armadura

• Aumentar la calidad de hormigón• Aumentar las dimensiones del pilar

• Aumentar el canto útil h• Reducir el valor , por ejemplo posicionando los

huecos más lejos del pilar para reducir la influencia.

m

u∆ i

τ perm.r,ua   max.≤τ act. perm.r,u r,ua a= ——— ≤ τconQ

u · hr

a m

Tabla 3:númerode pernos nd nec.

n n / 2K c≥nec.

¡El mínimo son 2 pernos por elemento!

Casos de disposición para HDB - considerar armaduras (pág. 14)

Nota:El número de pernos para zona d resulta de laselección de la combinación de elementos HDBpara l /h ( tabla 5, página 12).s m →nec.

Después de seleccionar el diámetro delperno y la capacidad de carga F

resultante, (ver tabla 2,página 6) se determina el

según la siguiente fórmula:

Apermitida

númeromínimo de barras n en la zona cc

HALFEN ARMADURA DE PUNZONAMIENTO HDBDimensionado: Parámetros a introducir - Perímetros

κ τ1 011

s m

·1 + 0,25 · l  / h———————–

τ011

κ µ ≤2 g= 0,7 x 1,4 · 1Q

u x hr

i m

10

≤ ≤ ≤ ≤0,75 h 0,75h 0,75h 0,75hm m m m≥ 0,35h<0 ,5h

mm

0 ,5hmdeÁ

b l 4 hs m≤l 4 hs m≤

dA

d =3·dK A

LALALü Lü

LE3

dA dA

d =3·dK A

LALü Lü

LE2

< 1,125 hm

Disposición de pernosdeloselementosestándar:L 0,35 · h

0,7 · hüA

≈≈

mL m

Disposición general de la armadura de punzonamiento HDB

⇒

⇒≤

⇒

La distancia entre el primer perno y el pilar debe serentre 0,35 h y 0,50 h .

La distancia máxima entre pernos en dirección radialdebe ser 0,75 h .

La distancia máxima entre pernos en direccióntangencial del perímetro interior u en la zona c tieneque cumplir las condiciones en tabla 4 a la derecha:

m m

m

i

• Distancias entre pernos:Al colocar los pernos y los elementos entre ellos hay quetener en cuenta, a parte de las condiciones estáticas, unascondiciones geométricas según la homologación:

Dibujo 2:Altura de pernoh = d – c – cA o o u

Dibujo 1:Dimensiones para elementosestándar HDB Â

 otros elementos y distancias entrepernos bajo petición

Dibujo 3:Disposición de la armadura HDB con elementos de 2 y 3 pernos

Condición

Tabla 4: Distancias máximas entre pernos en direccióntangencial del perímetro interior ui en la zona c

Distancia max. entre pernos(verdibujo 3)

≤ 1,7 x hm

≤ 1,7 x hm

≤ 1,0 x hm

Disminución linealde 1,7 x ha 1,0 x h

≤≤

mm

À ver arriba, tabla 4d = Ø de la zona armadaÁ e

longitud combinación HDBLKomb.

Los pernos azulesson aplicablesenzonac

La tensión tangencial calcula-daenelperímetro inferior ala tensión tangencial permitidaallí, multiplicado por 0,75.

τr, u

ii

u es

τ

≤

r, u

o

i essuperior a la tensión tan-gencialpermitidaallí, multiplicadopor0,75yd 30cm.

τ

≤

r, u

o

i

30 cm < d 100 cm.

es superior a la tensión tan-gencialpermitidaallí, multiplicadopor 0,75 y

τr, u

o

i

d >100cm.

es superior a la tensión tan-gencialpermitidaallí, multiplicadopor 0,75 y

HALFEN ARMADURA DE PUNZONAMIENTO HDBDimensionado, notas generales, disposición de la armadura de punzonamiento

11

∈

L L L Lü üA A

ls

ls

ls

ls

ls

ls

En una losa con armadura de punzonamiento la armaduraHDB se compone de elementos de 2 y 3 pernos. De estamanera se facilita la instalación en obra.

