handout ghs

YAYASAN WIDYA BHAKTISEKOLAH MENENGAH ATAS SANTA ANGELA

TERAKREDITASI AJl. Merdeka No. 24 Bandung 022. 4214714 – Fax. 022. 4222587

http//: www.smasantaangela.sch.id, e-mail : [email protected]

_____________________________________________________________________

MODULGerak Harmonik Sederhana

of 13

mailto:[email protected]

http://www.smasantaangela.sch.id/

Gerak Harmonik Sederhana Definisi Gerak Harmonik SederhanaGerak Harmonik Sederhana adalah gerak bolak balik secara teratur melalui titik keseimbangannya dengan banyaknya getaran benda dalam setiap sekon selalu sama atau konstan.Setiap gerak yang terjadi secara berulang dalam selang waktu yang sama disebut gerak periodik. Karena gerak ini terjadi secara teratur maka disebut juga sebagai gerak harmonik. Apabila suatu partikel melakukan gerak periodik pada lintasan yang sama maka geraknya disebut gerak osilasi/getaran. Bentuk yang sederhana dari gerak periodik adalah benda yang berosilasi pada ujung pegas. Karenanya kita menyebutnya gerak harmonis sederhana.Apabila dibuatkan grafik, gerak harmonis akan membentuk grafik sinus atau sinusoidal seperti berikut:

Dalam gerak harmonik terdapat beberapa besaran fisika yang dimiliki benda diantaranya:

Simpangan (y): jarak benda dari titik keseimbangan Amplitudo (A): simpangan maksimum atau jarak terjauh frekuensi (f): banyaknya getaran setaip waktu Perioda (T):banyaknya waktu dalam satu getaran

Contoh Aplikasi Gerak Harmonik SederhanaBiasanya dijelaskan pada kasus Ayunan Bandul dan PegasAyunan Bandul Sederhana atau disebut juga sebagai Pendulum.

of 13

Persamaan:

Dalam ayunan bandul sederhana, periode ayunan tergantung dari panjang tali dan gravitasi. Semakin besar panjang tali maka makin besar juga periodanya. Seperti persamaan berikut:

Keterangan:T = Perioda (s)l = Panjang tali (m)g = percepatan gravitasi (m/s*2)Bandul sederhana maupun pegas biasanya kita pergunakan untuk menentukan nilai percepatan gravitasi bumi dalam praktikum.

Gerak Harmonik Pada PegasUntuk pegas nilai periodanya ditentukan menggunakan rumus berikut:

Keterangan:T = Perioda (s)m = massa beban (kg)K = konstanta pegas (N/m)Pada pegas perioda dipengaruhi oleh massa beban dan nilai konstanta pegas. Semakin besar massa beban maka makin besar nilai periodanya. Beda halnya dengan konstanta pegas, semakin besar konstanta pegas maka makin kecil nilai periodanya.

of 13

https://4muda.com/?p=1457

Gerak Harmonik Pada Pegas

Persamaan Simpangan, Kecepatan dan Percepatan Getar Gerak Harmonis Sederhana.

Persamaan Simpangan Getar:

Keterangan :Y = simpangan (m)A = simpangan maksimum (amplitudo) (m)f = frekuensi (Hz)t = waktu (s)

= kecepatan sudut (rad/s)

Jika posisi sudut awal adalah , maka persamaan gerak harmonik sederhana

menjadi:

Kecepatan Gerak Harmonik SederhanaDari persamaan gerak harmonik sederhana

Kecepatan gerak harmonik sederhana :

Kecepatan maksimum diperoleh jika nilai

of 13

http://phet.colorado.edu/sims/mass-spring-lab/mass-spring-lab_en.html

atau , sehingga :

Kecepatan untuk Berbagai Simpangan

Persamaan tersebut dikuadratkan, maka :

…(1)Dari persamaan :

…(2)Persamaan (1) dan (2) dikalikan, sehingga didapatkan :