Número depernos por

combinaciónHDB

ls actuante

[cm]

Combinaciones HDB a seleccionar con elementos de 2 y 3 pernos:para l ver pág. 6):s nec. (

zonacpilar

pilar zonac

Disposición de pernos:L 0,7 · hL 0,35 · h = L /2A mü m A

≈≈

zonad

zona d

zona d

zona d

zona d

2

ls nec.

ls nec.

ls nec.

ls nec.

l nec.s

mm

> 3,2 · h4,0 · h≤ ∼

mm

> 2,5 · h3,2 · h≤ ∼

mm

> 1,875 · h2,5 · h≤ ∼

mm

> 1,125 · h1,875 · h≤ ∼

m≤ ∼1,125 · h

s actuante

m

l1,75 · h≈

s actuante

m

l1,05 · h≈

s actuante

m

l2,45 · h≈

s actuante

m

l3,15 · h≈

s actuante

m

l3,85 · h≈

con l 2,45 · h ls actuante m≈ ≥ s nec.

2

3

4

5

6

3

2 + 2

2 + 3

2 + 2 + 2

3 + 3

O

combinación HDB : 2 x elemento de 2 pernos

Ej: (ver ejemplo de cálculo1, pág.22)l = 2,26 · hs mnec.

Tabla 5: Valores para combinaciones de elementos HDBls

Pernosazules=aplicables enzona c

Pernosazul claro=aplicables enzona d

HALFEN ARMADURA DE PUNZONAMIENTO HDBDisposición de la armadura de punzonamiento con elementos estándar

12

pernosazules=aplicableen

zona c

pernosazul claro=aplicableen

zona d

Disposición de la armadura HDB

Colocación de los elementos HDB en la armadura:

• sin placas de sujeciónTransversales a la armadura superior

• con placas de sujeciónparalelos a la armadura superior

Forjado de hormigón “in situ”(Forjados prefabricados ver pág.17) borde de la zona

de la losa conarmadura

zona c

zona d

Placas de sujeción zincadas (pedirpor separado).Recomendamos aproximadamente1,5 placas de sujeción porelemento HDB para conseguir unacolocación segura.

À Distancia m ximaentre pernos endirecci n tangencial delper metro interior ui enla zona c (ver tabla 4,p gina 11)

á

í

á

ó

• Nota:para evitarsolapes de lasplacas desujeción,éstas sepuedenmontar encualquierparte de laarmadura.

HALFEN ARMADURA DE PUNZONAMIENTO HDBInstalación

13

E 5

F 3

G 3

E 6

F 4

G 4

E 7

F 5

G 5

E 8

A 8A 12

B 14B 10

D 5 D 6 D 7 D 8

C 6 C 8 C 10 C 12 C 14 C 16

A 16

B 18

A 20

10

8

5

3

8 14 1610 126

12 2016

87

5

6

4

1814

5

3

6

4

87

5

La disposición de la armadura de punzonamiento HDBdepende de la posición de los pilares frente a los bordes delosaylaformageométricadelospilares.

En algunos casos con cargas pequeñas se necesitan sólopocos elementos de punzonamiento según el cálculo, peropor las distancias mínimas entre pernos se deben colocarunoselementosadicionales(vertambiénpágina11).

Caso 1

Disposicióndelascombina-cionesHDB

Posiciónrecomendadadelaranuradepresiónsóloparalosasprefabricadas

Aclaración

Ranuradepresión

NúmerodecombinacionesHDB n = 8K

Caso 5

Caso 6

Casos 4 y 8

Caso 7

Casos 2 , 3 , 9

borde de la zonade losa armadacon pernos

Casos básicos1 hasta 9 :

(ver páginas 7-9)

Tabla 6: Disposición de la armadura de punzonamiento HDB

Disposición de los elementos HDB y disposición de ranuras de presión ( 4 cm) en forjados prefabricados≥

dependiendodelaposicióndelasranuras.Enloscasos4,7y8normalmentenosenecesitanranurasdepresión.

Notas paraforjadosprefabricados:Las disposiciones de las armaduras de punzonamientoarriba indicadas se reparten entre las losas individuales

HALFEN ARMADURA DE PUNZONAMIENTO HDBConstrucción

14

h

!

1 2

Durante el almacenamiento y el transporte de forjadosprefabricados se deben de tener en cuenta las armaduras depunzonamiento HDB, las cuales son más altas que las vigas decelosía. Los separadores para apoyar los forjados prefabricadosdebenseraumentadoscorrespondientemente

Se necesitan separadores más altos que las armaduras

Accesorios para el montaje de elementos HDB

Montaje de forjados prefabricados

Separador HDB-ABST

Placa de sujeción tipo HDB-KLEMM

Se pueden fijar en cualquierparte de laarmaduradepunzonamientoAplicación:verabajoopág3.Nota: la entrega de armadurade punzonamiento HDB noincluye las placas de sujeción.

!Pedir por separado

Acabado:= plásticoKS

acabado:= pregalvanizadosv

Montaje delas placasde sujecióny delosseparadores

Montaje de la armadura de punzonamiento HDB con separadores.

Armadura de punzonamiento HDB enforjados prefabricados

Montaje de 3 puntos

Imagen 1:MontajedelaarmaduraydelaarmaduradepunzonamientoHDBenunafábricadepre-fabricadosdehormigón.ParamejorarlaconexiónsedisponenunasvigasdecelosíaenlazonadelperímetroImagen 2:Enobra:forjado prefabricadoconarmadurade punzonamiento HDBFotos de la fábrica de prefabricado dehormigónen Dülmen-Börnste, Alemania

Denominación:Tipo Altura h

Denominación:

Nº deproducto:

Númerodepedido:

Almacenamiento y transporte

HALFEN ARMADURA DE PUNZONAMIENTO EN FORJADOS PREFABRICADOSAccesorios, Montaje

0066.020-00001

Montaje de 2 puntos

HDB-ABST-15HDB-ABST-20HDB-ABST-25HDB-ABST-30HDB-ABST-35HDB-ABST-40

HDB - KLEMM

0066.010-000010000200003000040000500006

[mm]

15

À

À Nota: Lasplacas de sujeciónparaelmontajesepidenporsepara-do (ver pág. 17).

Á Otrasdimensiones depernosbajo

=elemento HDB en stockAclaraciones:

referenciadelartículo À

HDB - 16/205 - 3

Por favor indicar:

Ejemplo de pedido

Tipo HDBPerno- Ø d [mm]:Altura de pernoh [mm]:Pernos por elemento (elegir: 2 o 3):

A

A

Elemento HDB con diámetro de perno d [mm]AAlturapernoshA

HALFEN ARMADURA DE PUNZONAMIENTO HDBSelección de los elementos estándar, pedidos

À HDB = anteriormente HDB-N

25/265-2

25/275-2

25/285-2

25/295-2

25/305-2

25/325-2

25/335-2

25/345-2

25/355-2

25/375-2

25/395-2

25/405-2

25/425-2

25/435-2

25/455-2

25/265-3

25/275-3

25/285-3

25/295-3

25/305-3

25/325-3

25/335-3

25/345-3

25/355-3

25/375-3

25/395-3

25/405-3

25/425-3

25/435-3

25/455-3

HDB

hA

[mm] [mm]