Keterangan :v = kecepatan benda pada simpangan tertentu (m/s)

= kecepatan sudut (rad/s)A = amplitudo (m)Y = simpangan (m)Percepatan Gerak Harmonik SederhanaDari persamaan kecepatan : , maka :

Percepatan maksimum jika

atau = 900 =

Note:Dari persamaan diatas dapat disimpulkan bahwa dalam gerak harmonis, percepatan getar benda berbanding lurus dengan simpangannya. semakin besar simpangannya maka semakin besar pula percepatannya.Keterangan :a maks = percepatan maksimum (m/s*2)A = amplitudo (m)

= kecepatan sudut (rad/s)

of 13

ν = 4 cos 100 t↓νmaks = 4 m/s

c) persamaan percepatana = − ω2 A sin ω ta = − (100)2 (0,04) sin 100 ta = − 400 sin 100 t

Soal No 1Sebuah benda bergetar hingga membentuk suatu gerak harmonis dengan persamaany = 0,04 sin 20π tdengan y adalah simpangan dalam satuan meter, t adalah waktu dalam satuan sekon. Tentukan beberapa besaran dari persamaan getaran harmonis tersebut:a) amplitudob) frekuensic) perioded) simpangan maksimume) simpangan saat t = 1/60 sekonf) simpangan saat sudut fasenya 45°g) sudut fase saat simpangannya 0,02 meter

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

of 13

____________________________________________________________________________________________________________________________________

Soal No. 2

Diberikan sebuah persamaan simpangan gerak harmoniky = 0,04 sin 100 t Tentukan:a) persamaan kecepatanb) kecepatan maksimumc) persamaan percepatan__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Soal No. 3

Sebuah benda melakukan gerak harmonik sederhana dengan persamaan simpangan

y dalam meter dan t dalam sekon. Tentukan:a. amplitudo dan frekuensinya;

b. simpangan, kecepatan, dan percepatan saat ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

of 13

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________Soal N0. 4Sebuah beban bermassa 250 gram digantung dengan sebuah pegas yang memiliki kontanta 100 N/m kemudian disimpangkan hingga terjadi getaran selaras. Tentukan periode getarannya!______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Soal No. 5Sebuah bandul matematis memiliki panjang tali 64 cm dan beban massa sebesar 200 gram. Tentukan periode getaran bandul matematis tersebut, gunakan percepatan gravitasi bumi g = 10 m/s2

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

of 13

SUSUNAN SERI DAN PARALEL PEGASKetika sebuah pegas diberi beban pada salah satu ujungnya dan ujung yang lain dalam keadaan terikat, sehingga ia mengalami gaya tarik sebesar gaya berat beban, maka pegas akan mengalami pertambahan panajng. Pertambahan panjang yang dialami oleh sebuah pegas dalam kondisi seperti itu berbanding lurus dengan besar gaya berat beban yang diberikan pada salah satu ujungnya. Berdasarkan hukum Hooke, jika gaya tarik tidak melampaui batas elastisitas pegas, maka perubahan panjang pegas sebanding dengan gaya pegas pemulih. Secara matematis dapat ditulis sebagai berikut : Hukum Hooke F = - k Δx = - k ΔL dengan : F = gaya pegas pemulih k = konstanta pegas Δx = ΔL = pertambahan panjang pegas Tanda negatif untuk menunjukkan bahwa arah gaya pemulih selalu berlawanan dengan arah gerak pegas. susunan pegas Susunan Seri Pegas Ketika dua buah (atau beberapa) pegas disusun secara seri, maka akan berlaku beberapa sifat sebagai berikut : Gaya yang bekerja pada pegas-pegas tersebut adalah sama yaitu sebesar gaya berat beban. F1 = F2 = W = m.g Pertambahan panjang total adalah jumlah pertambahan panjang yang dialami oleh masing-masing pegas. ΔL = ΔL1+ ΔL2. Dari kedua sifat di atas, maka konstanta pegas pengganti pada susunan seri adalah sebagai berikut : Dari F = k ΔL → ΔL = F/k ⇒ ΔL = ΔL1 + ΔL2 ⇒ F/kp = F1/ k1 + F2/k2 Karena F = F1 = F2 = W, maka persamaan di atas menjadi : ⇒ W/kp = W/k1 + W/k2 ⇒ W/kp = (1/ k1 + 1/k2) W ⇒