10/125-2

10/135-2

10/145-2

10/155-2

10/165-2

10/175-2

10/185-2

10/195-2

10/205-2

10/215-2

10/225-2

10/235-2

10/245-2

10/255-2

12/125-2

12/135-2

12/145-2

12/155-2

12/165-2

12/175-2

12/185-2

12/195-2

12/205-2

12/215-2

12/225-2

12/235-2

12/245-2

12/255-2

12/265-2

12/275-2

12/285-2

12/295-2

12/305-2

14/125-2

14/135-2

14/145-2

14/155-2

14/165-2

14/175-2

14/185-2

14/195-2

14/205-2

14/215-2

14/225-2

14/235-2

14/245-2

14/255-2

14/265-2

14/275-2

14/285-2

14/295-2

14/305-2

14/315-2

14/325-2

16/155-2

16/165-2

16/175-2

16/185-2

16/195-2

16/205-2

16/215-2

16/225-2

16/235-2

16/245-2

16/255-2

16/265-2

16/275-2

16/285-2

16/295-2

16/305-2

16/315-2

16/325-2

16/335-2

16/345-2

16/355-2

20/185-2

20/195-2

20/205-2

20/215-2

20/225-2

20/235-2

20/245-2

20/255-2

20/265-2

20/275-2

20/285-2

20/295-2

20/305-2

20/315-2

20/325-2

20/335-2

20/345-2

20/355-2

20/375-2

20/395-2

20/405-2

20/425-2

20/435-2

20/455-2

20/185-3

20/195-3

20/205-3

20/215-3

20/225-3

20/235-3

20/245-3

20/255-3

20/265-3

20/275-3

20/285-3

20/295-3

20/305-3

20/315-3

20/325-3

20/335-3

20/345-3

20/355-3

20/375-3

20/395-3

20/405-3

20/425-3

20/435-3

20/455-3

16/155-3

16/165-3

16/175-3

16/185-3

16/195-3

16/205-3

16/215-3

16/225-3

16/235-3

16/245-3

16/255-3

16/265-3

16/275-3

16/285-3

16/295-3

16/305-3

16/315-3

16/325-3

16/335-3

16/345-3

16/355-3

14/125-3

14/135-3

14/145-3

14/155-3

14/165-3

14/175-3

14/185-3

14/195-3

14/205-3

14/215-3

14/225-3

14/235-3

14/245-3

14/255-3

14/265-3

14/275-3

14/285-3

14/295-3

14/305-3

14/315-3

14/325-3

12/125-3

12/135-3

12/145-3

12/155-3

12/165-3

12/175-3

12/185-3

12/195-3

12/205-3

12/215-3

12/225-3

12/235-3

12/245-3

12/255-3

12/265-3

12/275-3

12/285-3

12/295-3

12/305-3

10/125-3

10/135-3

10/145-3

10/155-3

10/165-3

10/175-3

10/185-3

10/195-3

10/205-3

10/215-3

10/225-3

10/235-3

10/245-3

10/255-3

Ø 10 Ø 12 Ø 14 Ø 16 Ø 20 Ø 25

16/205-3

Á Á

125

135

145

155

165

175

185

195

205

215

225

235

245

255

265

275

285

295

305

315

325

335

345

355

375

395

405

425

435

455

125

135

145

155

165

175

185

195

205

215

225

235

245

255

265

275

285

295

305

315

325

335

345

355

375

395

405

425

435

455

16

AlturapernoshA

AlturapernoshA

Gebogene Muffenstäbe HBS-BG

LA=140

LA=140

Ø=16

dA

Lü=70

Lü=70

Referencias para pedidos HDB

L = primera/última distancia de perno = ~0,35 x h [mm],L = distancias de pernosentresí=~0,7 x h [mm]ü mA m

Nota: elementos con 3 o más pernos y distancias diferentesde pernos L y L bajo peticiónA A1 2

HDB - elemento estándar de 3 pernos,delasdistancias de pernos según ejemplo de pedido

cotas consecutivasPara garantizar una correcta identificación del sistema, se utilizanlas siguientes referencias para los elementos estándar(Ejemplo):

HDB

HDB - 16/205 - 3

Texto de pedido:

Texto de pedido:

HDB - KLEMM

Tipo HDBPerno - Ø dA [mm]:Altura de perno hA [mm]:Perno por elemento (seleccionar: 2 o 3):

À

Placa de sujeciónHDB:

Opcional, no essiempre necesaria. Para garantizar unacolocación segura, recomendamos e n general, disponer 1,5pletinas por cadaelemento HDB.Ver también página 19 (accesorios de montaje) y página 3.

Nota:En este catálogo se hace referencia a calidades dehormigón de probeta cúbica 20x20x20. El equivalente anuestra probeta cilíndrica sería:

c15β ≡ Ha12β ≡β ≡β ≡β ≡

c20c25c30c35

Ha15Ha20Ha25Ha30

Armadura depunzonamiento:

HALFEN ARMADURA DE PUNZONAMIENTO HDBSelección de tipos, pedidos

HDB = denominación cambiada(denominación anterior: HDB-N)

À

17

d

buiua

µ

g = 0,56 %ver p gina 7á

ver página 7

Ejemplo 1

τ actuanter, u i = ——— = ————– [kN/cm²]

= 0,119 kN/cm²

τ κ τr, u i 2 02=0,132 kN/cm²

·=

permitida

τ τr, ui r, ui< condición cumplida=actuante permitida

← tensión tangencial permitida según homologación HDB= 0,7 · 1,4 · (para BSt 500 S) = 0,56 % (ver= 0,73 arriba)

κ µ µ2 g g

← ver casos generales de punzonamiento,caso 1 , página 7

← ver casos básicos de punzonamiento, caso 1 , página 7

Qu h

r

i m·750

241,7 26·

← valores para determinar l :• = 1,3 · 1,4 · = 1,36 (para BSt 500 S)• = · h · =0 ,05 ·26 · =

snec.κ µ

τ π π1 g

011f 4,08m

← max.l = 4,0 · h ver homologación HDBs m

← para l = 2,26 · h según tabla 5, página 12 es válido:l actuante 2,45 · h

s mm

nec.s ≈

← (para l )= =τ Τr,uapermitida 011s1II 0,05 kN/cm²nec.

b d 2 b≤ ≤ ·Pilar rectangular interiorHormigón B25, acero corrugado BSt 500 S

• Tensiones tangencialesenelperímetro interior ui

Sección de pilar:Espesor delalosa:Canto útil:Carga de pilar:Grado de armadura:

b/d 40/40 cmd 30 cmh 26 cmQ 750 kN

0,56 %

===

==

0m

actuante

gµ

← valores de la tensión tangencial según DIN 1045:==

ττ01102

0,05 kN/cm²0,18 kN/cm²

← caso 1 → página 7

← carga crítica de punzonamiento en caso 1 : Q = Qr actuante

ls1I nec.

ls1IInec.

≥ ————————— ≥ 98,4 [cm]Q - · f · ( b + h )2 · · f – Q / 4h

r κκ

1 m

1 r m

Q - f · (b + h )2 · f

r m≥ ——————— ≥ 58,8 [cm]

u actuante = 2 ( b + d ) + h241,7 cm

i mπ π· = 2 (40 + 40) + · 26 [cm]=

u nec.a = · ( b + 2 · l nec.+ h ) [cm]π s m

u576,8 cm

a = · (b + 2 · .l + h ) [cm]=

π s mnec. nec

ls l lpara caso 1 Min. ( , )→ s1I IInec. nec. nec.s1

→ ≥ls 58,8 cmnec. → ≥corresponde a [cm]ls 2,26 · hmax.l

ms≤

Tomar elmínimo

• Tensiones tangencialesenelperímetro exterior uaτ

τ τ

r, ua

r, ua

r a m

r, ua

= Q /(u · h )= 750/(603,2 · 26,0) [kN/cm²]=< =

actuanteactuante0,048 kN/cm²

0,05 kN/cm²permitido permitido

actuante← con = ·(b+2 · ls + hm) · (40+2 · 63,0+26)=

ua 576,8 cm (ver a la izq.)

ua603,2 cm

> ua

π = πactuante

nec. nec. =

1. Comprobación del perímetro interior ui

2. Comprobación del perímetro exterior ua

L actuante63,0 cm

≈≈

2,45 · h> l l = 58,8 cm

ms s

snec. nec.