Susunan Paralel Pegas Ketika dua buah pegas disusun secara paralel, maka akan berlaku beberapa sifat sebagai berikut : Gaya yang bekerja pada pegas-pegas tersebut adalah jumlah gaya yang berkerja pada masing-masing pegas. F = W = F1 + F2 Pertambahan panjang total pada susunan paralel adalah sama dengan pertambahan panjang yang

of 13

dialami oleh masing-masing pegas. ΔL = ΔL1 = ΔL2. Dari kedua sifat di atas, maka konstanta pegas pengganti pada susunan paralel adalah sebagai berikut :Dari F = k ΔL ⇒ F = F1 + F2 ⇒ kp ΔL = k1 ΔL1 + k2 ΔL2 Karena ΔL = ΔL1 = ΔL2 , maka persamaan di atas menjadi : ⇒ kp ΔL = k1 ΔL + k2 ΔL ⇒ kp ΔL = ( k1 + k2) ΔL ⇒

Soal No. 6Dua buah pegas identik dengan kostanta masing-masing sebesar 200 N/m disusun seri seperti terlihat pada gambar berikut.

of 13

Beban m sebesar 2 kg digantungkan pada ujung bawah pegas. Tentukan periode sistem pegas tersebut!

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ ______________________________

Soal No. 7Dua buah pegas dengan kostanta sama besar masing-masing sebesar 150 N/m disusun secara paralel seperti terlihat pada gambar berikut.

Tentukan besar periode dan frekuensi susunan tersebut, jika massa beban m adalah 3 kilogram!__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ ______________________________

Soal No. 8Sebuah benda yang massanya 200 gram bergetar harmonik dengan periode 0,2 sekon dan amplitudo 2 cm. Tentukan :a) besar energi kinetik saat simpangannya 1 cmb) besar energi potensial saat simpangannya 1 cmc) besar energi total

________________________________________________________________________

of 13

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Soal No. 9Tentukan besarnya sudut fase saat :a) energi kinetik benda yang bergetar sama dengan energi potensialnyab) energi kinetik benda yang bergetar sama dengan sepertiga energi potensialnya________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________Soal No.10Ayunan sederhana dengan panjang tali L = 0,4 m pada sebuah dinding seperti gambar berikut.

Jika percepatan gravitasi bumi 10 m/s2 perkirakan periode ayunan!________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Daftar Pustakaa) Buku Pegangan Siswa Fisika jilid 2, Kemendikbud, 2014

of 13

b) Tri Widodo, Fisika: untuk SMA dan MA Kelas XI (BSE), Pusat Perbukuan Depdiknas, 2009

c) Sri Handayani, Ari Damari, Fisika: untuk SMA dan MA kelas XI (BSE), Pusat Perbukuan Depdiknas, 2009

d) Giancoli, Dauglas C, Physics: Principles with applications, 6th Ed., Pearson Prentice Hall, 2005

e) http://fisikastudycenter.com/fisika-xi-sma/ usaha dan energif) http://bahanbelajarsekolah.blogspot.co.id/2014/12/susunan-seri-dan-paralel-

pegas.html

of 13

http://bahanbelajarsekolah.blogspot.co.id/2014/12/susunan-seri-dan-paralel-pegas.html

http://bahanbelajarsekolah.blogspot.co.id/2014/12/susunan-seri-dan-paralel-pegas.html

http://fisikastudycenter.com/fisika-xi-sma/usaha

handout ghs

Documents