HALFEN ARMADURA DE PUNZONAMIENTO HDBAyudas de trabajo: Ejemplos de cálculo (programas de dimensionado para PC ver página 22)

18

8→

• Dimensiones

Altura de perno:

Longitud de ele-mento (HDB de 2):

Longituddelascombinaciones HDB:( )

L = L + L + L(0,35 · h ) + (0,7 · h ) + (0,35 · h ) [cm]36 cm

E2 ü A üm m m≈

≈

L = L + L = 36 + 36[cm]= 72 cm

comb. E2 E2

d - c - c [cm] {ha ≤ 0 o unec.

combinaciones HDB2 + 2

(tabla 5, página 12)

← alturas de perno h para elementos HDB estándar ver página 11nota: indicar las medidas en el pedido de HDB en !

amm

← medidasL L , Lver página 11E2 , ü A

← seleccionado: (de la lista de elementos HDB página 20)16 x elemento

estándarestándar HDB - 16/245 - 2

←

←

disposición de la armadura HDB seleccionadasegún tabla 6, página 14: caso

número de combinaciones HDBA 8

n = 8K

pilarzona

c

(azul:aplicableenzonac:2pernos),azulclaro: aplicableenzonad:2pernos)

zonad

2 + 2

3. Determinación de la armadura de punzonamiento HDB necesaria

• Zona cn = Q /F permitidac acutante → perno seleccionado

= 13 pernosnec.

Ø 16mmA

= n · 2 = 8 · 2=

n16 pernos Ø 16mm

c Kseleccionado seleccionado≥ n nec.c

←

←

según homologación en zona c paralacargaver tabla 2, pág. 6: F = 57,5 kNcadaperno Ø 16mm

QactuanteApermitida

← unidades necesarias de elementos HDB con 2 pernos parazona :n = n /2 = 16/2 = 8 uds de elementos HDB de 2

cE c2 seleccionado

←

n = n /2 + n /2 = 16/2 + 16/2  =

unidades necesarias de elementos HDB con 2 pernos:seleccionado seleccionadoE c d2

16 x elementos HDB de 2

l nec.s> 1,75· h

2,5 · hm

m≤ ∼

• Zona d

• Númerototal de pernos y disposición de elementos

= n · 2 = 8 · 2=

n16 pernos Ø 16mm

d Kseleccionado seleccionado

El número de pernos resulta de la combinación de elementossegún tabla 5, página 12 :

nd ← l nec. 2,26 · hs m≥

n32pernos

= n + n = 16 + 16 pernos=

c dseleccionado seleccionado

← disposición seleccionada según caso A 8:8 x combinación HDB con 4 pernos

Ø d [mm]h [mm]nº de pernos/elem.

Aa

→

→

preseleccióndeladisposición de la armadura HDB,seleccionado: disposición casonúmero de combinaciones de elementos HDB =

A 8n 8K

→ de:

resulta la combinación de elementos de pernos en zona d

← d = diámetro del perímetro exterior |página 11, dibujo 3a

← d = diámetro de la zona armada | página 11, dibujo 3e

• Diámetro de lazona armada de

D192,0 cm

a actuante = u actuante/ = 603,2 / [cm]=

a π π

D166,0 cm

e actuante = d actuante - h [cm]=

a m

c = 2,5 cmc = 3,0 cmou

= medida a pedir:24,5 cm245 mm

→

HALFEN ARMADURA DE PUNZONAMIENTO HDBAyudas de trabajo: Ejemplos de cálculo (programas de dimensionado para PC ver página 22)

19

d

b

r b

µ

g = 0,84 %ver 7pág.

ver . 7pág

Ejemplo 2

← ver casos básicos de punzonamiento, caso 2 , página 7

← valores para la determinación de l nec.• = 1,3 · 1,4 · = 1,67 (para BSt 500 S)• = · h · =0 ,05 ·20 · =

sκ µ

τ π π1 g

011f m 3,14

← max.l = 4,0 · h ver homologación HDBs m

← para l nec.= 3,5 · h vale según tabla 5, página 12:l actuante 3,85 · h

s m

s m≈

← τr,ua permitido ( nec.)= 011=para ls20,05 kN/cm²II τ

b d 2 · b≤ ≤Pilar rectangular de bordeHormigón B25, acero corrugado BSt 500 S ← valores de las tensiones tangenciales según DIN 1045:

==

ττ011

02

0,05 kN/cm²0,18 kN/cm²

← caso 2 → página 7

← carga crítica de punzonamiento en caso 2

u — —a = · (b + 2 · l + h ) + 2 · r + [cm]s m bnec. nec.

u — —a = · (b + 2 · l + h ) + 2 · r + [cm]s m bnec. nec.

= 350,0 cm

ls L Lparacaso 2 Min. ( , )→ s s2 2I IInec. nec. nec.

• Tensiones tangencialesenelperímetroexterioruaτ

τ τ

r, ua

r,

==< permitida =

Qr/(ua · hm) = 350/(370,0 · 20,0) [kN/cm²]actuante

actuante

actuante0,047 kN/cm²

ua r, ua 0,05 kN/cm²

← con = — · (b + 2 · + h ) + 2 · r + [cm]u actuante —ls m ba actuante

=

u = 350,0 cm (ver a laizquierda)370,0 cm

> ua anec. nec.

1. Comprobación del perímetro interior ui

2. Comprobación del perímetro exterior ua

Ui = 2b + d + 0,75 · · h = 2·30 + 50+ 0,75·20· [cm]π m πactuante= 157,0 cm ← para {rb

≥≤

0,35 h5,00 h

mm

τr,ui = ——— = ————– [kN/cm²]actuante

= 0,111 kN/cm²[kN/cm²]

=τ κ τr, u i = ·

0,162 kN/cm²2 02actuante

τ τactuanter, u i r, ui =< permitido condición cumplida

← tensiones tangenciales segúnhomologaciónHDB= 0,7 · 1,4 · (paraBSt500S) = 0,84 %=

permitidasκ µ µ2 g g

0,90

← ver casos básicos de punzonamiento, caso 2 , página 7

Qu · h

r

i m

350157,0·20

• Tensiones tangencialeseneldiámetro interior ui

Sección de pilar:Distancia deeje:Espesor de losa:Canto útil:Carga de pilar:Grado de armadura:

b / d 30/50 cmr 10 cmd 2 4 cmh 20 cmQ 250 kN

0,84 %

====

==

b

0

mactuantegµ

≥ 155,4 [cm]

≥ [cm]70,0

→ ≥ls 70,0 cmnec. → ≥≤

corresponde a ls 3,5 · hmax.l

ms

Tomar elmínimo

l

L

s2 I

II

nec.

nec.s2

≥

≥

—————————————

———————————

Q – · f · ( ——– + ——– )

· f – Q /4hr κ

κi

i r m

Q – f · ( ——– + ——–)f

r

b + h2

m

b + h2

m

2r + bbπ

2r + bbπ

Qr = 1,4 · Q= 350 kN

actuante [kN]

π2

π2

π2

b2

b2

b2

l actuante77,0 cm

s ≈≈ ≥

3,85 · h [cm]l l =70,0 cm

ms snec. nec.

HALFEN ARMADURA DE PUNZONAMIENTO HDBAyuda de trabajo: Ejemplos de cálculo (programas de dimensionado para PC ver página 22)

20

→ 6

• Dimensiones

Altura de perno:

Longitud de ele-mento (HDB de 2):

Longituddelascombinaciones HDB:

L = L + L + L(0,35 · h ) + (0,7 · h ) + (0,35 · h ) [cm]28 cm

E2 ü A ü

m m m≈≈

L = L + L + L = 28+28+28 [cm]= 84 cm

comb. E2 E2 E2

d - c - c [cm] {ha ≤ 0 o unec.

= medida a pedir20,5 cm205 mm

→

Combinación HDB2 + 2 + 2

(tabla 5, página 12)

← alturas de perno h para elementos de HDB estándarverpág.11nota: indicar las medidas de HDB en !

aen el pedido mm

← medidasL , L , Lver página 11E2 ü A

← seleccionado: (de la listadeelementos HDB pág. 20)6 x elemento

estándarestándar HDB - 12/205 - 2

←

←

disposición de la armadura HDB seleccionadasegún tabla 6, pág.14: caso

número de combinaciones HDBD 6

n = 6K

pilarzona

c

(azul:aplicableenzonac: 2pernos,azulclaro: aplicableenzonad: 4pernos)

zonad

2 + 2 + 2

3. Determinación de la armadura de punzonamiento HDB necesaria

• Zona cn = Q /F perno Ø 12 mm

pernosc r A → seleccionado

= 12nec. permitida

= n · 2 = 6 · 2=

n12 pernos Ø 12 mm

c Kseleccionado seleccionado≥ nc nec.

←

←

según homologación en zona c paralacargaver tabla 2, pág. 6: F permitida = 32,2 kN por perno Ø 12mm

QrA

←

←

d = diámetro del perímetro exterior

d = diámetro de la zona armada con pernos

a

e

| pág. 11, imagen 3

| pág. 11, imagen 3

← unidades necesarias de elementos HDB con 2 pernos para :n = n /2 = 12/2 = 6 uds de elementos HDB de 2

zona cE c2 seleccionado

← unidades necesarias de elementos HDB n :n = selec. n /2 + selec. n /2 = 12/2 + 24/2 = 6 + 12

=

E

E c d

2

218 x elementos HDB de 2

ls nec.> 3,2 · h

4,0 · hm

m≤ ∼

• Númerototal de pernos y disposición de los elementos

= n · 2 · 2 = 6 · 2 · 2=

n24 pernos Ø 12mm

d Kseleccionado seleccionado

n36 pernos

= n + n = 12 + 24 pernos=

c dtotal seleccionado seleccionado

← disposición seleccionada según caso D 6:6 x combinaciones HDB con 6 pernos

Ø d [mm]h [mm]nº perno/elem.

Aa

→ preseleccióndeladisposición de la armadura HDB,seleccionado: disposición caso *)con número de combinaciones de elementos HDB =

D 6n 6K

c =1,5 cmc =2,0 cmou

• Diámetro de lazona armada con pernos deD

204,0 cma actuante = 2 · l + b + h [cm]

=s mactuante

D184,0 cm

e = d - h [cm]=

a mactuante actuante

• Zona d

El número de pernos resulta de la combinación de elementossegún tabla 5, página 12 :

nd ← l 3,5 · hs m≥nec.

→ de:

Resulta la combinación de 2 x elementos de 2 pernos en zona d

HALFEN ARMADURA DE PUNZONAMIENTO HDBAyuda de trabajo: Ejemplos de cálculo (programas de dimensionado ver página 22)

21

HALFEN-DEHA - Software para el cálculo de la armadurade punzonamiento HDB .Este programa le permite determinar la armadura depunzonamiento óptima. El cálculo se realiza sobre la basede los siguientes datos:- tipo de pilar,- dimensiones relevantes, p.e. espesor d y canto útil h

del forjado, sección de pilar b x d [cm],- carga crítica de punzonamiento Q [kN],- grado de hormigón,- grado de armadura [%] y recubrimiento de hormigón c

y c [cm].

Otros factores importantes que se tienen en cuenta son laubicación del pilar (p.ej. interior, en el borde, en laesquina del forjado) y huecos en el forjado.Como resultado del cálculo, se obtiene la referencia deproducto y el número de elementos HDB necesarios.También se pueden imprimir los dibujos de la armadurade punzonamiento.El programa calcula la armadura de punzonamientosegún la homologación oficial Z–15.1–84.Este programa está disponible en CD-ROM, y lareferencia de pedido es

necesaria

0 m

r

ou

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Sí, nos interesa su programa informática. Rogamos nosenvíen el programa de cálculo para HDB en CD - ROM

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Requisitos del sistema:

- Windows 9x y mayor, Win NT,

- tarjeta gráfica SVGA

resolución 640 x 480 o mayor

- impresora (opcional)

Utilice esta página para pedir el programa de cálculoSólo necesita copiar, rellenar y enviar por fax a HALFEN-DEHA, S.L.

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